Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ проблемы, постановка цели и задач исследования 10
1.1 Анализ актуальности проблемы и необходимости её решения 10
1.2 Анализ причин, влияющих на эксплуатационные характеристики высокоточных изделий 17
1.3 Анализ существующих разработок в области расчёта остаточных напряжений и прогнозирования остаточных деформаций 23
1.4 Формирование напряжённого состояния деталей в процессе механической обработки и управление им на основе режимов резания 26
1.5 Общие сведения о методе конечных элементов, его достоинства, недостатки, особенности выполнения 32
1.6 Исторические этапы развития существующих методик конечноэлементного анализа процесса механической обработки 35
1.7 Современные программные пакеты конечноэлементного анализа 43
1.8 Выводы по первой главе 46
1.9 Постановка цели и задач исследования 47
Глава 2 Теоретические основы и анализ возможности применения метода конечных элементов для исследования процесса механической обработки резанием 50
2.1 Математические зависимости метода конечных элементов 50
2.2 Соотношения «напряжения-деформации», используемые в конечноэлементном анализе 51
2.3 Выбор типа элементов для конечного анализа
в ANSYS и LS-DYNA 57
2.4 Разработка алгоритма конечноэлементного анализа 61
2.5 Выводы по второй главе з
Глава 3 Разработка математических и конечноэлементных моделей процесса механической обработки и формирования остаточных напряжений в поверхностном слое деталей 65
3.1 Основные положения и исходные данные 65
3.2 Модели пластического поведения материала заготовки
3.2.1 Выбор марки материалов для исследования 66
3.2.2 Учёт зависимости свойств материала от температуры 71
3.2.3 Разработка моделей пластического течения материала 3.3 Метод решения нелинейных задач 91
3.4 Расчёт сил и температур при токарной обработке 92
3.5 Построение конечноэлементных моделей обрабатываемой заготовки и режущего инструмента 93
3.6 Тепловая расчётная схема моделирования процесса резания 98
3.7 Силовая расчётная схема моделирования процесса резания 105
3.8 Методика моделирования процесса резания 108
3.9 Выводы по третьей главе 110
Глава 4 Экспериментальная оценка пригодности и адекватности разработанной методики для оценки напряжённого состояния деталей после механической обработки 111
4.1 Общие положения, исходные данные и план эксперимента 111
4.2 Традиционная методика проведения эксперимента
4.2.1 Исследуемые образцы, их конструкция, размеры и подготовка 114
4.2.2 Механическая обработка образцов 115
4.2.3 Исследование остаточных напряжений в образцах после механической обработки 123
4.3 Методика проведения виртуального численного эксперимента
в среде ANSYS на основе метода конечных элементов 138
4.3.1 Моделирование геометрии и физико-механических свойств исследуемого материала 138
4.3.2 Моделирование процесса резания для заданных технологических условий обработки 143
4.4 Сопоставление результатов, полученных в ходе реального эксперимента, с результатами, полученными методом численного моделирования 146
4.5 Проведение численных экспериментов для проверки адекватности откликов разработанных моделей резания 148
4.6 Выводы по четвёртой главе 152
Глава 5 Методика компьютерного анализа напряжённого состояния и деформаций деталей при проектировании технологического процесса их изготовления 153
5.1 Постановка задачи и методика решения 153
5.2 Вариант практической реализация расчётной методики на этапе технологической подготовки производства с применением систем автоматизированного проектирования 164
5.3 Экономическая эффективность внедрения предложенной расчётной методики в производство 171
5.4 Выводы по пятой главе 174
Заключение 175
Список литературы 177
- Формирование напряжённого состояния деталей в процессе механической обработки и управление им на основе режимов резания
- Соотношения «напряжения-деформации», используемые в конечноэлементном анализе
- Модели пластического поведения материала заготовки
- Исследуемые образцы, их конструкция, размеры и подготовка
Формирование напряжённого состояния деталей в процессе механической обработки и управление им на основе режимов резания
В 2000-х годах продолжают совершенствоваться методы конечноэлемент-ного анализа и соответствующее программное обеспечение. Возможности вычислительной техники позволили проводить расчёты с учётом влияния большого количества различных факторов для деталей самой сложной геометрии из различных материалов при различных условиях нагружения. Появилась возможность учитывать такие явления как формирование остаточных напряжений, текучесть, упрочнение, ползучесть, температурные деформации. Разработано множество математических моделей, описывающих контактные взаимодействия объектов, трение, теплообмен, разрушение. Всё это сделало возможным эффективно использовать метод конечных элементов для моделирования процесса резания. Сложность заключается в том, что в настоящее время отсутствует единая комплексная методика моделирования процесса резания, а для решения большинства практических задач по-прежнему используется классический метод ICM, дорабатываемый под решаемую задачу.
