Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследований 9
1.1. Классификация оборудования для разделения сыпучих сред по энергетическому принципу 9
1.2. Сопоставительный обзор известных конструкций грохотов с криволинейными просеивающими поверхностями 13
1.3. Анализ существующих методов очистки просеивающих поверхностей 21
1.4. Методы расчета движения слоя сыпучего материала под действием гравитационных сил 26
Цель и задачи исследований 32
Глава 2. Исследование процесса движения слоя сынучего материала с использованием численного метода конечных элементов 34
2.1. Решение задачи о движении слоя сыпучего материала по криволинейной поверхности 34
2.2. Математическое моделирование процесса по методу конечных элементов 37
2.3. Формирование массива исходных данных для численного решения задачи движения слоя материала по криволинейной просеивающей поверхности 41
2.4. Изучение влияния на процесс воздействующих факторов с использованием математической модели 49
2.4.1. Исследование влияния начальной скорости на характер
протекания процесса классификации з
2.4.2. Оценка влияния величины радиуса кривизны просеи вающей поверхности на характер протекания процесса классифика ции 56
Выводы 64
Глава 3. Исследование процесса грохочения методами математиче ского планирования эксперимента 66
3.1. Лабораторная модель дугового грохота 67
3.2. Использование полного факторного эксперимента 22 с равномерным дублированием опытов 70
3.2.1. Построение линейной модели эксперимента 76
3.3. Построение симметричного композиционного рототабельного плана второго порядка 78
3.4. Анализ полученной квадратичной модели 84
Выводы 90
Глава 4. Изучение эффективности применения вибрации для интенсификации процесса грохочения 91
4.1. Разработка экспериментальной установки 92
4.2. Линейная модель полного двухфакторного эксперимента 97
4.3. Планирование эксперимента с использованием квадратичного уравнения регрессии 100
4.4. Ридж - анализ модели по методу неопределенных множителей Ла-гранжа 102
4.5. Исследование методом конечных элементов движения слоя сыпучего материалав вибрационном поле 107
4.6. Относительная оценка интенсивности самоочистки грохота при наложении на него вибрационного поля 113
Выводы 115
Глава 5. Совершенствование процесса классификации отсевов в условиях Литовского карьера 116
5.1. Технологическая характеристика и особенности производства Пятовского карьера 116
5.2. Определение гранулометрического состава проб отсевов дробления Пятовского карьера 1 5.3. Определение оптимальных технологических показателей для процесса разделения сухих карбонатных отсевов 123
5.4. Расчет технико-экономической эффективности использования комплекта грохотов с криволинейными просеивающими поверхностями для классификации минерального сырья... 126
Выводы 128
Заключение 129
Литература
- Сопоставительный обзор известных конструкций грохотов с криволинейными просеивающими поверхностями
- Изучение влияния на процесс воздействующих факторов с использованием математической модели
- Использование полного факторного эксперимента 22 с равномерным дублированием опытов
- Линейная модель полного двухфакторного эксперимента
Сопоставительный обзор известных конструкций грохотов с криволинейными просеивающими поверхностями
Широко применяемые в промышленности стройматериалов, а также горной, металлургической, сельском хозяйстве и других отраслях грохоты с криволинейными просеивающими поверхностями (дуговые, винтовые, шаровые и другие) отличаются надежностью, высокой эффективностью и экономичностью. Можно выделить следующие группы грохотов с криволинейной просеивающей поверхностью: барабанные, винтовые, конусные, цилиндроконические, шаровые и дуговые.
Барабанный (гшлиндрический) грохот состоит из простого длинного барабана, собранного из ряда секций с различным размером ячейки просеивающей поверхности, имеющих общую геометрическую ось. В барабанном грохоте на просеивание работает лишь 1/6, 1/8 внутренней поверхности сит, а медленное равномерное движение без встряхиваний приводит к невысокому качеству сортировки. Барабанному грохоту свойственны конструктивные недостатки: ось цилиндрического барабана расположена с уклоном вниз, в сторону подачи, что усложняет монтаж и эксплуатацию. Для повышения качества сортировки и устранения недостатков конструкции в барабанных грохотах применяют различные усовершенствования: внутри цилиндрического сита устанавливают вал, на котором закреплены лопатки и спиральная лопасть шнека. За счет вращения вала частицы материала под действием центробежной силы отбрасываются к ситу [49]. Внутри сита, соосно ему, помещен питатель, в виде полого конуса. На конической поверхности питателя выполняют по винтовой линии щелевые отверстия. Исходный материал поступает в патрубок, где под действием центробежных сил приобретает ускорение, попадает на сито и продавливается через него [9].Одна из модификаций -двухбарабанный грохот, состоящий из двух концентрических барабанов, приводимых во вращательное движение приводом. Второй барабан имеет две секции, причем размер отверстий в первой секции меньше, чем во второй. В некоторых конструкциях барабан состоит из трех и даже четырех секций [100].
