Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования 15
1.1. Особенности кузнечно-штамповочного оборудования как объекта функционального проектирования 15
1.2. Методы проектирования и математические модели кузнечно-штамповочного оборудования 22
1.2.1. Исторические этапы развития теории и методов проектирования кузнечно-штамповочного оборудования 22
1.2.2. Общие подходы к анализу динамики кузнечно-штамповочного оборудования 28
1.2.2.1. Этапы анализа динамики кузнечно-штамповочного оборудования и основные расчетные схемы 28
1.2.2.2. Методы схематизации, используемые при создании динамических моделей с сосредоточенными параметрами 30
1.3. Инструментальные средства математического моделирования сложных систем 36
1.3.1. Обзор программных комплексов для моделирования технических систем 36
1.3.2. Особенности программного комплекса PRADIS 40
1.3.2.1. Назначение и круг решаемых задач 40
1.3.2.2. Используемые математические методы 43
1.4. Выводы, цель и задачи исследования 51
Глава 2. Метод функционального проектирования конструкций кузнечно-штамповочного оборудования по динамическим нагрузкам технологического цикла 54
2.1. Обоснование и основные положения метода 54
2.2. Многоуровневый подход к анализу динамики кузнечно-штамповочного оборудования 62
2.3. Общая методика создания динамической модели при многоуровневом моделировании кузнечно-штамповочного оборудования 69
2.4. Методика поиска проектного решения 76
2.5. Разработка моделей элементной базы при многоуровневом моделировании кузнечно-штамповочного оборудования 87
2.5.1. Модели механических элементов 88
2.5.2. Модели гидравлических элементов 119
2.6. Выводы и итоги по главе 127
Глава 3. Анализ работоспособности конструкций представителей основных классов кузнечно-штамповочного оборудования 129
3.1. Механические прессы и автоматы 129
3.1.1. Динамические процессы в системе включения и исполнительном механизме вырубного пресса модели КГ2040 129
3.1.2. Анализ работоспособности радиально-обжимной машины модели КОЗ.9.32.03 153
3.1.3. Анализ работы автомата А0339 при штамповке
горячей и холодной поковок 170
3.1.3.1. Общая характеристика автомата 170
3.1.3.2. Математическая модель автомата АОЗ39 172
3.1.3.3. Моделирование технологических процессов штамповки и определение графиков технологического нагружения 182
3.1.3.4. Анализ динамики автомата 188
2. Анализ динамических процессов в технологическом цикле гидравлического пресса ПГКП250 210
3. Оборудование ударного действия 231
3.3.1. Расчет динамических нагрузок в механической системе винтового пресса с дугостаторным приводом модели Ф1734 231
3.3.2. Расчет напряжений в штоке и энергетических характеристик удара штамповочного молота 240
4. Средства автоматизации кузнечно-штамповочного производства 270
3.4.1. Анализ работоспособности и модернизация грейферных подач серии ПГ Воронежского АО "Тяжмехпресс" 270
3.4.1.1. Математическая модель подачи 270
3.4.1.2. Анализ динамики базового варианта подачи с паспортной производительностью 18 х/мин 279
3.4.1.3. Модернизация грейферной подачи 286
3.4.2. Анализ работоспособности механизма продольного перемещения холодноштамповочного автомата модели А09035 производства Рязанского АООТ «Тяжпрессмаш» 297
5. Выводы и итоги по главе 305
Глава 4. Анализ достоверности математического моделирования кузнечно-штамповочного оборудования 309
4.1. Анализ достоверности типовых моделей теоретическими методами 309
4.1.1. Общая методика анализа 309
4.1.2. Примеры анализа достоверности типовых моделей 311
4.1.2.1. Оценка достоверности модели двумерной балки 311
4.1.2.2. Оценка достоверности модели упругого треугольника с большими перемещениями и малыми деформациями 320
4.2. Анализ достоверности моделирования экспериментальными методами 324
4.2.1. Экспериментальное исследование динамических нагрузок в механической системе винтового пресса модели Ф1730А 324
4.2.2. Экспериментальное исследование грейферной подачи ПГ25 334
4.3. Выводы и итоги 343
Глава 5. Применение разработанных методик при функциональном проектировании конструкций кузнечно-штамповочного оборудования 344
5.1. Оптимизация размеров шатуна кривошипного пресса КГ2040 344
5.2. Анализ долговечности деталей кузнечно-штамповочного оборудования 356
5.2.1. Общая методика 356
5.2.2.1. Распределение нагрузки по виткам резьбы гайки винтового пресса 362
5.2.2.2. Расчет ресурса винтовой пары 373
5.2.3. Анализ долговечности штока штамповочного молота . 378
5.3. Профилирование кулачков средств автоматизации кузнечно-штамповочного оборудования от исполнительного звена 384
5.3.1. Общая методика и используемые модели 384
5.3.2. Применение методики при профилировании кулачков механизмов грейферной подачи и холодноштамповочного автомата 396
5.4. Выводы и итоги 408
Общие выводы и итоги 410
Литература 414
- Исторические этапы развития теории и методов проектирования кузнечно-штамповочного оборудования
- Общая методика создания динамической модели при многоуровневом моделировании кузнечно-штамповочного оборудования
- Анализ динамических процессов в технологическом цикле гидравлического пресса ПГКП250
- Анализ динамики базового варианта подачи с паспортной производительностью 18 х/мин
Введение к работе
Для увеличения конкурентоспособности отечественного кузнечно-штамповочного оборудования необходимо повысить его эксплуатационные характеристики (точность, долговечность, эффективность) при общем снижении затрат на разработку и производство. Это стимулирует переход к современным методам проектирования, основанным на математическом моделировании происходящих физических процессов на всем протяжении технологического цикла.
