Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние теории технологии получения фланцев и утолщений на осесимметричных заготовках ... 9
1.1 Получение фланцев и утолщений в сплошных и трубчатых заготовках. 9
1.2 Теоретические и экспериментальные исследования процесса штамповки утолщений 15
1.3 Методы решения осесимметричных задач пластического формоизменения 22
1.4 Цели работы и задачи исследования 26
2 Вариант конечно-элементного анализа процессов обработки металлов давлением 27
2.1 Построение разрешающих уравнений метода конечных элементов на базе вариационных принципов механики деформируемых сред 27
2.2 Основные соотношения метода конечных элементов для случая осесимметричного состояния 30
2.3 Представление матрицы жесткости 34
2.4 Пластическая деформация 36
2.5 Моделирование взаимодействия материалов заготовки с поверхностью инструмента 38
2.6 Оценка деформируемости и прогнозирования разрушения материала. 41
2.7 Тестовая задача 43
2.8 Выводы 50
3 Теоретическое исследование процессов формирования фланцев на трубчатых заготовках 51
3.1 Получение наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими 51
3.1.1 Расчетная схема процесса 51
3.1.2 Анализ результатов расчетов при формировании наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими 53
3.2 Получение внутреннего фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими ...70
3.2.1 Расчетная схема процесса 10
3.2.2 Анализ результатов расчетов при формировании внутреннего фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими 71
3.3 Построение вторичных математических моделей процесса 88
3.3.1 Модели и планы численного эксперимента 88
3.3.2 Силовые и деформационные параметры процессов формирования наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими 92
3.3.3 Силовые и деформационные параметры процессов формирования внутреннего фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими 108
3.4 Основные результаты и выводы 122
4 Теоретические и экспериментальные исследования формирования утолщений на стенках трубчатых заготовок 125
4.1 Теоретические исследования 125
4.1.1 Формирование наружного утолщения на стенках трубчатой заготовки 125
4.1.2 Формирование внутреннего утолщения на стенках трубчатой заготовки 134
4.2 Экспериментальные исследования 142
4.2.1 Методика проведения экспериментов 143
4.3 Разработка технологического процесса получения заготовки полого д вала с наружними шлицами 154
4.4 Разработка технологических процессов получения заготовок деталей газовой аппаратуры (нагревательных колонок) 157
4.5 Основные результаты и выводы 160
5 Заключение : 162
Список литературы
- Теоретические и экспериментальные исследования процесса штамповки утолщений
- Основные соотношения метода конечных элементов для случая осесимметричного состояния
- Анализ результатов расчетов при формировании наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими
- Формирование внутреннего утолщения на стенках трубчатой заготовки
Введение к работе
Перед отечественным машиностроением стоит задача разработки принципиально новых технологий и оборудования, конкурентноспособных на мировом рынке, позволяющих получать изделия высокого качества при наименьших затратах на их производство.
В различных отраслях промышленности от приборостроения до тяжелого машиностроения нашли широкое применение осесимметричные детали, имеющие фланцевое утолщение в торцевой части или утолщения на любом участке длины внутри или снаружи.
Наиболее эффективными для получения подобного рода деталей является обработка металлов давлением, позволяющая получать детали с достаточной точностью, практически без потерь материала. Вместе с тем повышается производительность, а получаемые изделия имеют более высокие прочностные характеристики и износостойкость за счет упрочнения материала.
Однако, несмотря на широкое применение этих операций в практике штамповочного производства, отработка их режимов проведения требует значительных временных и экономических затрат, так как поиск их ведется как правило экспериментальным путем. Это связано с отсутствием рекомендаций и методик, позволяющих производить процессы набора утолщений наиболее рационально, поэтому в производстве достаточно велик объем экспериментальных и доводочных работ, реализуемых режимов обработки.
Актуальным является необходимость дальнейшего развития теоретических и экспериментальных исследований для разработки научно-обоснованных методик проектирования технологических процессов набора утолщений на фланцах и стенках трубчатых заготовок с целью их интенсификации при снижении энергоемкости и трудозатрат, что в целом представляет большой практический интерес.
Диссертационная работа выполнена в рамках Государственной программы 2000 года «Научные исследования высшей школы в области произведет-
5 венных технологий»; госбюджетной темой № 36-95 Тульского государственного университета и в рамках договора о сотрудничестве с Брянским автомобильным заводом.
Цель работы. Диссертационная работа направлена на решение важной народнохозяйственной задачи, состоящей в повышении эффективности операций формообразования фланцев и утолщений на осесимметричных трубчатых заготовках путем рационального выбора технологических параметров их проведения на базе разработанных математических моделей.
