Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса о влиянии конструктивно-технологических параметров ппд роликами на производительность и качество обработанной поверхности
1.1. Анализ конструктивно-технологических параметров, формирующих качество поверхности при обработке ПЦЦ роликами II
1.2. Взаимосвязь между конструктивно-технологическими параметрами обработки и геометрией контактной зоны 16
1.3. Влияние конструктивно-технологических параметров обработки и размеров детали на качество обработанной поверхности . 21
1.4. Проскальзывание в контактной зоне 27
1.5. Влияние напряженно-деформированного состояния в очаге деформации на качество поверхностного слоя 30
Выводы. 34
2. Анализ геометрических соотношений контактной зоны в зависимости от конструктивно-технологических параметров обработки ... 37
2.1. Решение задачи нахождения полуширины контактной зоны от конструктивно-технологических параметров обработки., 37
2.2. Анализ зависимости полуширины контакта от конструктивно -техно логических параметров 46
2.3. Определение геометрии деформирующего ролика по заданным форме и размерам контактной зоны. 51
2.4. Определение объема контактной зоны, площади поверхности контакта, площади контакта для роликов произвольной конфигурации 53
Выводы
3. Исследование граничных скоростей пластического течения металла и контактных явлений в очаге деформации 61
3.1. Исследование влияния конфигурации ролика, его размеров и положения относительно детали на проскальзывание в контактной зоне. 61
3.2.1.Анализ зависимостей для определения проскальзывания.. 64
3.2. Пластическое течение металла при различных случаях качения ролика 72
3.2.1. Перемещение точек деформируемой поверхности при условии прилипания 73
3.2.2.2. Перемещение точек деформируемой поверхности перпендикулярно поверхности ролика 76
3.3. Сравнение различных случаев упруго-пластического течения металла и определение действительного перемещения точек деформируемой поверхности . 77
3.4. Определение напряженного состояния в контактной зоне.. 84
3.5. Зависимости вытекающие из формул для проскальзывания и напряженного состояния в контактной зоне 90
3.5.1. Определение усилия самозатягивания 90
3.5.2. Определение количества тепла, выделяемого в контактной зоне 91
3.6. Определение глубины упрочненного слоя для роликов произвольной конфигурации 93
3.6.1. Анализ влияния закона распределения напряженного состояния в контактной зоне на глубину упрочнения 98
Выводы 107
4. Методика, условия проведения и результаты экспериментальных исследований . 109
4.1. Выбор обрабатываемых материалов, характеристика образ цов , оборудование и оснастка 109 Стр.
4.2. Инструмент для проведения экспериментальных исследований . 109
4.3. Методика определения глубины внедрения деформирующего ролика и упругого восстановления материала детали III
4.4. Методика определения проскальзывания... 116
4.5. Результаты экспериментального исследования проскальзывания 118
4.6. Результаты исследования шероховатости 121
4.7. Результаты экспериментального исследования глубины внедрения ролика в деталь. 130
Выводы... V 132
5. Технологическое обеспечение производительности и качества обработанной поверхности 133
5 1. Анализ работы базового и внедренного инструментов в производственных условиях 133
5.2. Устройства и инструменты для упрочняюще-чистовой обработки цилиндрических поверхностей, внедренные в производство 140
5.3. Обоснование оптимальной формы опорного конуса в многороликовых ротационных инструментах для обработки деталей ІОД... 153
5.4. Инструменты перспективные для внедрения в производство 160
5.5. Выбор конструктивно-технологических параметров ППД роликами 165
Выводы. 169
Общие выводы 170
Литература
- Влияние конструктивно-технологических параметров обработки и размеров детали на качество обработанной поверхности
- Анализ зависимости полуширины контакта от конструктивно -техно логических параметров
- Сравнение различных случаев упруго-пластического течения металла и определение действительного перемещения точек деформируемой поверхности
- Инструмент для проведения экспериментальных исследований
Влияние конструктивно-технологических параметров обработки и размеров детали на качество обработанной поверхности
Между размерами, формой и другими геометрическими параметрами контактной зоны,с одной стороны,и геометрией и размерами роликов, их положением относительно детали, размерами детали, механическими свойствами обрабатываемого материала и различными режимами обработки, с другой стороны, существует сложная взаимосвязь.
