Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Точность холодной объемной штамповки. Состояние вопроса. Цель и задачи исследования 13
1.1. Классификация факторов, влияющих на точность ХОШ и общие требования к условиям реализации технологических процессов 13
1.2. Факторы, влияющие на точность осадки-калибровки 20
1.3. Факторы, влияющие на точность поковок, получаемых обратным выдавливанием 25
1.4. Факторы, влияющие на точность поковок, штампуемых в закрытых штампах 32
1.5. Методы анализа и расчета точности операций ХОШ 40
Выводы. Цель работы и задачи исследования 60
ГЛАВА 2. Анализ точности операций холодной объемной штамповки на основе функций чувствительности 64
2.1. Системный подход к анализу точности операций ХОШ 64
2.2. Характеристики технологической системы пресс-штамппоковка и ее аналитической расчетной модели 66
2.3. Критерии точности высоты поковок для операций с сохранением объема заготовки в полости штампа 71
2.4. Критерии точности высоты поковок для операций без сохранения объема заготовки в полости штампа 82
2.5. Анализ факторов, влияющих на точность осадки-калибровки... 86
2.6. Анализ факторов, влияющих на точность поковок, штампуемых в закрытых штампах 94
2.7. Анализ факторов, влияющих на точность толщины дна стаканов, изготавливаемых обратным выдавливанием 104
Выводы 114
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования точности операций холод ной объемной штамповки - 117
3.1. Обоснование выбора методов выполнения и обработки результатов экспериментов 117
3.2. Исследование точности штамповки в закрытых штампах 119
3.3. Исследование точности осадки-калибровки 141
3.4. Исследование точности обратного выдавливания стаканов 171
3.5. Исследование влияния погрешности настройки технологической системы на погрешность высоты поковок 187
Выводы 190
ГЛАВА 4. Статистические оценки исходных и выходных, результирую щих погрешностей процессов штамповки 193
4.1. Определение погрешности механических характеристик материала исходных заготовок 195
4.2. Определение погрешности размеров и объема исходных заготовок 204
4.3. Оценка параметров результирующей погрешности процесса штамповки 210
4.4. Статистическая оценка погрешности наладки штамповой высоты кривошипного пресса 215
Выводы 223
ГЛАВА 5. Выбор кривошипного пресса по критерию точности высоты поковок, исключающий возможную перегрузку по величине его номинальной силы - 226
5.1. Выбор кривошипного пресса по уровню его жесткости с ограничением на стационарность процесса закрытой штамповки 228
5.2. Выбор кривошипного пресса для закрытой штамповки с учетом рационального использования его номинальной силы 240
5.3. Выбор кривошипного пресса для обратного выдавливания стаканов с учетом рационального использования его номинальной силы - 251
Выводы 261
ГЛАВА 6. Анализ путей повышения точности высотных размеров поковок, штампуемых при различной жесткости элементов технологической системы 263
6.1. Оценка влияния жесткости кривошипного пресса на точность поковок 263
6.2. Способы повышения точности высоты поковок при осадке-калибровке 268
6.3. Способы повышения точности толщины дна стаканов, изготавливаемых обратным выдавливанием 277
6.4. Способы повышения точности высоты поковок, штампуемых в закрытых штампах 285
6.5. Повышение точности поковок, штампуемых в закрытом штампе, введением дополнительного перехода 293
Выводы 304
ГЛАВА 7 Реализация результатов работы в промышленном производстве при проектировании технологических процессов 307
7.1 Выбор эффективных способов повышения точности поковок на основе статистического анализа 308
7.2. Результаты применения методики анализа и повышения точности высотных размеров поковок в промышленном производстве 318
Выводы 336
Общие выводы 338
Список литературы
- Факторы, влияющие на точность осадки-калибровки
- Критерии точности высоты поковок для операций с сохранением объема заготовки в полости штампа
- Исследование точности штамповки в закрытых штампах
- Определение погрешности размеров и объема исходных заготовок
Введение к работе
Основные направления совершенствования технологических процессов и повышения экономической эффективности машиностроения обусловлены анализом технико-экономических показателей производства. Известно, что затраты на основные материалы в структуре технологической себестоимости изготавливаемых деталей составляют 60...65% для черных металлов и 80...85% для цветных металлов и сплавов. Такие показатели диктуют необходимость резкого снижения металлоемкости выпускаемой продукции, которое может быть достигнуто двумя путями. Первый путь - уменьшение отходов за счет приближения формы, размеров и качества поверхности заготовок к аналогичным параметрам готовых деталей. Второй — повышение комплекса механических свойств материала заготовок, что позволяет уменьшить размеры и массу деталей. Такой путь может быть реализован без изменения химического состава материала в результате технологического воздействия на его структуру, в частности, вследствие холодной пластической деформации.
