Введение к работе
Актуальность темы.
Недавнєє развитие экспериментальной базы для изучения антипротонной физики делает актуальным именно в настоящее время построение различных теоретических подходов для описания систем нескольких тел с антипротонами. Например, важной является проблема изучения pd рассеяния. Углубленный анализ такой системы позволяет, в частности, извлечь неизвестные данные об пп процессе [1]. В качестве других важных задач, связанных с изучением систем нескольких частиц с антипротонами, можно рассматривать изучение слабосвязанных состояний для pdt, pdd-алстем и некоторые другие [2,3]. Аннигиля-ционные эффекты могут проявляться значительно сильнее в многону-клонных системах [3] по сравнению с двухнуклонными.
Для описания процессов, идущих в системах, содержащих античастицы, существует ряд феноменологических моделей. Основными являются различные варианты оптических потенциальных моделей [4-5], модели связанных каналов [6], кварковые модели [7] и другие. Оптические потенциальные модели ведут к несамосопряженности гамильтонианов систем, что является причиной многих математических и вычислительных трудностей. Более того, многие детальные характеристики процессов рассеяния, например поляризация, не описываются этими моделями удовлетворительно. Кварковые модели сильно зависят от выбора эффективного аннигиляционного оператора и диаграммной иерархии. Модели связанных каналов содержат большой произвол в выборе операторов связи каналов, однако, наилучшим образом описывают экспериментальные данные. Следует также отметить, что непосредственный перенос техники упомянутых моделей в задачу трех и более частиц наталкивается на серьезные математические трудности.
В то же время в области теории рассеяния систем нескольких частиц были за последние 20 лет достигнуты существенные результаты. К ним относятся построение математически корректной формулировки задачи рассеяния трех заряженных точечных частиц (С.П.Меркурьев,
[8-10]), построение модели граничных условий в рамках подхода уравнений Фаддеева (А.К.Мотовилов, [11]), а также математически строгий учет внутренних степеней свободы адронов (Ю.А.Куперин, [12]).
Однако, математически строгих обобщений методов теории рассеяния на системы нескольких частиц, содержащие античастицы, сделано до сих пор не было. К таким обобщениям относится одновременный учет каналов рассеяния и аннигиляции и того факта, что участвующие в таких реакциях частицы как правило разноименно заряжены. В этом смысле изучаемая задача является весьма актуальной.
Целью работы является построение математически корректной схемы изучения трехчастичных систем, содержащих антипротоны, и описание процессов рассеяния и аннигиляции на примере системы pd.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты:
-
Построен вариант модели связанных каналов для описания процессов рассеяния в парных подсистемах рр и рп трехчастичной системы pd. Короткодействующий (аннигиляционный и ядерный) потенциал строится методами теории расширений.
-
Построена резольвента гамильтониана, описывающего динамику в pN системе.
-
Построена риманова поверхность энергии резольвенты полного двухчастичного оператора h, описывающего динамику pN системы с аннигиляционным каналом.
4. Предложена методика локализации комплексных особенностей
резольвенты оператора h в произвольном порядке теории возмущений
по малому параметру связи каналов. Для системы рр доказано, что все
комплексные особенности резольвенты невырождены и располагают
ся на соответствующих нефизических листах римановой поверхности
энергии.
5. Проведена параметризация модельных короткодействующих по
тенциалов в парных подсистемах рр и рп по экспериментальным данным
для длин рассеяния и полного сечения рассеяния.
-
Построена модель рассеяния при промежуточных анергиях трех разноименно заряженных кулоновских частиц с дополнительными (au-нигилляционными) каналами на примере pd системы.
-
Лля исследованного класса энергозависящих потенциалов доказана единственность решения системы уравнений Фаддеева на компоненты волновой функции в нуклонном канале.
Перечисленные выше результаты являются новыми и получены впервые.
Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации методы изучения систем 3-х частиц, содержащих антипротоны, могут иметь важное значение при изучении более сложных систем, таких как pdt, р Не и других. В частности, эффективные потенциалы, построенные в работе, могут быть использованы при теоретическом и численном исследовании упомянутых систем.
Математический подход, развитый в диссертации, может быть использован для построения эффективных численных алгоритмов на основе модифицированной формулировки уравнений Фаддеева для исследования систем р-легкие ядра.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях "International Symposium on Muon Catalyzed Fusion", fiCF—95, Лубна, Россия, 1995 год, "International Conference on Nucleon-Antinucleon Physics", NAN — 95, Москва, Россия, 1995 год, "XIV Few-Body Conference", Пенискола, Испания, 1995 год, "International XV Few-Body Conference", Гронинген, Нидерланды, 1997 год, "IV Summar school in Nuclear Physics", Falsterbo, Sweden, 1997. Работа докладывалась на семинарах Санкт-Петербургского университета и Физического Института Академии Наук (Москва).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-6].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, разбитых на 13 параграфов, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 142 страницы машинописного текста. Би-