Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния производства калиброванного шестигранного проката 8
1.1. Назначение калиброванного шестигранного проката и требования, предъявляемые к его качеству 8
1.2. Существующие способы производства калиброванного шестигранного проката 9
1.3. Обзор известных конструкций роликовых волок 16
1.4. Жёсткость роликовых волок с многовалковыми калибрами и точность получаемых профилей 23
1.5. Выводы и задачи 27
2. Разработка технологии получения калиброванного шестигранного проката 30
2.1. Выбор и обоснование технологической схемы и способа получения калиброванного шестигранного профиля 30
2.2. Определение параметров формоизменения круглой заготовки при протяжке в сдвоенных трёхвалковых калибрах 35
2.3. Аналитическое определение площади контакта заготовки с валками.. 40
2.4. Расчёт энергосиловых параметров получения калиброванного шестигранного прокатало предложенной схеме 44
2.5. Теоретическое исследование предложенной технологической схемы 50
2.6. Выводы 60
3. Разработка методики определения упругих деформаций и выбора геометрических параметров клетей-волок с трёхвалковыми калибрами 61
3.1. Описание конструкции клетей-волок 61
3.2. Методика определения упругих деформаций клети-волоки с трёхвалковым калибром 63
3.2.1. Матричный подход к определению упругой деформации клетей-волок с многовалковыми калибрами 63
3.2.2. Определение внутренних усилий, действующих в осях клети-волоки с трёхвалковым калибром при волочении 67
3.2.3. Расчёт податливости рамы клети-волоки с трёхвалковым калибром 80
3.2.4. Расчёт податливости валков и подшипниковых опор 84
3.2.5. Выбор обобщённых показателей упругой деформации клетей-волок 87
3.3. Методика расчёта рациональных геометрических параметров клети-волоки с трёхвалковым калибром 89
3.4. Разработка параметрического ряда клетей-волок с трёхвалковыми калибрами 96
3.5. Сравнение теоретических и экспериментальных данных об упругой деформации клетей-волок с трёхвалковыми калибрами 98
3.6. Выводы 102
4. Промышленное использование разработанной технологии и оборудования для производства калиброванного шестигранного проката 103
4.1. Разработка сдвоенных комплектов клетей-волок с трёхвалковыми калибрами ,103
4.2. Определение диапазонов типоразмеров профиля для клетей-волок ... 106
4.3. Производство калиброванного шестигранного проката 109
4.4. Выводы 112
Заключение 113
Библиографический список
- Обзор известных конструкций роликовых волок
- Определение параметров формоизменения круглой заготовки при протяжке в сдвоенных трёхвалковых калибрах
- Методика определения упругих деформаций клети-волоки с трёхвалковым калибром
- Определение диапазонов типоразмеров профиля для клетей-волок
Введение к работе
Актуальность работы. Восстановление машиностроительных предприятий России и стран ближнего зарубежья после экономического кризиса сопровождается расширением объёма и ассортимента потребления стальных фасонных профилей высокой точности (СФПВТ), к которым относится и калиброванный шестигранный прокат. Применение данных профилей позволяет снизить коэффициент расхода металла, сократить количество производственных операций.
Неблагоприятная экономическая ситуация отрицательно сказалась
и на метизных предприятиях, большинство из которых использует
1 устаревшие технологии и оборудование, не обеспечивающие
конкурентоспособность выпускаемых фасонных профилей. Одним из
перспективных способов получения СФПВТ является их производство с
Г использованием роликовых волок с многовалковыми калибрами. Однако
развитие технологических процессов волочения в волоках данного типа сдерживается низкой точностью получаемых изделий. Это объясняется несоответствием характеристик применяемого в настоящее время оборудования и современных требований к точности изготавливаемых профилей, отсутствием научно-обоснованных методик проектирования роликовых волок требуемой жесткости и недостатками известных технологических схем производства СФПВТ в волоках данного типа. Поэтому разработка экономически эффективного технологического процесса и совершенствование оборудования для производства калиброванного шестигранного проката высокой точности является актуальной задачей.
Цель работы. Создание новой технологии и оборудования для получения калиброванного шестигранного проката с требуемой точностью геометрических размеров.
Для достижения данной цели были поставлены и решены
, следующие задачи:
1. На основе критического обзора известных решений предложить
и обосновать новую, более эффективную технологическую схему
получения калиброванного шестигранного профиля.
2. Провести теоретические исследования и определить
рациональные режимы обжатий для процесса волочения калиброванного
шестигранного профиля по предложенной технологической схеме.