Повышение точности заготовок приводит к сокращению объема лезвийной обработки, которая относится к наиболее ресурсоемким способам обеспечения высокой точности деталей. Степень приближения массы заготовки к массе готовой детали, а также величину отходов в стружку оценивают величиной коэффициента весовой точности (КВТ). Анализ производства показывает, что наиболее низким КВТ (30...50%) характеризуется изготовление деталей средних и особенно малых размерно-весовых групп. В частности, когда масса деталей становится менее 1...2 килограмм, количество отходов в стружку и объем механической обработки резко возрастают [75, 96].
Отмеченное приводит к необходимости освоения во все более широких масштабах так называемых малоотходных технологий получения заготовок. К ним относят такие технологии, которые обеспечивают достижение коэффициента использования материала (КИМ) более 85% [5]. Тенденцию перехода к
малоотходным технологиям подтверждает тот факт, что в ряде промышленно развитых стран в отдельных отраслях за последние два десятилетия удельный вес обработки со снятием стружки в суммарной трудоемкости изготовления деталей снизился с 55% до 30...35% [101, 104].
В кузнечно-штамповочном производстве малоотходность и ресурсосбережение в наибольшей степени реализуется за счет применения технологических процессов холодной объемной штамповки (ХОШ). Поковки, полученные холодной пластической деформацией по точности размеров и качеству поверхности в ряде случаев соответствуют готовым деталям. Точность их диаметральных размеров соответствует 8...9 квалитетам точности, а высотных 12...14. Микрогеометрия поверхности поковок характеризуется наряду с малой высотой неровностей профиля (Ra=0,6...2,5 мкм) также значительно большей по сравнению с процессами резания относительной опорной длиной профиля. Все это позволяет свести до минимума, а в некоторых случаях и полностью исключить необходимость последующей обработки резанием. В результате трудоемкость изготовления деталей снижается в 3...5 раз, а коэффициент использования материала достигает 90...95% [75, 109, ПО].
Повышение твердости, пределов текучести и прочности материала в 1,5...2,5 раза вследствие его деформационного упрочнения дает возможность не только исключить упрочняющую термическую обработку, но и, как уже указывалось, снизить металлоемкость (размеры и массу) упрочненной детали. К несомненным преимуществам ХОШ следует отнести отсутствие надрезов волокна в благоприятно направленной вдоль конфигурации поковки волокнистой структуре, повышающей эксплуатационные показатели детали.
Основным ограничением ХОШ является величина удельных деформирующих сил (2000...2500 МПа), допускаемых прочностью и экономически целесообразной стойкостью рабочих деталей штампов. Вследствие этого ограничена номенклатура материалов штампуемых поковок и в первую очередь такими сплавами, прочность которых превышает 600...650 МПа. Следует отме-
тить, что на протяжении последних 20...30 лет проведены обширные исследования, в том числе и в МГТУ им. Н.Э.Баумана, по разработке способов деформирования, позволяющим уменьшить удельные силы, в частности, при выдавливании и тем самым расширить область применения этой эффективной технологии. К таким способам относятся выдавливание с наложением вибраций в деформирующем инструменте, выдавливание в условиях жидкостного трения и выдавливание с активным действием сил контактного трения [12, 28, 68].
Наряду с этим, область применения ХОШ может быть значительно расширена за счет обработки (применения) цветных металлов и сплавов, обладающих высокой пластичностью и относительно низким сопротивлением деформированию. Их высокая стоимость обеспечивает получение значительного экономического эффекта даже в условиях мелкосерийного производства с объемом партий свыше 1000 штук поковок [53].
Несмотря на высокие технико-экономические показатели ХОШ доля точных поковок в нашей стране остается недостаточной и при сопоставимых объемах производства она значительно ниже, чем в промышленно развитых странах. По экспертным оценкам производство поковок только из цветных металлов и сплавов может быть увеличено в 3,5...5 раз, при этом на долю предприятий с мелкосерийным и серийным производством должно приходиться до 40...45% указанных объемов [53, 76].
Происходящие в нашей стране рыночные преобразования экономики производства привели к созданию в том числе в машиностроении так называемых малых предприятий. Они чаще всего специализированы по технологическому признаку, а их конкурентоспособность определяется, эффективностью применения технологий.
