Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории и технологии изготовления цилиндрических изделий ротационной вытяжкой 13
1.1. Методы теоретического анализа силовых и деформационных параметров процесса ротационной вытяжки цилиндрических изделий ,. 13
1.2. Анализ существующих технологических процессов изготовления цилиндрических деталей ротационной вытяжкой .' 21
1.3. Основные выводы и постановка задач исследований... 33
2. Теоретические исследования процесса ротационной вытяжки осесимметричных деталей из трубных заготовок.. 37
2.1. Схема очага деформации ,... 37
2.2. Распределение скоростей течения в очаге деформации . 42
2.3. Скорость истечения 46
2.4. Силовые режимы 48
2.5. Учет упрочнения 55
2.6. Особенности расчета силовых режимов для 3-х роликовой схемы ротационной вытяжки с разделением деформации... 56
2.7. Приближенная методика определения силовых режимов ротационной вытяжки 59
2.8. Основные результаты и выводы 65
3. Исследование влияния технологических параметров, геометрии ролика на напряженное и деформированное состояние заготовки и силовые режимы формоизменения . 66
3.1. Геометрические размеры очага пластической деформации... 66
3.2. Кинематика течения материала в очаге пластической деформации 71
3.3. Напряженное состояние заготовки. 76
3.4. Силовые режимы процесса ротационной вытяжки 80
3.5.- Основные результаты и выводы 92
4. Экспериментальные исследования про цесса ротационной вытяжки на специа лизированном оборудовании . 95
4.1. Экспериментальные исследования силовых параметров ротационной вытяжки 95
4.2. Математические модели формирования показателей качества 101
4.2.1. Основные положения теории планирования эксперимента ... 104
4.2.2. Методика экспериментальных исследований 111
4.2.3. Результаты экспериментальных исследований 114
4.3. Исследование влияния вида термической обработки перед ротационной вытяжкой на механические свойства полуфабриката из стали 10 120
4.4. Основные результаты и выводы .. 125
5. Использование результатов исследований 128
5.1. Рекомендации по проектированию технологических процессов ротационной вытяжки цилиндрических деталей... 128
5.2. Технологические процессы ротационной вытяжки цилиндрических деталей 140
5.2.1. Технологический процесс ротационной вытяжки сложно-профильных оболочек с переменной толщиной стенки и наличием кольцевых центрирующих утолщений 140
5.2.2. Технология ротационной вытяжки осесимметричных слож-нопрофильных деталей на станках с ЧПУ 148
5.3. Использование результатов исследований в учебном процес
се ; 151
5.4. Основные результаты и выводы 151
Заключение 153
Список используемых источников
- Анализ существующих технологических процессов изготовления цилиндрических деталей ротационной вытяжкой
- Распределение скоростей течения в очаге деформации
- Кинематика течения материала в очаге пластической деформации
- Основные положения теории планирования эксперимента
Введение к работе
Важнейшими задачами, стоящими перед промышленностью, являются повышение качества выпускаемой продукции, экономия материала и повышение производительности труда. Удовлетворение потребностей в производстве изделий с высоким качеством поверхности и точными размерами с помощью механической обработки характеризуется высокой трудоёмкостью и низким коэффициентом использования металла. В связи с этим, одним из главных вопросов развития новых процессов изготовления изделий является сокращение потерь металла при условии обеспечения высокого качества изготавливаемой продукции.
Значительная роль в решении этих задач отводится методам обработки металлов давлением, позволяющим обеспечивать безотходное формоизменение металла вместо механической обработки резанием [1, 30, 39, 51, 66, 71-73, 80, 103]. Однако обеспечение размерной точности, качества наружной и внутренней поверхности при изготовлении полых тонкостенных деталей, широко используемых в конструкциях машин и механизмов, встречает определённые трудности. Особенно остро стоит вопрос в изготовлении цилиндрических тонкостенных оболочек длиной более 1 м.