Конусный грохот устроен следующим образом. В корпусе грохота расположено верхнее и нижнее конические сита. Причем угол конусности нижнего сита больше, чем у верхнего сита. С внутренней поверхностью верхнего сита сообщен подводящий патрубок. В нижней части корпуса размещены отводящие патрубки. Исходный материал в виде пульпы поступает по загрузочному патрубку и под действием центробежной силы прижимается к верхнему коническому ситу. Возможны модификации конических грохотов. В одной из конструкций одновременно с материалом по воздуховоду нагнетается воздух, подача которого предусмотрена параллельно потоку пульпы. В грохоте создается воздушный напорный вихрь. Увеличивается центробежная сила, что повышает эффективность грохочения [10]. В грохоте, конструкция которого предложена Киевской обогатительной фабрикой, боковая поверхность конусных сит набрана из отдельных секций трапецеидальной формы, которые снабжены продольными ребрами. Это увеличивает время пребывания материала на просеивающей поверхности и повышает водоотделение [8]. По такому же принципу работает цилиндроконический грохот (рис. 1.2.). Он представляет собой замкнутую неподвижную щелевую поверхность, образованную из вертикально расположенного цилиндра и усеченного конуса. Пульпа подается под напором тангенциально к цилиндрической поверхности, двигаясь по спирали, сходит к вершине конуса, где разгружается надрешетный продукт.
Для обезвоживания крупного концентрата был разработан спиральный грохот [36], основным конструктивным элементом которого является спираль из нержавеющей проволоки с размером щели 1 мм. В верхней части спираль имеет угол наклона 30, в нижней 50 ( рис. 1.3). Производительность грохота составляет 400-500 м3/ч.
Винтовые грохоты - одна из разновидностей грохотов с криволинейными просеивающими поверхностями. Состоит такой грохот из кожуха с винтами большего и меньшего диаметров. Винт большего диаметра расположен над винтом меньшего, а сита выполнены в виде дуг, радиусы кривизны которых расположены на линии вращения винтов [6]. Разработанный Московским горным университетом винтовой грохот (рис. 1.4), включает в себя корпус, образованный внешним и внутренним барабанами, которые выполнены в форме усеченного конуса, а также щелевидную просеивающую поверхность, расположенную под углом к оси грохота. Просеивающая поверхность выполнена из двух обособленных участков, каждый из которых имеет форму косого геликоида, увеличивающегося по ширине в направлении движения просеивания материала [2]. В другой модификации того же грохота просеивающую поверхность изготавливают из двух обособленных секций, расположенных противоположно друг другу, состоящих из последовательно расположенных участков, один из которых выполнен в виде геликоида правого хода, а другой левого хода [4].
Шаровой грохот (рис. 1.5) состоит из металлического корпуса, внутри которого помещено сито, собранное из нескольких участков, образующих после сборки сферическую поверхность. В нижней части расположен отвод для обезвоженного материала. Питание происходит по конусной поверхности, обеспечивающей равномерное распределения потока материала.
Широкое распространение среди грохотов с криволинейными просеивающими поверхностями получили дуговые грохота. В мировой практике дуговые грохота применяются в основном для обезвоживания пульп. Рабочей поверхностью грохота может служить криволинейное сито из листовой стали со штампованными отверстиями [48], либо криволинейные щелевые сита, составленные из клиновидной проволоки (шпальтовой сетки) [7]. По способу подачи пульпы грохота разделяют на напорные и безнапорные. У безнапорных грохотов центральный угол сита обычно меньше 90. Наиболее просты в эксплуатации дуговые грохота с неподвижной просеивающей поверхностью, применяемые для мокрого грохочения (рис. 1.6).
Изучение влияния на процесс воздействующих факторов с использованием математической модели
Слой сыпучего материала, состоящий из множества частиц, является сложным для изучения объектом. Не имея собственных устойчивых характеристик, например, механических свойств, каждая частица слоя сохраняет все признаки вещества, из которого получен данный сыпучий материал. Кроме того, в различных физических процессах он проявляет себя по-разному. Для описания его движения используются следующие расчетные методы: аналитические, численные, вероятностные и методы подобия. Каждая из указанных групп методов разрабатывалась авторами, как правило, для решения конкретных задач [65].
