Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ разделительных процессов и механизмов для криволинейной разрезки листового проката 7
Цель и задачи исследования 7
1.1. Виды очага деформации при разделительных операциях 7
1.2. Взаимосвязь технологических условий с формой среза 9
1.3. Отрезка на гильотинных ножницах 10
1.4. Процесс резания листового проката на двухдисковых ножницах 15
1.5. Анализ схем установки дисков 17
1.6. Анализ схем ножниц и приспособлений для криволинейной резки 26
1.7. Выводы. Цель и задачи исследования 31
ГЛАВА 2. Оптимизация углов поворота дисков двухдисковых ножниц вокруг горизонтальных и вертикальных осей 33
2.1. Процесс разделения металла наклонными дисками 33
2.2. Поворот дисков вокруг горизонтальных осей 40
2.3. Сдвиг и поворот верхнего диска 56
2.4. Поворот верхнего диска вокруг центра кривизны эллипса 65
2.5. Поворот верхнего диска вокруг точки N 67
2.6. Сравнение способов поворота верхнего диска 68
2.7. Построение проекций дисков 69
2.8. Настройка ножниц при повороте верхнего диска вокруг вертикальной оси 71
2.9. Выводы 77
ГЛАВА 3. Теоретическое исследование вырезки криволинейных контуров 78
3.1. Вырезка спиралей Архимеда 78
3.2. Вырезка логарифмических спиралей 86
3.3. Настройка ножниц с приставкой для круговой и спиральной резки 89
3.4. Установка заготовки 93
3.5. Вырезка криволинейных контуров , 96
3.6. Расчет логарифмической шестерни 97
3.7. Выводы 100
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования криволинейных резов и практическое использование результатов исследований 101
4.1. Цель экспериментов; детали вентиляторов 101
4.2. Резка листов наклонными дисками 104
4.3. Вырезка логарифмических спиралей и спиралей Архимеда 106
4.4. Дисковые ножницы Бийского котельного завода 121
4.5. Эффективность использования результатов исследований 124
4.6. Выводы 125
Огнояньте результаты и выводы по работе 127
Библиографический список..7
- Взаимосвязь технологических условий с формой среза
- Поворот дисков вокруг горизонтальных осей
- Настройка ножниц с приставкой для круговой и спиральной резки
- Вырезка логарифмических спиралей и спиралей Архимеда
Введение к работе
Актуальность темы: В заготовительных цехах различных отраслей промышленности нашли широкое применение двухдисковые одностоечные ножницы с наклонными дисками для вырезки заготовок и деталей из листового материала. Применение их, практически, ограничено прямолинейными и круговыми резами. Возможность выполнения фигурных резов трудно реализовать из-за отсутствия соответствующих приспособлений и устройств.
Существует необходимость в расширении производства тягодутьевых машин, особенно, высоконапорных и высокопроизводительных. Теоретический профиль корпуса вентилятора и дымососа определяется логарифмической спиралью. Из-за отсутствия необходимых высокопроизводительных и надежных устройств и механизмов для разметки и вырезки спиралей, логарифмическая спираль в производстве заменяется спиралью Архимеда, а последняя - завитком построенным по так называемому конструкторскому квадрату. Боковые листы корпусов вентиляторов вырезаются, как правило, газом или на пресс-ножницах по разметке. Несмотря на высокую трудоемкость и большой объем ручных- работ качество получаемых деталей остается низким.
Большая серийность выпуска тягодутьевых машин, перспектива увеличения выпуска этих машин диктуют необходимость дальнейшего совершенствования технологического процесса, механизации и автоматизации производства, в частности, разработки устройств для механизации вырезки из листового проката деталей сложной формы. Все перечисленное определяет актуальность проблемы, связанной с разработкой более прогрессивной технологии и оборудования для разрезки листа по криволинейному контуру.
При проектировании оборудования, в теоретических исследованиях двухдисковых ножниц большое внимание уделяется улучшению захвата, затягивания листового материала и вопросам, связанным с улучшением качества,реза.
Целью настоящей работы является разработка на основе комплексных теоретических и экспериментальных исследований научно обоснованных рекомендаций для повышения производительности и расширения технологических возможностей оборудования при разрезке листового проката rio криволинейному контуру.
