Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существующие технологии компримирования природного газа на добычных технологических объектах ОАО «Газпром» 9
1.1 Энергоэффективность технологии компримирования 11
1.2 Технология компримирования на добычных объектах 13
1.3 Нерасчётные режимы работы газоперекачивающего оборудования 17
1.4 Количественная оценка неравномерности и неопределённости показателей эксплуатации основного газоперекачивающего оборудования ДКС 19
1.5 Обоснование актуальности исследования. Постановка задачи 23
Глава 2. Методика количественной оценки влияния неопределённости показателей эксплуатации ГПА на показатели энергоэффективности технологий компримирования. Анализ методов моделирования газодинамических характеристик 26
2.1. Параметры режимов работы и критерии оценки энергоэффективности ДКС26
2.2. Расчёт удельных показателей энергоёмкости процесса компримирования.29
2.3 Расчёт показателей свойств природного газа 31
2.4 Характеристики газового компрессора 37
2.5. Моделирование центробежного компрессора при проведении технологических расчётов 38
Методика двухпараметрической аппроксимации 42
Получение уравнений вида є = e(Q,n) нг]п= /7„(e,rc) 45
Методика двухпараметрической аппроксимации. Определение степени сжатия при заданных значениях п и Q 46
Пересчёт газодинамических характеристик при изменении условий работы .46
Характеристики КМ в безразмерном виде 49
2.6. Показатели эффективности работы оборудования 50
Эффективный КПД привода газового компрессора 50
КПД газового компрессора 53
2.7 Основные расчётные зависимости в виде малых отклонений 58 \ v
Уравнение объёмного показателя политропы и адиабаты в малых отклоненияхбО
Уравнение производительности ЦБК в малых отклонениях 61
Уравнение коэффициента полезного действия компрессора в малых
отклонениях 62
Уравнение эффективного КПД привода в малых отклонениях 63
Уравнение удельной работы сжатия в малых отклонениях 66
Уравнение коэффициента загрузки по мощности в малых отклонениях 67
Уравнение расхода топливного газа в малых отклонениях 68
Расчёт удельных показателей энергоэффективности ГПА в малых отклонениях 68
2.8 Методика оценки чувствительности показателей энергоэффективности и
энергоёмкости технологии компримирования 70
Глава 3. Оценка погрешности расчётов по методу малых отклонений. Сравнительный анализ методов моделирования газодинамическиххарактеристик высоконапорных ЦБК 73
3.1 Погрешность расчёта показателей энергоэффективности по методу малых отклонений 73
3.2 Влияние уравнения состояния на результаты расчёта по методу малых отклонений 77
3.3 Сравнительный анализ способов моделирования газодинамических характеристик 86
Точность аппроксимации фактических данных 86
Сравнительный анализ методик пересчёта газодинамических характеристик
Сравнительный анализ методов моделирования газодинамических характеристик компрессоров. Описание всего поля ГДХ 91
Глава 4. Сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности различных технологий компримирования на добычных технологических объектах 95
4.1. Влияние показателей эксплуатации на энергоэффективность работы ГПА в составе промысловой технологии компримирования 95
Влияние показателей эксплуатации на энергопотребление компрессора Ранжирование показателей эксплуатации по степени влияния на энергоэффективность компримирования природного газа 102
4.2. Влияние компонентного состава газа на показатели энергоэффективности 105
4.3. Сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности для централизованной и распределённой схем компримирования 107
Показатели энергоэффективности в относительном виде 107
Оптимизация энергоэффективности многоступенчатой схемы компримирования с промежуточным охлаждением 111
Оптимизация энергоэффективности распределённой схемы компримирования 119
4.4 Сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности централизованной и распределённой схем компримирования, различных вариантов оснащения газоперекачивающих агрегатов 125
Сравнительный анализ вариантов оснащения газоперекачивающих агрегатов 127
Анализ чувствительности показателей энергоэффективности многоступенчатых и распределённых схем 128
4.5 Сравнительный анализ центробежного и осевого компрессоров 132
Заключение и выводы 140
Список литературы
- Нерасчётные режимы работы газоперекачивающего оборудования
- Моделирование центробежного компрессора при проведении технологических расчётов
- Влияние уравнения состояния на результаты расчёта по методу малых отклонений
- Сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности централизованной и распределённой схем компримирования, различных вариантов оснащения газоперекачивающих агрегатов
Введение к работе
Актуальность темы
Эффективность использования энергии является важным показателем научно-технического и экономического развития страны. В настоящее время в России удельные затраты энергии на единицу ВВП выше чем в США в 4 раза, Японии в 3,6 раза, Германии в 2,5 раза. Поэтому снижение энергопотребления (энергосбережение) — важная задача для всех отраслей экономики России.