За последние годы, при изготовлении тонкостенных цилиндрических деталей, находят всё более широкое применение методы обработки давлением с созданием локального очага деформации. Одним из таких методов является ротационная вытяжка [13, 23, 39, 51, 58, 89, 100, ПО]. Значительное место в общем объёме деталей, изготавливаемых ротационной вытяжкой, занимает производство тонкостенных цилиндрических деталей, для изготовления которых различными отечественными предприятиями и зарубежными фирн мами созданы специализированные высоко производительные станки, позволяющие изготавливать детали диаметром от нескольких миллиметров до 6 м и более.
Наиболее эффективным метод ротационной вытяжки оказывается при изготовлении крупногабаритных тонкостенных цилиндрические деталей (длиной свыше 1 м). Изготовление таких деталей традиционными методами (глубокой вытяжкой и механической обработкой) не эффективно, характеризуется высокой трудоемкостью и связано с использованием большого количества крупногабаритного дорогостоящего прессового, химического и термического оборудования. Ротационная вытяжка позволяет изготавливать такие детали на специализированных станках, имеющих сравнительно малые габариты, вес и мощность, так как величина силы при ротационной вытяжке значительно ниже, чем при глубокой вытяжке, что связано с созданием локального очага деформации.
При разработке технологических процессов ротационной вытяжки в настоящее время используют эмпирические зависимости из различных справочных материалов, а также результаты теоретических исследований, в которых не в полной мере учитываются локальный характер формоизменения и механические свойства материала заготовки.
В связи с этим, важным для решения задач производства точных цилиндрических тонкостенных деталей на специализированном оборудовании является дальнейшее развитие теории пластического формоизменения с учетом локального характера деформирования и совершенствование процесса ротационной вытяжки, повышение его экономической эффективности и качества продукции, установление взаимосвязи условий деформирования с обеспечением точности изготавливаемых деталей.
Работа выполнена в соответствии с научно-технической программой «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» Минобразования Российской Федерации и грантом Президента РФ на поддержку ведущих научных школ на выполнение научных исследований «Механика формоизменения ортотропных и изотропных упроч-
няющихся материалов при различных температурах и скоростях деформации» (грант № НШ-1456.2003.8).
Цель работы. Интенсификация процесса ротационной вытяжки и повышение качества полых цилиндрических деталей путем теоретического и экспериментального обоснования технологических режимов деформирования.
Автор защищает результаты теоретических исследований геометрических размеров очага пластической деформации, кинематики течения материала в очаге пластической деформации, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов ротационной вытяжки коническими роликами цилиндрических деталей; рациональные интервалы изменения технологических параметров и геометрии рабочего инструмента, обеспечивающие необходимые геометрические показатели качества деталей (относительных величин наплыва, разностенности и отклонения внутреннего диаметра детали от номинального значения) из стали 10 ротационной вытяжкой на специализированном оборудовании; результаты экспериментальных исследований по влиянию вида предварительной термической обработки и последующей ротационной вытяжки с различными степенями деформации на механические свойства получаемых цилиндрических деталей из стали 10; алгоритмы и пакеты прикладных программ для ЭВМ IBM PC по расчету технологических параметров ротационной вытяжки цилиндрических деталей и разработанные технологические процессы изготовления цилиндрических деталей при обеспечении эксплуатационных требований и снижении трудоемкости их изготовления.
Научная новизна: > Разработана математическая модель формоизменения заготовки при ротационной вытяжке цилиндрических деталей с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации.
Выявлены закономерности изменения кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов в зависимости от технологических параметров и геометрии рабочего инструмента ротационной вытяжки цилиндрических деталей.
Установлены рациональные режимы формоизменения, обеспечивающие требуемые геометрические показатели качества изготавливаемых деталей (относительных величин наплыва, разностенности и отклонения внутреннего диаметра детали от номинального значения) из стали 10 ротационной вытяжкой на специализированном оборудовании с разделением деформации.