3. Разработать технически и экономически целесообразный
параметрический ряд клетей-волок повышенной жёсткости,
обеспечивающий требуемую точность профиля во всём диапазоне
выпускаемых типоразмеров.
* В Качестве СОруКОВОДИТеЛЯ В ра^"-"» upmmimn ^тж-тщ» цпігтр ТЄХН. Наук,
профессор Анцупов В.П. і ^-^ЦИональная і
4. Разработать технологию и оборудование для производства калиброванного шестигранного проката в промышленных условиях. Научная новизна.
-
Предложена и обоснована новая технологическая схема деформации круглой заготовки в шестигранный профиль, отличающаяся от известных тем, что волочение осуществляют трёхступенчатым деформированием за один проход. При этом в треугольных калибрах роликовых волок первой и второй ступени, образованных валками с гладкой бочкой, формируют предчистовые размеры шестигранника, а окончательные размеры формируют в калибре монолитной волоки.
-
Теоретически определены и экспериментально проверены режимы обжатий для процесса волочения шестигранного профиля различных типоразмеров по предложенной технологической схеме.
-
Разработана методика определения технических характеристик клетей-волок с трёхвалковыми калибрами, включающая оценку упругой деформации и прочности основных элементов клети и выбора рациональных геометрических размеров клети, обеспечивающих требуемую точность размеров профиля.
-
Спроектирован параметрический ряд трёхвалковых клетей-волок с основным параметром от 60 до 250 мм, обеспечивающих получение калиброванного шестигранного проката в диапазоне размеров "под ключ" от 3 до 32 мм с требуемой точностью.
Практическая ценность.
-
На уровне изобретения (Пат. РФ № 2235614) разработан новый способ получения калиброванного шестигранного профиля волочением в сдвоенных клетях-волоках с трёхвалковыми калибрами и монолитной волоке за один проход из круглой заготовки.
-
Создан блок программ для расчёта на компьютере технических характеристик клетей-волок с трёхвалковыми калибрами.
3. Разработан комплект расчётно-контрукторской документации
для изготовления клетей-волок предложенного параметрического ряда и
технологические карты по волочению калиброванного шестигранного
проката различных типоразмеров.
Реализация работы. Новые конструкции деформирующего оборудования и технология производства калиброванного шестигранного проката внедрены в калибровочном цехе ОАО "Магнитогорский калибровочный завод". Объём производства калиброванного шестигранного проката с размерами от 8 до 32 мм за 2004 г. составил 2773 т., экономический эффект составил около 5,6 млн. руб.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Механическое оборудование металлургических заводов" МГТУ им. Г. И. Носова в 2002 -2005 гг., на ежегодных научно-технических конференциях механико-
машиностроительного факультета МГТУ им. Г.И. Носова в 2002-2004 гг., на IV Международной научно-практической конференции ЮНЕСКО (Москва, МГИУ, 2003 г.), на конференции "Актуальные проблемы теоретической и прикладной физики" (Магнитогорск, МаГУ, 2004 г.), на Международной заочной научно-технической конференции (Ульяновск, УлГТУ, 2004 г.). При выполнении работы были получены гранты:
конкурса исследовательских проектов для студентов, аспирантов и молодых учёных Челябинской области 2004 года (грант № 49-04 А);
конкурса исследовательских проектов 2005 года для студентов, аспирантов, молодых учёных ВУЗов, объявленного Правительством Челябинской области (грант № 45-05 А).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано восемь работ, получен патент РФ на способ получения калиброванного шестигранного профиля.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, библиографического списка и трёх приложений. Содержит 127 страниц машинописного текста, включая 64 рисунка и 6 таблиц. Список литературных источников содержит 151 наименование.
На защиту выносятся новая технологическая схема получения калиброванного шестигранного профиля; методика определения технических характеристик клетей-волок с трёхвалковыми калибрами; методика расчёта геометрических параметров клетей-волок с трёхвалковыми калибрами, обеспечивающих получение требуемой точности геометрических размеров профиля.
Обзор известных конструкций роликовых волок
Основными элементами роликовой волоки являются: станина (рама клети), на которой.крепятся остальные элементы, деформирующие ролики и устройства для установки и настройки-положения роликов.
По конструктивным признакам детали, на которых крепятся ролики и остальные элементы, многороликовые волоки можно разделить на две группы [78]: - роликовые волоки со станиной; - бесстанинные роликовые волоки.
