Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния теории и практики формообразования обтяжкой обводообразующих оболочек 11
1.1 Характеристика геометрических форм и толщины обводообразующих оболочек 11
1.2 Анализ существующих процессов обтяжки, обтяжного оборудования и систем автоматизации 20
1.3 Существующие методики теоретического анализа процессов обтяжки оболочек с учетом деформации по толщине 32
1.4 Теоретические методы определения толщины заготовки в процессах формообразования оболочек 50
1.5 Геометрическое обеспечение симметричной обтяжки 59
1.6 Выводы к главе и основные задачи исследования 65
2 Разработка методики теоретического исследования процессов формообразования обтяжкой оболочек с минимальной разнотол- щинностью при направленном изменении толщин заготовки 67
2.1 Схема расчета и основные допущения 67
2.2 Построение модели определения толщины 76
2.2.1 Форма очага деформации в процессах обтяжки 76
2.2.2 Определяющие уравнения для симметричной обтяжки безмоментной оболочки 84
2.2.3 Поперечная схема решения 87
2.2.4 Продольная схема решения 89
2.2.5 Определение толщины оболочки 91
2.2.6 Связь деформаций с перемещением пуансона или движением зажимов пресса 93
2.3 Направленное изменение толщины заготовки 98
2.3.1 Использование параметра исходной толщины 98
2.3.2 Использование двух параметров 99
2.3.2.1 Параметры исходной толщины и трения 101
2.3.3 Использование трех параметров 101
2.3.4 Использование четырех параметров 104
2.4 Пружинение оболочки после обтяжки 107
2.5 Складкообразование на поверхности оболочки 113
2.6 Выводы по главе 125
3 Разработка способов формообразования обтяжкой оболочек различных геометрических форм 126
3.1 Обтяжка оболочек незначительной двойной кривизны на прессах типа РО 126
3.2 Обтяжка оболочек двояковыпуклой формы на прессах типа ОП 134
3.2.1 Обтяжка с полным углом охвата 134
3.2.2 Ступенчатая обтяжка 138
3.2.3 Комбинированная обтяжка 140
3.2.4 Обтяжка но двум пуансонам 141
3.2.5 Обтяжка заготовки с увеличенным припуском по ширине 143
3.3 Обтяжка оболочек выпукло-вогнутой формы на прессах типа ОП... 145
3.4 Допустимое формоизменение при обтяжке 149
3.5 Разработка приемов для снижения внешнего трения при обтяжке и надежности фиксации заготовок в зажимах 164
3.6 Выводы по главе 180
4 Разработка методов и средств обеспечения направленного изменения толщины заготовки с использованием процесса обтяжки на автоматизированном обтяжном прессе 181
4.1 Метод параметрического представления поверхности оболочки в главных осях и плоскостях симметрии 181
4.2 Методика совмещения способов формообразования обтяжкой 194
4.3 Методика расчета координатных перемещений рабочих органов пресса 201
4.4 Автоматизация проектирования процессов формообразования обтяжкой 211
4.5 Автоматизированная система управления обтяжным оборудованием 219
4.6 Программные и технические средства обеспечения 224
4.7 Выводы по главе 234
5 Результаты опытно-промышленных исследований и внедрение разработок 234
5.1 Разработка и внедрение нового процесса получения крупногабаритных оболочек сложных форм и средств для её реализации 234
5.2 Разработка и внедрение новых процессов и оснастки при производстве оболочек из высокопрочных спецсплавов 251
5.3 Разработка и внедрение систем автоматизации на обтяжных прессах типа РО 264
5.4 Разработка и внедрение систем автоматизации на обтяжных прессах типа ОП 273
5.5 Разработка нового универсального обтяжного пресса и управляющей системы 279
Выводы по работе 289
Список использованных источников
- Теоретические методы определения толщины заготовки в процессах формообразования оболочек
- Определяющие уравнения для симметричной обтяжки безмоментной оболочки
- Обтяжка оболочек двояковыпуклой формы на прессах типа ОП
- Методика расчета координатных перемещений рабочих органов пресса
Введение к работе
Актуальность проблемы. Производство современного летательного аппарата (ЛА) требует разработки новых технических и технологических решений, обеспечивающих постоянно растущие требования к технико-эксплуатационным показателям изделий.