Энергосбережение — одно из основных направлений развития ОАО «Газпром». Одним из наиболее энергоёмких технологических процессов является компримирование природного газа. Газоперекачивающие агрегаты (ГПА) компрессорных станций (КС) потребляют 80-85 % общих затрат газа на собственные технологические нужды. В частности, на промысловых дожимных КС (ДКС) затраты на топливный газ для ГПА в период падающей добычи могут достигать 50 % в общей структуре эксплуатационных затрат. Кроме того, изучение режимов работы промысловых технологических систем показало, что, как правило, ДКС работают на нерасчётных режимах, вследствие различия проектных и фактических показателей разработки, несовпадения фактических характеристик оборудования и принятых при проектировании, неравномерности режимов работы (сезонной, суточной) и др.
Данное обстоятельство не позволяет реализовать потенциал эффективности проектных решений и в основном приводит к перерасходу топливного газа (энергопотребления) относительно проектных значений. В наиболее тяжёлых случаях требуется внеплановая реконструкция ДКС для адаптации к изменившимся условиям работы, что приводит к дополнительным финансовым затратам. Таким образом, оценка показателей эффективности возможных нерасчётных режимов работы при проектировании промысловой технологии компримирования имеет большое практическое значение, особенно для удалённых добычных объектов крайнего севера, арктического шельфа.
Поэтому исследование энергоэффективности промысловых технологий компримирования газа в условиях неравномерности и отклонения от проектных значений показателей эксплуатации основного газоперекачивающего оборудования является актуальной темой диссертации.
Целью диссертационной работы является разработка новых научно- обоснованных методов повышения энергоэффективности компримирования природного газа на промысле при неравномерности и отклонении от проектных значений показателей эксплуатации основного оборудования, компрессоров и приводных двигателей в составе газоперекачивающих агрегатов.
Задачи исследования
1. Провести количественную оценку динамики показателей эксплуатации существующих ДКС и их отклонения от проектных значений.
Разработать методику количественной оценки влияния параметров режима работы ГПА на показатели энергоэффективности.
Разработать методику моделировния газодинамических характеристик (ГДХ) высоконапорных центробежных (ЦБК) и осевых компрессоров (ОК) природного газа, обеспечивающую высокую точность математического описания ГДХ (не менее 1,0-3,0 %), что позволит повысить точность прогнозных расчётов показателей энергоэффективности ГПА.
Выполнить теоретическое обоснование применения методов повышения энергоэффективности промысловых систем компримирования газа в условиях неравномерности и отклонения от проектных значений показателей эксплуатации основного газоперекачивающего оборудования:
провести ранжирование параметров работы ГПА по степени влияния на показатели энергоэффективности;
- определить и обосновать показатели чувствительности энергоэффективности технологии компримирования к отклонению от проектных условий эксплуатации;
провести сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности распределённой и централизованной схем компримирования, различных типов ГПА к изменению условий эксплуатации.
Научная новизна работы В результате выполнения диссертации разработаны:
методика моделирования ГДХ центробежных и осевых компрессоров с использованием двухпараметрических аппроксимационных уравнений, обеспечивающая высокую точность описания ГДХ (не ниже 1,0-3,0 %) как для низко-, так и высоконапорных, одно- и многоступенчатых модификаций;
методики оптимизации энергоэффективности компримирования газа на промысле при распределённой схеме и при многоступенчатом сжатии с промежуточным охлаждением на ДКС исходя из минимума расхода топливного газа при заданных давлениях нагнетания ДКС и на устье скважин.
