Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ концепций моделирования пассажирского транспорта 10
1.1 Анализ системы городского пассажирского транспорта 10
1.2 Социально-экономическая эффективность системы ГПТ 18
1.3 Городской пассажирский транспорт как сложная система 32
1.4 Классификация экономико-математических методов и моделей 40
Выводы по первой главе 51
2 Исследование моделей управления городским пассажирским транспортом 52
2.1 Аналитические и эконометрические модели оценки параметров 52
2.2 Имитационные модели оценки параметров 86
2.3 Оптимизационные модели выбора параметров системы с учетом ограничений на технико-экономические и социальные показатели
Выводы по второй главе 103
3 Моделирование функционирования системы городского пассажирского транспорта 104
3.1 Сравнительный анализ программных средств исследования и анализа системы ГПТ 104
3.2 Анализ объемов перевозки пассажиров городским пассажирским транспортом с применением современных компьютерных технологий 118
3.3 Моделирование остановочного пункта системы ГПТ в среде пакета GPSS World 127
3.4 Оптимизационная модель вида и количества подвижного состава 144
3.5 Методика анализа и совершенствования маршрутной
системы городского пассажирского транспорта 148
Выводы по третьей главе 155
Заключение.. 157
Список использованных источников
- Социально-экономическая эффективность системы ГПТ
- Классификация экономико-математических методов и моделей
- Оптимизационные модели выбора параметров системы с учетом ограничений на технико-экономические и социальные показатели
- Моделирование остановочного пункта системы ГПТ в среде пакета GPSS World
Введение к работе
Эффективная и надежная работа городского и пригородного пассажирского транспорта (ГПТ) является важнейшим фактором социально-политической и экономической стабильности. ГПТ обеспечивает основную часть трудовых поездок населения, оказывая непосредственное влияние на эффективность функционирования системы городского хозяйства, предприятий, организаций, учреждений и всех отраслей экономики регионов и страны. Пассажирский транспорт - один из важных факторов обеспечения жизнедеятельности более чем 1300 городских поселений России. Ежедневно им перевозится свыше 120 млн. пассажиров. Транспортная подвижность жителя города России в среднем составляет около 450 поездок в год и продолжает расти. На долю ГПТ приходится более 85-90% всех этих поездок в городах. Все более значительное влияние на состояние транспортного сектора большинства городов, особенно на загрузку улично-дорожной сети, оказывает процесс активной автомобилизации населения.
Несмотря на усилия органов местного самоуправления и транспортных предприятий по адаптации к рыночным преобразованиям в последние годы в указанной сфере появились следующие проблемные тенденции:
? прогрессирующее физическое и моральное старение парка транспортных средств, резко увеличивающее текущие затраты на их эксплуатацию;
? сокращение численности подвижного состава большой вместимости и рост количества автобусов малой вместимости;
? сокращение провозных возможностей муниципального транспорта, компенсируемое ростом привлечения автобусов частного сектора и автомобилизацией населения;
? снижение качества транспортного обслуживания населения при росте его подвижности;
? рост транспортных затрат населения, оплачивающего свой проезд;
? повышение бюджетных расходов на обеспечение работы ГПТ и др. Негативные тенденции могут, в случае, если они не будут разрешены, повлечь за собой в течение ближайших 3-5 лет следующие последствия:
сдерживание экономического роста в стране в связи с отсутствием потенциальных возможностей по обеспечению требуемой подвижности населения, а также мобильности трудовых ресурсов как фактора развития производства;
? государство вынуждено будет осуществить значительные вложения для вывода отрасли из кризиса, или, не исключено, для воссоздания заново;
? потеря устойчивости и резкое снижение безопасности функционирования городских хозяйственных систем;
? вытеснение общественного транспорта личными автомобилями, что повлечет за собой ряд проблем: резкое обострение экологической обстановки, рост потерь от дорожно-транспортных происшествий, нехватка улично-дорожной сети и другие.
Масштаб социально-экономических последствий сложившихся тенденций выводит проблему за рамки внутригородских. Для решения названной проблемы администрации городов пытаются предпринимать меры по оздоровлению обстановки, зачастую у них не хватает финансовых ресурсов, их решения не всегда имеют теоретическое обоснование, а часто противоречат научным методам построения, оценки и оптимизации системы городского пассажирского транспорта.