В соответствии с поставленной целью необходимо было решить следующие задачи: аналитически исследовать взаимное расположение наклонных дисков и очага деформации; аналитически обосновать необходимость разворота наклонных дисков вокруг горизонтальных или вертикальных осей; разработать механизмы для разворота дисков; аналитически определить траектории движения заготовки при разрезке листа по логарифмической и архимедовой спиралям; разработать конструкцию ножниц с использованием результатов теоретических исследований и внедрить их в производство; исследовать качество полученных на ножницах деталей.
Научная новизна работы определяется следующими результатами: аналитически обоснована необходимость разворота наклонных дисков вокруг горизонтальных или вертикальных осей; выведены формулы, построены номограммы и графики для определения величины углов разворота дисков вокруг горизонтальных или вертикальных осей в зависимости от технологических параметров процесса отрезки (диаметров дисков, углов наклона их осей, толщины и свойств разрезаемого листа, бокового зазара между дисками); аналитически подтверждены рекомендации ЦБКМ и ЭНИКМАШа по выбору величины углов разворота дисков вокруг горизонтальных осей; обоснована необходимость введения в кинематическую цепь двухдисковых ножниц дифференциала; аналитически обоснованы кинєіматические цепи приставок для разрезки листа по логарифмическим и архимедовым спиралям и по кривым, заданным уравнениями; выведены формулы траекторий движения заготовки при разрезке по кривым линиям; разработаны аналитические зависимости для настройки приставки на вырезку спиралей и окружностей с минимальными усилиями между двухдисковыми ножницами и приставкой с минимальным числом пробных резов; обоснованы способы установки и ориентирования заготовки для вырезкм различных элементов контура детали; улучшена конструкция вентиляторов Бийского котельного завода; экспериментально подтверждена правильность выводоЕ!, полученных в результате теоретических исследований.
Практическая ценность разработанных технологии и оборудования заключается в возможности изготовления из листа деталей со сложным контуром, включающ'йм линии второго порядка. Предложенные технология и оборудование позволяют увеличить производительность труда, повысить культуру производства, улучшить качество деталей по сравнению с вырез-
5 кой газом. Полученные математические зависимости достаточно просты, доведены до численных решений и построения номограмм и графиков и позволяют настраивать нбжницы и приставки к ним для криволинейной резки с минимальными затратами времени и заготовок непосредственно на рабочем месте.
Разработанные технология и оборудование впервые реализованы на Бийском котельном заводе для изготовления деталей котлов и тягодутьевых машин. Результаты промышленного использования показали стабильность размеров и формы получаемых деталей.
Эксперименты проводились на Бийском котельном заводе в производственно-промышленных условиях заготовительного цеха на двухдисковых ножницах типа НЦ с наклонными дисками и с приставками для круговой и фигурной вырезки, разработанных на основе выполненных теоретических исследований автора. Результаты экспериментов использованы при проектировании полуавтомата типа ВК для вырезки из листа деталей с криволинейными элементами в контуре.
На защиту выносятся:
аналитическое обоснование необходимости разворота наклонных дисков вокруг горизонтальных или вертикальных осей;
аналитическое обоснование места расположения вертикальных осей;
формулы, номограммы и графики для определения величины углов разворота дисков вокруг . горизонтальных или вертикальных осей в зависимости от технологических параметров процесса отрезки;
обоснование необходимости введения в кинематическую-цепь двухдисковых ножниц дифференциала;
аналитическое обоснование кинематических цепей приставок для разрезки листа по логарифмическим и архимедовым спиралям и по кривым, заданным уравнениями;
формулы траекторий движения заготовки при разрезке по кривым линиям;
аналитические зависимости для настройки приставки на вырезку спиралей и окружностей с минимальными усилиями между двухдисковыми ножницами и приставкой с минимальным числом пробных резов;
способы установки и ориентирования заготовки для вырезки различных элементов контура детали;
рекомендации по улучшению'конструкции корпусов вентиляторов и гидравлических турбин;
результаты экспериментальных исследований.
Апробация работы: Основные результаты работы доложены на научном семинаре кафедры «Машиностроительные технологические комплексы и ОМД» Нижегородского государственного технического университета 05.10.2000 г., на республиканском семинаре «Локальные методы обработки металлов давлением» в г. Краматорске в докладе «Разработка и исследование ножниц для локальной разрезки по криволинейному контуру» и на теоретическом семинаре в Новосибирском электротехническом институте. Действующая модель двухдисковых ножниц демонстрировалась на ВДНХ СССР в 1983 г.
