Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и задачи исследования 10
1.1 Кристаллизаторы машин непрерывного литья стальных слябовых заготовок 10
1.2 Теплообмен при формировании слитка в кристаллизаторе 22
1.3 Математические модели затвердевания и охлаждения слитка при непрерывной разливке стали 32
1.3.1 Модель затвердевания и охлаждения слитка 32
1.3.2 Модель нагрева рабочей стенки кристаллизатора 37
1.4 Выводы по главе 40
2 Стационарная модель тепловых процессов в системе «слиток-стенка кристаллизатора с пазами прямоугольного сечения» 42
2.1 Основные идеи математического описания 42
2.2 Математическое описание тепловых процессов в системе «слиток-стенка кристаллизатора с пазами прямоугольного сечения» 45
2.2.1 Основные допущения в расчетном сечении и процессах 45
2.2.2 Подмодель «слиток» 47
2.2.3 Подмодель «стенка» 50
2.2.4 Теплоотдача от рабочей стенки к воде 51
2.3 Дискретная модель тепловых процессов в системе «слиток - стенка кристаллизатора с пазами прямоугольного сечения» 53
2.3.1 Дискретная подмодель «слиток» 53
2.3.2 Дискретная подмодель «стенка» 55
2.4 Тестирование, адаптация и проверка адекватности модели 59
2.4.1 Тестирование при охлаждении путем принудительной конвекции 59
2.4.2 Адаптация и проверка адекватности модели 62
2.5 Выводы по главе 67
3 Динамическая модель тепловых процессов в системе «слиток-кристаллизатор» 69
3.1 Особенности моделирования тепловых процессов в системе «слиток — кристаллизатор» 69
3.2 Математическое описание тепловых процессов в системе «слиток-кристаллизатор» 71
3.2.1 Подмодель «слиток» 71
3.2.2 Подмодель «стенка кристаллизатора» 73
3.2.3 Определение углового коэффициента излучения с поверхности шлака на медную стенку кристаллизатора 75
3.3 Дискретная модель тепловых процессов в системе «слиток -кристаллизатор» 78
3.3.1 Дискретная подмодель «слиток» 78
3.3.2 Дискретная подмодель «стенка кристаллизатора» 80
3.4 Тестирование и проверка адекватности модели 82
3.5 Выводы по главе 88
4 Исследование тепловых процессов, протекающих в системе «слиток - стенка кристаллизатора» 89
4.1 Разработка методики приведения стенки с пазами прямоугольного сечения к плоской пластине 89
4.2 Исследование термических сопротивлений в системе «корка - охлаждающая вода» 92
4.3 Исследование влияния толщины медной стенки на максимальную температуру рабочей поверхности 95
4.4 Исследование тепловых процессов протекающих в непрерывнолитом слитке и кристаллизаторе 100
4.4.1 Исследование влияния геометрии канала прямоугольного сечения на температурные показатели стенки кристаллизатора 100
4.4.2 Исследование влияния геометрии канала прямоугольного сечения на неравномерность охлаждения медной стенки кристаллизатора 111
4.5 Исследование влияния переходных режимов разливки на тепловые процессы в слитке и стенке кристаллизатора 123
4.6 Выводы по главе 136
Заключение 138
Список литературы 140
Приложение 152
- Математические модели затвердевания и охлаждения слитка при непрерывной разливке стали
- Математическое описание тепловых процессов в системе «слиток-стенка кристаллизатора с пазами прямоугольного сечения»
- Математическое описание тепловых процессов в системе «слиток-кристаллизатор»
- Исследование термических сопротивлений в системе «корка - охлаждающая вода»
Введение к работе
Актуальность работы.
Кристаллизатор является важнейшим технологическим узлом машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), так как в нем происходит формирование оболочки слитка и отводится до 25 % теплоты кристаллизации металла. Установлено, что подавляющее число поверхностных дефектов слитка (продольные и поперечные горячие трещины, ужимины, плены, паукообразные трещины) зарождаются в кристаллизаторе.
Возможность возникновения поверхностных дефектов и допустимая скорость разливки во многом зависят от условий кристаллизации и процессов теплообмена между жидким металлом и рабочими стенками кристаллизатора. Поэтому для повышения качества непрерывного слитка, повышения стабильности работы всей МНЛЗ и её производительности необходимо обеспечение правильной организации теплового режима кристаллизатора, тепловых процессов в начальной стадии затвердевания слитка.