Таким образом, в настоящее время можно выделить три основных метода конечноэлементного моделирования процесса резания:
1) Метод ICM для стационарных процессов и установившихся состояний. Метод популярен из-за своей чрезвычайно высокой вычислительной эффективности, простоты математического описания и моделирования. Но он обеспечивает достоверный результат только при статических схемах нагружения с небольшими величинами деформаций и не пригоден для анализа динамических процессов, таких как процесс образования стружки. Его можно эффективно использовать для оценки остаточных деформаций и напряжений в деталях.
2) Метод адаптивной сетки Лагранжа. Хорошо подходит для нестационарных процессов, причём как для упругопластической деформации, являющейся наиболее распространённым видом нагружения, так и для жесткопластической деформации. Метод часто используют для моделирования процесса резания в тех случаях, когда требуется изучение формы стружки и особенностей её образования. Применение данного метода встречается при моделировании обработки мягких материалов, таких как латунь или бронза, а также хрупких материалов, таких как керамика. К недостаткам метода можно отнести большой объем вычислений и длительность вычислений, сложность описания свойств материала.
3) Метод фиксированной сетки Лагранжа. Метод применяется для исследования нестационарных динамических процессов, действующих в течение времени. Хорошо подходит для моделирования стружкообразования, но он менее точен с точки зрения анализа формы стружки, но при этом обеспечивает высокую скорость вычислений. Главной особенностью данного метода является возможность задания условия отделения стружки (условия разрыва связей сетки).
Проанализировав достоинства и недостатки существующих методов конеч-ноэлементного анализа, приходим к выводу, что наиболее подходящим для моделирования процесса резания является метод фиксированной сетки Лагранжа. С его помощью можно определить температуру и силы резания, а также получить картину напряжённо-деформированного состояния детали в процессе обработки с учётом динамики процесса резания. Для анализа остаточных деформаций подходит метод ICM для стационарных процессов и установившихся состояний. Однако оба этих метода должны быть доработаны для возможности их совместного использования для решения поставленных задач.
В настоящее время большую популярность получили так называемые методы компьютерного анализа и моделирования с применением современных программных средств, основанных на методе конечных элементов. К этим программным продуктам можно отнести COMPAS, ANSYS, NASTRAN и ряд других. Эти системы позволяют очень часто заменить дорогостоящий натурный эксперимент более точным и более дешёвым численным. Самыми широкими возможностями из них обладает система ANSYS, которая будет использоваться в работе. Система ANSYS - это многоцелевой конечноэлементный пакет для проведения анализа в широкой области инженерных дисциплин (прочность, теплофизика, динамика жидкостей и газов, электромагнетизм). Он позволяет реализовать средства для описания отклика системы на воздействия различной физической природы, позволяет использовать одну и ту же модель для решения связанных задач, например, расчёт прочности при тепловом нагружении. ANSYS - первый из универсальных прочностных пакетов МКЭ, сертифицированный по стандартам ISO 9000, 9001, что гарантирует точность и достоверность вычислений, при условии использования адекватных моделей и алгоритмов расчёта.
