Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ исследований в области совершенствования работы шаровых мельниц 15
1.1 Состояние и развитие техники и технологии для помола материалов 15
1.2 Конструктивно-технологические возможности повышения эффективности работы шаровых мельниц 19
1.3 Анализ методик для расчёта конструктивных элементов мельницы 29
1.4 Существующие подходы к математическому описанию процесса движения шаровой загрузки во вращающемся барабане 31
1.5 Основные теории расчёта мощности, потребляемой электродвигателем привода шаровой мельницы 38
1.6 Описание параметров, характеризующих процесс выделения частиц на просеивающих поверхностях внутримельничных устройств 45
1.7 Основные теории в области измельчения материалов и их применение для мельниц с внутримельничными устройствами 47
1.8 Постановка задач исследования 53
Выводы 55
2 Математическое моделирование процесса пространственного движения сферического тела в мельнице с устройствами 57
2.1 Особенности конструкций лопастных энергообменных устройств 57
2.2 Разработка метода расчета параметров основных протекающих в корпусе мельницы процессов, «затрачиваемой» мощности, динамических нагрузок на её конструкцию
2.2.1 Общие положения и принимаемые допущения 61
2.2.2 Описание метода расчета 65
2.3 Определение параметров процесса движения сферического тела в корпусе 71
2.3.1 Параметры процесса движения сферического тела до взаимодействия с
бронефутеровками конусообразной и цилиндрической камер 71
2.3.2 Установление параметров процесса движения сферического тела до взаимодействия с перегородкой общего положения 78
2.3.3 Определение параметров процесса движения сферического тела до взаимодействия с вращающимся вместе с корпусом цилиндрическим стержнем общего положения 82
2.3.4 Параметры процесса движения сферического тела до взаимодействия с двухзаходной винтовой лопастью 85
2.3.5 Установление параметров процесса движения двух сферических тел до их взаимодействия 87
Выводы 90
3 Моделирование процессов взаимодействия сферического тела с бронефутеровкой и устройствами 92
3.1 Взаимодействие сферического тела с внутримельничными устройствами 92
3.1.1 Взаимодействие сферического тела с корпусом 92
3.1.2 Взаимодействие сферического тела с конусообразной и цилиндрической поверхностями бронефутеровки камеры 97
3.1.3 Алгоритм определения параметров взаимодействия сферических тел друг с другом, устройствами и бронефутеровкой 99
3.1.4 Взаимодействие сферического тела с перегородкой общего положения 100
3.1.5 Взаимодействие сферического тела с двухзаходной винтовой лопастью 105
3.1.6 Взаимодействие двух сферических тел
3.2 Энергетический расчёт мощности, необходимой для обеспечения движения шароматериальной загрузки 108
3.3 Установление динамических нагрузок на конструкции внутримельничных устройств и корпуса 110
3.4 Определение динамических нагрузок на подшипники корпуса 116
3.5 Условия для реализации математических моделей протекающих в мельнице процессов 117
3.5.1 Определение количества сферических тел и формирование их исходного положения в камере мельницы 117
3.5.2 Математическое представление бронефутерованного корпуса и внутримельничных устройств 119
Выводы 123
4 Моделирование процессов измельчения и классификации материала в мельнице 125
4.1 Повышение эффективности процесса выделения материала из шароматериальной среды на стадии его грубого помола 125
4.2 Математическая модель процесса измельчения частиц материала
4.2.1 Принимаемые допущения и общие подходы 130
4.2.2 Взаимодействие частицы материала и мелющего тела 131
4.2.3 Взаимодействие частиц материала друг с другом, бронефутеровкой и внутримельничными устройствами 143
4.3 Математическая модель процесса перемещения частиц материала через
отверстия классифицирующего устройства 148
4.3.1 Определение вероятности перемещения частиц материала через отверстия прямоугольной и эллипсообразной форм бронефутеровки 148
4.3.2 Определение вероятности перемещения частиц материала через отверстия колосниковой классифицирующей поверхности 153
Выводы 157
5 Методики экспериментальных исследований и моделирования процессов, характеристика оборудования 159
5.1 Оборудование и средства для проведения исследований 159
5.2 Методики проведения экспериментальных исследований 172
5.3 Моделирование протекающих в корпусе мельницы процессов 178
Выводы 190
6 Исследования процессов движения мелющих тел в корпусе с внутримельничными устройствами 192
6.1 Движение мелющих тел в цилиндрической и конусообразной камерах без внутримельничных устройств. 192
6.2 Количественное распределение мелющих тел и их скоростей в цилиндрической камере с лопастными энергообменными устройствами 200
6.3 Распределение мелющих тел по их размерам в камерах мельницы
6.3.1 Обоснование использования и описание коэффициента сегрегации мелющих тел по их крупности 211
6.3.2 Поперечная сегрегация мелющих тел в цилиндрической камере 213
6.3.3 Продольная сегрегация мелющих тел в цилиндрической и конусообразной камерах 221
Выводы 227
7 Исследование процессов взаимодействия мелющих тел с бронефутеровкой и внутримельничными устройствами 230
7.1 Распределения средних значений кинетической энергии мелющих тел в камерах цилиндрической и конусообразной формы 230
7.2 Энергия мелющих тел, выделяющаяся при их взаимодействии друг с другом, бронефутеровкой и внутримельничными устройствами 233
7.3 Характеристика мощности, необходимой для обеспечения движения мелющих тел в камере мельницы с различными устройствами 239
7.4 Характеристика динамических нагрузок на подшипники мельницы 249
