Разработка модели накопления деформационной поврежденности сталей и ее применение в расчетах холодного пластического формообразования Напалков, Александр Валерьевич

Введение к работе

Актуальность работы. Разрушение металлов является одной из важнейших проблем теории и технологии обработки металлов давлением (ОМД). Теория разрушения (накопления деформационной новрежденности) в технологических операциях и процессах ОМД должна способствовать не юлько получению качественной металлопродукции, но и управлению ее свойствами путем рационализации и оптимизации технологических параметров.

В настоящее время эти вопросы решаются на основе феноменологической теории разрушения. Основы теории были сформулированы членом корреспондентом РАН В.Л. Колмогоровым и получили развитие в работах

VWi>'V( V HU14/f V-{ ^.A 4^ j «V-IUIMVu fl li V VJJ -^ v *-" і w і . .11

Широкое применение феноменологической теории разрушения сдерживается, по нашему мнению, по двум причинам. Во-первых, экспериментальное определение базовых уравнении теории представляй собой очень трудоемкий, методически сложный эксперимент, который требует сложного спеціального оборудования (серийно не изготавливается). Во-вторых, в литературе имеется недостаточное количество работ (в основном это работы самих ав'юрозі по проверке адекватности феноменологической теории разрушения при анализе процессов пластического формоизменения со сложным нагружением. Вопрос о достоверности прогнозирование новрежденности особенно актуален в случае анализа многопереходных технологических процессов холодной объемной штамповки (ХОШ), которые протекают в условиях сложного нагружения и немонотонной деформации.

Поэтому, дальнейшее развитие идей вышеотмеченных авторов о природе и теоретическом описании сложного физического явления разрушения металлов, которое позволит повысить точность прогнозирования деформационной поврежденное при расчете процессов пластического формообразования, является актуальной научно-технической задачей.

Перспективным подходом к ее решению является использование фундаментальных результатов и методов, полученных и разработанных при исследовании пластической деформации и разрушения в области физики прочности и пластичности.

Цель работы. Сокращение сроков освоения многопереходных технологических процессов ХОШ за счет рационализации технологических параметров путем математического моделирования.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка инженерной физической модели накопления деформационной повреждеиности при холодной пластической деформации сталей.

2. Определение параметров модели на основе экспериментальных диаграмм деформирования и пластичности сталей.

3. Доработка пакета прикладных программ "ОМД УГАТУ" и экспериментальное и теоретическое исследования адекватности моделі! накопления деформационной повреждеиности в условиях простого и сложного нагруже-ний.

4. Численное моделирование, разработка, рационализация параметров и внедрение в производство технологии ХОШ втулки 2108-2904310 из стали 20.

Методы исследований. В качестве материала исследований были взяты стали: 10ки, 20кп, 20, І2ХН, І5ХГНМ, 20Г2Р, 30Г1Р, 38ХЛ, 38ХГНМ, 40ХН2МА (десять марок), которые широко применяются для изготовления крепежных деталей методами ХОШ. Действительные диаграммы деформирования строили по результатам осадки цилиндрических образцов с коническими проточками на торцах, которые перед деформацией заполняли смазкой. Для исследования эзолюции геометрии шейки при растяжении стандартных круглых образцов применяли поэтапное их фотографирование.

При определении параметров разработанной в работе модели накопления деформационной повреждеиности, касающихся скалярных функций Ф(і) и )(єі) теории пластичности изотропного материала с анизотропным упрочнением, предварительную деформацию простого растяжения осуществляли волочением*^. Последующую деформацию сжатия проводили осадкой цилиндрических образцов, нарезанных из прутков, прошедших волочение, без их обточки.

*} Некоторой немонотонностью деформации при волочении, связанной со знакопеременным изгибом волоков пренебрегали.

ной повреждённое и параллельїю феноменологической модели (вариант Бо-гатова А.А.) осуществляли по результатам математического и физического моделирования деформации в условиях простого и сложного нагружений. Простое нагружение осуществляли одноосным растяжением стандартных круглых образцов до разрыва. Сложное нагружение реализовывали по двум схемам. Схема 1: двукратное волочение со средней степенью деформации 20% в каждом проходе; изготовление т npvTxa образца для растяжения: кручение

образца на уюл 271 и ею последующее растяжение до разрыва. Схема 2: поперечная осадка цилиндрического образца в условиях плоской деформации со средней степенью по высоте 56%; изготовление из центральной части полуфабриката образца для растяжения и его растяжение до разрыва.

