Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Щетинин Николай Анатольевич

Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей
<
Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Щетинин Николай Анатольевич. Процесс и оборудование для реконструкции бандажей вращающихся печей: диссертация ... кандидата технических наук: 05.02.13 / Щетинин Николай Анатольевич;[Место защиты: Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова].- Белгород, 2014.- 204 с.

Содержание к диссертации

Введение

1. Анализ состояния процессов и оборудования для реконструкции бандажей плавающего типа во вварной. Цель и задачи исследования 11

1.1. Назначение и конструкция бандажей вращающихся печей 11

1.2 Основные технические требования к бандажам 16

1.3. Обоснование необходимости реконструкции бандажей плавающего типа во вварной 20

1.4. Анализ работ по обработке поверхностей бандажей 24

1.5. Предлагаемая конструкция устройства для обработки бандажей 39

1.6. Обоснование цели и задачи исследования 42

1.7. Выводы по разделу. 43

2. Теоретические аспекты формирования конструктивных элементов на торцах бандажей плавающего типа при их реконструкции 45

2.1. Поисковые исследования для определения необходимой формы кольцевых проточек 45

2.2. Определение рациональных конструктивных параметров поверхностей, формируемых на торцевых поверхностях бандажей 48

2.3. Исследование возможных изменений жесткости бандажа 55

2.4. Аналитическое описание процесса формообразования 61

2.4.1 Исходные данные 61

2.4.2. Формирование контура базовых поверхностей бандажа 62

2.4.3.Формирование эквидистанты осей опорных роликов 64

2.4.4. Определение координат опорных роликов в процессе

обработки 67

2.4.5. Вычисление траектории формообразующего движения режущего инструмента 69

2.4.6. Определение погрешности обрабатываемой поверхности 71

2.5. Выводы по разделу. 72

3. Моделирование процесса формирования поверхностей

3.1. Разработка программы для моделирования 73

3.2. Проверка адекватности алгоритма вычислений и программы 82

3.3. Моделирование процесса формирования поверхностей 84

3.4. Оптимизация режимов обработки бандажей вращающихся печей на стенде 90

3.5. Выводы по разделу. 103

4. Экспериментальная обработка торцевых поверхностей бандажей при их реконструкции 105

4.1. Методика проведения экспериментальной обработки 105

4.1.1. Оборудование и образцы 105

4.1.2 Приборы и аппаратура для съема показателей при проведении исследований

4.1.3. Порядок проведения экспериментальной обработки поверхностей

4.2. Экспериментальная обработка базовых поверхностей 113

4.3. Технологический процесс реконструкции бандажей 115

4.4. Выводы по разделу. 121

Основные результаты работы и выводы 123

Список литературы

Обоснование необходимости реконструкции бандажей плавающего типа во вварной

На торцевых поверхностях бандажа выполнялись кольцевые проточки на расстоянии, равном толщине корпуса вращающейся печи. В последующем бандаж соединяли с элементами корпуса при помощи сварки. Основным недостатком такой конструкции является недостаточное обоснование размеров и формы канавки. В результате неравномерного распределения напряжений, при эксплуатации постоянно возникали трещины в местах соединения корпуса с бандажом, что приводило к достаточно частым остановам в работе и необходимости проведения ремонтных работ. В связи с выше изложенным, возникает необходимость в проведении исследований по оптимизации размеров, формы и расположения фасонных канавок, которые должны выполняться на торцевых поверхностях бандажа. На рис. 1.11 представлена исходная схема бандажа 1 плавающего типа с фасонными кольцевыми проточками на торцевых поверхностях. Таким образом, формируются закрылки 3, при помощи которых должно быть выполнено соединение с элементами корпуса 2. Плавный переход от минимального сечения к максимальному, позволит равномерно распределять напряжения, что существенно повысит надежность работы бандажа. Рис. 1.12. Обработка поверхностей бандажа на токарно-карусельном станке