Кузнечно-штамповочное оборудование (КШО) - прессы, молоты, средства автоматизации - имеют сложную многокомпонентную структуру, включающую в себя объекты различной физической природы. Даже в том случае, когда в основе машины лежит какой-либо один физический принцип, для адекватного моделирования работы за цикл приходится учитывать процессы и в других физических системах. Изготовление каждой кузнечной машины требует значительных финансовых расходов, что часто приводит к отказу от изготовления опытного образца для его последующей доводки и испытания. Для таких машин особое значение принимает этап функционального проектирования, т.е. оценка работоспособности машины на основе анализа процессов ее функционирования.
Причины неработоспособности КШО также часто состоят в недооценке динамических процессов, происходящих на различных этапах технологического цикла. Как правило, КШО при рабочем ходе преобразует накопленную за время хода приближения и технологической паузы энергию в технологическую работу пластического деформирования поковок. При этом сам процесс технологического нагружения происходит, как правило, за короткий промежуток времени, что приводит к возбуждению в системе машины значительных по амплитуде колебаний.
Известные зарубежные системы для моделирования технических систем не приспособлены к моделированию динамики многокомпонентных объ-
ектов, состоящих из подсистем различной физической природы. Работы отечественных ученых по использованию метода аналогий при моделировании технических систем создали методическую базу для моделирования сложных многокомпонентных систем технологических машин. В основе этих работ лежит топологический подход к созданию математической модели, позволяющий создать модель объекта соединением простейших элементов, инвариантных по отношению к физической подсистеме, на основе метода физических аналогий. Такой подход в сочетании с матрично-топологическими методами формирования математической модели позволил создать программные комплексы, автоматически генерирующие модель объекта (модель верхнего уровня) по заданной структуре, состоящей из совокупности моделей элементов (моделей нижнего уровня). Однако, конструктивные особенности различных типов кузнечно-штамповочного оборудования не позволяют в исходном виде использовать ранее разработанные программные средства.
На начальной и последующих стадиях проектирования конструктор обладает различным объемом знаний о проектируемом КШО, степенью проработанности конструкции и, следовательно, различным уровнем достоверности при расчете входных параметров его математической модели. Существует проблема оптимальной сложности создаваемой модели объекта - сложность математической модели должна зависеть как от этапа проектирования, так и от поставленных целей, связанных с задачами стадии проектирования.
Анализ работоспособности машины на основе математического эксперимента с ее многокомпонентной динамической моделью требует создания специализированных методик и программных средств, ориентированных на их использование конструктором и организующих взаимосвязь различных этапов процесса.
Цель работы:
Разработка метода функционального проектирования кузнечно-штамповочного оборудования на основе анализа его работоспособности по динамическим нагрузкам технологического цикла, методик анализа работоспособности кузнечно-штамповочного оборудования с использованием многокомпонентных динамических моделей как единой совокупности подсистем различной физической природы, позволяющих воспроизвести динамические процессы, происходящие в машине во время технологического цикла, и создание на этой основе методик определения параметров конструкций кузнечно-штамповочного оборудования, позволяющих повысить качество и конкурентоспособность изготавливаемых отечественной промышленностью машин.
