Содержание к диссертации
Введение
Глава L Газоперекачивающий агрегат как сложная техническая система 10
1.1. - Последовательный структурный анализ сложных технических систем 10
1.2, Классификация технических систем по характеру отказов 12
1.3, Виды отказов технической системы 13
\ЗЛ, Классификация отказов оборудования 13
1.3.2. Основные периоды функционирования оборудования 16
1.3.3, Связь характера отказов с периодами функционирования оборудования * 17
1.4, Характеристика технического состояния ГПА 19
1.5, Назначение и основные задачи технической диагностики 20
1.5.1. Основные задачи технической диагностики 20
1.6- Изучение риска- анализ последствий 23
1.7, Анализ критичности (аварийных ситуаций) , 25
1.8, Газоперекачивающий агрегат как объект диагностирования 26
1.8.1. Компоновка элементов ГПА 26
1.8.2. Основные параметры, характеризующие работу ГПА 28
1.8.3. Основные причины, способствующие деструкции оборудования .„.31
1.9, Функционально-типологический анализ структуры возможных факторов воздействия на реальную техническую систему 33
1.9.1. Характер изменения скорости износа 35
Глава 2. Анализ методов неразрушающего контроля технического состояния ГПА 38
2.1. Вибрационная диагностика (динамический метод контроля) 40
2.2. Параметрическая диагностика (динамический метод контроля)... 42
2.3. Диагностика деталей, омываемых маслом 43
2.4. Уровни диагностического контроля 46
2.5. Измерительные системы 47
2.5.1. Неавтоматизированный метод получения и обработки информации 47
2.5.2. Ошибки измерения 50
2.6. Колебания механических систем, фиксируемые приборами анализаторами спектра вибрации 53
2.6.1. Случайные колебания механических систем 53
2.6.2. Общие принципы анализа вибрации как основы программ приборов анализаторов спектров 59
2.7. Вибрационная диагностика (динамический метод контроля) 63
Глава 3- Разработка методов оценки технического состояния центробежного нагнетателя по параметрам вибросостояния 65
3.1. Модулированные случайные процессы 65
3.1.1, Колебательные движения «квазилинейной» системы 65
3.1.2. Колебательное движение нелинейной консервативной системы 66
3.2. Резонансные колебания системы 68
3.3. Стохастические модели нелинейных колебательных процессов..,.72
3.3.1. Задачи идентификации объекта диагностики 72
3.3.2. Эргодичность случайного процесса 76
3.3.3. Понятие стационарности случайных процессов 77
3.4. Локальные методы решения нелинейных задач
статистической динамики 80
3.4.1. Метод малого параметра 80
3.4.2, Исследование флуктуационных процессов системы 83
3.5. Исследование спектра вибрации методом «слабых резонансов»... 87
3.5.1, Решение задачи спектрального разложения методом «слабых
резонансов» 91
3.6. Алгоритм диагностирования ГПА 98
Глава 4. Разработка метода определения технического состояния центробежного нагнетателя по термогазодинамическим параметрам 105
4.1. Сущность методов математического моделирования 105
4.1.1. Постановка задачи 106
4.1.2. Компоновка моделирующего алгоритма 108
4.1.3. Формирование алгоритма расчетных диагностических показателей 109
4.1.4. Создание блока нормативно - справочной информации 113
4.1.5. Структурная схема алгоритма расчета диагностических параметров , 120
4.2. Формирование основной базы данных для алгоритма диагностирования технического состояния центробежного нагнетателя 128
4.2.1. Содержание базы данных 128
4.2.2. Базовые показатели сравнения 130
4.3. Вычисление текущих отклонений диагностических параметров 131
4.4. Оценка погрешностей измерения диагностических параметров.. 133
4.5. Определение эталонных термогазодинамических , характеристик 141
4.6. Идентификация технического состояния проточной части агрегата 141
4.7. Требования к измерениям при проведении диагностирования по термогазодинамическим параметрам 147
Основные выводы по работе 150
Список использованных источников
- Классификация технических систем по характеру отказов
- Газоперекачивающий агрегат как объект диагностирования
- Параметрическая диагностика (динамический метод контроля)...
- Колебательное движение нелинейной консервативной системы
Введение к работе
Актуальность работы. Принципиальные возможности совершенствования эксплуатации и ремонта тяжелого энергетического оборудования нефтегазовых предприятий, отвечающего современным требованиям экологической и технической безопасности основаны на решении теоретических и практических задач анализа надежности, риска и безопасности сложных технических систем.