7.5 Проверка адекватности математических моделей, описывающих параметры процессов движения сферических тел и взаимодействия с бронефутеровкой и внутримельничными устройствами 254
Выводы 261
8 Комплексные исследования процессов измельчения материалов 264
8.1 Определение взаимосвязи параметров, характеризующих процесс разрушения частиц цементного клинкера 264
8.2 Исследование процессов измельчения материалов в мельнице, оснащенной классифицирующими устройствами 269
8.3 Изучение рациональных условий измельчения материала различной крупности в камерах мельницы 292
8.4 Сопоставление эффективности применения в мельницах классифицирующих и энергообменных устройств 305
8.5 Проверка адекватности математической модели процесса измельчения частиц материала при ударе о плиту 310
8.6 Рекомендации применения внутримельничных устройств
8.6.1 Применение энергообменных устройств 311
8.6.2 Применение классифицирующих устройств
8.7 Конструктивное совершенствование внутримельничных классифицирующих и энергообменных устройств 319
8.8 Описание метода расчёта шаровых мельниц с устройствами 325
Выводы 339
9 Опытно-промышленные испытания и внедрение результатов исследований 343
9.2 Промышленные испытания мельниц мокрого помола с различными лопастными эллипсными энергообменными устройствами 343
9.3 Промышленные испытания мельниц сухого помола с двухзаходными винтовыми лопастями и классифицирующим устройством 355
9.3.1 Внедрение на мельнице двухзаходных винтовых лопастей 355
9.3.2 Испытания мельницы с цилиндрическим классифицирующим устройством
9.4 Испытания мельницы с рациональными ассортиментом и массой мелющей загрузки 361
9.5 Перспективы промышленного внедрения внутримельничных классифицирующих устройств
Выводы 364
Заключение 367
Список литературы 373
- Основные теории расчёта мощности, потребляемой электродвигателем привода шаровой мельницы
- Разработка метода расчета параметров основных протекающих в корпусе мельницы процессов, «затрачиваемой» мощности, динамических нагрузок на её конструкцию
- Взаимодействие сферического тела с конусообразной и цилиндрической поверхностями бронефутеровки камеры
- Взаимодействие частиц материала друг с другом, бронефутеровкой и внутримельничными устройствами
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Помол различных материалов является неотъемлемой частью многих производств как в промышленности строительных материалов, так и других отраслях. Увеличение дисперсности сред приводит к интенсификации протекающих в них химических процессов. От тонкости помола продуктов переработки, гранулометрического распределения во многом зависят качественные характеристики выпускаемой продукции – однородность распределения свойств, прочностные характеристики и другие. Различие свойств материалов, условий помола и требований к характеристикам продуктов измельчения предопределило образование класса измельчителей, отличающихся как способом разрушающего воздействия на материал, так и конструктивно.
Ежегодные потребности промышленного производства Российской Федерации в тонкомолотых материалах составляют сотни миллионов тонн. В цементном производстве процессу помола подвергаются более ста двадцати миллионов тонн различных материалов. В технологии производства цемента этот процесс является одним из энергоёмких. Так, при помоле сырьевых материалов, клинкера и добавок расходуется около 60% электроэнергии, необходимой для производства цемента, и в зависимости от способа производства суммарные удельные энергозатраты составляют около 65…70 кВтч/т.
На предприятиях промышленности строительных материалов преимущественное распространение получили шаровые мельницы (ШМ), успешно применяемые на протяжении более ста лет для помола различных материалов. Их широкому распространению способствовали универсальность применения; относительная простота конструкции и эксплуатации; достаточно высокая производительность; возможность измельчения материалов с относительно большой исходной крупностью кусков, различной гаммой свойств, в том числе и с пониженной размалываемостью как в условиях сухого, так и мокрого помолов. К основному недостатку, способствующему вытеснению ШМ другими типами помольных агрегатов, следует отнести повышенные удельные энергозатраты, к которым приводит несовершенство процессов движения мелющих тел (МТ) и выделения из шароматериальной среды кондиционных частиц материала.
На ряде предприятий нашли применение внутримельничные классифицирующие устройства и интенсифицирующие процесс движения МТ энергообменные устройства. Однако широкого распространения на эксплуатируемых в промышленности строительных материалов ШМ они не получили ввиду конструктивных и эксплуатационных особенностей.
В этой связи разработка рациональных конструкций ШМ, обладающих повышенной эффективностью процесса измельчения материала, и научных основ их проектирования, базирующихся на описаниях основных протекающих в мельницах процессов, является актуальной проблемой.
Степень разработанности темы диссертационного исследования.
Значительный вклад в область исследований процессов движения мелю-
щих тел внесли отечественные и зарубежные учёные: С.Е. Андреев, В.С. Богданов, Ю.А. Веригин, Н.Д. Воробьёв, Э. Дэвис, Д.К. Крюков, А.Н. Марюта, Т. Пошел, Р. Реичардт, В.С. Севостьянов, Н.Н Юдахин. Исследованиям процессов измельчения, классификации материалов посвящены работы: Ф.С. Бонда, М.А. Вердияна, А.А. Гриффитса, В.П. Жукова, А.И. Загустина, В.В. Кафарова, В.А. Кирпичева, Ф. Кика, П.А. Ребиндера, П.Р. Риттингера, Г. Румпфа, Г.С. Хо-дакова, Р.Р. Шарапова и многих других.