Прежде всего, высокие скорости полета современных самолетов предъявляют жесткие требования к форме и точности выполнения аэродинамических обводов планера. В связи с этим усложнились пространственные формы обводообразующих оболочек и соприкасающихся с ними деталей каркаса, повысились требования к их точности, что значительно увеличило трудоемкость их изготовления.
Кроме того оболочки аэродинамического обвода современных ЛА выполняют несущие функции деталей обшивок, обеспечивающие прочность и неразрушаемость конструкции изделия. В свою очередь тенденции увеличения габаритов и снижения массы ЛА требуют применения крупногабаритных листовых элементов обшивок малой жесткости, что существенно усложняет решение вопросов точности, связанных с геометрической увязкой элементов конструкции.
В совокупности выполнение этих требований зависит в первую очередь от решения проблемы получения обводообразующих оболочек с минимальной разнотолщинностью. Существующие способы обтяжки не способны обеспечить получение обводообразующих оболочек с минимальной разнотолщинностью.
Это связано с несовершенством метода геометрической увязки сопрягаемых поверхностей обводообразующих оболочек по внутреннему контуру, отсутствием метода расчета технологических параметров с учетом особенности геометрической формы оболочки и механических свойств анизотропной листовой заготовки, несовершенством связей в информационных средствах обеспечения автоматизированного технологического процесса обтяжки, отсутствием соответствующего обтяжного оборудования с программным управлением.
Вследствие специфических особенностей процессов формообразования обтяжкой листовых заготовок особую трудность при математическом моделировании представляют задачи определения напряженно-деформированного состояния, учитывающие конструктивно-технологические особен-
7 ности деталей. Решение этих задач требует разработки новой математической модели процессов формообразования обтяжкой, обеспечивающих направленное изменение толщины заготовки для получения оболочки с минимальной разнотолщинностью.
В связи с этим представленные в диссертации разработки математических, технических, программных и информационных средств обеспечения процесса формообразования обтяжкой обводообразующих оболочек ЛА с минимальной разнотолщинностью являются весьма актуальными.
Целью диссертационной работы. Разработка и внедрение новых процессов формообразования обтяжкой обводообразующих оболочек с минимальной разнотолщинностью, обеспечивающих повышение качества и сокращение сроков освоения новых изделий, уменьшение затрат на технологическое оснащение авиационного производства.
Методы исследований. Основой работы является методика расчета формообразования обтяжкой при направленном изменении толщины заготовки для получения оболочки с минимальной разнотолщинностью. Теоретические исследования базировались на основных положениях теории пластического деформирования листовых анизотропных материалов и безмоментной теории тонких оболочек с использованием асимптотических методов последовательного приближения.
При геометрическом моделировании применялись основы математического описания параметрических поверхностей, используемых в машиной графике и автоматизированном проектировании.
Экспериментальные исследования осуществлялись с применением методов обработки результатов физического эксперимента.
При построении функциональных схем на уровне автоматизации управления технологическим оборудованием использовались методики IDEF (ICAM Definition).
Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается корректностью применения математического аппарата и допущений, используемых при построении модели, хорошей сходимостью результатов теоретического и экспериментального исследований, а также успешной реализацией в промышленности разработанных математических и программных средств в виде программно-методического комплекса автоматизации процес-
8 сов формообразования обтяжкой обводообразующих оболочек с минимальной разнотолщинностью.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
Методика расчета процессов формообразования обтяжкой при направленном изменении толщины заготовки для получения оболочки с минимальной разнотолщинностью.
Методика совмещения способов обтяжки по последовательной схеме для получения оболочек с минимальной разнотолщинностью.
