Введение к работе
Актуальность темы. Одной из самых распространенных форм злокачественных новообразований в мягких тканях человека является рак молочной железы. Ранняя диагностика рака молочной железы является важнейшим фактором в борьбе с этим заболеванием. Поэтому создание новых методов массового обследования и диагностики — крайне актуальная задача.
До настоящего времени, наиболее распространенным методом первичной диагностики рака является пальпация. Высокая эффективность пальпации обусловлена тем, что развитие опухоли обычно сопровождается значительным изменением механических свойств ткани. Высокая эффективность пальпации обусловлена тем, что развитие опухоли обычно сопровождается значительным изменением механических свойств ткани. Модуль Юнга опухолевой ткани может в несколько раз превосходить модуль Юнга нормальной ткани молочной железы. Именно по этой причине внимание многих исследователей привлекла задача дистанционного определения модуля упругости мягких тканей в целях медицинской диагностики. Один из описанных в литературе подходов к выявлению твердых новообразований в мягких тканях основан на использовании матрицы датчиков давления, поскольку картина распределения давления на поверхности матрицы, прижатой к исследуемой ткани, содержит информацию о положении, твердости и размере новообразования.
С точки зрения медицинской диагностики наибольший интерес представляет проблема оптимального обнаружения локализованного новообразования в мягкой ткани и наиболее точного оценивания его параметров по измерениям поля давления на поверхности ткани. Решение этих медицинских задач потребовало развития ряда математических, алгоритмических и программных средств.
С поставленной задачей обнаружения и оценивания параметров неоднородности, тесно связан вопрос о том, какая составляющая наблюдаемого сигнала несет в себе информацию о включении и какова ее размерность. Анализ эффективной размерности наблюдаемых распределений давления позволяет решить важную
задачу эффективного подавления шума измерений и оптимального сжатия экспериментальных данных, а также выработать рекомендации относительно стратегии измерений.
Диссертационная работа посвящена перечисленным выше актуальным проблемам.
Целью работы является:
решение задачи коррекции искажений наблюдаемых распределений давления, обусловленных разбросом характеристик датчиков и случайным шумом;
разработка помехоустойчивых методов обнаружения локализованных включений и оценивания их параметров;
анализ эффективной размерности наблюдаемых сигналов, решение задачи эффективного подавления шума измерений и оптимального сжатия экспериментальных данных;
разработка математического и программного обеспечения, позволяющего моделировать и исследовать предельные возможности обнаружения и оценивания параметров включений.
Нужно отметить, что возмущения, вносимые твердыми включениями в распределение давления на поверхности ткани, невелики и быстро затухают при увеличении глубины залегания или уменьшении размера неоднородности. Разница между распределениями давления на поверхности однородного образца и образца, содержащего сравнительно твердое и крупное включение, как правило не превышает нескольких десятков процентов. Все это предъявляет высокие требования к качеству как измерительной аппаратуры, так и алгоритмов обнаружения и оценивания параметров включений.
Научная новизна. В работе впервые исследована измерительная система, построенная на базе матрицы датчиков давления и определена эффективная размерность измерений, полученных с помощью такой измерительной системы. Решена задача определения параметров измерительной системы и предложен метод коррекции наблюдаемых распределений давления. Разработаны новые помехоустойчивые методы обнаружения и оценивания параметров включений по измерениям поля давления на поверхности образца.
В работе получено обобщение меры гладкости эксперимен-
тальных данных, пораженных случайный шумом, на многомерный случай. На основе априорной информации о гладкости распределений давления разработан метод нелокального сглаживания наблюдаемых распределений давления, позволяющий провести оптимальное сжатия экспериментальных данных и эффективную фильтрацию шума.
Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе результаты позволяют существенно расширить возможности обнаружения и определения свойств включений в мягких тканях по измерению поля давления на поверхности образца. Методы интерпретации наблюдаемых распределений давления, предложенные в диссергации, позволяют обнаруживать включения и оценивать их параметры с точностью, приемлемой для решения задач медицинской диагностики. В работе показано, что качество обнаружения и определения свойств включения остается высоким даже при значительном уровне шума. Предложен метод определения параметров измерительной системы и коррекции наблюдаемых распределений давления. На основе анализа эффективной размерности измерений и гладкости наблюдаемых сигналов разработаны методы уточнения экспериментальных данных, их эффективного сжатия и подавления шума. Разработанное математическое и программное обеспечение может быть использовано при создании промышленного образца прибора для ранней диагностики рака груди.
Полученные результаты носят достаточно общий характер, что позволяет применить их для решения широкого класса задач.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры компьютерных методов физики физического факультета МГУ, лаборатории математических проблем биомеханики института Математических Проблем Биологии РАН (г. Пущино), Artan Laboratory при Rutgers university (New Jersey, USA) (1993-1998 г.), а также опубликованы в двух работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложена на 102 страницах и содержит список литературы из 39 наименований.