Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные тенденции в области утилизации покрышек 11
1.1. Краткий обзор методов утилизации покрышек 11
1.2. Оборудование для утилизации покрышек измельчением 20
1.3. Особенности моделирования динамики технологического оборудования взаимодействующего с не жестким упругим телом 25
1.4. Проблема информационного обеспечения математических моделей 30
1.5. Заключение по главе 34
Глава 2. Математическая модель динамической системы устройства измельчения упругих тороидальных оболочек с учетом кинематики инструмента 37
2.1. Построение математической модели динамической системы оборудования 38
2.2. Модель формирования вынуждающей силы 46
2.3. Кинематика динамической системы оборудования 49
2.4. Модель покрышки и удаления материала при измельчении 56
2.5. Заключение по главе 60
Глава 3. Определение механических параметров покрышки 62
3.1. Аналитическое определение радиальной и тангенциальной контактных жесткостей протектора покрышки при измельчении 63
3.2. Экспериментальное определение радиальной и тангенциальной 77
3.3. Определение собственной частоты покрышки и ее эквивалентной массы 83
3.4. Определение параметров покрышек разного типоразмера 99
3.5. Заключение по главе 100
Глава 4. Результаты математического моделирования и их анализ 102
4.1. Влияние параметров измельчения на формирование импульсов вынуждающей силы 102
4.2. Влияние параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята 111
4.3. Динамические процессы в оборудовании при измельчении покрышек 116
4.4. Кинематическое определение рациональных по производительности режимов измельчения 124
4.5. Влияние диаметра инструмента на производительность измельчения 131
4.6. Определение рациональных параметров импульсного воздействия вынуждающей силы для покрышек разного размера 135
4.7. Зависимость рациональных частот воздействия вынуждающей силы от режимов измельчения 140
4.8. Влияние формы измельчающих зубьев на формирование импульсов вынуждающей силы 143
4.9. Критерии выбора параметров динамической системы при проектировании 146
4.10. Заключение по главе 149
Заключение 152
Библиография 154
Приложения 179
- Оборудование для утилизации покрышек измельчением
- Кинематика динамической системы оборудования
- Определение собственной частоты покрышки и ее эквивалентной массы
- Кинематическое определение рациональных по производительности режимов измельчения
Введение к работе
Актуальность работы. На сегодняшний день существует большое разнообразие методов утилизации покрышек. Каждый из методов имеет свои достоинства и недостатки. С точки зрения энергоэффективности, простоты и разнообразия применимости получаемого вторсырья, механическое измельчение покрышек более выгодно. В работе рассматривается измельчение протектора покрышек с использованием цилиндрической прямозубой шарошки.
Преимущества метода: короткий технологический цикл, простота и компактность установки, что позволяет сделать ее транспортабельной.
Недостатки метода: сильные вибрации в оборудовании и значительный разброс размеров получаемого гранулята.
Уровень вибраций во многом связан со свойствами покрышки: низкая жесткость, особенно в радиальном направлении, высокая упругость и прочность. Снижение уровня вибрации при измельчении позволит повысить надежность оборудования и повторяемость гранул.
Оборудование не является обрабатывающим, поскольку в нем отсутствует процесс целенаправленного формообразования поверхностей конечного изделия путем удаления части материала.
Обзор исследований в области динамики машин и моделирования динамических процессов показал, что отсутствуют работы, связанные с изучением процессов в оборудовании при измельчении упругих полимерных оболочек методом отсечения.
Исследование влияния вибрации в оборудовании на формирование гранул при измельчении вязкоупругой маложесткой оболочки, выполняется в данной работе, чем и объясняется ее актуальность.
Цель диссертационной работы заключается в изучении процессов в динамической системе мобильной установки для утилизации изношенных автомобильных покрышек измельчением, путем математического моделирования динамической системы и процесса формирования гранул, с учетом динамических свойств измельчаемой покрышки и материала протектора.
Задачи, решаемые для достижения поставленной цели:
-
Разработать математическую модель динамической системы оборудования для утилизации изношенных автомобильных покрышек измельчением с учетом упруго-инерционных вязких свойств узлов технологического оборудования.
-
Определить статические и динамические свойства измельчаемой покрышки.
-
Исследовать влияние параметров измельчения на эффективность процесса измельчения.
