Введение к работе
Актуальность теиы.В кастощее время * свя?и о потребностями геофизшиьокеанологаи,физики атмосферы и гидротехники значительно возрос интерес к изучению волнозих двгаений различных кеоднородвих жндкоотей.Прежде всего это относится t игучзшш динамики так называемой стратифицированной жидкости,т.е.жидкости,<*мзическ*е характеристики которой .напряме р,шмтность,я стационарной состоянии меняатоа тольха вдоль некоторого выделенного направления. Этот вдтерес обусловлен как большш практическим значением рассматриваемых пробяем.так и их теоретический НОВИЗНОЙ.
Основная линейная модел* стратилицироганней жидкости -- уравнения ЗЛлера в приближении Буссинеска - известна давно, ее иосдедстатна посведен.ред моног?а({ии,болыгое число статей, в которых рассматривается саше различный задачи:двумьриые и трехмерные,в ограниченных и неограниченных областях,стацконарныв' и нестационарные.№*аче обстоит дело с нелинейными задачами теории стратифицированной жид'-.ости. На сегедншний день все сгноенчиеся к отой области строгие математические исследования основывается на так называемом, урлзнении дюбрейль-їлкотен,которое было выведено в 1937 году и описывеет только узкий масс плоскопараллел^ ьнлх стационарных течений стратифицированной жидкости.достаточно широкие класоы решений уравнения Дибрайль-Елкотен были получена э работах А.В.Еицадзе и С.А.Габова,однако они далеко не исчерпывает всего многообразии стационарных течений стратифицированной
аэдкости ,им чего вытекает необходимость проведения дальнейшие
исследований в этом направлении. "
В последние годи возникло и быстро развивается другое награвлекие современной гидродинамики - теория так называемой
~ ч -зшотируил.ей яид>сосїи.'г,в.кад!сости.на свободной поверхности
:отороЯ плаїкпї :->евзаичо.деаст:чую;:(е друг о другом весомые
частицы (к-оторого в?!цеотзь/в зарубежной литературе такую
лкцкость члото НАЗыгаат жидкостьй о инерционное поверхностью
liquid witk ал $u%f&cz /.&,цим из
перик исследогатьдей тс opus» йястирущек жидкости является .С."А»Габон,» роботах которого раоо.мпг'риь&.ішсь как линейиье/гак и нелинейные задач* и на многочисленны* примерах бьла показана плодотворности» моделирояаннс флотирукзей ШЩКООТН КДХ НИДКОСТИ с леоомой олободиол говрхчостьп.При таяем ПОДХОДЯ КвЯИЧИе флотации сказнаагтоя толмо на аадв диванкчеокого грйнияаот-о условия,г.рочи* re уравнения сохраняет $орну,харахтернто для клаосичгсиоа гидршкнакаед. Это обстоятельстзо позволяет рісоца-
гривам задачи с волноиюс движениях {йстирувдей жидкости как ос'общеаия аооуззгет.тущюг блдач д*к ьйичйой ї-йжєлоЯ жидкости.
Среди точных язяиааЯнак постановок последних й«и$о»»ией известностью пользуется так яазнзасмак,задача Некрасова о свободных усганознлаюсся Боллах на позерхноьта таелой аидкести ,а текке ее разлитые сбойи.іния,связанные ,нагіри4ер,о наличием периодического знешнйге воздсЯетзик,, .
Ц»лью насгоэдея дисоергацми является изучение в рамках строгого маїема?ііческого раооитеренип ряда течкш нелинейных поо-гаяояей задал теории стре.тк^циро»анпой и -флотирухвівй гидкостиг
Научная «ОВИ1КП рлбота соотоиг ь построении и исследовании явных ранения некоторых зедьч ой обтекании крепг ;тшй порсками гераткёйцармазной кзд(*пстя,а также г резулі-гатат .полуденных прч ичучггши нелинейных усгакозмэиахся волк чи поверхности флотирувдей жнысоотк.Среди последних часть яіілккїся нозымн в том числе а дли случае обычной тя&елоя жидкости.
.-5-Прастическая ценность.Полученные результаты представляет как прикладной,так и математический интерю. (ha могут бить при-денеші для реяеник задач геофизики и океанологии,связанна со отратифяцировашшми течениями или с процессами распространения »оли оо поверхности жидкости,локритоИ слоем флотиру-одего материала или ледовой кр.-такой.
Апробация работы.Результати работа неоднократно докладывались на различных семинарах физачзского факультета МГУ,Института Проблем Механики.а также на ХХУН Всесоюзной студенческой научиій конференции "Студент и НТП"/НоЕооибирск,1989/'Д Всесоюзном , Сійшозиуме по дифракции и раопроотр*чеиию волн /Винница, 1990/, Конференции "Проблемы стратилачироаанннх течения" /Кькез,Г99і/. , Оонозкке результаты диссертации опубликованы в работах
.Й-*-
Структура диссертации,іиссертация состоит из зведення, трех глаэ л заклочения,содержит ГОІ страницу, Г2 рисунков .Список цитируемой литературы вклвчает 60 робот.