Современная техника требует создания универсальных методов достоверной оценки функционирования оборудования, как в текущий момент, так и на некоторых прошлых и будущих промежутках времени. Поэтому разработка эффективных методов контроля технологических параметров энергетической установки в период функционирования, выявление дефектов и неисправностей на ранней стадии их возникновения является весьма актуальной проблемой. Отечественный и зарубежный опыт свидетельствует, что применение комплексных методов диагностики, позволяющих оптимизировать структуру обслуживания и снизить стоимость ремонта оборудования, является одним из важнейших средств повышения качества, надежности и экономической эффективности эксплуатации компрессорных установок магистральных газопроводов.
Комплексная оценка технического состояния потенциально опасных элементов технической системы в период эксплуатации в основном базируется на структурном анализе надежности ее компонентов, динамических безразборных методах контроля (диагностика по параметрам вибрации и термогазодинамическим характеристикам) и анализе загрязнений. Успех диагностирования в значительной мере обусловлен правильностью выбора информативных компонент для построения принципиальных диагностических моделей объекта и моделей распознавания и идентификации сигналов измерительных систем.
Однако далеко еще не решен вопрос распознавания трудноразличимых неисправностей по количественной и качественной оценке параметров колебательных процессов.
Не менее важной задачей, в комплексной системе диагностики технического состояния газоперекачивающих агрегатов, представляется поиск неисправностей и зарождающихся дефектов в проточной части центробежного нагнетателя. Решение этой проблемы позволит своевременно выявлять опасные режимы функционирования компрессорной установки, в случае их возникновения, что даст возможность оперативно осуществлять регулировку агрегата и, тем самым, предотвратить непредвиденные отказы и аварийные ситуации.
В целом, комплексное использование методов технической диагностики, обеспечивает возможность (при наличии современных универсальных аппаратных средств) эффективного контроля работоспособности энергетических установок, совершенствования системы обслуживания, снижения затрат на ремонтные операции, увеличения ресурса и оптимизации управления компрессорными станциями в составе АСУ газопроводов.
Состояние изученности темы. Исследованию задач повышения надежности трубопроводных систем, а также энергетического оборудования посвящены работы многих авторов. Наибольший вклад внесли Д.Т. Аксенов, BJL Березин, Р.Н, Бикчентай, А.И, Гриценко, В.В, Болотин, СП. Зарицкий, В.А-Иванов, И.А, Иванов, Острейковский, А.С, Лопатин, Б.П. Поршаков, О.А. Степанов, А.Б. Шабаров, Е.И. Яковлев и др.
Проведенный анализ литературных источников позволяет выделить то, что до последнего времени исследования в области повышения эксплуатационной надежности ГПА носили ограниченный характер и сводились в основном к решению отдельных частных задач по разработке упрощенных методов контроля и испытаний применительно к отдельным типам ГПА, Эти исследования, проводившиеся в РГУНиГ им. И.М. Губкина, ВНИИГАЗ, ПО "Союзэнергогаз",
ВНИИЭГазпром, ТюменНИИГИПРОгазе, ТюмГНГУ, носили, как правило, сопутствующий характер при решении различных технологических задач.
Цель работы. Разработка метода оценки технического состояния ГПА основанного на комплексных факторах и параметрах работы агрегата. Задачи исследования, определяющие структуру работы:
обоснование и разработка методического подхода к построению иерархической структуры системы оценок надежности, риска и безопасности функционирования технологического оборудования;
разработка концепции исследования текущего технического состояния газоперекачивающего агрегата в период эксплуатации;
исследование закономерностей идентификации спектров вибрации сложной технической системы на основе метода «слабых резонан-сов»;
создание математической диагностической модели анализа технического состояния газовоздушиых трактов нагнетателей ГПА по термогазодинамическим параметрам;
Методы исследования и достоверность результатов. Для достижения цели использованы теория распознавания образов и методы инженерных приближений.
Проведенные исследования базируются на теории надежности сложных систем.
Обоснование методов идентификации технического состояния газовоздушных трактов нагнетателя базируется на основных закономерностях термогазодинамики и теории измерений.
Научная новизна заключается в следующем:
1. Выполнен системный анализ проведения операций технической диагностики и заработаны основные принципы выбора оптимальных методов оценки текущего технического состояния компрессорной установки в период эксплуатации.
