Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обобщение результатов теоретических исследований процесса ударного разрушения материалов 9
1.1. Обобщение теоретических исследований по разрушению твердого тела 10
1.2. Теоретические основы удара 16
1.3. Вопросы разрушения одиночной частицы ударом 21
1.4. Процессы измельчения в промышленности 31
1.5. Теоретические основы измельчения материалов в агрегатах различного способа действия 38
1.6. Основные задачи исследования 44
1.7. Выводы по первой главе 45
Глава 2. Обобщение теоретических данных процесса разрушения одиночных частиц ударом 47
2.1. Построение математической модели вероятности разрушения 47
2.2. Функция эффективности разрушения одиночных частиц хрупких материалов 52
2.3. Исследование критической скорости разрушения 60
2.4 Выбор дополнительного критерия при построении математической модели процесса разрушения одиночной частицы ударом 63
2.5. Гранулометрический состав разрушения одиночных частиц 68
2.6. Влияние скорости ударного нагружения на содержание частиц мелкой фракции 76
2.7. Выводы по второй главе 82
Глава 3. Экспериментальные исследования процесса разрушения хрупких материалов ударом 84
3.1. Описание экспериментальной установки и методики эксперимента 85
3.2. Экспериментальные исследования процесса разрушения одиночной частицы 87
3.3. Влияние скорости удара на зону пластических деформаций 92
3.4. Исследование закономерности дробления одиночных частиц и вероятность разрушения 94
3.5. Исследование функции распределения частиц по размерам 103
3.6. Выводы по третьей главе 107
Глава 4. Исследование процесса измельчения материалов в измельчителях ударного действия 109
4.1.. Влияние скорости нагружения на удельную поверхность материала 111
4.2. Определение технологического КПД измельчающих машин 115
4.3. Методика расчета гранулометрического состава в мельницах ударно-отражательного действия 119
4.4. Выводы по четвертой главе: 131
Общие выводы 132
Библиографический список
- Вопросы разрушения одиночной частицы ударом
- Функция эффективности разрушения одиночных частиц хрупких материалов
- Экспериментальные исследования процесса разрушения одиночной частицы
- Определение технологического КПД измельчающих машин
Введение к работе
Развитие технологий измельчения материалов, усовершенствование машин и агрегатов, осуществляющих их измельчение различными способами -актуальная проблема, остающаяся объектом пристального внимания видных специалистов и ученых на протяжении многих лет /1 - 148/. Их работы направлены на дальнейшее развитие и совершенствование экспериментальных и теоретических методов изучения процесса разрушения. Также большую ценность представляют собой практические исследования с целью создания эффективных методик расчета и конструкций измельчающих агрегатов.
Получение высокодисперсных порошков с размером частиц менее 20-30 мкм является на сегодняшний день практически труднодостижимой задачей. Существующее оборудование слишком энергоемко, малопроизводительно и не обеспечивает качество продуктов по чистоте, по тонине и его активности.
В ряде случаев при производстве высокодисперсных материалов необходимо обеспечить получение порошка узкого гранулометрического состава. Создание оборудования для производства дисперсных материалов, отвечающих требованиям промышленности, является важной проблемой.
Одним из перспективных направлений научного поиска является теоретическое и экспериментальное изучение разрушения частиц при динамическом способе нагружения.
В работах видных ученых /6, 122, 79, 81, 128, 82, 95/ отмечается, что ударный способ нагружения является более экономичным, чем разрушение статическим сжатием.
Удельная (энергия, отнесенная к единице массы дробимого материала) потребляемая энергия, необходимая для разрушения материала сжатием, в 5-12 раз больше, чем та же энергия, расходуемая на разрушение частиц свободным ударом, и в 2-7 раз превосходит этот же показатель при разрушении стесненным ударом. Повышение скорости нагружения приводит к увеличе-
5
нию этой разницы в 20 и более раз. Значительные затраты энергии при ста-
/n тическом нагружении объясняются большим объемом пластических дефор-
маций.
Следует отметить, что данные о напряженном состоянии частицы, его
* преимущество перед статическим нагружением позволят создать новые вы
сокоэффективные способы измельчения для производства дисперсных по
рошков с заданными свойствами.
Актуальность темы.
