Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния исследований формоизменяющих операций листовой штамповки 18
1.1. Методы оценки штампуемости листового металла 18
1.1.1. Диаграммы предельных деформаций листовых материалов 19
1.1.2. Основные показатели штампуемости листового материала 25
1.2. Теоретические и экспериментальные исследования предельного формоизменения при листовой штамповке 28
1.2.1. Предельное формоизменение при формовке жестким инструментом 31
1.2.2. Предельное формоизменение при формовке упруго- эластичной средой 47
1.2.3. Предельное формоизменение при высокоскоростной формовке 66
1.2.4. Предельное формоизменение при пневмоформовке 74
Выводы по главе 1
Глава 2. Математическое моделирование процессов пластического деформирования листового металла 83
2.1. Инвариантные характеристики напряженного и деформированного состояний 83
2.2. Условия пластичности 86
2.2.1. Энергетическое условие идеальной пластичности 87
2.2.2. Условие пластичности с деформационным упрочнением 87
2.2.3. Условие пластичности со скоростным упрочнением 88
2.2.4. Условие пластичности со смешанным упрочнением 88
2.3. Система уравнений пластического равновесия 89
2.4. Энергетические уравнения и уравнения тепломассопереноса 92
2.5. Поверхности разрыва напряжений и скоростей 95
2.6. Среднеинтегральная оценка упрочнения деформируемого металла 98
2.7. Частные случаи пластического состояния ""
2.7.1. Плосконапряженное состояние ЮО
2.7.2. Плоскодеформированное состояние 100
2.7.3. Состояние "полной пластичности" 101
2.8. Энергетические методы расчета 101
Выводы по главе 2 юз
Глава 3. Теоретические исследования предельного формоизменения листового металла 104
3.1. Методы оценки прочности деталей из тонколистового металла 104
3.2. Напряженно-деформированное состояние листовых заготовок 106
3.2.1. Напряженно-деформированное состояние листовых заготовок при местной формовке
3.2.2. Напряженно-деформированное состояние листовых заготовок при совмещении формовки элементов с их одноосным растяжением 116
3.2.3. Напряженно-деформированное состояние круглых листовых заготовок при изгибе 124
3.2.4. Напряженно-деформированное состояние листовых заготовок при вытяжке 138
Выводы по главе 3 147
Глава 4. Экспериментальные исследования предельного формоизменения листового металла 149
4.1. Методика проведения экспериментов 150
4.1.1. Основные задачи экспериментальных исследований 150
4.1.2. Исходные материалы 150
4.1.3. Образцы и оборудование для испытаний. Порядок проведения экспериментов. Описание конструкций и измерительных устройств 152
4.2. Планирование эксперимента 161
4.2.1. Статистический анализ характеристик упрочнения материалов 161
4.2.2. Оценка соответствия распределения величин п и А нормальному закону распределения 163
4.2.3. Статистический анализ данных о влиянии предварительной деформации растяжения листовых заготовок на их предельную пластическую деформацию в условиях двухосного растяжения 164
4.3. Обработка экспериментальных результатов 166
4.3.1. Экспериментальные исследования по определению параметров аппроксимации кривой упрочнения и коэффициента анизотропии 166
4.3.2. Экспериментальные исследования предварительного растяжения на предельное формоизменение 173
4.4. Численное исследование предельного формоизменения 177
4.4.1. Классификация численных методов исследования в обработке давлением 177
4.4.2. Некоторые сведения о методе конечных элементов 179
4.4.3. Решение задачи пластического формоизменения оболочки на основе МКЭ
4.4.4. Алгоритм численного решения задачи при пластической деформации оболочки 186
4.4.5. Основы работы с автоматизированной системой SEDR 2000. Подготовка данных для расчета и получение результатов 188
4.5. Сравнение результатов численного решения и экспериментального исследования 197
Выводы по главе 4 197
Глава 5. Оценка надежности формоизменяющих операций листовой штамповки и результаты промышленного внедрения 199
5.1. Оценка надежности первого перехода вытяжки цилиндрических деталей 199
5.2. Оценка надежности формовки сферических элементов в листовых заготовках без разрушения 206
5.3. Внедрение результатов исследований в производство 211
Выводы по главе 5 214
Общие выводы 216
Список литературы 220
Приложения 237
Приложение 1. Исходные данные и результаты расчетов МКЭ 238
Приложение 2. Новые технические решения 281
- Диаграммы предельных деформаций листовых материалов
- Теоретические и экспериментальные исследования предельного формоизменения при листовой штамповке
- Энергетическое условие идеальной пластичности
- Напряженно-деформированное состояние листовых заготовок
Введение к работе
Прогресс в машиностроении зависит от совершенствования технологии изготовления машиностроительных деталей, разработки новых способов обработки давлением, повышения их интенсивности и надежности. Одним из эффективных способов изготовления деталей является листовая штамповка, широко применяемая в автомобилестроении и в других отраслях промышленности.