Данные схемы выбраны исходя из соображений достаточно простого и надежного экспериментального определения факта разрушения, деформированного сосюяккй. сил деформирования, диаграмм растяжения, которые сравнивали с теоретически-,?!).

Н;г>'"йая гор;;'.^-!:; piootv Н r!«-,"V"'" ^гт;'C"e'*'^;^^гп.;^; зк'лїі^нмєнїєлі,-ных и тс-оргтк"еі:ки\ нсследог.анйй получены новые результаты;

!. Рг.Г),;',Гнчана нн:<,г;н-р,чая физическая модель накопления деформационной поврржаенносш при лолодноіі пластической реформации сталей, удовлетворяющая требованиям, предъявляемым к инженерным моделям.

2. В рамках данной модели установлено, что при холодной пластическом деформации сталей зарождение микротрешнн происходит силовым способом без участия термической активации, то есть локальные напряжения в голове заторможенного шгоекого дислокационного скопления достигают значения теоретической прочности,

3. Показано, что критическая плотность микротрещин, при которой происходит их объединение в макротрещину, зависит от показателя жесткости напряженного состояния. С уменьшением последнего критическая плотность микрогрещин увеличивается. Для группы сталей с содержанием углерода до 0,4% и легирующих элементов до 4% предложена апггроксимаиионная зависимость для критической плотности микротрещин.

4. Установлено, в рамках проведенных исследований, что феноменоло-

гическая теория деформируемости в процессах со сложным нагружением (ломаные траектории деформации) дает ошибку в определении деформационной поврежденности до 60%.

5. Показано, что разработанная инженерная физическая модель накопления деформационной поврежденности позволяет делать адекватный экспериментальным данным прогноз вероятности разрушения как в рассмотренных процессах с простым, так и сложным нагружением, то есть модель учитывает историю нагружения.

Практическая ценность заключается в доработанном на основе инженерной физической модели накопления деформационной поврежденности сталей ППП для ПЭВМ, который обеспечивает при численном моделировании процессов ХОШ определение напряженно-деформированного состояния с учетом деформационной анизотропии и расчет деформационной поврежденности с высокой точностью. В определенных, для большой группы сталей, параметрах модели и в разработанном и внедренном в производство, с положительным экономическим эффектом, технологическом процессе ХОШ втулки приварной.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на : XXVI Международном научно-техническом совещании "Динамика и прочность двигателей" (Самара, 1996); Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии" (Москва, 1996); Всероссийской научно-технической конференции "Ресурсосберегающие технологии листовой и объемной штамповки" (Ульяновск, 1997); И Международной научно-технической конференции "Проблемы пластичности в технологии"(Орел, 1998). а также на научных семинарах Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ) и института механики Уфимского научного центра РАН.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 8 научных трудах, которые включены в список литературы. Две работы приняты к опубликованию редакцией журнала "Проблемы прочности" и находятся в печати.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложения, занимает 139 страниц и включает 34 рисунка и 6 таблиц, список литературы содержит 129 исючника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ-РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные, выносимые на зашиту, результаты работы, их научная новизна и практическая ценность,

В первой главе на основании литературных данных приводятся результаты и научные положения, лежащие в основе современных представлений о деформируемости, накоплений деформационной поврежтенности и pa?pjnre-ніш металлов, которые получены и сформулированы в области физики прочности и пластичности и механики пластической деформации и разрушения. Выделены основные фундаментальные результаты и положения, которые

ДОЛЖНЫ -5ЫТЬ ПОЛОЖСКЫ Ь ОСНОБу' Дальнейшего раЗВИТНЯ МОДеЛЬНЫХ ГїрСДСЇЙВ-

лений о разрушении.