Программа ANSYS является средством, с помощью которого создаётся компьютерная модель или обрабатывается CAD-модель конструкции, изделия или его составной части; прикладываются действующие силы или другие проектные нагрузки; исследуется отклики системы различной физической природы в виде распределений напряжений и температур, электромагнитных полей. Программа используется для оптимизации проектных разработок на ранних стадиях, что снижает стоимость продукции. Все это помогает сократить цикл разработки, состоящий в изготовлении образцов-прототипов, их испытаний и повторном изготовлении образцов, а также исключить дорогостоящий процесс доработки изделия. Используя ANSYS, можно выявить возможные недостатки проекта или найти его оптимальный вариант до начала изготовления или эксплуатации продукции.
В ANSYS имеется возможность учесть разнообразные конструктивные нелинейности; выполнить анализ контактной задачи для поверхностей, причём допускается наличие больших (конечных) деформаций и углов поворота, кроме того, имеются возможности параметрического моделирования, адаптивного перестроения сетки в процессе решения и многое другое.
Система ANSYS может интегрироваться с расчётной средой LS-DYNA, что позволяет анализировать динамические процессы, характеризующиеся большими скоростями и величинами деформаций.
На рисунке 1.13 рассмотрены основные этапы анализа, выполняемые в системе ANSYS. Наиболее ответственным этапом, требующим от исследователя наибольших усилий, является этап препроцессорной подготовки, который включает в себя: разработку расчётной схемы, создание модели и задание её характеристик, а так же приложение различных нагрузок и граничных условий. От правильности и адекватности расчётной схемы во многом зависит правильность и точность получаемого решения.
Соотношения «напряжения-деформации», используемые в конечноэлементном анализе
Рассмотренные особенности процесса пластического деформирования должны быть учтены при составлении математического описания кривой течения, достоверного в широком диапазоне деформаций, скоростей деформаций и температур. Сложность описанных механизмов не позволяет создать простого и универсального способа решения этой задачи.
Математическое описание кривых течения развивалось от простейших моделей (например, жесткопластическая модель фон Мизеса), а их дальнейшее совершенствование происходило по пути увеличения количества факторов, участвующих в уравнении.
Для задания кривой течения широко используются таблицы, нейронные сети, а также эмпирические и полуэмпирические уравнения [23].
Форма эмпирических уравнений, как правило, не имеет какого-либо физического смысла. Эти уравнения получают на основе экспериментальных данных и дают удовлетворительное описание кривой текучести только в пределах области проведения эксперимента, а экстраполяция за пределы этой области приводит к значительным ошибкам.
В полуэмпирических уравнениях каждая из составляющих имеет чёткий физический смысл, несмотря на то, что форма записи уравнения и его коэффициенты выбираются таким образом, чтобы обеспечить минимальное расхождение с результатами экспериментов. Этот способ завоевал наибольшую популярность, поскольку позволяет составить уравнения состояния, достоверно экстраполирующие данные в больших и малых диапазонах скоростей деформации и температур при минимальном количестве проведённых экспериментов. Известные в настоящее время полуэмпирические уравнения составлены на основе представлений теории дислокаций о термоактивированной пластической деформации. Это позволило расширить область применения этих уравнений, но вместе с тем возросла их сложность. В работе [23] авторы приводят анализ и сопоставление более двадцати различных уравнений, с помощью которых можно описать кривую течения материала.
Все известные на настоящий момент уравнения не могут в точности отразить поведение реальных металлов, а результаты, которые они выдают, расходятся с экспериментом по силе резания, по величине усадки стружки, температуре резания, длине контакта стружки с инструментом и другим показателям. Однако отличие имеющихся моделей заключается в величине этих расхождений и области их применения. Поэтому задача выбора модели пластического поведения материала (кривой текучести) заключается в поиске модели с минимальным количеством допущений, хорошей сходимость и соответствием условиям процесса резания.
Для того чтобы адекватно воспроизводить поведение материала в процессе резания модель кривой течения должна учитывать все особенности процесса пластического деформирования, которое осуществляется по следующей схеме.