Автор защищает:
Математические модели процессов формирования фланцев и утолщений на осесимметричных трубчатых заготовках с учетом реальных свойств материала.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований напряженного и деформированного состояния заготовки, а также кинематики течения материала при различных схемах нагружения.
Зависимость силовых режимов, геометрии получаемых изделий и предельные возможности деформирования исследованных процессов набора утолщений от геометрии инструмента, условий трения на границе контакта и схем нагружения.
Рекомендации по проектированию технологических процессов.
Научная новизна состоит в разработке математических моделей процессов формирования фланцев и утолщений на трубчатых заготовках, в изучении особенностей кинематики течения материала в процессе штамповки, в полученных "зависимостях силовых и деформационных параметров процессов и предельных степеней формоизменения от технологических факторов и схем обработки.
Методы исследования. Поставленная цель реализована путем использования деформационной теории пластичности и метода конечных элементов. Предельные возможности формоизменения установлены на базе использования феноменологического критерия разрушения, связанного с накоплением микроповреждений при холодном пластическом деформировании. Практическая ценность и реализация работы:
Разработанные математические модели процессов набора утолщений являются основой программного обеспечения, которое может быть использовано для расчета параметров технологических процессов изготовления осесиммет-ричных изделий с фланцами внутри и снаружи методом осадки трубчатых заготовок.
Установлены рациональные схемы ведения процессов с точки зрения снижения деформирующего усилия за счет использования активных сил трения.
Отдельные материалы научных исследований включены в разделы лекционных курсов, таких как «Механика процессов пластического формоизменения» и «Машины и технология обработки металлов давлением» для студентов специальности 1204.00 - Машины и обработка металлов давлением.
Апробация. Результаты исследования доложены на международной научно-технической конференции «Ресурсосберегающие технологии, оборудование и автоматизация производства», город Тула, 1999 год; на Всероссийской научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики", Тула, 2000 год; научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов», Тула, 2002 год, а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорского - преподавательского состава Тульского государственного университета (2000 - 2002 гт).
Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 4 печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 100 источников, и включает 106 страниц машинописного текста, содержит 136 рисунков и 5 таблиц. Общий объем 173 страницы.
7 Во введении обоснована актуальность поставленной в работе задачи, ее научная новизна и практическая ценность проведенных теоретических и экспериментальных исследований, а также кратко раскрыто содержание разделов диссертационной работы.
В первом разделе проведен обзор современного состояния процессов штамповки фланцев и утолщений на цилиндрических заготовках. Показаны технологические возможности процесса и пути его интенсификации. Приведен обзор теоретических и экспериментальных исследований процессов, методов его анализа, что позволило сформулировать задачи исследования.
Во втором разделе диссертации представлен вариант конечно-элементного анализа процессов пластического формоизменения, в основу которого положена теория упругопластических деформаций с применением пошагового алгоритма решения, при котором, считая приращения малыми на каждом шаге, принимают, что в течение его реализуется простое нагружение.
Использование деформационной теории пластичности позволяет оценить гидростатическую составляющую напряженного состояния, то есть прогнозировать вопросы разрушения материала в процессе обработки.
Использование пошагового алгоритма дает возможность более точно учесть профиль геометрии контакта материала и инструмента, его движение в процессе обработки, а также условия трения.
В третьем разделе содержатся результаты исследований, кинематики течения и напряженно-деформированного состояния заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменений процессов штамповки фланцев на торцах цилиндрической заготовки.
Рассмотрены четыре схемы формообразования, и проведена оценка влияния условий трения, геометрии получаемого изделия на технологические параметры процессов.
В четвертом разделе рассмотрены процессы формирования утолщений на стенках цилиндрических заготовок, когда формообразование заготовки происходит как за счет изменения зазора между пуансоном и матрицей, так и за
8 счет принудительной подачи материла в постоянный щелевой зазор. Показано, что основное влияние на качество получаемого изделия, характер напряженно-деформированного состояния, предельные возможности формоизменения и усилие процесса оказывает трение на границе контакта материала и инструмента геометрические размеры используемой заготовки. Приведены результаты экспериментальных исследований по получению фланцев и утолщений на трубчатых заготовках из алюминиевых сплавов, которые качественно подтвердили полученные ранее теоретические результаты.