Поскольку в производственной практике наибольшее распространение получили инструменты, использующие деформирующие элементы в виде тел вращения, геометрическая форма которых является шаром, тором, цилиндром, конусом или роликами, составленными из этих тел, то известные исследования по геометрии контактной зоны при ІЩЦ /2, 3, 26, 53, 54/ были направлены на изучение геометрии контактной зоны применительно к этим телам.
Известные решения по геометрии контактной зоны /3, 53, 54/ в основном сводятся к определению площади контакта. Площадь контакта для шарика определена Д.Д.Папшевым /53, 54/, который при выводе полагал, что в качестве площади контакта необходимо принимать не статический отпечаток, имеющий вид эллипса при внедрении шарика в цилиндрическую деталь, а проекцию эллипсоида на плоскость, перпендикулярную нормальной силе. Из этого видно, что для определения площади контакта необходимо знать направление нормальной силы. Это направление может быть определено либо экспериментально, либо аналитически через распределение величин и направлений контактных напряжений. В последнем случае необходимо знать форму и размеры контакта, то есть по существу площадь контакта, В большинстве же случаев площадь контакта определяется для того, чтобы вычислить усилие деформирования и среднее давление.
Методика определения площади контакта для шарика была обобщена П.Г.Алексеевым для определения площади контакта при обработке типовыми роликами, представляющими собой тела вращения типа тора, цилиндра, конуса и роликов, составленных из этих тел /2,3/, Недостатком этих методик следует считать ограниченность применения, так как не рассматриваются другие важные геометрические параметры контактной зоны, такие как объем вытесняемого из контактной зоны металла, площадь поверхности контакта, а также зависимость изменения полуширины контакта вдоль линии контакта, что важно при решении ряда аналитических задач, касающихся процесса обработки. Кроме того, эти зависимости непригодны при определении площади контакта для деформирующих роликов, имеющих произвольную конфигурацию, отличающихся от перечисленных выше.
Ряд исследователей /3, 36, 77/ полагает, что на геометрию контактной зоны существенное влияние оказывает характер пластического течения металла, особенность которого заключается в том, что металл поверхностного слоя, попадая под деформирующую часть ролика находится в состоянии всестороннего сжатия. Следуя закону наименьшего сопротивления металла течет из области максимального давления в область минимального давления. Течение металла принципиально возможно во всех направлениях, в результате чего вокруг ролика образуется волна металла.
Величина волны при больших нагрузках на ролик может достигать нескольких миллиметров. По менению-П.Г.Ящерицина величина и форма упруго-пластической волны имеют большое теоретическое и практическое значение, так как величина и форма волны существенно влияют на течение и напряженно-деформированное состояние металла в очаге деформации, а пластическая составляющая волны участву 18 ет в формировании микропрофиля обработанной поверхности /77/.
Высота волны металла зависит от разных факторов Исследования показали, что в общем случае высота волны зависит от пластичности обрабатываемого металла детали, натяга, исходной шероховатости, геометрии деформирующего ролика, С увеличением твердости обрабатываемого материала высота волны уменьшается. Связь между высотой волны в окружном, осевом направлениях и геометрией ролика проявляется по-разному: в осевом направлении основное влияние оказывает заходный радиус, в окружном направлении - радиус ролика. Взаимосвязь между условиями обработки и геометрическими параметрами волны настолько сложная, что ее определяют только экспериментально /36, 77/.
На рис.1,1 показаны некоторые зависимости изменения высоты волны в окружном и осевом направлениях от ролика /36/.
Первоначально полагали, что волна образуется за счет пластического оттеснения металла, а ее высоту определяли при статическом вдавливании ролика в деталь. Однако результаты экспериментальных исследований кинематики качения ролика, приведенные в /77/ опровергают этот факт. Было показано, что волна является упруго--пластической, причем соотношение между упругой и пластической составляющими имеют один и тот же порядок (рис.1.2) /77/.
