Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние проблемы обрезки деталей выполненных из листовых высокопрочных двухфазных сталей 12
1.1. Обзор проблемы 12
1.2. Высокопрочные двухфазные стали и их особенности применительно к листовой штамповке 17
1.2.1. Общие свойства и характеристики ДФМС 17
1.2.2. Классы прочности ДФМС и области их применения 21
1.2.3. Способы производства и их влияние на химический состав стали 23
1.2.4. Распределение напряжений и деформаций между фазами при приложении внешних нагрузок 25
1.2.5. Влияние структурных факторов на пластические свойства ДФМС и максимальную деформацию удлинения 28
1.2.6. Характеристики разрушения ДФМС. Механизм зарождения трещин и разрушения 29
1.2.7. Влияние свойств ДФМС на возможность воспринимать растягивающие напряжения, направленные вдоль линии реза 31
1.3. Обзор существующих методов и практических рекомендаций
по разделительным операциям листовой штамповки 33
1.4. Влияние качества поверхности разделения на возможность материала воспринимать растягивающие напряжения, приложенные вдоль линии реза 45
1.5. Методы расчета разделительных операций листовой штамповки 52
1.6. Выводы и итоги по первой главе 58
1.7. Задачи исследования 60
Глава 2. Математическое моделирование процессов обрезки деталей, выполненных из листовых высокопрочных двухфазных сталей 61
2.1. Основные положения 61
2.2. Методика упругопластического расчета 62
2.2.1. Основополагающие уравнения 62
2.2.2. Геометрические соотношения в элементе. Вычисление тензора напряжений 66
2.2.3. Реализация пластичности. Упруго-пластичная модель материала 69
2.2.4. Контактный алгоритм 75
2.2.5. Аппроксимация 80
2.2.6. Процедура расчета 83
2.3. Методика расчета накопленной поврежденности ' 85
2.4. Физические характеристики материала 89
2.5. Диаграмма пластичности и методика ее построения 94
2.6. Сравнение Solid2D и LS-DYNA 99
2.7. Постановка задачи. Граничные и начальные условия 103
2.8. Результаты расчетов традиционного процесса 104
2.9. Результаты расчетов процесса с подпором 108
2.10.Влияние изгиба на место зарождения трещины 112
2.11.Моделирование отбортовки. Рекомендации по выбору методики экспериментального определения максимальной деформации растяжения кромки 115
2.12.Выводы и итоги по второй главе 118
Глава 3. Экспериментальное исследование процессов обрезки деталей выполненных из листовых высокопрочных двухфазных сталей 121
3.1. Методика проведения эксперимента 121
3.2. Схемы разрушения образцов в опытах на растяжение 126
3.3. Традиционный технологический процесс 132
3.4. Технологический процесс с подпором 143
3.5. Предлагаемый технологический процесс 153
3.6. Сравнение технологических процессов обрезки 164
3.7. Сравнение результатов расчетов с экспериментом 170
3.8. Выводы и итоги по третьей главе 174
Глава 4. Методика проектирования процессов обрезки крупногабаритных листовых деталей выполненных из листовых высокопрочных двухфазных сталей 178
4.1. Построение регрессионной модели зависимости максимального удлинения от технологических параметров процесса обрезки 178
4.2. Практические рекомендации 188
4.3. Методика проектирования процессов обрезки крупногабаритных деталей из ДФМС 192
4.4. Выводы и итоги по четвертой главе 197
Основные выводы и итоги 199
Литература 203
- Высокопрочные двухфазные стали и их особенности применительно к листовой штамповке
- Методика упругопластического расчета
- Схемы разрушения образцов в опытах на растяжение
- Построение регрессионной модели зависимости максимального удлинения от технологических параметров процесса обрезки
Введение к работе
В- начале XXI века перед автомобильными компаниями как некогда, остро стоит проблема повышения, экономичности^ автомобилей с увеличением сроков их службы,и показателей безопасности. Причиной этому являются постоянно дорожающие топливно-энергетические ресурсы, металлы и другое сырье, а также экологическая ситуация, вынуждающая, ведущие страны непрерывно снижать нормы выброса вредных веществ, и парниковых газов в атмосферу. Все это подталкивает автомобильные компании к поиску и применению нетрадиционных материалов, обладающих улучшенными свойствами.