Теоретические и экспериментальные исследования процесса штамповки утолщений
При создании научно-обоснованных технологий требуется знание: механических свойств исходного материала, кинематики процесса, распределения напряжений, как в пластической области, так и на границах контакта материала и инструмента, а также геометрии инструмента. В связи с тем, что механические свойства материала заранее известны или определяются опытным путем, то для исследования остаются три последних фактора, определяющих режимы деформирования, причем на распределение напряжений и кинематику течения металла влияет в основном степень деформации, коэффициент трения на контактных границах и геометрия инструмента.
Оценке влияния этих факторов на процессы формирования фланцев и набора утолщений посвящен ряд работ, некоторые из которых рассмотрены ниже.
В работе Воронцова А.Я. [40] проведен анализ напряженного и кинематического состояния сплошной и трубной заготовок при радиальном выдавливании. Автор рассматривает наиболее общий случай радиального выдавливания трубчатой заготовки на оправке. Используя допущения о том, что материал же-сткопластический и подчиняется условиям пластичности Треска-Сен-Венана, учитывает упрочнение по средней величине напряжения текучести в очаге деформации и полагает, что силы контактного трения не зависят от нормальных давлений и записываются с помощью фактора трения ц, пропорционально напряжению текучести.
На рисунке 1.5 показан очаг интенсивной пластической деформации в области 1, соответствующей образующему поперечному выступу, и кольцевой области 2, примыкающей к оправке [41].
Развивая дальнейший анализ кинематического и напряженного состояния, изложенного в работе [41], а так же используя решения, приведенные в работе [42], автор путем совместного решения уравнения равновесия и уравнения пластичности определяет величину радиальных и касательных напряжений и находит удельное деформирующее усилие для односторонней пластической деформации: где Р - коэффициент Лоде, среднее значение которого следует принимать равным 1,1.
Удельное усилие, затрачиваемое на преодоление сил контактного трения при проталкивании недеформируемой части заготовки в контейнере, будет а суммарное удельное усилие радиального выдавливания
Для расчета радиального выдавливания сплошной заготовки следует подставить в выражения (1.5) и (1.6) значение г = О, тогда
Автор указывает, что для расчетов двустороннего выдавливания также можно использовать выражения (1.1) и (1.4), подставив в них/и=0,5.
Очевидно, что при двустороннем выдавливании усилие, приходящееся на один пуансон, будет меньше, чем усилие при одностороннем выдавливании, так как металл поступает в образующий фланец с двух сторон, а не с одной, в связи с чем высота Я с каждой стороны будет меньше.
В.Г.Кондратенко и Л.И.Мещеряковой [43] разработана методика определения потери устойчивости трубчатой заготовки при штамповке радиальным выдавливанием в закрытых штампах деталей с утолщением с использованием метода «верхней оценки» (Рис. 1.6). Авторами найден радиус нейтральной поверхности в очаге пластической деформации и определена возможность устойчивого протекания технологического процесса. Для определения верхней оценки удельного усилия процесса предлагается следующее выражение:
В работе И.С. Алиева [44] представлены результаты теоретического анализа энергосилового режима процесса радиального выдавливания фланца. Получена двухсторонняя оценка приведенных давлений раскрытия матрицы: для нахождения верхней оценки использована методика, основанная на дополнительном виртуальном перемещении инструмента, нижняя оценка определена из условия статического равновесия.
Эффективным методом изготовления осесимметричных деталей с фланцами является радиальное вьщавливание, характеризуемое истечением металла заготовки в поперечном направлении и заполнением круговой полости, образованной в горизонтально-разъемной матрице.
При исследовании силового режима процесса выдавливания на трубной заготовке внутреннего фланца был использован энергетический метод.
На- рисунке 1.6 показана упрощенная схема очага деформации: 1 и 2 -пластические зоны; 3 и 4 - жесткие зоны.