Принципиальным различием клетей этих групп является то, что в первом случае усилия, возникающие при волочении, воспринимаются монолитной деталью - станиной и замыкаются в ней. Во втором случае эти усилия воспринимаются осями, соединенными между собой, и элементами крепления роликов [79].
Существуют конструкции многороликовьгх волок со станиной предусматривающие возможность изменения положения роликов и без нее. В волоках с фиксированной установкой деформирующих роликов, они монтируются с
помощью подшипников на осях 1, закрепленных в отверстиях А станины 2 (рис. 1,2). Жесткое крепление осей не позволяет перемещать ролики для изменения размеров калибра. Из-за этого недостатка, а также из-за значительных габаритов и массы станины волоки данной конструкции не нашли широкого применения [71, 78].
Механизмы перемещения роликов позволяют производить настройку размеров калибра и регулировать положение валков при их износе. Принцип, использующийся в механизме установки валков, в значительной мере определяет конструктивные особенности волок.
В клетях с клиновым механизмом установки ролики перемещаются вместе с подушкой 2, в которой установлены, по радиальному пазу станины 1 под действием клина 4 (рис 1.3.). Примером такой конструкции является трёхвал-ковая клеть (рис. 1.З.), конструкции научно-производственного предприятия "Профиль" [74].
Роликовая волока с клиновым механизмом установки валков
Аналогичный механизм установки валков имеет четырёхроликовая волока конструкции ЮУрГУ [78] (рис. 1. 4.). Каждый деформирующий валок 1 этой клети, как правило, изготавливается с бандажированным исполнением рабочей поверхности, и с помощью двух подшипников 2 устанавливается на не вращающейся оси 3 в подушках 4. Подушки валков устанавливаются в пазах станины 5, и опираются на клинья б, перемещаемые винтовым механизмом 7. В рассматриваемой роликовой волоке, осевое положение валков задаётся положением клиньев механизма их установки 8, перемещаемых винтами. При этом в осевом направлении валок перемещается с осью, а подушка остаётся неподвижной.
Данная клеть при диаметре валков 180 мм имеет габаритные размеры 500x500x300 мм, радиальное перемещение валков при настройке калибра возможно в пределах ±3 мм, а осевое - ±1 мм, максимальное усилие на деформирующий валок составляет 40 кН.
В роликовых волоках с винтовым механизмом перемещения валков диапазон регулирования положения роликов значительно больше, чем в роликовых волоках с клиновыми механизмами. Обычно волоки с винтовыми механизмами выполнены с неподвижно установленной в станине гайкой, перемещение роликов вместе с подушками осуществляется при вращении винта [95]. В некоторых случаях применяются вращающиеся гайки, позволяющие перемещать винты в осевом направлении без его вращения.
Роликовые волоки с таким механизмом установки роликов имеют сложную конструкцию и применяются в основном на узкоспециализированных станах типа ВФР - 4, ВФР - 36, ВФР - 196 конструкции ВНИИМетМаш [11, 48, 85, 96, 97]. Общий вид клети такой конструкции показан на рис. 1.5. Станина 1 клети, как правило, выполняется литой, имеет четыре радиальных паза под углом 90 друг к другу для размещения в них подушек. Радиальное положение подушек, определяемое требуемым взаимным расположением деформирующих вертикальных валков 2 и горизонтальных валков 3 в калибре, фиксируется соответствующими нажимными механизмами 4 и 5.
Основными недостатками роликовых волок указанных конструкций, являются: сложность настройки калибра из-за необходимости перемещения каждого ролика отдельно и неоднократных замеров калибра; сложность изготовления станины; значительные габариты станины для размещения различных пазов и отверстий для подушек и механизмов установки роликов, а также наличие дополнительных элементов в конструкции, что снижает её жёсткость [78].
Применение рычажной установки роликов в волоке, позволяет частично упростить конструкцию станины волоки и технологию её изготовления. Это достигается тем, что исключается применение подушек, перемещаемых в пазах станины. Конструкции роликовых волок с механизмом установки роликов рычажного типа разрабатывались в нашей стране и за рубежом для волочения арматурной проволоки и фасонных профилей. Известны конструкции роликовых волок фирм "DEM" (Италия), "Marshall Richards" (Англия), "Koch", "Karl Fuhr" (Германия), "Kinoshita" (Япония), "Fenn" (США) и др.
В волоках с рычажной установкой валков возможность одновременной настройки всех валков клети достигается опиранием концов рычагов на конус, расположенный соосно с калибрами клети и перемещаемый в осевом направ-ленииотносительно комплекта роликов винтовым механизмом (рис. 1.6.).