Для описания процессов движения мелющих тел применяются модели: двухфазного движения шара, сплошной или сыпучей среды, могофазного плоского движения мелющих тел. При исследовании процессов измельчения материала широко используются стохастический, селективный, энергетический методы, применения двухкомпонентных моделей. Для описания процессов классификации получили распространение стохастические модели.
Представляет интерес разработка методов, позволяющих описать во взаимосвязи процессы движения мелющих тел, их взаимодействия с внутримель-ничными устройствами; процессы разрушения частиц материала при их взаимодействии друг с другом, мелющим телом, внутримельничным устройством; перемещения частиц из шароматериальной загрузки через отверстия классифицирующих устройств; исследовать процессы с целью определения рациональных конструктивно-технологических параметров шаровых мельниц с устройствами, обеспечивающими эти процессы.
Объект исследования. Шаровые мельницы.
Предмет исследования. Процессы движения и классификации мелющих тел, измельчения материала в шаровых мельницах с энергообменными и классифицирующими устройствами.
Цель работы заключается в разработке научных основ проектирования шаровых мельниц с энергообменными и классифицирующими устройствами, обеспечивающих повышение производительности, снижение удельного расхода электроэнергии.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Разработка научных и методологических основ проектирования шаро
вых мельниц с энергообменными и классифицирующими устройствами.
2. Разработка метода расчета параметров процессов пространственного
движения мелющих тел и частиц материала, их взаимодействия с различными
конструкциями бронефутеровок, внутримельничных энергообменных и класси
фицирующих устройств, друг с другом; измельчения частиц материала, их клас
сификации; расчёта «затрачиваемой» мощности, динамических нагрузок на кон
струкцию мельницы.
3. Разработка математических моделей процессов пространственного дви
жения сферического тела в камерах мельницы, его взаимодействия с различны
ми внутримельничными устройствами; разрушения сферической частицы мате
риала и перемещения из шароматериальной загрузки через отверстия классифи
цирующих устройств.
-
Получение аналитических выражений для расчета изменения кинетической энергии корпуса мельницы в результате взаимодействия сферического тела с бронефутеровкой, внутримельничными устройствами, передаваемых корпусом мельницы на подшипники динамических нагрузок; методики расчёта динамических нагрузок на конструкции корпуса и устройств.
-
Разработка метода расчёта конструктивно-технологических параметров шаровых мельниц.
6. Исследование закономерностей процессов движения мелющих тел,
классификации, их взаимодействия с бронефутеровкой, внутримельничными
устройствами; измельчения материала в шаровых мельницах. Установление
рациональных конструктивно-технологических параметров мельниц с энерго
обменными и классифицирующими устройствами.
7. Обоснование целесообразности применения энергообменных и класси
фицирующих устройств с учётом типоразмера мельниц, свойств измельчаемых
материалов, способа и стадийности их измельчения. Разработка патентно-
защищённых конструкций шаровых мельниц с энергообменными и классифи
цирующими устройствами, обеспечивающих повышение производительности и
снижение удельного расхода электроэнергии.
8. Применение результатов работы на промышленных мельницах.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработаны научные и методологические основы проектирования ша
ровых мельниц с энергообменными и классифицирующими устройствами.
2. Разработан метод расчета параметров процессов пространственного
движения мелющих тел и частиц материала, их взаимодействия с различными
конструкциями бронефутеровок, внутримельничных устройств, друг с другом;
измельчения частиц материала, их классификации; расчёта «затрачиваемой»
мощности, динамических нагрузок на конструкцию мельницы.
3. Разработан метод расчёта конструктивно-технологических параметров
шаровых мельниц.
-
Разработаны математические модели процессов пространственного движения сферического тела в камерах конусообразной и цилиндрической формы мельницы, его взаимодействия с различными конструкциями бронефутеровок, перегородок, энергообменных и классифицирующих устройств; разрушения частиц материала при их взаимодействии друг с другом, мелющим телом, внут-римельничным устройством; перемещения частицы из шароматериальной загрузки через отверстия классифицирующих устройств.
-
Получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать изменения кинетической энергии корпуса мельницы в результате взаимодействия сферического тела с бронефутеровкой, внутримельничными устройствами, передаваемые корпусом на подшипники динамические нагрузки; методика расчёта динамических нагрузок на конструкции корпуса и устройств.
-
На основе разработанных методов исследованы и установлены закономерности изменения в мельнице с энергообменными и классифицирующими
устройствами: параметров процессов движения МТ, классификации, их взаимодействия друг с другом, бронефутеровкой, внутримельничными устройствами; измельчения различных материалов; динамических нагрузок на подшипники; кинетической энергии корпуса, устройств; мощности, затрачиваемой на преодоление сил сопротивления при взаимодействии мелющих тел с внутримельнич-ными устройствами и бронефутерованным корпусом.
7. Установлены рациональные конструктивно-технологические параметры шаровых мельниц с лопастными энергообменными и классифицирующими устройствами, обеспечивающими повышение производительности и снижение удельного расхода электроэнергии при помоле материалов.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что разработаны научные и методологические основы моделирования и расчета параметров основных процессов, протекающих в корпусе мельницы с энергообменными и классифицирующими устройствами, расчёта её конструктивных и технологических параметров, позволяющие осуществлять постановку и решение новых задач по проектированию и модернизации шаровых мельниц. Разработаны рекомендации использования в мельнице патентно-защищенных конструкций лопастных энергообменных и классифицирующих устройств, обеспечивающих повышение ее производительности на 12…24 %, снижение удельного расхода электроэнергии на 9…22 %.