Методы исследования.
Теоретические исследования процесса ротационной вытяжки выполнены с использованием основных положений механики сплощных сред и теории пластичности жесткопластического тела; анализ напряженного и деформированного состояния заготовки в процессе ротационной вытяжки осуществлен численно методом конечно-разностных соотношений с использованием ЭВМ IBM PC путем совместного решения дифференциальных уравнений равновесия, уравнения состояния и основных определяющих соотношений при заданных начальных и граничных условиях.
Экспериментальные исследования проводились с использованием современных испытательных машин и регистрирующей аппаратуры; обработка опытных данных осуществлялась с применением методов математической статистики и теории планирования эксперимента; рациональные интервалы изменения технологических параметров, геометрии ролика, обеспечивающие необходимые геометрические показатели качества цилиндрических деталей при ротационной вытяжке с утонением стенки, определялись итеративными методами поиска оптимума.
Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью использованных теоретических зависимостей, допущений и ограничений, коррект-
ностью постановки задач, применением известных математических методов и подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными как лично автором, так и другими исследователями, а также использованием результатов работы в промышленности.
Практическая ценность и реализация работы.
На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны рекомендации и созданы пакеты прикладных программ для ЭВМ по расчету технологических процессов, параметров рабочего инструмента и выбору схем ротационной вытяжки цилиндрических деталей на специализированном оборудовании.
Экспериментально изучено влияние вида предварительной термической обработки и последующей ротационной вытяжки с различными степенями деформации на механические свойства получаемых цилиндрических деталей из стали 10.
Разработаны новые технологические процессы изготовления тонкостенных цилиндрических деталей и сложнопрофильных оболочек с переменной толщиной стенки и наличием кольцевых центрирующих утолщений из стали 10, осесимметричных сложнопрофильных деталей из стали 10 на станках с ЧПУ с высокими эксплутационными свойствами, которые внедрены в производство на ФГУП «ГНПП Сплав» со значительным экономическим эффектом, полученным за счет снижения трудоемкости изготовления и обеспечения качества.
Результаты исследований использованы в учебном процессе.
Апробация работы. Результаты исследований доложены на IV между
народной научно-технической конференции «Математическое моделирова
ние физических, экономических, технических, социальных систем и процес
сов» (г. Ульяновск, 2001 г.), на второй Всероссийской научно-технической
конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиа-
строении» (г. Воронеж, 2001), на международной научно-технической конференции «Технологические системы в машиностроении» (г. Тула, 2002 г.). на Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмические технологии и образование на рубеже веков» (г. Рыбинск, 2002 г.), на XXVIII, XXIX и XXX международных молодежных научных конференциях «Гага-ринские чтения» (г. Москва, 2002-2004 г.г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (г. Тула, 2000 - 2004 г.г.).
Публикации, Основные научные материалы проведенных исследований отражены в 12 статьях в межвузовских сборниках научных трудов и в 4 тезисах Всероссийских и международных научно-технических конференций.
Автор выражает глубокую благодарность к.т.н., доц. В.И. Трегубову, д.т.н., проф. СП. Яковлеву и д.т.н., проф. А.И. Вальтеру за оказанную помощь при выполнении работы, критические замечания и рекомендации.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения и пяти разделов, заключения, списка использованных источников из 122 наименований, 3 приложений и включает ПО страниц основного машинописного текста, содержит 16 рисунков и 11 таблиц. Общий объем - 190 страниц.
Во введении обоснована актуальность рассматриваемой в работе задачи, ее научная новизна, практическая ценность работы и кратко раскрыто содержание разделов диссертационной работы.