Городской пассажирский транспорт является сложной социально-экономической системой, так как включает большое число взаимосвязанных и взаимодействующих между собой компонентов, имеющих определенную структуру, формирующих как единое целое и направленных на решение сложных задач. Для исследования данной системы объективно необходимо использование экономико-математических методов, что в конечном итоге позволит повысить обоснованность принимаемых управленческих решений.
Состояние изученности проблемы. Значительный вклад в разработку проблем становления и развития системы городского пассажирского транспорта внесли отечественные ученые: Хорович Б.Г., Коссой Ю.М., Гудков В.А., Островский Н.Б., Седов А.И., Дугин С.А., Спирин И.В., Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А., Ваксман С.А., Курганов В.М., Парахина В.Н. и другие. В их работах изложены общие принципы организации и обеспечения эффективной работы автотранспортных формирований, выполняющих перевозки пассажиров. Отдельные вопросы экономико-математического моделирования городского пассажирского транспорта рассмотрены в работах: Миротина Л.Б., Михайлова А.С., Хрущева М.В., Бережной Е.В., Буреш О.В., Зотова В.Б., Тельновой Н.Н. и других.
В настоящее время в ходе реформ большое значение приобретают региональные подходы к формированию новых экономических отношений, учитывающих особенности территорий. При этом принципы построения и функционирования любой транспортной региональной модели имеют признаки общности и требуют знаний объективных закономерностей функционирования рынка транспортных услуг. Необходимость развития методических основ формирования эффективной системы пассажирского транспорта обусловила актуальность научных исследований пассажирской транспортной системы города и является основанием выбора темы диссертационной работы.
Цель и задачи исследования. Целью настоящего исследования явились анализ и развитие инструментария экономико-математических методов анализа и оценки деятельности системы городского пассажирского транспорта, а также апробация их в масштабах города.
Поставленная цель предполагает решение следующих задач:
? исследование современного состояния, резервов и путей повышения эффективности функционирования городского пассажирского транспорта;
? выявление критериев эффективности функционирования системы транспортного обслуживания населения;
" " проведение сопоставительного анализа и выбора методов и моделей исследования системы пассажирского транспорта как сложной социально-экономической системы;
? экономико-математическое моделирование и анализ функционирования системы пассажирского транспорта г. Ставрополя с целью выявления тенденций развития и направлений модернизации;
? определение трендов и циклов развития сферы городских пассажирских перевозок;
? конструирование имитационной модели для оценки показателей транспортной сети города (времени ожидания пассажиров начала обслуживания);
? разработка оптимизационной модели количества и вида подвижного состава на маршруте;
развитие методики анализа и совершенствования систем городского пассажирского транспорта.
Объектом исследования послужили экономико-математические модели объективных экономических процессов и факторов, определяющих принципы формирования, функционирования и развития системы пассажирского транспорта в современных условиях.
Предметом исследования явились показатели и характеристики социально-экономических процессов функционирования и развития системы городского пассажирского транспорта в современных условиях, их взаимосвязи, полученные методами экономико-математического моделирования.
Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных экономистов и математиков в области экономико-математических методов, математической статистики, системного анализа, а также материалы по организации и совершенствованию городского управления, законодательные и нормативные документы, концепции и программы развития системы пассажирского транспорта. В ходе исследования использовались данные государственных статистических органов и автотранспортных предприятий города, а также результаты научно-исследовательских работ по анализу системы ШТ. Для решения поставленных в работе задач применялись современные методы экономико-математического моделирования с использованием информационных технологий.
Диссертационная работа выполнена в рамках специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.8 "Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития" и п. 2.2 "Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер".
Научная новизна исследования заключается в развитии методов экономико-математического моделирования и инструментария их применения в системе городского пассажирского транспорта как социально экономической системе. В ходе исследования получены следующие наиболее значимые теоретические и практические результаты:
? раскрыты теоретические и методические основы анализа процессов, происходящих в системе городского пассажирского транспорта как объекта экономико-математического моделирования и элемента городской инфраструктуры;
? разработан многомерный подход к классификации моделей системы городского пассажирского транспорта, в соответствие с которым выделены в частности три укрупненных класса экономико-математических моделей, позволивший произвести их группировку и создающий методическую основу для анализа систем ГПТ;
? установлена математическая зависимость степени воздействия величины затраченного на передвижение времени на производительность труда, которую предлагается рассматривать как один из показателей эффективности функционирования систем ГПТ;
? выделены тенденции, цикличность и сезонность объемов перевозок пассажиров городским электротранспортом, позволившие установить периоды спада и подъема, а также выявить причинно-следственные связи;
? сконструирована имитационная модель функционирования остановки пассажирского транспорта, состоящая из трех основных модулей, позволяющая повысить обоснованность принятия решений по оптимизации маршрутных расписаний;
? разработана оптимизационная модель для определения рационального сочетания вида и количества транспорта, позволяющая обосновать экономическую целесообразность маршрута в целом;
? усовершенствована методика анализа и совершенствования системы ГПТ, отличающаяся комплексным подходом к формированию отдельных звеньев системы на основе применения экономико-математических методов и моделей.
Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что реализация предложений по повышению эффективности функционирования системы пассажирского транспорта будет способствовать снижению себестоимости, росту производительности, повышению качества автотранспортного обслуживания населения, позволит выявить текущие и перспективные резервы роста прибыли пассажирского транспорта.
Изложенные в диссертационной работе основные положения, выводы и рекомендации носят научно-практический характер и могут быть использованы практическими работниками, занимающимися организацией перевозки пассажиров на уровне предприятий города, а также региональными структурами управления для регулирования сферы городской транспортной инфраструктуры, для разработки рекомендаций по повышению экономической эффективности функционирования автотранспортных предприятий и их подразделений на текущий и перспективный периоды.
Апробация работы. Основные результаты исследований и вытекающие из них рекомендации докладывались и получили одобрение на научно-методических конференциях Ставропольского государственного университета (2003, 2004, 2005 гг.), Северо-Кавказского государственного технического университета (2003, 2005 гг.), Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (2004 г.), Северо-Кавказского гуманитарно-технического института (2003, 2004, 2005 гг.), Невинномысского филиала института управления, бизнеса и права (2004 г.), Ставропольского государственного аграрного университета (2005 г.).
На основании выполненного диссертационного исследования были разработаны методические рекомендации, модели экономической оценки автотранспортного обслуживания в современных экономических условиях.
По результатам исследования опубликованы 15 печатных работ общим объемом 2,01 п. л., в том числе авторских 1,76 п. л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Содержание работы изложено на 170 страницах и включает 29 таблиц, 28 рисунков, 5 приложений.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель, задачи, предмет и объект исследования, охарактеризована научная новизна, показана практическая значимость полученных результатов.
В первой главе «Анализ концепций моделирования пассажирского транспорта» исследована роль пассажирского транспорта и его влияние на развитие современных городов, выявлены критерии его эффективности. Городской пассажирский транспорт рассматривается как сложная социально-экономическая система. Проанализированы основные подходы к использованию экономико-математических моделей для анализа систем пассажирского обслуживания городского населения.
Во второй главе «Исследование моделей управления городским пассажирским транспортом» проведена классификация экономико-математических моделей, применимых для анализа, модернизации систем городского пассажирского транспорта. Выполнен анализ областей применения и степени эффективности моделей различных классов, используемых в системе городского пассажирского транспорта, согласно разработанного подхода к классификации.
В третьей главе «Моделирование функционирования системы городского пассажирского транспорта» произведен анализ инструментальных средств программной реализации моделей системы городского пассажирского транспорта. Проведен анализ объема перевозок пассажиров с использованием метода «Гусеницал-SSA. Сконструирована имитационная модель остановки пассажирского транспорта, формализованное описание которой основывается на аппарате ТМО. Доработана методика анализа и совершенствования системы городского пассажирского транспорта.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты проведенного диссертационного исследования.
Социально-экономическая эффективность системы ГПТ
На современном этапе развития городов РФ одной из важнейших задач является создание надежно работающей, экономичной, безопасной и экологически чистой системы городского пассажирского транспорта (ГПТ), ориентированной на интересы гражданина, предпринимателя, рынка, общества в целом. Реформирование системы ГПТ требует не только государственного регулирования функционирования транспортных предприятий, но и обоснования методов и средств совершенствования их деятельности.
Социально - экономическая эффективность является одним из критериев достижения социальных целей, а также отражает степень взаимного соответствия сопряженных объективных экономических возможностей для достижения соответствующих социальных целей [17]. Городской пассажирский транспорт, в первую очередь, направлен на решение социально значимых задач, таких как полное, своевременное, качественное и надежное удовлетворение населения в перевозках. Очевидно, что рассмотрение эффективности городского пассажирского транспорта только с точки зрения населения города не является целесообразным. Достижение оптимального сочетания, является необходимым условием динамичного развития данной сферы.