Результаты выполненной работы реализованы при проектировании шаровых мельниц с различными конструкциями энергообменных, классифицирующих устройств и их внедрении в промышленности строительных материалов; используются в учебном процессе БГТУ им. В.Г. Шухова.
Методология и методы исследования основывались на методах эмпирического исследования, теоретического познания, общелогических методах. В процессе исследований применялись методы математического, физического и компьютерного моделирования; математической статистики; теории подобия и размерностей; конечных элементов; измерения электрических величин. Автор защищает следующие основные положения.
Научные и методологические основы проектирования ШМ с энергообменными и классифицирующими устройствами, включающие в себя:
– математические модели процессов пространственного движения сферического тела в камерах конусообразной и цилиндрической формы шаровой мельницы, его взаимодействия с различными конструкциями бронефутеровок, перегородок, энергообменных и классифицирующих устройств; разрушения частиц материала при их взаимодействии друг с другом, мелющим телом, внут-римельничным устройством; перемещения частицы из шароматериальной загрузки через отверстия классифицирующих устройств;
– аналитические выражения, позволяющие рассчитать изменения кинетической энергии корпуса мельницы в результате взаимодействия сферического тела с бронефутеровкой, внутримельничными устройствами, передаваемые корпусом мельницы на подшипники динамические нагрузки; методику расчёта
динамических нагрузок на конструкции корпуса и устройств;
– метод расчета параметров процессов пространственного движения мелющих тел и частиц материала, их взаимодействия с различными конструкциями бронефутеровок, внутримельничных устройств, друг с другом; измельчения частиц материала, их классификации; расчёта «затрачиваемой» мощности, динамических нагрузок на конструкцию мельницы;
– метод расчёта конструктивно-технологических параметров мельниц.
Научно обоснованные положения о закономерностях процессов движения мелющих тел, их взаимодействия с друг с другом, бронефутеровкой, внутри-мельничными устройствами; измельчения материала в камерах конусообразной формы и цилиндрической формы с лопастными энергообменными, классифицирующими устройствами.
Патентно-защищённые конструкции ШМ с лопастными энергообменными и классифицирующими устройствами, обеспечивающими повышение их производительности и снижение удельного расхода электроэнергии.
Достоверность научных положений и выводов основывается на использовании современных методов и методик расчёта, применении контрольно-измерительного оборудования высокой точности и подтверждается совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также положительными результатами реализации научно-технических разработок в промышленных условиях.
Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на заседаниях технических советов Карачаево-Черкесского цементного завода, ОАО «Завод силикатных стеновых материалов»; ЗАО «Катавский цемент»; Международном конгрессе БГТУ (Белгород, 2003), Международном форуме Академии наук о Земле (2004, Москва), Международном конгрессе БГТУ им. В. 9Г. Шухова (2005, Белгород), Межрегиональной научной конференции с международным участием БрГУ (Братск, 2006), Международной научной конференции БГТУ им. В. Г. Шухова (2007, Белгород), Международной научной конференции БГТУ им. В. Г. Шухова (2010, Белгород), Международной научной конференции СГТУ (2010, Саратов), Международной научной конференции «ИНТЕРСТРОЙМЕХ 2010» (2010, Белгород), Всероссийской научной конференции БрГУ (Братск, 2011), Международной научно-практической конференции БГТУ им. В. Г. Шухова (2016, Белгород).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 работ, в том числе: 16 работ опубликовано в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК; 2 работы – в изданиях, индексируемых в международной базе Skopus; монография; получено 13 изобретений и патентов, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения по работе, списка литературы (291 наименование), приложений. Общий объем диссертации 402 страницы, в том числе 372 страницы основ-
Основные теории расчёта мощности, потребляемой электродвигателем привода шаровой мельницы
Применение пресс-валковых измельчителей получило достаточно большое распространение при помоле различных материалов как в виде самостоятельного измельчителя в комплексе с сепаратором, так и в виде предизмельчителя перед мельницей тонкого помола. Измельчение материалов раздавливанием при давлении (15…70) МПа и малое время пребывания материала в зоне измельчения существенно сокращают затраты энергии на переизмельчение, что обеспечивает ПВИ заметное преимущество перед другими помольными агрегатами [159, 172, 183, 242, 252, 278, 284]. При измельчении клинкера в комплексе «прессвалковый измельчитель – сепаратор» удельный расход электроэнергии по сравнению с ШМ снижается до 50 %, а при работе в комплексе с мельницей доизмельчения и сепаратором уменьшение составляет 30…45 %. Применение ПВИ в качестве предиз-мельчителя позволяет увеличить производительность помольного комплекса до 50 %. Отмечаются компактность установки и достаточно низкий удельный износ рабочих органов – около 1 г/т при измельчении клинкера. В качестве недостатков пресс-валковых измельчителей указываются не равномерное изнашивание валков по их длине, приводящее к неоднородности измельчённого материала; нецелесообразность применения для финишного помола, особенно цемента высокой прочности, из-за узкого гранулометрического распределения продукта помола.
К общим недостаткам рассмотренных мельниц следует отнести зависимости эффективности работы и гранулометрической характеристики измельчённого материала от степени износа рабочих органов.
