Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Актуальность разработки уточненного расчета мощности станов холодной прокатки 10
1.1. Проблема повышения точности расчета мощности процесса холодной прокатки 10
1.2. Анализ существующих математических методик расчета мощности холодной прокатки 11
1.2.1. Анализ методики, основанной на формуле Финка 14
1.2.2. Анализ методики В.Н. Выдрина 17
1.3. Основные положения методики расчета контактных напряжений [26-34], взятой за основу для разработки новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки 18
Выводы по главе 1 24
Глава 2. Разработка методики расчета мощности холодной прокатки на широкополосных станах, основанной на упруго-пластической модели очага деформации [35-39] 25
Выводы по главе 2 39
Глава 3. Исследование достоверности новой методики расчета мощности холодной прокатки 40
3.1. Промышленная апробация разработанной методики расчета мощности холодной прокатки 40
3.2. Оценка точности новой методики и ее сопоставительный анализ с наиболее распространенной из существующих методик расчета мощности холодной прокатки 44
Выводы по главе 3 49
Глава 4. Исследование влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на мощность холодной прокатки 51
4.1. Влияние на мощность прокатки коэффициента трения 52
4.2. Влияние на мощность прокатки относительного обжатия 54
4.3. Влияние на мощность прокатки межклетевых натяжений 56
4.4. Анализ соотношений между работами сил, создаваемых нормальными и касательными напряжениями в очаге деформации 60
Выводы по главе 4 64
Глава 5. Применение разработанной методики расчета мощности для совершенствования оборудования и технологии холодной прокатки 66
5.1. Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, обеспечивающих экономию энергии двигателей главного привода рабочих клетей 66
5.2. Использование новой модели расчета мощности для разработки экономичной рабочей клети стана холодной прокатки 73
Выводы по главе 5 79
Заключение (общие выводы по диссертации) 81
Литература 84
Приложения 89
- Анализ существующих математических методик расчета мощности холодной прокатки
- Основные положения методики расчета контактных напряжений [26-34], взятой за основу для разработки новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки
- Оценка точности новой методики и ее сопоставительный анализ с наиболее распространенной из существующих методик расчета мощности холодной прокатки
- Анализ соотношений между работами сил, создаваемых нормальными и касательными напряжениями в очаге деформации
Введение к работе
Актуальность работы
Холодная прокатка широких стальных полос требует больших энергетических затрат, так как металл, деформируемый в холодном состоянии, имеет значительное сопротивление деформации, из-за наклепа изменяющееся от 250-300 МПа до 600-800 МПа. Суммарное обжатие на современных станах холодной прокатки достигает 75-85 %, а скорости — 25-35 м/с. Эти условия требуют оснащения непрерывных станов двигателями главного привода с суммарной установочной мощностью 20000-40000 кВт и ежесуточным расходом электроэнергии, измеряемым сотнями тысяч киловатт-часов. Доля электроэнергии в расходах по переделу при производстве холоднокатаных полос и листов достигает 20 %, поэтому снижение энергозатрат в процессах холодной прокатки является одной из приоритетных задач листопрокатного производства.
Решение этой задачи возможно за счет оптимизации технологических режимов и конструктивных параметров станов холодной прокатки, для чего необходима достоверная методика расчета мощности процесса прокатки.
Методики расчета мощности, наиболее распространенные в конструкторской и технологической практике, создавались в середине 20 века, применение их для современных станов с изменившимися технологическими режимами и сортаментом приводит к погрешностям, достигающим 30-50 % и более относительно фактической мощности.
Столь значительные погрешности этих методик объясняются тем, что они не учитывают влияния на работу холодной прокатки напряженного состояния металла в упругих участках очага деформации, протяженность которых на современных станах достигает 30-40 % от общей длины дуги контакта, и, кроме
того, пренебрегают работой переменных сил трения по длине очага деформации.
Учитывая изложенное, разработка достоверной методики расчета мощности холодной прокатки, обладающей минимальной погрешностью относительно данных измерений — актуальная научно-техническая задача.