Важное значение для обеспечения хорошей работы кристаллизатора имеет выбор конструктивных параметров его рабочей стенки. Стенки работают в тяжёлых условиях, подвергаясь резким температурным колебаниям и неравномерному нагреву в различных точках, в результате в них возникают высокие термические напряжения.
При проектировании рабочей стенки кристаллизатора необходимо выбирать такие оптимальные геометрические параметры (рабочую толщину стенки, шаг каналов, высоту и толщину ребра), которые обеспечат необходимое тепловое состояние кристаллизатора, т.е. отсутствие кипения на поверхностях каналов охлаждения, превышение значения температуры в любой точке рабочей стенки над температурой разупрочнения (рекристаллизации) материала из которого она изготовлена и равномерность температуры на рабочей поверхности.
В последнее время в производстве непрерывнолитого слитка происходит переход от толстостенных кристаллизаторов со сверлеными каналами охлаждения к тонкостенным с фрезерованными охлаждающими каналами. Однако существующий на данный момент большой объём информации по тепловым процессам, протекающим в кристаллизаторе, относиться в основном к кристаллизаторам со сверлеными каналами охлаждения и не может с достаточной точностью быть применим к тонкостенным кристаллизаторам с фрезерованными охлаждающими каналами.
Исследования же тепловых режимов работы кристаллизатора, позволяющие выявить основные закономерности теплообмена, для тонкостенных кристаллизаторов с фрезерованными охлаждающими каналами в литературе отражены скудно.
В известных работах применяются недостаточно обоснованные допущения. Данные, полученные на конкретном кристаллизаторе, используют при моделировании и исследовании тепловой работы кристаллизатора с другими конструктивными параметрами. Тепловые процессы в рабочей стенке кристаллизатора рассматривают отдельно от слитка. На самом деле, в тепловом отношении кристаллизатор и слиток тесно связаны между собой, а формирование температурного поля рабочей стенки кристаллизатора и слитка происходит во взаимосвязи. Это всё может привести к большим погрешностям при обосновании конструктивных параметров других рабочих стенок.
Поэтому разработка новых методик расчета теплового состояния и конструктивных параметров рабочей стенки кристаллизатора представляется весьма актуальной и целесообразной.
Цель работы.
Совершенствование конструктивных параметров рабочей стенки кристаллизатора и режимов его охлаждения, неправленых на повышение производительности МНЛЗ и качества заготовки.
Научная новизна работы.
-
Разработаны стационарная и динамическая модели тепловых процессов, протекающих в слитке и рабочей стенке кристаллизатора, в которых в отличие от известных:
- учитывается влияние шлака в зазоре между слитком и стенкой кристаллизатора на тепловые процессы, протекающие в слитке и рабочей стенке;
- учтён теплообмен излучением между шлаком на поверхности жидкого металла и рабочей стенкой кристаллизатора.
-
Впервые установлен вид функции «связь уровня» (доли контакта между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора) при разливке с использованием шлака.
-
Получены новые оценки термических сопротивлений корки, зазора, рабочей стенки и теплоотдачи от стенки к воде при теплопередаче от жидкого металла к охлаждающей воде и закономерности их изменения. В отличие от известных, данные получены при повышенных скоростях разливки для кристаллизатора, рабочие стенки которого изготовлены из сплава МСр.
Практическая ценность.
-
-
Установлено рациональное соотношение высоты ребра к его толщине.
-
Предложен способ динамического управления охлаждением кристаллизатора при переходных режимах разливки.
3. Разработанные компьютерные модели могут быть использованы при:
- проектировании конструкции рабочей стенки промышленных кристаллизаторов с прямоугольными пазами и круглыми каналами для охлаждающей воды;
расчете температурного поля в слитке и рабочей стенке кристаллизатора при переходных режимах;
разработке системы управления охлаждением кристаллизатора;
- создании автоматизированного рабочего места (АРМ) технолога для разработки и совершенствования режимов охлаждения кристаллизатора.
Методы исследований.
В данной работе использован метод математического моделирования. Разработанные математические модели были протестированы и прошли проверку адекватности путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными на прямолинейном кристаллизаторе МНЛЗ, установленном в ЭСПЦ ОАО «Северсталь», а также с известными экспериментальными данными.
Апробация работы.
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на IV международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию И.П. Бардина (Череповец 2003 г.), на третьей Всероссийской научно-методической конференции «Образование, Наука, Бизнес: Особенности регионального развития и интеграции» (Череповец 2004 г.), на IV международной научно-технической конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах» (Череповец 2004 г.)