Такие предприятия, как показывает анализ их деятельности, более высокими темпами по сравнению с крупными предприятиями успешно осваивают технологические процессы ХОШ, применяя с этой целью универсальные кривошипные и гидравлические прессы. Таким образом, рыночные отношения,
складывающиеся в нашей стране, приводят к возникновению действенных экономических рычагов технологического развития производства на основе высокоэффективных технологий, в том числе ХОШ.
Реальность положительных экспертных прогнозов по возможному увеличению объемов производства поковок с применением различных операций ХОШ, наряду с экономическими факторами основывается на следующих весьма важных обстоятельствах. Первое - усилиями научных коллективов, в том числе МГТУ им. Н.Э.Баумана, МГТУ (Станкин), научными организациями (НИИТАвтопром, НИИтракторсельмаш и др.), а также работами В.А. Головина, А.З. Журавлева, Л.И. Живова, В.А. Евстратова, А.Г. Овчинникова, Е.А. Попова и др. отечественными и зарубежными учеными создана обширная научная и теоретическая база для успешной разработки различных операций ХОШ, а также проектирования надежных конструкций штампов. Второе обстоятельство связано с тем, что за последние три десятилетия в отечественном машиностроении накоплен значительный опыт успешного освоения ХОШ, создания специализированных цехов, участков и производств (ВАЗ, КАМАЗ, ЗИЛ, ГАЗ и др.). Указанный опыт обобщен, систематизирован и отражен в специальной справочной литературе и различного рода руководящих и нормативных материалах [41, 42, 92].
Вместе с тем, дальнейшее развитие и освоение ХОШ неразрывно связано с необходимостью теоретического и экспериментального исследования ряда проблем, к которым можно отнести анализ, прогнозирование и управление точностью поковок при выполнении различных технологических операций ХОШ.
Указанная проблема тесно соприкасается с экономическими показателями, достигаемыми в производстве.
Так практика большого количества предприятий показывает, что необходимость введения отделочных операций механической обработки существенно снижает экономическую эффективность от внедрения ХОШ [42, 96].
Кроме того, имеющиеся научно-производственные данные, относящиеся к данной проблеме, до настоящего времени не позволяют обоснованно назначить точность высотных размеров поковок из-за противоречий и расхождений в рекомендациях, отсутствия конкретных данных об условиях, при которых возможно достижение требуемой точности поковок [41, 92].
Известно, что точность размеров отдельных конструктивных элементов поковок, штампуемых на кривошипных прессах зависит от их расположения по отношению к поверхности разъема штампа. Условно диаметральные размеры поковок, расположенные в плоскостях, перпендикулярных к направлению перемещения ползуна и оформляемые практически абсолютно жесткими деталями штампа (бандажированные матрицы, контейнеры и т.п.), чаще всего соответствуют 8...9 квалитетам точности. Такая точность присуща деталям, обрабатываемым со снятием стружки и поэтому поковки не требуют дальнейшей доработки. Вместе с тем, точность размеров поковок, перпендикулярных плоскости разъема штампа, оформляемых подвижной и неподвижными частями штампа - на 3...5 квалитета грубее. Это объясняется тем, что направление действия деформирующей силы связано с большой длиной деталей кривошипного пресса, а значит с их большой упругой деформацией. Указанные высотные размеры поковок зачастую требуют дальнейшей обработки для повышения их точности, что как известно, снижает экономическую эффективность процессов ХОШ. Таким образом, обеспечение требуемой точности высотных размеров поковок (9...10 квалитеты) в процессе их штамповки является актуальной задачей, неразрывно связанной с экономическим аспектом производства. Надежное прогнозирование достижимой точности поковок предполагает выявление комплекса факторов, позволяющих управлять указанной точностью.
Известно, что отклонения от номинальных значений высотных размеров поковок вызвано наличием случайных и систематических (постоянных и закономерно изменяющихся) погрешностей. К первым относятся погрешности
формы и размеров исходных заготовок, разброс механических свойств их материала, а также непостоянство условий трения в полости штампа. Ко вторым - изменение размеров рабочих деталей штампа вследствие износа, изменение температуры обработки, погрешности наладки и т.д. Кроме того, погрешность высоты поковок зависит от жесткости системы пресс-штамп С (в дальнейшем, для краткости - жесткость пресса) и жесткости поковки — важнейшей характеристики силового режима ее деформирования. Последняя определяется скоростью изменения силы сопротивления поковки деформированию по перемещению деформирующей поверхности, взятой в конечный момент штамповки, когда высота поковки достигает номинальной величины.
