Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. Открытие И.Г.Беднорцем и К.А.Мюллером сверхпроводящих окск^ов ( І&.ВееІлогїлК,.А.Ми«еї.1І986) -одно из самых интригующих событий, произошедших в физике за последнее десятилетие. Это открытие вызвало новый всплеск интереса к теоретическим исследованиям в области физических механизмов высокотемпературной сверхпроводимости.
Отсутствие выраженного изотопического эффекта J. = d/г. » отличие от предсказываемого БКШ-теорией отношения энергетической щели к величине критической температуры» сама по себе возможность аномально высоких критических температур (стандартный механизм БКШ с запаздывающим электрон-электронным притяжением за счет обмена фононами может объяснить Тс =30К для лантановых соединений, но не Т^ =90К для иттриевых) вынуждают привлекать в рассмотрение нестандартные механизмы сверхпроводимости.
Известно также, что высокотемпературные сверхпроводники (купраты меди) относятся к сильно коррелированным веществам -веществам, у которых характерная энергия кулоновского отталкивания электронов больше или порядка ширины зоны. Благодаря этой корреляции высокотемпературные сверхпроводники близки к переходу металл-диэлектрик. В сильно коррелировянньк системах имеется тенденция и к магнитному, и к сверхпроводящему упорядочению, вследствие чего проблему высокотемпературной сверхпроводимости естественно рассматривать в контексте изучения магнитных состояний.
Успешная модель высокотемпературной сверхпроводимости должна прояснить и следующий вопрос: какой тип спаривания реализуется в оксидных сверхпроводниках и обеспечивает заряд носителей *2е? Действительно, здесь возможна конденсация изначально существовавших в нормальной фазе бозевских возбуждений или механизм типа БКШ в системе фермионов, описываемых теорией нормальной ферми-жидкости Ландау.
В работах (УМДЦ^^ЭЭО/Эг) в формализме температурных функций Грина исследована однозонная модель Хаббарда с отталкиванием (Я\ >0) на квадратной решетке и показано, что при достаточно низкой температуре и малых значениях ренорми-рованного параметра допирования ("малость" подразумевает близость^ половинному заполнению, когда на узел приходится, в среднем, один электрон) в системе реализуется неелевское антиферромагнитное упорядочение. При увеличении параметра допирования антиферромагнитный дальний порядок разрушается и система может перейти в сверхпроводящее состояние, если уровень Ферми проходит через седловую точку функции энергии квазичастиц (точку Ван Хова). При этом спаривание носителей происходит не в. S-состояние, как в стандартном подходе БКШ, а в суперпозицию состояний с нечетными угловыми моментами.
Настоящая диссертация содержит дальнейшее развитие работ (V.N.Popov, 1990/92) и посвящена изучению однозонной и трех-зонной двумерных моделей Хаббарда с отталкивающим кулоновским взаимодействием. В диссертации испольрован единый подход на основе температурных функций Грина. В рамках данного подхода используется модифицированная теория возмущений с аномальными функциями Грина, позволяющая учесть спонтанное нарушение симметрии в модели. В работе рассматривается возможность возникновения сверхпроводящего состоянии с нетривиальным куперовсьим спариванием при условии, что уровень Ферми проходит вблизи одной из точек Ван Хова функции энергии квазичастиц.
1. Исследование возможности сверхпроводимости с нетриви
альным куперовским спариванием в однозонной модели Хаббарда
в случае, когда уровень Ферми пересекает малую окрестность седловой точки (точки Ван Хова) функции энергии.- ...
-
Списание антиферромагнитного (неелевского) упорядочения в трехзвнной модели Хаббарда с. отталкиванием в .формализме температурных функций Грина.
-
Изучение возможности'сверхпроводящего состояния с нетривиальным куперорским спариванием в.трсхзонной.модели'Ха*- .
іарда в случае, когда уровень Ферми пересекает малую окрест-юсть точки Ван Хова функции энергии.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. В аналитической форме изучена юзможность сверхпроводящего фазового перехода в однозонной к грехзонной моделях Хабба^да с отталкиванием. Показано, что зсли уровень Ферми проходит вблизи точки Ван Хова функции жергии квазичастиц, то в указанных системах возникает сверхпроводимость за счет спаривания с нечетными угловыми моментами (нетривиальное куперовское спаривание). Развита процедура югарифмически точного решения уравнения Бетте-Солпитера при температуре, равной критической температуре соответствующего разового, перехода.
НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. Полученные в іиссертации результаты способствуют лучшему пониманию физики лагнитных и сверхпроводящих состояний в моделях типа Хаббар-Ф'с отталкивающим кулоновским взаимодействием. Дальнейшее развитие полученных в диссертации результатов будет способст-ювать более детальному пониманию как моделей указанного ти-т, так и их применимости к описанию высокотемпературной гверхпроводимости.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Зимней Школе физиков-георетиков "Коуровк; ХХУТ" (1992 г.), на семинарах Физико-технического института им.А.Ф.Иоффе и Санкт-Петербургского >тделения Математического института им.В.А.Стеклова.
ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации опубликована в 3 печатных работах, список которых приведен в конце ретрата.
ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Материалы диссертации ізложенн на ЮЗ страницах машинописного текста и иллюстриро-іани 4 рисунками. Диссертация состоит из введения, трех глев, включения, пяти приложений и списка литературы из Пб наиме-ювсний.