Основные соотношения метода конечных элементов для случая осесимметричного состояния
Простейшим элементом, применяемым для решения осесимметричной задачи механики деформируемого твердого тела, является тороидальный элемент с тремя узлами, расположенными в вершинах треугольного сечения. і L Z k J Л / /11 V" " JU Рис. 2.1 Конечный элемент в задаче осесимметричной деформации Вектор перемещений узловых точек конечного элемента имеет вид в случае осесимметричной деформации соответственно: и — и и Jr V и кг l"fe Произвольная точка элемента получает перемещения иг и uz в направлении осей г и z. Поэтому матрица и имеет вид: и. и. и =
Узловые перемещения мим связаны между собой матрицей аппроксимирующих функций N: и = N -и. Наиболее распространенный способ получения приближенных решений на основе использования вариационного уравнения по методу Релея - Ритца. Он заключается в том, что функции перемещений задаются в виде интерполяционного полинома. Если ограничиться полиномом первой степени, то эти функции будут иметь вид: (2.8) ur{r,z)=cc\ +«2г + а32 uz(r,z) = a +a r + a z Здесь (Xi - произвольные постоянные. При линейной аппроксимации стороны треугольника после деформирования элемента остаются прямыми. Выразим ОІ через перемещения узлов элемента. В результате матрица N примет вид: Ni= — (ci+bir + aiz}, ai=rj zk-rk zr bi = zj zk c = rk rj I - площадь сечения элемента: = 1 Т\ Z\ 1 r2 z2 1 гъ z3 где rІ, Zi - координаты 1-го узла в соответствующих осях. Деформированное состояние в любой точке тела описывается тензором малых деформаций Коши: Єй = 4 2 дщ duj dxj dxj В условиях осесимметричной задачи тензор деформаций второго ранга сводится к вектору: є = \ 7rz, компоненты которого выражаются через производные перемещений по соответствующим координатам: duz и. ди, duz диг ez = Yrz дг dz г дг dz Связь между составляющими векторов деформаций и перемещений можно представить одним матричным равенством: е = Ви. (2.9) где В - матричный дифференциальный оператор: д/дг О (2.10) В = О d/dz \lr О d/dz д/дг_ (2.11) Используя ( 2.9) и ( 2.10), можно выразить деформации через узловые перемещения e = B-u = B-N-u=C-u Матрица функций формы С для осесимметричной деформации: ъ 0" С = ± 2 сх 0 с2 0 с3 -(д,+&,r + c,z) 0 —{ах +b]r + clz) 0 -(ax+bxr + cxz) Заметим, что коэффициенты матрицы С зависят от координат г и z точки внутри элемента. Для треугольника с узлами в вершинах координаты г VLZ можно заменить средними по элементу значениями: r = -(rl+r2+r3\ z = -(Zl+z2+z3). Вектор напряжений а имеет вид: j- }. в \Jrz ) Выразим с помощью линейного закона, выражаемого матрицей жесткости, напряжения через узловые перемещения a = De = DC-u (2.12) где D - матрица материальных констант. Потенциальная энергия деформации элемента с учетом ( 2.11) и ( 2.12) 1 Г г Г (2.13) We =-и1 - \Cl DCdV-u 2 J Интеграл в выражении ( 2.13) есть матрица жесткости выбранного эле мента (2.14) Ке = \СТ DCdV V Элементарный объем dV = 2nrdrdz. Поэтому матрица жесткости элемента записывается следующим образом:
К = СТ DC-lnrS (2.15) где S - площадь элемента. С учетом проделанных преобразований уравнение равновесия элемента через узловые перемещения выражается в форме: Р = К-и, (2.16) где К - матрица жесткости; Р, и - векторы внешних сил и узловых перемещений соответственно. При наличии упругих и пластических деформаций связь между напряжениями и деформациями нелинейна. Решение нелинейной системы уравнений весьма трудоемко. Поэтому, при использовании деформационной теории часто используют кусочно-линейный закон связи напряжений и деформаций. Тогда при решении задачи в приращениях напряжений Ла и деформаций Ле, связь между которыми можно считать линейной, получаем систему линейных уравнений: АР = КАи, (2.17)
Одним из способов решения задачи в приращениях является метод последовательных нагружений. Для квазистатической задачи приращения внешних сил ЛР вычисляются на шаге по времени Лі. При этом вектор внешних сил Р в момент времени t равен: /=0 где п - шаг нагружения.
Таким образом, с учетом вышеизложенного, вариационное уравнение равновесия в матричной записи принимает вид: AP = X(K-A4 (2.18) о о где Ли - вектор приращений перемещений.
Представление матрицы жесткости
В пределах упругости связь между приращениями напряжений и деформаций выражается законом Гука. Согласно ему компоненты приращений деформаций являются линейными функциями приращений напряжений. Пластическое состояние материала описывается теорией малых упругопластических деформаций Ильюшина. Принимается теория изотропного упрочнения. Объемная деформация в пластической зоне остается упругой и для нее выполняется объемный закон Гука: e = 3ecp=er+eW+ee=3kacp в0 - относительное изменение объема. Модуль объемного сжатия к для изотропного тела в случае осесиммет-ричной деформации имеет вид: 1-2V Модуль сдвига G связан с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона v формулой: G = Е 2 (l + v) в упругой области и в пластической. Здесь Н - касательный модуль упрочнения. Коэффициент Ляме Я определяется формулой: A = K--G. Таким образом, матрица материальных констант D имеет вид: A + 2G Я Я О = (2.19) Я Я+IG Я О Я Я Я+IG О О О О G
Следует особо отметить, что использовать матрицу жесткости в таком виде для пластического состояния, можно только связывая приращения деформаций и напряжений, о чем было сказано ранее при выводе уравнения равновесия.