Анализ теоретических и экспериментальных результатов по разруше
нию материалов в мельницах ударного и ударно-отражательного действия
-**' показал, что процесс дробления носит вероятностный характер и зависит от
физико-механических свойств данной горной породы. Вместе с тем остается
слабо исследованным влияние скорости нагружения на вероятность разру
шения одиночных частиц, на возникновение и распространение напряжения
в зависимости от размера нагружаемого материала. Полученные в этой об
ласти результаты носят чисто экспериментальный характер, так как не рас
крывают механизм разрушения в зависимости от скорости нагружения и раз
мера дробящихся частиц. Однако именно влияние скорости нагружения на
, эффективность разрушения, ее связь с размерами полученных после дробле-
ния осколков остается недостаточно изученным. Учет влияния скорости нагружения отдельно взятых частиц материала на вероятности их разрушения,
* образование новой поверхности необходим при расчете и конструировании
мельниц ударного действия - именно в этом заключается актуальность темы
диссертации.
Работа выполняется в соответствии с планом основных научных направ
лений Ивановского государственного архитектурно-строительного универси
тета (координационный план НИИ РАН - теоретические основы химической
технологии, разделы 2.22.1, 2.22.4.6) постановлением правительства РФ
и, №1414 от 23.11.1996 г.
Цель работы.
Исследование процесса разрушения хрупких материалов ударом, разработка математической модели процесса разрушения одиночных частиц для расчета распределительной функции дробления, обоснование на ее основе расчета гранулометрического состава продуктов измельчения в одно и многоступенчатых мельницах ударного и ударно-отражательного действия для получения порошков с заранее заданными свойствами.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
Разработка теоретических основ процесса разрушения одиночных частиц.
Создание на их основе математической модели для расчета гранулометрического состава продуктов измельчения в одно и многоступенчатых мельницах ударного и ударно-отражательного действий.
Научная новизна заключается в следующем:
разработана математическая модель вероятности разрушения одиночной частицы и ее критической скорости при ударном способе нагружения, учитывающая скорость частицы и вероятностный характер ее прочностных свойств;
разработана математическая модель процесса ударного разрушения для расчета гранулометрического состава продуктов дробления;
установлено, что распределительная функция частиц материала не зависит от его природы, а зависит только от скорости его нагружения;
установлена взаимосвязь между скоростью нагружения и распределением частиц по размерам при разрушении материалов с любой начальной крупностью и физико-механическими свойствами;
найден критерий оценки прочности горных пород при ударном способе разрушения, отличающийся от статического сжатия;
предложена математическая модель процесса диспергирования материалов в одно и многоступенчатой мельнице ударного и ударно-
7 отражательного действия, базирующаяся на результатах дробления одиночных частиц;
предложена инженерная методика расчета гранулометрического состава продукта дробления на выходе из мельницы с учетом дискретного значения скорости ударных элементов и дисперсионных характеристик вещества на входе в измельчитель;
выявлено влияние дискретного значения скорости измельчителя ударного действия на селективную функцию разрушения частиц материала;
установлены особенности процесса ударного разрушения материалов, состоящие в принципиальной невозможности получения конечного продукта узкого гранулометрического состава или сверхтонкого помола;
разработана методика расчета коэффициента полезного действия измельчающих машин, учитывающая энергию, идущую на образование новой поверхности, а также накопленную в конечном продукте в виде энергии активации.
Практическая ценность.
Получены экспериментальные результаты исследования процесса разрушения одиночных частиц ударом с различными физико-механическими свойствами.
Предложена инженерная методика расчета гранулометрического состава материала при его диспергировании в мельнице ударного и ударно-отражательного действия.
Найдена взаимосвязь между количеством ударных элементов ротора и дисперсионными характеристиками готового продукта.
Результаты работы внедрены в производство для определения ударной прочности абразивных материалов.
Реализация работы. Осуществлено промышленное внедрение результатов работы на предприятии ИСМА (г. Иваново) на стадии определения ударной прочности частиц абразивных материалов.
Апробация работы. Основные научные положения, результаты теоретических и экспериментальных исследований автором докладывались на Международных научно-технических конференциях «Информационная среда ВУЗа», 2004, 2005 г., региональных и внутривузовских научных конференциях ИГАСУ.