Реализуемое в центробежно-ударных измельчителях высокоскоростное ударное воздействие на измельчаемый материал является эффективным способом помола. Эти измельчители применяются как для предварительного измельчения, так и тонкого помола [7, 34, 63, 113, 186, 243] с совмещение процессов сушки, измельчения и классификации материала. Они отличаются низкой металлоёмкостью, продукты измельчения имеют дефектную структуру частиц. К недостаткам этих измельчителей относят достаточно высокий уровень шума; чувствительность к недробимым включениям; повышенный износ рабочих органов и связанный с этим дисбаланс ротора, существенно снижающий эксплуатационную надёжность.
Струйные мельницы имеют различное конструктивное исполнение и применяются как для тонкого, так и сверхтонкого помола материалов [1, 193, 199, 200]. К основным преимуществам этих агрегатов следует отнести совмещение процессов сушки; измельчения и классификации материала; малое время нахождения в зоне измельчения кондиционных частиц, исключающее переизмельчение. Шумовой уровень во время их работы не высок, высокоскоростное взаимодействие частиц материала позволяет интенсифицировать процесс измельчения, усилить механоактивацию продукта. Измельчение материалов в струйных мельницах позволяет получить достаточно чистый от примесей продукт. К их основным недостаткам относят увеличенные до 1,8 раз удельные энергозатраты по сравнению с ШМ, измельчение материалов с исходной крупностью частиц до (5…7)10-3 м.
Вибромельницы применяются как для тонкого, так и сверхтонкого помола материалов, обеспечивая возможность получения частиц размером 1…10 мкм [38, 90, 141, 187]. Виброизмельчение характеризуется высокой производительностью на единицу объёма. Малая производительность, нестабильный во времени гранулометрический состав, повышенный удельный расход электроэнергии; необходимость принудительного охлаждения корпуса, эффективность использования мельницы только на стадии домола ограничили рас-пространение вибромельниц.
Шаровые мельницы более века применяются на промышленных предприятиях и получили наибольшее распространение для грубого и тонкого помола различных материалов благодаря универсальности применения; простоте конструкции и её эксплуатации; достаточно высокой производительности, возможности измельчения материалов с достаточно большой исходной крупностью кусков (25...35)10-3 м, различной гаммой свойств, в том числе и с низкой размалываемостью, как в условиях сухого, так и мокрого помолов [85,110, 131, 172, 183, 242, 268]. Разнообразие свойств материалов, условия измельчения, требования к производительности и ряд других технологических факторов способствовали появлению большого количества различных типоразмеров ШМ как непрерывного, так и периодического действия. Так, мельница мокрого самоизмельчения ММС-7х2,3 с установочной мощностью привода 1,5 МВт обеспечивает производительность 500 т/ч по мело-глинистому шламу. Мельница DL=4,414м имеет установочную мощность привода 4,4 МВт и при регламентированной тонкости помола цемента обеспечивает производительность 135 т/ч. Вместе с тем ШМ характеризуются повышенными удельными расходами электроэнергии, материала бронеплит и мелющих тел (МТ); металлоёмкостью; шумом, превышающим допустимые нормы. Следует отнести основной недостаток ШМ – повышенные удельные энергозатраты на процесс измельчения материалов, её не достаточно эффективное технологическое и конструктивное совершенствование. Особенностью процесса измельчения материала является длительное, до десяти минут и более, время его нахождения в корпусе. При продвижении измельчаемого материала вдоль корпуса в его среде увеличивается содержание кондиционной фракции и к концу камеры грубого помола её содержание может составлять до 50 %. Наличие мелкой фракции материала снижает эффективность измельчения крупной, поэтому целесообразно организовать её вывод из камеры по мере образования, совмещая процессы измельчения и классификации. Находящийся в определённой зоне ШМ материал имеет значительно отличающиеся размеры частиц, а в случае его многокомпо-нентности – и размалываемости. При этом разрушение его частиц в зоне осуществляется движущимися в постоянном и характерном для нее режиме МТ, различие в размерах которых существенно отличается от различий размеров частиц.
Разработка метода расчета параметров основных протекающих в корпусе мельницы процессов, «затрачиваемой» мощности, динамических нагрузок на её конструкцию
Математическому описанию протекающих в измельчителях процессов посвящено достаточно много работ, отличающихся своими подходами [91, 94]. Одним из таких подходов является моделирование процесса измельчения материала в устройстве, основанное на описании процесса измельчения в выделенном объёме [74, 94, 136, 158]. При этом имеется возможность перехода к описанию процесса во внутреннем объёме измельчителя в целом и с помощью компьютерного моделирования. Другой подход основывается на математическом представлении процесса, учитывающем закономерности, присущие всему рабочему объёму устройства, без описания механизма измельчения [2, 59, 92]. Этот подход не позволяет исследовать происходящие во внутреннем объёме измельчителя процессы.
При исследовании процессов измельчения наиболее широкое использование получили стохастический [143, 144 селективный [112, 158], применения двухком-понентных моделей [53, 250], энергетический [71, 244] методы. При энергетическом методе устанавливается взаимосвязь между величиной приложенной энергии и параметрами измельчаемой и образованных частиц: dE = -K. (1.38) Здесь К ип - коэффициенты, характеризующие процесс измельчения; г - характеристика крупности материала.