Публикации: Основное содержание работы отражено в описаниях к тринадцати авторским свидетельствам на изобретения и в трех печатных работах.
Объем работы: Диссертационная работа состоит из вве
дения, четырех глав, заключения и библиографического списка.
Работа содержит 146 страниц, включая 50; рисунков, 9 таб
лиц, 170 формул. В списке использованной литературы
130 названий.
Взаимосвязь технологических условий с формой среза
При вырубке и отрезке ширина блестящего пояска на срезе увеличивается с ростом гидростатического давления (осевым сжатием при отрезке) [9]. Параметры среза улучшаются при наличии прижима разделяемых частей заготовки к ножам, осевого давления и при увеличении скорости перемещения ножей (более 4 м/сек).
Уменьшение ширины очага пластической деформации достигается наложением гидростатического давления, увеличением площадки контакта заготовки с ножами (сильным прижимом, редуцированием, увеличением скорости подвижного ножа), изменением механических характеристик материала снижением показателей пластичности путем глубокого охлаждения, нагрева до температур дисперсного старения и т.п.).
Увеличение глубины внедрения ножей до появления трещины достигается изменением механических характеристик материала (повышение показателей пластичности нагревом), рациональной геометрией ножей (округлением кромок), наложением гидростатического давления.
В работе [95] представлена классификация разделительных процессов. В основу классификации положена степень ограничения поворота и осевого сдвига разделяемых частей. Классификация охватывает все технологические схемы разделительных процессов и указывает пути их совершенствования.
Траектория трещины разрушения зависит от формы и ширины очага пластической деформации (протяженности в направлении, перпендикулярном плоскости среза). При отрезке, когда срез обеих частей разделенной заготовки определяет форму детали, повышение ее геометрической точности достигается сужением очага пластической деформации или изменением механических характеристик материала.
В процессах вырубки, пробивки и отрезки одна из частей разделяемой заготовки является отходом. Это значительно упрощает пути достижения заданной формы (качества) и шероховатости среза, так как в этих процессах высокая геометрическая точность детали может быть достигнута путями, обеспечивающими сужение очага деформации только со стороны будущей детали от линии разделения. Чистый срез можно получить, направляя трещину в отход.
Рабочая часть штампа, контактирующая с отходом, округляется радиусом R = (0,1... 0,2). В таком случае трещина разрушения зарождается у острой кромки рабочей части, контактирующей с будущей деталью, и развивается в отход.
Разделение металла на части параллельными ножами применяется при вырубке деталей и пробивке отверстий с небольшим периметром, а также при отрезке заготовок от полосы небольшой ширины или от круглого проката небольшого диаметра. (Для уменьшения усилий при вырубке и пробивке с достаточно большой протяженностью линии реза применяют скосы на пуансоне или матрице; при отрезке - наклон ножей). Исследование отрезки параллельными ножами выполнены в работах [58, 81, ПО и др.].
Длина очага деформации равна длине реза. В любом сечении очага деформации, перпендикулярном плоскости реза, поля линий скольжения одинаковы. Ход ножа до полного отделения отрезаемой части при оптимальном боковом зазоре между ножами определяется зависимостью При отрезке на ножницах с наклонным ножом длина очага деформации меньше длины реза, но увеличивается путь подвижного ножа. Длина очага деформации [44] зависит от толщины разрезаемого материала и его свойств, а также от угла наклона ножа Se / = —-. tga Поля линий скольжения в разных сечениях очага деформации, перпендикулярных плоскости реза, будут соответствовать степени внедрения верхнего ножа в разрезаемый материал в данном сечении. Точка приложения силы в процессе резания будет перемещаться вдоль ножей. Это, в свою очередь, при большой длине и недостаточной жесткости ножей будет вызывать разную величину их прогиба, а, следовательно, и переменное (по длине ножей) увеличение исходного зазора между ними.