В первом разделе работы изложено современное состояние теории и технологии изготовления цилиндрических деталей методами ротационной вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей, сформулированы требования к их показателям качества, связанные с последующей обработкой давлением и эксплуатацией. Рассмотрено практическое использование ротационной вытяжки для производства тонкостенных цилиндрических деталей. Намечены перспективные направления интенсификации процессов ротацион-
ной вытяжки и повышения качества изготавливаемых цилиндрических деталей. Произведён анализ существующих и вновь разработанных схем ротационной вытяжки с оценкой их преимуществ и недостатков, определением области применения. Обоснована постановка задач исследований.
Во втором разделе приводятся разработанная математическая модель формоизменения трубной заготовки при ротационной вытяжке тонкостенных цилиндрических деталей с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации, а также основные уравнения и необходимые соотношения для анализа напряженного и деформированного состояния, силовых режимов ротационной вытяжки на специализированном оборудовании коническими роликами. Выявлены особенности расчета силовых режимов для 3-х роликовой схемы ротационной вытяжки цилиндрических деталей с разделением деформации. Описана методика расчета распределения суммарной степени деформации между тремя роликами, установленными в од-ной плоскости, имеющими различные углы рабочего конуса, для новой схемы ротационной вытяжки с разделением деформации.
В третьем разделе диссертационной работы приведены результаты теоретических исследований по установлению влияния степени деформации є, угла конусности ролика ар, рабочей подачи S, геометрических размеров
исходной трубной заготовки и ролика на геометрические размеры очага пластической деформации, кинематику течения материала в очаге пластической деформации, напряженное и деформированное состояния, силовые режимы ротационной вытяжки цилиндрических деталей.
Выполнено сопоставление результатов расчета силовых режимов процесса ротационной вытяжки роликами открытой калибровки и по схеме с разделением очага пластической деформации. Установлено, что при обработке деталей по схеме с разделением деформации радиальная Р# и осевая
Pz силы имеют меньшие значения по сравнению с обработкой указанных деталей по однороликовой схеме обработки. Ротационная вытяжка с использо-
ванием трёхроликовых схем с разделением деформации позволяет снизить величины радиальных Pr сил деформирования на 25...30% по сравнению с аналогичной схемой обработки без разделения деформации. Величина тангенциальной Рх составляющей силы ротационной вытяжки практически не
зависит от используемой схемы обработки. Сравнение результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных по силовым режимам ротационной вытяжки указывает на их удовлетворительное согласование.
Четвертый раздел диссертационной работы посвящен экспериментальным исследованиям силовых параметров и качественных характеристик тонкостенных цилиндрических деталей при ротационной вытяжке на специализированном оборудовании. Изложена методика экспериментальных исследований влияния режимов обработки и геометрических параметров инструмента на характер образования наплыва, точность диаметральных размеров и разностенность цилиндрических деталей при ротационной вытяжке с утонением стенки по схеме с разделением деформации.
Методами математической статистики и теории планирования эксперимента построены математические модели изменения геометрические показатели качества цилиндрических деталей (относительных величин наплыва, разностенности и отклонения внутреннего диаметра детали от номинального значения) из стали 10, получаемых ротационной вытяжкой с разделением очага пластической деформации на специализированном оборудовании, от степени деформации є, величины рабочей подачи S, числа оборотов вращения заготовки п и относительного радиуса закругления ролика г.
Оптимизация полученных регрессионных зависимостей позволила выявить значения факторов в натуральном масштабе, при которых исследуемые геометрические показатели качества изготавливаемых деталей будут минимальны.
Приведены результаты экспериментальных исследований по влиянию вида предварительной термической обработки и последующей ротационной
вытяжки с различными степенями деформации на механические свойства получаемых цилиндрических деталей из стали Ю.
В пятом разделе изложены научно-обоснованные методики и рекомендации по расчету и проектированию технологических процессов изготовления цилиндрических деталей ротационной вытяжкой с использованием существующих и новых схем ротационной вытяжки с разделением деформации. Приведены примеры использования разработанных конкурентоспособных технологических процессов ротационной вытяжки при производстве тонкостенных цилиндрических и сложнопрофильных осесимметричных деталей требуемого качества. Новые технологические процессы позволили уменьшить трудоемкость изготовления осесимметричных сложнопрофильных деталей из стали 10 на 45 %; снизить металлоемкость производства до 37 %; повысить качество и надежность изготавливаемых деталей за счет исключения сварных швов, точности геометрической формы и взаимного расположения поверхностей.