При любой температуре после стадии упругой деформации возникает пластическая деформация, которая с самого начала и до момента разрушения сопровождается увеличением сопротивления деформируемого материала деформации по мере увеличения её степени деформационным упрочением. Экспериментально установлено, что при больших пластических деформациях возможно не только деформационное упрочнение, но и разупрочнение материала. Также известно, что величина предела текучести уменьшается при повышении температуры, но не монотонно. Теория дислокаций указывает на возникновение «горячего наклёпа», т. е. увеличение предела текучести с увеличением температуры в начале интервала горячей деформации, о чем свидетельствует образование экстремума в это области. Характер деформационного упрочнения зависит от целого ряда факторов. Влияние энергии дефектов упаковки и типа кристаллической решётки обуславливает различную форму кривых течения для различных сталей. Влияние ориентации кристаллов может проявляться в деформационной анизотропии, обусловленной выравниванием ориентации зёрен в направлении плоскостей максимальных касательных напряжений. Влияние схемы нагружения проявляется за счёт возникновения эффекта Баушингера, кинематического или изотропного упрочения. Влияние скорости деформации также весьма существенно, так с её увеличением (до 10 с") происходит увеличение предела текучести (на 40 %), а процесс деформирования принимает адиабатический характер. При малых скоростях деформации действуют законы пластической деформации, а при больших - законы вязкого течения, что объясняет различную чувствительность материла к различной скорости деформации.
Таким образом, математическая модель материала (уравнение течения) должна по возможности учитывать все эти факторы, если их не учесть в модели, это повлияет на форму кривой течения и как следствие на форму зоны первичных деформаций. При недостаточно полном описании модели могут возникнуть ошибки в расчётах силы и температуры резания, формы стружки, её усадки, длины контакта с инструментом и других важных показателей процесса стружкообразования.
Определяется возможностью задания модели разрушения (отделение стружки) или критериев разрушения и сложностью их математического описания.
Выбор модели осуществим на основе тех из них, которые в настоящее время широко используются для моделирования процесса пластической деформации в различных областях исследования. Все эти модели достаточно хорошо поддержаны современными программными системами конечноэлементного анализа, например, ANSYS, LS-DYNA, ABAQUS и др., что является необходимым условием их выбора.
Модели пластического поведения материала заготовки
На расчётной схеме можно выделить несколько участков (см. рисунок 3.19), для каждого из которых установлен свой закон распределения.
На участках 1, 2, 3 осуществляется нагрев заготовки. На участках 5, 6 задан отток тепла за счёт конвективного теплообмена с окружающей средой. Участок 4 моделирует процесс потери тепла за счёт удаления стружки.
Определяем длины участков Х\, Х2, Х3, показанных на рисунок 3.19. Для участка, расположенного на задней контактной поверхности, где происходят пластические деформации металла поверхностного слоя и явления трения, длину Х\ можно определить следующим образом [31], с. 18, рис. 9: Реализовав предложенную расчётную схему можно определить совокупность значений температуры в различных точках зоны резания, т. е. так называемое температурное поле. Температурное поле даёт наиболее яркую и полную картину температурной обстановки в зоне резания.
Силовой динамический анализ процесса резания выполняется для определения полей напряжений в заготовке и её деформаций. Для этой цели к заготовке необходимо приложить нагрузки в виде воздействия резца (силовой фактор) и температуры, причём температура, являющаяся нагрузкой для данного вида анализа, получена при тепловом анализе (см. п. 3.6).
Как было рассмотрено в п. 1.3 остаточные напряжения - напряжения, которые остаются в заготовке после снятия внешних нагрузок. Таким образом, при разработке рассматриваемого метода одной из основных задач является определение момента конца нагружения, т. е. момента снятия нагрузки (см. п. 2.4).