Для уменьшения усилия желательно [72] максимально увеличить угол а, однако на практике угол створа гильотинных ножниц небольшой (а = 2.. .4) [69], (а = 1...60) [44] и увеличивается в этих пределах с увеличением толщины разрезаемой заготовки. Это объясняется следующим: угол должен быть меньше угла трения с тем, чтобы заготовка не выжималась из-под режущих кромок (если принять коэффициент трения JLX = 0, 1, то a 6 [72]); с увеличением угла a возрастают искажение отрезаемой полосы, потери на изгиб (работа деформирования).
При условии a 0 повышается плавность нагружения ножниц, уменьшается вибрация (удары), удлиняется срок службы ножниц. Гильотинные ножницы, как правило, имеют устройство для прижима заготовки, что существенно уменьшает боковое усилие на ножи за счет ограничения поворота одной части заготовки.
Гильотинные ножницы с двумя наклонными ножами - вибрационные ножницы - выполняются с углом створа 20...30. Это значительно больше угла трения, поэтому здесь необходима принудительная подача заготовки к ножам. Большой угол створа, малые ход (2... 3 мм) и заход режущих кромок относительно друг друга и большая частота ходов (1200...2500 ходов в минуту) облегчают поворот заготовки, что позволяет вырезать контуры по кривым с малыми радиусами (12... 15 мм) [72]. Прерывистость процесса резания вибрационных ножниц вызывает быстрое затупление ножей и ухудшение качества реза.
Поворот дисков вокруг горизонтальных осей
В работе [52] для ножниц с наклонными дисками формулы для определения угла захвата рекомендуется выводить на основании уравнения касательной к эллипсу, являющемуся проекцией ножа на вертикальную плоскость. Формулы (1.9... 1.12) не учитывают условие tgoc JU . Они выведены из геометрических соотношений.
Практически угол захвата рекомендуется выбирать (см. таблицу 1.1) 0,5... 5 при одном наклонном диске [52], 8.. .20 при горизонтально расположенных осях дисков [2]. Наиболее распространенная рекомендация -10... 15 [24, 25, 43, 70 и др.]. Величина бокового зазора между пуансоном и матрицей в разделительных штампах, между ножами гильотинных ножниц и между режущими дисками дисковых ножниц влияет на усилие, необходимое для разделительной операции, на ход пуансона (ножа, диска) от момента соприкосновения с разрезаемой заготовкой до полного разделения частей заготовки в очаге деформации, а также на форму и качество среза.
При вырубке-пробивке в холодном состоянии минимум сопротивления срезу соответствует величине двустороннего зазора, равного 15% толщины штампуемого материала [20, 77, 78, 80]. При увеличении или при уменьшении зазора наблюдается увеличение сопротивления срезу [77]. В связи с различиями в подходе к оценке оптимальности зазора в литературе имеются другие значения рекомендуемых зазоров в штампах: (0,05...0,10)5 [83], 0,25 [23], (0,15...0,16)5 [82]. При отрезке на гильотинных ножницах оптимальным считается зазор (0,02... 0,08) 5 (причем с увеличением зазора до 0,30 5 существенно уменьшается величина потребной работы) [42], (0,02.. .0,06)5 [51], при отрезке без прижима -0,20 5, с прижимом - 0,305 [19]. величина удельного сопротивления резанию при отрезке с увеличивающимся зазором приблизительно на 10% меньше, а при отрезке с уменьшающимся зазором на 5... 15% больше соответствующих величин при отрезке с постоянными зазорами [5].
Путь пуансона от момента соприкосновения с разрезаемой заготовкой до ее разрушения (отрезки) зависит от величины зазора и изменяется в пределах (0,2... 1,0)5 [19].
Боковой зазор между дисками с горизонтальными осями (осями, параллельными плоскости разрезаемого листа) и с одной наклонной осью рекомендуется в пределах (0,05.. .0,08)5 [18,44, 52] и (0,1.. .0, 2) 5 [24,43,45,49 и др.], с наклонными осями z 0,25 [18, 49, 76], z = (0,20...0,25)5 [56, 57], z 0,35 [24].
Следует заметить, что при выборе бокового зазора между дисками с наклонными осями необходимо учитывать криволинейность режущих кромок и их наклон, вследствие чего режущие кромки расходятся и в вертикальном и в горизонтальном направлениях. Это обстоятельство вынуждает выбирать положение очага деформации вблизи точки касания дисков. Минимальный зазор, обеспечивающий совпадение трещин в разделительных Операциях, называют оптимальным зазором [72].