Обоснованы показатель чувствительности энергоэффективности к изменению условий эксплуатации и необходимость его оценки на этапе проектирования технологии компримирования в составе промысла.
Впервые проведен сравнительный анализ распределённой и централизованной схем компримирования на промысле для вариантов оснащения ГПА различными типами компрессорных машин (винтовые, поршневые, осевые и центробежные компрессоры) и приводов (поршневые и газотурбинные двигатели) по критерию чувствительности энергоэффективности к отклонению фактических показателей эксплуатации от проектных. На основе полученных данных определена область рационального применения осевых компрессоров, схемы распределённого компримирования.
Защищаемые положения:
Методика моделирования ГДХ с использованием двухпараметрических аппроксимационных уравнений, позволяющая с высокой точностью (1,0-3,0 %) описывать ГДХ низко- и высоконапорных модификаций осевых и центробежных компрессоров, как одно-, так и многоступенчатых конструкций.
Обоснование показателя чувствительности энергоэффективности компримирования газа к изменению показателей эксплуатации для сравнения различных вариантов технологии компримирования на промысле.
Методики оптимизации энергоэффективности распределённой схемы компримирования на промысле и многоступенчатых схем сжатия газа с промежуточным охлаждением на ДКС.
Обоснование областей применения распределённой схемы компримирования и осевых компрессоров, исходя из условия получения энергосберегающего эффекта при неравномерности показателей эксплуатации основного оборудования и их отклонения от проектных значений.
Практическая ценность работы
Результаты работы использованы при разработке проекта реконструкции ДКС Вуктыльского газопромыслового Управления, специальных технических условий на проектирование, строительство и эксплуатацию объектов добычи и подготовки газа и газового конденсата Чаяндинского НГКМ.
Разработанные методики и результаты работы могут быть использованы в производственных и проектных организациях при разработке программ энергосбережения и повышения энергоэффективности компримирования газа на промысловых объектах ОАО «Газпром», в том числе на морских добычных объектах.
Апробация работы. Основные результаты исследований были представлены на II и III Научно-практической молодежной конференции «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность» (ООО «Газпром ВНИИГАЗ», 2010 г., 2011 г.), Всероссийской научно- технической конференции молодых ученых и специалистов «Новые решения и технологии в газотурбостроении», ЦИАМ, Москва, 2010 г.
Работа «Технологическое развитие дожимного комплекса месторождений, находящихся на завершающей стадии разработки на примере дожимной компрессорной станции Вуктыльского ГПУ», содержащая результаты настоящего исследования, удостоена диплома победителя во всероссийском конкурсе на лучшую молодёжную научно-техническую разработку по проблемам топливно-энергетического комплекса ТЭК-2010.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ, из них 3 в ведущих рецензируемых научных журналах, определённых Минобрнауки РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 145 наименований. Работа изложена на 155 страницах, включая 86 рисунков и 38 таблиц.
Нерасчётные режимы работы газоперекачивающего оборудования
Для обеспечения проектных показателей работы технологии компримирования необходимо обеспечить возможность проведения её технологического развития для адаптации к изменяющимся показателям эксплуатации (рисунок 1.1).
Возможно централизованное и распределённое компримирование газа на промысле.
При централизованной схеме газ, поступающий с объектов разработки (скважина, куст) компримируют только на ДКС. При распределённом компримировании газ, поступающий с групп скважин, сначала компримируют на устьевых компрессорных установках (КУ) после чего подают на вход «центральной» ДКС (рисунок 1.2). Газ на УКПГ
Различают параллельную и последовательную схемы технологического развития ДКС [74]. Вариант «последовательного» развития предполагает увеличение количества ступеней сжатия. Возможны ввод дополнительных цехов, а также переобвязка параллельно работающих ГПА для работы по последовательной схеме. При «параллельном» развитии применяют ГПА с двухсекционными компрессорами и не предполагается ввод дополнительных цехов (аналог полнонапорной схемы для ЛКС). В обоих вариантах для адаптации технологии компримирования к изменению показателей эксплуатации также используют замену сменных проточных частей (СПЧ) [75].