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ в научных сборниках.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 154 страницы печатного текста, включает 79 рисунков, 11 таблиц.
Математические модели затвердевания и охлаждения слитка при непрерывной разливке стали
Для исследования процесса затвердевания и охлаждения слитка при непрерывной разливке широко используется метод математического моделирования. В общем случае, математическая модель представляет собой математическое описание физического процесса в виде системы дифференциальных уравнений с соответствующими краевыми условиями.
Используя метод математического моделирования, можно проводить расчетно-теоретические исследования процесса затвердевания и охлаждения слитка, определять основные теплотехнические и технологические параметры. Особенно эффективным является применение метода математического моделирования для задач оптимизации процесса непрерывной разливки.
Целесообразность и необходимость использования метода математического моделирования обусловлены трудностями аналитического решения сложных теплофизических задач и проведения натурных исследований процесса.
На данный момент разработано большое количество математических моделей, достаточно точно описывающих процессы, протекающие при непрерывной разливке стали [61 - 76]. Такие модели позволяют учитывать важнейшие особенности процесса затвердевания металла: выделение скрытой теплоты кристаллизации в интервале температур и связанные с этим процессы образования кристаллов, сложные условия теплообмена, изменяющиеся по зонам охлаждения, различные особенности технологии и другие вопросы.
По мере совершенствования представлений и появления новых технологических приемов создавались специфические модели, направленные на решение конкретных прикладных задач и проведения исследований интересующих сторон процесса непрерывной разливки.
В основе всех моделей процесса кристаллизации расплава лежит постановка задачи затвердевания, решение которой претерпело со временем некоторые изменения в связи с развитием научно-технической и исследовательской базы.
К одним из первых исследователей вопроса кристаллизации можно отнести Г.П. Иванцова и А.И. Вейника. В своих работах [63 - 65] они полагали, что определяющим фактором процесса затвердевания является переохлаждение расплава, поэтому анализ формирования структуры отливок проводился ими с учетом скорости зарождения и роста кристаллов.
Большая работа в области расчетно-теоретического исследования процесса затвердевания и охлаждения слитков и отливок проведена во ВНИИМТе под руководством Ю.А. Самойловича. Так в работе [67], на основе работ предыдущих исследователей, была разработана математическая модель кристаллизации отливки, учитывающая закономерности роста кристаллов в переохлажденных зонах расплава, а также нестационарное и неравномерное по сечению слитка поле температур.
Наиболее простыми и удобными в реализации являются модели, несвязанные с кинетикой зарождения и роста кристаллов.
В последнее время для решения задач затвердевания широко используют теорию квазиравновесной двухфазной зоны, разработанную В.Т. Борисовым [68]. В этой теории, основанной на экспериментальных данных, не учитывается кинетическое и диффузионное переохлаждение расплава, поскольку его значение в реальных условиях оказывается пренебрежимо малым. В рамках данной теории принято, что жидкая и твердая фаза в каждом элементарном объеме двухфазной зоны находятся в равновесии. Внутри двухфазной зоны в каждом элементе, содержащем обе фазы, концентрация жидкости и температуры связаны условием равновесия, т.е. внутри двухфазной зоны нет переохлажденной жидкости или перегретой твердой фазы.
Наиболее простой и универсальной среди множества математических моделей является модель затвердевания и охлаждения непрерывного слитка, разработанная во ВНИИМТ [61, 62, 70].