Цель системы ГПТ заключается в обеспечении высокого уровня мощности инфраструктуры с целью удовлетворения спроса на передвижения населения и обеспечение необходимого уровня качества обслуживания, во взаимосвязи с экономической целесообразностью. Условием достижения названной цели является решение следующих задач: ? мониторинг функционирование системы в целом, выявление тенденций, сезонности городских пассажирских перевозок, обобщенных результатов; ? проведение комплексных мер по изучению пассажиропотоков и создание маршрутной сети, обеспечивающей потребности населения города в пассажирских перевозках; выявление центров зарождения и поглощения пассажиропотоков; выявление проблемных зон по уровню транспортной доступности; ? повышение эффективности использования транспортных средств на городских маршрутах, выбор рационального подвижного состава, согласование режимов работы отдельных видов транспорта, маршрутизация. Для анализа системы ГПТ необходимо определить систему критериев (показателей) его эффективности. Критерий есть признак, на основе которого осуществляется оценка объекта исследования. Текущее и прогнозируемое состояния объекта управления сравниваются с целевыми критериями и на основе этого сравнения принимаются управленческие решения. При управлении подвижностью городского населения очень важно, какие целевые критерии положены в основу этого управления. В зависимости от этого оптимальные состояния системы поддержки перемещений городского населения могут значительно различаться. Понятие цели, а, следовательно, и критерия эффективности организации внутригородской подвижности населения зависит от того, с точки зрения какого из участников этого процесса они рассматриваются.
В соответствии с поставленными задачами, рассмотрена следующая система показателей, характеризующих функционирование городского пассажирского транспорта: ? показатели, характеризующие обобщенные результаты функционирования системы; ? показатели, характеризующие уровень обеспеченности транспортом и качество транспортного обслуживания населения; ? показатели, характеризующие эффективность предприятий-операторов, а также специфику функционирования отдельных маршрутов.
На наш взгляд, данный подход к классификации наиболее целесообразен и отражает все аспекты функционирования объекта исследования.
Критерии эффективности, характеризующие обобщенные результаты, подразделяются на количественные и качественные (рисунок 1.4). Также, в данную группу показателей следует отнести технико-эксплуатационные показатели: ? протяженность транспортной и маршрутной сети, км; ? плотность сети, км/км ; ? удельное значение отдельных видов транспорта в перевозочной работе, %; ? средняя вместимость подвижного состава, чел.; ? количество подвижного состава, ед.; ? эксплуатационная скорость, км/ч; ? средняя скорость перемещения пассажиров по городу, км/ч; ? средний возраст подвижного состава.
Констатация статистических данных (протяженность сети эксплуатируемых видов транспорта, количество единиц подвижного состава и его технико-эксплуатационные показатели, объем перевезенных пассажиров и т.д.) не может в полной мере ответить на вопросы: насколько рациональна существующая комбинация видов транспорта, насколько оптимальна маршрутно-транспортная сеть, насколько транспорт удовлетворяет потребности населения в перевозках, как при имеющейся транспортной системе улучшить уровень обслуживания населения и др.
Эффективность организации внутригородских перемещений с точки зрения населения определяется величиной затрачиваемого времени, издержками на их осуществление и уровнем комфорта этих перемещений.
Невозможно также рассматривать в качестве критериев оценки время и стоимость перемещений раздельно, в отрыве друг от друга. Пешие перемещения имеют нулевую стоимость для субъекта перемещения, но очень высокую затратность по времени. Стоимость перемещения не является абсолютным измерителем. Цена приобретает смысл только при сопоставлении ее с уровнем доходов субъектов перемещения и с затраченным на данное перемещение временем. Очевидно, что это перемещение будет в разной степени приемлемо для субъектов с различным уровнем доходов, и разными социальными статусами.
Классификация экономико-математических методов и моделей
Принятие управленческих решений требует предварительного исследования, включающего анализ имеющейся информации, прогнозирование, сопоставление альтернативных вариантов. Когда объектом исследования выступает сложная система, то проведение такого исследования превращается в трудоемкий процесс, требующий больших временных, финансовых и интеллектуальных затрат. Бесспорно, систему ГПТ следует рассматривать как сложную систему. Сложные системы функционируют в условиях действия большого количества воздействующих (в том числе случайных) факторов. Поэтому предсказать поведение системы возможно только вероятностными категориями. Таким образом, основная проблема при описании процессов происходящих в сложных системах, состоит в выборе или разработке математического аппарата, обеспечивающего адекватное решение поставленной задачи за счет использования информации о процессе и среде, а также за счет дополнительной информации, поступающей уже в процессе эксплуатации системы.
