Введение к работе
Актуальность тени, штамповка эластичными средами является одним из наиболее универсальных способов обработки тонколистовых материалов и используется при изготовлении деталей, выпускаемых в количестве от ю до 20 тысяч штук в год. При данном способе используется простая и дешевая оснастка (по данным специалистов стоимость Штампа с использованием полиуретана в 5-25 раз дешевле, их металлоемкость в 5-е раз. а сроки подготовки производства в 3-Ю раз меньше, чем при использовании хестких инструментальных штампов)., штамповка выполняется на обычном, серийно выпускаемом оборудовании, что обусловливает ее производительность и обеспечивает достаточно высокое качество/ продукции. Наиболее распространеной Формообразующей операцией, выполняемой на штампах с 'полиуретанон. является Формовка. С помощью этой операции получают выштамповки на стенках, перегородках, нервюрах, днишах емкостей и другие детали.
Однако, и в настоянеє вреня при разработке технологических процессов Формовки листовых деталей полиуретаном остается нерешенные задачи, касающиеся технологических характеристик эластичной среды, определения давления, необходимого для выполнения штамповочной операции. Например, задание давления основано, как правило, на эмпирических зависимостях, либо с использованием математических моделей, построенных на серь-гзных допущениях.
Поэтону данная диссертационная работа, носвяшенная разра-5отке расчетной модели деформирования заготовки как системы с распределенными параметрами, лод действием ладанного давления эластичной среды и с использованием определяющих соотношений теории пластического течения; определению зависимости Форноиэ-ченения эластичной среды от технологических параметров процесса Юрновки; построению более совершенной методики проектирования технологии Формовки полиуретаном, является актуальной.
Цель работы. Целью работы является разработка методики іроектировалия технологических процессов Формовки листовых деталей полиуретанон на основе натематического и статистического моделирования процесса.
Научная новизна. Разработана расчетная модель Формоизмене кия осесимметричной тонколистовой заготовки, как системы распределенными параметрами, из изотропного упрочняеного мате риала с использованием определяющих соотношений теории пласта ческого течения. Данная расчетная модель описывает деФормирова ние безмоментной оболочки в лагранжево-эйлеровой постановке что позволяет учесть рельеф матрицы и контактное трение нежд заготовкой и матрицей, определить параметры напряженно-деформи рованного состояния материала заготовки в любой ее точке и любой момент нагружения.
Уточнено значение коэффициента трения между полиуретаном металлическими частями технологической оснастки в рабочем диа
пазоне давлений эластичной среди.
Методой планирования эксперимента и статистической обра ботки данных получена зависимость давления Формоизненет эластичной среды от технологических параметров процесса формоі ки тонколистовой заготовки.
Положения, выносимые на зашиту. Настоящей работой автс зашишает:
расчетную нодель деформирования листовой осесимметричж заготовки под действием заданного давления эластичной среды лагранжево-эйлеровой постановке с учетом определяющих соотнош< ний теории пластического течения, деформационного упрочнен материала заготовки и ограничений, накладываемых на переметем заготовки жестким рельефом матрицы;
методику и результаты исследования коэффициента трен полиуретана о металлические части технологической оснастки;
методику и результаты исследования давления Формоизне» Вия эластичной среды при Формовке тонколистовых заготовок в о1 крытую круглую в плане матрицу;
методику проектирования технологических процессов фо ковки листовых заготовок полиуретаном.
Достоверность полученных результатов. Корректность расче ной модели подтверждена экспериментально. Сравнение результат экспериментов и расчетов силовых и деформационных параметр показало их расхождение в пределах 5-10*. Экспериментальн исследования проводились на основе апробированных методик г
^пользованием методов планирования экспериментов и статисти-еской обработки их результатов. Полученные эмпирические за-исимости прошли опытно-промышленную проверку.
Практическая денность и реализация результатов диссерта-ии. разработана методика проектирования технологических про-ессов формовки тонколистовых заготовок с использованием полиу-етана. Даны рекомендации по использованию этой методики, про-ктированию технологической оснастки.
Обьем работы. Диссертационная работа состоит из введения, етырех глав, списка использованной литературы. Содержит _"СХ траниц основного текста, _s?j2 рисунков. JX.ZL таблиц.
Научными консультантами данной работы являются проф. , . т. н. Рябинин А. Г. и проф. . д. т. н. Мамутов В. С.
Во введении обоснована актуальность диссертационной рабо-
ы, определена ее пель и основные положения, выносимые на заши-у. В работе учтен опыт и результаты исследований штамповки истовых материалов подвижныни средами, полученные научными и роизводственными коллективами Москвы, Санкт-Петербурга. Сама-'Ы. Перми и других российских городов, а также рядом зарубежных ченых.