Научное содержание и новизна работы:
Разработан метод функционального проектирования кузнечно-штамповочного оборудования по динамическим нагрузкам технологического цикла, который позволяет с единых позиций осуществлять анализ работоспособности основных классов кузнечно-штамповочного оборудования. Метод основан на применении многоуровнего подхода к анализу динамических явлений в кузнечно-штамповочном оборудовании с учетом многокомпонентности и гетерогенности его структуры, смешанного подхода к анализу подсистем с различной глубиной воспроизведения физических свойств - от упругих систем с сосредоточенными параметрами до систем с распределенными параметрами, и дальнейшем получении проектных решений на базе математического эксперимента со случайным поиском на начальном этапе и регулярным - вблизи оптимальной точки.
Разработана концепция многоуровневого моделирования КШО, позволяющая обоснованно выбирать уровень сложности воспроизведения свойств при моделировании технологического оборудования и средств автоматизации в зависимости от стадии проектирования. Концепция пред-
полагает создание иерархической элементной базы моделирования, состоящей из четырех уровней представления свойств объектов - базового, функционального, специализированного и уровня сплошной среды, каждый из которых соответствует уровню доступной информации и задачам проектирования на конкретной стадии проектирования.
Для программного комплекса PRADIS разработаны математические модели составляющих элементной базы моделирования КШО, имеющие различный уровень сложности и относящиеся к системам различной физической природы.
Обоснована методика поиска проектного решения при функциональном проектировании КШО с использованием математического эксперимента с многокомпонентными математическими моделями, заключающаяся в поиске точки начального приближения методом случайного эволюционного планирования, построении квадратичной модели отклика в окрестностях полученной точки начального приближения с последующим уточнением модели путем сужения области определения модели заменой одной из точек определения на точку, полученную путем оптимизации квадратичной модели на каждом шаге квадратичного поиска.
В результате анализа работоспособности конструкций ряда представителей основных классов КШО получены новые результаты, раскрывающие причины их недостаточно надежной работы и резервы повышения качества.
Предложена методика анализа долговечности деталей КШО, основанная на параметрическом задании обобщенного блока нагружения машины, получении нагрузок в опасных сечениях исследуемой машины путем математического эксперимента с его моделью, обработки данных эксперимента методом полных циклов и применении стандартных вероятностных методов расчета на усталость.
- Предложена методика прямого профилирования кулаков средств автома
тизации КШО, основанная на моделировании обращенного движения ме
ханизма с заданием закона перемещения на исполнительном звене.
На защиту выносятся:
Основные положения метода функционального проектирования кузнечно-штамповочного оборудования по динамическим нагрузкам технологического цикла.
Концепция многоуровневого подхода к топологическому моделированию кузнечно-штамповочного оборудования позволяющая обоснованно выбирать уровень сложности воспроизведения свойств при моделировании технологического оборудования и средств автоматизации в зависимости от стадии проектирования.
Совокупность теоретических зависимостей, положенных в основу математических моделей элементов кузнечно-штамповочного оборудования и составляющих библиотеку моделей элементов.
Математические модели и результаты теоретических исследований динамики технологического цикла конструкций ряда представителей основных классов кузнечно-штамповочного оборудования.
Методика поиска проектных решений при функциональном проектировании кузнечно-штамповочного оборудования.
Методика расчета долговечности штоков молотов и винтов винтовых прессов, созданная на базе математического моделирования рабочего хода в различных режимах с последующей обработкой результатов методами схематизации случайных процессов и расчетом функции распределения долговечности.
Методика расчета профиля кулачков средств автоматизации кузнечно-штамповочного оборудования и результаты профилирования кулачков ряда средств автоматизации.
Работа выполнена на кафедре "Технологии обработки давлением" МГТУ им. Н.Э.Баумана в соответствии с планами научно-технических и хоздоговорных работ с промышленными предприятиями ЗАО "Тяжмехпресс" г. Воронеж и АООТ "Тяжпрессмаш" г. Рязань, а также в соответствии с научно-технической программой «Фундаментальные исследования в технических университетах».
В работе содержатся научно-обоснованные технические решения, базирующиеся на разработанном методе функционального проектирования кузнечно-штамповочного оборудования по динамическим нагрузкам технологического цикла, выполнении математического эксперимента с многокомпонентными динамическими моделями конструкций представителей основных классов кузнечно-штамповочного оборудования, разработанных математических моделях элементной базы моделирования кузнечно-штамповочного оборудования и методике поиска проектных решений, внедрение которых позволит внести значительный вклад в ускорение разработки новых и модернизации существующих конструкций кузнечно-штамповочных машин и средств их автоматизации, за счет использования вычислительной техники на стадии проектирования и замены натурных экспериментов на математические для анализа и оценки эффективности конструктивных вариантов.
Практическая ценность работы заключается в:
Рекомендациях по совершенствованию конструкций и параметров кузнечно-штамповочного оборудования.