Листовая штамповка обеспечивает стабильное качество деталей, является ресурсосберегающей и энергосберегающей технологией. Наиболее сложными операциями листовой штамповки являются формоизменяющие операции, с помощью которых изготавливают детали кузовов автомобилей и других машин. Они должны обладать высокой прочностью и малой массой. Автомобилестроение ставит задачи изготовления более легких и прочных изделий. Для этого необходимы новые технологические процессы, к которым относятся формоизменяющие операции с предварительным деформированием исходной заготовки, позволяющие увеличить ее поверхность и экономить металл, а также повысить прочность в результате упрочнения. Предварительное деформирование позволяет также изменять и управлять анизотропными и механическими характеристиками заготовки. Однако до настоящего времени практически отсутствуют исследования в этом направлении, что сдерживает их внедрение в производство.
Листовая заготовка в процессе применения формоизменяющих операций подвергается неоднородному деформированию, в виду неоднородности полей напряжений и деформаций. При пластическом формоизменении заготовку подвергают немонотонному пластическому деформированию. Так, при обтяжке заготовку вначале растягивают до появления пластических деформаций. Поэтому эффекты упрочнения и деформационной анизотропии в различных точках объема проявляются по разному. Упрочнение и анизотропия материала по-разному влияют на утонение: анизотропия приводит к увеличению утонения, а упрочнение материала — к уменьшению.
Наиболее распространенными формоизменяющими операциями при штамповке крупногабаритных изделий из листа являются обтяжка с растяжением, вытяжка и формовка, основанные на двухосном растяжении листовых заготовок. Применение этих операций на практике требует проведения значительных временных и экономических затрат. Эффективно решить задачу изготовления деталей сложной геометрической формы с помощью данных операций можно только с использованием математической модели процесса. Поэтому необходимо исследование общей структуры модели процесса, установление критерия оптимизации процесса и способов его реализации. Таким образом, основной целью проектирования процесса является изготовление детали заданной геометрической точности при отсутствии признаков брака деформационного характера: разрыва заготовки, недопустимого пружинения, складкообразования, крупнозернистой структуры, недопустимого утонения материала. Эту формулировку можно считать критерием оптимизации процесса формоизменения. Под конечным состоянием процесса формоизменения понимают последний период деформирования, характеризующийся кинематическими и
деформационными параметрами. После разгрузки, сопровождающейся пружинением, получают непосредственно деталь. Качество ее можно оценить по геометрическим параметрам. Точность формообразования зависит как от геометрических, так и от деформационных характеристик процесса. Деформационные - определяются программой деформирования. Для конкретной формоизменяющей операции необходимо выделить доминирующий признак брака и выполнить формообразование с минимальной вероятностью его появления, проверив отсутствия других. В частности, доминирующим признаком брака можно считать разрыв заготовки. В этом случае процессом необходимо управлять с учетом его минимальной вероятности. Достичь этого можно, задавая на каждом шаге процесса минимальное приращение деформации, необходимое для формоизменения. Деформационные характеристики процесса зависят также от начальных условий. На конечное их состояние оказывают влияние, как программа деформирования, так и исходные данные. Однако степень их влияния различна и зависит от того, насколько близки исходные и конечные параметры.
В основе технологичности задач формоизменяющих операций листовой штамповки необходимы решения согласно теории пластичности, в том числе для изготовления равнотолщинных сферических мембран, нужно реализовать идею предварительного деформирования. Предварительное деформирование листовой заготовки состоит в искусственном увеличении размеров ее поверхности, а также в перераспределении толщины вдоль образующей.
При автоматизированном проектировании операций листовой штамповки в качестве исходных данных, наряду с характеристиками материала заготовки и геометрией инструмента, применяют величины коэффициентов трения и силы пресса. При пластическом течении металла на контактной поверхности матрицы и прижима возникают значительные удельные силы, изменяющиеся по ходу деформирования; изменяется шероховатость заготовки и штамповочного инструмента. В этой зоне трение играет отрицательную роль: увеличиваются износ и общая сила деформирования. Трение же между пуансоном и штампуемой деталью играет положительную роль: уменьшает величину утонения металла в опасном сечении детали повышая ее устойчивость, а также уменьшает общую деформирующую силу.
Листовой материал, подвергаемый штамповке, как правило, обладает анизотропией свойств, обусловленной маркой материала и
технологическими режимами его получения. Анизотропия механических характеристик также оказывает как положительное, так и отрицательное влияние на протекание технологических процессов обработки металлов давлением. Поэтому, необходимо исследовать предельные возможности формоизменения, связанные с локализацией деформации (образованием шейки и ее разрушением).
При анизотропии тело в различных направлениях обладает различными свойствами. Чем в менее пластичном состоянии находится материал, тем резче проявляется анизотропия его сопротивления разрушению. В общем случае характеристики, связанные с разрушением, обычно показывают большую анизотропию, чем характеристики пластической области деформирования. В особенности это касается характеристик конечной пластичности.
Для представления об анизотропии механических характеристик материала необходимо провести испытания в различных направлениях и построить диаграммы зависимости их от угла между осью образцов и направлением прокатки в листовых заготовках.
Анизотропию механических свойств листовых материалов принято условно оценивать коэффициентом анизотропии. Коэффициент вычисляют непосредственно по экспериментальным значениям относительных или логарифмических деформаций образца в области равномерного удлинения по ширине и толщине.