Так как волна образуется в непосредственной близости от поверхности ролика, то ее влияние не геометрию контакта может оказаться весьма существенным.
Геометрия контактной зоны зависит от положения деформирующего ролика, которое можно задать тремя величинами: углом внедрения, углом самозатягивания и глубиной внедрения.
Анализ зависимости полуширины контакта от конструктивно -техно логических параметров
Значение полуширны контакта 2?V , входящее в формулу (2,8), в зависимости от глубины внедрения и радиуса ролика можно установить по формуле (2.5). Принимая максимально возможную в производственных условиях глубину внедрения ролика Лм 0,15 мм /27, 36, 77/ и радиус ролика 8 ым на основании формулы(2.8) построены зависимости отношения А і/ /д у для разных углов самозатягивания и радиусов детали при заданной длине контактной зоны А ж 10 мм (рис.2.б). Из этих зависимостей видно, что с увеличением радиуса детали и уменьшением угла самозатягивания отношение А У/АХ резко уменьшается и при угле самозатягивания, равном 3 град., это отношение становится пренебрежимо малым, что позволяет при вычислении полуширины контактной зоны по формуле (2.4) не учитывать в подкоренном выражении второе слагаемое.
Решение системы уравнений (2.2) относительно корней X и Xz с учетом того, что Л /« о, 0fj/ I (так как / не превышает одного градуса), можно представить в следующем виде;
Эта зависимость позволяет рассчитать полуширину контактной зоны для произвольной образующей деформирующего ролика, для чего в полученной зависимости радиус ролика и глубину внедрения нужно представить как функции по длине контактной зоны. Для типовых роликов этим зависимости представлены в табл.2Л.
Формула (2.9) позволяет решать ряд задач, касающихся геометрии контакта. Например, по заданной образующей, начальному радиусу ролика и изменению его глубины внедрения по длине контакта, или, наоборот, по заданной форме контакта и его величине, можно определить конфигурацию и размеры ролика. Кроме того, можно определить площадь контакта, площадь поверхности контакта, объем контактной зоны и другие задачи,
В качестве примера произведены расчеты полуширины контакта для конических роликов, радиусы меньшего основания которых равны 3, 5, 8 мм, углы конусности 0; 0,75; 1,5; 2,5 град, при внедрении в поверхность вала и отверстия диаметрами 15, 17, 25, 27, 40, 42 мм при глубине внедрения ролика на максимальную глубину /I 0,2 мм.
Длина всех роликов принималась равной /,р = 35 мм. Расчетные данные сведены в табл.2 и 3 (см,приложение І). В этих таблицах приняты обозначения: / - цилиндрический ролик; - конический ролик с прямой конусностью (установленный при внедрении в поверхность большим основанием); / - конический ролик с обратной конусностью; 2- - полуширина контакта; 0 - вал; О - отверстие. По данным таблиц построены графики изменения полуширины контактной зоны по ее длине.
На рис.2,7 представлены графики зависимостей изменения полуширины контактной зоны по длине контакта при внедрении цилиндрического ролика в поверхности валов различных диаметров и отверстий. Как и следовало ожидать, полуширина контакта уменьшается с уменьшением диаметра детали. При внедрении ролика в поверхность отверстия полуширина больше» чем в случае внедрения того же ролика в поверхность вала того же диаметра, причем разница, например, для диаметра детали 80 мм достигает примерно 20%. В связи с тем, что показатели качества обработки, как считают в /3, 53, 54/ зависят от площади контакта, то при обработке отверстия и вала одного диаметра одним и тем же роликом и равной глубине внедрения ролика должно формироваться разное качество поверхности.
Для конического ролика производились расчеты при его внедрении в поверхность вала и отверстия меньшим и большим основаниями. Данные расчетов приведены на рис.2,8, на котором представлена разность в процентах между шириной контакта в том и в другом случаях. Как видно из этого рисунка разница тем больше, чем меньше радиус ролика и меньше угол конусности. Максимальная разница для наиболее типичных случаев не превышает 20%.