Публикации. По тематике диссертации опубликовано 8 научных статей.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы 165 страниц печатного текста, содержит 40 рисунков и 8 таблиц.
Библиографический список включает 156 работ отечественных и зарубежных авторов.
Работа выполнена на кафедре «Производство строительных материалов» Ивановского государственного архитектурно-строительного университета.
Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность и благодарность научному руководителю д.т.н., профессору П. П. Гуюмджяну.
Вопросы разрушения одиночной частицы ударом
При любом механическом способе измельчения материала, реализованном в мельнице конкретного типа, первостепенным (основным) является процесс разрушения частиц сыпучего материала, наполняющего мельницу. Ряд ученых в своих работах /48, 49, 52, 102 - 107/ предлагает рассматривать работу мельницы как совокупность элементарных актов разрушения одиночных частиц. Такой подход позволяет построить математическое описание (модель) процесса диспергирования в мельницах различного типа как аддитивную модель разрушения множества одиночных частиц.
Поэтому изучение явления ударного разрушения одиночной частицы является важным этапом в исследовании работы мельниц различного способа действия.
Исследованию ударного разрушения одиночной частицы посвящен ряд работ российских и зарубежных ученых /72 - 146/.
Е. П. Земсков и другие /100/ рассматривают процесс разрушения одиночной частицы нормальным ударом о неподвижную стену. В качестве функции распределения продуктов разрушения авторы предлагают нормальный закон Р( ) = (2лг)"/2сг-1ехр 2а2 J (1.18) где 8 — средний размер частиц. Функция распределения имеет один, хорошо выраженный максимум асимметричной формы с крутым спадом в сторону мелких частиц и пологим в сторону крупных. Нижний предел размеров особенно для высоко дисперсных материалов очень мал и в расчетах обычно принимают 5min= 0. Учитывая также, что спад кривой Р(8) со стороны крупных частиц довольно плавный, для описания кривой распределения в области 5«5тах можно принять Smax=0- Экспериментальные данные удовлетворительно описываются функцией Р(5).
Исследованию процессов диспергирования сыпучих материалов посвящен научный труд /120/.
Используя методы стохастических дифференциальных уравнений /38, 39, 40/, автор пришел к следующему уравнению кинетики диспергирования отдельно взятой частицы: dr(t) = z(r,t) + g(r,t)dvv(t)- (1.19) где г (і) - размер частицы; X и g — детерминированные функции, определяющие среднюю скорость измельчения; v (t) - случайная составляющая скорости измельчения (в данном случае ви-неровский процесс с известными статистическими характеристиками).
При некоторых ограничениях автору удалось получить линейное дифференциальное уравнение первого порядка, определяющее стационарную плотность вероятности распределения частиц по размерам /39/: РЛг)(Ыг) Ъ{Г) С1Ь(Г)Л dr 1 b(r) 2 dr РЛЛ (1-20) Решением данного уравнения является предельное стационарное распределение частиц по размерам, которое устанавливается при t - оо: \ 4 (/) -f dr (1.21) NnJsUr) ( г ( \ Л Р (г) = _ =ехр 2- V -dr = - -ехр Здесь Сі - постоянная, вычисляемая из условий нормировки плотности вероятности.
В работе /49/ исходной концепцией работы принята двухзонная модель разрушения частицы, которая применима к измельчению хрупких материалов ударом /48, 52/. В соответствии с данной моделью при ударном воздействии в частице образуется две зоны. Первая из них непосредственно примыкает к пятну ударного контакта. Ее объем зависит от скорости удара и возрастает при увеличении скорости, достигая 1/2 -т-1/3 общего объема частицы. В этой зоне создаются сильные сжимающие напряжения, превышающие предел прочности материала не менее, чем в 3 ч- 5 раз, а по некоторым данным до 10 раз. Разрушение этой зоны сопровождается образованием большого количества мелких частиц.
Вторая зона, образующаяся при разрушении частицы, имеет больший объем и непосредственно не примыкает к пятну ударного контакта частицы. В этой зоне действуют напряжения растяжения, и она образует при разрушении небольшое число сравнительно крупных частиц. Серьезным экспериментальным подтверждением данной модели является тот факт, что подавляющее большинство кривых плотности распределения продуктов разрушения носят бимодальный характер.