Следует отметить различную интерпретацию исследователями приведённого выражения. П.Р. Риттингером предложена пропорциональная взаимосвязь между затрачиваемой на измельчение материала работой и полученной вновь поверхностью. В.А. Кирпичевым и Ф. Киком установлена взаимосвязь между затрачиваемой энергией и деформируемым объёмом разрушаемого тела [100]. Выведенные П.Р. Риттингером и В.А. Кирпичевым, Ф. Киком законы измельчения могут быть получены из выражения (1.38) при соответствующей подстановке и = 1 ии= 2 и дальнейшем его интегрировании. Придание значения коэффициенту и=1,5 в уравнении (1.38) приводит его к выражению, характеризующему закон, предложенный Ф.С. Бондом. Академиком П.А. Ребиндером выведен закон разрушения твёрдых тел, основывающийся на рассмотренных законах и обобщающий их. Его аналитическое выражение имеет вид: Ap=aP-AS + Kp-V. (1.39) Здесь АР - затрачиваемая на разрушение работа, V - объём деформируемого тела, КР - коэффициент, характеризующий работу пластических и упругих деформаций; (TpAS - работа, необходимая для образования свободной поверхностной энергии вновь полученной поверхности.
Применение рассмотренных законов для описания процессов измельчения в ШМ затруднено, так как они не характеризуют необходимым образом процесс разрушения частицы материала и основываются на действии равномерно распределённых нагрузок.
Предложенная А.А. Гриффитсом теория характеризует связь с кристаллической структурой материала его физических свойств и устанавливает энергетическое условие развития трещины на длину dlmp [271]: - ; /, /„, (1.40) 1тр д1тр Здесь энергии: Еп- свободная поверхностная; Еа- упругой деформации. Считается, что при соблюдении условий 1тр 1Гриф, 1тр=1Грифи 1тр 1Грифтрещина соответственно не может развиваться, находится в равновесии и развивается. В своей теории Г. Румпф рассматривает статическую (начальную) и динамическую (конечную) фазы разрушения. В начальной фазе подводимая энергия эквивалентна распределённой по фронту трещины энергии, в конечной - превышает её [173]. Полученное им выражение, характеризующее распространение трещины, имеет вид: dF YGi=2y + . (1.41) dl тр Здесь у - удельная поверхностная энергия, Ек - кинетическая энергия, Gi - сумма распространяющих трещину сил.
Следует отметить затруднительность применения рассмотренной теории применительно к измельчителям барабанного типа, обусловленную сложностью установления структуры и свойств измельчаемых частиц.
В методе применения двухкомпонентных моделей [53, 198] осуществляется разделение измельчаемого материала на крупную и мелкую фракции, а переход из первой во вторую описывается формально уравнением химической реакции. Скорость перехода крупной фракции в мелкую предложено записывать в виде: Здесь t - время измельчения; R - остаток материала на сите; п - порядок процесса; - постоянная, характеризующая скорость разрушения.
Применение рассматриваемого метода к измельчителям барабанного типа позволяет учитывать характер движения в них материала, но не даёт представления о его гранулометрическом распределении. Для рассмотренных выражений (1.36)… (1.42) параметры идентификации находятся эмпирическим путём и при изменении условий измельчения описание процесса затруднено.
Селективный метод ещё именуют моделью «серого ящика». Он основан на последовательном введении для описания процесса ряда математических моделей, основу которых составляет баланс массы фракций [73, 197, 198], дополняемый селективной и распределительной функциями измельчения. Для измельчаемой фракции материала селективная функция характеризует скорость её убывания, а для частицы - вероятность быть разрушенной. Распределение фракции по размерам образованных частиц характеризуется распределительной функцией.
Взаимодействие сферического тела с конусообразной и цилиндрической поверхностями бронефутеровки камеры
Для проведения численных экспериментов по определению параметров процессов, протекающих в корпусе мельницы, необходимо получить их формализованное представление. Для этого разработаем методику, определяющую последовательность этапов преобразования физических величин в их информационные преставления. Это, в свою очередь, означает проведение процесса структуризации данных и определение логических связей между ними. Для построения информационного представления определим допущения, позволяющие описать рассматриваемые процессы в терминах широко используемого в настоящее время объектно-ориентированного подхода [27, 95, 98, 100, 196, 211, 291]. С целью получения информационного описания процессов, протекающих в корпусе ШМ, осуществим представление отдельных сферических тел в форме единой структуры данных, характеристики которой изменяются в зависимости от состояния тел. Локальные информационные процессы движения сферических тел в виде мелющих тел, частиц материала, а также процедуры их взаимодействия, классификации и измельчения частиц материала будем рассматривать как единый процесс. Для обобщения и объединения результатов полученных аналитических зависимостей используем объектно- ориентированное представление [174], на основе которого возможен переход к дальнейшей реализации основных процессов в корпусе мельницы в виде программы для ЭВМ.
Единое формальное описание исследуемых процессов получено на основе объектно-ориентированного представления совмещённых процессов взаимосвязанного движения мелющих тел и частиц материала, их взаимодействия друг с другом, бронефутеровкой корпуса и внутримельничными устройствами, измельчения и классификации частиц материала в корпусе мельницы. Данное формальное описание позволяет осуществить декомпозицию на элементарные объекты и процессы и является основой для реализации процедур моделирования на ЭВМ. При проведении экспериментов по исследованию совмещённых процессов на ЭВМ необходимо выбрать минимальное дискретное время, определяющее моменты наступления элементарных событий, описывающих взаимодействие между информационными объектами. В качестве информационных объектов выступают барабан мельницы, внутримельничные устройства, частицы измельчаемого материала, МТ. Затем определяются информационные параметры технологического процесса, такие как количество частиц материала, МТ и их характеристики: размер, ассортимент, координаты положения центра масс, вектора скорости и импульса. Ограничениями по движению частиц и МТ являются геометрические параметры ШМ, расположение в корпусе внутримельничных устройств, футеровки. Угловая скорость вращения корпуса определяет характер изменения параметров информационного представления движущихся частиц, физически соответствующий режиму измельчения. Информация об ассортименте МТ и гранулометрическом составе материала задаётся в информационном представлении, исходя из результатов статистического анализа пробы материала на входе мельницы.
