Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Исследование процессов тегиопсреноса в различных физических установках, структура которых может моделироваться ячеистой пористой средой с неподвижными тепло&ыделяющими включениями (химические реакторы, элеваторы), может существенно повисить надежность и безопасность их работы. Теоретическое и численное моделирование тепловой конвекции газа в средах с рассматриваемой структурой позволяет прогнозировать возникновение возможных критических ситуаций в зависимости от выполнения определенных соотношений, учитывающих характерные значения физических величин и плотность распределения источников тепла. ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в изучении математической модели движения неизотермического газа через периодическую пористую среду, содержащую разномасштабные тепловыделяющие неоднородности и заполняющую ограниченный объем, в поле силы тяжести.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. В диссертации проведено осреднение уравнений газовой динамики (Навье-Стокса) с учетом общего уравнения переноса тепла для общей модели ячеистой пористой среды с периодичссні расположенными тепловыделяющими включениями. При этом указаны условия на параметры задачи, при выполнении которых уравнения для средних есть уравнения фильтрации Дарен. Приведен вывод явной формулы для плотности распределения источников тепла в всредненных уравнениях через плотность тепловыделения исходной задачи. Проведено осреднение уравнений Д?рси в ограниченной цилиндрической области с быстро меняющимися свойствами (проницаемостью, плотностью тепловыделения ке-однородностей).
Рассмотрена соответствующая нестационарная задача в общей постановке, изучен процесс установлеігия решения задачи Коши в квазиодномер-лом случае. При исследовании условий существования решения стационарной задачи в случае, когда разность давлений на основаниях цилиндрического объема меньше, чем разность давлений на том же расстоянии в свободной атмосфере, получена новая критическая константа Mtr.
Полученные результаты имеют практическую ценность. Они могут быть использованиы при решении ряда прикладных задач, связанных с фильтрационными процессами, возникающими в различных областях газовой динамики и теплотехники.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты, яможенные„а диссертации, были дол жены на научных семинарах в ннсткгугс Проблем механики РАН, Москої ском Государственном институте электроники и математики. ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 4 работы. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, дв> глав, заключения и приложения; содержит 89 страниц машинописного тексті включая 3 страницы приложения, 14 рисунков и список литературы из 1 Наименования.