В настоящее время основными альтернативными материалами, находящими применение в автомобильной промышленности, являются алюминиевые сплавы, высокопрочные и. улучшенные высокопрочные стали. Также ограниченно используются' магниевые сплавы и» пластмассы. Основной' причиной выбора этих материалов является возможность изготавливать детали, имеющие меньший вес по сравнению с деталями, выполненными из традиционной конструкционной стали с сохранением или улучшением при этом прочностных характеристик, что достигается двумя различными путями. Первый путь - использование более-легких материалов, где улучшение показателей прочности получают за счет увеличения поперечного сечения, использования более толстого листа и т.д. В этом случае для получения положительного эффекта необходимо; чтобы объем материала, идущего на производство той или иной детали; увеличился, не так значительно, как уменьшилась его плотность. Второй путь — это применение более прочных материалов с сохранением или незначительным увеличением плотности относительно обычной конструкционной стали, что позволяет снизить поперечное сечение, применяя лист меньшей толщины. В первом случае хорошо подходят алюминиевые и магниевые сплавы, во втором,
высокопрочные и улучшенные высокопрочные стали.
Изначально из инновационных материалов в автомобильной промышленности приоритет отдавался алюминию, к безусловным плюсам которого можно отнести почти і в три раза более низкую, чем у стали плотность и высокую коррозионную стойкость. Совместными усилиями автомобильных и сталелитейных компаний, а также университетов, была проведена огромная работа по внедрению этого материала, накоплен большой практический опыт. В настоящее время все ведущие автомобильные концерны в той или иной степени применяют алюминий, из которого производят как несущие элементы кузова, так и наружные облицовочные панели.
Несмотря на- это, применение алюминия имеет несколько существенных недостатков, которые не только ограничивают его внедрение, но и заставили компании искать альтернативу. К основным недостаткам алюминия можно отнести:
Весьма высокую цену;
Недостаточную штампуемость усугубляемую небольшим» модулем упрочнения, вызывающим преждевременную локализацию деформации;
Проблемы со сваркой, которая может быть осуществлена только в защитной среде;
Явление электрохимической коррозии в случае контакта со сталью, вынуждающее использовать специальные прокладки в местах крепления деталей;
Более высокое, чем у обычной конструкционной стали пружинение;
Низкая царапино- и вмятиностойкость.
Из-за указанных выше проблем популярность алюминия- в автомобилестроении несколько снизилась в последние годы. Альтернативой алюминию и его сплавам являются улучшенные высокопрочные стали, популярность которых, напротив, неуклонно растет. Использование этой
7 группы материалов позволяет добиться практически такого же, как и при использовании алюминия снижения веса при существенно более низких затратах. По мнению некоторых исследователей [1], улучшенная высокопрочная сталь, которая еще несколько лет назад совершенно не использовалась в производстве кузовных и несущих деталей автомобиля, заменит 45% обыкновенной конструкционной стали к 2012г. Эти стали, как правило, являются многофазными, содержащими феррит, мартенсит, байонит, а также, в некоторых случаях, остаточный аустенит, что является их основным отличием от обычных однофазных ферритных высокопрочных сталей [2]. Благодаря своей микроструктуре они обладают уникальными физическими свойствами, выражающимися в сочетании высокой прочности и пластичности, что позволяет обрабатывать эти материалы методами листовой штамповки. Более того, многие из этих сталей обладают эффектом термоупрочнения, позволяющим еще больше повысить прочность деталей без дополнительных затрат, поскольку необходимая выдержка при. повышенной температуре происходит в процессе сушки лакокрасочного покрытия кузова.