Научно обоснованы принципы и предложены методы качественного анализа работоспособности ГПА, позволяющие воздействовать на характеристики последних при отсутствии точных данных о количественных значениях параметров отдельных компонентов,
Научно обоснованы критерии выбора информативных параметров на основе которых формируется математическая диагностическая модель состояния газового тракта центробежного нагнетателя.
Создана унифицированная методика математического моделирования идентификации технического состояния газового тракта центробежного нагнетателя по термогазодинамическим параметрам.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Обоснована целесообразность использования анализа работоспособности ПТА магистральных газопроводов в период эксплуатации, что позволяет оптимизировать процессы технического обслуживания и ремонта технологического оборудования при наличии неплановых отказов и проведение плановых ремонтов по данным диагностического обследования.
Создана, наиболее полная из известных на сегодняшний день, методика идентификации повреждений механических модулей центробежного нагнетателя, предназначенная для ГПА с любой конфигурацией функциональных блоков.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных автором, используются в учебном процессе при изучении дисциплин: «Диагностика систем трубопроводного транспорта» для специальности 130500 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газо нефтепроводов, баз и хранилищ»
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на третьей региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Проектирование, сооружение и эксплуатация систем транспорта и хранения нефти и
газа» (Тюмень, 2004 г.), на расширенном совещании кафедры «Сооружение и ремонт нефтегазовых объектов» (Тюмень, 2004 г.). По результатам исследований опубликовано 4 печатные работы.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 99 наименований. Диссертация изложена на 161 странице машинописного текста.
Классификация технических систем по характеру отказов
По характеру влияния отказов на выполнение общей задачи системы подразделяются на простые и сложные. Необходимость такого определения, возникла в связи с появлением оборудования, включающего в себя некоторую совокупность подсистем с наличием функциональной избыточности. Простая система при отказе одного или нескольких элементов либо полностью прекращает выполнение своих функций, либо продолжает выполнять свои функции в полном объеме, если отказавший элемент резервирован. Таким образом, для простой системы понятие отказа является естественным отображением события, заключающегося в прекращении выполнения системой поставленной задачи, В результате наличия функциональной избыточности сложные системы обладают способностью при отказе отдельных элементов и подсистем продолжать выполнение задачи при некотором снижении характеристик эффективности. Это свойство сложных систем обычно вызывает определенные трудности при формулировании по отношению к ним понятия «отказа систе-мы»[1,3,4,5].
Отказы элементов являются основополагающими данными при анализе причинно - следственных связей. Для точного определения вида, значимости и места нахождения отказа в период эксплуатации оборудования необходимо рассмотреть само понятие «отказ» как событие, заключающееся в нарушении работоспособности изделия, системы или элемента- Отказ сложной системы определяется как событие, обусловленное выходом характеристик эффективности за нижний допустимый предел и связанное с ним частичное или полное невыполнение задачи. Очевидно, простые системы являются частным случаем сложных, поэтому практически все методы диагностики простых систем могут быть распространены на сложные, то есть здесь возможно использование принципа суперпозиции [1,3,4,5].
Отказы никогда не возникают мгновенно - всегда прослеживается некоторый конечный промежуток времени между причиной и следствием. Отказ возникает в случае, если вызвавшая его причина (или причины) не устранена за некоторый промежуток времени, в течение которого возможно предотвращение возникновения опасной ситуации, при условии, что опасность однозначно определена. Поэтому, методы исследования технического состояния агрегатов (техническая диагностика) базируются на поэлементной классификации отказов, которая является основой установления истинной причины выхода из строя оборудования.
Отказы, в соответствии со своей физической природой, могут характеризоваться как [4,5,9,10,12,13,24,25,26]: - связанные с разрушением деталей и их поверхностей - поломки, различные виды повреждений и износа, коррозия, старение; - не связанные с разрушениями - недостаточная вязкость масла, облитерация каналов подачи топлива и смазки, ослабление резьбовых, прессовых и т.д. соединений, нарушение регулировки узлов, дисбаланс. В соответствии с этим, отказы устраняют заменой деталей или комплектов, регулированием или очисткой.
По возможности дальнейшего использования изделий отказы различают: - полные, исключающие возможность работы изделия до их устранения; - частичные, при наличии которых изделие может использоваться с неполной мощностью или на пониженной скорости. По характеру возникновения отказы определяются как: быстроразвиваю-щиеся (аварийные) и постепенные (износ, старение, загрязнения и т.д.), а по своим последствиям отказы могут быть классифицированы согласно таблице 1.1 (смл. 1.6.2Л).