Задачи работы
Задачами диссертационной работы являлись:
разработка новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки, учитывающей напряженное состояние металла как в пластических, так и в упругих участках очага деформации и работу сил трения, переменных по длине дуги контакта;
промышленная апробация на действующих станах разработанной методики с целью оценки ее точности и достоверности;
исследование с помощью разработанной методики влияния основных параметров стана и процесса прокатки на мощность прокатки;
разработка оптимизированных режимов холодной прокатки для непрерывных станов по критерию минимизации затрат энергии;
использование новой методики расчета мощности для определения конструктивных параметров валкового узла, обеспечивающих экономию энергии в рабочих клетях непрерывных станов.
Все исследования и разработки по теме диссертации проводились по трем основным направлениям. /. Теоретические исследования:
разработка новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки;
оценка достоверности разработанной методики путем статистической обработки результатов сопоставления данных измерений и расчетов мощности прокатки;
компьютерное исследование влияния основных параметров стана и процесса прокатки на мощность прокатки;
- получение зависимостей мощности прокатки от факторов технологического
процесса непрерывного стана.
2. Работы по совершенствованию оборудования и технологических процессов:
разработка способа холодной прокатки на непрерывном стане, снижающего энергозатраты посредством корректировки технологических параметров;
обоснование целесообразности использования на непрерывных станах холодной прокатки рабочих клетей с уменьшенным в 2,5-3 раза диаметром бочки рабочих валков по сравнению с существующими клетями.
3. Экспериментальные исследования:
проведение промышленных исследований технологических и энергосиловых параметров на действующем 5-ти клетевом стане «1700» с целью получения экспериментальных данных о фактических режимах прокатки и расходах энергии;
промышленная проверка на стане эффективности способа холодной прокатки, обеспечивающего снижение энергозатрат посредством корректировки технологических параметров.
Научная новизна заключается в следующем:
1. Разработана новая методика расчета мощности процесса холодной
прокатки, которая имеет следующие отличия от известных:
учитывает работы сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так и касательных контактных напряжений;
Анализ существующих математических методик расчета мощности холодной прокатки
Проектирование технологии и оборудования станов холодной прокатки, управление их технологическими режимами осуществляются с использованием математических моделей, характеризующих процесс холодной прокатки. В последние десятилетия роль методов математического моделирования при конструировании и эксплуатации станов резко возросла, поскольку вычислительные возможности современных компьютеров обеспечивают высокое быстродействие при обработке больших объемов информации.
Решение многих инженерных задач с помощью математических моделей быстрее и дешевле, чем путем экспериментов на объекте, особенно, когда необходима информация о процессе в широком диапазоне изменения его параметров. В тех случаях, когда экспериментальные исследования на самом объекте или невозможны, или очень дороги, как, например, на промышленных станах холодной прокатки, математическое моделирование является основным методом выявления закономерностей изучаемого процесса [1].
Все изложенное в полной мере относится к мощности процесса холодной прокатки, определяющей энергетические затраты листопрокатных цехов.
Холодная прокатка широких полос требует больших энергетических затрат, т.к. металл, деформируемый в холодном состоянии, имеет значительное сопротивление деформации, изменяющееся от 250-300 МПа (для горячекатаного подката) до 600-800 МПа (для полос, прокатанных с суммарным обжатием 75-85 %).