Сформулированные принципы и подходы использованы при осуществлении системного анализа предметной области с целью проектирования и разработки специализированных программных средств, осуществляющих численные расчёты процессов движения МТ и частиц материала, взаимодействия друг с другом, внутримельничными устройствами, измельчения частиц материала и их разделения на внутримельничных классифицирующих устройствах с определением параметров этих процессов [211, 234, 236]. Для проведения численного эксперимента с использованием сформулированных в работе принципов получим последовательность элементарных действий, выполнение которых приведёт к получению необходимых результатов.
Определим входные параметры системы, согласующиеся с физическими особенностями рассматриваемого нами класса оборудования, измельчаемого материала и МТ. Исходные данные для осуществления расчётов зададим в виде перечня геометрических и технологических параметров. Такими данными для корпуса в нашем случае являются длина, внутренний диаметр, масса, угол наклона образующей камеры к его продольной оси, угловая скорость вращательного движения, начальный угол поворота, коэффициент загрузки мелющих тел. Необходимо также задать геометрические характеристики каждого из внутримельничных устройств, к которым относятся координаты, угол наклона, толщина перегородок и т.д. Определим входные параметры, характеризующие измельчаемый материал и МТ. Будем относить к ним плотность вещества, гранулометрический состав или ассортимент. В качестве входных данных выберем физические параметры, которые относительно просто можно оценить и измерить, в частности, общее время работы мельницы; значение максимального интервала времени взаимодействия объектов; производительность мельницы, промежутки времени для сохранения мгновенных значений «затрачиваемой» мощности, нагрузок на конструкцию мельницы и других величин.
Совокупность подходов в математических моделях, описывающих процессы, протекающие в различных объектах, в рассматриваемом случае – в корпусе мельницы, предполагает учёт их существенных сторон. В нашем случае это позволит уменьшить количество ошибок моделирования, обеспечит разрешимость модели и возможность соблюдения разумных временных параметров расчётов ввиду их сложности. При описании процессов движения МТ и частиц материала, взаимодействия друг с другом, внутримельничными устройствами, измельчения частиц, их разделения на внутримельничных классифицирующих устройствах примем следующие допущения.
В рассматриваемой процедуре описания МТ и отдельные частицы измельчаемого материала представляются в форме шаров различного радиуса. В процессе разрушения частица материала распадается на конечное число частиц меньшего диаметра, при этом сумма объёмов вновь образованных частиц равна объёму распавшейся частицы. При многократном воздействии МТ на разрушаемую частицу материала, а также взаимодействии частиц друг с другом, футеровкой и внутри-мельничными устройствами осуществляется накопление итогового значения интегральной характеристики разрушения, определяемого суммарной критической скоростью разрушения. Для упрощения расчётов предположим, что МТ, футеровка и внутримельничные устройства имеют абсолютные жёсткость и прочность. Будем исходить из того, что для многокамерной ШМ каждая камера представляет собой отдельный этап технологического процесса, поэтому можно осуществлять моделирование, используя принцип суперпозиции каждого этапа относительно этого процесса. Следует принять во внимание, что результаты расчёта не используются в реальном масштабе времени для непосредственного управления ШМ. Для текущего и последующего анализа важнейших параметров моделирования необходимо обеспечить хранение следующих величин: – количество ударов о бронефутеровку барабана мельницы, загрузочного и разгрузочного днищ, каждое внутримельничное устройство за выбранный временной интервал; – элементарные величины, характеризующие изменения кинетической энергии МТ, частиц материала и барабана, участвующих в соударении, в частности: Esh_n, Esh_t – изменения кинетической энергии МТ соответственно в нормальном и тангенциальном направлениях, Esh, Ekin – общие изменения кинетической энергии соответственно по схеме шар-шар и шар-барабан; – значение мощности, «затрачиваемой» на движение МТ и частиц материала за предшествующий интервал времени, положение центра масс загрузки в текущий момент времени;
Взаимодействие частиц материала друг с другом, бронефутеровкой и внутримельничными устройствами
В разделе 1.3 работы приводится анализ конструкций внутримельничных устройств ШМ, осуществляющих классификацию измельчаемого материала и МТ. Учитывая отмеченную целесообразность их совершенствования, рассмотрим разработанные патентно защищённые конструкции ШМ с устройствами, обеспечивающими эффективную внутримельничную организацию процессов классификации материала и МТ [29] .