В первой главе приведен краткий обзор эффективности [спользования эластичных сред при выполнении технологических операций листовой штамповгси. Отмечается, что большой вклад в >азработку теоретических, экспериментальных и технологических існов штамповки эластичными средами внесли Е. И. Исаченков, А. Д. [омаров, в. А. Ходырев, И. А. тавров. А. Г. Рябинин, В. С. Намутов. :. К. Мертенс, М. Н. Бирюков,' И.А.Блинов, И. И. Беркович, Ю. Д. Бо->исов, Бриджмен п.. Алексанлер д., фукс Ф.. Огура Т., Grane I. F. и другие российские и зарубежные ученые.
В данной главе представлен анализ работ по исследованию технологических характеристик полиуретанов: коэффициента обьем-юго сжатия, коэФФипиента трения между эластичной средой, заготовкой и металлическими частями технологической оснастки, дав-іения Формоизменения эластичной среды при выполнении технологи-
ческой операции и др. при этой установлено, что результаты этих исследовании часто противоречивы или носят настолько обший характер, что использование их в конкретных технологических расчетах приводит к существенным погрешностям.
Проанализированы работы, касающиеся теоретического исследования процесса Формовки осесимметричных листовых заготовок под действием заданного давления. Как правило, полученные при этом модели деформирования заготовки основаны на априорном задании Формы профиля заготовки, что ограничивает их использование при рассмотрении формовки в закрытую матрицу.
Исходя из вышеизложенного определены основные задачи работы:
разработать расчетную модель деформирования осесикмет-ричной тонколистовой заготовки, как системы с распределенными параметрами, под действием заданного давления с учетом упрочнения материала заготовки, определяющих соотношения теории пластического течения, трения заготовки о матрицу и ограничении, накладываемых на перемещение заготовки профилем матрицы;
выполнить анализ результатов расчета и проверить корректность разработанной модели;
разработать методику экспериментального исследования трения полиуретана о металлические части технологической оснастки и уточнить значения коэффициента трения в диапазоне давлений эластичной среды, характерных для формовки тонколистовых заготовок;
разработать методику и на основе анализа опытных данных получить эмпирические зависимости давления Формоизменения эластичной среды от технологических параметров процесса Формовки листовой заготовки в круглую матрицу;
с использованием результатов теоретических и экспериментальных исследований разработать методику проектирования технологических процессов Формовки полиуретаном осесимметричных деталей сложного профиля;
дать технологические рекомендации по осуществлению процесса Формовки листовых деталей полиуретаном.
Во второй главе представлена расчетная модель деформирования плоской осесимметричвой заготовки в матрицу под действие» заданного Равномерного давления (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная скема деформирования плоской осесиммет-ичной заготовки в натриду.
Вследствие симметрии штампуеного рельефа в осевом направ-ении. а также предположений о представлении заготовки тонкой езмоментной оболочкой из изотропного материала, в натенати-еском плане задача деформирования такой оболочки сводится к дномерной (начальное полохение заготовки может быть описаяо аной лагранхевой координатой Го >
Вид тензоров напряжений и деформаций при этой будет следу-пий:
'6т О О' бе О О О
6т О О О 60 О
О 0 6h
(б-
6т И 6в -
где Ощ и и8 " меридиональные и тангенциальные напряжения: &т,&$ ,0\\ - меридиональная, тангенциальная и толшинная
истиные деформации, связь между компонентами тензоров напряжений и прираиений ігариФмических деформапий на этапе нагрухения (cl6j?0) определя-ся соотношениями теории пластического течения по типу Пранд-
тля-Рейсса; когда девиатор тензора напряжения Щ>^ и девиат тензора прирашений деформаций "Ці* связаны зависимостью:
2 Є-а(бі),
з-ТбГ^
где6^з(б'1)- зависимость напряжения текучести от интенси
сти тензора деформаций;
Д fi'(, - интенсивность тензора прирашения деформаций
Предполагается сушествование застойных участков на за
товке из-за сложного рельефа матрицы, на некоторых возмс
разгрузка (ОІбі^О ). В этом случае зависимость между напря
ниями и деформациями задаваллось обобшенныи законом Гука:
<0>=:А ' 3VE
1+-^ 0-2^)(l+D) u<
где Е V " нодуль упругости и коэффициент Пуассона нг териала заготовки; О 0 - первый инвариант тензора логарифмических дс
Формаций; ffl) - метрический тензор. Трение заготовки о матрицу задавалось кулоновским и учі валось только на плоских участках заготовки» которые сої касаются с матрицей: -f =/м D . При этом контактное давл< О задавалось равным давлению, действующему на заготовку;
Рк=Рз'
натрипа предполагается выполненной из абсолютно жесткі материала.