Ряд исследователей /3, 36» 77/ полагает, что контактная зона несимметрична относительно средней линии контакта и эта несимметричность довольно существенна. На фронтальной поверхности ролика полуширины больше, что вызывается возникновением впереди ролика волны металла. По данным /36, 77/ высота волны металла может достигать нескольких милииметров, С целью определения несимметричности зоны контакта произведены соответствующие расчеты по формуле (2.9) достаточно в этой формуле увеличить радиус детали и глубину внедрения ролика в обрабатываемую деталь на высоту волны
Сравнение различных случаев упруго-пластического течения металла и определение действительного перемещения точек деформируемой поверхности
Формирование показателей качества при поверхностном пластическом деформировании осуществляется за счет преобразования поверхностного слоя. Причиной такого преобразования является пластическое течение металла и возникновение при этом явлений упрочнения поверхностного слоя, проскальзывания и трения между деформирующим роликом и деталью» нагрев контактной зоны и другие.
Количественные перемещения и скорости точек деформирующей поверхности определяют течение металла в очаге деформации, которое можно связать с кинематикой перемещения ролика по поверхности детали, поскольку она может быть относительно легко определена по известным из теоретической механики зависимостям. Это в свою очередь позволяет поставить папластическому течению металла в соответствие однозначно определенное напряженно-деформированное состояние. Однако здесь сложность состоит в том, что скорости точек поверхности ролика не совпадают со скоростями одноименных точек пластически деформируемой поверхности, так как имеется проскальзывание, вызывающее трение поверхности ролика относительно поверхности детали. Это проскальзывание неизвестно и требует проведения исследований для его определения.
Исследование влияния конфигурации ролика, его размеров и положения относительно детали на проскальзывание в контактной зоне
Рассмотрим процесс качения ролика по цилиндрической детали. На рис,3,1 изображено сечение тел ролика и детали на участке сближения. Выберем на поверхности контакта произвольную точку и проведем в эту точку радиусы-векторы t и 0 ( выходящие из Схема качения ролика по цилиндрической поверхности центров сечений ролика и детали. Линейная скорость произвольной точки М поверхности ролика определится из выражения: где & о - угловая скорость вращения детали, с ; У - радиус ролика в рассматриваемом сечении, мм. Скорость еоприкасаемой точки деформируемой поверхности равна геометрической сумме переносной » и относительной Z//? скоростей: Переносная скорость равна: где f - текущий радиус-вектор, проведенный из центра детали в точку А/ % мм; US а - угловая скорость детали, »с .
Относительная скорость равна производной изменения радиуеа--вектора J? точки / / по времени, поэтому для ее нахождения определим изменение радиуса-вектора J от текущей полуширины контакта, которая пропорциональна углу (/ , образованному между радиусом ролика и осью, проведенной через центры сечения ролика и детали. По известной из элементарной математики теореме косинусов длина этого вектора определится из выражения:
Учитывая, что угол $? связан с угловой скоростью ролика зависимостью где - время,в течение которого перекатывается ролик, получим Отрицательный знак указывает, что величина радиуса-вектора у уменьшается. Для решения задачи об определении проскальзывания поверхности детали относительно поверхности ролика составим уравнение разности скоростей точек поверхности контактной зоны, принадлежащей детали и соприкасающихся с ними точек поверхности ролика где l fa - скорость относительного проскальзывания, мм/сек. Для определения проекций координат векторов скоростей, входя щих в уравнение (3.4), была рассмотрена схема расположения контак та относительно системы координат, как изображено на рис.3.2, Ось РХ этой системы координат совпадает с осью детали, ось 0 расположена перпендикулярно оси ил и проходит через начало кон такта ось О / перпендикулярна указанным осям. На этом же рисун ке показано расположение оси ролика & относительно выбранной системы координат и векторы, определяющие радиусы и угловые ско рости ролика и детали. На основании рассмотрения схемы, изображен ной на рис.3.2, получены составляющие разности скоростей проскаль зывания:
Инструмент для проведения экспериментальных исследований
Каждая из полученных зависимостей (3.9; ЗЛІ; 3.13; 3.17) позволяет объяснить некоторые особенности и факты процесса обработки ПЦЦ роликами. Например» согласно формуле (3.9) можно утверждать, что прилипание возможно не во всех точках контактной зоны. Исходя из формулы (ЗЛІ) построены графики составляющих скоростей деформирования в зависимости от текущей полуширины контакта (рис. 3.7) для следующих параметров обработки; / « 8 мм; / 40 мм; CUо s 260 с . Из этих графиков видно, что нормальная составляющая ( Iffl ) скорости деформирования примерно на порядок больше касательной составляющей ( ). Этим фактом, в частности, можно объяснить то обстоятельство,что экспериментально полученные зависимости усилия деформирования имеют такое же соотношение по абсолютной величине, так как скорость деформирования пропорциональна Схема перемещения точек деформируемой поверхности перпендикулярно поверхности ролика
Соотношение между нормальной и касательной скоростями перемещения точек деформируемой поверхности
Так из графика, представленного на рис.3.7 видно, что наибольшее значение составляющей скорости деформирования, вычисленное по формулам (3,11),равно 0,522 м/с, в то время как окружная скорость деформирования, вычисленная по формуле (3.18) при тех же условиях примерно в четыре раза больше, то есть равна 2 м/с. Разница объясняется тем, что деформация точек поверхности детали направлена не в окружном направлении, а под углом к направлению ролика. За это время, в течение которого точка деформируемой поверхности находится в контакте с поверхностью ролика, ее перемещение примерно равно глубине внедрения ролика в данном сечении, в то время как сам ролик переместится в окружном направлении на полуширину контакта, которая значительно больше глубины внедрения. После перемещений, описываемых зависимостями (3.12 и 3.13) в силу предположения прилипания означает, что фронтальная поверхность ролика как бы схватывается с частицами металла поверхности детали, увлекая их за собой. Это поле перемещений является предельно возможным в том смысле, что величина касательной составляющей скорости деформирования не может быть больше значения, вычисленного по первой из формул (3,12), так как это означало бы, что частицы металла не подвергаясь воздействию дополнительных внешних сил перемещались бы в направлении большего градиента напряжений, то есть в направлении нагруженного участка контактной зоны, что невозможно. Действительное поле перемещений будет отличаться от (3.12, ЗЛЗ), так как существует вытеснение металла из контактной зоны. Одним из возможных случаев является перемещение, описываемое зависимостями (3 ГЩб),
Сравним между собой поля перемещений точек поверхности (ЗЛІ) и (ЗЛ7). На рис.3.8 представлен график, на котором изображены трактриееы и циклоиды, построенные для одних и тех же радиусов ролика ( = 4, 8, 12 мм) и одинаковой глубине внедрения. Из этого графика видно, что семейство трактриееы смещено относительно семейства циклоид в направлении качения ролика» Если предположить, что семейство трактрисе являетея действительным полем перемещения точек деформируемой поверхности, то из приведенного сравнения можно сделать вывод о том, что это семейство может быть получено в виде суммы двух перемещений: качения ролика при условии прилипания, описываемого зависимостями (ЗЛ2) и сдвига поверхностного слоя в направлении качения ролика на величину А X t few у, te %Y fa J Г ) 1 (3 Л8) равную разности между горизонтальными проекциями соответствующих координат трактрисе и циклоид, что иллюстрируется схемой, представленной на рис.3.9.
Таким образом, в процессе обработки за счет наличия проскальзывания число .оборотов ролика за определенный промежуток времени должно быть меньше расчетного {/I s / - ), а в силу того, что ролик, находясь в непрерывном контакте с деталью не может отставать в своем движении от перемещения детали, то этим самым оп-ределяется сдвиг поверхностного слоя в окружном направлении в сторону вращения ролика, аналогичный сдвигу металла при обработке выглаживанием, приводящим к растяжению поверхностного слоя. Этим фактом, по-видимому, можно объяснить возникновение остаточных напряжений сжатия, так как в процессе обработки наружный слой за инструментом растягивается. Суммарное замедление вращения ролика может быть найдено из эксперимента.