«Последовательная» концепция позволяет обеспечить более гибкое наращивание мощностей и парирование числа рабочих ГПА, что особенно важно как для завершающего этапа разработки месторождений, так и для работы на нерасчётных режимах [74]. «Параллельная» схема обладает лучшими массогабаритными характеристиками и широко используется при разработке материковых и морских месторождений [76, 77].
В настоящее время на добычных объектах ОАО «Газпром» применяют исключительно централизованные схемы и вариант последовательного технологического развития [75, 78, 79]. Освоение технологии распределённого компримирования осуществляется на Вынгапуровском месторождении [80], а двухсекционные ЦБК в ОАО «Газпром» пока применяют только на технологических объектах ПХГ [7].
К недостаткам централизованного компримирования относятся [74, 81]: - проблема обеспечения эффективной загрузки ГПА ДКС на поздней стадии разработки (несмотря на увеличение степени сжатия) в условиях интенсивного снижении отборов из скважин, что приводит к снижению энергоэффективности КС; - обводнение шлейфов ГСС и скважин, также на поздней стадии эксплуатации, что снижает надёжность работы всей технологической системы промысла; - высокая чувствительность показателей эффективности к нерасчётным режимам работы. Улучшить показатели энергоэффективности работы ДКС на поздней стадии возможно в результате применение ГПА с пониженной мощностью привода, в том числе и с объёмными компрессорными машинами [82, 83], изначальной установки ГПА различной единичной мощности [63, 67], «последовательной» схеме технологического развития ДКС, с использованием двухкорпусных ЦБК [74, 76, 77], распределённого компримирования [3,80]. Применение распределённого компримирования также позволяет снизить негативные последствия обводнений шлейфов и скважин [80, 84].
Распределённое компримирование газа предполагает следующую схему технологического развития: в начале компрессорного периода эксплуатации месторождения осуществляется увеличение напора ДКС, после чего вводятся устьевые КУ, на которых компримируется газ, поступающий с групп скважин перед подачей на станцию (рисунок 1.2). В общем случае возможен вариант исключающий ДКС.
Год ввода устьевых КУ является оптимизационным параметром и должен определяться в результате проведения технико-экономического анализа.
Достоинствами распределённого компримирования газа на промысле являются: - отсутствие необходимости ввода дополнительных компрессорных цехов; - увеличение объёмов добычи и снижение негативных последствий от обводнения шлейфов ГСС; - возможность обеспечения более гибкого регулирования работы промысла и более рационального использования пластового давления, по сравнению с централизованным компримированием, когда в случае снижения давления хотя бы в одном шлейфе возникает необходимость дросселирования всех потоков газа, поступающих на ДКС.
К недостаткам распределённой схемы можно отнести некоторое усложнение технологической схемы промысла и отсутствие отечественных нормативных документов и рекомендаций по выбору параметров при проектировании распределённого компримирования. В настоящее время распределённое компримирование успешно применяются за рубежом: в Канаде, Германии, Нидерландах [80]. В ряде работ отечественных специалистов также обосновывается перспективность применения аналогичных систем компримирования на промысле [83, 84].
Применение распределённого компримирования позволяет продлить период рентабельной эксплуатации месторождений (в основном за счёт интенсификация объёмов добычи), что является актуальным для ОАО «Газпром» [85]. Освоение эксплуатации распределённых систем осуществляется на Вынгапуровском газовом промысле, где в 2011г. осуществлён ввод устьевых мобильных компрессорных установок (МКУ), оснащённые винтовыми компрессорами с приводом от электродвигателя зарубежного производства [80].
К устьевым КУ предъявляют повышенные требования надёжности, поскольку в них поступает газ, прошедший только предварительную подготовку и в нём возможно наличие тяжёлых фракций, конденсирующихся в процессе сжатия, а также парафинов и абразивных частиц. Отечественные машиностроительные предприятия также обладают опытом изготовления КУ, компримирующих низконапорный некондиционный газ. В таблицах 1.2, 1.3 представлены параметры компрессоров отечественного производства для утилизации ПНГ [86-94].