В работах Журкова С.Н., Трефилова В.И., Орлова А.Н., Идекбома В.Л., Степанова В.А.. Влапимироея З.И., Рыоитга В.В., Лихачева В.А., їівако-роіі ВС, Панина В.п.. Беге.чтмы^ В.И. с сотрудниками и др. показано, ччо ті:ті'іііЧ:-\.кия деформация и vvipyuietax >ггталлов - есть единый, кинетический, ммо; ос1ади"Чый, терчичгекм v.- ме^йнипескн активируемый неравновесный процесс. Микгюметанизчы нл;;стачгсллї деформации и разрешения іес-но язз!:.чО''В.1заны. Зарождение очагоя разрушений (субчитгро- л микротре-!дин) n\serr дислокационную природу и начинается на первых стадиях деформации. Далее плотность микротрещин увеличивается и, при достижении критического значения "\'кр^:-10 ...10^!-x\s"-, происходит их объединение а

макрогрещпиу. На стадии накопления рассеянных микротрешин, при определенных термомеханических условиях деформирования, микротрещины могут исчезать (залечиваться).

З зеорию ОМД кинетические представления о разрушении были введены, как уже отмечалось, Колмогоровым В.Л. Опираясь на результаты работ предшественников (Губкин СИ., Зайков М.А. и Перетятько В.Н., Смнрнов-Аляев Г.А. и Розенберг В.М., Пресняков А.А. и Чижиков Ю.М., Дзугутов М.Я. и др.) им были сформулированы основы феноменологической теории

деформируемости, введена скалярная мера поврежденное у, названная степенью использования запаса (ресурса) пластичности, и определены условия

8 разрушения. Теория получила развитие в работах самого автора, его учеников и последователей (Богатое А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов СВ., Гасилов В.Л. и др.), а также в работах Деля Г.Д., Огороднихова В.А. и др. В настоящее время в практике инженерных расчетов процессов ОМД наиболее часто применяется вариант теории, предложенный Богатовым А.А. с соавторами.

Разными авторами в разное время были предложены энергетические (Соколов Л.Д. и Скуднов В.А. и др.), кинетические (Скуднов В.А.) и тензорные (Наймарк О.Б., Дель Г.Д., Михалевич В.М. и др.) модели разрушения. Однако они еще не получили развития, достаточного для практического использования, поэтому имеют, на сегодняшний день, только научное значение.

Дальнейшее развитие теории деформируемости должно быть направлено на упрощение системы базовых экспериментов и повышение точности учета истории нагружения при анализе процессов со сложным нагружением и немонотонной деформацией.

Необходимо заметить, что феноменологическая теория разрушения имеет еще одну трудность. Скалярные меры поврежденности в ней являются по определению существенно положительными. Опыт же покашвает, что на отдельных этапах деформирования приращение поврежденности может быть величиной отрицательной.

Прогнозирование деформационной поврежденности проводится на основе определения характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС). Поэтому точность оценки поврежденности, в первую очередь, зависит

точности при анализе процессов ХОШ, необходимо использовать инженерную физическую модель холодной пластической деформации, которая была разработана Грешновым В.М. с соавторами на основе метода, предложенного ранее Ивановым М.А. и Гринберг В.А. Модель позволяет учитывать деформационную анизотропию при определении НДС. Перспективным, для теоретического описания поврежденности, является развитие указанной модели.

Выше изложенное определило цель и задачи настоящей работы.

Вторая глава посвящена обоснованию выбора марок сталей, взятых в качестве материала экспериментальных и теоретических исследований и изложению методик исследований.

В третьей главе излагается приближенная физическая модель ннкопле-

^итія дефор;.*2::ион;:сй П02ре:тсде."::сг:: :; спрсдсллгс;

u^t^tiMv^^oi .J^tn vji^>-

чая холодной пластической леформацпп сталей.^-Схема теоретического описания пластической деформации, осиованпвя на учете взаимного превращения дислокаций, развита до схемы взаимного превращения дефектов кристаллического строения разного типа в едином процессе пластической деформации и разруше-ния (рис. 1).

барьерами и ставшие не-

ческого строения в едином процессе пластической

деформации г разрушения.