В настоящее время не существует единого метода расчета процессов штамповки листовых материалов. В зависимости от конкретного типа материала, от схемы деформирования (обтяжка, гибка или локальное деформирование); от рассчитываемых параметров процесса (деформирующие силы, предельные возможности, оптимальные режимы) используют тот или иной расчетный метод, результаты которого согласуются с практикой, поэтому необходима информация о предельных характеристиках материала. Необходимо, также проведение исследований, позволяющих в полной мере оценить возможность и характер появления технологических отказов, под которыми подразумевают появление браковочных признаков в виде локализации деформации с последующим разрушением. Явление локализации ограничивает возможности формоизменения листа. Исследования ограничений, вносимых явлением локализации, особенно важны для листовых металлов повышенной прочности. Эти материалы находят все большее применение в кузовах современных легковых автомобилей, позволяя снизить толщину автокузовных деталей и массу кузова в целом. Однако поведение этих материалов при выполнении штамповочных операций исследовано мало, что сдерживает их широкое применение.
В связи с изложенным, возникает необходимость разработки инженерной методики, позволяющей осуществить проектирование операции достаточно быстро и эффективно. Эта методика должна базироваться на математической модели расчета процессов листовой штамповки. Для разработки такой модели необходимо проведение экспериментальных исследований процесса, результаты которых являются основой для построения самой модели. Полученные сведения являются исходными условиями для создания системы компьютерного моделирования и разработки технологических процессов штамповки деталей, таких как кузова автомобиля современного дизайна и других деталей.
Имеющиеся в технической литературе методы расчета предельной формы по признаку локализации деформации нуждаются в совершенствовании. Согласно литературным данным и имеющимся результатам исследований, явление локализации деформации в сплошной среде и связанная с ним неустойчивость процесса формоизменений имеет неоднозначный характер. Проявляется влияние градиента деформаций, граничных условий, исходных несовершенств, относительной толщины. В связи с этим, необходимо определение количественных данных о влиянии на развитие локализации исходных несовершенств листового металла и тонкостенных оболочек (разнотолщинность, неоднородность пластических свойств), градиента деформации, граничных условий, относительной толщины оболочки, получение представления об условиях, в которых имеет место существенное запаздывание локализации деформации, а в качестве фактора, ограничивающего формоизменение в сплошной среде, выступает разрушение металла.
Для дальнейшего улучшения технологических процессов и создания новых, необходимо проведение теоретических исследований с использованием уравнений современной теории пластического течения анизотропного металла, свойства которого зависят от деформации и скорости деформации, выполнения аналитических и численных решений методом конечных элементов о пластическом формоизменении и развитии локализации. В экспериментальных исследованиях необходимо смоделировать процессы локализации деформации листового металла повышенной прочности.
Цель диссертации — повышение интенсивности и надежности формоизменяющих операций листовой штамповки за счет предварительного растяжения исходной заготовки, позволяющего снизить расход металла, увеличить прочность, управлять анизотропией и уменьшить процент брака изготавливаемых деталей.
Предмет исследований.
Явление неустойчивости растяжения и локализации деформации при пластическом формоизменении листового металла повышенной прочности и тонкостенных оболочек, обладающих исходными геометрическими несовершенствами и неоднородностью пластических свойств. Металл -анизотропный, пластичный, вязкий и вязкопластичный.
Установление влияния геометрических несовершенств, неоднородности металла и других факторов на возможности предельного формоизменения, а также влияние граничных условий, относительной толщины, градиента деформации на процессы развития локализации. Основные результаты:
разработка новых технологических процессов на основе экспериментальных данных о локализации деформации и неустойчивости процессов формоизменения листового металла;
- разработка новых методик расчета параметров предельного формоизменения в операциях листовой штамповки, новых методов испытания листовых материалов повышенной прочности и устройств для их реализации;
- разработка рекомендаций для совершенствования технологических процессов листовой штамповки в автомобилестроении и других отраслях промышленности;
- разработка новых решений для создания математических моделей расчета процессов формоизменяющих операций листовой штамповки.
Эффективность применения листовой штамповки зависит от ряда факторов, в том числе от технологичности детали, экономичности технологического процесса, правильной конструктивной разработки и качественного выполнения штампов, рационального выбора прессового оборудования, характеристик механических свойств металла заготовки, схемы деформирования, применяемого состава смазочного материала и раскроя.
Одним из технико-экономических показателей штамповки является коэффициент использования листового металла, причем потери от 20 % до 40 % листового металла закладываются уже при разработке технологии. Основные трудности испытывают технологи при проектировании формоизменяющих операций листовой штамповки - вытяжки, формовки, обтяжки, раздачи - где могут быть завышены количество операций и расход металла.
При пластическом формоизменении листового металла возникают значительные градиенты полей напряжений и деформаций, неравномерно распределенные по объему, определяемому конфигурацией детали, и, учитывая структурные и геометрические неоднородности заготовки ресурс пластичности листа может быть исчерпан до возникновения сосредоточенных утонений и трещин, с одной стороны, и, наоборот, повышен за счет утолщений, вплоть до появления складок и гофров, которые также являются браком.
Оптимизация процессов листовой штамповки предусматривает обеспечение необходимых перемещений в пластически деформируемой заготовке, докритических деформаций и напряжений и получение изделия с заданным качеством, которое во многом определяется штампуемостью металла, его прочностными и пластическими характеристиками. Штампуемостъ - способность металла деформироваться при формоизменяющих операциях листовой штамповки без разрушения связана с поисками критериев оценки поведения листового металла в процессах холодной штамповки.