Наиболее полно отражает процесс затвердевания и охлаждения слитка в кристаллизаторе квазиравновесная модель затвердевания и охлаждения непрерывнолитого слитка приведенная в работе [70]: где F = pL—; L - теплота кристаллизации. dt Функция F ( х, у, z, t) характеризует пространственно-распределенный источник тепла фазового перехода, прямо пропорциональный скорости затвердевания расплава и зависящий от свойств сплава (в частности, от удельной теплоты фазового перехода и интервала кристаллизации). Здесь выделение теплоты кристаллизации происходит по линейному закону (рис. 1.15). При этом введена величина относительного количества твердой фазы Ч = VTJV0, где VJB иУ0- объемы твердой фазы и всего расплава. Для жидкой фазы Ч? = 0, для полностью затвердевшей части слитка = 1 и для двухфазной зоны 0 Ш 1. Учет выделения тепла кристаллизации двухфазной зоне сводится к соответствующему заданию зависимости эффективной удельной теплоемкости сплава от температуры сЭф = сЭф(Т), а уравнение примет вид
Математическое описание тепловых процессов в системе «слиток-стенка кристаллизатора с пазами прямоугольного сечения»
Модель описывает процессы в расчетном поперечном сечении слитка и рабочей стенке кристаллизатора (рис. 2.3), которое перемещается с постоянной скоростью вытягивания слитка. Поперечное сечение включает типичный элемент "я" стенки кристаллизатора с прямоугольным пазом и часть слитка, прилегающего к этому элементу. Типичный элемент "а" более подробно представлен на рис. 2.5. Границы элемента выбрали таким образом, что бы на них выполнялись условия отсутствия теплового потока. При разработке модели рассматриваемой системы сделаны следующие допущения: 1. Скорость разливки приняли постоянной. 2. Гидродинамические явления в жидком ядре слитка учитываются с помощью коэффициента эффективной теплопроводности. 3. Молекулярный перенос тепла вдоль слитка незначителен по сравнению с механическим переносом. 4. Кристаллизация металла происходит в интервале температур ликвидус - солидус, соответствующих начальному содержанию углерода в расплаве согласно равновесной диаграмме Fe-C. 5. Теплофизические параметры стали и меди зависят от температуры; 6. Теплообмен между поверхностью слитка и рабочей поверхностью медной стенки кристаллизатора происходит через прослойки шлака и газа, расположенные по высоте кристаллизатора в соответствии с законом связи уровня [85]. 7. Теплопередача от рабочей стенки к стальной плите незначительна; Процессом теплопроводности вдоль оси z для рабочей стенки кристаллизатора пренебрегаем.
Модель системы «слиток-стенка кристаллизатора с пазами прямоугольного сечения» включает двумерную подмодель «слиток» и двумерную подмодель «стенка». Подмодель описывает тепловые явления при затвердевании и охлаждении слитка в кристаллизаторе. Схема расчетной области показана на рис. 2.6. ду где 0 t tK, 0 х S,0 у lK; S- половина толщины слитка; 2/к- шаг каналов; Т - начальная температура металла; сЭфф - коэффициент эффективной теплоемкости; р - плотность стали; А,Эфф - коэффициент эффективной теплопроводности; X - коэффициент теплопроводности стали; А,м - коэффициент теплопроводности меди; Гпов - температура поверхности слитка; Гмі - температура рабочей стенки кристаллизатора со стороны слитка; к — коэффициент теплопередачи через зазор. С помощью коэффициента эффективной теплоемкости учитывается выделение теплоты кристаллизации в интервале температуры ликвидуса и солидуса. Коэффициент эффективной теплоемкости приняли в соответствии с равновесной моделью кристаллизации в следующей форме: диаграмме состояния железо-углерод; Т - температура плавления чистого железа; [Со] - начальная концентрация углерода в стали; ств и сж — теплоемкость в твердом и жидком состоянии соответственно; L - скрытая теплота кристаллизации; ТлиТс- температуры ликвидуса и солидуса. С помощью коэффициента эффективной теплопроводности учитывается перенос тепла при перемешивании металла струями из разливочного стакана и свободной конвекцией. Коэффициент эффективной теплопроводности принимается в виде: где Х\ - коэффициент теплопроводности в жидком ядре слитка [88]; \/ — доля твердой фазы в элементе объема; v/i - граница двухфазной зоны, до которой проникают потоки из жидкой фазы в двухфазную зону; Хл и А,с - коэффициенты теплопроводности, соответствующие температурам ликвидуса и солидуса.
Коэффициент теплопередачи через зазор в формуле (2.5) определяется выражением: где ал - эффективный коэффициент теплоотдачи излучением от поверхности слитка к рабочей стенке кристаллизатора; А,г - коэффициент теплопроводности газа в зазоре; Х-Ш1 - коэффициент теплопроводности шлака; 53 - величина зазора; ф = ф(ґ) - функция «связь уровня». Зависимость функции «связь уровня» (доли контакта между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора) от времени, согласно экспериментальным данным [59], изображена на рис. 2.7. где о"о - коэффициент излучения абсолютно черного тела [61]; єп - приведенная степень черноты [38]. Расчетное сечение (рис. 2.5) при t = 0 находится на мениске металла и затем перемещается вниз со скоростью v. Расположение расчетного сечения по координате z определяется по формуле: z = vt.