Одними из наиболее востребованных и доступных в настоящее время улучшенных высокопрочных сталей является семейство низкоуглеродистых низколегированных двухфазных ферритно-мартенситных высокопрочных сталей (ДФМС), которые применяются как в облицовочных, так и в несущих элементах конструкции автомобиля. Также эти стали применяются для производства колесных дисков, где они серьезно потеснили алюминий благодаря почти двукратной ценовой*экономии. По данным, приведенным в [3], будущие поколения среднеразмерных легковых машин будут иметь кузов на 35% состоящий из двухфазных сталей. Резко различающиеся свойства фаз придают этому материалу следующие уникальные свойства:
Сочетание высокой прочности и пластичности;
Большой модуль упрочнения, препятствующий локализации деформации и позволяющий распределить ее более равномерно;
Эффект термоупрочнения;
' Хорошие свойства поглощения^ энергии удара, являющиеся важнейшей характеристикой при выборе материала для несущих элементов кузова, отвечающих за пассивную безопасность.
Высокая царапино- и вмятиностойкость.
В России преимущества применения высокопрочных двухфазных сталей были понятны еще в советские времена. Работы по их исследованию и внедрению были начаты в 80-х годах [4], но в связи с экономическими причинами были заморожены. Интерес к этой области возродился лишь недавно, когда гигант отечественного автомобилестроения АвтоВАЗ' стал присматриваться к возможности применения этих материалов. На данный момент на АвтоВАЗе существуют прототипы перспективных моделей, у которых силовой каркас кузова изготовлен из двухфазных высокопрочных сталей [5, 6, 7]. При этом ввиду отсутствия российских производителей работа ведется со сталями компании ArcelorMittal. ЦНИИчермет также ведет работы по исследованию и внедрению высокопрочных* двухфазных сталей, причем это является одним из приоритетных направлений его деятельности [8].
Также необходимо отметить, что применение высокопрочных двухфазных сталей экономически выгодно и практически целесообразно не только в автомобильной промышленности, но и во многих других областях, особенно в судостроении, железнодорожной, авиационной, нефтегазовой отраслях, а также в строительстве.
Помимо преимуществ, большинство нетрадиционных материалов обладают рядом общих недостатков, а именно, повышенной ценой и технологическими проблемами. Последние продиктованы недостаточной формуемостью и полной либо частичной неприменимостью традиционных подходов, технологических процессов и рекомендаций, что создает необходимость проведения обширных исследований. Поэтому внедрение нового материала — это весьма трудоемкий и болезненный процесс, обычно
растягивающийся на годы. За это время проводится перепроверка всех старых технологий, подходов и рекомендаций, а также выработка новых взамен тех, которые доказали свою несостоятельность применительно к исследуемому нетрадиционному материалу.
На пути внедрения ДФМС можно выделить следующие технологические проблемы:
Высокое пружинение и, как следствие, необходимость его компенсации;
Проблемы с разделительными операциями выполненными методами ОМД (обрезка, вырубка, пробивка). Здесь при использовании традиционных процессов и рекомендаций, при приложении растягивающих напряжений, направленных вдоль линии реза, зачастую наблюдается преждевременное образование трещин;
Быстрый износ и недостаточная стойкость штамповой оснастки.
Исследованию и поиску путей решения одной из них, а именно проблемы листоштамповочных разделительных операций в наиболее сложной области - обрезке крупногабаритных деталей, и посвящена данная работа.