Определение механических характеристик металла дает возможность наиболее полно использовать его пластичность с максимальными возможностями и минимальными потерями от брака по разрывам, трещинам и по складкам. А требования стандартов на листовой прокат не всегда в полной мере определяют пригодность его для формоизменяющих операций. Поэтому оценка пригодности листового металла для формоизменяющих операций холодной штамповки является главной при контроле качества листа. Т.е. проблема штампуемости является актуальной и требует своего решения. Это необходимо не только для повышения надежности процессов, а как следствия и качества, но и производительности прессового производства. Но, в настоящее время отсутствует единая методика определения прочности листовых деталей, удовлетворяющая практику.
Все шире находят применение различные способы интенсификации процессов штамповки, основанные на преднамеренном изменении вида напряженного состояния очага деформации с целью повышения критической степени деформации, т.к. на допустимое формоизменение металла существенное влияние оказывает вид напряженного состояния очага деформации.
АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:
1. результаты исследований деформационного упрочнения при предварительном растяжении листовой заготовки, позволившие обеспечить повышенную жесткость деталей, изготавливаемых путем формоизменяющих операций;
2. методику и результаты экспериментальных исследований растяжения листового металла, в ходе которых установлены особенности характера пластического течения металла на границе перехода металла из упругого состояния в пластическое;
3. научно-обоснованную методику и технические рекомендации для проектирования технологических процессов формоизменяющих операций листовой штамповки, позволяющую повысить их интенсификацию и надежность;
4. методику конструкторско-технологического решения задачи вытяжки цилиндрических деталей, дающую оценку оптимального уровня отклонений основных факторов, влияющих на надежность первого перехода вытяжки;
5. методику прогнозирования надежности при осесимметричной обтяжке, позволяющую оценить вероятность формовки без разрушения сферического элемента листовой заготовки номинальной глубины. НАУЧНУЮ НОВИЗНУ составляют следующие результаты:
1. результаты исследования влияния предварительного растяжения на напряженно-деформированное состояние процесса предельного формоизменения при листовой штамповке;
2. результаты теоретических и экспериментальных исследований получения необходимой жесткости детали из менее прочной и тонкой стали, которая достигается за счет более высокого деформационного упрочнения в процессе пластического формоизменения, характеризующуюся показателем деформационного упрочнения, полученного предварительным растяжением заготовки;
3. результаты исследования влияния относительной толщины материала, свойств металла, условий на контуре и других геометрических параметров на предельное формоизменение заготовки при листовой штамповке;
4. методика прогнозирования надежности формовки сферических элементов в листовых заготовках без их разрушения;
5. методика конструкторско-технологического решения задачи вытяжки цилиндрических деталей, дающая оценку оптимального уровня отклонений основных факторов, влияющих на надежность первого перехода вытяжки, исходя из условия минимума затрат, включающих в себя стоимость инструмента и потери на брак, позволяющая определить оптимальные величины допусков на размеры инструмента и заготовки, а также оптимальной анизотропии свойств заготовки, при которых затраты и потери от брака будут наименьшими;
6. математическая модель процесса изгиба круглой листовой заготовки, на основании которой получены уравнения для изгибающих моментов на свободном крае заготовки, а также в цилиндрическом сечении заготовки с жесткой заделкой, которые позволили проанализировать процесс изгиба кольцевой заготовки с жесткой заделкой внешнего (формовка) и внутреннего краев и оценить растягивающие напряжения, вызванные изгибом заготовки при вытяжке без утонения;
7. метод расчета напряженно-деформированного состояния листовых заготовок при совмещении формовки элементов с их одноосным растяжением;
8. математическая модель процесса вытяжки деталей коробчатой формы из листовой заготовки, позволившая установить поле напряжений и деформаций и оценить растягивающие напряжения в сечении формируемой стенки детали в избежания чрезмерного ее утонения или разрушения, а также определить распределение средней по цилиндрическому сечению зоны толщины заготовки.
ПРАКТИЧЕСКУЮ ЗНАЧИМОСТЬ работы составляют следующие результаты:
создание на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований ресурсосберегающих технологий, новых способов и конструкций штампов для штамповки листовых деталей повышенной прочности;
создание на основе знаний о локальной неустойчивости деформации растяжения листа и тонкостенных оболочек из анизотропного, пластичного, вязкого и вязкопластичного металла, обладающих исходными геометрическими несовершенствами и неоднородностью пластических свойств технологических рекомендаций по расчетам предельного формоизменения новых высокопрочных материалов в операциях листовой штамповки.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертационной работы опубликованы 25 печатных работ, получены авторские свидетельства и патенты.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, 5 глав и выводов по работе, приложения. Изложена на 236 страницах машинописного текста, содержит 70 рисунков и фотографий, список литературы из 171 наименования. Общий объем 289 страниц.
Во введении обоснована актуальность рассматриваемой в работе научно-технической проблемы, сформулирована цель работы, основные положения, научная новизна, определена практическая ценность, приводятся данные о публикациях, структуре и объеме диссертации.
В первой главе на основе анализа современного состояния исследований формоизменяющих операций листовой штамповки определены задачи исследования и цель работы.
Во второй главе изложены основы физического моделирования процессов пластического деформирования металлов, позволяющие выявить физические причины основных влияющих факторов процесса.