Методика геометрического моделирования поверхностей оболочек сложных форм, приведенных к главным осям и плоскостям симметрии, определяемым гауссовыми параметрическими координатами.
Методика расчета пружинения оболочки с минимальной разнотолщинностью.
Методика расчета процессов устойчивого формообразования обтяжкой оболочек выпукло-вогнутой формы без складкообразования.
Метод расчета координатных перемещений рабочих органов обтяжного пресса.
Метод контроля за деформациями листовой заготовки при обтяжке на автоматизированном обтяжном прессе.
Программно-методический комплекс автоматизации процессов формообразования обтяжкой обводообразующих оболочек с минимальной разнотолщинностью .
Научная новизна работы заключается в следующем:
Создана расчетная модель процессов формообразования обтяжкой при направленном изменении толщины заготовки для получения оболочки с минимальной разнотолщинностью, связанная с анализом напряженно деформированного состояния в условиях симметричной обтяжки отдельных формообразующих операций последовательной схемы, что позволяет кроме того увеличить степень формоизменения при обтяжке оболочки определенной геометрической формы.
Предложен метод проектирования технологического процесса получения оболочки с минимальной разнотолщинностью основанный на совмещении способов обтяжки, в которых формоизменение заготовки сопровождается встречным движением границ очага деформации без ее локализации на свободном участке на различных этапах формообразования.
Предложена методика расчета пружинения оболочки с минимальной раз-нотолщинностью, разгрузка которой характеризуется переходом безмо-ментного напряженного состояния в моментное.
Определены условия устойчивого формообразования оболочки выпукло-вогнутой формы без складкообразования с учетом действительных линий искажения безмоментного напряженного состояния.
Установлены зависимости между входными и выходными данными управляемого процесса обтяжки, включающего последовательную схему обтяжки, математическую модель формообразования и метод геометрической увязки сопрягаемых поверхностей оболочки и формообразующей оснастки на основе нового параметрического представления.
Предложен и конструктивно проработан программно-методический комплекс автоматизации процессов обтяжки, имеющий унифицированный формат представления данных VDA в межкомпьютерных обменах.
Практическое значение работы заключается:
в разработке и внедрении процессов формообразования обтяжкой обво-дообразующих оболочек с минимальной разнотолщинностью;
в повышении качества и уменьшении сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства за счет разработки и внедрения новых методов расчета и автоматизации проектирования формообразующей оснастки на основе нового параметрического представления поверхностей;
в повышении технико-экономической эффективности автоматизированного проектирования и изготовления штамповой оснастки за счет использования в качестве исходных данных электронных моделей оболочек, что позволяет внедрить новые методы геометрической увязки и сократить количество жестких шаблонов;
в снижении материальных и трудовых затрат в процессе производства деталей обшивок ЛА за счет программного управления обтяжным оборудованием;
в расширении возможностей используемых на предприятиях авиационной промышленности CAD/САМ систем, таких как, Unigraphics и Solid Edge, путем включения в них разработанных программно-методических комплексов.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы реализованы в виде методических материалов, автоматизированного рабочего места, программно-методического комплекса, модернизированных и автоматизированных обтяжных прессов и внедрены на Кумер-тауском, Ульяновском и Самарском авиационных предприятиях.
Экономический эффект от внедрения разработок составляет 2 млн.рублей в ценах 2004 года.
Результаты исследований используются в учебном процессе кафедры обработки металлов давлением Самарского государственного аэрокосмического университета при чтении лекций по дисциплине «Автоматизация, робототехника и гибкие производственные системы заготовительно-штамповочного производства», а также в курсовом и дипломном проектировании.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на 10 международных, всесоюзных, республиканских семинарах и конференциях.
Кроме того, материалы диссертации представлены в 12 технических отчетах по хоздоговорной и госбюджетным темам.
Работа проводилась в рамках целевой программы: «Авиационная технология» в период 1980...1991 г.г., государственной программы РФ «Развитие гражданской авиации на период 2001...2015 г.г.» и федеральной целевой программы «Интеграция науки и высшего образования» на период 2002...2006 г.г.