Чтобы обеспечить холодную прокатку такого металла, широкополосные станы оснащают двигателями главного привода, суммарная установочная мощность которых достигает 20000-40000 кВт и более, а ежесуточный расход электроэнергии измеряется сотнями тысяч киловатт-часов, поэтому актуальной задачей является экономия энергии в процессе холодной прокатки на основе оптимизации технологических режимов, включающей определение оптимальных значений толщины горячекатаного подката и суммарных обжатий, распределение обжатий и натяжений полосы между рабочими клетями, выбор наиболее целесообразных скоростей прокатки, с учетом ограничений, определяемых требованиями к качеству холоднокатаных полос. Также остро стоит вопрос об учете фактического расхода электроэнергии на предприятиях черной металлургии. Решение этих задач возможно на основе достоверной методики расчета мощности процесса прокатки, обеспечивающей минимальную погрешность относительно данных измерений. Анализ опубликованных [1-20] моделей процесса холодной прокатки показал, что они обладают следующими недостатками: 1. Большинство из них разработано без учета упругих деформаций полосы, что искажает физическую сущность деформации полосы валками и снижает точность получаемых данных. 2. В моделях, учитывающих влияние упругих деформаций полосы, не учитывается действие сил трения, которые в зоне отставания направлены по ходу процесса прокатки, а в зоне опережения направлены против хода процесса прокатки. 3. Применяемые в известных моделях приближенные зависимости для определения момента прокатки и нейтрального угла не обеспечивают получения расчетных данных с требуемой точностью. 4. Отсутствуют удовлетворительно работающие модели для описания процесса холодной прокатки тонких и весьма тонких полос (R/h0=l000...3000), а также процесса холодной прокатки полос любой толщины с малыми (0,02...0,10) обжатиями. Рассмотрим наиболее известные методики расчета мощности холодной прокатки. Систематизация этих методик со сведением их к основным видам сделана в работах [1,2]. Авторами этих работ показано, что имеется три основных вида формул работы прокатки: Анализ формул (1.1), (1.2), (1.3), проведенный И.М. Павловым [2], позволил установить, что истинной является формула логарифмического вида, остальные формулы были признаны ложными. Впервые формула (1.3) была предложена в 1874 году С. Финком [2]. Кроме формулы С. Финка, работу прокатки рассчитывают по методикам И.А. Тиме [3], В.Н. Выдрина [19, 20]. LOHLI- длина заготовки до и после прохода, м. Ввиду сложности учета всех факторов, влияющих на расход энергии при прокатке, формула (1.6) дает лишь приближенное представление о распределении расхода энергии по отдельным проходам в зависимости от вытяжки. Чтобы получить более точные данные, необходимо пользоваться результатами экспериментальных исследований, которые представляют в виде кривых, выражающих расход энергии на 1 т прокатанной продукции в зависимости от уменьшения толщины проката. При подсчете расхода энергии при прокатке по кривым для каждого случая подбирают кривую, наиболее соответствующую рассматриваемым условиям прокатки (материал, профилеразмер проката, тип прокатного стана и т.д.), что ограничивает применимость данного способа расчета расхода энергии при прокатке новых марок стали, профилеразмеров проката и вносит в результаты расчета погрешности определения расхода энергии при прокатке.
Основные положения методики расчета контактных напряжений [26-34], взятой за основу для разработки новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки
Ниже изложены основные положения новой методики расчета мощности процесса холодной прокатки, в которой учитывается работа как нормальных, так и касательных сил, при этом, в соответствии с упруго-пластической моделью очага деформации, составляющие удельной работы прокатки вычисляют отдельно для каждого из упругих и пластических участков очага деформации, с использованием выражений для расчета средних значений нормальных контактных напряжений на этих участках рх...р4, полученных в работах [26-34].