В реальных условиях производства при прогнозировании достижимой точности поковок и выборе пресса с той или иной жесткостью, необходимо независимо от особенностей технологических операций анализировать жесткость каждой конкретной поковки, которая может быть как существенно большой, так столь же малой. Например, жесткость относительно низкой поковки при осадке соразмерна с ее жесткостью при штамповке в закрытом штампе и т.д. Таким образом, при заданной величине исходных погрешностей, сопоставляя жесткость поковки с жесткостью выбираемого для выполнения операции кривошипного пресса, можно оценить достижимую точность.
Повышение точности высотных размеров поковок до 9...11 квалитетов, вызывает необходимость исследования влияния погрешности регулирования штамповой высоты в процессе наладки пресса на погрешность размеров поковок. Влияние погрешностей наладки, как показывает анализ, также зависит от особенностей силового режима деформирования и жесткости системы пресс-штамп [53].
Управление точностью штампуемых поковок может осуществляться не только выбором пресса с необходимой жесткостью, но наряду с этим, и уменьшением жесткости поковок. Необходимо в каждом случае, учитывать факторы, влияющие на жесткость поковок, а значит и точность их вертикаль-
ных размеров. При заданных размерах поковок, в зависимости от специфических особенностей той или иной операции, может быть определен один или несколько конструктивно-технологических элементов (факторов) управления жесткостью поковки. Так например, при осадке таким фактором является степень деформации исходной заготовки, материал которой испытывает деформационное упрочнение [85]. При обратном выдавливании поковок типа стакан, таким фактором может быть толщина его дна, а при штамповке в закрытом штампе - радиус на внешних кромках поковки, величина которого влияет как на силу сопротивления деформированию, так и на жесткость поковки, а значит возможность компенсировать некоторую часть погрешности объема заготовки естественным компенсатором.
Точность поковок при определенных условиях может быть существенно повышена также путем введения в технологическую систему элемента с высокой жесткостью. В некоторых случаях это может быть жесткий упор, а в других достаточно жесткий элемент конструкции поковки, оформленный с относительно высокой точностью на предварительном переходе.
Научной основой для исследования точности операций ХОШ является системный анализ, заключающийся в рассмотрении технологической системы (ТС) пресс-штамп-поковка как интегрального целого, объединенного единством функционирования и цели. С помощью математического моделирования ТС и применения теории параметрической чувствительности систем можно определить функции чувствительности выходной характеристики ТС - высотного размера штампуемых поковок к погрешностям входных параметров. Функции чувствительности, отражая связь между погрешностями высоты поковок и погрешностями технологического процесса позволяют не только выполнить расчет точности поковок, но и на основе анализа факторов, влияющих на указанную точность определить возможные способы ее повышения.
С учетом изложенного, на защиту выносятся следующие основные положения работы:
1. Методика анализа и расчета точности высотных размеров поковок, изготав
ливаемых ХОШ, основанная на математическом моделировании совместной
деформации упругих и пластических звеньев технологической системы пресс-
штамп-поковка с учетом особенностей технологических операций и характера
действующих погрешностей.
Результаты анализа точности высотных размеров поковок, изготавливаемых осадкой-калибровкой, обратным выдавливанием и штамповкой в закрытых штампах с учетом действующих погрешностей.
Результаты анализа позволяющие выявить факторы, влияющие на точность операций осадки-калибровки, обратного выдавливания стаканов и штамповки в закрытых штампах, с помощью экспериментально-статистических моделей, построенных по результатам многофакторных экспериментов с применением регрессионного и дисперсионного анализов.
Методика выбора кривошипного пресса по критерию точности штампуемых поковок с обеспечением рациональных условий его эксплуатации.
Результаты сравнительного анализа точности поковок, штампуемых на универсальных прессах, более жестких специальных и на универсальных прессах с применением жестких упоров.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований повышения точности высоты поковок, штампуемых в закрытых штампах, введением дополнительного перехода.
Разработанные технологические и технические решения, позволяющие повысить точность высотных размеров поковок.
Факторы, влияющие на точность осадки-калибровки
Холодную осадку плоскими плитами по величине относительного уменьшения высоты исходных цилиндрических заготовок условно разделяют на калибровку (є = Ah / h0 0,1...0,15) и собственно осадку (s 0,1...0,15). Осадка может быть как завершающей, самостоятельной операцией, так и подготовительным переходом при выполнении различных операций ХОШ. В зависимости от характера решаемых технологических задач к точности диаметра и высоты осаживаемых поковок могут предъявляться различные требования. Несмотря на широкое применение осадки, вопросам ее точности уделено мало внимания, за исключением значительного числа работ, в которых отражены специфические особенности холодной калибровки (чеканки), чаще всего стальных поковок после их горячей штамповки. Указанные особенности заключаются в относительно малой степени осадки (є =0,08...0,15), а также в обоснованном пренебрежении отклонениями диаметральных размеров поковок по сравнению с высотными (Aho » Ado) перед их осадкой.