Публикации. Основное содержание работы изложено в 44 научных и научно-технических работах, опубликованных в период 1977...2004 гг.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Работа выполнена на 338 страницах машинописного текста, содержит 151 рисунка и 16 таблиц. Список использованных источников содержит 160 наименований.
Теоретические методы определения толщины заготовки в процессах формообразования оболочек
Конечная деформация по толщине определяется путем интегрирования (1.45) при условии, что соотношение напряжений остается постоянным. Выражение (1.45) приводится к виду: h=hh-exp (1.46) .ч сг — В (1.46) величина деформации eg должна быть известной, а соотношение напряжений принимается без учета упрочнения и изменения толщины заготовки. Учесть последние два фактора можно, используя метод последовательного (асимптотического) приближения.
Для этого Попов Е.А. предлагает считать найденные значения толщин по формуле (1.46) в качестве первого приближения, а упрочнение задавать в виде степенной функции: as =K-e\„, (1.47) где етах - значение максимальной деформации (eg или ег).
Подставив (1.46) и (1.47) в исходную систему (1.42..Л.44), получают напряжения в первом приближении с учетом рассмотренных факторов.
Анализ результатов расчета и опытных данных, проведенных в работах Попова Е.А., Горбунова М.Н., Матвеева А.Д. и др. показывает, что использование решения в первом приближении дает погрешность для толщин 10...15%. Такая погрешность, приемлемая для практических расчетов, объясняется тем, что принятая модель не отрицает одинакового изменения толщины оболочки.
Условие постоянства толщины оболочки вписывается в модель, согласно которой толщина принимает среднеинтегральное или среднеарифметическое значение по очагу деформации и содержит в себе факт неравномерного изменения. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что изменение толщины заготовки хотя и достигает значительных величин до 18...20%, а разнотолщинность до 50...60%, оно действует в рамках, так называемого малого параметра. В процессах пластического деформирования, где не удается выявить геометрические соотношения для одной из деформаций используют методику расчета, основанную на полной системе уравнений.
Она включает уравнения равновесия для пластических оболочек переменной толщины. В этом случае, как показано в работе Попова Е.А. [72] уравнения равновесия примут вид: dar rdh г г—- + тг + 7г-сгв-/.щ = 0: dr hdr sin /З h Rp r (1.47) (1.48) (1.49) (1.50) (1.51) 1 Уравнения связи напряжений и приращений деформаций, которые для трансверсально-изотропного металла примут вид: Ае, о\. = Аев + 1-/" V \-ц Аее 1 о Аеи \-ц Аев Уравнение интенсивности приращения деформации: Аее = ——f Ael + Ае\ + 2/л Аев Aeh . 1-й Уравнение аппроксимации связи интенсивностей напряжений и деформаций: .=К-е:. (1.52) Накопленная интенсивность деформаций: п Условие постоянства объема: Аев + Aer + Aeh = 0. Выражения для приращений деформаций: Ґ г\ ?dl Аев = In Kdhj Aer = In Aeh = In (1.53) (1.54) (1.55) (1.56) (1.57) Приведенные уравнения образуют систему из одиннадцати уравнений, которая содержит 13 неизвестных: U(r) = ( Jr,ae,q,&eh,Aee,Aer,Aee,ee,cre,h,j3,l,r). от одной неизвестной переменной г. Чтобы система (1.47...1.57) была определена, необходимо еще два уравнения, которые берут из геометрических соотношений: r = Rp-smJ3; (1.58) dl = Rp-d/3. (1.59) Систему можно привести к дифференциальному уравнению второго порядка. Однако решение в квадратурах для него получить не удается, поэтому применяют численные методы [80, 81, 82, 83, 84, 85, 86].
Эти методы основаны на дискретизации независимых переменных, т.е. их представление конечным множеством значений в выбранных узловых точках. Эти точки рассматриваются как узлы некоторой сетки, а методы рассматриваются как сеточные методы (метод конечных разностей и метод конечных элементов).