-
Исследовать влияние параметров измельчения на формирование импульсов вынуждающей силы.
-
Исследовать влияние параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята.
-
Исследовать влияние параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на динамические процессы в оборудовании.
7. Разработать метод подбора параметров динамической системы при проектировании подобного оборудования. Научная новизна:
-
Установлено, что математическая модель измельчаемой упругой оболочки должна рассматриваться с учетом разделения ее свойств по жесткости: в виде контактной жесткости материала оболочки, передающей воспринимаемую вынуждающую силу на упруго-инерционную модель оболочки с незначительным внутренним трением.
-
Изучено влияние динамических свойств измельчаемой упругой оболочки на динамические процессы в оборудовании путем математического моделирования с учетом кинематики инструмента.
-
Определены рациональные параметры импульсного воздействия зубьев инструмента на измельчаемую упругую оболочку, позволяющие уменьшить или полностью устранить влияние динамических свойств упругой оболочки на динамические процессы в оборудовании.
-
Исследовано влияние размера и свойств измельчаемой упругой оболочки на рациональные параметры импульсного воздействия зубьев инструмента.
Объектом исследования является математическая модель динамической системы оборудования для утилизации изношенных автомобильных покрышек измельчением.
Предметом исследований являются динамические процессы и их особенности в оборудовании при измельчении протекторной части изношенных покрышек с использованием цилиндрической прямозубой шарошки.
Теоретическая и практическая значимость результатов.
-
Найденные рациональные режимы измельчения позволяют увеличить производительность измельчения протекторной части покрышек.
-
Найденные рациональные параметры импульсного воздействия зубьев инструмента позволяют при измельчении получать гранулят заданного размера.
-
На основании результатов моделирования сформулированы практические рекомендации по подбору технических характеристик оборудования для утилизации изношенных автомобильных покрышек измельчением.
-
Разработанная математическая модель обладает большой степенью применимости к различного рода измельчающему и обрабатывающему оборудованию и не является узкоспециализированной при незначительной корректировке.
Исследования соответствуют паспорту научной специальности:
-
В разделе «Формула специальности» цель и задачи исследования согласуются с пунктом «Разработка научных и методических основ конструирования ... машин, агрегатов и процессов», а также с пунктом «Теоретические и экспериментальные исследования».
-
В разделе «Область исследования» рассматриваемые вопросы относятся к пункту 1 «Разработка научных и методологических основ проектирования и создания новых машин», к пункту 3 «Теоретические и экспериментальные исследования параметров машин и агрегатов и их взаимосвязей», к пункту 5 «Раз-
работка научных и методологических основ повышения производительности машин», а также к пункту 6 «Исследование технологических процессов, динамики машин, агрегатов, узлов».
Методология и методы исследования. Поставленные задачи решаются на основе применения прикладной и теоретической механики, динамики, теории колебаний, математики, векторного исчисления и численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, путем математического моделирования на персональном компьютере с использованием языка программирования С.
Положения, выносимые на защиту.
-
Математическая модель динамической системы оборудования для утилизации изношенных автомобильных покрышек измельчением, с учетом динамики и кинематики формирования вынуждающей силы при измельчении маложесткой упругой оболочки с нелинейными жесткостными характеристиками.
-
Результаты исследования динамических процессов в оборудовании при измельчении вязкоупругой маложесткой оболочки на маложестком технологическом оборудовании с использованием разработанной математической модели.
Достоверность результатов. Научные результаты получены с использованием современных численных алгоритмов в решении задач динамики, подтвержденных экспериментальным уточнением отдельных характеристик объекта и сопоставлением полученных результатов с реально наблюдаемыми явлениями.
Реализация работы. Результаты научных исследований использованы в учебном процессе кафедры «Технология машиностроения и промышленной робототехники» Томского политехнического университета, а также внедрены на одном из предприятий Томской области: ООО «Экологические системы», занимающимся утилизацией изношенных автомобильных покрышек.
Апробация диссертации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих Международных и Всероссийских конференциях:
-
XII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», г. Томск, 2010г.
-
VI Международная научно-технической конференция «Современные проблемы машиностроения», г. Томск, 2011.
-
V Международная конференция «Проблемы механики современных машин», г. Улан-Удэ, 2012.