В третьей главе на основе разработанной математической модели предложены методы расчета напряженно-деформированного состояний листовых заготовок при формовке, при совмещении формовки элементов с их одноосным растяжением, при изгибе круглой листовой заготовки и вытяжки деталей коробчатой формы.
В четвертой главе разработана методика и проведены экспериментальные исследования предварительного растяжения на предельное формоизменение при листовой штамповке. Получены технологические зависимости необходимые для создания новых технологических процессов.
В пятой главе на основе проведенных опытов дана оценка надежности формоизменяющих операций листовой штамповки и результаты внедрения.
Предложенные технические решения защищены патентами Российской Федерации.
Диаграммы предельных деформаций листовых материалов
Для соблюдения необходимого режима штамповки большое значение имеет наличие гарантированного запаса пластичности, при формовке листовой стали. Пластичность материала определяют экспериментально [52]. С помощью механических испытаний определяют стандартные и нестандартные механические характеристики - временное сопротивление разрыву, предел текучести, полное и равномерное удлинения, коэффициенты нормальной и плоскостной анизотропии, показатель степени деформационного упрочнения. В этой связи оправданным представляется использование для оценки качества металла диаграмм предельных деформаций, которые отражают функциональную связь между напряжением и деформацией. Наиболее распространенными являются диаграммы, полученные при одноосном растяжении (рис. 1.1), которые сравнительно легко анализируют. По ГОСТу [52], при испытании на растяжение, обычно определяют две основные характеристики: т - интенсивность напряжения и s - интенсивность деформаций. Задача состоит в определении кривой упрочнения.
Обширные исследования [41, 50, 58, 85, 92, 143, 158] и данные, изложенные в работе [1], а также анализ опытов других исследователей показали, что соотношение напряжений и деформаций при одноосном растяжении носит параболический характер. Поэтому наиболее просто поведение металла при деформировании представить графически в виде диаграмм в координатах crs =crs{ei), т.е. в виде линеаризованной параболической зависимости, наглядно отражающей разные стадии деформирования.
Келер СП., а затем Гудвин Г.М. предложили оценивать штампуемость по окончанию сосредоточенной деформации листового металла, т.е. по разрушению. По экспериментальным данным были построены графические зависимости х = х{ег), названные диаграммами предельных деформаций при разрушении заготовки. Построение диаграмм предельных деформаций (ДПД) -наиболее достоверный метод прогнозирования результатов листовой штамповки. В работах [22, 24] разработана методика построения диаграмм штампуемости горячекатаной стали, позволяющая расширить область применения ДПД, т.е. используя обычные лабораторные испытания горячекатаной стали, для выявления диаграмм штампуемости, можно повысить достоверность прогнозирования результатов листовой штамповки.
Диаграмма предельных деформаций Келера-Гудвина Методика оценки штампуемости заключается в следующем: 1) строят диаграмму предельных деформаций; 2) с помощью деформационных сеток, нанесенных на производственную деталь, определяют значения максимальных деформаций ех и s2 в опасных местах; 3) наносят их на предельную кривую штампуемости, определяя запас пластичности, принимая ординату в той точке, где происходит измерение до нижней границы диаграммы, за 100%; 4) назначают меры уменьшения ех и е2 за счет регулирования прижима при вытяжке, увеличения радиусов закруглений матрицы, улучшения трибологических факторов, изменения конфигурации заготовки ориентировки ее в штампе с учетом анизотропии, замены металла более пластичным и др. Если запас пластичности достаточно велик и качество детали удовлетворительно, то можно заменить материал более дешевым или, если возможно, уменьшить толщину листа.
Предложено большое число различных способов построения диаграмм, отличающихся выбором характеристик напряжений и деформаций [2,28,75,93, 124]. Выделение отдельных участков на диаграммах (рис. 1.2) связывается с различными стадиями деформирования: область упругой деформации, площадка текучести (при ее наличии), деформационное упрочнение, разрушение. Для более четкого выявления отдельных стадий деформирования диаграммы перестраивают в различных координатах. В работе [93] предложена экспериментально-расчетная методика построения диаграмм разрушения по результатам испытаний плоских образцов в условиях одноосного растяжения и плоской деформации, где отмечается, что диаграмма разрушения листового металла является комплексной технологической характеристикой, с помощью которой можно не только прогнозировать появление трещин в заготовке, но и оценивать пригодность материала для реализации данной операции. Достаточно хорошо исследованы на диаграммах область упругой деформации, площадка текучести, образование «шейки» перед разрушением. Основная по протяженности область деформационного упрочнения (между пределом текучести as и началом образования «шейки» у ) изучена значительно меньше.
Штампуемость - понятие сложное, поэтому в последние годы разработаны десятки показателей, позволяющих учитывать влияние на результаты штамповки листа различных факторов. Штампуемость листового металла как способность воспринимать большие пластические деформации без разрыва определяется структурным строением металла, т.е. типом и степенью совершенства кристаллической текстуры, размером и формой зерна феррита, плотностью распределения дислокаций, наличием дисперсности вторичной фазы. Эти факторы неоднозначно влияют на пластические и механические свойства, поэтому в настоящее время оценку штампуемости осуществляют по следующим основным направлениям [5]: 1 - физико-химические исследования; 2 - механические испытания; 3 — технологические испытания (пробы); 4 — статистические наблюдения; 5 — экспериментально-расчетные методы. Наибольшее влияние на штампуемость оказывают следующие факторы: временное сопротивление Т, предел текучести crs, полное относительное удлинение 5 , равномерное относительное удлинение 5р, коэффициент анизотропии R, показатель деформационного упрочнения п, неравномерность пластической деформации А.