Аналитические методы расчета наделены особенностями решения дифференциальных уравнений, допущения и граничные условия при этом формируются авторами исходя из собственного понимания проблемы. Так, в работе [94] обсуждается возможность применения уравнений в частных производных из теории предельных состояний. Решение получено на основе использования законов сохранения массы, моментов, а также допущения об идеальножесткопластических свойствах материала. Сложность рассматриваемой задачи в ряде случаев позволяет получать при решении дифференциальных уравнений только качественную оценку [38] относительного движения частиц слоя. Введение при решении задачи о движении слоя сыпучего материала на вибрирующем основании идеализированной связи напряжений и деформаций, при которой материал считается недеформируемым при сжатии и абсолютно деформируемым при растяжении [61], позволило установить, что слой сыпучего материала распадается на отдельные подслои, движущиеся самостоятельно. Также только качественное соотношение между теоретическими профилями скоростей быстрого гравитационного течения гранулированных материалов было получено авторами работы [27] на основе стохастической модели среды.
Использование уравнений движения и сохранения механики сплошной среды в работе [87] для исследования течения сыпучего материала в наклонном желобе позволило в ходе решения установить, что большую роль при формировании течения играют теплопроводность материала, степень его раздробленности и средняя скорость течения. Математическая модель движения тонкого слоя сыпучего материала по наклонной плоскости, совершающей негармонические колебания, предложенная автором работы [22], позволяет анализировать параметры относительного движения частиц и устанавливать значения технологических параметров, при которых движение частиц происходит со скольжением по несущей плоскости или возможен их отрыв от нее. Возможность определения такой границы в производственных условиях будет способствовать формированию режимов эксплуатации основного технологического оборудования, обеспечивающих наибольшую эффективность. Стационарное течение сыпучей среды по наклонной плоскости вследствие действия поверхностных сил происходит с собственным вращением частиц, поэтому в данной работе система уравнений, описывающая поведение сыпучего материала, дополнена уравнением изменения кинетического момента. Силы внутреннего сцепления и трения в движущейся сыпучей среде были учтены и при составлении уравнения предельного напряженного состояния и выражения для ускорений [35]. При решении вводилось допущение о том, что при напряженном состоянии, превышающем предельное, появляются новые силы, вызываемые этими ускорениями.
Развитие микропроцессорной вычислительной техники и появление большого числа прикладных программ, реализующих численное решение систем дифференциальных уравнений, расширили круг решаемых задач. Появилась возможность в максимальной степени вычислительные модели сыпучих сред приблизить к реальным условиям протекания процессов их движения. Так, в работе [99] решается краевая задача для системы трех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Неизвестными поставленной задачи являлись скорость плоского потока гранулированной среды, концентрация частиц и энергия флуктуации. Схема численного решения дифференциальных уравнений в ряде случаев более удобна для инженерных расчетов [38], так как при минимальной величине затрат позволяет определять конструкционные и технологические параметры проектируемого оборудования. Еще одним из преимуществ численных методов решения рассматриваемых задач является возможность задания сложных полей скоростей движения, а также несущих поверхностей оборудования. Автором работы [39] на основе метода крупных частиц численно, решена система нелинейных дифференциальных уравнений задачи о плоском течении сыпучего материала в условиях движущихся границ. Аналогично решается задача в работе [12], при этом исследуется движение слоя сыпучего материала, расположенного вблизи поверхности кругового цилиндра, движущегося поступательно с горизонтальной образующей. Уравнение движения слоя, составленное с учетом "сухого" трения на боковой поверхности цилиндра, решено численно. Задача, при постановке которой задавалось колебательное движение границы в виде горизонтального кругового цилиндра [29], решалась моделированием движения сыпучей среды уравнениями Навье-Стокса. Численным решением уравнений найдены условия перемешивания частиц среды при ее движении.
Одним из существенных допущений, присущим большинству аналитических решений задач движения сыпучих сред, является гипотеза о сферической форме частиц среды. Численные методы позволяют преодолеть это ограничение. Так, в работе [101] для описания контактного взаимодействия между частицами, имеющими несферическую форму, использована упрощенная модель Мидлина. В рамках нового метода численного моделирования квазистатического поведения сыпучих материалов, названного методом гранулированных элементов [90], среда представляется как совокупность дисков. Итерационный процесс расчета контактных матриц жесткости и анализ векторов сил позволили выявить анизотропию свойств среды и механизм диссипации энергии. Усложнением задачи движения сыпучей среды по искривленной поверхности может быть присутствие выступов на ней, что соответствует, например, образованию порогов на просеивающей поверхности грохота. Для решения задачи движения лавины по плавно изогнутому склону в основу математической модели в работе [84] положены уравнения непрерывности и сохранения массы и импульса для двумерного течения. Численное интегрирование уравнения, составленного с допущением о том, что угол трения зернистого материала по склону меньше угла внутреннего трения, осуществлено методом конечных разностей Лагранжа.