Различные модели систем отличаются полнотой отраженных в этих моделях знаний разработчиков модели о внутреннем строении моделируемых систем и релевантностью модели с точки зрения достижения целей системой ГПТ. Простота или сложность системы относительна и указывает на достаточность или недостаточность информации о системе в действующей модели этой системы, т.е. связана с возможностью построения адекватной модели.
На наш взгляд для описания функционирования сложных систем необходимо решение ряда стандартных задач, которые являются частью проблемы более высокого уровня. Поэтому решение только одной задачи не может обеспечивать оптимального результата для всей системы, будет являться приближенным и зависеть2 6тг-принятых ограничений и условий, изменение которых в стандартных задачах не учитывается.
Применение системного подхода при моделировании систем ГПТ позволит учесть взаимодействие различных факторов (материальных, сервисных, финансовых, информационных) и тенденций развития рынка пассажирских услуг, которые определяют содержание моделируемых процессов.
При определении стратегии развития системы городского пассажирского транспорта чрезвычайно важным представляется выбор экономико-математических моделей, отражающих функционирование сложных динамических систем [52].
Многие экономико-математические модели, предложенные для системы ГПТ [20,54,55,56], разрабатывались для решения отдельных, относительно простых задач. Задачи такого типа являются стандартными, и их решение дает оптимальный результат применительно к какой-то отдельной проблеме. Для описания функционирования сложных динамических систем необходимо решение ряда стандартных задач, которые являются частью проблемы более высокого уровня. Поэтому решение только одной задачи не может обеспечивать оптимального результата для всей системы ГПТ, будет являться приближенным и зависеть от принятых ограничений и условий, изменение которых в стандартных задачах не учитывается [52].
Под моделью подразумевается отображение каким-либо способом процессов, происходящих в реальном объекте. Если эти процессы описываются с помощью математических символов, формул и теорем, то такая модель называется математической. Остановимся на построении экономико-математической модели сложной системы.
Показатели XhX2,...,Xn называют входами системы (входными переменными); Y],Y2,...,Ym - выходами системы (выходными переменными); ZhZ2,...,Zn характеризуют состояние системы. Индексами ai,a2,...,ak обозначены параметры системы. Входы и выходы осуществляют связь системы с внешней средой. Элементы Z],Z2,...,Zn фиксируют все изменения состояния системы, происходящие за счет поступления входных воздействующих параметров и вследствие внутренних процессов, протекающих в ней.
В конкретных моделях систем входы, выходы и состояния связаны между собой функциональными или статистическими зависимостями. Задавая определенные значения входных сигналов, исходных параметров и зависимости между переменными, при помощи определенных экономико-математических методов осуществляют исследование модели по интересующим показателям.
Реакция системы на какой-либо входной параметр или внутреннее изменение называется переходным процессом. Понятие переходного процесса можно применять как к состояниям, так и к выходам системы. Поскольку при моделировании нас интересуют значения выходов системы, то чаще переходный процесс системы относят к выходным параметрам. Переходный процесс - это показатель функционирования системы во времени, указывающий, как быстро, в какое новое состояние и каким способом она перейдет в результате появления входного параметра или внутреннего изменения.
Система находится в равновесии, если ее состояние остается неизменным неограниченное время. У системы может быть несколько состояний равновесия. Если система переходит из одного состояния равновесия в другое под воздействием входных параметров, то она называется устойчивой.
В настоящее время уже сложилась определенная типология экономико-математических моделей, позволяющая подразделить их на статические и динамические; детерминированные и стохастические; оптимизационные и имитационные.
Оптимизационные модели выбора параметров системы с учетом ограничений на технико-экономические и социальные показатели
Самым неформализуемым шагом является шаг группировки. Вся информация о каждой из компонент Х; содержится в собственном числе ЛІУ а также в собственном Ut и факторном Vt векторах. Собственный и факторный вектора называют сингулярными векторами, а совокупность [-Jx U Vf] собственной тройкой. Поиск компонент для требуемой группировки, главным образом на основе анализа собственных троек, называется процедурой идентификации.