В качестве касательных напряжений на каждом из участков приняты их средние значения, вычисляемые согласно закону трения [5]: Для вычисления удельных работ прокатки, совершаемых нормальными и касательными силами на каждом участке, в соответствии с расчетной схемой (рис. 2.1), находят проекции каждого из напряжений РдТу на ось прокатки и на направление, перпендикулярное этой оси, а затем от проекций напряжений переходят к проекциям соответствующих сил и, определив с помощью интегрирования для каждого участка путь соответствующей горизонтальной или вертикальной силы, вычисляют соответствующие удельные работы прокатки. На расстоянии х от начала координат (рис. 2.1) выделен элемент протяженностью dx по оси х. При прокатке толщина полосы в пределах этого элемента изменяется от (hx + dhx ) до hx, т.е. обжатие составляет dhx. Определим по отдельности работу горизонтального и вертикального смещения материала полосы, имеющей длину на выходе из валков Lt и конечную толщину \. Согласно закону постоянства объема: где Lx - длина, которую имеет полоса при прохождении через сечение с координатой х (при отсутствии уширения). Работа вертикального смещения полосы в пределах выделенного элемента совершается каждым валком на пути dhx/2, при этом силы вертикального смещения представляют собой произведения вертикальных проекций напряжений хв, рв на соответствующую площадь. Площадь действия для этих напряжений равна: (bLx)/ cosa/y, где b ширина полосы, т.к. через выделенный элемент проходит при прокатке вся полоса длиной Lx, а поверхность контакта ее с валком отклонена от оси прокатки на угол А. При определении работы прокатки необходимо учесть, что вертикальная составляющая касательного напряжения хв действует в направлении, противоположном обжатию полосы, поэтому работа вертикального смещения со стороны одного валка при прохождении всей полосы через выделенный элемент составит: отставания положительные, а в зоне опережения и на втором упругом участке (при наличии зоны опережения) — отрицательные. Это значит, что в зонах опережения пластического и второго упругого участков валки не совершают работу, напротив: полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении первого упругого участка и зоны отставания пластического участка. Если же весь очаг деформации представляет собой зону отставания, то на всех участках работа прокатки положительная, т.е. «перекачивания» части энергии от валков к полосе и обратно не происходит. Удельная работа прокатки полосы при прохождении ее через валки і-й клети anpj представляет собой сумму удельных работ, указанных в табл. 2.1: а) при наличии зоны опережения: Выводы по главе 2 1. Разработана новая методика расчета мощности процесса холодной прокатки, которая имеет следующие отличия от известных методик: - учет работы сил, возникающих в очаге деформации под воздействием как нормальных, так и касательных напряжений; - использование для расчета контактных напряжений методики [26-34], основанной на упруго-пластической модели очага деформации; - раздельный учет работы сил, направленных вдоль оси прокатки и перпендикулярно к этой оси на каждом из упругих и пластических участков очага деформации; - учет противоположного направления касательных напряжений в зонах отставания и опережения. 2. Получены выражения удельных работ для каждого участка очага деформации, а также формулы, позволяющие определить удельную работу прокатки для всего очага деформации и мощность прокатки. 3. Выявлено, что в зонах опережения пластического и второго упругого участков валки не совершают работу, напротив: полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении первого упругого участка и зоны отставания пластического участка. Если же весь очаг деформации представляет собой зону отставания, то на всех участках работа прокатки положительная, т.е. «перекачивания» части энергии от валков к полосе и обратно не происходит.
Оценка точности новой методики и ее сопоставительный анализ с наиболее распространенной из существующих методик расчета мощности холодной прокатки