Так при исследовании точности размеров поковок при плоскостной чеканке [37]. В.И. Залесский и А.И. Максимов выявили, что основное влияние на точность чеканки оказывает колебание высотных размеров исходных поковок наряду с жесткостью пресса и штампа. В более поздних исследованиях [58], выявлена существенная роль влияния интенсивности сопротивления деформированию поковки на точность холодной плоскостной калибровки.
Следует отметить важность такого вывода, поскольку впервые отмечено влияние жесткости поковки на достижимую точность. Авторы на основе изучения экспериментально построенных кривых сжатых образцов из стали 45 выявили влияние их твердости и условий трения на интенсивность сопротивления образцов деформированию и как следствие на достижимую точность. Отмечено, что сила калибровки зависит от следующих факторов [58]: - фактических размеров поковок по высоте перед калибровкой, - заданного припуска на калибровку, т.е. от степени осадки (є), - условий контактного трения на обжимаемых поверхностях, - прочностных свойств материала поковки.
Наряду с этим, установлено, что для разных по форме и размерам поковок сила калибровки зависит от отношения диаметра поковки к ее высоте (d / h). Экспериментально определено, что с уменьшением относительной высоты поковок (h / d) точность калибровки уменьшается. Вместе с тем выявлено, что точность калибровки повышается с увеличением припуска, уменьшением твердости поковок и с применением эффективной смазки. В заключение работы сделан обобщающий вывод о том, что точность плоскостной калибровки зависит от интенсивности изменения сопротивления поковки деформированию таким образом, что с ее уменьшением точность калибровки повышается. С этой точки зрения, по мнению авторов, следует анализировать влияние исследуемых технологических факторов на достижимую точность.
Б.П. Звороно, исследуя влияние величины припуска и возможного разброса твердости поковок на точность их калибровки установил [38], что с увеличением припуска точность калибровки сначала понижается, а затем остается постоянной. На основании выполненных экспериментов автор пришел к вводу, что влияние перечисленных факторов может по-разному проявляться в зависимости от условий обработки. К последним отнесены жесткость системы пресс-штамп и жесткость поковки, которую Б.П. Звороно определил как характер зависимости между текущей высотой поковки и силой ее сопротивления деформированию.
А.Н. Брюханов [15], основываясь на выполненных экспериментах и анализе производства пришел к выводу, что при холодной плоскостной калибровке колебания силы сопротивления поковки деформированию, а значит точность высоты поковки пропорциональны колебаниям высоты исходных заготовок. Автор обратил внимание на тот факт, что по мере увеличения деформации снижается интенсивность увеличения силы осадки, что отвечает характеру кривых упрочнения. Отсюда следует, по утверждению А.Н. Брюханова, что с увеличением обжатия (увеличением припуска) точность размеров высоты поковок после калибровки возрастает. Кроме того, точность калибровки может быть повышена за счет снижения твердости материала поковок перед калибровкой.
М.В. Сторожев [85] наиболее полно обобщил результаты предшествующих исследований. Он в частности отметил, что при увеличении припуска снижается точность калиброванных размеров. Основываясь на результатах производственных наблюдений им рекомендовано для повышения точности калибровки назначать припуски и допуски на калибровку в зависимости от отношения их диаметра к высоте. В частности с уменьшением отношения d/h назначаемые припуски и допуски должны увеличиваться. Рекомендовано для снижения удельных сил калибровки и повышения точности производить смазку контактных поверхностей.
М.В. Сторожев пришел к выводу, что точность калиброванных поковок в одной партии зависит не столько от абсолютных значений параметров, определяющих условия калибровки, сколько от их стабильности. Основными из этих параметров являются те, колебания значений которых от поковки к поковке вызывают изменение силы калибровки. Это в свою очередь определяет различную величину упругой деформации системы кривошипного пресса, а следовательно, и непостоянство крайнего нижнего положения ползуна пресса со штампом и, как следствие, колебание высоты калиброванных поковок.