-
Международная заочная научно-практической конференция «Современные проблемы теории машин», г. Новокузнецк, 2013.
-
Научный семинар кафедры «Теория механизмов и машин» Омского государственного технического университета, г. Омск, 2013.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ: 4 статья в журнале из перечня ВАК РФ, 8 статей в сборниках трудов конференций; получен 1 патент на полезную модель, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.
Структуру и объем диссертации. Диссертация содержит 178 страниц основного текста, 106 рисунков, 2 таблицы и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 231 наименования.
Оборудование для утилизации покрышек измельчением
Отличительной особенностью российских предприятий по переработке покрышек является то, что все они в основном являются маломощными, с годовым объемом потребления сырья около 5-6 тыс. тонн [137, 166, 209]. При этом около 17 % утилизируемых в России покрышек перерабатываются механическим измельчением [166].
В частности, в России производятся маломощные установки (рисунок 1.4) для утилизации отработанных покрышек [152], которые могут перерабатывать около 800 т покрышек в год путем их механического измельчения специальной цилиндрической шарошкой.
На рельсы 1 установлена подвижная каретка 2. Привод, осуществляющий движение каретки на схеме не показан. Каретка необходима для выполнения функции рабочей подачи инструмента 5 к набору покрышек 8 и обратного отвода. Вращение инструмента осуществляется от асинхронного электродвигателя 3 мощностью 76 кВт через ременную передачу 4. Частота вращения инструмента – 3000 об/мин. Набор покрышек закрепляется в механизме зажима 7. В свою очередь механизм зажима 7 установлен на опору 6. Набор покрышек вращается встречно направлению вращения инструмента с частотой 50 об/мин. Вращение осуществляется через цепную передачу 9 от червячного редуктора 10 с асинхронным электродвигателем 11 мощностью 9 кВт. Под фрезой установлен ленточный конвейер (на схеме не показан), который отводит получамый гранулят из зоны измельчения, для дальнейшей сепарации.
В ходе эксплуатации одной из таких установок, располагающейся в Томске, были выявлены следующие недостатки:
1. Сильные вибрации в оборудовании, вызванные несбалансированностью инструмента и его высокой частотой вращения (3000 об/мин), а также высокой механической прочностью и низкой жесткостью измельчаемой покрышки.
2. Низкая надежность оборудования, вследствие сильных вибраций.
3. Низкая производительность из-за длительных периодов разгона и остановки инструмента (3-4 мин). Необходимость полной остановки инструмента для смены пакета измельчаемых покрышек, ручной зажим покрышек.
4. Завышенная скорость воздействия (47 м/с), вследствие которой резина в области измельчения интенсивно греется и переходит в вязкое пластичное состояние, выделяется белый дым, имеющий резкий запах жженой резины.
5. Открытые механизмы различных улов станка забиваются резиновой пылью и перестают функционировать.
В Томском политехническом университете начались и ведутся работы по усовершенствованию данной установки, как наиболее перспективной для серийного выпуска и рентабельного применения в местах с небольшой сырьевой базой. В частности, была разработана и запатентована [141] модернизированная установка для утилизации покрышек измельчением, в которой были устранены основные конструктивные недостатки прототипа [152]. Принципиальная схема модернизированной установки показана на рисунке 1.5.
Улучшение технических характеристик достигается за счет ряда конструкторских изменений, направленных на повышение производительности и надежности. Для исключения необходимости постоянной остановки инструмента 6 при смене набора измельчаемых покрышек 12, а также уменьшения времени простоя, предложено использование двух независимых механизмов крепления покрышек 7 установленных симметрично относительно оси вращения башни 10, к которой они крепятся через крылья 11 и фиксаторы 8. Башня выполнена с возможностью поворота относительно оси 9 на 180. Это позволяет одновременно выполнять измельчение покрышек, закрепленных в одном механизме зажима и их замену на другом, без необходимости полной остановки инструмента.
После окончания измельчения выполняется отвод инструмента, башня поворачивается на 180 и измельчение продолжается. В это время рабочие, находясь на безопасном расстоянии от зоны измельчения, могут произвести смену набора покрышек 8.
Башня крепится к основанию 1. Фиксатор 8 предназначен для удержания консольного конца механизма крепления покрышек. Фиксатор имеет возможность поворота на 90 для обеспечения доступа к механизму крепления. Привода, обеспечивающие зажим и вращение покрышек, располагаются внутри крыла 11. Это позволяет закрыть их от пыли и придать более эстетичный вид оборудованию.