Анализ гистограмм и таблиц позволил сделать следующие выводы: 1. При расчете мощности прокатки по новой методике максимальная погрешность составила 14,92 %. В 41,2 % случаев расхождения расчетных и измеренных значений мощности прокатки не превысили 5 %. В 32,4 % случаев погрешность составила свыше 5 %, но менее 10 %. 2. При расчете мощности прокатки по методике, основанной на формуле Финка, максимальная погрешность расчета составила 94,78 %. В большей части случаев (85,6 %) погрешность расчета превысила 20 %. 3. Среднее квадратическое отклонение погрешности расчета мощности прокатки составило: - по новой методике - 4,4 %, то есть основная масса погрешностей (приблизительно 69,2 %) лежит в интервале 2,34-11,14 %; - по методике, основанной на формуле Финка - 23,52 %, то есть основная масса погрешностей (приблизительно 65,6 %) лежит в интервале 25,44-72,48 %. Таким образом, средняя погрешность расчета по новой методике оказалась в 7 раз меньшей, чем по методике, основанной на формуле Финка, а среднее квадратическое отклонение в 5,3 раза меньшим. Столь значительное увеличение точности расчета достигнуто за счет того, что новая методика, в отличие от методики, основанной на формуле Финка, учитывает работу как нормальных, так и касательных сил на каждом упругом и пластическом участке очага деформации, совершаемую вдоль оси прокатки и перпендикулярно к этой оси, а также разные знаки работ, совершаемых вдоль оси прокатки, в зонах отставания и опережения. Выводы по главе 3 1. Выполнена программная реализация методики расчета мощности прокатки, необходимая для ее промышленной апробации и сопоставления расчетных и измеренных значений. 2. Создана компьютерная база данных, содержащая информацию о 50 фактических режимах прокатки различных марко- и профилеразмеров на непрерывном стане холодной прокатки «1700» ОАО «Северсталь». С помощью новой методики для всех фактических режимов рассчитаны значения мощности прокатки и мощности двигателей главного привода рабочих клетей. Рассчитанные значения мощности двигателей сопоставлены с фактическими, в результате получен ряд погрешностей расчета мощности. 3. Информация о расхождениях измеренных и рассчитанных значений мощности двигателей статистически обработана с помощью программного пакета «STATISTICA». Статистический ряд расхождений содержит 250 элементов. Результаты статистической обработки: При расчете мощности прокатки по новой методике максимальная погрешность составила 14,92 %. В 41,2 % случаев расхождения расчетных и измеренных значений мощности прокатки не превысили 5 %. В 32,4 % случаев погрешность составила свыше 5 %, но менее 10%. 4. Выполнена сопоставительная оценка точности новой и наиболее распространенной из известных методик расчета мощности прокатки. Установлено, что при расчете мощности двигателей по известной методике, основанной на формуле Финка, средняя погрешность расчета оказалась в 7 раз большей, чем по новой методике, а среднее квадратическое отклонение погрешности расчета в 5,3 раза больше. 5. Существенное повышение точности новой методики обеспечили: учет работы нормальных и касательных сил на каждом участке очага деформации, совершаемой вдоль оси прокатки и перпендикулярно к этой оси, в также учет разных знаков работ в зонах отставания и опережения. 6. Результаты сопоставительного анализа позволили сделать вывод о достоверности новой методики расчета мощности холодной прокатки, основанной на упруго-пластической модели очага деформации, и о целесообразности использования ее в конструкторской и технологической практике современного листопрокатного производства. Представляет интерес компьютерное исследование с помощью разработанной методики влияния параметров стана и процесса прокатки на мощность прокатки.
Процедура проведения указанных исследований заключалась в следующем: один из параметров изменяли с определенным шагом, а другие оставляли постоянными; производили энергосиловой расчет и фиксировали зависимости мощности прокатки от изменяемого параметра. Таким методом исследовали влияние на мощность прокатки коэффициента трения, переднего и заднего натяжений. При исследовании влияния на мощность относительного обжатия изменяли и коэффициент трения, поскольку для его расчета использовали модифицированную формулу А.П. Грудева (одним из параметров, входящих в эту формулу, является частное обжатие).
Диапазоны параметров режима прокатки приняты на основании анализа базы данных действующего 5-ти клетевого стана «1700».
Анализ соотношений между работами сил, создаваемых нормальными и касательными напряжениями в очаге деформации
Этот вопрос представляет большой теоретический интерес, он важен для понимания механизма реализации работы процесса холодной прокатки и уточнения методики энергосилового расчета станов.
Рассмотрим структуру расчетных формул удельных работ прокатки на отдельных участках очага деформации, приведенных в табл. 2.1, гл. 2.