Моделирование центробежного компрессора при проведении технологических расчётов
Из анализа данных таблиц 1.41.6 и рисунков 1.4 - 1.6 следует что: - максимальное отклонение от среднего значения ( А ) для производительности, и давления на входе и выходе ДКС в год в среднем составляют 21,7 % , 16,2 %, 9,1 %, соответственно. В летний и зимний периоды (сезон) 13,9 %, 10,3 %, 6,8 %. Наименьшее значение А соответствует Л. квартальным периодам: 8,0 % , 5,9 %, 3,7 % для q, Рн, Рк, соответственно; - наиболее стабильным параметром является давление нагнетания, - значение коэффициента вариации VPK В среднем составляет 6,4 %, 4,7 %, 3,6 % для годового, сезонного и квартального временных периодов. В то время как для производительности аналогичные значения Vq составили 13,9 %, 10,5 %, 6,9 %; - в наименьшей степени влияние неопределённости показателей эксплуатации ДКС проявляется при рассмотрении средних квартальных режимов, в наибольшей - средних годовых.
Обобщая материалы главе 1, резюмируем следующее:
1. Основное внимание при научном изучении уделялось магистральному транспорту газа, что обусловлено концентрацией основных компрессорных мощностей в данном технологическом секторе газовой промышленности. Вопросы энергоэффективности ДКС в меньшей степени исследованы и освещены в литературе.
2. На этапе падающей добычи затраты на ТЭР для работы газоперекачивающих агрегатов ДКС достигают 50,0 % от общих эксплуатационных затрат. Таким образом энергосбережение на промыслах напрямую определяется энергоэффективностью технологии компримирования.
3. Для существующих ДКС характерна более высокая степень неравномерности и неопределённости показателей эксплуатации по сравнению с ЛКС. Анализ фактических режимов ДКС, показал, что отклонение производительности от среднего значения ( А ) составляет 8,0-21,7%, а максимальное значение достигает порядка 50,0% (п. 1.5). В то время как аналогичный показатели для ЛКС, р для годового периода составляет 15,0-20,0% (п. 1.4).
4. При отклонении фактических режимов работы от проектных не обеспечивается соответствие оптимальной области характеристик и режимов работы. При этом становится невозможным реализовать потенциал эффективности, заложенный на этапе проектирования [65, 66];
5. Оперативное регулирование режимов работы КС с газотурбинными ГПА [14, 16] имеет низкий потенциал для повышения энергоэффективности и существенно изменить энергетические характеристики системы можно только за счёт адаптации системы к фактическим условием, при этом возрастает риск необеспечения проектных объёмов добычи.
Таким образом, исследование энергоэффективности нерасчётных режимов работы промысловых технологий компримирования является актуальной темой для исследования.
Причинами неопределённости показателей эксплуатации технологических систем компримирования являются: 1) недостаточная точность прогнозов показателей разработки на длительный период эксплуатации; 2) наличие технологических допусков при изготовлении оборудования; 3) несовершенство расчётных методов, математических моделей технических объектов, используемых при проектировании.
Прогнозирование показателей разработки находится вне компетенции проектировщиков технологических схем обустройства, и является для них неотъемлемым свойством окружающей среды. В условиях неопределённости показателей эксплуатации вызывает интерес технологии показателями энергоэффективности которых в наименьшей степени чувствительны к изменению условий работы. Таким образом:
1) Объектом настоящего исследования является схемы компримирования природного газа на промысле: одно - , двух - и многоступенчатые, с промежуточным охлаждением, различной единичной мощность ГПА и различными комбинациями основного газоперекачивающего оборудования;
2) Предметом исследования - чувствительность показателей энергоэффективности различных схем компримирования к изменению показателей эксплуатации; 3) Цель работы - научное обоснование методов снижения влияния неопределённости показателей эксплуатации на энергоэффективность промысловых технологий компримирования.
