Введение к работе
Актуальность темы
Настоящее исследование связано с построением точных автомодельных решений интегральных уравнений теории конвекции Буссинеска, соответствующих струйным конвективным течениям над точечным источником тепла в нейтральной и устойчиво стратифицированной среде. Рассмотренная задача представляет прикладной интерес как для расчета распространения примесей, сопутствующих развитию конвективной струи, так и для независимого определения мощности источника тепла по внешним наблюдениям распространения струи в атмосфере.
В естественно-природных условиях конвективные струи наблюдаются как в атмосфере — над каменистыми участками пустыни, асфальтированными дорогами и при извержении вулканов, так и в водной среде - при таянии льда в пресной и океанической воде. Конвективные струи над источниками тепла возникают в ситуациях когда подстилающая поверхность носит существенно неоднородный характер. При этом определенные участки земли нагреваются значительно сильнее своего окружения, порождая над собой восходящие струйные движения. Существенно, что конвективные струи черпают энергию из внешнего источника тепла, поэтому поток тепла в них при приближении к подстилающей поверхности стремится к некоторому положительному значению. Подобные струи наблюдаются над каменистыми участками пустыни, асфальтированными дорогами, проложенными по степи, и т. д.
Конвективные струи б водной и воздушной среде могут иметь не только естественное, но и искусственное происхождение. Известно, что некоторые типы повреждений подводных газопроводов сопровождаются дозвуковыми утечками природного газа. Существенно, что в окрестности
повреждений образуется облако, состоящее из множества мелких пузырьков, подъем которых на поверхность определяется действием архимедовых сил. Поэтому описание «пузырькового режима» утечки газоконденсата может быть реализовано в рамках теории нестационарных конвективных струй. Другим примером реализации плавучей струи в водной среде служит локальный выброс на поверхность водоема более тяжелой жидкости. «Вынужденные» искусственные струи в атмосфере как правило связаны с промышленными тепловыми источниками, типа коллекторов сгорания, и часто сопровождаются выбросами пассивных примесей, позволяющих визуализировать струю.
В свете всего вышеизложенного ясно, что построение гидродинамической модели конвективной струи представляет собой достаточно важную практическую задачу.
Цель работы
1. Исследовать распространение верхней границы струи в
зависимости от мощности точечного теплового источника в устойчивой и
нейтрально стратифицированной атмосфере на основе системы уравнений
конвекции Буссинеска в рамках интегрального приближения
пограничного слоя.
2. Найти классы точных решений, соответствующих автомодельным
режимам развития конвективной струи над точечными источниками тепла,
мощность которых изменяется во времени по заданным законам.
Научная новизна
Рассмотрена новая интегральная модель нестационарной вертикальной конвективной струи, включающая универсальное уравнение распространения верхней границы конвективного фронта, распространяется в устойчиво и нейтрально стратифицированной среде.
Для нейтрально-стратифицированной среды построен класс автомодельных решений, соответствующих точечным источникам тепла, мощность которых изменяется мгновенно, а также по степенному и экспоненциальному законам, и выполнено их сопоставление с экспериментами.
Для устойчиво стратифицированной среды построено стационарное автомодельное решение, соответствующее точечному источнику тепла постоянной мощности, и выполнено его сопоставление с экспериментом.
Научное и практическое значение
Выполненные исследования позволяют выделить два асимптотических режима развития конвективной струи над точечным стационирую-щим источником тепла в устойчиво стратифицированной среде. Асимптотический режим на малых временах соответствует развитию нестационарной конвективной струи в нейтрально стратифицированной атмосфере. Асимптотический режим на больших временах соответствует развитию стационарной конвективной струи в устойчиво стратифицированной атмосфере.
Результаты расчетов по нестационарной конвективной модели в нейтральной атмосфере позволяют однозначно определить высоту струи в зависимости от интегральной мощности теплового источника.
Показано, что предложенная нестационарная модель содержит класс автомодельных решений, соответствующих источникам тепла, мощность которых изменяется во времени мгновенно, а также по степенному и экспоненциальному закону.
Результаты расчетов по стационарной конвективной модели в устойчиво-стратифицированной атмосфере однозначно определяют высоту струи в зависимости от мощности теплового источника и атмосферной стратификации. Приведенные соотношения позволяют вычислить мощ-
ность теплового источника по значениям температуры на заданном расстоянии от промышленного объекта.
Численно получены универсальные автомодельные профили вертикальной скорости и температуры вдоль оси стационарной струи, а также аналитически построена их асимптотика. Представленные результаты весьма существенны при практическом исследовании температурных техногенных выбросов.
Апробация работы
Основные результаты диссертации были доложены на конференциях молодых ученых МГИЭМ (1996-1999 г.г.), семинарах Института проблем нефти и газа РАН (2000 г.) и Института водных проблем РАН (2000 г.), а также на международной конференции «Физика атмосферного аэрозоля» (Москва, апрель 1999 г.).
Структура и объем работы