Исходная схема бандажа типа «П», реконструируемого во вварной тип 1.4. Анализ работ по обработке поверхностей бандажей Обработка торцевых и других поверхностей бандажей может осуществляться на машиностроительных предприятиях. Известно, что при обработке крупногабаритных и тяжелых изделий на тяжелых токарно-карусельных станках (рис. 1.12), в их технологических системах возникают значительные отжатия. В работах Балакшина Б.С, Дальского A.M., Корсакова B.C., и др. [7, 8, 29, 47, 48-50, 53-56, 68, 112, 113, 147] рассмотрены вопросы обеспечения требуемой точности обработки поверхностей, выделены отдельные составляющие суммарной погрешности и представлены некоторые рекомендации по их снижению степени их влияния. В литературе отражены так же результаты исследований по деформации изделий, вызываемых перераспределением остаточных напряжений, которые сопровождают обычно механическую обработку [47, 48, 53, 54].

Для условий таких крупногабаритных деталей, как бандажи, деформации максимально начинают проявлять себя уже после их окончательного монтажа на печь. Значительные по величине габаритные размеры бандажей обычно не позволяют транспортировать их на дальние расстояния, для выполнения соответствующей механической обработки поверхностей в условиях машиностроительных предприятий. Поэтому для обработки бандажей в настоящее время достаточно часто применяют, так называемые мобильные технологии, предполагающие применение специального переносного оборудования. В связи с этим требуется выполнить так же и анализ работ, опубликованных в литературе по данному направлению.

Некоторые вопросы по исследованию точности обработки бандажей на специальных стендах отражены в [79, 92, 95, 133, 137]. В основном в них рассмотрены вопросы формирования точности только для условий обработки поверхностей качения.

Было так же установлено, что успешное решение задачи достижения требуемой точности поверхностей бандажей, связано с их окончательной механической обработкой непосредственно на месте сборки, в условиях эксплуатации печей, с использованием специального переносного оборудования. Применение таких высокоэффективных технологий позволяет существенно снизить затраты сборку печей и свести к минимуму необходимость последующих работ по обеспечению и поддержанию поверхностей качения опор в пределах допусков.

В целом, подобные технологические процессы позволяют существенно увеличить сроки службы наиболее ответственных деталей и узлов печей, сократить их внеплановые остановы для проведения ремонтных работ, а также снизить затраты на запасные части [41, 45, 52, 89, 101, 117, 118].

Развитие технологий, основанных на применении специального переносного оборудования, базируется на ряде фундаментальных положений, разработанных основоположниками научной школы технологии машиностроения: Балакшиным Б.С, Гавриленко А.П., Кованом В.М., Корсаковым B.C., Соколовским А.П., Тиме И.А. и др.

Вопросы управления точностью при обработке поверхностей, разработки новых технологий и способов обработки поверхностей рассмотрены также в работах: Дальского A.M., Кузнецова A.M., Митрофанова В.Г., Мухина А.В., Новикова О.А., Одинцова Л.Г, Соломенцева Ю.М., Суслова А.Г., Тимирязева В.А. и др.

Ряд работ представлен по исследованию и оптимизации точности формы и обеспечения шероховатости базовых поверхностей опор вращающихся печей. Это работы Несвижского О.А., Орлова А.В., Пелипенко Н.А., Щербакова Ф.К. и др.

Обработка значительных по размерам поверхностей связана с проблемами обеспечения размерной стойкости инструмента. На решение подобных задач направлены работы Васина С.А., Гречишникова В.А., Землянского В.А., Кузнецовой И.И., Рязанова В.И. и др.

Следует отметить, что вопросы измерения точности формы крупногабаритных поверхностей, с бесцентровыми схемами базирования, на сегодняшний день в достаточной мере не решены. Вопросы метрологии, связанные с прямыми и косвенными методам оценки точности, посвящен ряд работ Геббеля И.Д., Прохорова А.Ф., Хроленко В.Ф., Хуртасенко А.В. и др. [17,96,100,104,115,120,121].