Другая конструкция механизма настройки предполагает его выполнение в виде винта — проводки, жёстко закреплённого на стойке клети, и взаимодействующей с ним массивной гайки, на которой смонтирован по посадке с зазором корпус механизма с шарнирно прикреплёнными к нему металлическими серьгами или пластинами, каждая из которых шарнирно связана с роликодержателями [98, 99].
Проведя анализ известных конструкций роликовых волок молено отметить общие недостатки: - сложность конструкции; - значительные габариты, а следовательно и высокая металлоёмкость; - сложность настройки калибров; - низкая жёсткость клетей, которая приводит к снижению точности получаемых изделий.
Указанные недостатки привели к тому, что процесс волочения в роликовых волоках пока не нашел должного применения в промышленности. Объем продукции, получаемой с использованием роликовых волок, составляет всего около 5% от общего объема продукции, получаемой волочением.
Начиная с 1976 г. в Магнитогорском горно-металлургическом институте (ныне МГТУ) под руководством И.Д. Костогрызова были начаты работы по созданию бесстанинных роликовых волок, получивших название клети-волоки [60-63, 78, 79, 90-91]. Принципиальное отличие этих роликовых волок заключается в отсутствии станины, которая является основным элементом всех остальных конструкций.
Такая особенность позволяет: - значительно снизить габаритные размеры и массу роликовых волок; - изготавливать сдвоенные комплекты клетей-волок с расстоянием между очагами деформации меньше диаметра валков, что предотвращает сваливание полосы между ними; - устанавливать роликовые волоки на существующие волочильные станы без их реконструкции.
Определение параметров формоизменения круглой заготовки при протяжке в сдвоенных трёхвалковых калибрах
Наиболее распространённым методом расчёта систем многовалковых калибров является определение основных параметров калибровки из геометрии вписанных фигур. Определим как изменяется вытяжка по длине очага деформации калибров.
В качестве основной системы координат при проведении расчётов выберем систему, в которой ось х совпадает с осью волочения (рис. 2.4), ось у перпендикулярна оси х, ось z принадлежит плоскости выхода металла из валков (YOZ) и перпендикулярна оси вращения валка. Обозначим через г - радиус заготовки, через а — размер "под ключ" шестигранника, через Ry - условный ра диус валков (расстояние от оси волочения до оси валка) и через RK - катающий радиус валков (см. рис. 2.4). 1 - заготовка; 2 — валок. Рис. 2.4. Основная система координат Будем считать, что волочение осуществляется в валках равного диаметра, то есть при решении достаточно рассмотреть взаимодействие заготовки и одного валка.
В данной системе координат заготовку и валок можно представить в виде уравнений двух цилиндров, геометрическое место точек поверхности контакта заготовки с валком и связь между координатами можно найти, решая систему этих уравнений:
Если рассмотреть поперечное сечение профиля в очаге деформации первого калибра (рис. 2.5), то площадь поперечного сечения профиля равна разности площади исходной заготовки и площадей трёх равных сегментов, обжатых валками. Приведённые зависимости позволяют определять геометрические параметры процесса протяжки шестигранного профиля из круглой заготовки в предложенной системе калибров.
Известно большое количество зависимостей для определения площади контактной поверхности при деформации металла в многовалковом калибре с гладкими валками [57, 85, 123, 124], однако большинство из них приближённы и не учитывают перекрытие площадей при обработке в сдвоенных многовалковых калибрах. Наиболее точной из известных методик расчёта является расчёт площади контакта круглой заготовки с четырёхвалкрвым квадратным калибром [57], однако данная методика требует уточнения для контакта круглой заготовки с треугольным калибром и невыполненного шестигранника с треугольным калибром.
Определим площадь контакта металла с валками при деформации круглой заготовки в системе сдвоенных треугольных калибров с различным заполнением калибра металлом. Уравнение поверхности контакта в выбранной системе координат (см. рис. 2.4) представляет собой уравнение цилиндра, а кривые, ограничивающие контактную поверхность, находятся из пересечения двух цилиндров - валка и заготовки (система уравнений 2.1). Решение системы уравнений (2.1) относительно координаты х имеет вид:
Выполнив в выражении (2.13) интегрирование по dy, получим: "RJ l K S Sl{y+ f) l{y K +/) y-jip)2 is (2.14) Расчёты по уравнению (2.14) проводим численными методами в виду сложности подынтегральной функции. С помощью численного интегрирования по методу Симпсона [127] отрезок интегрирования [а;Ь] разбивается на к равных частей точками х0=а, Xis=Xo+v5 ... , Х1+І=ХІ+У, ..., Xk=b с шагом v=(b-a)/k. Подынтегральная функция f(x) апроксимируется непрерывной функцией, составленных из примыкающих парабол. Значение площади контакта находится по формуле: .15) Погрешность R(v) численного интегрирования по данному методу (если подынтегральная функция имеет непрерывную производную четвёртого порядка) можно оценить по формуле [127]: R(v) (b а) -max f(4)(x), 2880k4 (2.16) где max г (x) — максимум производной четвёртого порядка на отрезке интегрирования.