Библиотеке подпрограмм для программного комплекса PRADIS, позволяющей произвести анализ работоспособности основных классов кузнечно-штамповочного оборудования на разных стадиях проектирования.
Комплекту электронных таблиц Microsoft Excel и подпрограммы обработки результатов моделирования по методу полных циклов для комплекса PRADIS, позволяющих произвести расчет функции распределения долго-
вечности различных деталей кузнечно-штамповочного оборудования по результатам математического моделирования динамических нагрузок.
Комплекте программ для профилирования кулачков средств автоматизации кузнечно-штамповочного оборудования и полученных на ее основе профилей кулачков средств автоматизации кузнечно-штамповочного оборудования.
Методике поиска проектных решений при функциональном проектировании КШО.
Методы исследования.
При теоретическом исследовании использована методика математического моделирования многокомпонентных систем. Составление математических моделей объектов проектирования выполнено с использованием программного комплекса анализа динамики сложных систем PRADIS, реализующего узловой метод автоматического составления и неявные методы интегрирования систем уравнений. Математические модели элементов (модели нижнего уровня) составлены как на основе общих положений теории упругости, гидро и пневмомеханики, метода конечных элементов, так и с использованием апробированных практикой аналитических зависимостей теории обработки металлов давлением, теории машин и механизмов, теории электропривода, теории гидравлических машин и гидропривода, трибологии, теории сплайнов. Анализ долговечности деталей выполнен с использованием основных положений расчета на выносливость в вероятностном аспекте. Разработанное программно-математическое обеспечение реализовано на ЮМ совместимых компьютерах.
Экспериментальные исследования проведены с использованием электрических методов измерения механических величин, с применением электронно-усилительной и регистрирующей аппаратуры.
Реализация результатов
Результаты работы использованы на ЗАО «Тяжмехпресс» г. Воронеж и АООТ «Тяжпрессмаш» г. Рязань при проектировании кузнечно-штампо-вочного оборудования и средств автоматизации. Разработанные математические модели и программное обеспечение используются в учебном процесс МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Апробация работы
Материалы работы были представлены на следующих конференциях и семинарах: Республиканской конференции «Прогрессивные технологические процессы, механизация и автоматизация трудоемких работ», Ижевск, 1983; 13th NAMRI, Berkeley, California, USA, 1985; Всесоюзной конференции «Современные проблемы технологии машиностроения», Москва, 1986; Республиканском совещании по безмуфтовым прессам с механизмами переменной структуры, Фрунзе, 1989; Международной научно-технической конференции «Опыт и перспективы развития математического, программного и технического обеспечения САПР в прессостроении», Воронеж, 1990; International Conference on CAD of Machinery, Beijing, China, 1991; Всероссийской юбилейной научно-технической конференции "100-летие со дня рождения профессора А.И.Зимина", Москва, 1995; Всероссийской юбилейной научно-технической конференции "100-летие со дня рождения доктора технических наук М.В.Сторожева", Москва, 1996; Международной конференции «Ресурсосберегающие технологии, оборудование и автоматизация штамповочного производства», Тула, 1999; Всероссийских научно-технических конференциях по программе «Фундаментальные исследования в технических университетах», Москва, 1996,1997 г.г.; научных семинарах кафедры МТ6 МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Исторические этапы развития теории и методов проектирования кузнечно-штамповочного оборудования
Развитие теории кузнечно-штамповочных машин неразрывно связано с развитием методов их моделирования. На первых этапах математические модели строились в расчете на получение конечных аналитических зависимостей, что предопределяло принятие большого количества упрощающих допущений и ограничению размерности моделируемой системы, как правило, одной степенью свободы, либо применением кинетостатических методов расчета. Однако уже в это время были получены расчетные зависимости, которые продолжают использоваться в практике проектирования кузнечно-штамповочного оборудования до настоящего времени. Этот период развития методов расчета и моделирования КШО связан с именами А.И.Зимина [15, 16, 17], М.В.Сторожева [18, 19, 20, 21], И.И.Гирша [21], А.Ф.Нистратова [21]1. Большой вклад в развитие теории и методов расчета различных кузнечно-штамповочных машин и их подсистем с получением расчетных аналитических зависимостей внесли Б.В.Розанов [22], Г.А.Навроцкий [23], И.В.Климов [24], В.Ф.Щеглов [25], Е.Н.Ланской [26], В.И.Власов [27], Ю.А.Бочаров [28]. Следующий этап развития теории кузнечно-штамповочных машин связан с рассмотрением динамики кузнечно-штамповочной машины как системы с сосредоточенными параметрами. Динамические модели, как правило, использовались одно- трехмассовые. При этом различные подсистемы кузнечно-штамповочной машины приходилось рассматривать отдельно. В этом направлении активно продолжали работать научные школы под руководством А.И.Зимина, Г.А.Навроцкого, И.В.Климова, В.Ф.Щеглова, Е.Н.Ланского, В.И.Власова, Ю.А.Бочарова, а также Л.И.Живов [29 и другие работы], Ю.А.Миропольский [30, 31 и др.] и другие исследователи. Отдельно следует отметить использование волновой теории для расчета штоков молотов Г.Я.Зайденбергом [32 и др.] и Л.М.Тарко [34], О.Г.Власовым [33 и др.], трубопроводов гидравлических прессов Л.М.Тарко [35] и В.М.Синицким [36, 37 и др.].