Соответственно, для того, чтобы выделить какую-то составляющую ряда или отделить сигнал от шума, необходимо найти соответствующие искомой составляющей компоненты разложения, сгруппировать их и восстановлением получить искомый ряд.
Условия, при которых такое разложение и выделение возможно, а также принципы и теоретические постулаты, на которые опирается идентификация, описаны в работах [92,93,97].
К достоинствам метода «Гусеница»- А относятся следующие: 1. Применимость для достаточно широкого класса рядов. 2. Метод не навязывает изначально какую-либо модель исследуемого временного ряда. Но при этом позволяет так разложить ряд на элементарные составляющие, что по ним оказывается возможным воссоздать структуру ряда, например, выделить тренд или найти периодические составляющие. 3. Возможность очищать сигнал от шумовой составляющей. 4. Возможность работы с модулированными гармониками, что выгодно отличает его от методов, в основе которых лежит метод Фурье. К недостаткам метода относится:
1. Интерактивность метода «ryceHHU,a»-SSA, что не позволяет проводить сравнение автоматически, на основе большого числа промоделированных или реальных данных.
2. Незначительный проигрыш по сравнению с рядом известных параметрических методов (такими, как, например, линейная регрессия или разложение Фурье).
Так как метод «ryceHHna»-SSA состоит из нескольких шагов, на каждом шаге соответственно можно применять по выбору различные дополнительные методы.
Так для идентификации компонент, соответствующих трендовым составляющим могут использоваться: метод Кендалла, метод нулей и метод низких частот [92].
Для идентификации компонент, соответствующих экспоненциально модулированным гармоническим составляющим ряда используются: метод Фурье и усовершенствованный метод Фурье [94].
Для оценки частоты экспоненциально модулированного гармонического ряда используются: метод осреднения полярного угла, метод характеристических корней и периодограммный метод [92].
Метод Кендалла [94]. Метод идеален при выделении монотонной составляющей тренда. Так как метод Кендалла зависит не от масштаба, а только от формы ряда, к которому применяется, из-за случайности отклонений его результат будет непредсказуем. При выделении медленно-осциллирующего тренда результат метод Кендалла также непредсказуем, так как сингулярные вектора, соответствующие такому тренду, могут не содержать монотонную составляющую. Несмотря на неопределенность результатов, метод Кендалла лучше остальных методов, если необходимо выделить только монотонную составляющую тренда или при выделении тренда известно, что он состоит только из монотонной составляющей, так как его результат мало зависит от искажений сингулярных векторов.
Метод нулей [94]. В отличии от метода Кендалла метод нулей позволяет выделять не обязательно монотонные составляющие тренда. Но у него есть недостаток, его результат зависит от искажения сингулярных векторов, осо бенно от степени их зашумленности, так как искажение вектора может увеличить количество его "нулей". В целом можно сказать, что метод нулей не очень хорош, зато он универсален, так как не зависит от формы выделяемой составляющей, а опирается только на медленную изменяемость тренда.
Метод низких частот [92,94]. Так же, как и метод нулей, метод низких частот можно при рассмотрении аппроксимации ряда гармониками свести к выбору наибольшей возможной частоты для гармоник, приближающих тренд, поэтому свойства этих методов очень похожи при работе с неискажёнными сингулярными векторами. Но метод низких частот, в отличии от метода нулей, позволяет с помощью выбора верхнего порогового уровня Со вклада в вид векторов гармоник с высокими частотами идентифицировать компоненты, сингулярные вектора которых зашумлены.
Метод Фурье [92]. Для данного метода нет различия между идентификацией гармоники и экспоненциально модулированной гармоники, так как он основан только на аргументе "пика" периодограммы, а не на её форме и "растекание" периодограммы здесь не вредит. Метод Фурье плох тем, что не принимает во внимание форму периодограмм сингулярных векторов, а сравнивает только аргументы их максимумов. Но максимумы периодограмм для двух вовсе не соответствующих гармонике сингулярных векторов могут случайно совпасть. Поэтому хотелось бы учитывать форму периодограммы, которая должна быть близка к форме периодограммы гармонического ряда.
Моделирование остановочного пункта системы ГПТ в среде пакета GPSS World
Как уже отмечалось в первой и во второй главах, система ГПТ является сложной системой, которая может быть представлена комплексной системой экономико-математических моделей и соответственно для решения задач, возникающих в системе ГПТ, можно использовать различный математический аппарат, а в частности математическое программирование, эконометрику, теорию игр, теорию систем массового обслуживания, имитационное моделирование и т.д.