Определение рациональных конструктивных параметров поверхностей, формируемых на торцевых поверхностях бандажей

Для второго фактора -величина была выбрана с учетом технических требований, которые обычно предъявляют к форме скоса, при разделке кромок сварных соединений. Для исходного симплекса точкой с наихудшим значением целевой функции оказалась точка - z\. Далее вычисляем координаты новой точки z4 по следующим зависимостям [88]:

Далее выполняем моделирование процесса с параметрами, соответствующими точке симплекса z4. Сравниваем значения целевой функции теперь уже в пределах второго симплекса и так далее. При этом сам симплекс будет перемещаться в область, где значения варьируемых параметров окажутся оптимальными для заданных условий. Если при движении симплекса координаты какой-либо новой точки будут выходить за пределы установленного технического ограничения, то следует в пределах этого же симплекса выбрать вторую точку с наихудшими значениями целевой функции. И, для нее произвести отображение относительно противолежащей грани, с последующим определением ее координат. Результаты моделирования со значениями варьируемых факторов в кодированном и натуральном виде, а также значениями целевой функции приведены в табл. 2.3.

Движение симплекса при оптимизации конструкции Ее анализ показывает, что рациональными значениями варьируемых параметров являются значения, соответствующие точке симплекса - z9. Для этой точки глубина расположения радиуса кольцевой проточки х\ должна составлять не более 50 мм, а угловое положение нижней грани закрылка -примерно 5,2. На рис. 2.7 представлено распределение возникающих напряжений и числовые их значения в отдельных узлах, для полученной рациональной конструкции.

Рис. 2.7. Распределение возникающих напряжений и числовые их значения в отдельных узлах, полученные в результате оптимизации Процесс оптимизации осуществлялся для бандажа 06100мм. Для возможности применения результатов исследования на других типоразмерах бандажей, полученные значения следует задать в пропорции от геометрических параметров бандажа (рис. 2.8).

Фасонные кольцевые проточки следует выполнять на расстоянии равном толщине кольцевых обечаек, с глубиной (0,09...0,1)L, где L - длина бандажа и радиусом закругления 0,125S, где S - толщина тела бандажа. Внутренняя грань проточки должна иметь угловой поворот 5,2, а наружная -14.

Уменьшение глубины проточки менее 0,09 L, приведет к уменьшению зона перехода от кольцевой обечайки к основному телу бандажа, что может привести к увеличению концентрации напряжений. При глубине более 0,1 L зона перехода будет увеличиваться, однако могут существенно снижаться прочностные свойства самого бандажа, в результате ослабления его сечения проточкой. Радиус закругления проточки должен выполняться равным 0,125 S. Такая величина выбрана с учетом обеспечения плавности перехода сечения и удобства проведения последующих работ по сварке бандажа с кольцевыми обечайками. При уменьшении величины радиуса закругления менее 0,125 S будет усложнять процесс проведения работ. Уменьшение радиуса закругления приведет так же и к увеличению концентрации напряжений. С увеличением радиуса конструкция бандажа ослабляется, что может отрицательно сказываться на его надежности. Наклон внутренней грани кольцевой фасонной проточки на угол, равный 5,2 обеспечивает плавный переход от кольцевой обечайки к телу бандажа, что положительно сказывается на равномерности распределения напряжений, возникающих при работе бандажа. Изменение величины угла влечет за собой изменение характера распределения напряжений и их существенной концентрации на отдельных участках. Угол расположения наружной грани проточки, равный 14 выбран из конструктивных соображений, так как он обеспечивает удобство последующего монтажа и сварки. Так как бандаж вращающейся печи соединяется с кольцевыми обечайками при помощи сварки, то при последующей эксплуатации, благодаря наличию выполненных таким образом канавок, внутренние напряжения, возникающие в местах их соединения, будут более равномерно распределяться по длине соединения, что обеспечит существенное повышение его надежности. Выполняя, таким образом, фасонные кольцевые проточки на торцевых поверхностях, возможна реконструкция бандажей плавающего (насадного) типа во вварные.

Реконструкция бандажа предполагает изменение его сечения, поэтому необходимо исследовать, как изменится его жесткость. Исследование условий изменения сечения бандажа проведем в CAD/CAE системе SolidWorks с встроенным пакетом конечно-элементного анализа SolidWorks Simulation.