При всем своем многообразии, в зависимости от вызвавших их причин, отказы можно подразделить на три группы [5,6,25,26]: первая группа - конструкционные отказы, являющиеся следствием: дефектов конструкции, погрешностей технологии производства и эксплуатационно-технической документации- Они одинаковы для всех других экземпляров данной системы или же для некоторой группы изделий. При обнаружении отказов этой группы на отдельных экземплярах могут приниматься решения о проведении доработок на остальных экземплярах или же выполнении мероприятий, исключающих появление подобного вида отказов; вторая группа - производственные отказы» которые вызваны случайным разбросом или ограниченностью сроков службы комплектующих элементов, случайными неблагоприятными сочетаниями разбросов параметров отдельных элементов в пределах установленных допусков, случайными неблагоприятными сочетаниями режимов работы или условиями эксплуатации и т.д. Характерной особенностью отказов данной группы является то, что они вызываются зачастую не повторяющимися для разных экземпляров системы причинами. Обнаружение отказов второй группы на одном экземпляре данной системы не дает оснований делать заключение о ненадежности остальных;
Газоперекачивающий агрегат как объект диагностирования
Газоперекачивающий агрегат, а так же функционально связанные с ней агрегаты и устройства являются составной частью системы эксплуатационной диагностики» Выбор методов и средств технического диагностирования основных узлов и элементов компрессора в условиях эксплуатации во многом определяется их контролепригодностью, то есть обеспеченностью конструкций специальным оборудованием, возможностью получения достоверной информации, необходимой для объективной оценки технического состояния безразборными методами динамического контроля.
Дня успешного проведения диагностических операций ГПА следует разделить на подсистемы и элементы с иерархической структурой связей. Каждая подсистема, решая конкретную задачу, обеспечивает достижение общей цели. В свою очередь, подсистемы необходимо расчленить, на конечное число более простых узлов до тех пор, пока не получим элемент, который в условиях данной подсистемы не подлежит разделению на части. Диагностирование таких подсистем возможно независимо друг от друга, так как элементы системы работают во взаимодействии, но выполняют разные функции. Конструктивно ГПА с центробежными иапіетателями могут состоять из различных агрегатных блоков [5] (рис, 1,5). а б, в - электро приводные; г, д - газотурбинные; е - с авиационным двигателем; Э- электродвигатель, Мц - мультипликатор цилиндрический одно- или двухступенчатый, Мп - му:іьти пликатор планетарный, ЦНД - нагнетатель низкого давления, ЦВД- нагнетатель высокого давления, ГТД -газотурбинный двигатель, ЦН - центробежный нагнетатель, ТРД- турбореактивный авиационный двигатель
Оценка состояния ГПА требует одновременного измерения и регистрации большого количества функционально и стохастически взаимосвязанных параметров, а целостность системы означает, что все ее части служат достижению общей цели. Опыт эксплуатации и результаты стендовых испытаний свидетельствуют о том, что объективная оценка технического состояния агрегата, в зависимости от сложности его конструкции возможна путем измерения и анализа 40-50 параметров [3,5,22,23,27]. Обработка такого количества данных позволяет обеспечить контроль работоспособности, соответствия рабочих режимов технической документации, определение исправности компрессора с глубиной до узла (в некоторых случаях и до детали). Появление неисправности или отказа любого элемента подсистемы приводит к снижению надежности, эффективности работы, или отказу.
Работа ГПА характеризуется сложным взаимодействием систем (в зависимости от конструкции и назначения), составляющих агрегат. Это могут быть агрегаты с турбоприводом, электроприводом, авиационным приводом, газ-лифтные компрессоры высокого давления, дожимные, заводские установки для сжатия газа перед подачей его в транспортную систему и т д. Поэтому оценка технического состояния самого нагнетателя возможна только на основании измерения и анализа всех параметров, отражающих эту связь. Такие параметры называют основными, К ним относятся: эффективная мощность, часовой расход топлива или электроэнергии, частота вращения роторов, температурные характеристики (например, температура газов перед турбиной, входные и выходные значения температуры и давления газа), давление и температура смазочного масла, состав газа и т.д. К этой группе должны быть отнесены характеристики окружающей среды, так как технологические параметры компрессора при оперировании с ними приводятся к стандартным атмосферным условиям. Рабочий цикл всей компрессорной установки может быть представлен некото-рой системой параметров, взаимосвязь которых отображена на рисунке L6 [3,5].