Цель работы: На основе теоретического и экспериментального исследования процессов разделения листовых высокопрочных двухфазных сталей разработать новую технологическую схему обрезки, позволяющую получить качественную поверхность среза в широком диапазоне изменения технологического зазора между режущими кромками инструмента, а также улучшающую способность материала к удлинению вдоль линии реза в последующих технологических операциях. Разработать методику проектирования процессов обрезки листовых высокопрочных двухфазных сталей, обеспечивающую оптимальный выбор технологического процесса и его параметров, для достижения необходимого качества при минимальных
10 затратах на оснастку. Научную новизну данной работы имеют следующие результаты:
Математическая модель технологического процесса резки высокопрочных двухфазных сталей, позволяющая прогнозировать возникновение очагов разрушения с использованием критерия Колмогорова, основанная на конечно-элементной модели упрочняющегося упругопластического материала^ на базе метода Уилкинса;
Результаты теоретического анализа процесса разделения двухфазных сталей, позволившие выявить механизм зарождения трещин в рассматриваемых технологических процессах;
Экспериментально выявленный эффект анизотропии предельной величины воспринимаемой деформации удлинения кромки, проявляющийся у двухфазных сталей после их обрезки;
Технологическая схема обрезки высокопрочных двухфазных сталей позволяющая получить качественную поверхность среза в широком диапазоне изменения технологического зазора между режущими кромками-инструмента, а также улучшающая способность материала к удлинению вдоль линии реза в последующих технологических операциях;
Методика проектирования процессов обрезки листовых высокопрочных двухфазных сталей, обеспечивающая, оптимальный выбор технологического процесса и его параметров для достижения необходимого качества при минимальных затратах на оснастку;
Расчетно-экпериментальная методика построения упрощенной диаграммы пластичности для анализа процесса резки в условиях плоско-деформированного состояния, состоящая в использовании соответствующей экспериментальной точки с диаграммы предельного формоизменения и подборе экспоненциальной кривой, проходящей через эту точку и обеспечивающей совпадение момента появления
трещины в заготовке при моделировании предварительного эксперимента с аналогичной историей нагружения.
Практическую значимость составляют следующие результаты:
Программное обеспечение, позволяющее предсказать появление
трещины для различных технологических схем при, разделительных
операциях в условиях плоского деформированного состояния;
' Технологическая схема обрезки высокопрочных двухфазных сталей, снижающая влияние технологического зазора между режущими кромками инструмента на качество поверхности среза и уменьшающая ограничения на пластические деформации в. последующих технологических операциях;
Практические рекомендации по выбору параметров технологических процессов обрезки высокопрочных двухфазных сталей;
Регрессионная модель влияния технологических факторов5 процесса обрезки ДФМС на максимальное удлинение вдоль линии реза;
Диаграмма пластичности ДФМС с пределом прочности.500 МПа при плоском деформированном состоянии.
На защиту выносятся следующие основные положения:
Конечно-элементная математическая модель технологического процесса обрезки, высокопрочных двухфазных сталей, позволяющая прогнозировать возникновение очагов разрушения с использованием критерия Колмогорова;
Результаты теоретического и экспериментального исследования процессов разделения листовых высокопрочных двухфазных сталей;
Технологическая схема обрезки высокопрочных двухфазных сталей;
Методика проектирования технологических процессов обрезки листовых высокопрочных двухфазных сталей.
Высокопрочные двухфазные стали и их особенности применительно к листовой штамповке
Для проведения полноценных исследований и поиска наиболее эффективных путей решения поставленных проблем необходимо знать все свойства и особенности материала, с которым мы имеем дело, что особенно актуально, учитывая нетрадиционность и малоизвестность последнего. Их обзору и посвящен данный подраздел.
Известно, что многофазные материалы с резко различающимися свойствами фаз зачастую обнаруживают феноменальное сочетание прочности и пластичности недостигаемое применением других методов упрочнения. Ярким примером тому являются высокопрочные двухфазные стали, представляющие собой низкоуглеродистые, низколегированные стали, содержащие ферритную и мартенситную фазы. Основными легирующими элементами выступают марганец (Мп) и кремний (Si), также используются хром (Сг), молибден (Мо), ванадий (V), ниобий (Nb), никель (Ni) и алюминий (А1). Мартенсит в количестве 5-20% вкраплен в основную ферритную компоненту в виде островков или волокон [17]. Другими словами, двухфазная сталь представляет собой натуральный композит, где непрерывная мягкая ферритная компонента армирована мартенситной [4]. На рис. 1.9, 1.10, 1.11 показана типичная микроструктура этих сталей, при этом сталь, показанная на рис. 1.11, обладает более высоким содержанием мартенсита, и, как следствие, более высокой прочностью.