С развитием вычислительной техники у исследователей появилась возможность повысить точность моделей как за счет увеличения размерности моделей, так и за счет комплексного учета взаимодействия подсистем машины. Число степеней свободы рассматриваемых систем значительно возросло, решение полученных систем уравнений выполнялись численными методами с использованием ЭВМ. Количество работ, посвященных этим вопросам довольно велико. Отметим основополагающую работу Л.И.Живова и Н.Н.Клеванского [38], посвященную динамике кривошипных прессов. В той же работе приведены результаты расчета динамики гидравлического пресса. Комплексный учет динамический процессов происходящих в механической системе привода и пневматической системе включения кривошипного пресса предложен в динамической модели, рассмотренной в кандидатской диссертации А.Г.Рыбалкина [39]. Динамическая многомассовая модель винтового пресса предложена в работе Л.И.Живова и М.И.Шолоховой [40]. Анализ динамики винтовых прессов с учетом зазоров в сочленениях на основе многомассовых моделей с использованием численных методов впервые был выполнен в нашей работе [41]. Многомассовые модели гидравлических прессов предложены в работе Ю.А.Бочарова [42]. Шестимассовая модель бесшабот-ного молота с гидравлической связью баб рассмотрена в кандидатской диссертации А.В.Герасимова [43]. Многомассовые модели механической системы шаботных молотов использованы в работах Б.В.Плескача [44 и др.] для анализа динамических нагрузок при проектировании уникальных шаботных молотов.
Характерной особенностью всех этих работ являлось предварительное составление системы дифференциальных уравнений, с последующим решением этих уравнений численными методами на ЭВМ. Такой подход не может быть использован при автоматизированном проектировании кузнечно-штамповочного оборудования, поскольку требует индивидуального подхода (создание динамической модели - создание математической модели - разработка алгоритма решения - программирование - отладка - получение результатов) к каждой машине. При этом цепочку: создание динамической модели -создание математической модели - разработка алгоритма решения - программирование - отладка программы - получение результатов приходилось каждый раз проходить заново.
Другой подход к моделированию динамических процессов в кузнечно-штамповочных машинах основан на использовании инвариантных методов, позволяющих автоматически создавать систему уравнений по структурной схеме машины. Появление в конце 70-х годов программных средств, автоматизирующих составление математических моделей, создало предпосылки для перехода на качественно новый уровень в математическом моделировании кузнечно-штамповочного оборудования. Впервые идея использования программных комплексов анализа динамики сложных систем, в частности комплекса ПА6, для моделирования кузнечно-штамповочного оборудования была высказана Е.Н.Складчиковым, что в дальнейшем получило развитие в его докторской диссертации [45], посвященной разработке методик расчета кривошипных прессов на основе математического моделирования процесса их функционирования. Методические основы этой работы изложены в более ранней статье [46].
Первое практическое применение методов автоматизированного составления моделей применительно к анализу динамики винтового пресса с муфтовым приводом было выполнено Н.Е.Проскуряковым с нашим участием (научный руководитель Ю.А.Бочаров) [47, 48]. В этих работах были созданы первые универсальные модели некоторых типовых элементов конструкций кузнечно- штамповочных машин (электродвигатель, муфта, тормоз, винтовой рабочий механизм, поковка, подпятник, направляющие) и включены в библиотеку моделей комплекса ПА6. На этой основе разработана математическая модель винтового пресса с муфтовым приводом.
Несколько позднее была опубликована работа Е.Н.Складчикова и С.А.Курдюка [49], в которой с использованием того же программного комплекса ПА6 была показана возможность математического моделирования муфты кривошипного пресса. Были разработаны модели пневмотрубопрово-да и переменной пневматической емкости.
Общая методика создания динамической модели при многоуровневом моделировании кузнечно-штамповочного оборудования
Анализ научно-технической литературы, проведенный в главе 1, показал, что, несмотря на значительные достижения в развитии методов расчета и проектирования основных классов кузнечно-штамповочных машин, до настоящего времени не сформировано единого подхода к его функциональному проектированию.