Функция эффективности разрушения одиночных частиц хрупких материалов
На рисунках 2.3, 2.4, 2.5 представлены функции эффективности для материалов кварц, базальт, известняк.
Как видно из графиков, аналитической вид функции F cp) для различных хрупких материалов один и тот же. Различие коэффициентов обуславливается отличающимися физико-механическими характеристиками исследуемых материалов. Неизменность вида функции свидетельствует о том, что процесс ударного разрушения протекает одинаково для всех видов хрупких материалов.
Рассмотрим, как влияет начальный размер частиц х на процесс хрупкого разрушения при ударе.
Графики функции F( p), начиная с нуля, имеют участок, близкий к линейному. Это свидетельствует о том, что увеличение скорости приводит к пропорциональному росту числа разрушенных частиц.
Угловой коэффициент касательной равномерно снижается. Для кривой, соответствующей маленькому размеру частиц, он самый большой. Такая кар 58 тина наблюдается для всех исследуемых материалов (рис.2.3, рис.2.4, рис.2.5). На наш взгляд это говорит о том, что вероятность разрушения в основном зависит от двух составляющих: х - начального размера и v - скорости, сообщенной частице. Такое поведение функции F{(p) может быть связано с прочностными характеристиками исследуемого материала. При уменьшении размера частицы прочность ее растет, поэтому достичь требуемой доли разрушенных частиц можно лишь увеличением скорости ударного нагружения.
Начиная примерно с ф = 0,85 (рис. 2.3, 2.4, 2.5) наблюдается участок с быстро возрастающими значениями функции F[cp). Это означает, что для разрушения материала, близкого к 100%, требуется значительно увеличить скорость нагружения. Похожая картина поведения функции F(q ) наблюдается для всех видов материалов и для всех изучаемых размеров в пределах одного материала. При рассмотрении процесса разрушения частиц одного и того же размера это означает, что прочностные свойства этих частиц очень различны. Среди одинаковых на первый взгляд частиц есть такие, которые разбиваются при малой скорости нагружения (порядка 18-20 м/с), а есть такие, для разрушения которых необходимо увеличить скорость до 300 м/с и более.
Поведение функции F((p) указывает на то, что затрачивать энергию на разрушение 100% материала нецелесообразно.
Поведение функции F((p) подтверждает гипотезу о том, что за критическую скорость нельзя брать скорость 100% разрушения материала. Различие прочностных свойств частиц одинакового размера, дефектность их структуры, неидеальность формы частиц приведут к существенным погрешностям в расчетах.
С помощью функции эффективности разрушения можно выяснить, какое влияние на вероятность разрушения оказывают физико-механические характеристики хрупкого материала.
По рис. 2.6 и 2.7. можно наблюдать сходные черты и отличительные особенности функции эффективности для различных материалов.
Для частиц обоих рассматриваемых размеров (диаметр 8 мм и 0,75 мм), сильно отличающихся друг от друга, в поведении кривых 1,2,3 (рис.2.6, 2.7) не обнаруживается никаких особенностей, связанных с физико-механическими характеристиками одного из нескольких веществ. Частицы, соответствующие различным материалам, сохраняют свои прочностные свойства при изменении размера. На рис.2.6 и 2.7. кривые идут в одном и том же порядке снизу вверх, что свидетельствует о некоторой масштабной стабильности процесса разрушения хрупких материалов: он протекает по одной и той же схеме для большого диапазона частиц. Это свойство процесса разрушения является положительным, поскольку можно точно прогнозировать результат дробления частиц различных размеров.
По рис.2.6 и 2.7 можно наблюдать, как при уменьшении размера частиц вероятность разрушения смещается в зону больших скоростей. Однако зона резкого возрастания функции при ф 85% - 90% частиц не исчезает даже при разрушении очень мелких частиц. Особенностью процесса в данном случае является то, что, разрушая частицы очень малого размера, на выходе будет наблюдаться некоторое множество частиц, не подвергшихся дроблению. С технологической точки зрения это означает, что при ударном способе воздействия невозможно получить порошок сверхтонкого помола.