Реализация расчёта площади контакта по данному методу в программе Mathcad позволяет разбивать отрезок интегрирования практически на любое число частей и получать результаты с высокой точностью.
Во втором калибре поверхность контакта металла с валком будет отличаться в силу того, что радиус заготовки больше радиуса описанной окружности шестигранника и плоскости граней, сформированных в первом проходе, отсекают часть поверхности. Проекция поверхности контакта на плоскость ХОУ в данном случае будет иметь вид криволинейной трапеции ACFD (рис. 2.7). В данном случае для вычисления площади контакта её нужно разбить на три части - фигуры ABED, ABC и DEF.
Методика определения упругих деформаций клети-волоки с трёхвалковым калибром
На наш взгляд, наиболее полно описать перемещения элементов клети-волоки с трёхвалковым калибром под действием давления металла на валки позволяет матричный аппарат линейной алгебры, достаточно широко используе мый благодаря компактности записи результатов и удобству программирования при расчетах различных конструкций и процессов [131-133]. В многовалковых калибрах упругая деформация, вызывающая изменение размеров калибра, происходит сразу в нескольких направлениях, и эти изменения связаны между собой в силу единства конструкции клети. Поэтому определить перемещение одного элемента от усилия действующего на другой достаточно сложно. Матричный подход позволяет выделить коэффициенты перевода усилий в перемещения, вызываемые этими усилиями, для каждого направления и записать их в виде матрицы. Умножение вектора усилия, действующего на клеть-волоку, на матрицу податливости позволяет определить перемещения всех элементов матрицы под действием данного усилия.
Общая формулировка принципов матричного подхода к определению упругих деформаций клетей-волок с произвольным количеством валков содержится в работах В. С. Славина и И. Д. Костогрызова [63, 114, 115]. Рис. 3.2, Схема возможных перемещений каждого валка Рассмотрим валок, на который действует некоторое усилие Р, разложим его на составляющие, параллельные координатным осям (рис. 3.2). В общем случае каждый валок клети-волоки может иметь три степени свободы, а именно - возможность перемещаться поперёк оси вращения, вдоль неё и поворачиваться в плоскости калибра (рис. 3.2) Вектор действительных размеров калибра клети-волоки при деформации металла можно определить, сложив вектор начальных размеров калибра и вектор упругих деформаций: S = S0+AS, (3.1) где S0 вектор начальных размеров калибра.
Перемещения элементов калибра под действием усилия давления металла на валок записывается в виде соотношения "перемещение-усилие". В выбранной произвольной системе координат, лежащей в плоскости калибра, соотношение "перемещение - усилие" является линейной зависимостью [63, 114, 131-135]: А Р = А -У, (3.2) где А - блочная матрица податливости клети-волоки, соответствующая глобальной системе координат. Перемещения узлов калибра записываются в виде вектор-столбца S , состоящего из блоков вектор-столбцов Sk перемещений каждого узла: AS =\S ( = 1,...,3), (3.3) где 3 - число валков клети-волоки. состоит из перемещении к-того я Каждый из блоков вектор-столбца \S элемента калибра, соответствующих числу независимых переменных в плоскости калибра: Матрица податливости А , связывающая перемещения элементов калибра с составляющими равнодействующих давления металла на валки, записывается в следующем виде: А =KL = К .. (3.6)
Матрица А состоит из блоков матриц А к размерностью 3x3 (по коли честву валков), а каждый блок размерностью mxm из элементов матрицы а
То есть, блочная матрица А будет квадратной с размерностью qxq (q=mx3). Одним из основных свойств матрицы податливости является то, что она будет симметричной относительно главной диагонали. Это следует из теоремы о взаимности работ (теорема Бетти) и её следствия - теоремы о взаимности перемещений (теорема Максвелла) [131].