іистоіо.4 V,

Рис. І. Схема взаимного превращения дефектов кркеталли-
подвижньши дислокации ^{к ґ г}

S могут не только срываться с барьеров с чпе-7ofoii V и StitihrpOB;i'.b с масте і о.-i v₄_ при исходе оарьерок. не» г; ';ps-

зр:і:д:іТі.<:ї в микр\дрсг'п.Чш ГГ. с частотой \',_;-,- Микротрещины уогут зчле-

41 зат.чех с часjотой V _:. .кпуски :; реиіетчу nj ^!іок дислокацил.

СооівП'Сгі'-Уїоі.іяя с>'eve it усїаиояи&шейеч деформации система кинетических уравнении детального баланса средних плотностей дефектов и физических уравнений связи макрохарактеристнк пластической деформации и ха-раі-черистик структуры магерннлол, взятых в простой форме, имеет вид

= p_gv_gs- p_s(v_sg+v_sr+v_sm),

N,

dpg / х 0)

(2) (3) (4)

"dt"

^u'Ps^sm " ^l1m^vmd^! 8 = b-U-p_g.

о = атСЬд/р7,

10 где p_s, Р-, N_m - средние скалярные плотности неподвижных и подвижных

дислокаций и микротрещин; а=10'⁵ - параметр, учитывающий разную природу дислокаций и михротрещин и числено равный средней длине микротрещин; t - время деформации до заданной степени деформации Є; - скорость

пластической деформации; Ь и U- средние по дислокационному ансамблю модули вектора Бюргерса и скорости движения подвижных дислокаций; О -напряжение; ОС - коэффициент, имеющий значения для разных металлов и сплавов в пределах 0,2... 1,0; Ш - 2,7...3,1 - фактор Шмида для поликристаллов; G - модуль сдвига.

Решениями системы (1-4) в линейном приближении для монотонной деформации, простого нагружения жестко-пластического тела и общего случая НДС, при начальных условиях t=0, p_s— P_so> ^*m ⁼ ^mo^{: являютея}

уравнение пластической деформации (скалярное соотношение) и уравнение накопления скалярной плотности микротрещин

О; = amGb<

v₀bX

_vt-v_0j

exp -S

VS.: )

-1 +p

so

(5)

gj(i>^vsm^a

N = («mGb)²v_md

exp

V^ci

'rad

+N_r

(6)

— V

md

где - накопленная, в процессе деформации до Є_;, средняя плотность

микротрещин; N_mo - исходная (до деформации) в материале плотноегь микротрещин; V₀ = (^v_sg +^vsr) (при очевидном V_sm « V_s +V_gr) - суммар-

«- . — > —. _„..„..„-..,„ „.„„,„,..,,;. о /p. ₌f.

?l = u/v_o_ - средняя длина свободного пробега подвижных дислокаций;

р _Q - начальная в материале плотность неподвижных дислокаций; 0₁. j і^:.

Є - интенсивности напряжений, деформаций и скоростей деформаций соответственно.

Уравнение (6) позволяет естественным образом использовать физические гритериц деформирования -элементарного объема без разрушении и разрушения. Введем параметр

\|/* = N_ra/N_Kp, W

i_Kp ~ '"" равная суммарной длине всех микротрещнн (средняя длкиа 10*' см) в единице

объем?.

Стсалярнум мїру яог.рс-.;-дечн.;і-пі Vj-'" можно тракюгать как степей.. ;₍Г'чп.=-л--г-:-->'!і."ть :т?г:ек>, пеног-лод^чпя ресурса лдгстнчноілч! или ЄСГЄ!.\^Г-ііоль :п- р jp:)3pyLi!e;;(i«. "і огдй ?'Ы!:!С'1;м:'!?н:{ь:е условия суду г иметь гид

. <-. . ,.'_'> (8)

vLf - ;Л' . Vi¹ ~ : л'.

lljaecn-ro, '-рс із условиях нер'.'.в'їозісноі.і процесса пласгичлексіі деформации і! разрушения час хоты взаимного превращения дефектов описываются модифгшироЕР.тнтмм угг.ЕН0:!ие^к.< Ко^і7ь;г%:зн:і

₀ f U-^Cb-M ₀ ( и_т-а;АЬ³⁴

v₀ = vexd-—-^— , v_sm=v|_mexp-

X k9 j' ^{sm sm} Я k9

(9)