Экспериментальные исследования процесса разрушения одиночной частицы
Основной в работе была принята двухзонная модель разрушаемой частицы (рис.2.1), которая удовлетворительно подтверждается результатами эксперимента.
Согласно этой модели зона 1 непосредственно примыкает к пятну контакта. В этой зоне преобладают сжимающие напряжения, в несколько раз превышающие предел прочности материала. В результате их действия возникает множество мелких частиц. Вторая (зона 2), следующая за первой, приводит к появлению растягивающих напряжений. Ударная волна, двигаясь в обратную сторону от места контакта, создает зону растягивающих усилий. Именно они приводят к образованию небольшого количества сравнительно крупных частиц.
При небольших скоростях пятно контакта незначительно. Главенствующими являются растягивающие напряжения, дающие крупные осколки. При наращивании скорости пятно контакта растет, а зона сжимающих напряжений увеличивается. Напряжения превышают предел прочности и упругости материала во много раз. Упругие деформации не успевают реализоваться, и материал разрушается.
Наглядность при изучении изменения зоны пластических деформаций была достигнута путем постановки эксперимента по разрушению свинцовых шариков. Высокая пластичность свинца не позволяла разрушиться материалу на мелкие части, пятно контакта можно было оценить, измерив зону деформации свинцового шарика. Исследования процесса деформации и разрушения проводились на шарообразных частицах свинца при скоростях нагруже-ния от 0,1 м/с до 350 м/с. Как показали результаты эксперимента по разруше нию свинцовых шариков (размер от 1,0 мм до 10 мм), зона пластических деформаций (пятно контакта) о неподвижную поверхность сначала увеличивается, а затем стремится к некоторому конечному значению.
Для всестороннего изучения процесса ударного разрушения варьировались многие начальные условия эксперимента:
1. Все исследуемые материалы классифицированы в научной литерату ре как хрупкие. Интересно подтвердить или опровергнуть теоретическое предположение, что экспериментальные кривые будут подчиняться одному и тому же закону распределения.
В качестве модельных были выбраны частицы хрупких материалов как с похожими физико-механическими характеристиками (кварц, базальт), так и с различающимися, например, мел и известняк. В этом случае по данным эксперимента можно выявить влияние физико-механических характеристик горной породы на характер ударного разрушения.
2. Использование частиц различной формы - кубической и шарообразной позволяет изучить влияние формы частицы на результат эксперимента.
3. При изучении ударного разрушения частиц различных горных пород был выбран широкий диапазон их размеров. Средний диаметр изменялся в процессе проведения эксперимента от 0,1 мм до 8-10 мм. При таких условиях, учитывая стохастический характер изменения прочности частицы в зависимости от ее размера, возможно анализировать влияние размера частицы на результат эксперимента.
4. Влияние скорости, придаваемой частице, а также экономическая целесообразность ударного способа разрушения становится легко изучаемой в связи с тем, что при проведении эксперимента варьировалась начальная скорость ударяемой частицы. Характер разрушения имеет особенности как при низких скоростях (20 м/с - 26 м/с), так и при сверхбольших (250 м/с -300 м/с).
В результате эксперимента вся масса осколков была рассортирована последовательным рассеиванием на стандартных ситах с модулем наборасит V2. Поэтому фактически результат эксперимента представляет собой множество чисел, выраженных в процентах (или долях), означающих часть осколков, оставшихся на сите заданного размера. Таким образом, в результате экспериментальных исследований было получено множество кривых. По смыслу это интегральные функции распределения частиц по размерам, учитывающие различные начальные условия процесса разрушения: вид горной породы, размер частицы, скорость ударного нагружения.
Полное представление экспериментальных данных изложено в виде таблиц в приложении 1. Большой интерес, на наш взгляд, имеет исследование влияния начальной формы частиц на гранулометрический состав продуктов разрушения. Были подвергнуты ударному разрушению частицы, имеющие строгую кубическую или шарообразную формы, и частицы произвольного профиля, полученные при дроблении крупных кусков.
При сопоставлении результатов было обнаружено небольшое отклонение опытных данных, полученных при разрушении идентичных по размеру кусков правильной и неправильной форм. Погрешность соответствующих величин составляет 15%. Эту погрешность можно определить как норму, поскольку разброс прочности одинаковых частиц одного и того же материала может достигать 50%.