Рассмотрим два случая: 1)отдельный бандаж, установленный на опорные ролики; 2) бандаж в сборе с корпусом печи, с рабочей нагрузкой.

На рис. 2.9 представлены модели бандажа типа «П» и реконструированного, с кольцевыми фасонными проточками на торцевых поверхностях. Из встроенной библиотеки программы выбираем материал -литая малоуглеродистая сталь. Для имитации установки бандажа на опорные ролики назначаем ограничение - фиксированная геометрия - на предварительно созданных на наружной поверхности качения бандажа гранях, соответствующих местам контакта бандажа и роликов.

Модели бандажа: а) плавающего типа (с прямоугольным сечением); б) реконструированный (с кольцевыми фасонными проточками) Размер граней определяем по формулам, аналогично п.2.1. Так как в рассматриваемой статической задаче бандаж деформируется под действием собственного веса, следовательно, в качестве нагрузки назначаем действие силы тяжести. Модели бандажей типа «П» и реконструированного, с приложенными ограничениями представлены на рисунке 2.10.

Для моделирования напряженно-деформированного состояния создаем сетку конечных элементов. Программа по умолчанию создает условия уплотнения сетки конечных элементов в участках, где может происходить изменение напряженно-деформированного состояния. Такие участки в исследуемых моделях располагаются в зонах формирования кольцевых проточек и закрылков на торцевых поверхностях бандажа. На рис.2.11 представлены модели бандажа с сеткой конечных элементов для исходной формы сечения и измененной формы, с фасонными кольцевыми проточками на торцах.

Проверка адекватности алгоритма вычислений и программы

Максимальное влияние на процесс формирования погрешности радиуса закрылка оказывает угловое положение резца а.

Рациональным угловым положением можно считать значения 30 и 330, т.е. в местах расположения опорных роликов. Однако для единичных дефектов на поверхности качения рациональными являются 0и 180. С увеличением порядка гармоник возникает дополнительный ряд рациональных угловых положений 110 и 25.

С точки зрения уменьшения погрешности формы рациональной является зона в диапазоне между опорными роликами (30... 330).

Необходимый межосевой угол расположения опорных роликов для такого вида погрешности как смещение полуколец бандажа является значение в диапазоне 47 и 55. Для типичных видов дефектов, которые исследовались в данной работе, угол между осями роликов существенного влияния на формирование размера закрылка не оказывает.

Оптимизация режимов обработки бандажей вращающихся печей на стенде Обработка бандажа на специальном устройстве стенде, имеет ряд существенных отличий от обработки на работающей печи. Это, прежде всего: — вращение бандажа осуществляется за счет силы трения, возникающей между их поверхностями качения. Передача движения получается аналогично, как во фрикционной передаче; — возможность изменения частоты вращения обрабатываемого изделия в более широком диапазоне 0...2,14 об/мин. Причем, изменение частоты вращения бандажа может осуществляться бесступенчато; — масса обрабатываемого бандажа значительно меньше массы обрабатываемого изделия в условиях, когда обработка осуществляется на работающей печи. Кроме того, масса обрабатываемого бандажа может изменяться в зависимости от его типоразмера; — сила резания при прорезании канавки оказывается существенно больше, чем при точении наружных поверхностей, например, проходными резцами.

При формировании кольцевой проточки на торцевой поверхности бандажа, возникающие силы резания могут превысить силу трения между поверхностями качения бандажа и опорного ролика, что может повлечь за собой либо осевое смещение бандажа, либо пробуксовывание приводного опорного ролика, либо два этих эффекта одновременно. Таким образом, возникает необходимо в оптимизации режимов обработки для такой схемы, с учетом выявленных особенностей.

Оптимизацию режимов резания произведем методом линейного программирования. Очевидно, что математическая модель, будет представлять собой некоторую совокупность неравенств, которые будут показывать связь варьируемых параметров и соответствующих вводимых ограничений. Учитывая особенность обработки на специальном стенде, в качестве ограничений должны быть введены геометрические и технологические параметры такой технологической системы.