^vmd ^{= v}^exp|

\ .0 w ,. _rFo

,o _Pvn!_^umd-<7i^Bb;^A

іде V , V_sm и V_mcj - предэкспоненциалъные множители, которые, как правило, не зависят от температуры; U, U_sm и Uffuj - энергии активации элементарных процессов срыва неподвижных дислокаций с барьеров, образова-

ния и залечивания микротрещин соответственно; СЬ³, АЬ и ВЬ - акти-вационные объемы соответствующих элементарных процессов; Ь - атомный объем; С, А и В - коэффициенты перенапряжений; к- постоянная Больцмана;

0 - термодинамическая температура.

При этом Ug_m sO,5-Gt>³ - энергия сублимации, U и U^ - энергия активации миграции вакансии =-Gb^.

6 В условиях холодной пластической деформации О и пластичность не

*\ зависят от Є . Скоросгь деформации можно исключить из (5) и (6), если положить

v₀=ks, v_sm = k._ms, у^=к_тйЁ, 00)

где К, k_sm, k_mcj - коэффициенты пропорциональности.

Из сравнения (10) и (9), с учетом размерностей величин, следует

( тт-гт.гь

к = ехр'| -----

О —А 1-і

кв и^-а,АЬ³ї

( ті о _ Al.з^

. k_8m=exp

(її)

17 ..-гг.АЬ³^

X kG у

и представляют собой вероятности срыва неподвижных дислокаций с барьеров, зарождения и залечивания микротрещин соответственно.

Для учета деформационной анизотропии при расчете процессов холодной деформации, в работах Грешнова В.М. с сотрудниками, на основе результатов экспериментального исследования эффекта Баушингера при развитых деформациях и модели (5), получены вьфажения для скалярных функций теории пластичности изотропного материала с анизотропным упрочнением Кадашевича Ю.Н. и Новожилова В,В.

*) Здесь пе р5ссмаїрші4л>їсіі сьсрхп-шсшчсскші н еысокоскоростая дсфсрмаїщн.

,(12)

Ф(є

)=^)=--, 1

_L

ехр(єі)

-J-

^(р"о"Аь-_;)

, , amGbj (Ь>.„)^[єхр(е,)-!]+р1 ^! /„ ч

Ь (із)

где А - коэффициент пропорциональности, зависящий от химического

— . ( я . \^!/2 сослана материала; O.HlGbjp_so+AS; і =0^* - предел текучести при

сжатии после предварительной деформации растяжения до Ej. С y4crov[ (12) и (!!) уравнеггпе (б) примет вил

!счр{к„.,-е.) - И -N,,.-

*п: =

(atnGbj-k^¹

evp(k_rad-E,)

При N = N значение Є: в (;4) сооївс'їсівуеі преде.іьной степени

„ Л j Лі

деформации і, — л_ / v «.

Для использования (14) и критериев (8) в технологических рисчеіах необходимо иметь информацию о коэффициентах С, А и В в (II). В фшике

прочности и пластичности эта задача на уровне модельных представлении еще не решена. Известны лишь порядки этик величин. Компьютерной обработкой экспериментальных диаграмм деформирования, диаграмм пластичности" сталей Юкп. 20кп, -8ХГНМ if имеющихся в литературе аппроксимаций

диаграмм пластичности других сталей установлено, что К и k_sm в (11) равны

единице и K_sm не зависит от показателя жесткости напряженного состояния з широком диэпазен? его эз^ьмровзння (^нс. 2\

14 Факт 1^^,= 1,0 , согласно (і і) означает ^_sm — Cj '/іи~, і-с- зарож-

дение микротрещин при холодной пластической деформации сталей происходит силовым способом (без участия термической активации). Необходимая энергия активации достигается работой среднего напряжения G j. Коэффициент перенапряжения А в голове

Т

Рис. 2. Зависимости вероятностей образования и залечивания микротрещян в сталях or показателя жесткости напряженного состояния.

заторможенного

плоского дислокационного скопления таков, что локальные напряжения

(ст j А ! достигают значения теоретической прочности.