Разрушение пластичных материалов связано с появлением значительных деформаций сдвига. Для них в качестве критерия могут быть применены интенсивность или максимальные касательные напряжения [8], с. 444 где аэкв - критерий прочности (эквивалентные напряжения); акр - критические напряжения, соответствующие нужному моменту времени, например разрушению.
Эквивалентные напряжения при силовых расчётах наиболее часто определяются следующим образом: Данный критерий интенсивности напряжений был предложен Губером и независимо Мизесом (1913 г.). Таким образом, за начало образования стружки можно принять тот момент времени, при котором интенсивность напряжений, вычисленная по формуле (3.7.3) в плоскости сдвига достигает предела прочности материала ав.
На основании рассмотренного ранее, разработаем расчётную схему для конечноэлементного силового анализа (рисунок 3.20). Принимая границу зоны резания в соответствии с рекомендациями п. 3.5.
На рисунке 3.21 приведена обобщённая схема выполнения конечноэлементного анализа процесса токарной обработки. Данна схема составлена основе разработанного в п. 2.4. алгоритма методики расчётов.
Так моделирование процесса резания начинается с задания исходных данных (см. рисунок 3.21), с помощью которых можно описать геометрические и физико-механические и динамические характеристики моделируемых объектов и явлений.
На основе исходных данных выполняется построение конечноэлементных моделей, и выполняются два вида расчётов - силовой и тепловой с приложением соответствующих нагрузок и граничных условий (см. п. 3.6 и 3.7). Силовой расчёт вычисляет поля напряжений a(x,y,z) и деформаций г(х,у,г), возникающие в заготовке в процессе резания, тепловой - температурные поля Q(x,y,z). Это позволяет при расчёте остаточных учитывать влияние как силового так и теплового фактора. Завершаются расчёт снятием приложенных ранее нагрузок и вычислением остаточных напряжений 5ocm(x,y,z) и деформаций zocm(x,y,z). Исходные данные для расчёта сил и температур в зоне резания
Как было рассмотрено в главе 3, предлагаемая методика компьютерного анализа представляет собой совокупность нескольких расчётных методов от правильности реализации которых зависит правильность выполнения расчётов в целом. Соответственно, подтверждая адекватность каждого отдельного расчётного метода, их алгоритмов и используемых ими математических и конечноэлементных моделей можно сделать вывод об адекватности всей расчётной методики.
Рассмотрим основные расчётные методы, задействованные в рамках методики компьютерного анализа и возможные способы проверки их адекватности (таблица 4.1). Так, например, в методике компьютерного анализа предполагается определение величины сил резания и температуры в зоне резания. Для проверки адекватности полученных результатов можно произвести их сравнение с результатами, полученными путем расчета по имеющимся теоретическим (теоретико-экспериментальным) формулам, а также с результатами, полученными в ходе реального эксперимента. Для чего предполагается осуществить механическую обработку резанием деталей-образцов.
Исследуемые образцы, их конструкция, размеры и подготовка
Анализ по методу конечных элементов в ANSYS, в соответствии с разработанным в п. 2.4 алгоритмом, начинается с построения твердотельных компьютерных моделей исследуемых деталей. Модели создаются в соответствии с геометрией и размерами реальных образцов (рисунок 4.2). На основе твердотельных моделей (рисунки 4.30, а и б), путём нанесения на них сетки элементов создаются конечноэлементные модели (рисунки 4.30, в и г)
Модель режущего клина предполагается задать абсолютно жёсткой, но с возможностью отвода и подвода тепловых и силовых нагрузок. После получения конечноэлементной сетки и модели к ней прикладываются граничные условия в виде ограничений на перемещения, силовых и температурных нагрузок, взаимных перемещений и скоростей в соответствии с расчётными схемами (п. 3.6 и 3.7).