Уравнение равновесия элемента заготовки в лагранжі постановке с учетом осевой симметрии в векторной форме и вид:
?" = Fr-"er.+ Fz-^i
(и
При этом проекции векторного уравнения (1) на две эйде координаты и записываются следующий образом: б
SV.^,4 r0Lexp(26m)Jr0 ГоЄХр(б9) a.u
рз(2)'ГоЄХр(бе) 6>тр/імрк(г)'Го$І^п(АГ) .
h0 e*pSm
+
(1.2)
tV7 r\- ir^r0(g)W , рл(У)У.ехр(6е)
ЛЬІ>,;~ r0Lexp(26rp)Jro+ ^
$трММр<(2),.. Siqnfoz) >
exp6m
где Отр - коэффициент, определяющий наличие контакта заготовки с плоским участком матрицы ( Отр = 0 - отсутствие контакта, Ofp=1 - наличие контакта).
Граничные условия определялись:
симметрией дентра заготовки:
= 0 ; го=0
(2)
г--- r()=; If
отсутствием меридиональных напряжений на( свободной крае этовки (вытяжка заготовки):
r0=R0; z(^)=2M(r);6'm(Ro) = 0; m
либо зашемдением края заготовки (формовка заготовки):
Г0 = R0; z(RoWm(r0);>(Ro) = R<.
(4)
Движение заготовки при ее деформировании ограничивается гкин размером матрицы:
. z(r)4ZM(r)..v
(5. 1)
(5.2)
С учетом осевой симметрии заготовки и плоского напряженного состояния определяющие соотношения при нагрухении заготовки записываются в виде:
на участках разгрузки:
^=7^ tem + ^Se) ,' <5-3>
(5.4)
Условие пластичности принималось в Форме Губера-Низеса. а кривая упрочнения материала заготовки аппроксимировалась степенной зависимостью:
где О I ,С[, - интенсивность напряжений и деформаций соответственно; В . ГП - коэффициенты аппроксимации кривой упрочнения материала заготовки. Условие сплошности материала заготовки задавалось в виде
60-(6m + 6e + 6h)/3 =0 . (в)
Толщина деформируемой заготовки в любой ее точке находится по Формуле:
h= hoexp(6h)«.heexp(5rn+6e),
(Т)
где Л0 - толщина исходной заготовки.
Компоненты тензора логарифмических деформаций связаны с перемещениями следующими соотношениями:
(в. 1)
exp(0 = #'r.)2+(ry2 ;
ЄХр(бв) = Г/Т0 . Св.2,
Такая постановка задачи позволила замкнуть систему уравнений и решать их в компонентах вектора перемещений.
' Данная задача решалась численно с помощью неявной консервативной разностной схемы, суть алгоритма решения задачи заключается в конечно-разностной аппроксимации уравнений равновесия, граничных условий, опредедякетх и геометрических соотношений. Решение полученной системы нелинейных алгебраических уравнений осуществлялось итерационным методой Ньютона-Рафсона.
Решение задачи позволяет получить профиль заготовки, параметры напряхенно-деФорнироваивого состояния заготовки в любой ее точке и для любого уровня давления на заготовку. На рис. 2 представлены результаты расчета параметров процесса форновки заготовки из латуни Л68 толщиной f|o=0. в мм в матрицу с радиусом R0=30mm.
Кроме компонент тензора и интенсивности деформаций>тгЪд и 0^. прогиба заготовки здесь представлены значения параметра Надаи-Лоде у* для каждой точки заготовки. Анализ зависимостиV. от относительного прогиба заготовки для Фиксированных.ее точек показал непостоянство параметра Надаи-лоде (рис. 3). что означает нарушение одного из условий, монотонности деформаций и простого нагрухения.
Таким образом установлено, что использование для решения подобного типа задач теории малых упруго-пластических деформаций является некорректным, а выбор определяющих соотношений теории пластического течения оправданным. '
Рис. 2. Пример расчета компонент тензора логарифмических деформаций 6(jj &е интенсивности деформации о і. относительного прогиба заготовки VR0 и параметра Надай-Лоде ус для различных /ровней давлення на заготовку.
Рис. з. Зависимость параметра Надаи-Лодэ у» от относи-
тельного прогиба заготовки ур ее точек.