Опора 2 инструментального узла 3 крепится к основанию и представляет собой качающиеся стойки с закрытыми подшипниковыми узлами. За счет этого достигается более высокая надежность этого узла, по сравнению с прототипом. Инструментальный узел состоит из инструмента 6 и привода 4, соединенных через ременную передачу 5. Привод рабочей подачи инструмента на схеме не показан.
Мощность привода вращения инструмента была снижена с 76 кВт до 35 кВт за счет уменьшения частоты вращения инструмента с 3000 об/мин до 1500 об/мин [140, 164]. Работоспособность измельчителя с этими параметрами опробована на прототипе.
В соответствии с принципиальной схемой (рисунок 1.5) была предварительно проработана конструкция станка, трехмерная модель которого показана на рисунке 1.6.
Трехмерная модель позволяет получить некоторые технические характеристики оборудования, которые затем можно использовать при математическом моделировании. Также это позволяет на этапе проектирования выполнить техническую проверку принципиальной реализуемости некоторых конструкторских решений, определить массы отдельных узлов и их жесткостей.
В ходе выполнения хоздоговорных работ, модернизированная конструкция установки была изготовлена и испытана. Испытания показали, что остались нерешенными проблемы, связанные с измельчаемым материалом: сильные вибрации и разброс размеров получаемого гранулята.
Для решения этих задач рационально использовать математическую модель процесса динамического взаимодействия инструмента с измельчаемым материалом. Составлению модели посвящена глава 2.
Математическая модель позволяет выполнять поиск рациональных параметров, анализировать влияние тех или иных входных параметров на изучаемый объект с высокой степенью чистоты, т.е. в отсутствии шумов и случайных факторов воздействия, которые при натурном моделировании необходимо исключить или минимизировать.
С использованием модели можно изучить влияние входных параметров на производительность измельчения и подобрать такие режимы, при которых она будет максимальной или близка к максимальной. Можно исследовать зависимость упругих отжатий и колебаний покрышки от частоты воздействия зубьев инструмента и подобрать такую, при которой величина отжатий минимальна. Это позволит стабилизировать процесс имельчения и уменьшить разброс размеров частиц получаемого гранулята. Можно подобрать рациональные параметры оборудования, при которых уровень вибраций будет приемлемым, т.е. соответствующим требованиям технического задания. Этим задачам посвящена глава 4.
Кинематика динамической системы оборудования
Рассмотрим влияние кинематики динамической системы на мгновенную толщину отсекаемых гранул az. Инструмент и покрышка вращаются навстречу друг другу. Шарошка имеет угловую скорость co1, а покрышка ю2. Величину заглубления инструмента в материал обозначим tр.
Для моделирования кинематики примем, что покрышка зафиксирована и не вращается, а ее угловую скорость ю2 сообщим инструменту, центр которого будем перемещать по окружности вокруг покрышки со скоростью со2. Таким образом, отдельно взятый зуб инструмента, будет описывать в пространстве эпитрохоиду (рисунок 2.10).
Кинематика движения инструмента, измельчаемой покрышки, а также упругие смещения технологической системы тесно связаны с динамикой. В данном случае нельзя рассматривать отдельно кинематику или отдельно динамику, так как в каждый отдельно взятый момент времени, они оказывают влияние друг на друга.
Параметрами, связывающими динамику и кинематику, будут упругие смещения элементов динамической системы: х0, л;1, х2, х3, у0, у1, у2 и у3.
В динамической части модели, все смещения происходят вдоль осей координат, показанных на рисунке 2.7.
В кинематической части модели, при расчете траектории движения зуба относительно поверхности измельчаемого материала, приняли, что центр шарошки О1 вращается вокруг центра покрышки 02 с угловой скоростью ю2. Соответственно для переноса упругих смещений из динамической части в кинематическую необходимо, чтобы все координатные оси, вращались синхронно с центром инструмента О1, относительно центра покрышки 02.
Таким образом глобальная система координат будет вращаться относительно точки 02, со скоростью ю2 по направлению против часовой стрелки, а вместе с ней будут перемещаться в пространстве системы координат покрышки и инструмента.