Большое количество экспериментальных данных позволяет резюмировать тот факт, что начальная форма частицы при ударном разрушении не оказывает существенно влияния на конечный гранулометрический состав продуктов измельчения.
Определение технологического КПД измельчающих машин
На рис.4.2. видим, что при больших скоростях энергия, подводимая к частице начинает работать в направлении ее механической активации. Учеными-исследователями открыто, что это свойство веществ является очень полезным. Вследствие энергонапряженных воздействий вещества претерпевают значительные физико-химические превращения, вследствие которых резко повышается реакционная способность многих из них /112/.
Исследование мельниц различного способа действия (ударного, ударно-отражательного, дезинтеграторов) показало, что в результате их работы наблюдается переход механической энергии в различные формы химической. В работе /80/, где представлена классификация механо-химических явлений, к такого рода процессам отнесены дробление, тонкое измельчение и другие виды механического удара при диспергировании.
Общепринято, что при измельчении материалов подводимая энергия расходуется на образование новой поверхности, т.е. на чистое диспергирование. Поэтому коэффициент полезного действия (КПД) измельчающих машин определяют как отношение энергии, затраченной на образование новой поверхности, к общей подведенной, то есть
Такой подход к определению КПД измельчителя, по нашему мнению, не полностью отражает действительность процесса, который имеет место при диспергировании. Установлено, что способ измельчения материала оказывает существенное влияние не только на его дисперсность, но и активность конечного продукта.
При таком определении КПД измельчителя не учитывается та энергия, которая аккумулируется в материале в виде энергии активации. Экспериментально установлено, что величина накопленной материалом энергии в процессе диспергирования зависит от способа её подвода. Например, известно /52/, что при высокоскоростном измельчении накопленная материалом энергия, т.е. степень активации выше, чем при пассивном диспергировании. Установлено также, что при диспергировании материалов в высокоскоростных измельчителях накопленная его частицами энергия приводит к агрегированию наиболее мелких частиц, искажая истинное значение удельной поверхности.
Для определения КПД любого измельчителя необходимо учитывать часть подводимой энергии, которая накапливается в материале в форме энергии активации. Активность и дисперсность готовых порошков являются важными технологическими характеристиками, и их необходимо учитывать. Особенно это важно при сравнении конструкций измельчающих машин и способа подвода энергии.
С учетом этих двух характеристик дисперсности порошка предлагается КПД измельчителей рассчитывать по уравнению: П„а= ±, (4.6) где t]mex- КПД, учитывающее технологические особенности дисперсного материала; Ел - энергия, расходуемая на активацию (аккумулирование в материале в виде энергии активации), Дж.
Накопленную материалом энергию в процессе диспергирования можно определить по вторичным эффектам, например, по теплоте смачивания или растворения. При механической активации строительных материалов степень активации можно найти, определив сроки схватывания. Механическая активация вяжущих веществ приводит к повышению физико-механических свойств изделий, полученных на их основе.
Знание теоретических законов распределений частиц по размерам на выходе из мельницы позволит рассчитать ее технологический КПД.
Величина энергии, расходуемой на образование новой поверхности, может быть найдена как произведение площади образовавшейся поверхности на величину поверхностной энергии, известной для каждого вида материала. Ebs=l-Snoe, (4.8) где Я - поверхностная энергия, Snm. - площадь вновь образованной поверхности.
Известно, что активность вещества является функцией времени, поэтому с момента выхода материала из мельницы энергия активации будет уменьшаться и может снизиться со временем до нулевого значения. Следовательно, значение технологического КПД измельчителя также будет изменяться со временем.
Энергия, расходуемая на образование новой поверхности, также не является постоянной величиной, поскольку за счет активации происходит агрегирование частичек порошка.
Введение понятия технологического КПД измельчающих машин позволит более конкретно проводить сравнение их работы на теоретическом уровне. По нашему мнению, характеризуя измельчители с учетом rjmex, позволит более полно отразить сущность процесса, а также сравнить их по эффективности работы, что важно при выборе той или иной конструкции. Введение этого понятия создает благоприятные предпосылки для развития новых эффективных технологий по измельчению материалов, а также ведет к созданию мельниц с более высоким коэффициентом полезного действия.