Использование полного факторного эксперимента 22 с равномерным дублированием опытов
Начальная скорость частиц - это один из главных параметров, влияющих на эффективность рассматриваемого процесса. Изменение его в производственных условиях осуществляется либо наддувом материала в рабочую зону, либо изменением расстояния между шибером бункера и загрузочным окном грохота. И в том и в другом случаях увеличение начальной скорости частиц сопряжено с дополнительным расходом энергии, т. е. материальных средств. Величина начальной скорости частиц должна быть достаточной для прохождения материала через рабочую зону грохота без образования заторов в нижней части просеивающей поверхности грохота. Но скорость не может быть больше некоторого значения предельной скорости, после которого эффективность процесса будет снижаться вследствие чрезмерно быстрого прохода материалом рабочей зоны грохота. Определению рациональной величины начальной скорости частиц материала будет посвящен один из последующих разделов работы.
В данном параграфе представлены результаты исследования на основе предложенной математической модели влияния величины начальной скорости на изменение распределения давления по просеивающей поверхности грохота и изолинии поля скоростей движения частиц. В численном эксперименте принимали последовательно величину начальной скорости частиц равной 0,5 м/с, 1,22 м/с и 1,53 м/с. Выбор указанных значений не случаен, он принимался с учетом возможности дальнейшего перехода к планированию натурного эксперимента. Анализ картин изолиний скоростей частиц на просеивающей поверхности (рис.2.9) позволил прийти к следующим выводам. С возрастанием начальной скорости протяженность зоны максимальных скоростей частиц увеличивается с одновременным увеличением ее толщины. Отметим, что при минимальном из представленных значений скоростей формирование этой зоны начинается после прохождения частицами некоторого пути по просеивающей поверхности в результате их разгона под действием силы тяжести. Для двух других значений начальной скорости рассматриваемые зоны формируются сразу на входе в рабочее пространство грохота и, по-видимому, влияние сил тяжести приуменьшено. Зона минимальной скорости частиц имеет наибольшую протяженность для начальной скорости v = 0,5 м/с. При v = 1,22 м/с эта зона имеет наименьшую протяженность. Увеличение зоны минимальных скоростей частиц при v = 1,53 м/с возможно является следствием большего влияния на процесс сил трения частиц о просеивающую поверхность. Последнее подтверждает и тот факт, что абсолютные значения скоростей частиц в данной зоне при начальных скоростях 1,22 м/с и 1,53 м/с отличаются незначительно и составляют 0,14 м/с и 0,17 м/с.
Эффективность процесса во многом зависит от распределения скоростей частиц на просеивающей поверхности грохота. Характер этого распределения с увеличением начальной скорости качественно не изменяется (рис. 2.10). В каждом из случаев скорость частиц на входе в рабочее пространство грохота снижается до минимума, далее увеличивается и достигает своего максимума, после которого вновь уменьшается. Абсолютный минимум и максимальное значение скорости частиц с увеличением начальной скорости смещается вниз по -v0= 1,53 м/с. просеивающей поверхности для всех численных опытов оказался существенно меньше величины начальной скорости. Торможение частиц на входе в рабочее пространство зависит от величины начальной скорости, но эта зависимость не является монотонной. Для скорости v = 1,22 м/с гашение скорости частиц на входе происходит наиболее интенсивно. Торможение частиц на выходе из рабочего пространства ослаблено при v = 1,53 м/с, а при v = 0,5 м/с и v = 1,22 м/с происходит практически одинаково.
Распределение скоростей частиц по слоям в поперечных сечениях 1-І, II-II, Ш-Ш (см. рис. 2.9) потока материала при различных значениях начальной скорости VQ представлено на рис. 2.11. Для каждого значения начальной скорости обнаружено присутствие тормозящего подслоя, влияние которого было охарактеризовано в разделе 2.3. С увеличением скорости частиц на входе этот подслой приближается к просеивающей поверхности, что может положительно отразиться на эффективности всего процесса классификации. Но увеличение скорости с v = 1,22 м/с до v = 1,53 м/с практически не повлияло на абсолютное значение скорости самого подслоя, в то время как наружные слои потока разгоняются до скоростей в 1,7 раза больших при большей начальной скорости. С эффективностью классификации это явление может вступить в противоречие, т.к. частицы материала будут меньшую часть времени находиться в соприкосновении с просеивающей поверхностью.