Примем, что координатные оси х, Y - положение глобальной системы координат в начальный момент времени t, а оси х , У - положение глобальной системы координат в момент времени ґ.
Рассмотрим движение одного зуба инструмента, как наиболее простое и наглядное. В его движении можно выделить два состояния:
1. Свободное – зуб движется, не контактируя с измельчаемым материалом;
2. Внедренное – зуб движется внутри измельчаемого материала (измельчение).
На рисунке 2.11 показана первая фаза движения зуба относительно покрышки в момент времени t, которая соответствует свободному состоянию. Точка Ах - вершина зуба. Угол рг - угловое положение зуба относительно линии Ор2. Угол (р2 - угловое положение центра инструмента Ох в момент времени f относительно начального положения глобальной системы координат XY в момент времени t.
Центр покрышки 02 имеет координаты л0 , у02 по осям х и Y . Начальные значения координат принимаем равными нулю
Центр инструмента Ох в момент времени ґ располагается на расстоянии ь от центра покрышки равном L = RП+RИР, (2.10) где RП - наружный радиус покрышки, мм; RИ - наружный радиус инструмента, мм; tр - заданная величина заглубления, мм.
Эту формулу будем использовать для задания расстояния Ох02 в начальный момент времени.
В процессе измельчения покрышки ее радиус RП в месте контакта с режущим зубом постоянно меняется из-за упругих отжатий и удаления материала. Форма покрышки также меняется с круглой на овальную. Модель покрышки и модель удаления материала рассмотрены в четвертом параграфе этой главы, здесь же рассматривается только кинематика элементов динамической системы.
Для определения расстояние L в процессе измельчения, в некоторый отдельно взятый момент времени, удобно использовать значения координат точек Ох и 02 ь = (Хог_ХоУ+{у0г_УоУ . (2.11)
Координаты центра инструмента Ох (х0і, у0і), в любой произвольный момент времени, будут определяться системой уравнений
Данная система уравнений описывает движение точки Ох по окружности с центром в точке 02. Движение режущей кромки зуба Ах вокруг центра вращения инструмента Ох, также представляет собой окружность:
Совместив системы (2.12) и (2.13), получим систему описывающую движение кромки зуба (точка A1 ) относительно центра покрышки O2 :
На рисунке 2.12 показано следующее состояние движения: начальная фаза внедренного состояния, когда кромка зуба только вошла в заготовку и вынуждающая сила еще не успела сформироваться в ответ на это воздействие.
Упругие смещения динамической системы не показаны, поскольку их еще нет. Кинематика движения осталась прежней и уравнения не изменились, однако образовался тонкий отсекаемый слой материала az = А[А2, начальное значение которого близко к нулю. Момент времени изменился с ґ на f.
Уравнение отрезка прямой от центра инструмента 0[ к точке на кромке зуба А[ имеет вид где х и у - координаты точек прямой проходящей через точки 0[ и А[.
Это уравнение необходимо для аналитического определения точки А2 пересечения прямой 0[А[, которая имитирует положение зуба инструмента в пространстве, с обрабатываемой поверхностью покрышки. Оно позволяет определять мгновенную толщину отсекаемого слоя материала az в произвольный момент времени. Определение координат точки А2 выполнено в четвертом параграфе этой главы.
Определение собственной частоты покрышки и ее эквивалентной массы
В модели (2.6) присутствует параметр m2 - сосредоточенная масса покрышки, которая совершает упругие колебательные движения при воздействии на нее периодической вынуждающей силы. Поскольку сила воздействует лишь на некоторую часть покрышки, а сама покрышка жестко закреплена в механизме зажима, то и колебаться будет не вся масса покрышки. Часть массы покрышки, которая совершает упругие колебания, будем далее называть эквивалентной.
Значение эквивалентной массы можно выразить из формулы определения собственной частоты колебаний тела [134, с.62] [147, с. 11] [182, с.79]. Получим где т - эквивалентная масса, кг; с - жесткость, Н/м; ш0 - собственная круговая частота колебаний, рад/с.
Таким образом, для того чтобы воспользоваться формулой (3.31), необходимо определить собственную частоту колебаний покрышки ш0. В отсутствии внутреннего трения собственная частота ш0 совпадает с резонансной шр. В случае вынужденных гармонических колебаний при наличии трения, резонансную частоту колебаний можно вычислить по формуле [182, с. 101] где юр - резонансная частота колебаний, рад/с; I - коэффициент затухания, с-1.