Для выполнения расчётов необходимо, в соответствии с предложенной методикой, иметь в наличии математическую модель, описывающую кривую пластического течения исследуемого материала, данные по которой задаются в программе расчёта. Получить такую кривую можно двумя способами. Первый способ - самый простой - предусматривает использование для её построения данных, имеющихся в различной справочной литературе [11], однако в справочниках не всегда удаётся найти данные по нужному материалу, причём для конкретных требуемых условий (температура, твёрдость, скорость деформации и др.), также в справочниках слабо отражены данные по новым прогрессивным материалам. Второй способ предполагает получение кривой пластического течения путём проведения экспериментов на растяжение-сжатие, с использованием разрывной машины.
В работе выполнялись исследования образцов способом растяжения на разрыв. Этот способ более трудоёмкий, но он позволяет получить данные практически для любого исследуемого материала и для любых требуемых условий, например температур. В работе были проведены исследования на образцах из стали 45 с помощью разрывной машины (рисунок 4.31, а). Исследования проводились при различных скоростях деформации (от 0,1 до 500 мм/мин) и температурах (от 20 до 800С) (рисунок 4.31, б). В качестве образцов использовались стандартные стержни 05 тип III №7, изготовленные по ГОСТ 1497-84. Недостатком данного способа испытаний является сложность учёта больших скоростей деформации. Когда это необходимо используют другие методы испытания, например, метод Хопкинсона [69].
Так, например, на рисунке 4.32 показаны кривые пластического течения стали 45 при растяжении, в зависимости от температуры нагрева образца. На рисунке 4.33 показаны кривые пластического течения стали 45 при растяжении, в зависимости от скорости деформации. Аналогичным образом строятся и другие графики по полученным результатам.
На основе полученных графиков, а также положений, изложенных в п. 3.2, получаем коэффициенты, необходимые для записи математической модели пластического течения (кривой «деформация-напряжение») - модели Зерилли-Армстронга в среде ANSYS. Перечень найденных констант представлен в табл. 4.8.
В результате выполненных действий генерируется конечноэлементная модель исследуемой заготовки с заданными свойствами материала (рис. 4.34), к которой прикладываются нагрузки и граничные условия в соответствии с расчётными схемами.
Сопоставление результатов, полученных в ходе реального эксперимента, с результатами, полученными методом численного моделирования
Произведём сравнение результатов, полученных разными способом, в соответствии с планом эксперимента (рисунок 4.1). Для пример рассмотрим образец №1, изготовленный при следующих технологических условиях: ф =45 , Фі = 20, а = 10, у =18, r = 0,2...0,4 мм, 5 = 0,1 мм/об, ґ = 0,2мм, п = 1575 об/мин. На рисунке 4.40 представлены графики изменения величины сил резания во времени, полученные разными методами.
Из графиков видно, что результаты достаточно близки друг другу. Незначительные отклонения эпюр объясняются тем, что не учитывается влияние структурно-фазовых превращений в материале поверхностного слоя.
Проведение численных экспериментов для проверки адекватности откликов разработанных моделей резания С помощью разработанного метода конечноэлементного анализа можно исследовать влияние различных технологических условий обработки на температуру, силы, напряжения и деформации, возникающие в процессе резания.
На основе разработанной математической модели и методики расчёта были проведены исследования, подтверждающие их адекватность и способность отражать изменение температурно-силовых характеристик процесса резания при изменении технологических условий обработки и параметров режущего инструмента для разных обрабатываемых материалов.
Так на рисунке 4.44 показано влияние величины переднего угла у режущего клина на распределение температуры в зоне резания при обработке стали 18ХНВА, а на рисунке 4.45 влияние глубины резания на это распределение при скорости резания 60 м/мин и рабочей подаче 0,3 мм/об. Из рисунков видно, правильное влияние геометрии резца на параметры процесса резания.
После того, как были определены температура, силы, деформация и напряжения в зоне резания выполняется следующий этап расчёта - к заданной конечноэлементной модели исследуемой детали (к диску) прикладываются эти рассчитанные нагрузки в виде граничных условий в соответствии с выполняемой операцией. Производится расчёт, определяются остаточные напряжения и их распределение в поверхностном слое детали.