Наиболее плодотворно развивается в настоящее время универсальный метод дискретного анализа - метод конечных элементов. Суть его состоит в том, что деформируемое тело разбивается на большое число элементов, для которых можно найти решение интегрированием дифференциальных уравнений. Конечные элементы группируются путем объединения воздействий или реакций на воздействия в узловых точках таким образом, чтобы полная энергия системы удовлетворяла условию стационарности.
В качестве этого принимают вариационный принцип Лагранжа (принципы потенциальной энергии), в соответствии с которым равновесное состояние, в которое должна прийти система, характеризуется минимумом потенциальной энергии.
В частности, на вариационном подходе строились широко используемые в механике методы решения задач: Ритца-Тимошенко, Бубнова-Галеркина, Канторовича-Власова [87]. Эти методы допускают решение задач механики деформируемых тел в рядах и применение различных конечно-разностных схем.
Определяющие уравнения для симметричной обтяжки безмоментной оболочки
С учетом изложенного, простую обтяжку с углом охвата ак условно можно поделить на два этапа: первый этап формообразования участков заготовки, сопровождаемый движением границ очага деформации в направлении свободных кромок заготовки при обтяжке оболочек двояковыпуклой формы или, наоборот, от свободных кромок к центру заготовки при обтяжке оболочек выпукло-вогнутой формы до момента обтяжки с усилием iVj; второй этап избыточного деформирования участков заготовки, уже охватившие пуансон по всей ширине заготовки после момента обтяжки с усилием N3.
При этом на втором этапе пластической деформации подвержен свободный участок заготовки от схода с пуансона до зажима пресса, сопровождаемый локализацией деформации. Ступенчатая обтяжка.
Ступенчатая обтяжка осуществляется на прессах типа ОП. Листовая заготовка огибается вначале по пуансону на некоторый угол а\=ак/т, где т -число ступеней (рисунок 2.6).
В последующем осуществляется полное формообразование участков заготовки, ограниченных углом охвата а\. Затем осуществляется изгиб заго 83 товки на угол {а\+а ) и формообразование участков заготовки, ограниченных углами а.\ и аг и т.д. до формообразования всей заготовки, имеющей угол охвата ак.
Формообразование при ступенчатой обтяжке центрального сечения оболочки осуществляется при меньшем угле охвата, чем при простой обтяжке а.\ ак.
Первую ступень можно рассматривать как простую обтяжку с углом охвата а\ при прямолинейных зажимах пресса. Однако сечение пуансона в районе схода с него заготовки под углом а і имеет кривизну, характеризуемую прогибом / в нормальной плоскости.
Можно допустить, что кривая / продольного сечения вертикальной плоскостью симметрии F\ и линия краевого сечения /к имеют одинаковую кривизну. В таком случае можно получить зависимость прогибов в центральном сечении под углом ос=0 и в сечении под углом а: fa=f0-cosa. (2.21)
Подбор угла охвата а\ при ступенчатом нагружении по схеме, предложенной выше, предусматривает предварительную обтяжку без локализации деформации на свободном участке заготовки при сохранении положения зоны наибольших деформаций в районе центрального сечения.
В зависимости от соотношения прогибов / /f0 возможны две схемы развития очага деформации. На рисунке.2.6 б,в приведены обе схемы при обтяжке участка заготовки, ограниченной углом а\ по пуансону двояковыпуклой формы. Для предварительной обтяжки оболочки двояковыпуклой формы угол охвата а\ подбирается таким образом, чтобы схема развития очага деформации соответствовала схеме, изображенной на рисунке 2.6в. Изометрическая обтяжка. Обтяжка оболочки с изометрической поверхностью по отношению к поверхности обтяжного пуансона, выполняется ступенчатым нагружением с угла разгиба ар до полного угла охвата ак.