Критерии точности высоты поковок для операций с сохранением объема заготовки в полости штампа
Математическая модель деформирования ТС для этого типа технологических операций представляется следующей системой уравнений: C(xi - Н) - Р(х,, xm, Xj.. .xn) = О V = V(x,,xm) (2.5)
В представленных уравнениях параметры хь хт, х, ...хп определяют размерные характеристики штампуемой поковки, механические свойства ее материала, коэффициент контактного трения и другие параметры, оказывающие влияние на силу сопротивления поковки и которые все или частично имеют варьируемость в ограниченном диапазоне. Среди варьируемых размеров поковки выделим два: — Xi — высота поковки — является выходным параметром ТС. Он определяется замыканием упругой связи. Второй размер — хт — является размером естественного компенсатора, связанным с размером Xi условием постоянства объема. Для случая штамповки в закрытом штампе хт — это величина радиуса на внешних кромках поковки. При осадке-калибровке размер хт - диаметр поковки.
В системе уравнений (2.5) - С - коэффициент жесткости системы пресс-штамп (в дальнейшем, для краткости — жесткость системы пресс-штамп), принимаемый величиной постоянной в предположении проведения процесса штамповки при достаточно больших силах, когда характеристика жесткости линейна. Н - штамповая высота, - размер, получающийся при выборе зазоров в упругих звеньях без приложения силы и обеспечивающий получение номинальной ВЫСОТЫ ПОКОВКИ Xj.
Математическая модель деформирования ТС представляется в виде системы уравнений (2.5), которые выражают зависимость между выходными параметрами ТС в виде размеров поковки (xi и хт) и исходными параметрами (xi,...xn). Для установления связи между погрешностями (вариациями) параметров уравнения системы (2.5) линеаризуют тем или иным способом, например, либо разложением в ряд Тейлора, либо аналитическим дифференцированием [7, 8, 47]. При этом полагают, что погрешности параметров взаимонеза-висимы и достаточно малы, а функции системы (2.5) непрерывны и дифференцируемы.
После их дифференцирования и перехода от дифференциалов к конечным приращениям, т.е. полагая в общем виде dxj = Дхь что можно сделать при достаточно малых приращениях (АХІ « Xj) получим систему линейных уравнений, связывающих погрешности исходных и выходных параметров. ( дРЛ дР дР дР С Ах. Ах = Ах, +... Дхи +САН У dxj дхт 5х,- дхп дУ dv дхх дхт (2.6)
Следует отметить, что в уравнениях системы (2.6) как и в дальнейшем, предполагается, что все частные производные берутся для номинальных (средних) значений параметров и это требует соответствующих обозначений, дР например - т у. Однако для упрощения записи индексы при частных производных опустим. В реальных условиях правые части уравнений системы (2.6) не равны ЭР нулю, и для большинства процессов объемной штамповки т 0. Для существования единственного решения системы (2.6) должно выполняться следующее условие неравенства нулю определителя основной матрицы системы линейных уравнений (2.6) ; лт D = дР_ дх. дхх дР дУ дх„ Л дхх дУ дР дУ т л\ дхт дхт дх, (2.7)
Существование процесса деформации в соответствии с предполагаемыми условиями возможно лишь при соотношении дУ дх і )дхт дР дУ дхт дхх
Для конкретных условий реальных процессов объемной штамповки это соотношение удовлетворяется [51].
Известно, что система линейных уравнений с определителем основной матрицы, отличным от нуля имеет единственное решение, определяемое формулой Крамера [7]: і J Ахи =—- Ах, D (2.8) где D - определитель основной матрицы, Dxi — определитель, получающийся из определителя основной матрицы, заменой в данном случае для Xi первого столбца, столбцом из свободных коэффициентов системы (2.6). Последние можно найти, исходя из принципа независимости погрешностей параметров, последовательно приравняв все погрешности, кроме одной, к нулю.
В частности, для любой погрешности, вызванной параметром xj, за исключением погрешности объема заготовки (AV) и погрешности регулирования (АН) получим: ЭР Dxu = Ах, Эх, О дР fa дУ 8хт дР дУ А Ах(. дх, дхт Тогда на основании (2.8) с учетом (2.7) и выполнив преобразования по лучим: Дх„ = С дР_ дХ: \Г дР_ дР дУ fay дхх дхт дх1 дхт
Для определения погрешности высоты поковки, вызванной погрешностью объема исходной заготовки (AV) вычислим значение определителя Dy: Тогда, по аналогии с предыдущими вычислениями, после преобразования получим: Л% = С дР УдУ дх„ Зх т т дР_ дР ЗУ Уду Зхх дхт Зхх Зхт AV САН О Для определения погрешности высоты поковки Дхі, зависящей от погрешности регулирования (АН) (наладки) вычислим значение определителя DH: ЗР ЗУ Зхт САН ЗУ Зхш DH = Тогда соответствующую погрешность Ахщ, вызванную погрешностью АН, определим следующим образом: Ахш = ЗР ЗР ЗУ Уду Зхх Зхт Зхх Зхт АН Dx,
Соотношение в теории параметрической чувствительности [47] называют абсолютным коэффициентом (функцией) чувствительности выходной характеристики системы.