В работе [55] показано, что особенно большое влияние на штампуемость оказывает предел текучести, при его увеличении [143] штампуемость ухудшается, но по этой характеристике нельзя судить о степени деформации. В работах [74, 92, 143, 158, 170] показано, что критическая величина устойчивой интенсивности деформации зависит от показателя напряженного состояния и интенсивности упрочнения, т.е. предел прочности и равномерное удлинение характеризуют штампуемость листового металла, с увеличением равномерного удлинения до (19-26)% штампуемость улучшается и при этом предельная степень деформации повышается. Но при оценке штампуемости листового металла необходимо учитывать реальные условия деформирования и дать оценку предельной пластичности [23], на которую помимо предела текучести влияют коэффициенты деформационного упрочнения п и пластической анизотропии R. В работе [60] экспериментально определено, что чем ниже показатели предела текучести CTS И больше относительное удлинение 5р, тем лучше штампуемость, а также, чем выше показатели п и R и меньше А, тем также лучше штампуемость. Повышение предела текучести crs [21, 61] на 20-35% позволяет реализовать допустимое для элементов жесткости утонение (на 10-14%) и одновременно существенно уменьшить нежелательное пружинение штампованных деталей, определяемое уровнем прочности стали.
Известно, что степень упрочнения зависит от степени деформации: чем больше степень деформации, тем больше упрочнение. Практическое значение упрочнения двойственно. С одной стороны, при холодной пластической деформации в результате упрочнения повышается прочность металла и снижается его пластичность, с другой стороны, используя эффект упрочнения, можно изготовить изделие с вполне определенным сочетанием прочности и пластичности и с большими предельными степенями деформации.
Теоретические и экспериментальные исследования предельного формоизменения при листовой штамповке
Одним из основных параметров определения пригодности листового металла к формоизменению растяжением для той или иной детали является величина его предельной деформации.
В настоящее время известно несколько методов расчета предельного формоизменения заготовок в процессах пластического деформирования [3,23, 30, 51,59,62, 111,118, 123,141], такие как: оценкаштампуемости по критерию ресурса пластичности [38]; метод, основанный на энергетических критериях предельного деформирования [1, 45, 141] и кинематических критериях локализации, связывающих деформации в локализованной шейке и за ее пределами [37,49, 152].
Но энергетические методы обычно не позволяют учесть влияния разнотолщинности исходной заготовки, немонотонности деформации и ряда других факторов на предельные возможности процессов штамповки. Кинематический метод учитывает большое число факторов, влияющих на локализацию деформации, непосредственно предшествующую разрушению заготовки. Тем не менее, эта теория также имеет ряд недостатков: ограниченная область применения - только область двухосного растяжения материала; невозможность расчета предельных деформаций при использовании равнотолщинных заготовок с однородными механическими свойствами; теория дает завышенные результаты при расчете предельных деформаций листов повышенного качества по указанным параметрам; теория не связана с реальными процессами листовой штамповки, так как не учитывает влияния сил трения, немонотонности деформации за пределами локализованной зоны, формы получаемой детали и другие факторы, действующие на заготовку в каждом конкретном процессе штамповки, оказывающем дополнительное влияние на локализацию деформации как по месту ее расположения на заготовке, так и по времени зарождения и развития.
Формоизменение ограничивает разрушение металла, но предсказания предельного формоизменения по теории разрушения металла при развитой пластической деформации не дают удовлетворительного результата, и порой находятся в противоречии с опытом. Так, в условиях плосконапряженного состояния, когда оба напряжения положительные, dp 0, ов 0, ап = О, изменение напряжения ов от ов = 0 до тв = Тр должно приводить к снижению пластичности металла и, следовательно, возможностей формоизменения, а в действительности предельное формоизменение может увеличиваться. Впервые Г.Закс [162] высказал предположение, что при двухосном пластическом растяжении листа или тонкостенной оболочки формоизменение ограничивает не разрыв металла, а потерю устойчивости процесса, проявляющуюся в виде локализации деформации, причем разрыв металла происходит значительно позднее, в месте локализации. Но его предсказания значительно расходились с некоторыми экспериментальными данными, в частности с данными по предельному формоизменению круговой мембраны. Согласно критерию Г.Закса при двухосном растяжении оболочки на интенсивность деформации при локализации влияет только отношение 7в1ап И деформация р не зависит от этого отношения и всегда равна разности (« — 0). Исследования Г.Закса получили развитие в работах многих авторов [10, 30, 82, 84, 154, 169], причем предложенные им критерии потери устойчивости пластического растяжения листа и оболочек оставались неизменными и часто используются до последнего времени. Однако выяснилось, что область применения этих критериев весьма ограничена, а деформация Еп зависит от ав 1у о.