Обтяжка с углом охвата аР рассматривается как первая ступень, на которой осуществляется полное формообразование участков заготовки, ограниченных углом ар. Затем осуществляется изгиб и формообразование на угол охвата больше, чем угол аР и т.д. до полного угла ак. Подбор угла разгиба ар предусматривает последующую обтяжку, обеспечивающую деформирование краевых волокон заготовки с наибольшей деформацией в точке G. При этом величина этой деформации соизмерима с деформацией в точке О, полученной заготовкой при предварительной обтяжке.
Кроме того, коэффициенты Ламе наряду с радиусами R\ и R2 характеризуют в локальной форме геометрические свойства срединной поверхности. Величины А\, А2, R\ и R2 связаны известными соотношениями Гаусса-Кодацци [3].
Проекции вектора перемещения А точки срединной поверхности в направлении ортов обозначаются: щ, щ, со, где щ и и2 перемещения в тангенциальных направлениях, а со — в нормальном относительно поверхности направлении. Тогда: A=u1Q1+u2Q2+coQi. Из (2.22) видно, что, имея недеформированную поверхность оболочки и вектор перемещения точек этой поверхности, получаем деформированную поверхность оболочки. Однако формообразование этой поверхности удобнее описывать не с помощью перемещений щ, и2, со, а посредством параметров деформации е\, е2, w\, w2, между которыми имеется связь: При симметричной обтяжке нагружение заготовки осуществляется в одном их тангенциальном направлений, например (1), совпадающем с направлением обтяжки.
Примем в качестве гауссовых параметрических координат и и v угловые координаты а и /? линий центрального продольного и поперечного контуров сечений поверхности плоскостями симметрии F\ и F2. Тогда элемент на участке очага деформации, выделенном двумя близкими поперечными сечениями а и a+da и имеющем «мнимую» ось вращения са -с" радиуса R]a, может находиться в условиях осесимметричного деформирования при обеспечении постоянства напряжений по углу а в направлении обтяжки на первом этапе формообразования.
Обтяжка оболочек двояковыпуклой формы на прессах типа ОП
Деформации формообразования центрального сечения оболочки е10 и е 10 определяются по формулам: е10 = In Ло - /о
Выделение при обтяжке с полным углом охвата ак первого этапа формообразования без локализации деформации на участке заготовки между пуансоном и зажимом при сохранении местоположения наибольших деформаций в центральной части, согласуется с условиями предварительной обтяжки.
Количественная величина уточнения методики может быть получена из сопоставления расчетов по (3.7) и (1.6), которые определяют деформации в сечениях после полного формообразования оболочки. Перепишем (1.6) под деформацию в любом сечении оболочки: и выполним расчеты деформации еХа при обтяжке оболочки из сплава Діб с геометрическими параметрами: АГг=1,06; 25=120мм; ак=\,5рад.
Для оценки достоверности расчетов были выполнены экспериментальные исследования процесса обтяжки оболочки по пуансону, приведенному к симметрии (рисунок 3.9). При экспериментах были использованы симметричные обтяжные пуансоны (рисунок 3.10), экспериментальный обтяжной пресс ЭПО и заготовки с делительной сеткой, нанесенной фотоконтактным способом. Для замера деформаций оболочки применялся бинокулярный микроскоп БМИ-1 (рисунок 3.11) с ценой деления 0,005 мм, для замера толщины оболочки мерительные скобы с индикаторами часового типа (рисунок 3.12) с ценой деления 0,01 мм и для замера точности формы оболочки радиусомер с индикатором часового типа (рисунок 3.13) с ценой деления 0,01 мм.
При выполнении работ на микроскопе возникали трудности при замере делительной сетки на кривых участках обтянутой детали. Для этого пользовались методикой, рассмотренной в работе [103]. На обезжиренную поверхность оболочки наклеивались узкие полоски нерастяжимой целлулоидной пленки. После наклейки и высыхания полоски легко отделялись от поверхности и на ней оставались четкие отпечатки ячеек делительной сетки.