В приложениях содержатся тексты программ для ЭВМ, акты внедрения полученных результатов диссертационной работы в промышленность и учебный процесс.
Анализ существующих технологических процессов изготовления цилиндрических деталей ротационной вытяжкой
При обратном способе (рис. 1.2, б) заготовка устанавливается на оправку до упора задним торцем в буртик оправки. В процессе обработки недеформированная часть заготовки воспринимает осевую силу деформирования, а обработанная часть детали свободно перемещается по оправке, испытывая лишь остаточные напряжения, что способствует искажению ее геометрической формы. В связи с этим, обратный способ характеризуется более низкими возможностями обеспечения точностных характеристик и применяется лишь для деталей с невысокими требованиями по качеству изготавливаемой детали. Изготовление деталей с повышенными требованиями производят преимущественно по прямому способу.
В зависимости от количества деформирующих роликов схемы ротационной вытяжки разделяются на однороликовые и многороликовые.
Однороликовые и двухроликовые схемы (рис. 1.2) используются преимущественно при изготовлении коротких деталей, поскольку указанные схемы не исключают смещения оси оправки относительно оси детали в про цессе обработки, что приводит к снижению точностных характеристик изготавливаемых деталей.
В связи с этим, для изготовления деталей большой длины с отношением L/D 5 наиболее широкое применение находят схемы ротационной вытяжки тремя роликами, равномерно (через 120) расположенными по периметру окружности (рис. 1.3).
Использование трехроликовых схем создает условия для уравновешивания сил деформирования, что позволяет разгрузить шпиндель станка от воздействия радиальные нагрузок и исключает прогиб оправки с деталью в процессе обработки.
Наряду с трех роликовыми схемами в производстве успешно применяются схемы ротационной вытяжки с использованием четырех роликов (рис. 1.4). При использовании многороликовых схем, в целях создания наиболее благоприятных условий деформирования, взаимное расположение роликов, а также их расположение относительно оправки, может быть различно. В связи с этим указанные схемы разделяются на ряд разновидностей.
Схема ротационной вытяжки цилиндрических деталей роликами с открытой калибровкой представлена на рис. 1.3.
При такой схеме деформирующие ролики, имеющие одинаковый рабочий профиль, устанавливаются в одной плоскости, перпендикулярной оси детали, с одинаковым зазором z от поверхности оправки, равным толщине стенки изготавливаемой детали (без учета упругих деформаций системы «станок - приспособление - инструмент - деталь» (СПИД)). Каждый из роликов имеет одинаковые размеры и форму контакта с заготовкой.
Указанная схема может использоваться при изготовлении деталей, как с постоянной, так и с переменной толщиной стенки (рис. 1.1). Однако ее применение для ротационной вытяжки ответственных деталей ограничено в связи с тем, что использование роликов с открытой калибровкой не позволяет регламентировать величину наплыва металла перед очагом деформации, что особенно необходимо при обработке высокопластичных материалов (малоуглеродистых сталей, алюминиевых сплавов и др.), более склонных к образованию наплыва. Неограниченный рост наплыва приводит к наличию по верхностных дефектов в виде чешуйчатости, закатов, а также снижает точностные характеристики изготавливаемых деталей и возможности интенсификации процесса. Ограничение роста наплыва при указанной схеме за счет уменьшения величины рабочей подачи S, степени деформации є или величины угла рабочего конуса ар, снижает производительность процесса ротационной вытяжки, а также приводит к снижению точности диаметральных размеров изготавливаемых деталей.