Для разработки математико-статистических моделей, описывающих экспериментальные данные, используются методы классической статистики: факторный и дискриминантный анализ, многомерное шкалирование, кластерный и дисперсионный анализ, множественная пошаговая регрессия и др. Анализ массива данных, с использованием названных методов, существенно облегчается с применением компьютерных программ математико-статистической обработки данных, позволяющих полно и всесторонне анализировать собранную информацию.
В работах [47-51, 57-61] перечислены основные достоинства, обеспечиваемые пользователю пакетами статистической обработки данных. Компьютерные программы дают пользователю возможность грамотно и разносторонне провести анализ статистических данных, не углубляясь в специальные и достаточно сложные математические расчеты.
Стандартные статистические методы обработки данных включены в состав электронных таблиц, таких как EXCEL, LOTUS 1-2-3, QUATTROPRO, и в математические пакеты общего назначения, например MATHCAD, MAPLE, MATLAB. Но, гораздо большими возможностями обладают специализированные статистические пакеты, позволяющие применять самые современные методы математической статистики для обработки данных. По официальным данным Международного статистического института, число статистических программных продуктов приближается к тысяче. Среди них есть профессиональные статистические пакеты, предназначенные для исследователей, использующие методы математической статистики, и есть пакеты, с которыми могут работать специалисты, не имеющие глубокой математической подготовки.
Электронная таблица Microsoft Excel по-прежнему лидирует со значительным отрывом от своих конкурентов. Ее выдающиеся инструментальные средства для анализа, моделирования, построения диаграмм, предоставления рабочих таблиц, составления приложений и работы в Internet оставили далеко позади аналогичные средства пакетов 1-2-3 фирмы Lotus и Corel Quattro Pro. Microsoft Excel является наиболее простым средством анализа данных, кроме того, он сосредоточил в себе элементы моделирования и визуализации данных, построение графиков и различных диаграмм. Но его возможности по сравнению с пакетами статистической обработки данных ограничены.
Число статистических пакетов, получивших распространение в России, достаточно велико и спрос на них продолжает возрастать. Из зарубежных пакетов это STATGRAPHICS, SPSS, SYSTAT, BMDP, SAS, CSS, STATISTIC A, S-PLUS и др. Из отечественных можно назвать такие пакеты, как STADIA, ЭВРИСТА, МИЗОЗАВР, ОЛИМП: Стат-Эксперт, Статистик-Консультант, САНИ, КЛАСС-МАСТЕР и др.
Основную часть имеющихся пакетов составляют специализированные пакетов и пакеты общего назначения.
Специализированные пакеты обычно содержат методы из одного - двух разделов статистики или методы, используемые в конкретной предметной области (контроль качества промышленной продукции, расчет страховых сумм и т.д.). Чаще всего встречаются пакеты для анализа временных рядов (например, ЭВРИСТА, МИЗОЗАВР, ОЛИМП:Стат-Эксперт), регрессионного и факторного анализа. Обычно эти пакеты содержат весьма полный набор традиционных методов в своей области, а иногда включают также и оригинальные методы и алгоритмы, созданные разработчиками пакета. Как правило, пакет и его документация ориентированы на специалистов, хорошо знакомых с соответствующими методами. Применять такие пакеты целесообразно в тех случаях, когда требуется систематически решать задачи из этой области, для которой предназначен специализированный пакет, а возможностей пакетов общего назначения недостаточно.
Пакеты общего назначения (универсальные). Особое место на рынке занимают так называемые статистические пакеты общего назначения. Отсутствие прямой ориентации на специфическую предметную область, широкий диапазон статистических методов, дружелюбный интерфейс пользователя привлекает в них не только начинающих пользователей, но и специалистов. Универсальность этих пакетов особенно полезна: ? на начальных этапах обработки, когда речь идет о подборе статистической модели или метода анализа данных; ? когда поведение статистических данных выходит за рамки использовавшейся ранее модели; ? в процессе обучения основам статистики.
Именно пакеты общего назначения составляют большинство продаваемых на рынке статистических программ. К таким пакетам относятся системы STADIA и SPSS, а также пакеты STATGRAPHICS, STATISTICA, S-РЬШидр.