Качество поверхности среза улучшается с уменьшением бокового зазора. Зачистные разделительные операции выполняются при отрицательных зазорах в штампах, при пересекающихся режущих кромках ножей гильотинных ножниц и дисков в дисковых ножницах.
Диаметр диска зависит от свойств разрезаемого материала, величины перекрытия, выбранного угла захвата и коэффициента трения между разрезаемым материалом и дисками. Диаметр диска при заданных толщине разрезаемого листа, угле захвата и перекрытии дисков определяется по формуле [43].
Практические рекомендации по выбору диаметров дисков приведены в таблице 1.1. Рекомендации отличаются большим разнообразием. Наиболее часто встречаются рекомендации выбирать диаметр диска D = (30...70) S для дисков с горизонтальными осями [2, 24, 25, 45,70, 72, 75, 76, 81 и др.]. Диаметры дисков с наклонными осями рекомендуется выбирать в пределах (12.. .30) S [24,49, 56, 76].
Перекрытие дисков обеспечивает надежное разделение заготовки на части. Излишнее перекрытие вызывает излишний изгиб частей заготовки или одной ее части, увеличивает работу деформации частей заготовки. При недостаточном перекрытии дисков заготовка может не разделиться на части. Минимально необходимое перекрытие зависит от механических свойств разрезаемого материала, в частности, от относительной глубины надреза, при которой происходит окончательный отрыв (отделение) частей листа в случае резания параллельными ножами.
При отрезке для увеличения площади контакта боковых поверхностей дисков с заготовкой перекрытие увеличивают по сравнению с вырезкой [72]. Это облегчает получение прямолинейного реза. При вырезке перекрытие уменьшают для облегчения поворота заготовки вокруг середины очага деформации.
В большинстве литературных источников (таблица 1.1) для дисков с горизонтальными осями перекрытие рекомендуется в пределах (0,2...0,5)5 [18, 49, 75 и др.], для дисков с наклонными осями рекомендуется отрицательное перекрытие (зазор) в пределах(0,2...0,3)5 [56, 57,72 и др.].
На качество реза, кроме рассмотренных выше факторов, влияют ширина (толщина) режущих дисков, углы заточки, стойкость материала дисков. 1.6. Анализ схем ножниц и приспособлений для криволинейной резки.
Известны двухдисковые ножницы с приспособлениями для криволинейной разрезки двух типов.
Приспособления первого типа допускают только параллельное перемещение оси зажимных дисков вдоль оси приспособления. Разновидностью данного типа являются приспособления с одним нижним центрирующим штырем. Основным недостатком приспособлений этого типа является несовпадение при разрезке кромок в начале и в конце круговой резки из-за несовпадения направления резания - вектора резания [26] с перпендикуляром к линии, соединяющей центр вращения заготовки с точкой резания (серединой очага деформации).
Использование приспособлений с одним нижним центрирующим штырем требует выполнения в обрабатываемом листе центрирующего отверстия, наличие которого в отдельных случаях нежелательно. Приспособление первого типа применено в устройстве [14]. На штырь подставки 3 (рис. 1.12) укладывается заготовка 2, имеющая центрирующее отверстие. Винт б предназначен для установки подставки 5 на заданный диаметр
Приспособление для резки полос вырезаемого диска. При непрерывном вращении винта 6 одновременно с вращением режущих дисков ножниц 1 суппорт 4 с подставкой 3 равномерно перемещается вдоль направляющих 5. Заготовка разрезается по спирали Архимеда. Ширина отрезаемой ленты зависит от соотношения скоростей вращения режущих дисков и винта. Отрезаемая лента наматывается на барабан 7.
Настройка ножниц с приставкой для круговой и спиральной резки
По данным таблицы 2.4 построены кривые углов поворота дисков с наклонными осями вокруг горизонтальных осей (рис. 2.7) в зависимости от толщины разрезаемого листа, свойств материала, бокового зазора, диаметров дисков и угла наклона осей дисков . В этот же рисунок включены рекомендации ЦБКМ и ЭНИКМАШ. Из рис. 2.7 видно, что известные рекомендации и результаты новых исследований не противоречат друг другу, а, наоборот, удачно (с большой вероятностью достоверности) дополняют друг друга. Можно предположить, что новые исследования расшифровывают, уточняют известные рекомендации. С помощью новых результатов можно более точно определить необходимый угол разворота дисков не только в зависимости от толщины S разрезаемого листа (что позволяют известные рекомендации), но и от свойств его материала, характеризуемых показателем єо, и от показателя к, характеризующего величину бокового зазора z = kS (а косвенно и качество разрезки, качество реза).