Экспериментально найдено, что развитие локализации, предсказываемой теорией Г.Закса, может замедляться. Локализация деформации запаздывает, а иногда и вовсе не возникает. Тогда формоизменение и ограничивается разрывом металла. Для оценки предельного формоизменения листового металла используют диаграммы предельного формоизменения /forming limit diagram/ [84, 133, 136, 137, 139, 159]. Применительно к формоизменению оболочки растяжением такая диаграмма отражает влияние на предельную главную деформацию р другой главной деформации ев или, что то же самое, отношение OQIGa. Из двух главных деформаций растяжения элемента оболочки So - наибольшая. Кривую для функции sp — Sp{e/sp) строят по экспериментальным данным.
Энергетическое условие идеальной пластичности
Полагают, что материал однороден, изотропен, что его пластическая деформация возникает, если интенсивность напряжений достигает пороговой величины 0\(ef), зависящей от интенсивности накопленных деформаций: О{=Ф\(е{); (2.21) где дФ\/дег 0. Условие (2.21) применяют в расчетах процессов холодной пластической деформации при абсолютных температурах Т 0,4ТП, где Тп -абсолютная температура плавления материала. Частный случай - степенной закон деформационного упрочнения: аг- = Be", где В и п - характерные постоянные для материала.
Полагают, что материал однороден, изотропен, что его пластическая деформация возникает, если интенсивность напряжений достигает пороговой величины d 2(}), зависящей от интенсивности скоростей деформации ё,- в данный момент ), (2.22) где д 02 /9б/ 0. Условие (2.22) применяют в расчетах процессов горячей пластической деформации при абсолютных температурах Т 0,7ТП. Частный случай - степенной закон скоростного упрочнения: о,- = Cef2, где С и m - характерные постоянные для материала.
Полагают, что материал однороден, изотропен, что его пластическая деформация возникает, если интенсивность напряжений достигает пороговой величины Ф (Si,ej), зависящей от достигнутых значений интенсивности скоростей деформации Бг- и интенсивности накопленных деформаций ег-: ,Ъ), (2.23) где 2.3. Система уравнений пластического равновесия Шесть компонентов напряжения и три компонента скорости, определяющих напряженно-деформированное состояние тела при пластическом равновесии, связаны системой из девяти уравнений. Эта система включает: а) три дифференциальных уравнения равновесия элементарного объема, следующие из условия сохранения импульса силы; при этом условие сохранения момента количества движения обеспечивается тождественно благодаря допущению о парности касательных напряжений в тензоре напряжений (2.1);
Кинематические граничные условия определяются: а) кинематическим связями на контактной поверхности деформируемого материала; в общем случае эти связи выражаются равенствами нормальных к этой поверхности скоростей деформируемого материала V,- и скоростей V поверхностей, налагающих кинематические ограничения, например, скоростей поверхности инструмента: VCos(n,V) = VjCos(n,Vj) , (2.36) где (n,V) и (n,Vj) - углы между внутренней нормалью к контактной поверхности и скоростями V и V}.; б) условиями симметрии деформируемого тела. Действительными скоростями, действительными напряжениями и действительными нагрузками деформирования называют те, которые удовлетворяют тождественно всем уравнениям пластического равновесия и всем граничным условиям деформации.
Кинематически возможными скоростями и перемещениями называют те, которые удовлетворяют условию сплошности, представляемому как условие постоянства объема (2.30), и граничным кинематическим условиям деформации.
Статически допустимыми напряжениями называют те, которые удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия, статическим граничным условиям и не превышают уровня, допускаемого условием пластичности.
Левая часть уравнения (2.41) определяет изменение внутренней энергии элементарного объема в единицу времени в результате изменения его температуры и конвекции, описываемой вторым, третьим и четвертым слагаемыми в правой части равенства (2.42). Первое слагаемое в правой части уравнения (2.41) определяет тепловую мощность, вводимую в элементарный объем теплопроводностью из окружающих объемов материала. Второе слагаемое в правой части уравнения (2.41) определяет тепловыделение в объеме в результате пластической деформации. Условиями граничного теплообмена пластически деформируемого тела на его поверхности S обычно полагают условия конвективного теплообмена с учетом тепловыделения от контактного трения: Хд Tjd п = а(Тс ) + TkVc. (2.43) Здесь д Т/д п - производная от температуры по нормали к элементу поверхности тела dS , Тс и а - температура окружающей среды и коэффициент теплообмена вблизи dS , тд. и Vc - удельные силы контактного трения и скорость скольжения материала на элементе поверхности dS. Левая часть уравнения (2.43) определяет изменение мощности в элементарном объеме материала, примыкающем к элементу поверхности dS. Первое слагаемое в правой части уравнения (2.43) определяет мощность, вносимую в этот объем конвекцией из окружающей среды, а второе слагаемое определяет мощность, вносимую в объем в результате тепловыделения от контактного трения. Во многих случаях можно принимать: а=($с/Лс +8о/Ло+ 5п/ЛпГ\ (2.44) где SC,SQ,SYI - толщины слоев смазки, окисной пленки и химико-термического покрытия, ЛС,ЯО,ЯП - теплопроводности слоев смазки, окисной пленки и химико-термического покрытия. Два экстремальных принципа соответствуют системе уравнений пластического равновесия: - мощность, развиваемая на кинематически возможных скоростях деформируемого тела внешними силами, минимальна в случае действительных скоростей; - мощность, развиваемая на заданных скоростях внешними силами, соответствующими статически допустимым напряжениям, максимальна в случае действительных напряжений. В соответствии с этими принципами: - расчеты мощностей внешних сил на кинематически возможных скоростях устанавливают верхнюю оценку мощностей, развиваемых внешними силами, и верхнюю оценку нагрузок деформирования на заданных скоростях, если силы контактного трения не зависят от нормальных нагрузок; - расчеты мощностей, развиваемых на заданных скоростях нагрузками, которые соответствуют статически допустимым напряжениям, устанавливают нижнюю оценку мощностей внешних сил и нижнюю оценку нагрузок деформирования. Критерием отбора кинематически возможных скоростей деформируемого материала при силах трения, не зависящих от нормальных нагрузок, является при одинаковых граничных условиях наименьшая оценка нагрузок деформирования. Критерием отбора статически допустимых напряжений в деформируемом материале при одинаковых граничных условиях является наибольшая оценка нагрузок .