При этом, если X « щ разница между резонансной частотой и собственной будет второго порядка малости [182, с. 101] и ей можно пренебречь. В этом случае юр = ю0.
Известно, что явление резонанса, сопровождается значительным ростом амплитуды колебаний. В случае вынужденных колебаний при наличии вязкого трения, величина амплитуды колебаний при резонансе зависит от коэффициента затухания I [147, с.23] [182, с. 105] и вычисляется по формуле где Ъ - амплитуда колебаний, м; ш0- собственная круговая частота колебаний, рад/с; у- частота воздействия вынуждающей силы, рад/с; I- коэффициент затухания, с-1; / - амплитуда вынуждающей силы, Н; т - масса, кг.
При очень большом значении коэффициента затухания I, резонанс может вообще не сопровождаться ростом амплитуды. Также с ростом коэффициента затухания, границы области резонанса становятся более размытыми, а максимум амплитуды сдвигается в область меньшей частоты, относительно собственной (рисунок 3.16).
В результате, можно сделать вывод, что определение области резонанса по амплитуде колебаний для материалов с высоким значением коэффициентом затухания, каковым, например, является резина, может быть затруднительно.
Известна другая характерная особенность вынужденных колебаний -разность фаз v между перемещением колеблющегося тела и вынуждающей силой при совпадении частот равна к/2 [147, с.21] [182, с. 104] и не зависит от значения коэффициента затухания I (рисунок 3.17). Таким образом, измеряя фазовый сдвиг v между вынуждающей силой F и смещением поверхности протектора в точке приложения силы при изменении частоты колебаний у, можно достаточно точно определить собственную частоту колебаний ш0.
Возможно определение резонансных частот путем замера частоты свободных колебаний исследуемого объекта после удара. Найденная таким способом частота колебаний будет несколько меньше частоты собственных колебаний в отсутствии трения, поскольку трение задерживает движение. Однако влияние этого трения на частоту свободных колебаний значительно меньше, чем влияние на амплитуду, в связи с чем, даже при достаточно большом коэффициенте затухания принять эти частоты равными [147, с.12].
Данным способом помимо резонансной частоты р , можно определить и логарифмический декремент затухания d [110, c.51]. Зная значение логарифмического декремента затухания d и собственной частоты 0 можно вычислить коэффициент затухания , а также добротность системы Q. Таким образом можно получить все механические характеристики покрышки, необходимые для математического моделирования.
Для определения частоты собственных колебаний удобно использовать два последних метода и сравнив их результаты сделать вывод о достоверности полученных данных. Затем вычислить эквивалентную массу покрышки.
Для экспериментального определения частоты собственных колебаний покрышки была сконструирована специальная установка (рисунок 3.18).
На металлическом столе закреплена покрышка в двух четырехкулачковых токарных патронах, которые надежно зафиксированы между собой и присоединены к столу на шпильках. Такое крепление покрышки позволяет имитировать ее крепление на устройстве для утилизации покрышек.
Рядом с покрышкой на стол устанавливается вибратор. Вибратор воздействует на покрышку через толкатель 6, к которому жестко присоединен высокоточный тензометрический датчик давления с линейной зависимостью. Датчик 6 соединен с электромотором 1 через кривошипно-шатунный механизм 4 и ременную передачу 2. Электромотор 1 представляет собой асинхронный трехфазный двигатель АПН 011/4, с частотой вращения лдв=1390 об/мин и мощностью 50 Вт. Передаточное отношение ременной передачи / = 2,14. Частота вращение вала электромотора регулировалась с использованием частотного регулятора ОВЕН ПЧВ 101-К37А. Кривошип выполнен в виде эксцентрикового механизма, что позволяет плавно регулировать амплитуду колебаний толкателя от 0 до 3 мм. Вал кривошипно-шатунного механизма закреплен в опоре 3. Датчик 7 представляет собой оптопару: светоизлучатель и фотодатчик. При перекрытии светоизлучателя меняется выходное напряжение датчика. Совместное использование датчика 7 с диском 8, имеющим небольшую прорезь по краю, позволяет фиксировать «нулевое» положение толкателя 6, при котором вынуждающая сила имеет минимальное значение.