Анализ предложенной схемы обработки показывает, что наибольшее влияние на возникающие силы резания будут оказывать частота вращения бандажа и глубина резания. Поэтому их и следует использовать в качестве варьируемых параметров.

В качестве ограничений следует ввести: ограничение по допустимой составляющей силы резания Pz, определяющей тяговую силу, развиваемую приводом вращения бандажа на специальном стенде; ограничение по допустимой составляющей силы резания Pz, определяющей возможные проскальзывания (пробуксовывание) приводного опорного ролика; ограничение по допустимой составляющей силы резания Рх, определяющей возможные осевые смещения бандажа по поверхностям качения опорных роликов; ограничение по минимально и максимально допустимой величине глубины резания, обеспечивающей формирование поверхностей закрылков в пределах допуска при их бесцентровой обработке; ограничение по допустимой величине отжатий в технологической системе специального устройства; ограничение по допустимой жесткости режущего инструмента; ограничение по допустимой величине формируемой шероховатости поверхности; ограничение по минимальной и максимальной величине частоты вращения бандажа, определяемой характеристиками привода; ограничение по допустимой прочности режущего инструмента.

Для построения математической модели необходимо установить зависимости варьируемых параметров от вводимых ограничений: ограничение по допустимой составляющей силы резания Р2, определяющей тяговую силу, развиваемую приводом вращения бандажа.

Этим ограничением устанавливается взаимосвязь мощности, затрачиваемой на процесс резания, и мощности привода вращения бандажа на специальном устройстве, т.е. ограничение определяет возможность осуществления

Приборы и аппаратура для съема показателей при проведении исследований

Далее сравниваем значения целевой функции в пределах одного симплекса и определяем точку z., для которой числовые значения целевой функции оказываются наихудшими, т.е. с максимальным значением напряжений и с большей неравномерностью их распределения. Найденную таким образом точку симплекса, следует отобразить относительно противоположной грани и, далее, для этой новой точки определяем ее координаты в кодированном и натуральном виде, соответственно (рис. 2.6). Поле для размещения и перемещения симплекса в выбранной системе координат может быть ограниченным, если на варьируемые факторы требуется ввести технические ограничения. Для данной конструкции, для факторах - 50 мм, для фактора х2- 6. Для первого фактора введение такого ограничения обосновано результатами предварительного моделирования, где было установлено, что повышенная глубина кольцевой проточки существенно снижает жесткость самого бандажа. Для второго фактора -величина была выбрана с учетом технических требований, которые обычно предъявляют к форме скоса, при разделке кромок сварных соединений. Для исходного симплекса точкой с наихудшим значением целевой функции оказалась точка - z\. Далее вычисляем координаты новой точки z4 по следующим зависимостям [88]:

Далее выполняем моделирование процесса с параметрами, соответствующими точке симплекса z4. Сравниваем значения целевой функции теперь уже в пределах второго симплекса и так далее. При этом сам симплекс будет перемещаться в область, где значения варьируемых параметров окажутся оптимальными для заданных условий. Если при движении симплекса координаты какой-либо новой точки будут выходить за пределы установленного технического ограничения, то следует в пределах этого же симплекса выбрать вторую точку с наихудшими значениями целевой функции. И, для нее произвести отображение относительно противолежащей грани, с последующим определением ее координат. Результаты моделирования со значениями варьируемых факторов в кодированном и натуральном виде, а также значениями целевой функции приведены в табл. 2.3.

Движение симплекса при оптимизации конструкции Ее анализ показывает, что рациональными значениями варьируемых параметров являются значения, соответствующие точке симплекса - z9. Для этой точки глубина расположения радиуса кольцевой проточки х\ должна составлять не более 50 мм, а угловое положение нижней грани закрылка -примерно 5,2. На рис. 2.7 представлено распределение возникающих напряжений и числовые их значения в отдельных узлах, для полученной рациональной конструкции.

Распределение возникающих напряжений и числовые их значения в отдельных узлах, полученные в результате оптимизации Процесс оптимизации осуществлялся для бандажа 06100мм. Для возможности применения результатов исследования на других типоразмерах бандажей, полученные значения следует задать в пропорции от геометрических параметров бандажа (рис. 2.8).