Найденные аналогичным образом зависимости К^^к) (рис. 2) были усреднены и аппроксимированы уравнением

k^=0,44-0,3-arctg[ky+0,6

(15)

Решением обратной задачи с использованием (15) было установлено,

что N„_. в исследованном диапазоне изменения к возрастает с его уменьше-кр

нием от 10 до 10'см . (рис. 3). Это соответствует физике процесса разрушения. Данную зависимость в интервале значений к Є[—2,5; 1,01 аппроксимировали уравнением

N_Kp=-6₁025-10^s-k³-3-10⁶k²-3-10⁶k + 8-10⁶,[cM-2i. <¹⁶⁾

N_Kp, CM'³

Рис. 3. Зависимость критической плотности микротрещин от ггокээчтеяя жесткости иапояжс.-шого Сосгоокяя.

ном "ксслелоязняи.

Приняли,
при к < -2,5,

N =10⁷ см-²,

к > 1,0.

N_Kp = 10V.

Вопрос о применимости уравнений (15) и (16) для других материалов нуждает-

(і.л расчета пс;;рс/К„^:гНііО.:тп в ;;роц:сі.;л со >,.,и,л::Ыч !іл:''»псні.':ч необходимо ямегь уравнение ;пй приращения плотности '-ігікротрешин. Оно по-лу^неісл на основе \райпечнй (2). (4) і: (12) в виде

^ф2_Ы^а

"^ч) 1(аШОЪГ ^v ' ^{)

JOS;,

r;_te UN ₍л- приращение плотности мнкроірешин на 1-м этапе нагружг-ния;

N_/-_: ,\ - накопленная частицей плотность микротрещин за (1-І) этапов на-

vo-i)

: к'

гружения

40'

вероятность залечивания мнкротрещнн на 1-м этапе на-

гружения: Ugj - интенсивность нрирашения пластической деформации на 1-м этане нагружения.

При этом

^Nm(n) = J^dNm(0' ⁽¹⁸>

где интегрирование ведется по пути деформирования (как и определение параметра Удквиста).

^Nra(i)
В этом случае под ЦІ* = —, где N и определяется по (18) и (І7),

^Л кр(і) а N /.> по (16), следует понимать мгновенную степень поврежденности

частицы на і-м этапе деформирования.

Из (17) следует, что на отдельных этапах деформирования, протекающих в условиях мягких схем, приращение плотности микротрещин может быть величиной отрицательное.

Из (18) вытекает, что принцип суммирования в разработанной модели накопления поврежденности, в отличие от феноменологической теории, применяется непосредственно "к элементарным физическим носителям поврежденности - микротрещинам.

Понятно так же, что разработанная модель (18), (17) совместно с (12). (ІЗ) и определяющими уравнениями теории пластичности изотропного материала с анизотропным упрочнением

*-5-UK] <">

позволяет последовательно учесть историю нагружения при анализе многопереходных технологических процессов ХОШ сталей.

Для решения краевой задачи технологической пластичности, включающей и определение поврежденности, с использованием разработанных моделей (12)-(18) и (7), (8) требуется достаточно простой базовый эксперимент. Из экспериментально полученной диаграммы деформирования материала с использованием (5) определяются р"₀ и Л_н. По экспериментально

найденному пределу текучести на сжатие образцов, нарезанных из прутка, полученного, например, волочением исходного материала со средней степенью

!7
деформации из диапазона (10...50%), по уравнению

а^с_т^ж= arnGb(p"₀ + АєЛ определяется коэффициент Л. Волочение

можно проводить на универсальной испытательной машине.

Новую формулировку краевой задачи, включающую как классические уравнения механики пластической деформации (теории пластичности), так и выше перечисленные физические уравнения, следует рассматривать как единую физико-математическую теорию пласіического формообразования. Новая формулировка задачи, по сравнению с классической, позволяет упростить решение и повысить точность анализа операций и процессов ОМД.