На рис. 1.5 показана схема ротационной вытяжки с использованием роликов с закрытой калибровкой, имеющих вспомогательную коническую поверхность под углом ав. Установка роликов при использовании указанной схемы осуществляется аналогично предыдущей схеме (рис. 1.3).
Распределение скоростей течения в очаге деформации
На основе предложенного подхода к анализу кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов ротационной вытяжки с учетом локального очага деформации на кафедре «Механика пластического формоизменения» с участием автора выполнены теоретические исследования рассматриваемого процесса.
Рассмотрим схемы взаимодействия деформирующего конического ролика с материалом заготовки при ротационной вытяжке деталей обратным и прямым способами (рис. 2.1). Геометрические характеристики ролика: радиус (диаметр) - Rp (Dp - 2Rp), угол контакта - а геометрические характеристики заготовки: текущий радиус (диаметр) детали на входе в очаг пластической деформации - Re (De =2Re), толщина стенки - t$; геометрические характеристики детали: радиус (диаметр) изготавливаемой детали - Rj (D = 2R ), толщина детали ; радиус (диаметр) оправки - r0 (d0 = 2r0).
За один оборот заготовки ролик переместился на величину рабочей подачи S. При обратном способе ротационной вытяжке недеформированная часть заготовки не перемещается в осевом направлении и фактическая подача металла Бф в очаге деформации за один оборот будет равна величине рабочей подачи независимо от величины утонения стенки, т.е. за один оборот в очаг деформации поступает участок заготовки длиной равной S (рис. 2.1, а).
При ротационной вытяжке аналогичной детали (при равных значениях t$, fy, S, dp) по прямому способу, недеформированная часть заготовки при деформации перемещается вдоль оси на величину
Учитывая одинаковое направление перемещения недеформированной части заготовки и ролика, величина фактической подачи S-ф металла в очаг деформации определяется как разность указанных перемещений за один оборот заготовки
Определим максимальный угол контакта ролика с заготовкой следующим образом. Пусть р- радиус точки ролика на поверхности раздела жесткой и пластической областей на конической его части, которая первая касается поверхности заготовки. Из анализа рис. 2.1 следует, что Угол 0e зависит от фактической подачи SA,, изменения толщины стенки детали Д/, радиусов ролика R„ и заготовки R6 и формы ролика (угла конусности роликаа). Максимальная протяженность контакта ролика с заготовкой в осевом направлении / будет равна (рис. 2.1) / = Дгс#ар + ,. (2.15)
Пластическая деформация под роликом проходит в сравнительно короткий промежуток времени, необходимый для прохождения зоны контакта материала заготовки с роликом, т.е. поворота оправки на угол 6е. В течение этого промежутка времени материал течет под роликом в осевом направлении.
Заметим, что угол контакта материала заготовки с роликом переменный по длине очага деформации. Ширина зоны контакта в каждом сечении может быть определены по формуле b = ResmQe, (2.16) где % - угол контакта металла заготовки с роликом в соответствующем сечении очага деформации. На рис. 2.3 показаны проекции очага деформаций в тангенциальном и радиальном направлениях при условии 8ф Atctgap. В работе [101] показано, что скорость вдавливания ролика в заготовку, определенная в сечении заготовки, проведенном под углом 9 к линии центров, приблизительно равна по величине VR = ReB{d3 +щ), (2,17) где G3p и йв - угловая скорость вращения ролика и заготовки соответственно; to6 2пп; п - частота вращения шпинделя. Угловая скорость вращения ролика определяется по выражению up beReIRp-В цилиндрической системе координат r,0,z, связанной с заготовкой в зо 43 не контакта ролика и металла, радиальная составляющая скорости будет равна
Кинематика течения материала в очаге пластической деформации
Кинематика течения материала в очаге пластической деформации оценивалась в зависимости от степени деформации є, угла конусности ролика а„, рабочей подачи S, частоты вращения шпинделя п в различных сечениях по координатам z, Э и г.