Снятая пленка укладывалась под прозрачное стекло, с которой затем и производился замер на микроскопе.
Искажения делительной сетки при развертке полоски на плоскость зависит от ее ширины Ъ и радиуса кривизны R. В работе [103] показано, что при b/R 0,05 искажений практически нет. Выбор размера ячеек делительной сетки диктовался требуемой точностью эксперимента. Считая погрешности измерений начальных и текущих размеров равными, получили расчетную формулу: (3.14) где А - точность микроскопа БМИ-1 (Д =±0,005 мм); do - диаметр ячейки. Доверительный интервал определялся зависимостью: Ae,= „-AS„, (3.15) где ASn - среднеквадратичная ошибка единичного результата для и-замеров: Efe-ei( )2 AS = и-1 (3.16)
Число замеров п принималось выше трех, а промахи отбрасывались правилом Райта. Для определения доверительного интервала по (3.15) при надежности а=0,9 использовалась таблица коэффициентов Стьюдента ta.
На рисунке 3.14 показано сопоставление эпюр деформаций, построенных по формулам (3.7), (3.9) и (ЗЛО). Кривая 1 построена по (1.6), кривая 2 по (3.7). Их сопоставление говорит о расхождении методик.
На рисунке 3.14 приведена кривая 3, построенная по формуле (3.10), которая характеризует деформацию е\а на формовочных стадиях в момент ширины очага деформации в центральном сечении Ь0=47 мм при //=0,18. Деформацию по толщине ез определяли из условия несжимаемости (кривая 4). На рисунке 3.15 приведена оболочка с Кг =1,06, имеющая деформации соответствующие окончанию формовочных стадий (кривая 3 на рисунке 3.14).
Способ ступенчатой обтяжки разработан для формообразования оболочек значительной двойной кривизны с Кг больше 1,10. Схемы развития очага деформации в зависимости от соотношения прогибов f приведены на рисунке 2.6. Для ступенчатого нагружения предварительной обтяжки оболочки подбирается угол первой ступени «і таким образом, чтобы не было локализации деформации в свободной части заготовки. Такой подбор угла а\ соответствует схеме очага деформации на рисунке 2.бе.
Применение схемы простой обтяжки с полным углом охвата ак для изготовления оболочек двояковыпуклой формы с АГ/ 1,10 из алюминиевых сплавов потребовало несколько переходов формообразования, а при изготовлении из труднодеформируемых, например, титановых сплавов, процесс ока 139 зался невозможным. Изменение угла охвата при обтяжке таких деталей является эффективным направлением интенсификации.
Анализ формулы (3.11), определяющей прогиб // очага деформации на стадиях формообразования показывает, что эта величина //, а, следовательно, деформация е[0 зависят от угла охвата. При уменьшении угла охвата а от ак до а\ ширина очага деформации Ь0 увеличивается и за счет этого уменьшаются избыточные деформации в районе схода заготовки с пуансона под углом
Для количественной оценки сопоставим схемы процессов простой и ступенчатой обтяжки оболочки из сплава Д16АМ с геометрическими параметрами /=1,06; #2=75 мм; 25=120 мм; ак=1,5 рад. На рисунке 3.16 показана экспериментальная обтяжка этой детали с определенным углом охвата а.\ равным 45, а на рисунке 3.17 приведены расчетные кривые, полученные при простой обтяжке 1, при идеальном процессе без трения 2 и при обтяжке в три ступени 3 с «1=45, «1=60 и «1=90. На этом же рисунке показаны обработанные экспериментальные значения деформации формообразующего продольного контура.
Методика расчета координатных перемещений рабочих органов пресса
При модернизации обтяжных прессов типа ОП и РО возникли задачи, связанные с расширением кинематических возможностей за счет взаимных перемещений рабочих органов пресса.
Вместе с тем реализация на обтяжных прессах последовательной схемы обтяжки повысила требования к точности положения зажимных губок пресса при установке углов а\ и ар, перемещения их относительно формообразующего контура обтяжного пуансона, определяющие длину уложенной на пуансон заготовки и траекторию движения точки вблизи зажима пресса.