Основное влияние на процесс функционирования кузнечно-штамповочного оборудования имеют динамические процессы, происходящие в различных подсистемах машин во время технологического цикла. Это подтверждает и основная тенденция в развитии методов проектирования. Эта тенденция показывает возрастающее количество работ, в которых основой проектных расчетов становятся все более сложные динамические модели многообразных деталей и узлов.
В то же время практически отсутствуют подходы к проектированию, в которых машина рассматривается как совокупность подсистем различной физической природы с присущим таким системам взаимовлиянием происходящих в них процессов. Наибольшим достижением в этом направлении являются работы, выполненные под руководством Е.Н.Складчикова и посвященные проектированию кривошипных прессов и автоматов [51, 95, 96, 97, 46, 98, 99]1. В этих работах были разработаны: методика расчета типоразмера двигателя и момента инерции маховика кривошипного пресса, методика расчета долговечности зубчатых передач кривошипных прессов, а также методика расчета инструментальной точности многокровошипных прессов простого действия.
Для решения ряда задач проектирования КШО необходим смешанный подход - когда часть модели рассматривается как система с сосредоточенными параметрами, а часть модели - как система с распределенными параметрами. Примером такой задачи может служить задача о динамических нагрузках в шатуне кривошипного пресса при срыве технологической нагрузки в процессе выполнения разделительных операций обработки давлением. В этой задаче процесс распространения упругой волны в шатуне следует рассматривать на основе «волновой» модели, в то время как модель привода может оставаться на уровне системы с сосредоточенными параметрами. Нами не обнаружено в технической литературе работ, в которых бы функционирование кузнечно-штамповочного оборудования рассматривалось в такой постановке. Современный уровень проектирование технических объектов - автоматизированное проектирование.
Принципы автоматизированного проектирования требуют комплексного решения задач проектирования как единого целого. Поэтому все частные модели объекта проектирования должны представляться в виде единой системы, в которой разнородные свойства и стороны объекта могут быть сопоставлены, отражены в совместных математических моделях [100]. Такая связность математических моделей (ММ) обеспечивается при использовании иерархической системы моделирования. В такой системе ММ объекта представляются в виде иерархической системы моделей, раскрывающей взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающей системную связность его элементов и свойств на всех стадиях процесса проектирования.
При решении разных задач требуемый состав и полнота представления исходных данных могут быть весьма различными. В этих случаях применяются модели, включающие в себя минимум данных, необходимых и достаточных для решения конкретной задачи с учетом требуемой точности решения. При разработке динамической модели следует рассматривать только те свойства, которые оказывают существенное влияние на решение конкретной задачи.
Наиболее эффективным способом повышения предельной размерности анализируемых объектов является комбинирование в рамках одного математического описания объекта моделей различных уровней детальности проработки физических процессов (и, следовательно, различной экономичности). Такой подход позволяет анализировать большие объекты, выбирая для отдельных его фрагментов компромиссные решения с точки зрения затрат машинных ресурсов и точности анализа математической модели. Моделирование, подразумевающее использование различных уровней точности получило название многоуровнего моделирования.
В процессе проектирования любой машины происходит преобразование технического задания на проектирование (первичного описания) в полный комплект документации, содержащей достаточные сведения для изготовления объекта на основе выполнения комплекса работ исследовательского, расчетного и конструкторского характера [1]. Техническому заданию может удовлетворять значительное количество технических решений. Поэтому всегда актуален вопрос создания конструкции, имеющей оптимальные параметры.
Математическая формулировка задачи оптимизации сводится к следующему [1]: минимизировать (максимизировать) целевую функцию в области допустимых значений вектора управляемых переменных с учетом ограничений.
Анализ динамических процессов в технологическом цикле гидравлического пресса ПГКП250
Таким образом, определение динамических нагрузок, возникающих в кривошипных прессах при выполнении разделительных операций очень важно для проведения расчетов этих машин. Расчету динамических нагрузок посвящено большое количество работ, в которых исследователи использовали аппарат теории механических колебаний систем с сосредоточенными параметрами.