Зная текущее состояние элемента, предел текучести, накопленную деформацию и приращения внешних сил, можно определить изменение напряженно-деформированного состояния на шаге приращения перемещений Ли и сил АР, используя для вычисления матрицы жесткости К по формуле (2.15) упругое или пластическое представление матрицы жесткости.
Анализ результатов расчетов при формировании наружного фланца пуансоном с неподвижной и подвижной направляющими
Анализ графиков показывает, что окружное, радиальное и осевое напряжения в течение процесса нагружения заготовки, как правило, являются сжимающими. Только для элементов, находящихся в средней части свободной поверхности заготовки, окружные и радиальные напряжения на заключительной стадии процесса становятся растягивающими.
Если оценивать распределение напряжений в целом, то можно сказать, что отличие напряжений в элементах, лежащих на свободной поверхности заготовки (элементы № 1, № 2, № 3) для обеих схем процесса незначительна.
Компоненты напряжений для элементов, лежащих на внутренней поверхности заготовки (элементы № 4, № 5, № 6), существенно отличаются друг от друга при различных схемах деформирования. Так в нижней части заготовки (элемент № 4) компоненты напряжений при схеме деформирования пуансоном с подвижной направляющей в пять раз больше, чем по схеме с неподвижной направляющей. Для элементов, лежащих на верхней части внутренней поверхности заготовки картина распределения напряжений меняется на обратную, т.е. напряжения по схеме с неподвижной направляющей в четыре раза больше, чем по схеме с подвижной направляющей.
На следующих рисунках (Рис. 3.17 - Рис. 3.28) представлены графики ф распределения компонент деформаций при формировании наружного фланца подвижным и неподвижным пуансонами.
Из графиков видно, что в элементах внутренней поверхности окружная деформация ев всегда нулевая, а в элементах на внешней поверхности ев незначительна, достигая максимального значения около 10 % для элементов, принадлежащих срединной части наружной поверхности заготовки.
Следует отметить, что для обеих схем деформирования распределение деформаций по наружной поверхности заготовки практически одинаково, однако на внутренней поверхности заготовки деформации при схеме деформирования пуансоном с неподвижной направляющей в верхней части заготовки в два раза больше, чем по схеме обработки с подвижной направляющей (Рис. 3.27 $ - Рис. 3.28).
Аналогично с главой 3.1, исследуемая модель представляется через узловые точки, связанные структурными элементами. При решении задачи на систему требовалось наложить ряд ограничений (граничных условий), адекватно отражающих картину течения материала в процессе формирования внутреннего фланца. Были сформированы и приняты следующие граничные условия:
1. Рассматривается осесимметричное состояние, где ОЕ - ось симметрии.
2. Пересечение узлами заготовки границ инструмента (отрезки НА, AF, FC и DB) ограничено в силу непроницаемости его контуров, т.е. любое пересечение границ пуансона или матрицы не допускается. 3. Закреплённая часть заготовки (отрезок AD) не деформируется и рассматривается как абсолютно жёсткое тело.
4. Движение узлов, расположенных на свободной поверхности, ничем не ограничено и происходит в соответствии с заданными характеристиками материала.
5. При осадке пуансоном с неподвижной направляющей (Рис. 3.31а) граница направляющей (отрезок HF) неподвижна, а граница пуансона (отрезок FC) перемещается.
6. При осадке пуансоном с подвижной направляющей (Рис. 3.316) границы инструмента (отрезки HF, FC) перемещаются одновременно. Исследовался процесс формирования фланца трубчатых заготовок из
Стали 10, внутренним диаметром 125 мм, высотой 30 мм и толщиной стенки 18 мм, трение ц на границах принималось равным 0,3, степенью осадки равной 0,33.
Формирование внутреннего утолщения на стенках трубчатой заготовки
Зависимость усилия осадки от отношения H/S при всех значениях коэффициента трения, диаметра и обеих схем деформирования имеет явно выраженный минимум, который для обработки по схеме пуансоном с неподвижной направляющей изменяется от значения H/S, равном 2,3 при ju = 0,1, до значения 2,75 при /и = 0,5.