Графики зависимости угла разворота дисков вокруг горизонтальных осей от толщины листа, пластичности и зазора
В результате исследований достигнута одна из целей работы: подтвердить и обосновать аналитическими методами известные (основанные на опыте) рекомендации.
Из совместного рассмотрения результатов новых исследований и известных рекомендаций (которые безусловно следует считать справедливыми) можно сделать следующие выводы: необходимый угол разворота увеличивается с увеличением толщины разрезаемого листа, с увеличением пластичности материала єо и с уменьшением бокового зазора zo и диаметра дисков D (р).
Представляется целесообразным оснащение двухдисковых ножниц с наклонными осями механизмами для изменения углов разворота осей дисков с целью создания возможности для более точной настройки положения дисков в зависимости от толщины и свойств разрезаемого материала. Результаты исследований позволяют также решать обратную задачу: определять толщину разрезаемого листа при имеющемся (известном) развороте дисков вокруг горизонтальных осей.
После поворота дисков вокруг горизонтальных осей на угол у горизонтальные проекции дисков повернутся на углы со .Точка касания горизонтальных проекций дисков переместится влево (навстречу подаваемому листу) на расстояние г от плоскости Pw. Боковой зазор между режущими кромками дисков (между горизонтальными проекциями дисков) увеличивается по мере удаления от точки касания. В результате подробного графического анализа установлено, что на одинаковых расстояниях от точки касания дисков зазоры примерно одинаковы, то есть график изменения зазора в зависимости от удаления от точки касания симметричен относительно линии, проходящей через точку касания и параллельной плоскости Pw и что при малых углах у (до 10) поворота дисков этот график не отличается от графика при исходном положении дисков. На основании вышесказанного можно с достаточной степенью точности принять, что ad= be , а расстояния линий ad и be от точки касания дисков равны между собой (равны LJ2). Следовательно, расстояние между линиями ad и be равно Lo. Это расстояние можно принять за длину очага деформации. Максимально допустимый зазор рекомендуется z kS= (0,05 ... 0,25) S . Если горизонтальные проекции дисков по линии е/не будут касаться, то есть, если ef 0, зазоры на линиях ad и be окажутся больше максимально допустимых. Для обеспечения оптимальных условий резания необходимо линии ad и be приближать к линии ef в положение, где зазор не превышает максимально допустимую величину. При этом, естественно, длина очага деформации уменьшится.
После поворота дисков в очаге деформации обеспечиваются условия для нормального резания: уменьшаются ненужные деформации, затраты энергии, распирающие усилия между дисками. Улучшаются: условия захвата и подачи листа дисками и качество реза. Условия резания и качество реза приближаются к условиям и качеству реза на дисковых ножницах с горизонтальными осями и расположением осей в одной вертикальной плоскости или на ножницах с двумя наклонными ножами.
Вырезка логарифмических спиралей и спиралей Архимеда
Теоретический контур боковых стенок корпуса вентилятора должен строиться по логарифмической спирали. Но в связи с большей трудоемкостью разметки логарифмической спирали она в практике изготовления вентиляторов, дымососов и даже корпусов турбин заменяется спиралью Архимеда, а последняя -четырехцентровым завитком, построенным по так называемому конструкторскому квадрату.
Архимедова спираль при постоянном шаге имеет переменный угол между радиус-вектором и касательной. Чтобы обеспечить перемещение центра вращения заготовки, пропорциональное углу ее поворота, применяют устройство (рис. 1.16) [100]. Недостатки этого устройства рассмотрены в главе 1. В этом устройстве вращение заготовки (заготовка вращается силами трения между нею и режущими дисками) передается зубчатыми колесами на гайку 10.