Напряженно-деформированное состояние листовых заготовок
Оценим распределение напряжений и деформаций в листовых заготовках при местной формовке [100] круглоцилиндрических элементов. Исходные допущения Деформация заготовки происходит в изотермических условиях. Материал подчиняется условию пластичности с деформационным упрочнением. Нагружение листовой заготовки подобно нагружению пластины с круглым отверстием радиусом г=а равномерно распределенными по краю отверстия растягивающими радиальными напряжениями ( ?г)а; при этом заготовка может быть разделена цилиндрической поверхностью г=с , соосной область 3 и на внешние области 1 и 2; в кольцевой области возникают две отверстию г=а и касающейся контура пластины, на кольцевую зоны: зона пластической деформации b r a вблизи отверстия и зона упругой деформации с г Ь; в областях 1 и 2 все компоненты напряжений равны нулю. При указанных допущениях напряженное состояние материала в упругой зоне определяется двумя независимыми напряжениями аг и сгф.
Напряжение текучести материала JS на кромке отверстия определяется правой частью равенства (3.3) при интенсивности накопленных деформаций, оцениваемых выражением (3.25) для г = а±. Во избежание чрезмерного утонения кромки отверстия пластины радиальное напряжение {ог)а не должно достигать этой величины а5 : (3.33) Условие (3.2.33) ограничивает размеры пластической области. Оценка остаточных напряжений Принимаем: - остаточные напряжения в заготовке равны: (334) где стг и сУф - напряжения в заготовке при ее нагружении, определяемые выражениями (3.15), (3.16), (3.3) и (3.031); (ог) и (сУф) - разгружающие напряжения, равные радиальным и окружным напряжениям, которые возникают в тех же цилиндрических сечениях заготовки при упругом деформировании пластины, нагруженной по краю отверстия равномерно распределенным давлением, равным (ог)а , напряжения (аг) и (cfy) определяются зависимостями (3.12) и (3.13), если для отыскания постоянных В\ и B i использовать граничные статические условия разгрузки:
Одним из эффективных формообразующих процессов листовой штамповки является процесс формовки элементов жесткости в листовых изделиях, совмещенных с их одноосным или двухосным растяжением [98]. Выбор оптимальных технологических условий этого процесса связан с оценкой напряженного состояния материала в пластическом состоянии вблизи формуемого элемента. Отсутствие осевой симметрии при нагружении деформируемых заготовок существенно осложняет расчеты возникающих в них напряжений. Поэтому, для расчета напряжений используем метод минимизации ошибки при выполнении условия пластичности напряжениями, которые тождественно удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия и статическим граничным условиям. Рассматривается формовка осесимметричного цилиндрического элемента в пластине [102] в условиях одноосного растяжения пластины (рис. 3.4) при следующих предположениях.
Возможны три приближенные метода нахождения напряжений в данной задаче: 1) Метод конечных элементов (МКЭ), использующий в качестве неизвестных величин перемещения. Его основными ограничениями полагаем: а) невозможность тождественно удовлетворить дифференциальным уравнениям равновесия; б) необходимость на каждом этапе расчетов напряжений в пластической области принимать линейные (т.е. упругие) соотношения между напряжениями и относительными деформациями; в) статически недопустимые разрывы напряжений на границах конечных элементов.
Для оценки предельной глубины формуемого элемента примем следующие предположения. Упрочнение материала удовлетворительно описывается кривой упрочнения Губкина СИ. [84]. Величина р не должна превышать предельно допустимой величины [р], равной напряжению текучести материала в соответствии с кривой упрочнения Губкина СИ. в области допустимого утонения стенки на внешней кромке формуемого элемента: где erf, и у/ - предел прочности материала заготовки и ее относительное равномерное сужение, SQ - начальная толщина листовой заготовки, 5 минимально допустимая толщина листовой заготовки. Глубина формуемого цилиндрического элемента h равна ширине кольцевой пластической области h-c-a.
Одной из основных операций изготовления крупногабаритных изделий из листа является гибка с растяжением или обтяжка, а также вытяжка и формовка. Поэтому, для решения задачи изготовления деталей сложной геометрической формы необходимо исследование общей структуры модели данного процесса и способов его реализации. А поскольку эти операции реализуются посредством изгиба, то анализ напряженно-деформированного состояния вытяжки и формовки должен основываться на анализе процесса изгиба листовой заготовки [96, 105].