Для решения задачи необходимо: 1. Провести количественную оценку динамики показателей эксплуатации существующих ДКС и их отклонения от проектных значений; 2. Разработать методику количественной оценки влияния параметров режима работы ГПА на показатели энергоэффективности; 3. Разработать методику моделировния газодинамических характеристик (ГДХ) высоконапорных центробежных (ЦБК) и осевых компрессоров (ОК) природного газа, обеспечивающую высокую точность математического описания ГДХ (не менее 1-3 %), что позволит повысить точность прогнозных расчётов показателей энергоэффективности ГПА; 4. Выполнить теоретическое обоснование применения методов повышения энергоэффективности промысловых систем компримирования газа в условиях неравномерности и отклонения от проектных значений показателей эксплуатации основного газоперекачивающего оборудования: - провести ранжирование параметров работы ГПА по степени влияния на показатели энергоэффективности; - определить и обосновать показатели чувствительности энергоэффективности технологии компримирования к отклонению от проектных условий эксплуатации; - провести сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности распределённой и централизованной схем компримирования, различных типов ГПА к изменению условий эксплуатации.
Влияние уравнения состояния на результаты расчёта по методу малых отклонений
Математическая модель газового компрессора, используемая при проведении технико-технологических расчётов в задачах проектирования и/или оптимизации работы компрессорных установок (ГПА) включает в себя методику математического описания, аппроксимации, исходных данных о ГДХ и методику пересчёта исходной характеристики при изменении условий работы компрессора.
Поэтому погрешность МПХ складывается из погрешностей: 1) исходных данных; 2) аппроксимации исходной характеристики; 3) метода пересчёта ГДХ при изменении условий работы компрессора.
В газовой промышленности нашли применение размерные, безразмерные и приведённые характеристики ЦБК [101, 120].
Безразмерные характеристики, представляют собой зависимости вида %=U P),W=( P) [101,120]. Где - коэффициент напора, вычисляется по формуле: (2.31) Н у/ =—т и2 где U2 - окружная скорость на периферии рабочего колеса, м/с; Н- напор (политропный, изоэнтропный, полный). q = (2.32) D\.U2 D2- диаметр периферии рабочего колеса, м.
Безразмерные характеристики в области автомодальности по числам М и Re не зависят от условий на входе в ЦБК, частоты вращения ротора и состава сжимаемого газа [101, 109, 120]. Размерные характеристики представляют собой зависимости КПД и Нп от объёмного расхода на входе ЦБК: т]„=г}„(0) , Hn=Hn(Q), данные характеристики зависят от частоты вращения, поскольку, как следует из (2.32) при фиксированном значении коэффициента расхода, Q 2 - л 2 зависит от Un = п ZX —. Характеристику Нп -Hn{Q) можно представить в виде s = e(Q), при этом кроме значения п необходимо также знать условия на входе в ЦБК (Тн, Z, R, Рн или Рк), при которых была получена размерная характеристика Hn=Hn(Q).
Таким образом, размерные ГДХ зависят от температуры на входе ЦБК, а также от состава перекачиваемого газа [101, 109, 119, 120]. При эксплуатации ЦБК данные условия изменяются с течением времени в широких пределах, и для оценки эксплуатационных свойств ЦБК потребовалось бы большое количество размерных характеристик.
Эксплуатационными и проектными организациями ГП, при проведении технологических расчётов, широко используются приведённые ГДХ, которые являются размерными и позволяют расчётным путём определить вид ГДХ при изменении условий работы ЦБК. Приведённые ГДХ представляют собой систему уравнений, с помощью которых осуществляется пересчёт базовой экспериментальной ГДХ на новые условия: частоты вращения, температуру входа, состав газа [101, 108, 120-122]: где рн - плотность (кг/м ) газа на входе в компрессор; N, - внутренняя мощность ЦБК (кВт, МВт). Индексом пр обозначены параметры приведения ГДХ, штрихом - параметры пересчёта на «новые» условия работы.
Приведённые характеристики также обладают тем преимуществом, что требуют небольшого объёма исходных данных для моделирования работы ЦБК: базовую ГДХ и значения параметров приведения: Znp, Rnp, ТНпр.
При использовании безразмерных ГДХ для пересчёта требуется знать основные геометрические размеры проточной части, D2 и в основном используются производителями компрессорного оборудования.