Математическое описание тепловых процессов в системе «слиток-кристаллизатор»
Для упрощения динамической модели рабочую стенку с пазами прямоугольного сечения (рис. 1.17) можно представить пластиной толщиной, равной расстоянию от рабочей поверхности до охлаждающих пазов. Правило замены обосновано в п. 4.1. Как показано на рис.3.1, поток тепла от поверхности слитка проходит через зазор, заполненный неравномерно по высоте кристаллизатора шлаком, далее через медную стенку к охлаждающей воде. При разработке модели рассматриваемой системы сделаны следующие допущения: 1. Скорость разливки является функцией времени. 2. Кристаллизация металла происходит в интервале температур ликвидус — солидус, соответствующих начальному содержанию углерода в расплаве согласно равновесной диаграмме Fe-C. 3. Теплофизические параметры стали и меди зависят от температуры. 4. Теплопередача от слитка к рабочей поверхности кристаллизатора происходит через прослойки шлака и газа, расположенные по высоте кристаллизатора в соответствии с законом связи уровня. 5. Теплопередача от слитка к верхней части рабочей поверхности кристаллизатора, не контактирующей со слитком, происходит через прослойку шлака путем излучения в окружающую среду (в частности, на стенку кристаллизатора). 6. Обратным излучением от рабочих стенок на поверхность шлака пренебрегаем в виду их низкой температуры. 7. Гидродинамические явления в жидком ядре слитка учитываются с помощью коэффициента эффективной теплопроводности.
Подмодель описывает тепловые явления при затвердевании и охлаждении слитка в кристаллизаторе. Схема расчетной области слитка показана на рис. 3.2. где 0 t tK, 0 x S, 0 z Hc; tK - время пребывания сечения слитка в кристаллизаторе; S - толщина половины слитка; Нс - высота слитка; сЭфф -коэффициент эффективной теплоемкости стали; р - плотность стали; Х,эфф — коэффициент эффективной теплопроводности стали; v - скорость разливки; Гл - температура ликвидуса для конкретной стали; кш - коэффициент теплопередачи шлака; Гпов - температура поверхности слитка; Тср - температура окружающей среды; Гмі - температура рабочей стенки кристаллизатора со стороны слитка; к(ц ) - коэффициент теплопередачи через зазор; qz — удельный тепловой поток вдоль оси Z. С помощью коэффициента эффективной теплоемкости стали учитывается выделение теплоты кристаллизации в интервале температуры ликвидуса и солидуса. Коэффициент эффективной теплоемкости стали принимается аналогично выражению (2.7) в п. 2.2.2. С помощью коэффициента эффективной теплопроводности стали учитываем перенос тепла при перемешивании металла струями из разливочного стакана и свободной конвекции. Коэффициент эффективной теплопроводности стали принимается аналогично выражению (2.8) в п. 2.2.2. Коэффициент теплопередачи через зазор в формуле (3.5) определяется выражением: гдеф(/) = 0,9 е ш + 0,1; t - время затвердевания при переходном режиме (см. прил. 2). Коэффициент теплопередачи через защитный слой шлака на зеркале металла в формуле (3.4) определяется выражением: где ал - коэффициент теплоотдачи излучением от шлака в окружающую среду; ак - коэффициент теплоотдачи конвекцией от шлака [98]; /ш — толщина шлака; Хш — коэффициент теплопроводности шлака. Коэффициент теплоотдачи излучением от шлака определяется по формуле: о где Со — коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,7-10" Вт/м2К4 [40]; єш - степень черноты шлака, равная 0,8 + 0,9; Тш — температура поверхности шлака. Температура поверхности шлака в формуле (3.9) определяется по выражению: Схема расчетной области рабочей стенки кристаллизатора показана на рис.3.3. где 0 t tK, 0 x SK, 0 z HK; SK - толщина рабочей стенки кристаллизатора; см, рм, А,м - коэффициенты теплоёмкости, плотности, теплопроводности меди; qx = о"0єшфИг7 - поток на рабочую стенку кристаллизатора с поверхности шлака на мениске металла; ф 2 - угловой коэффициент излучения с поверхности шлака шириной на элемент медной стенки dz (вывод формулы для определения представлен в п. З.1.З.); Гм2 - температура поверхности рабочей стенки кристаллизатора со стороны воды; Тв - температура охлаждающей воды; аЭф - эффективный коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки — пластины к воде. Отвод тепла от металла, подаваемого в полость кристаллизатора, осуществляется водой, циркулирующей в каналах, расположенных в медных плитах. В настоящее время используются кристаллизаторы как с прямоугольными фрезерованными каналами в медных плитах со стороны стального корпуса, так и с круглыми сверлёными каналами. Эффективный коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки -пластины к воде в формуле (3.15) определили при помощи модели для горизонтального сечения (п. 4.1).