Упрочнение — это один из ключевых параметров, определяющих максимальную деформируемость металлических сплавов. Чем выше упрочнение материала, тем более однородно распределяются деформации в присутствие градиента напряжений. Скорость упрочнения принято характеризовать степенным показателем п экспоненциальной аппроксимации кривой зависимости напряжений от деформаций: а = кє" (1.1) где т и- є — истинные значения напряжений и деформаций соответственно. Коэффициенты к и п получают путем вычисления коэффициентов линейной регрессии после логарифмического преобразования уравнения (1.1): \gcr = \gk + n\g (1.2) DP - двухфазная сталь, HSLA - однофазная низколегированная сталь повышенной прочности
Согласно [4] объяснение этого феномена следующее: на участке є 0.05 деформация феррита затруднена в результате присутствия твердых частиц мартенсита и связана с повышенной скоростью нагромождения и размножения дислокаций. Дальнейшее снижение скорости упрочнения при увеличении деформаций связывают с образованием более упорядоченной структуры дислокаций или началом деформации второй фазы.
В мировой практике стали этого вида принято различать по классам прочности. В соответствии с этой классификацией их обозначают буквами DP (сокращенно от Dual Phase), за которыми следует округленный минимально гарантированный предел прочности в МПа (например: DP500, DP 1000), иногда перед пределом прочности пишут округленное значение а0 2 (например: DP300/500, DP700/1000). Варьирование прочности в основном осуществляют регулировкой доли мартенсита, увеличение которой ведет к ее повышению и к снижению пластичности. На рис. 1.13, 1.14 представлены зависимости условных и истинных напряжений от деформаций для наиболее распространенных марок этого семейства [2]. На этих же рисунках для сравнения показаны данные по обыкновенной низкоуглеродистой конструкционной стали.
Основной областью применения наиболее пластичных и одновременно наименее прочных марок двухфазных сталей в автомобильной промышленности являются внешние облицовочные детали кузова (капоты, двери, крышки багажника, крылья). Здесь применяются стали с пределами прочности 450-550 МПа. Более прочные стали, с пределом прочности более 550 МПа, применяются для изготовления несущих и силовых элементов кузова и рамных конструкций (рамы, стойки, балки, поперечины, бампера и т.д.).
Существует достаточно много вариантов технологического цикла производства ДФМС. Разница в циклах термической обработки на двухфазную структуру приводит к различиям в цепочках структурных превращений и, как следствие, к большому разнообразию конечной морфологии этой стали. Из промышленных способов получения, в литературе часто упоминается отжиг в межкритическом интервале температур (а+у области) холоднокатаной стали с последующим быстрым охлаждением. Также упоминаются два метода получения двухфазной структуры у горячекатаной стали. Первый заключается в быстром охлаждении горячего проката непосредственно из аустенитной у области с последующим повторным нагревом и отжигом в (а+у области): Во втором методе прокат контролируемо охлаждается из у области до температур а+у области, и, после выдержки в последней, подвергается резкому охлаждению. Во всех случаях добавление дополнительного количества легирующих элементов позволяет снизить необходимые скорости охлаждения, а количество мартенсита регулируют температурой нагрева в а+у области. На последнем этапе технологического цикла практически всегда применяют отпуск, улучшающий свойства ДФМС.