На рис. 4.1 приведена схема корпуса ШМ с цилиндрическим классифицирующим устройством (ЦКУ) [148]. При поступлении исходного материала в загрузочную часть 1 корпуса мельницы он направляется во внутреннюю часть цилиндрической перфорированной обечайки, где подвергается интенсивному измельчению находящейся там крупношаровой мелющей загрузкой. Частицы материала, измельчённые до размеров, меньших ширины или диаметра классифицирующих отверстий бронефутеровки цилиндрической перфорированной обечайки 5, перемещаются через них в кольцевую полость 7. Из нее материал направляются винтовым транспортирующим устройством 6 во внутреннюю часть классифицирующей перегородки через сообщающие отверстия 8 в её решётке 9. На просеивающих поверхностях классифицирующей перегородки грубомолотый материал разделяется на крупную и мелкую фракции, из которых крупная возвращается в цилиндрическое классифицирующее устройство, а мелкая – направляется в разгрузочную часть мельницы. Диаметр или ширина классифицирующих отверстий просеивающих поверхностей в зависимости от требований технологического регламента, свойств измельчаемых материалов, могут назначаться равными или меньшими ширины или диаметра классифицирующих отверстий бронефутеровки цилиндрической перфорированной обечайки 5. В ряде случаев вместо классифицирующей перегородки могут использоваться выходная решётка и разгрузочное устройство. Поступившая из мельницы мелкая фракция материала в зависимости от требований технологического регламента может использоваться по назначению или подвергаться дальнейшему тонкому или сверхтонкому помолу. В случае необходимости ее последующего доизмельчения в мельнице тонкого помола, первая камера мельницы будет загружаться ассортиментом МТ с уменьшенным средневзвешенным диаметром шара, что также позволит снизить удельные энергозатраты. При необходимости получения в мельнице тонкомолотого материала за классифицирующей перегородкой должны располагаться камеры домола. Применение ЦКУ обеспечивает совмещение процессов измельчения и выделения из мелющей среды достигших определённой крупности частиц материала. Это позволяет создать в ЦКУ рациональное соотношение крупности МТ и измельчаемого материала, значительно уменьшить количество и обеспечить своевременное удаление мелкой фракции, снижающей эффективность разрушения крупных частиц.
При помоле многокомпонентных шихт происходит относительно равномерное изменение крупности частиц материалов с различной размалываемостью. В ре 127 зультате изменения условий процесса измельчения материала в ШМ с ЦКУ повышается эффективность процесса, что приводит к повышению её производительности и снижению удельного расхода электроэнергии.
На рис. 4.2 приведена схема корпуса ШМ с конусообразным классифицирующим устройством (ККУ) [152]. Основной отличительной особенностью классифицирующего устройства от приведённого на рис. 4.1 является конусообразная форма внутренней поверхности устройства, увеличение поперечного сечения кольцевой полости 7 и высоты винта винтового транспортирующего устройства 6 в направлении к классифицирующей перегородке. При вращении корпуса мельницы конусообразная форма внутренней поверхности ККУ обеспечивает разделение сферических МТ по их крупности с уменьшением размеров в направлении к меньшему основанию бронефутерованной перфорированной конусной обечайки.
При поступлении исходного мелкодроблёного материала в загрузочную часть 1 он направляется в ККУ, где подвергается интенсивному измельчению крупными МТ. Затем, при продвижении вдоль ККУ материала, не измельчённого до размеров, меньших ширины или диаметра классифицирующих отверстий перфорированной бронефутеровки, размеры его частиц уменьшаются в соответствии с уменьшающимися размерами сферических МТ. Коэффициент загрузки МТ в направлении к классифицирующей перегородке уменьшается в связи с уменьшающимся поперечным сечением ККУ, что соответствует уменьшающемуся коэффициенту загрузки материала, обусловленному прохождением его части через классифицирующие отверстия в кольцевую полость 7. Увеличение высоты винта винтового транспортирующего устройства 6 в направлении к классифицирующей перегородке целесообразно в связи с увеличивающимся поступлением материала в кольцевую полость 7 в направлении к классифицирующей перегородке 4. Указанные особенности соотношения крупности МТ, материала и их количества, в сравнении с ЦКУ, способствуют повышению эффективности процесса измельчения материала, снижению удельного расхода электроэнергии. 13 4 7 5 14 16 9
На рис. 4.3 приведена схема корпуса ШМ с энергообменными классифицирующими устройствами (ЭКУ) [150]. При поступлении исходного мелкодроблё ного материала в загрузочную часть 1 вращающегося корпуса, он направляется в камеру измельчения, где подвергается интенсивному измельчению крупношаровой мелющей загрузкой. Энергообменные классифицирующие устройства интенсифицируют движение расположенных между ними МТ как в поперечном, так и продольном направлениях, снижают интенсивность воздействия МТ на загрузочную и разгрузочную части, что способствует уменьшению их износа, предохранению отверстий разгрузочной решётки от заполнения твёрдыми включениями. Частицы материала, измельчённые до размеров, меньших ширины или диаметра классифицирующих отверстий 5 перфорированной бронефутеровки 4, перемещаются через них в винтовые закрытые каналы 7, а через классифицирующие отверстия 12 – в промежуточные камеры ЭКУ, ограниченные их крышками 15. Оттуда материал также перемещается в винтовые закрытые каналы. Винтовое транспортирующее многозаходное устройство образовано винтовыми закрытыми каналами 7. Оно перемещает находящийся в каналах грубомолотый материал в разгрузочную часть 3 через сообщающие отверстия 8 разгрузочной решётки 9. Применение ЭКУ в мельнице интенсифицирует движение МТ как в поперечном, так и продольном направлениях, обеспечивает совмещение процессов измельчения и выделения из шароматериальной среды частиц, размеры которых достигли определённой крупности, увеличивает классифицирующую поверхность.