Соответственно, к каждой группе параметров предъявляются различные требования по времени и точности измерения. Так, основные параметры Должны быть измерены с высокой степенью точности [1,3 5,42,43]. Вспомогательные, определяющие выполнение отдельными узлами или агрегатами функциональных задач в условиях эксплуатации, могут измеряться с меньшей степенью точности, так как они используются с глубиной диагностирования до узла или агрегата.
Параметрическая диагностика (динамический метод контроля)...
Поиск неисправностей и зарождающихся дефектов в проточной части центробежного компрессора (осевого компрессора, турбины) не может ограничиваться только данными вибродиагностики, которая дает около 60% достоверной информации о состоянии газовоздушного тракта- Поэтому, для своевременного получения информации о состоянии проточной части и характере течения потока газа необходимо произвести оценку текущих параметров газового потока, отклонение которых от допускаемых норм может привести к выходу из строя узлов и агрегатов компрессора. Своевременное выявление опасных режимов, в случае их возникновения, позволит предотвратить отказы и избежать аварийных ситуаций.
Определение технического состояния газового тракта центробежного нагнетателя компрессорной установки (а так же осевого компрессора при использовании газотурбинного привода) осуществляется методами функционального диагностирования [1,3,5,9,76], основанного на анализе результатов измерений отклонений основных измеряемых рабочих параметров (признаков)- прямой метод анализа. В случае, если некоторые значения диагностических параметров не поддаются непосредственному измерению, их значения определяются математической обработкой других измеряемых параметров, связанных с ними физическими и математическими зависимостями с учетом возможных погрешностей систем и способов измерения (косвенный метод анализа). Метод позволяет выявить только те неисправности, которые вызывают изменение отклонений термогазодинамических параметров (давлений, температур, расхода газа) от средних, заданных технической документацией значений. Основная сложность контроля технического состояния проточной части центробежного нагнетателя заключается в трудности математического моделирования или количественной оценки процессов, протекающих в нагнетателе, что приводит к сложным проблемам установления достоверного диагноза за приемлемый промежуток времени.
Сущность параметрической диагностики заключается в [1,3,5,9,76,91]: - постоянном или периодическом контроле текущих параметров газового потока и состояния проточной части; - сравнения полученных данных с эталонными характеристиками; - количественное и качественное определение отклонений, учитывая погрешности измерения; - предупреждение обслуживающего персонала компрессорной установки о приближении режима работы системы к критическим точкам (задолго до срабатывания аварийных систем) или появлении нежелательных явлений (вращающийся срыв, отложения, эрозия и т.д.) в работе газового тракта.
Следует отметить, что, несмотря на сложность составления методик параметрической диагностики и проведения расчетов по разработанным математическим моделям, этот метод оценки технического состояния проточной части нагнетателя, как показали экспериментальные проверки, дает весьма удовлетворительный результат. Комплексная методика диагностики проточной части центробежного нагнетателя изложена автором в разделе 3 настоящей работы.
При вполне удовлетворительном техническом состоянии агрегата и его опорных узлов необходимо иметь сведения об интенсивности и характере износа поверхностей трения. В этом случае требуется диагностирование состояния узлов трения на основе анализа смазочного масла.[2,3,5,33], Метод диагностирования технического состояния деталей компрессора, омываемых маслом, по содержанию в нем продуктов износа характеризует высокая достоверность оценки. Его применение основывается на допущении, что при взаимном перемещении контактирующих поверхностей деталей происходит их износ и перенос субмикроскопичесішх частиц износа потоком масла. Подвижный контакт между металлическими деталями любой механической системы всегда сопровождается износом, который является причиной последующего увеличении количества частиц износа. При вполне удовлетворительном техническом состоянии афегата и его опорных узлов необходимо иметь сведения об интенсивности и характере износа поверхностей трения, В этом случае требуется диагностирование состояния узлов трения на основе анализа смазочного масла.
Следует отметить, что при эксплуатации исправной системы частицы допустимого износа образуют в масле пастообразную массу с низкой вязкостью и практически не оказывают заметного влияния на изменение темпов износа контактирующих поверхностей. Размер этих частиц остается практически постоянным, примерно 25-10" мкм.
В процессе постепенного разрушения деталей поток масла, омывающий их, систематически уносит продукты разрушения из зоны трения. В смазываемой системе эти частицы находятся во взвешенном состоянии в циркулирующем масле. Период времени от начала до полного разрушения достаточно велик при условии обеспечения нормального режима смазки. В этом случае масло можно эффективно использовать как носитель информации о техническом состоянии узлов трения. Сигналом обнаружения неисправности является присутствие в масле частиц, выносимых из контактных зон. Это позволяет выявить неисправность на начальной стадии ее проявления.