Как уже было ранее отмечено (рисунок 3.20), при совпадении собственной частоты колебаний с вынуждающей, сила опережает перемещение колеблющейся массы на значение, равное тс/2. Таким образом, подобрав частоту вынуждающей силы (движение толкателя) при которой перемещения запаздывает относительно вынуждающей силы на к/2 можно определить собственную частоту колебаний покрышки ш0.
Для проведения эксперимента использовалось следующее измерительное оборудование:
1. Сейсмический вибродатчик измерения виброскорости СГ-10;
2. Осциллограф С1-93;
3. Осциллограф С1-68;
4. Низкочастотный звуковой генератор ГЗ-102;
5. Датчик со светоизлучателем и фотоприемником (оптопара);
6. Высокоточный керамический тензометрический датчик давления. На осциллограф С1-93 подавался сигнал: на ось у с вибродатчика виброскорости СГ-10, на ось х со звукового генератора ГЗ-102. Вибродатчик виброскорости СГ-10 плотно прижимался к поверхности вибрирующей покрышки. Далее изменяли частоту сигнала звукового генератора в сторону возрастания (от нуля) до появления на экране осциллографа фигур Лиссажу. Таким образом, по частоте звукового генератора определяли текущую частоту вибраций покрышки.
Максимальная расчетная частота движений толкателя, без учета проскальзывания ремня где nдв - частота вращения двигателя, об/мин; iрем - передаточное отношение ременной передачи.
Для учета проскальзывания в ременной передаче, полученную расчетную частоту обычно умножают на поправочный коэффициент, равный 0,985. Таким образом с учетом проскальзывания ремня получим частоту хода толкателя равную СMAX=49,6-0,985 = 48,8 Гц.
Максимальная частота толкателя, измеренная экспериментально с использованием звукового генератора, составила MAX = 46,5 Гц. Более высокой частоты движения толкателя получить с использованием данной установки не удалось, поскольку с дальнейшим увеличением частоты вращения привода, ремень начинал постоянно проскальзывать и движение толкателя прекращалось.
Звуковой генератор ГЗ-102 выдает частоты от 17,7 до 210 Гц. Также возможно использование множителя частоты от 1 до 103. Таким образом, диапазон частот, которые можно точно определить и зафиксировать с использованием звукового генератора и данной установки составляет 17,746 Гц.
Кинематическое определение рациональных по производительности режимов измельчения
Как показал анализ влияния режимов измельчения на формирование импульсов вынуждающей силы, на амлитуду силы f влияют в основном подача sZ и величина заглубления инструмента t p . В соответствии с выражением (2.9), текущее значение вынуждающей силы F связано с площадью поперечного сечения S отсекаемого слоя материала.
Из рисунка 4.5 видно, что существует предельное значение амплитуды / вынуждающей силы F для заданной величины заглубления tp. Это значит, что существует и предельная толщина гранул az. Она равна заданной величине заглубления tp. Исходя из этого можно предположить, что существует предельная производительность измельчения на зуб, при которой объем снимаемого материала максимален.
Для таких материалов как сталь, подобный режим, вероятно, не может быть реализован из-за слишком высокого удельного значения вынуждающей силы: ks = 2-5-4 ГПа [229, стр. 59]. Резина значительно менее прочный материал (5=20 МПа) и вполне возможно, что ее измельчение можно выполнять на режимах близких к максимальным.
Поэтому задачу повышения производительности измельчения покрышки можно решить, определив при какой подаче sz и величине заглубления tp производительность удаление материала будет максимальной или близка к максимальной.
Производительность на зуб QЗ - объем снятого материала на один зуб инструмента. Объем гранулы определяется произведением ее толщины, длины и ширины. Толщина az и длина зависят от режимов измельчения и диаметра инструмента И. Ширина ъ зависит от формы и размера зуба.
Поскольку объем снятого материала прямо пропорционален ширине Ъ отсеченного слоя, а она может быть любой в зависимости от формы и размера зуба, то производительность удаления материала практичнее рассматривать не как объем, а как площадь продольного сечения слоя материала, снятого одним зубом. Умножив площадь продольного сечения на ширину развертки отсекаемых гранул, получим производительность удаления материала для конкретной пластины выраженную в единицах объема.