В теории точности механизмов и теории размерных цепей, указанное соотношение, связывающее абсолютные погрешности выходного и исходных параметров, называют коэффициентами влияния или передаточными отноше Dxt ниями. Соотношение у удобно применять для расчетов, когда все исходные параметры имеют одну размерность. При различных размерностях параметров целесообразно пользоваться относительными функциями (коэффициентами) чувствительности, связывающими их относительные погрешности.
Исследование точности штамповки в закрытых штампах
Прежде чем представить результаты выполненных экспериментальных исследований, необходимо остановиться на особенностях их планирования, реализации и обработки различными статистическими методами. Эти особенности отражают комплекс решаемых в результате исследований задач. В частности эксперименты имеют своей целью не только проверку корректности теоретических исследований. Ставится задача, опираясь на выполненные эксперименты: получить экспериментально-статистические модели — модели регрессионного анализа отражающие зависимость погрешности высоты штампуемых поковок от различных технологических факторов, в том числе погрешностей исходных заготовок и технологического процесса. оценить влияние различных технологических факторов на повышение достижимой точности операций холодной объемной штамповки в зависимости от жесткости штампуемых поковок. оценить адекватность полученных моделей, используя различные статистические критерии.
Так как изучаемый объект — технологическая система пресс-штамп-поковка является многофакторным объектом, то, очевидно, что экспериментальные исследования в основном должны быть выполнены на основе многофакторных экспериментов, обладающих рядом общеизвестных преимуществ [47, 81].
Уместно отметить лишь те из особенностей многофакторных экспериментов, которые связаны со спецификой решаемых задач:
Целесообразно выполнить так называемые полные факторные эксперимен-ты (ПФЭ) типа 2 , полнота которых неразрывно связана с полнотой полученных на их основе математических моделей. ПФЭ позволяют оценить влияние на отклик - погрешность высоты поковок, не только главных, линейных эффектов факторов, но также оценить эффекты взаимодействия факторов. Последнее обстоятельство весьма важно, если рассматривать полученные модели как модели управления точностью, даже с учетом их ограниченной универсальности.
Полученные на основе двухуровневых ПФЭ модели регрессионного анализа первого порядка легко интерпретировать, что весьма существенно для моделей управления.
Модели регрессионного анализа первого порядка можно использовать для ранжирования факторов и их взаимодействий с применением как регрессионного так и дисперсионного анализа.
Следует обратить внимание на тот факт, что в подавляющем числе случаев результаты ПФЭ подвергают регрессионному анализу. Оценку влияния количественных факторов на отклик в этом случае оценивают по величине соответствующих коэффициентов регрессии, а статистическую значимость коэффициентов устанавливают по t - критерию Стьюдента, сравнением значений средних величин. Если на отклик действуют как количественные так и качественные факторы, в частности, фактор трения, тогда аналогичную задачу можно решать с помощью дисперсионного анализа. Его сущность заключается в разложении суммы квадратов отклонений выходного параметра системы — отклика от общего среднего на компоненты, соответствующие предполагаемым источникам изменчивости [77, 88]. Таким образом, дисперсионный анализ основан на том, что значимость факторов и эффектов их взаимодействия оценивается их вкладом в дисперсию (вариацию) отклика. Оценка значимости и ранжирование факторов и взаимодействий устанавливается в этом случае по F - критерию Фишера сравнением дисперсий. Насколько можно судить по дан 119 ным [57, 93] при оценке вклада эффектов факторов дисперсионный анализ обладает большей чувствительностью, чем регрессионный. Наряду с этим многие авторы [36, 77, 91] полагают, что в силу большей чувствительности дисперсионный анализ можно эффективно использовать также как метод отбора наиболее значимых факторов в отсеивающих экспериментах.
Применение дисперсионного анализа, несмотря на его эффективность, до последнего времени серьезно ограничивалось большим объемом вычислений, требующих применения вычислительной техники. Однако возможности автоматизации вычислений и некоторый опыт успешного применения дисперсионного анализа для исследования технологических систем снимает указанные ограничения [77]. Таким образом можно сделать вывод о целесообразности выполнения экспериментальных исследований на основе планирования и реализации ПФЭ типа 2 с применением методов регрессионного и дисперсионного анализов.