Методика упругопластического расчета
Для численного решения использовали подход и соответствующее программное обеспечение, разработанное Н.М. Бессоновым и С.Ф. Головащенко [94, 95] на базе метода Уилкинса [96-98]. Этот подход успешно применялся для решения задач гибки на малые радиусы (фланцовки) и магнитно-импульсной штамповки, как в двух- так и в трехмерной постановке [99-106]. Для дополнительной проверки адекватности метода в решении задач обрезки ДФМС проводили сравнение с экспериментом, а также сравнение результатов расчета по данному методу и результатов численного моделирования в программе LS-DYNA.
В данном подходе задача ставится и решается в векторной форме, что, учитывая объектно-ориентированные возможности современных языков программирования, позволяет существенно сократить и упростить исходный код.
Связь напряжений и деформаций в упругой области берут в форме так называемого неогуковского закона [107], чьим частным случаем является обобщенный закон Гука, применяемый в методе Уилкинса [95]. Применение более сложной модели позволяет избавиться от необходимости корректировки поворота элементов как абсолютно жестких тел, а также учитывать конечные деформации. Но, что более важно, данный подход позволяет по новому подойти к реализации алгоритма пластичности.
Существует множество подходов к моделированию пластичности. Упомянем лишь два наиболее распространенных. Первый подход заключается в уменьшении компонент тензора напряжений в том случае, если после расчета последнего оказывается, что условие пластичности не выполняется. Так в частности пластичность реализована в методе Уилкинса [96, 98], где на и + 1 шаге после предварительного расчета тензора S +l проверяется выполнение условия пластичности в форме (2.10). Второй подход заключается в декомпозиции деформационного градиента на пластическую и упругую часть [109-112]. Применение неогуковской модели позволяет авторам предложить подход схожий со вторым и основанный на декомпозиции Gx являющегося частью В (2.27). Данный метод позволяет помимо учета упрочнения также учитывать эффект Баушингера [95]. При численном решении данной задачи, необходимо на каждом шаге интегрирования проверять выполнение (2.34). Первое нарушение условия (2.34) говорит о начале пластической деформации в стержне. Соответственно нам необходимо уменьшить напряжение, добившись выполнения (2.32). Одним из способов сделать это является увеличение начальной длины стержня X, которая в этом случае уже не будет являться начальной длинной, а будет отражать длину, к которой вернется стержень после снятия внешней нагрузки.
Для двух- и трехмерного случая формулы значительно усложняются, и вместо скалярных величин приходится оперировать тензорными. Рассмотрим начало процесса деформирования. Пока деформирование происходит в упругой области, условие (2.42) выполняется, а, следовательно, не требуется корректировка Gx. При снятии нагрузки элемент вернется в «исходную начальную форму». При; дальнейшей деформации элемента, наступает такой момент, когда (2.42) перестает выполняться, а значит, начинается пластическая деформация элемента и его форма необратимо меняется. В методе Уилкинса применяется так называемый геометрический подход к решению контактной проблемы [96, 98]. Применительно к разделительным операциям ОМД данный метод использовался в работе [51], автор которой приводит его подробное описание.
В данном алгоритме на каждом шаге интегрирования проверяется геометрическое положение узлов и элементов контактной пары. Если обнаруживается, что некоторый узел одного из объектов контактной пары, внедрился во второй объект, этот узел геометрически переносится обратно на контактную поверхность. Перенос осуществляется по прошлой траектории движения узла, а именно по прямой соединяющей его положение на текущем и прошлом шаге интегрирования, на котором еще не было внедрения. В процессе переноса скорость узла раскладывается на нормальную и касательную к поверхности контакта составляющие, при этом нормальная компонента обнуляется, что позволяет узлу скользить по поверхности. Контактная сила в данном алгоритме вычисляется на базе напряжений, действующих в элементах, которым принадлежит данный узел. Требуемое значение напряжения в каждом из этих элементов вычисляется по формуле ст-й, где с - тензор напряжений в элементе, й - нормаль, совпадающая с прямой, соединяющей положение рассматриваемого узла на текущем и предыдущем шаге интегрирования по времени.