Рассмотрим формализацию векторного дифференциального уравнения эвольвенты формообразующего контура обтяжного пуансона с учетом ступенчатого нагружения заготовки.
Формообразующий контур совместим с продольной плоскостью симметрии F, и запишем уравнение в векторном виде r(S), где г - радиус-вектор с произвольным, но фиксированным началом в центре кривизны радиуса Rl0, a S — параметр длины контура.
В текущей точке С формообразующего контура строим касательную, по которой направлен вектор /. Конец вектора (точка Д) будет описывать эвольвенту формообразующего контура. Запишем основное свойство кривой, для которой аргументом является длина дуги: dr (4.79) = 1. dS с/г = # или
Основным свойством эвольвенты как кривой, описываемой концом нерастяжимой нити, является сохранение длины нити при ее наматывании на контур. Отсюда следует, что \dl\ = -\dr\ = -dS. (4.80) Для точки Д точка С представляет собой мгновенный центр скоростей, поэтому элемент дуги эвольвенты параллелен орту п нормали к контуру в точке С. Отсюда следует, что: dP = \l\ dS. (4.81) Таким образом, получаем искомую систему двух дифференциальных уравнений (4.80) и (4.81) относительно векторов/? и г. В случае растяжимости нити (деформация растяжения) условия для длины нити перепишется в виде: \dl\ = -dS + lds, (4.82) где de - задаваемое приращение относительного удлинения.
В результате решения с учетом круговых перемещений растяжного цилиндра или поворота балансира с зажимами одновременно с подъемом стола и перемещением кареток определяются приращения перемещения штоков гидроцилиндров пресса при формообразовании обтяжкой.
Указанные уравнения решают численными методами. Для некоторых случаев, в частности для круговых, параболических или эллиптических контуров можно получить аналитические выражения.
Не вдаваясь пока в подробности кинематических схем обтяжных прессов будем считать, что известно положение обтяжного пуансона на столе пресса. Кроме того, известны его геометрические параметры в системе координат пресса XOY: ( и.« ЛХ.,. (4-83) 203 где Rxk - радиус кривизны формообразующего контура на Аг-ом участке; ак - центральный угол на А:-ом участке; Sk - длина дуги на к-ом участке; п - количество участков с постоянными параметрами. Считаются также известными геометрические параметры оболочки: (Ru,Ru,SitftYM9 (4.84) где Rlk, Rn — продольный и поперечный радиусы кривизны в точках вдоль формообразующего контура; Sk - длина дуги на к-ом участке вдоль формообразующего контура; fk - прогиб поперечного сечения на А:-ом участке. Кроме того, известна геометрия заготовки (2L,2B,K). (4.85) Для определения кинематических особенностей обтяжного оборудования необходимо решить задачи:
Определение координат точек формообразующего контура Поскольку рассматривается изгиб заготовки раздельно на левую и правую части формообразующего контура, то можно пересчитать геометрические параметры на оба участка, т.е. найти точку К на контуре, где при к=К имеем (рисунок 4.10): хк=0;ук=-Ь. (4.86)
Для участков k=l,K координаты xk, yk определяются аналогично. Определение координат, определяющих положение центральной зажимной губки пресса По известной геометрии формообразующего контура необходимо определить координаты точек, определяющих положение зажимной губки пресса.
В процессе изгиба ось поворота растяжного цилиндра (точка А) движется по дуге окружности с центром в точке Ох оси поворота гибочной рамы. При этом ось штока растяжного цилиндра направлена по касательной к формообразующему контуру обтяжного пуансона в точке С схода заготовки с пуансона (рисунок 4.11).
Так как изгиб заготовки осуществляется по различным схемам, то точка Дописывает довольно сложную траекторию. В частном случае, при изгибе заготовки без растяжения - эвольвенту кривой формообразующего контура.