Для квадратных и прямоугольных зубьев ширина развертки отсекаемого слоя равна ширине зуба Ъ и не зависит от величины заглубления t Для треугольных, трапецеидальных, круглых и иных по форме зубьев, ширина развертки равна периметру измельчающей, в данный момент времени, кромки зуба. С изменением величины заглубления tp ширина развертки для таких зубьев будет меняться.
Определим влияние подачи sz и величины заглубления tp на производительность удаления материала Q и толщину гранул az при следующих входных параметрах: окружная скорость инстурмента УИ = 5 м/с; диаметр инструмента /)И=280 мм; диаметр покрышки DП = 13 дюймов; число рядов зубьев по дуге окружности инструмента #З=10; число зубьев в ряду 1; величина заглубления =к5 мм; форма зуба - прямоугольная, шириной 30 мм и толщиной 7 мм; удельное значение вынуждающей силы ks = 20 Н/мм2; диапазон изменения подачи sz =1-50 мм/зуб.
При этом динамическую систему оборудования будем рассматривать как абсолютно жесткую, как и в параграфе 4.1, для исключения влияния упругих деформаций динамической системы на исследуемые параметры.
Из графиков зависимостей толщины гранул aZ (рисунок 4.23) и производительности удаления материала в единицу времени QС (рисунок 4.24) от подачи sz, видно, что рост производительности на зуб QЗ не останавливается сразу, одновременно с ростом толщины az отсекаемых гранул.
Геометрический анализ продольной формы гранул показал, что продольная площадь SПР отсекаемого слоя, достигает максимального значения только при первичном воздействии зубьев инструмента. В этом случае, производительность удаления материала QC имеет предельное значение и с дальнейшим увеличением подачи sz практически не изменяется.
При этом, часть материала остается необработанной и при последующем воздействии измельчающих зубьев, размер az гранул будет больше заданного, что приведет к разбросу размеров гранулята и увеличению амплитуды колебаний / вынуждающей силы F. Эту проблему частично можно решить повторными заходами инструмента при заданной величине заглубения tp, однако в целом, это снизит эффективность измельчения, поскольку при повторных заходах в материале уже будет много пустот.
Зависимости высоты неровностей и их продольной площади от подачи sz, для инструмента диаметром И =280 мм, показаны на рисунках 4.25 и 4.26.
Высота неровностей растет пропорционально квадрату подачи: /гН = 5,44-10 4-sz2, мм; продольная площадь пропорционально кубу: SПР=13,12-10-5-SZ3 , мм 2 ; sz - подача на зуб, мм.
Также можно отметить, что функции высоты неровностей ЛН и их продольной площади SПР от подачи не имеют предельных значений.
С ростом подачи на зуб, продольная площадь неровностей будет стремительно приближаться к значению продольной площади гранул, а затем превысит ее.
В отличии от подачи sz, величина заглубления tp не оказывает влияния на высоту неровностей (рисунок 4.27) и их продольную площадь (рисунок 4.28). При этом высота неровностей не может превышать заданной величины заглубления tp. Например, при величине заглубления г?=1 мм и подаче sz = 50 мм/зуб высота неровностей будет равна 1 мм, а не 1,5 мм, как это следует из графика 4.25. Продольная площадь неровностей при этом также будет меньше, чем по графику 4.26.
Зависимость неровностей от величины заглубения продольной площади неровностей от инструмента величины заглубления инструмента
Из графиков 4.25-4.28 также следует, что на режимах с интенсивной подачей и высокой производительностью на зуб QЗ , непременно будут оставаться значительные неровности, независимо от величины заглубления t p .
Однако можно подобрать такие режимы измельчения, при которых производительность Q будет максимальной при следующих ограничениях: измельчение материала выполняется в один заход для заданной величины заглубления t p ; колебания толщины гранул aZ при вторичном воздействии зубьев инструмента не превышают некоторой доли заданной толщины гранул.
На рисунках 4.29 и 4.30 показаны множества рациональных режимов измельчения в зависимости от допустимых отклонений толщины гранул, выраженных в процентах относительно заданной толщины.
Видно, что более производительным режимам соответствуют большие отклонения толщины гранул. Таким образом, выбор наиболее рациональных режимов измельчения из всего множества рациональных, является непростой задачей и зависит от накладываемых ограничений.