Колебательное движение нелинейной консервативной системы
Большинство реально существующих систем, как известно, не может быть отнесено к классу линейных. Линейность систем часто является не присущим им свойством, как уже отмечалось выше, а следствием упрощения зада чи с целью математизации описания их движения линейными дифференциальными уравнениями и получения точных решений этих уравнений. Многообразие свойств нелинейных систем (их нельзя описать общей теорией) не дает возможности учета всех их особенностей, что присуще линейным системам [51,52,57,60,69,70]. В отличие от линейной, движение нелинейной консервативной системы, даже при гармоническом воздействии, имеет достаточно сложный характер: наряду с гармонической составляющей в спектре присутствуют субгармонические частоты порядка а?/2, tf?/3,...,u /ft, как показано зависимостью (33) (3.4)
Субгармонические колебания с амплитудой Хаъ по величине могут значительно превосходить амплитуды -Хак- основных гармонических составляющих спектра, что имеет немаловажное значение для описания вибрационного состояния реального объекта в связи с необходимостью идентификации определенного вида спектрального разложения с неисправностью или дефектом обследуемого агрегата. Возможность изучения модулированных колебаний боковых частот может быть с успехом использована для второго и третьего уровня диагностики технической системы по параметрам вибрации. В этой связи следует коротко сказать о еще одном свойстве нелинейных консервативных систем- получения спектра колебаний с флуктурирующей частотой [57] (флуктуация частот возможна вследствие неравномерности вращения ротора), то есть в колебании, описываемом уравнением девиация частоты Q(t) = p(t) - стационарный случайный процесс, а щ - случайная величина, равномерно распределенная в интервале (0, 2л;). Здесь интересны для рассмотрения два случая.
1- Частота колебаний испытывает большие и медленные (долго- коррелированные уходы), когда С12т П 1, то есть «высота» 1 спектра q {p) гораздо больше его ширины 1/гп. В результате спектральная плотность колебаний соответствует зависимости г ІІГЛІ _ Л2 (tf) = -pWe-" (3.6) 2л/2л-П2 что отражается на спектре вибрации гауссовой («колокольной) спектральной линией,
2. При малых и быстрых флуктуациях (коротко-коррелированных), частота колебаний равна И2т и 1 - это означает, что «высота» 2 спектра qa(&) мала по сравнению с его шириной 1/гп, то форма линии -резонансная.
Эти предельные формы спектра q {) предполагают [57] относительно простой и монотонный ход спектра.флуктуации частоты (о).Если qQ(&) спадает ступеньками, то есть 0(0 обладает несколькими отчетливо выраженными временами корреляции или же - fo(fu) имеет достаточно узкий максимум на высокой частоте В, то критерии близости q%{&) к резонансной или гауссовой
форме требуют уточнения. В частности, в указанном случае узкого высокочастотного спектра qa(to) форма q aj) не будет гауссовой [57]. На основании вышеизложенного автор считает целесообразным, рассмотреть так же резонансные колебания системы.
При частоте возмущающей силы, равной частоте собственных колебаний системы величина вынужденных колебаний стремится к бесконечности. Это объясняется тем, что если колебания происходят с собственной частотой, то силы упругости уравновешиваются силами инерции при любом значении амплитуды колебаний, тогда как внешняя возмущающая сила оказывается неуравновешенной. Рассмотрим, как происходит этот процесс [50,52,57,60]. Амплитуда вынужденных колебаний исследуемого элемента может быть выражена как т(р-а)л) (3.7) Р Р где А = - = - равновесная амплитуда, равная статической деформации тр с упругой связи амплитудной силой Pol fi-(l-o?21р2) 1 - коэффициент усиления колебаний в связи с инерционностью системы (коэффициент динамичности).
Эту зависимость можно представить графически (рис, 2,9), Коэффициент /?в этом случае принимается по модулю. Так как отрицательные значения этой величины определяются в противофазе с той же возмущающей силой, то практическое значение имеют только Ifil - абсолютные значения. При резонансе, когда tu=p, где р - частота собственных колебаний, и P(t) =P0cospt (начальные условия предполагаются нулевыми) получим [57]:
Похожие диссертации на Разработка прогрессивных методов оценки технического состояния газоперекачивающих агрегатов