Четвертая глава посвящена результатам экспериментальной проверки инженерной физической модели накопления деформационной ловрежден-ности сталей. Вышеотмеченную краевую задачу технологической пластичности в настоящее время целесообразно решать методом конечных элементов (МКЭ;. F"c основные преимущества высокая точность и универсальность. Поэтому ранее разработанный ППЛ 'ОМД УГАТУ" был дорабоган г часі и расчета ."информационной поврежденности. Задача решается месолом MSO » ."рорме прямого метода матриц жесткости в приращениях перемещений. Линеаризация проводится с использованием одного из методов упругих решений - метода доиелнлгельных деформаций. Граничные кинематические и динамические условия в ряде, случаев задавали с использованием результатов физического моделирования. Начальные условия при численном моделировании каждой последующей операции задавали с учетом истории деформирования на предыдущих операциях. Там іде требовалось, трение учитывали по закону Кулона с коэффициентом трения 0,2.

Результаты для случая простого нагружения показаны на рис. 4, сложного нагружеиия по схеме 2 - на рис. 5. 8 случае простого наїружения феноменологическая и физическая модели предсказывают вероятность разрушения с одинаковой точностью и адекватно эксперименту (к моменту разрыва образца значения (О и ЦІ равны единице в центральной части наименьшего сечения шейки). При этом по мере удаления от наименьшего сечения значения

СО и ЦІ различаются тем больше, чем меньше Єі и CTq. При малых к СО на-

растает медленнее, чем \J/ , но интенсивность роста резко увеличивается

при больших К.

В случае сложного (многоэтапного нагружения) на первом этапе (поперечная осадка, которая протекает в условиях простого нагружения) значения (0 и ці* близки (рис. 5), но на следующем этапе растяжения существенно различаются

(рис. 5 б). Если *і/* в

момент разрыва об
разца в центральной
части наименьшего
поперечного сечения Ігтояе0 I-&22U
раЕна единице, тс ' ~'

Ш =0,423. Аналогичные результаты были получены и

при сложном натру- Рис. 4. Поля накопленной интенсивности деформации (1-ая

четверть), среднего напряжения (Ц-ая четверть), по-

жеяии по схеме 1. врежденность (феноменологическая теория) (Ш-я чет-

Таким обра- верть), степени поврежденностк (физическая модель)

(IV-ая четверть) в шейке в момент разрыва круглого

зом, в рамках прове- образца из стали І5ХГНМ.

денных исследований, феноменологическая теория деформируемости надежно работает в условиях простого нагружения. В процессах со сложным яагру-жением и немонотонной деформацией (ломаные траектории деформации) погрешность в оценке вероятности макроразрушения составляет до 60%. Физическая модель позволяет оценивать поврежденность с высокой точностью как в условиях простого, так а сложного нагружений.

Достоверность определения характеристик НДС подтверждается хорошим совпадением экспериментальных и теоретических индикаторных диаграмм растяжения и сил деформирования при волочении и осадке.

0.04

JL2QSJl291 10.120 Ip.HOJO.UQ

ІПода\}Л

До \m Г

а)

0.0

».21 им

Ъ-'^г\

JSSCTQ дорюхи

noneCTj.j

-і . "'"^:t^ p-^J" L-JLMSZ
JMii =з-ш >

<ті. г-

\

5.880.

jimj-j'*'"..;"-^

0.2Т4 - ."-.-_V"i'fci«^^t_aM

І Поле 00 1 -~Ш'^&^І$*

0.01

Рис. 5. Подя &, Оо, о> и

В пятой главе приведется результаты численного моделирования, рационализации параметров в рамках единой физико-математической теории пластического формообразования и внедрения технологического процесса ХОШ втулки приварной из стали 20 болта крепления переднего крошптейна растяжки к кузову в автомобилях ВАЗ.

Результаты приведены на рис. 6. Разработанная технология (до этого втулка изготавлияалась точением) внедрена на ОАО "Автояормаль" (г. Бел«бей, Башкортостан) с экономическим эффектом 299952 тыс.руб в пенах 1997 года.

V* і с*

0,866

-CJSffiL _0jJ48

0,200 -¹- —

Л,ійо_ -ЛШ

a)

-SeffiP. 1?«!

1,09 >^5M

i№0 0.45S_

0,656

о.оя

6)

Рис. 6. Поля Єї и у* по пгреходам ХОШ втулки приварной:

а) переходы, разработанные на основе имеющихся технологических рекомендаций

и производственного опыта (стрелками показаны места возникновения макротрещин);

б) рационализированные на основе разработанной теории переходы штамповки.