Существенным недостатком данного подхода является наличие сложностей с отслеживанием внедрения в некоторых случаях, приводящее к тому, что узел, пресечение контактной поверхности которым не было обнаружено, продолжает бесконтрольное внедрение [95].
Схемы разрушения образцов в опытах на растяжение
Было установлено, что полученные удлинения находятся в строгой зависимости от вида разрушения. Для схемы 1 были получены наибольшие удлинения, а для схемы 2 -наименьшие. Схема 2+1 занимает промежуточное положение между схемами 1 и 2, при этом лучшие результаты получали в случаях с минимальной длиной участка разрушившегося по схеме медленного раскрытия трещины.
Для схем 2 и 2+1 поверхность реза в момент разрушения выглядит, как показано на рис. 3.7. На фотографии хорошо видны множественные мелкие трещины, говорящие о том, что механизм разрушения не обусловлен единичными дефектами материала заготовки или ножей.
Точками на графиках показаны моменты начала разрушения образцов. Сплошная линия соответствует схеме 1. Для этой схемы наблюдается наибольшая локализация очага пластической деформации, что сопровождается уменьшением площади поперечного сечения этой локальной области. На графике это соответствует участку от начала падения усилия до разрушения (от начала левой стрелки до точки). Наблюдаемый процесс локализации можно разделить на две составляющих (см. рис. 3.9). Первая часть проходит с локализацией в достаточно большой области, поэтому напряжение падает незначительно (рис. 3.8, кривая для схемы 1, левая стрелка). Вторая часть процесса локализации, происходит в весьма малой области, соизмеримой с толщиной материала. Поэтому на этом участке напряжение значительно падает, в то время как приращение деформации весьма невелико (правая стрелка).
Штрих-пунктирной линией показан график разрушения по схеме 2. Локализация очага в данном случае не происходит. Уменьшение усилия от точки начала разрушения, как видно из графика, носит линейный характер и связано с раскрытием трещины. Штриховой линией показан график схемы 2+1. Для этой схемы до начала разрушения наблюдается минимальная локализация очага, происходящая только по первой части процесса описанного выше. От точки разрушения процесс развивается по схеме 2 (соответствующий участок обозначен на графике верхней короткой стрелкой). Дальше происходит окончательное разрушение образца, на этот раз протекающее аналогично разрушению по схеме 1 (этот участок обозначен на графике нижней длинной стрелкой).
Для изучения влияния схемы разрушения на локальное удлинение, на поверхность заготовок нанесли сетку в виде окружностей. На рис. 3.10 представлена фотография образцов с сеткой после разрушения. Фотографии наглядно демонстрируют разницу локального удлинения для трех вышеописанных схем разрушения.
Замеры полученных деформаций были осложнены тем фактом, что мы имеем дело с разрушенными заготовками. Поэтому, выбирались образцы, в которых имелись неразрушенные ячейки, лежащие максимально близко к зоне разрушения. На рис. 3.11 показаны результаты наших замеров для заготовок из ДФМС с пределом прочности 500 МПа, нанесенные на график эмпирической кривой диаграммы предельных деформаций предоставленной производителем.
Напомним, что область ниже кривой является зоной безопасного формоизменения, т.е. материал должен воспринимать деформации этой зоны без разрушения. Как видно, это правило не соблюдается для схем разрушения 2 и 2+1. Другими словами, образцы, по схеме 2 и 2+1 разрушались намного раньше, чем это предполагалось. Данные экспериментов, где разрушение прошло по схеме 1, показаны на графике несколько выше кривой. Это обусловлено тем, что кривая лежит на границе безопасной области и области деформаций, при которых начинается локализация.