Исходные данные для моделирования ГДХ могут задаваться [123]: - в графическом виде или в виде номограммы; - в виде таблиц с последующим использованием методов интерполяции и экстраполяции функций; - с использованием методов аппроксимации функций.
Наиболее удобным для вычислений является метод аппроксимации. Подходы к аналитическому представлению ГДХ изменялись с развитием вычислительной техники. Можно выделить подходы к аналитическому описанию ГДХ ЦБК с применением однопараметрической и двухпараметрической аппроксимационных зависимостей [103].
Однопараметрические апроксимационные зависимости применялись для задания «базовых» ГДХ в методе приведённых характеристк.
Известна модель А.Г. Немудрова [123], в которой аппроксимацию осуществляют в виде є =a-b0-Q , где сі, b0 - постоянные коэффициенты, получаемы методом наименьших квадратов и зависят от типа ЦБК. Мощность, потребляемая ЦБК определяется по формуле N, - AN ам Уъ Q п пн п \пн -bN-Q где AN,aN,bN - постоянные коэффициенты, величина которых зависит от типа ЦБК, уь плотность газа по условиям всаса.
Также известна формула Мострангаза, в отличие от формулы Немудрова для аппроксимации ГДХ применяется экспоненциальная зависимость: є = єтвх Q е где тах, Сх, а - постоянные коэффициенты, величина которых зависит от типа ЦБК.
Формулы Немудрова и Мострангаза удобны для «ручного» счёта. В настоящее время широко используется аппроксимация ГДХ с помощью апроксимационных полиномов вида [103]: п = Ъа» &пр, (2.34) п rln=Y.ar,i QnP, (2.35) г=1 где at - коэффициенты апраксимационных полиномов, Qnp - объёмная производительность, приведённая к номинальному значению частоты вращения ротора, п - степень апроксимационного полинома.
В ОНТП 51-1-85 «Общесоюзные нормы технологического проектирования. Магистральные газопроводы» регламентируется применение полиномов третьего порядка. Однако необходимо отметить, что третья степень полинома не всегда позволят воспроизвести ГДХ с достаточной точностью, и логично определять степень полинома в соответствии с методом наименьших квадратов, исходя из минимальной величины среднеквадратичного отклонения [124].
Сравнительный анализ чувствительности показателей энергоэффективности централизованной и распределённой схем компримирования, различных вариантов оснащения газоперекачивающих агрегатов
Общая погрешность методик моделирования ГДХ компрессоров складывается из достоверности фактических данных о ГДХ, погрешностей их математического описания, методик пересчёта ГДХ на иные условия работы.
Проблемы, возникающие при недостоверности исходной ГДХ, причины и возможные пути их решения рассмотрены в работах [37, 101, 138, 139]. Возможны следующие пути решения данной проблемы: - повышение требований к ГДХ ЦБК, назначение дополнительных гарантийных точек [138, 139], что отражено в требованиях к пологости ГДХ в нормативных документах [127]. Следует отметить, что в большей степени это актуально для ГПА, работающих в условиях высокой динамики изменения режимов работы (ДКС, КС ПХГ),; - использовать индивидуальные характеристики для каждого ЦБК, вместо данные формуляров, в которых, как правило, приводятся характеристики головного образца; - ужесточение требований к проведению испытаний ЦБК [4]. В настоящей работе рассматриваются только способы математического описания ГДХ: аппроксимация исходных данных и методики пересчёта на иные условия работы. По умолчанию принято, что исходные данные о характеристике ЦБК корректны. Точность аппроксимации фактических данных При проведении аппроксимации решают вопросы выбора вида аппроксимационной зависимости, количества базовых точек и степени полинома. В общем случае осуществляют вариации указанных параметров с целью обеспечения максимальной точности воспроизведения исходных данных.
Для методов МПХ (2.33) и УМПХ с учётом kv (таблица 2.2, строка №2) необходимо проводить аппроксимацию только базовых (номинальных) ГДХ, что не представляет принципиальных проблем. Аппроксимационная коэффициенты полиномов, m - степень полинома.