Все эти формулы содержат нормальные контактные напряжения только в виде произведения \ijPj, где Ці - коэффициент трения в /-й клети, pj — среднее нормальное контактное напряжение на у -м участке очага деформации этой клети. Но [i{Pj = Xj - среднее значение касательного контактного напряжения на у-м участке. Исходя из вышеизложенного, анализ структуры формулы (4.2) и аналогичных формул для остальных участков очага деформации, позволяет, даже не производя вычислений, сделать следующие выводы: 1. Удельную работу прокатки совершают только касательные напряжения, действующие в очаге деформации, а нормальные напряжения работу прокатки непосредственно не совершают. Их роль состоит лишь в том, что от их величины зависит величина касательных напряжений. 2. Свыше 99,5% всей работы прокатки совершают горизонтальные составляющие касательных напряжений, а работой их вертикальных составляющих можно пренебречь. Для иллюстрации этих выводов в табл. 4.7-4.9 приведены результаты расчета составляющих удельной работы прокатки, совершаемых нормальными напряжениями (вертикальной ари горизонтальной ар ) и касательными напряжениями (вертикальной ах и горизонтальной ат ). Как видно из табл. 4.7-4.9, работы, совершаемые вертикальной и горизонтальной составляющими нормальных контактных напряжений, взаимно компенсируют друг друга. Расчеты выполнены для 1-й, 2-й и 5-й клетей 5-ти клетевого стана «1700» при прокатке полосы толщиной 0,9 мм (табл. 4.6). 1. С помощью новой методики расчета мощности, изложенной в гл. 2, выполнен комплекс компьютерных исследований влияния параметров непрерывного стана и его технологического режима на мощность процесса холодной прокатки, в результате установлены новые закономерности, меняющие традиционные представления о взаимосвязи между мощностью и режимами прокатки, сложившиеся на основе известных методик расчета мощности, основанных на использовании формулы Финка. 2. Установлено, что на мощность холодной прокатки оказывает значительное влияние фактор, который не учитывали наиболее распространенные методики энергосилового расчета — соотношение между длинами зон отставания и опережения в очаге деформации. При определенном сочетании технологических параметров этот фактор, характеризующийся показателем Xj (отношением длины зоны отставания к общей длине пластического участка), оказывает преобладающее воздействие на величину мощности, перекрывая влияние другого существенного фактора - среднего удельного давления в очаге деформации. 3. Наиболее существенные новые закономерности, установленные благодаря учету показателя Xt и противоречащие традиционным представлениям о влиянии на мощность прокатки основных параметров технологического режима, заключаются в следующем. 3.1. С ростом коэффициента трения мощность не обязательно увеличивается под воздействием возрастающего среднего удельного давления, а может уменьшаться, оставаться постоянной или скачкообразно изменяться (резко возрастать и так же резко уменьшаться при небольшом уменьшении коэффициента трения). 3.2. При увеличении заднего удельного натяжения полосы мощность прокатки не уменьшается, как это вытекает из формулы Финка, а, как правило, возрастает до тех пор, пока показатель Xt не достигнет своего максимума Xj=l и в очаге деформации полностью не исчезнет зона опережения. 3.3. При увеличении переднего удельного натяжения полосы мощность прокатки снижается, что не противоречит известным закономерностям, однако, если показатель А /, темп снижения мощности многократно больше, чем получается при расчете по известным методикам. 4. Анализ структурных составляющих удельной работы прокатки показал, что эту работу совершают только касательные контактные напряжения в очаге деформации, причем свыше 99,5% всей работы приходится на долю проекций касательных напряжений на ось прокатки. Следовательно, формула Финка непригодна даже для приближенного расчета мощности, так как ее использование противоречит физической сущности процессов, происходящих в очаге деформации. 5. Применение разработанной методики расчета мощности для совершенствования оборудования и технологии холодной прокатки 5.1. Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, обеспечивающих экономию энергии двигателей главного привода рабочих клетей В теоретической части диссертации (гл. 2) было показано, что в зоне опережения очага деформации валки не затрачивают энергию на пластическую деформацию полосы, напротив, полоса возвращает валкам часть энергии, полученной ею при прохождении зоны отставания, т.е., расход энергии в рабочей клети зависит от соотношения длин зон отставания и опережения: чем длиннее последняя, тем меньше мощность прокатки и расход энергии.
В процессе компьютерного исследования (гл. 4) было установлено, что эффективное воздействие на положение нейтрального сечения в каждой рабочей клети, которое и определяет соотношение длин зон отставания и опережения, можно оказать, изменяя частное обжатие, заднее и переднее натяжения полосы.