В начале резания необходимо центр С вращения заготовки (рис. 3.1) расположить так, чтобы угол ці (угол между линией ОС и направлением резания) был равен \/с - углу между радиус-вектором и касательной в начальной точке спирали Архимеда. Для этого потребуется сдвинуть центр С на величину / по дуге ССо. Сделать это можно двумя способами.
Первый способ заключается в повороте станины приставки вместе с кареткой 1 (рис. 1.16) вокруг вертикальной оси, проходящей через точку О касания дисков (рис. 3.1). В этом случае в процессе резания центр С (ОС - начальный радиус-вектор спирали Архимеда) станет перемещаться по линии СО по направлению к точке О. Величина перемещения прямо пропорциональна углу поворота заготовки. Следовательно, текущий радиус-вектор спирали также изменяется прямо пропорционально углу поворота заготовки. Угол vj; между направлением резания и линией ОС остается постоянным. Угол между радиус-вектором и касательной к спирали Архимеда с поворотом заготовки изменяется. В результате отклонения касательной к спирали от направления резания возникает усилие на шарнире О, соединяющем станины ножниц и приставки. Для устранения этих усилий необходимо непрерывно или периодически изменять положение станины приставки, то есть изменять р так, чтобы угол ці между направлениями резания и линией ОС был в каждый момент равен углу \/с между радиус-вектором и касательной к спирали Архимеда.
Выполнить это условие можно, например, с помощью устройства [28]. Датчики усилий, расположенные на шарнире О, определяют знак усилий R и периодически включают механизм поворота станины приставки вокруг оси О в соответствующем направлении. Поворот прекращается, когда R = О. В результате центр вращения передвигается по сложной траектории, состоящей из отрезков лучей и дуг окружностей (рис. 3.1). Верхние точки дуг соответствуют положению центра вращения заготовки, при котором нежелательная составляющая усилия резания отсутствует, а кривая, огибающая эти точки, является траекторией центра вращения заготовки, обеспечивающей непрерывное совпадение направления резания и касательной к спирали Архимеда.
Недостаток устройства [28] состоит в сложности его следящего устройства.
Второй способ корректировки положения центра С вращения заготовки заключается в параллельном сдвиге станины приставки в направлении, перпендикулярном продольной вертикальной плоскости симметрии ножниц и приставки на величину/ При этом способе корректировки положения центра вращения заготовки последний в процессе резания двигается по линии, параллельной плоскости симметрии ножниц. При этом обеспечивается достаточно точное совпадение направления резания с касательной к спирали Архимеда. Чтобы убедиться в приемлемости второго способа корректировки положения центра вращения заготовки, сравним его с движением центра по траектории, обеспечивающей полное совпадение направления резания и касательной к спирали.
Таким образом, при 9 = oo /= а. При конечных значениях полярного угла/ а. Уравнение траектории движения центра вращения заготовки в прямоугольных координатах выводится из следующих зависимостей, понятных из рисунка 3.1.
Подставив (3.14) в (3.12), получим уравнение траектории движения центра вращения заготовки в прямоугольных координатах а2 у2 + У2= 2 2 (3-15) а1 -у1 Проанализируем, как изменяется у в рабочем диапазоне. Имеет ли траектория точки максимума или минимума? Из (3.15) а2х2-х2у2-у4 = 0 (3.16) Первая производная выражения (3.16) а2х - ху2 У 82 (3.17) х2у +2)? Ордината у = 0, когда а2х - ху2 = 0. Но х Ф 0. Тогда а2 - у2 = 0. То есть /= 0 при у = а. Заменив в (3.15) у на а, получим значение х, при котором у = а. х2 + а2 — а2а2 а2-а2 Вывод. Если у -» а , то х — со. Фактически у при любом конечном х не достигает а, то есть при любом конечном х производная у Ф 0. Для больших значений радиус-вектора спирали Архимеда и полярного угла кривая/= р cos i/ почти параллельна оси х и расположена нарассстоянии, близком к величине а 2% от оси х. Это свойство (характер) кривой распространяется на значения р и 9, необходимые для корпусов стандартных вентиляторов. При приближении к точке О (рис. 3.1) значения/резко уменьшаются и кривая круто опускается к началу координат (точке О). Такие свойства кривой/= F (9 ) позволяют с достаточной для практики точностью заменить кривую/= F(6) на рабочем ее участке прямой линией, параллельной продольной оси ножниц.