Поскольку при проектировании процессов в листовой штамповке большинство конечно-элементных пакетов моделирования в качестве основы для определения опасных зон и возможности успешно отштамповать деталь использует диаграмму предельных деформаций, возможное разрушение в безопасной зоне, лежащей под кривой, указывает, что полученные результаты моделирования могут быть неприменимы на практике.
Пример такой проблемы представлен в [10] (см. рис. 1.7 в главе 1). Сверху на рисунке приведены результаты моделирования, из которых видно, что пластическая деформация на кромке фланца лежит в безопасной области под кривой на диаграмме предельных деформаций. На нижней части рисунка приведена фотография отштампованной детали, демонстрирующая множественные трещины, зародившиеся на поверхности разделения.
Отсюда видно, что необходимо избегать обрезки с технологическими параметрами, которые в опытах по растяжению показывают схему разрушения образцов с наличием медленно раскрывающейся трещины, направленной перпендикулярно к поверхности разделения, поскольку в этом случае.
Построение регрессионной модели зависимости максимального удлинения от технологических параметров процесса обрезки
Для определения максимального удлинения кромки в зависимости от выбранного процесса и его технологических параметров на стадии проектирования удобно пользоваться регрессионными зависимостями. Для вывода этих зависимостей и проверки их адекватности воспользуемся статистическими методами планирования эксперимента, регрессионным и дисперсионным анализами [123-126].
Как было показано в гл. 3, предлагаемая технология превосходит немодифицированную технологию с подпором, как по качеству поверхности разделения, так и по максимальному удлинению, а, следовательно, не существует практического случая, в котором последнюю можно было бы рекомендовать технологу, поэтому здесь мы ее не рассматриваем. Оставшиеся две технологии дают нам два уровня варьирования первого фактора. Второй фактор также варьируем на двух уровнях. Третий фактор необходимо варьировать на трех уровнях. Это связано с явной нелинейностью зависимости максимального удлинения от зазора, показанной на графиках в гл. 3. Последний фактор, угол наклона, варьируем на двух уровнях.
Существует два подхода к работе с номинальными (не порядковыми) качественными факторами. Первый заключается во введении специальной индикаторной переменной и кодировании значения фактора уровнями -1 и 180 этой переменной. При этом если фактор меняется более чем на двух уровнях, использовать одну переменную нельзя, вместо этого необходимо ввести количество уровней варьирования-! индикаторных переменных. Второй подход заключается в проведении отдельного эксперимента для каждой категории (уровня варьирования) фактора с последующим построением отдельных регрессионных зависимостей. Пользуясь первым подходом, мы получаем отдельный для каждой категории постоянный член, но одинаковые для всех категорий оценки коэффициентов регрессии, во втором случае мы получаем раздельные оценки, как постоянного члена, так и всех остальных коэффициентов регрессии [126].
В нашем случае было решено провести отдельные эксперименты для каждой технологии, закодировав направление волокна индикаторной переменной. Другими словами воспользовались вторым подходом для технологии и первым для направления волокна.
В отдельном эксперименте для каждой технологии применяли некомпозиционный смешанный план с одним фактором, варьирующимся на 3 уровнях, и двумя факторами, варьирующимися на 2 уровнях. Поскольку количество факторов невелико, решили провести полнофакторный эксперимент с числом опытов равным: 22 -З1 = 12. Для компенсации влияния случайных погрешностей и для оценки адекватности модели (для чего нужно оценить дисперсию воспроизводимости эксперимента) каждый опыт повторяли два раза. Отсюда, общее количество опытов для каждого из экспериментов равно 24.
Уравнение регрессии искали в виде полинома второй степени, не учитывая двойные эффекты взаимодействия линейных и квадратичного членов, а также все тройные эффекты: у - Ь0 + 6,х, + Ь2х2 + Ь3х3 + Ь4ххх2 + bsxxx3 + b6x2x3 + b7xf (4.1) где х2 принимает значения 1 для продольного и -1 для поперечного направления волокна, bt - искомые коэффициенты регрессии.