Исследование термических сопротивлений в системе «корка - охлаждающая вода»
Согласно результатам проведенного обзора, в литературе встречаются данные по распределению термических сопротивлений: корки, зазора, рабочей стенки и теплоотдачи от стенки к охлаждающей воде при теплопередаче от жидкого металла к охлаждающей воде (рис. 1.7). Распределение термических сопротивлений элементов исследованы только для кристаллизаторов стенки которых выполнены из меди и при малых скоростях разливки 0,4 + 0,8 м/мин [38, 40]. В настоящее время для производства непрерывнолитых заготовок используют машины с более высокими скоростями разливки и кристаллизаторы с рабочими стенками изготовленными из сплава МСр. Поэтому представляет интерес исследовать распределения этих термических сопротивлений при высоких скоростях разливки. Результаты исследования представлены на рис. 4.1, 4.2.
На рис. 4.1 представлено распределение суммарного термического сопротивления по высоте кристаллизатора для различных скоростей вытягивания слитка.
Как видно на рис. 4.1, при скорости вытягивания 0,4 м/мин распределение суммарного термического сопротивления по высоте кристаллизатора имеет нелинейный характер. При возрастании скорости характер распределения суммарного термического сопротивления по высоте кристаллизатора изменяется и при скорости вытягивания 1,6 м/мин характер распределения - линейный.
На рис. 4.2 представлено влияние скорости разливки на величину термического сопротивления в среднем сечении кристаллизатора.
Как видно на рис. 4.2, основным составляющим суммарного термического сопротивления является термическое сопротивление зазора. При возрастании скорости разливки (рис. 4.1, 4.2) суммарное термическое сопротивление и термические сопротивления корки и зазора уменьшаются. Это связано с уменьшением толщины корки слитка и увеличением доли шлака в зазоре между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора.
В табл. 4.4 представлены данные средних по высоте кристаллизатора термических сопротивлений корки, зазора, рабочей стенки и теплоотдачи от стенки к воде для различных скоростей разливки.
Как видно из табл. 4.4, большую долю термического сопротивления теплопроводности от жидкого металла к охлаждающей воде составляет зазор между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора. Доли термического сопротивления рабочей стенки и теплоотдача к воде составляют 3,49 — 5,76 и 1,54 — 2,55 % от общей доли сопротивления теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде. При повышении скорости разливки доля термического сопротивления рабочей стенки и теплоотдачи к воде возрастает, в связи с этим, для эффективного охлаждения слитка необходимо уменьшить значения этих термических сопротивлений (уменьшить толщину стенки и увеличить скорость движения воды), что и отмечается на современных МНЛЗ, в частности, на кристаллизаторах для разливки сортовой заготовки. Выбор оптимальной толщины стенки кристаллизатора имеет большое практическое значение, так как с уменьшением её рабочей толщины уменьшается время эксплуатации кристаллизатора. Максимальную начальную толщину стенки кристаллизатора выбирают из условия, что максимальная температура рабочей поверхности не должна превышать температуру разупрочнения материала стенки рассчитанной по выражению для одномерного поля: Однако в реальных условиях температурное поле не одномерное. Поэтому значение температуры, рассчитанное по формуле для одномерного поля (4.6), получаются завышенным. В работе [53] была принята попытка исследовать влияние толщины стенки кристаллизатора на максимальную температуру рабочей поверхности моделированием на электропроводной бумаге, т.к. решить задачу аналитически при изменяющихся по высоте кристаллизатора коэффициентах теплоотдачи от поверхности слитка к охлаждающей воде не представлялось возможным. При моделировании на электропроводной бумаге авторы работы, при изучении влияния толщины медной стенки, плотность теплового потока в менисковой зоне принимали постоянной. В связи с этим результаты моделирования справедливы только для конкретной толщины рабочей стенки кристаллизатора.
Для более точных результатов исследования разработана модель в вертикальном сечении кристаллизатора, позволяющая оценить распределение теплового потока и температуры рабочей стенки по высоте кристаллизатора. Пример результатов моделирования для стенки кристаллизатора с толщиной рабочей части 10 мм приведён на рис. 4.3.
Похожие диссертации на Исследование теплового взаимодействия в системе "кристаллизатор МНЛЗ-слябовая заготовка" и совершенствование конструкции рабочей стенки кристаллизатора
-