Величина наибольшей нагрузки определяется сочетанием целого ряда факторов: жесткости различных элементов пресса в целом, силы противодавления, состояния и формы режущих кромок, свойств обрабатываемого материала, угла поворота кривошипа в момент скола и т.д. и колеблется в пределах от 0.1 до 0.7 технологической силы. Однако наибольшая нагрузка упругой отдачи противоположна по знаку нагрузке от технологической операции и воспринимается деталями, рассчитанными лишь на удержание массы подвижных частей и инерционных сил, которые значительно меньше технологической силы. В результате при упругой отдаче разрушаются такие детали, как фланцы крепления винтов регулировки закрытой высоты, сами винты, соединения крышек шатунов с шатунами, соединения подвесных букс главных валов со станинами и т.п. Наблюдается отрыв крепления и падение главных электродвигателей и двигателей регулировки закрытой высоты. Крутильная отдача разрушает шлицевые соединения, соединения призматическими шпонками и зубчатые передачи. Во избежание этого производственники недогружают прессы по усилию на 40-70% (большие значения для крупных прессов технологической силой свыше 1000 тс), что показала статистическая обработка замеров, проведенная на АЗЛК, запорожском заводе «Коммунар» и ЗИЛе [130].
В литературе даются противоречивые рекомендации для снижения динамических нагрузок. Так Л.И.Живов [129] рекомендует уменьшать ход пресса (снижать радиус кривошипа), отмечая, что увеличение поступательной жесткости системы и уменьшение массы ползуна положительного эффекта не дают. Анализ проводился на основе трехмассовой вращательной математической модели, учитывающей приведенную крутильную жесткость подсистемы главный вал-шатун-ползун, приведенный момент инерции штампа, ползуна и шатуна, момент инерции и крутильную жесткость маховика и валов. Технологическая нагрузка на фазе нагружения аппроксимировалась гармонической функцией, срыв нагрузки считался мгновенным, начальные условия фазы срыва соответствуют конечным условиям фазы нагрузки.
Е.Н.Ланской и Г.Г.Поздняк [131] использовали двухмассовую поступательную модель, учитывающую массу ползуна, шатуна, коленвала и станины, жесткости шатуна коленвала и станины (жесткости коленвала и шатуна приняты билинейными - на фазе разгрузки они отличаются от фазы нагрузки). Сила трения считается постоянной, зазоры в сочленениях не учитываются. Разгрузка происходит мгновенно. Получено аналитическое решение при допущении о замене влияния станины гармонической силой. В результате получены соотношения жесткостей, при которых колебания будут снижены, или даже отсутствовать вообще. На основе расчета предложено увеличивать жесткость станины, что, по мнению исследователей, снижает амплитуду вынужденных колебаний.
П.Хупфер [13] предложил сложную многомассовую математическую модель, состоящую из взаимосвязанных поступательных и вращательных контуров. Учитываются поступательные жесткости станины, шатуна, опор кривошипного вала, ременной и зубчатых передач, крутильные жесткости валов, массы ползуна, шатуна, станины, валов; моменты инерции и массы зубчатых колес и маховика. Учтены зазоры в сочленениях. Демпфирование колебаний принято по рекомендациям Л.И.Живова. В результате анализа результатов математического моделирования автор делает следующие выводы: жесткая станина, способствуя уменьшению нагрузки на фундамент, в то же время вызывает увеличение сил в шатуне и подшипниках вала. Отмечено, что снижение жесткости подвески ползуна на растяжение ощутимо сказывается на уменьшении силы на валу и шатуне.
При создании математической модели пресса мы исходили из тезиса о взаимосвязанности процессов, происходящих в различных подсистемах машины во время рабочего цикла. Динамическая модель представлена совокупностью 8 фрагментов, каждый из которых отражает физические свойства определенной части машины. Полностью динамическая модель в виде эквивалентной схемы представлена на рис.3.5.
Более подробно остановимся на динамической модели шатуна. Различие жесткости на растяжение и сжатие является отличительной особенностью кривошипно-ползунного исполнительного механизма. Наиболее податливая часть этого механизма - шатун - на нагрузочной фазе технологического процесса воспринимает технологическую силу довольно жестким участком стержня между двумя шатунными головками (см. рис. 3.6) и работает на сжатие. На начальном этапе разгрузочной фазы происходит пересопряжение зазоров и контакт шатуна с валом происходит в крышке, в результате чего шатун работает на растяжение. Конструктивные особенности шатуна кривошипных прессов предопределяют разницу жесткостей на растяжение и сжатие в 3-5 раз.
Анализ динамики базового варианта подачи с паспортной производительностью 18 х/мин
Предложенная нами математическая модель взаимодействия деталей исполнительного механизма кривошипных прессов как на нагрузочной, так и на разгрузочной фазах технологической операции имеет одинаковую структуру и изображена на рис. 3.6.
Модель представляет собой совокупность подсистем: конечно-элементной модели шатуна; модели контактных взаимодействий конечно-элементной области с перемещающимися в плоскости чертежа опорными поверхностями осей верхней и нижней головки; абсолютно-жесткого ползуна с податливыми направляющими.