Радиальную Vr, тангенциальную VQ И осевую Vz составляющие скорости определяли по выражениям (2.25), (2.29) и (2.41) соответственно. Расчеты выполнены при наружном радиусе трубной заготовки 7?е=66,3 мм, толщине стенки трубы Q=9 мм; Dp=220 мм; частоте вращения шпинделя /7=60 мин"1 ; рабочей подачи 5=1 мм/об. Vr Vr R(ast з +C0 p)e VQ VQ Яв(в+ p)e т/ vz На рис, 3.8-3.22 приведены графические зависимости изменения относительных величин радиальной тангенциальной и осевой . ., Дв(е+юя)0в составляющих скоростей от относительных величин координат рассматриваемых точек 8-0/6е, r-riKe и z zll при ротационной вытяжке цилиндрических деталей коническим роликом с углом конусности (Хр -10 и степени деформации є = 0,4. Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывает, что увеличение относительных величин виг приводит к росту относительной величины радиальной составляющей скорости Vr. При 0 = 0в (0=1; z = const) относительная величина радиальной составляющей скорости Vr достигает своей максимальной величины. Установлено, что увеличение относительной координаты z сопровождается уменьшением относительной радиальной составляющей скорости Vr (рис. 3.8 и рис. 3.14).
Уменьшение относительной величины G и рост г приводит к увеличению относительной тангенциальной составляющей скорости VQ (рис. 3.15-3.21).
Относительная величина осевой составляющей скорости Vz существенно (более чем в 5 раз) увеличивается с уменьшением относительной координаты z от 0,971 до 0. При угле контакта заготовки с роликом 6е=0 относительная осевая составляющая скорости Vz также равна 0. Рост относительной величины 9 приводит к интенсивному увеличению Vz (рис. 3.22).
Расчеты выполнены для трубной заготовки из стали 10 с наружным радиусом трубной заготовки #е=66,3 мм, толщине стенки трубы о=9 мм; диаметре ролика Dp=220 мм; частоте вращения шпинделя «=60 мин"1; рабочей подачи 5=1 мм/об. Технологические параметры и геометрия ролика ротационной вытяжки изменялись в следующих диапазонах: степени деформации є=0,1...0,5; углы конусности ролика а„=10...30; коэффициенты трения на оправке цо=0,05...0,2. Параметры кривой упрочнения вида-a,-=ад2 + Л((є/)и для стали 10 в расчетах принимались ад 2 =450 МПа; А 340,5 МПа; п = 0,79.
Графические зависимости изменения относительных величин среднего напряжения по абсолютной величине о = о]/од2, радиального ar ог1о 2- тангенциальной 7Q =09/00 2 и осевой o2=o2/ag2 составляющих напряжений (aot2 " условный предел текучести материала трубы) в различных сечениях локального очага пластической деформации от относительного угла G при разных углах конусности ролика ар (є = 0,4) приведены на рис. 3.23-3.30. Результаты расчета приведены для однороликовой схемы деформирования заготовки.
Зависимости изменения относительных величин а, аг, GQ И О% от.относительного угла 6 и относительного радиуса рассматриваемой точки г носит сложный характер. Увеличение относительного угла 9 сопровождается плавным ростом величин G, о и GQ ДО их максимального значения, Дальнейшее увеличение относительного угла 9 приводит к плавному уменьшению исследуемых величин (а, аг и OQ). Причем, с увеличением угла конусности ролика а„- максимальные величины относительных напряжений а, аг и 5% смещает тся в сторону меньших значений 9 .
Установлено, что уменьшение относительной координаты z сопровождается ростом относительной величины относительного осевого напряжения а, не зависимо от рассматриваемых относительных координат гиб.. Увеличение угла конусности ролика ар сопровождается ростом о2.
Показано, что рост степени деформации є приводит к увеличению относительных величин а, сг и GQ . Частота вращения шпинделя п не оказывает влияние на напряженное состояние заготовки при ротационной вытяжке цилиндрических деталей.