Необходимое количество точек выбирают исходя из ширины и пологости характеристик, аналогично рекомендациям для выбора количества точек при проведении испытаний ЦБК, как правило - это 5-8 точек. Степень аппроксимационного полинома, как указывалось в главе 2, рекомендуется выбирать исходя из минимума среднеквадратичного отклонения (метод наименьших квадратов).
Несколько сложнее обстоит дело с двухпараметрическими аппроксимационными зависимостями. В методе, представленном в главе 2, степень полинома уже выбрана т=2, (2.14, 2.15). Для определения коэффициентов в формулах (2.14, 2.15) необходимо 9 уравнений и соответственно 9 базовых точек. Однако, было установлено, что этого не достаточно для получения зависимости, описывающей ГДХ с приемлемой точностью.
Повысить точность аппроксимации при сохранении вида полинома возможно за счёт увеличения количества точек, что приводит к необходимости решения переопределённой СЛАУ (рисунок 3.24). а) получена при решении переопределённой СЛАУ: 14 уравнений при 9 неизвестных коэффициентах (14 опорных точек на каждой из трёх изодром); б) получена при решении полной СЛАУ: 9 уравнений при 9 неизвестных коэффициентах (3 опорные точки на каждой из трёх изодром) Сравнительный анализ методик пересчёта газодинамических характеристик Сравнительный анализ проведём на примере фактических режимов работы СПЧ ЦБК, эксплуатирующихся в составе ГПА промысловых ДКС, а также ГДХ высоконапорных ЦБК различного назначения (таблица 3.3), представленных в литературе [120, 140, 141].
Проведены расчёты по методикам МПХ и УМПХ, т.е. с учётом коэффициента изменения объёма kvZ и без учёта.
При проведении расчётов определялись: изменения чисел Маха при исходных, базовых, параметрах и при параметрах пересчёта:
Согласно работам [109, 110], погрешность формул пересчёта МПХ возрастает с отклонением к и от единицы. Для СПЧ 498-16-46/1,7 относительная частота вращения изменения получены во всём диапазоне изменения частоты вращения 0,70-0,92, при этом значение Ки изменяется в пределах 0,82-0,46 при этом получены близкие значения погрешностей как при использовании МПХ, так и УМПХ: по є составляет 1,97 % и 1,0 %, соответственно, по л составляет 8,4 % и 5,3 %.
Сравнительный анализ методик проведён исходя из: 1) максимальной величины погрешности т]п и є, определённой без учёта значений в крайних левой и правой границ ГДХ ЦБК; 2) погрешности определения границы помпажа; 3) влияния погрешностей TJ„ и є на определение показателей энергоэффективности ЦБК потребляемая мощность (SNf), расход ТГ (Sq). Значения Sqfr определялись по формуле (3.1), значение SNf по формуле: к-\ SN=\ (3.3). [g0(l + &)Ko(1 7) 100% Результаты расчёта по методикам МПХ и УМПХ представлены на рисунках 3.25 - 3.27. Результаты анализа представлены на рисунке 3.28.
Из результатов сравнительного анализа методов моделирования ГДХ следует, что: 1. При использовании метода приведённых характеристик для высоконапорных и многоступенчатых ЦБК: - расход на границе помпажа при условии п щ (пересчёт на более низкую частоту вращения) получается больше фактического, а при п0 п -меньше. Для ГДХ компрессоров таблицы 3.3 погрешность составила 6,8-12,0 %; - расчётные значения т]п и є превышают фактические, что также влияет на определение значений Ne и qTr: ошибка определения є и г]п в 1,0 % приводит к погрешности расчёта qTr газотурбинных ГПА с ЦБК 0,52 - 2,4 % в диапазоне изменения К3 =0,6-0,9 и =1,4-4,0. Погрешность определения 7« и є возрастает с увеличением напорности, количества ступеней ЦБК (рисунок 3.28), и нарушения подобия по Ми (м «і или
При учёте изменения kv2 снижается погрешность определения TJ„ и є в среднем на 1,0-3,0 %, границы помпажа до 1,0-5,6 % (рисунок 3.26,3.27). Однако удовлетворительная точность (не менее 3,0 %) обеспечивается только для случая одноступенчатого ЦБК при обеспечении подобия по числу Маха (Ми 0,3).