Конечно-элементная модель шатуна состоит из двух частей - собственно шатуна и крышки, стянутых между собой стяжными болтами. Свойства стяжных болтов воспроизводятся моделью предварительно сжатой пружины, жесткость которой соответствует жесткости болтов. Контакт между крышкой и шатуном воспроизводится с помощью специальных контактных элементов и может размыкаться в зависимости от взаимного перемещения контактирующих узлов.
Тело шатуна и крышки представлено совокупностью 336 плоских симплекс элементов, учитывающих упругие и инерционные свойства среды. Математическая модель этих элементов модифицирована нами по сравнению с известной так, чтобы они могли воспроизводить не только упругие деформации, но и большие перемещения элемента как жесткого целого (см. Глава 2 и [120]).
Ползун считаем абсолютно жестким телом, масса и момент инерции которого сосредоточены в центре масс - точке С. Ползун имеет возможность перемещаться и вращаться в плоскости чертежа, контактируя с направляющими. Модель направляющих (см. Глава 2 и [ПО]) учитывает податливость контакта между ползуном и направляющими, зазор и трение на контактных поверхностях. Контакт моделируется для общего случая взаимодействия по части контактной поверхности (см. рис. 3.6). Технологическая сила аппроксимирована кусочно-линейным графиком «сила-перемещение» и приложена в точке D ползуна.
Модель контактного взаимодействия конечно-элементной области с опорными поверхностями осей нижней и верхней головок шатуна представлена на рис. 3.7. ([140]). Внутренняя поверхность шатуна в верхней и нижней головках представлена совокупностью узлов конечных элементов, расположенных на внутренней поверхности. Контактная поверхность оси - окружностью, с центром в точке О. Диаметр оси меньше диаметра внутренней поверхности шатуна, что предопределяет наличие зазора между взаимодействующими элементами. Взаимодействие шатуна и оси рассматриваем как совокупность взаимодействий узлов КЭ с контактным слоем оси.
Основные характеристики исполнительного механизма пресса, использованные при моделировании: ход ползуна - 200 мм, длина шатуна (расстояние между центрами верхней и нижней головок) - 1600 мм, внутренние диаметры верхней и нижней головок шатуна соответственно 730мм и 400 мм, диаметральные зазоры в верхней и нижней головках соответственно 0.5мм и 0.3 мм, коэффициент трения в головках - 0.05, контактная жесткость - 5x1010 Н/м, средняя толщина шатуна - 400 мм, масса шатуна 3000 кг, сила затяжки стяжных болтов - 450 кН, диаметр стяжных болтов - 60 мм, длина стяжных болтов - 560 мм, габаритные размеры ползуна во фронтальной проекции 1250x2000 мм, зазор в направляющих ползуна - 0.6 мм, коэффициент трения -0.1, масса ползуна с верхним штампом - 14000 кг, ход ползуна от крайнего верхнего положения до момента соприкосновения с заготовкой - 180 мм, нагрузочная фаза технологической операции - 14 мм, скол заготовки за 6 мм до крайнего нижнего положения ползуна, максимальная технологическая сила в момент скола - 7 МН.
Ниже приведены некоторые результаты моделирования технологического цикла пресса. Рис. 3.8 представляет собой изменение угловых скоростей ведущих и ведомых частей муфты за цикл (тахограмму [141]). На представленной тахограмме хорошо видны все характерные периоды работы пресса: включение муфты, холостой ход вниз, ход деформирования, возвратный ход ползуна, торможение рабочих частей и разгон ведущих частей. Пресс работает одиночными ходами.
На приведенном рисунке видно, что проскальзывание рабочих поверхностей муфты происходит как в момент включения, так и после срыва технологической нагрузки. При срыве нагрузки на валу муфты возникают колебания значений крутящего момента, превосходящие по величине максимальный момент муфты, что приводит к проскальзыванию в ее фрикционных элементах. Аналогичный эффект был отмечен Е.Н.Складчиковым при моделировании пресса КЗ040 [45], однако при этом использовалась упрощенная модель муфты, не учитывающая процессы, происходящие в пневматической системе.
При проскальзывании происходит дополнительный износ фрикционных поверхностей. При этом величина износа при проскальзывании в момент срыва технологической нагрузки может быть соизмерима с износом в момент включения, так как происходит при максимальном сжатии фрикционных поверхностей, в то время как при включении муфты износ происходит при пониженных значениях давлений (см. рис. 3.9). Этот эффект не учитывается в настоящий момент при расчете муфт кривошипных прессов по традиционным методикам [27, 142].