Линейная модель полного двухфакторного эксперимента
Применение в технологических процессах, связанных с переработкой сыпучих материалов, вибрации для интенсификации производства достаточно широко распространено. Эффективность использования наложенных вибрационных полей при этом, если ее понимать просто как увеличение производительности основного технологического оборудования, подтверждена большим числом реально существующих производственных систем. Однако при более широком толковании понятия «эффективность» как категории экономической в свете происшедшего за годы реформ качественного изменения соотношения цен на сырье и особенно на энергоресурсы вопрос о целесообразности использования вибрации в качестве катализатора какого- либо технологического процесса может быть изучен в несколько ином, чем прежде, аспекте. Одной из интегральных технических характеристик любого производства является, как известно, его энергонасыщенность. Поэтому сопоставительный анализ различных вариантов технологического процесса рационально проводить с позиции оценки затрат энергии, необходимой для их реализации [68].
В данной главе на примере процесса классификации сыпучих материалов в дуговом грохоте приведены результаты энергетического анализа двух технологических вариантов. Модификацией таких грохотов являются устройства, в которых просеивающая поверхность принудительно вибрирует. Интенсификация процесса классификации от действия вибрации достигается вследствие улучшения условий для продвижения слоя материала: за счет уменьшения величин коэффициента трения между материалом и просеивающей поверхностью, а также внутреннего коэффициента трения между частицами материала. Кроме конструктивного усложнения грохота, что само по себе требует дополнительных материальных затрат, расходы, связанные с осуществлением вибропривода просеивающей поверхности, значительно снижают эффективность от использования вибрационных дуговых грохотов. Следуя энергетическому подходу к оценке процесса деления потока твердых частиц, изложенному в п. 1.1, задача данного исследования была сформулирована в следующем виде. При равенстве значений параметров п. 3.2, характеризующих процесс классификации, в случаях с применением вибрации и без нее, требовалось установить в котором из них затраты энергии больше.
Согласно представленной выше постановке задачи возникла необходимость в реализации двух процессов с наперед заданными равными выходными параметрами. Это может быть достигнуто, например, в случае когда к и Р также будут равны в каждом из предложенных для изучения процессах [66]. Поставленному требованию проще удовлетворить при проведении экспериментальных работ в лабораторных условиях. С этой целью была спроектирована и изготовлена экспериментальная установка, схема которой представлена на рис. 4.1. Установка включает в себя модель дугового грохота 1 с размером ячейки просеивающей поверхности на просвет, равной 5-Ю"3 м, бункер 2, подвижно закрепленный на штативе 3. Грохот 1 установлен на вибростоле 4, выполненном на базе звукового динамика мощностью 30 Вт. Вибростол 4 подключен к генератору 5 сигналов низкой частоты ГЗ-106. Величину амплитуды а0 колебаний определяли по виброметру 6 типа ВИП-2.УХЛ-4.2, загогганного от блока питания 7 типа ИЭПП-2 постоянным напряжением 6В, с использованием индукционного виброизмерительного преобразователя 9 типа Д21А, закрепленного на вибростоле 4. Общий вид лабораторной установки представлен на рис. 4.2.
Весь эксперимент проводили в два этапа. Сначала при выключенном вибростоле модель дугового грохота использовали по типу гравитационного. При этом через его рабочее пространство пропускали F=2,5 -10"3 м3 классифицируемого материала. В качестве такого материала использовали отсевы дробления при производстве щебня, в указанном объеме которого в равных также по объему пропорциях содержались частицы с максимальным поперечным размером менее и более 5 мм . Равное соотношение объемов частиц было обеспечено предварительным просеиванием материала через сито с размером ячеек, равным 5 мм. Рациональными параметрами рассматриваемого режима работы грохота были признаны к= 0,53 и Р= 3,1-Ю"1 м3/час, при этом время протекания процесса t=29 с обеспечивалось соответствующей ему шириной щели 5 шибера бункера. К числу факторов, оказывающих существенное влияние на результаты процесса, следует отнести расстояние h от шибера бункера до входа в рабочее пространство грохота. От этого расстояния зависит величина начальной скорости частиц на просеивающей поверхности. На первом этапе эксперимента h принимали равным 7,5 -10"3 м. Для данных условий эксперимента указанное значение h являлось оптимальным. Изменение его в сторону уменьшения или увеличения отрицательно сказывалось на величине коэффициента к. В то же время именно с величиной h связана часть выполняемой внешними силами работы:
Похожие диссертации на Определение рациональных параметров работы грохотов с криволинейной просеивающей поверхностью для повышения эффективности процесса подготовки металлургического сырья