для Фиксированных
Возможность расчета компонент тензора деФорнаций позволяет определить путь деформирования и ресурс пластичности материала в любой точке заготовки. Сопоставление этих данных с диаграммой предельных дефорнапий материала заготовки позволяет прогнозировать разрушение заготовки и его несто, а также, косвенно, эксплуатационные характеристики отштампованной детали.
С использованием полученной расчетной модели был выполнен математический эксперимент по оценке влияния безразмерных Фак-
торов 5i = m и 5г.= JX> на параметр безразмерного давления
При этон независимые Фактори варьировались.в пределах:
гон независимые"Фактої
те[ои5;о,б] , Ло/йоф,і;оЛ.
f = 0,510 (fV*'M
Б h0 . 4>w
Статистическая обработка расчетных данных дала возможность получить зависимость, позволяющую определить давление р., необходимое для получения детали с заданной стрелкой прогиба 20 :
'О
Средняя погрешность аппроксимации не превышает 8< 2. а максимальная погрешность 12)!.
В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований процессов, проходящих при Формовке листовых материалов полиуретаном.
Предлохена методика определения коэффициента трения полиуретана о металлические части технологической оснастки, в результате статистической, обработки экспериментальных данных по исследованию трения получены зависимости коэффициента трения IX ?
от давления в эластичной среде D
-0,181 Я/- = Q .//4 Рэ - без смазки трущихся поверхностей;
-0,28т Й/э == 0,0о/ - со смазкой машинным маслом И7;
JU$ =0,383 Рз ' - со смазкой солидолом.
Установлено, что в диапазоне давлений в эластичной среде от О. в до 45 нпа коэффициент трения без смазки трущихся поверхностей или с их смазкой изменяется от о. ооз до о. 05.
Известно, что полное усилие пресса, необходимое для выполнения технологической операции с применением полиуретана, складывается из усилия Формообразования заготовки, усилия Формоизменения эластичной среды'и усилия, затрачиваемого на преодоление сил трения, сопутствующих данной операции. Предлохена мето-12
дика экспериментального определения давления Форноизменения полиуретана при свободной Формовке заготовки в круглую матрицу. При этой силы трения, возникающие нежду полиуретаном, заготовкой и частями оснастки учитываются автоматически. В экспериментах была реализована реплика планаі -2 где в качестве независимых переменных выбраны относительная стрелка прогиба X ^ = т'/п к 10.2; О. 8)s радиус очка матрицы (?„, отнесенный к радиусу 'контейнера к?к -Хв=-ё* к 10. 125;0. 625] и относительная высота полиуретанового блокад*-У? 10. 625; 1. 85). а выходным параметром являлось давление Формоизменения полиуретана, отнесенное к коэффициенту его объемного сжатия, Кэ :
у- їУчр5
Кроме перечисленных параметров в экспериментах варьировались материал заготовки (латунь лев и нержавеющая сталь 12Х18НЮТ) н нарка полиуретана (cxv-б л и CKV-7 л), с поношью регрессионного анализа результатов эксперинентов было получено более 10 зависимостей, аппроксимирующих опытные данные. После оценки адекватности предложенных моделей для технологических расчетов рекомендована зависимость:
-f-S=0,3f8+0,J13fo-0,?32^-0,63-| + l,365C^)--»Mf)(t>,893(^)(-fc)
имевшая наименьшую погрешность аппроксимации (13.56/.) и минимальное число коэффициентов.
в четвертой главе обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса в виде методики проектирования технологических процессов Формовки тонколистовых материалов с применением полиуретана. -
для проектирования технологического процесса получения детали исходными данными является ее чертеж и характеристики материала заготовки, в том числе и диаграмма предельных деформаций. Анализ чертежа детали заканчивается разработкой технологического .лропесса, где назначаются штамповочные операции, выбирается схема нагрухення. определяются размеры контейнера и
высота полиуретанового блока. Затем с использованием предложенной расчетной модели определяют давление полного формообразования детали и получившиеся при этом компоненты тензора логарифмических деформаций. Рассчитав пути деформирования точек заготовки и сопостзпив их с диаграммой предельных деформаций, оценивается возможность получения детали за один технологический переход, назначаются при необходимости промежуточные отжиги, оцениваются косвенно эксплуатационные характеристики отштампованной детали.
После этого определяется давление Формоизменения полиуретана рэ и после суммирования его с давлением Формообразования заготовки D, . полное давление для выполнения операции рл . По этому давлению рассчитывается усилие пресса и выбирается необходимое оборудование. В закл»чение оценивается экономическая эффективность разработанного технологического процесса и заполняются технологические карты.
В данной главе приведены также рекомендации по проектированию технологической оснастки, а также пример разработки технологического процесса формопки конкретной производственной детали с применением полиуретана.