Как уже отмечалось при описании конструкции клети-волоки с трёхвал-ковым калибром (см. п. 3.1), каждый валок вследствие конструктивных особенностей имеет только одно возможное перемещение, т. е. одну независимую переменную. Поэтому для рассматриваемой клети-волоки каждый блок матрицы податливости будет иметь только один элемент, а сама матрица податливости вырождается до матрицы размерностью 3x3.
При проведении практических расчётов составляющие равнодействующих давлений металла на валки удобнее определять в локальных системах координат, в которых одна из осей перпендикулярна оси вращения валка. Находить элементы матрицы податливости также удобнее находить в локальных системах координат. Преобразование элементов уравнения (3.2) из глобальных систем координат в локальные осуществляется с помощью соответствующих матриц направляющих косинусов.
Используя принцип суперпозиции, упругую деформацию клети-волоки можно записать в следующем виде: AS==Ap-P + An-P-f-AB-P, 3.7) где Ар — матрица податливости рамы клети-волоки; Ап — матрица податливости подшипниковых узлов; А — матрица податливости валков. Таким образом, полученные уравнения упругой деформации позволяют находить перемещения элементов клети-волоки в плоскости калибра от всех составляющих, как в глобальных, так и в локальных системах координат, необходимо только определить элементы матрицы податливости.
Определение диапазонов типоразмеров профиля для клетей-волок
Очевидно, что если упругие деформации клети обеспечивают требуемую точность, то сама клеть при этом испытывает нагрузку явно меньше допустимой и проверка на прочность не требуется. Однако для обеспечения нормальной работы клети-волоки необходимо, чтобы разность допустимых усилий, воспринимаемых элементами клети-волоки, такими как оси и подшипники, была минимальной, В противном случае часть конструкции будет перегружена, часть нагружена частично. Приравняв допустимые усилия элементов клети-волоки, можно осуществить рациональный выбор их параметров.
Условие прочности для осей, образующих раму клети-волоки записывается для наиболее опасного сечения. Таковым согласно [134] будет являться одно из трёх сечений: а) сечение, где нормальное напряжение а достигает наибольшей величины; б) сечение, где касательное напряжение т достигает наибольшей величины; в) сечение, где а и т, хотя и не достигают наибольших значений, но в сво ей комбинации создают наиболее невыгодное сочетание, т. е. наибольшее экви валентное напряжение по принятой для расчета теории прочности. При этом таких сечений может оказаться несколько.
Анализ эпюр внутренних усилий в рассматриваемой раме (рис. 3.16-3.18) показывает, что наибольшие касательные напряжения действуют на участках между точками пересечения осей и точками приложения-усилий деформации металла, т. к. на этих участках действует постоянное поперечное усилие, на других участках его нет. Наибольшее касательное напряжение в оси, имеющей круглое поперечное сечение радиусом Госи, будет в точках, расположенных на нейтральной оси сечения. Для определения максимальных касательных напряжений используется формула Журавского [134]: = -2 . " (3.67) где Q- величина поперечного усилия в раме (рис. 3.16).
Так как участок оси рамы расположенный между утолщениями имеет прямолинейный вид и на него действуют как изгибающие моменты, так и продольные растягивающие усилия, то для нахождения нормальных напряжений в точках оси необходимо рассматривать нагружение оси как сложный изгиб с растяжением прямого бруса. Анализ эпюр внутренних силовых факторов показывает, что наиболее опасным сечением для оси волоки будет являться сечение перехода оси в утолщение, где действует наибольший на участке между утолщениями изгибающий момент. Так как площадь поперечного сечения утолщения значительно больше площади поперечного сечения оси, то условие прочности необходимо записывать для оси, а не утолщения. В поперечных сечениях оси действуют из гибающие моменты Mz и Му (рис. 3.29), в двух взаимноперпендикулярных плоскостях, поперечные силы Qz и Qy, а также продольная сила N. Рис. 3.29. Схема действия усилий и моментов при сложном изгибе с растяжением Нормальное напряжение в сечении определяется по формуле [134]: а = - + - -+ у N М, М, ти - d2 Wz Wy (3.68) где Wz и Wy - осевые моменты сопротивления, для круглого сечения W J» 0,1 d3om, где doc„ - диаметр поперечного сечения оси.
Изгибающие моменты, действующие на ось в плоскости перпендикулярной плоскости калибра, можно не учитывать, так как угол захвата металла при волочении в роликовых волоках не превышает 8-10 и составляющей равнодействующей давления металла на валок в плоскости перпендикулярной плоскости калибра можно пренебречь.