Основные положения теории планирования эксперимента
Применение теории планирования эксперимента позволяет минимизировать общее число опытов при одновременном варьировании всеми переменными и оптимальном использовании факторного пространства и получать математические модели, имеющие лучшие свойства по сравнению с моделями, полученными на основе пассивного эксперимента [2, 63-65, 74].
Полученная ММ позволит для выбранных диапазонов изменения факторов проводить технологические расчеты, результаты которых с достаточной степенью точности будут соответствовать действительности. Ценность этой модели заключается в том, что она может быть использована также и для оптимизации исследуемых параметров, т.е. выбора наиболее рациональных значений технологических факторов.
Исследование механизма любого явления на базе классического эксперимента при большом количестве варьируемых факторов требует неоправданно больших затрат как материальных ресурсов, так и времени.
Планирование многофакторного эксперимента позволяет перейти от частных эмпирических зависимостей к общей, дающей математической описание картины процесса во всей сложности и взаимообусловленности.
Проведение эксперимента по выяснению «механизма явления» содержит следующие основные этапы: выбор выходных переменных (откликов); уточнение области изменения входных факторов и их интервалов варьирования; выбор вида ММ, т.е. вида аппроксимирующих зависимостей для всех поверхностей отклика; выбор плана машинного эксперимента (матрицы планирования) в соответствии с выбранной моделью; реализация эксперимента, обработка экспериментальных данных, определение значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверка адекватности ММ.
При экспериментальном исследовании формирования показателей качества цилиндрических деталей, изготавливаемых ротационной вытяжкой, в качестве выходных переменных (функций отклика) были приняты: относительная величина наплыва hjj, относительная разностенность детали bt, относительная величина отклонения внутреннего диаметра детали от номинального значения дір, которые определялись по выражениям (4.1), (4.2) и (4.3) соответственно.
В качестве входных переменных предлагается выбрать факторы, характеризующие технологические параметры процесса ротационной вытяжки, к которым относятся: степень деформации s = (1 -///Q)100%, величина рабочей подачи S, частота вращения заготовки п и радиус закругления ролика г.
Остальные факторы принимались как условия опыта и при проведении экспериментальных исследований не изменялись.
Предварительные экспериментальные исследования по ротационной вытяжке цилиндрических деталей из разных материалов показали, что наиболее эффективной в части получения высоких характеристик точности деталей является схема с разделением деформации по сравнению с другими возможными схемами формоизменения (схем с использованием деформирующих роликов открытой и закрытой калибровки). Поэтому ротационная вытяжка цилиндрических деталей из исследуемых материалов осуществлялась по 3-х роликовой схеме с разделением очага деформации при использовании комплекта роликов с углами: ар = 15; ар = 30; а = 30.
Установлено, что влияние выбранных входных факторов на формирование показателей качества цилиндрических деталей носит нелинейный характер, поэтому для достаточно адекватного описания этого процесса, выходные параметры которых являются сложными функциями большого числа факторов, в качестве приближенной математической модели можно воспользоваться полиномами высших степеней. Однако с увеличением показателя степени полинома увеличивается и количество уровней варьирования входных факторов, т.к. число уровней варьирования на единицу больше показателя высшей степени полинома. Поэтому предлагается аппроксимировать эти зависимости полиномами второго порядка.
ММ второго порядка представляет собой условное математическое ожидание .., ) = + -+1 +11 (4.4) где ро Pi» Ру Р" " те0Ретические коэффициенты регрессии; л ,-элементы матрицы значений независимых переменных (входных факторов) в натуральном масштабе, к- число факторов, у = {у,}- вектор наблюдений (от-. X X 0.
Используя результаты экспериментов, можно оценить только выборочные коэффициенты регрессии - bbMMjMi которые являются лишь статистическими оценками теоретических коэффициентов регрессии Ро» Pi-? Р/ Эй.