Это позволит более объективно произвести оценку факторов, влияющих на точность операций холодной объемной штамповки по различным статистическим критериям.
Определение погрешности размеров и объема исходных заготовок
Из сравнения (3.6) и (3.7) следует, что для поковки с г = 1.5 мм влияние жесткости системы пресс-штамп на отклик в 4 раза сильнее, чем для поковки с радиусом, равным 0.5 мм. Подобный вывод подтверждают и результаты дисперсионного анализа, показывающего, что при переходе с нижнего уровня на верхний фактора г, его влияние на отклик возрастает почти в 5 раз (рис. 3.8).
В заключении необходимо возвратиться к оценке точности расчетных зависимостей (2.31), полученных расчетно-аналитическим методом в главе 2. Из данных, приведенных в таблице 7 видно, что экспериментальные данные по определению относительной погрешности высоты поковок (У) достаточно точно соответствуют результатам расчета (Ур) по формуле (2.31). Их расхождение не превышает 8,3 %.
Таким образом, реализация ПФЭ наряду с теоретическими решениями позволяет получить опытно-статистические модели формирования погрешности высоты штампуемых в закрытом штампе поковок. Применение регрессионного и дисперсионного анализа дает возможность более объективно раскрыть роль технологических факторов и в частности жесткости системы пресс-штамп и жесткости штампуемых поковок на исследуемую точность.
Опытно-статистические модели, полученные на основе многофакторных экспериментов могут быть представлены как в нормализованном масштабе уровней факторов, так и в натуральном масштабе. В первом случае такие модели пригодны для выявления силы и характера влияния эффектов факторов и их взаимодействий на отклик с позиций регрессионного анализа. Во втором — такие модели используют в расчетных целях для вычисления значений отклика в области, которая ограничена уровнями факторов, заданными условиями выполненного эксперимента.
Для использования функции отклика в расчетных целях необходимо уравнение (3.4) представить в канонической форме с нормализованным масштабом уровней факторов: у = 3.49 + 0.61 XI - 0.14 х2 - 0.2 х3 + 0.0125 xix2 -0.0125хіхз-0.09х2х3-0.0125хіХ2Хз . (3.8)
Для перехода к натуральному масштабу используют формулы связей уровней факторов в нормализованном и натуральном масштабах. В частности 3 для ПФЭ 2 (таблица 6) можно записать: Г-3.95. _С-290 _г-1.0 1 0.65 2 90 3 0.5 Подставляя в (3.8) вместо хі, х2 и хз соответствующие формулы связи, получим зависимость относительной погрешности высоты поковки от исследуемых факторов в натуральном масштабе уровней факторов: 6h(%) = 0.566 + 0.842 5V - 0.0004 С - 0.6 г + 0.0002 5V С + + 0.162 5V г-0.0003 С г-0.0004 SV С г . (3.9)
Пользуясь формулой (3.9) можно построить объемную диаграмму, представляющую поверхность отклика (5h) с известной относительной погрешностью объема (5V = 3.3 %) в координатах Сиг (рис. 3.9).
Кроме того, подставляя в формулу (3.9) соответствующие значения жесткости системы пресс-штамп, относительной погрешности объема заготовки и радиуса г можно вычислить не только относительную погрешность высоты поковки, но и величину коэффициента преобразования Ку = 5h(%) / 5V(%).
В частности, для поковки, показанной на рис. 3.1 а, зададимся следующими условиями: С = 300 МН/м; 5V = 3.3 %; г = 1.0 мм. Используя формулу (3.9), получим: Sh(%) = 0.566 + 0.842 3.3 - 0.0004 300+ 0.0002 3.3 300 - 0.6 1.0 + + 0.162-3.3- 1.0-0.0003-300- 1.0-0.0004-3.3-300- 1.0 = 2.87. "2 оно/ Тогда величина коэффициента Ку будет равна: Ку = ——- = 0.87. 3,30/о
Рассчитанные значения показателей Sh и Ку являются экспериментальными значениями, так как используемые формулы (3.8) и (3.9) получены на основе эксперимента и адекватны его результатам. Пользуясь формулой (2.31) можно получить: 5h = 2.93 % и Ку = 0.89. В результате следует, что теоретические значения показателей погрешности поковки с достаточной для практических целей точностью близки к экспериментальным оценкам. Величина их несоответствия не превышает 2,3 %.
Вместе с тем, как показывает опыт, планирование и реализация многофакторных экспериментов в условиях производства дает возможность с минимальными затратами получить модели регрессионного анализа для расчета оценки достижимой точности поковок.