Фасонные кольцевые проточки следует выполнять на расстоянии равном толщине кольцевых обечаек, с глубиной (0,09...0,1)L, где L - длина бандажа и радиусом закругления 0,125S, где S - толщина тела бандажа. Внутренняя грань проточки должна иметь угловой поворот 5,2, а наружная -14.

Уменьшение глубины проточки менее 0,09 L, приведет к уменьшению зона перехода от кольцевой обечайки к основному телу бандажа, что может привести к увеличению концентрации напряжений. При глубине более 0,1 L зона перехода будет увеличиваться, однако могут существенно снижаться прочностные свойства самого бандажа, в результате ослабления его сечения проточкой. Радиус закругления проточки должен выполняться равным 0,125 S. Такая величина выбрана с учетом обеспечения плавности перехода сечения и удобства проведения последующих работ по сварке бандажа с кольцевыми обечайками. При уменьшении величины радиуса закругления менее 0,125 S будет усложнять процесс проведения работ. Уменьшение радиуса закругления приведет так же и к увеличению концентрации напряжений. С увеличением радиуса конструкция бандажа ослабляется, что может отрицательно сказываться на его надежности. Наклон внутренней грани кольцевой фасонной проточки на угол, равный 5,2 обеспечивает плавный переход от кольцевой обечайки к телу бандажа, что положительно сказывается на равномерности распределения напряжений, возникающих при работе бандажа. Изменение величины угла влечет за собой изменение характера распределения напряжений и их существенной концентрации на отдельных участках. Угол расположения наружной грани проточки, равный 14 выбран из конструктивных соображений, так как он обеспечивает удобство последующего монтажа и сварки. Так как бандаж вращающейся печи соединяется с кольцевыми обечайками при помощи сварки, то при последующей эксплуатации, благодаря наличию выполненных таким образом канавок, внутренние напряжения, возникающие в местах их соединения, будут более равномерно распределяться по длине соединения, что обеспечит существенное повышение его надежности. Выполняя, таким образом, фасонные кольцевые проточки на торцевых поверхностях, возможна реконструкция бандажей плавающего (насадного) типа во вварные.

Реконструкция бандажа предполагает изменение его сечения, поэтому необходимо исследовать, как изменится его жесткость. Исследование условий изменения сечения бандажа проведем в CAD/CAE системе SolidWorks с встроенным пакетом конечно-элементного анализа SolidWorks Simulation.

Рассмотрим два случая: 1)отдельный бандаж, установленный на опорные ролики; 2) бандаж в сборе с корпусом печи, с рабочей нагрузкой.

На рис. 2.9 представлены модели бандажа типа «П» и реконструированного, с кольцевыми фасонными проточками на торцевых поверхностях. Из встроенной библиотеки программы выбираем материал -литая малоуглеродистая сталь. Для имитации установки бандажа на опорные ролики назначаем ограничение - фиксированная геометрия - на предварительно созданных на наружной поверхности качения бандажа гранях, соответствующих местам контакта бандажа и роликов.

Рис. 2.9. Модели бандажа: а) плавающего типа (с прямоугольным сечением); б) реконструированный (с кольцевыми фасонными проточками) Размер граней определяем по формулам, аналогично п.2.1. Так как в рассматриваемой статической задаче бандаж деформируется под действием собственного веса, следовательно, в качестве нагрузки назначаем действие силы тяжести. Модели бандажей типа «П» и реконструированного, с приложенными ограничениями представлены на рисунке 2.10.

Для моделирования напряженно-деформированного состояния создаем сетку конечных элементов. Программа по умолчанию создает условия уплотнения сетки конечных элементов в участках, где может происходить изменение напряженно-деформированного состояния. Такие участки в исследуемых моделях располагаются в зонах формирования кольцевых проточек и закрылков на торцевых поверхностях бандажа. На рис.2.11 представлены модели бандажа с сеткой конечных элементов для исходной формы сечения и измененной формы, с фасонными кольцевыми проточками на торцах.