Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса. постановка целей и задач исследования 14
1.1. Конструктивные особенности судовых валопроводов и нормы на основные параметры 15
1.2. Анализ нагрузок, действующих на валопровод. Расчетные схемы валопроводов 18
1.3. Анализ методов расчета и контроля параметров центровки валопроводов. Способы центровки 25
1.4. Способы повышения работоспособности валопроводов 29
1.5. Постановка целей и задач исследования . 34
Глава 2. Разработка универсальных математических мо делей для расчета параметров монтажа многоопорных стержней, выбор и применение модели к основному рас чету параметров центровки валопроводов 40
2.1. Общие положения 40
2.2. Разработка универсальной математической модели на основе уравнения пяти моментов 42
2.3. Разработка универсальной математической модели на основе метода начальных параметров. Метод податливых опор . 52
2.3.1. Единичный элемент и уравнения связи для его параметров 52
2.3.2. Начальные параметры стержня и их определение 54
2.3.3. Метод податливых опор. Определение параметров стержня для случая упругого, жесткого или смешанного крепленияопор 55
2.4. Выбор математической модели, разработка алгоритма и системы проверки основного расчета 62
2.5. Применение модели к основному расчету параметров центровки валопроводов 66
2.5.1. Обобщенная расчетная схема валопровода и исходные данные 67
2.5.2. Система отсчета радиальных смещений опор и ее преобразование 73
2.5.3. Основной расчет параметров центровки, его обработка и проверка. Примеры расчета 75
2.6. Определение влияния общего изгиба корпуса судна на параметры центровки валопровода 80
2.7. Основные результаты, полученные в главе и выводы 90
Глава 3. Разработка метода оптимизации параметров цент ровки валопроводов и его реализация 94
3.1. Ограничительные значения параметров центровки и нормы по износу в опорах 94
3.2. Теоретические основы метода оптимизации параметров центровки. Номограммы допускаемых расцентровок валопровода 98
3.3 Разработка алгоритмов поиска номограмм, определения их границ и технического ресурса валопровода 103
3.4. Расчет параметров центровки при номинальном, оптимальном и заданных положениях валопровода 109
3.5. Пример расчета параметров центровки и работоспособности валопровода ; . 112
3.6. Повышение работоспособности валопроводов методом оптимизации параметров центровки : 117
3.7. Основные результаты, полученные в главе и выводы 132
Глава 4. Стабилизация параметров центровки валопрово- дов и упругие опоры для ее осуществления 135
4.1. Общие положения 135
4.2. Основные характеристики упругих опор для судовых валопроводов 136
4.3. Расчет параметров центровки и работоспособности валопроводов для случая упругого крепления опор. Пример расчета 139
4.4. Исследование влияния величины податливости упругих опор на параметры центровки и работоспособности валопровода 143
4.5. Повышение работоспособности валопроводов методом стабилизации параметров центровки 148
4.6. Предлагаемые конструкции упругих компенсационных опор и способы их установки 153
4.7. Основные результаты, полученные в главе и выводы 159
Глава 5. Разработка основных направлений в конструировании валопроводов и предложений по их центровке 162
5.1. Общие положения 162
5.2. Регулирование и компенсация износа вкладышей дейдвудных подшипников 163
5.3. Регулирование гибкости валопроводов и податливости фундамента 168
5.4. Включение гибких устройств в систему валопровода 173
5.5. Предложения по расчету параметров центровки валопроводов 177
5.6. Предлагаемые устройства для центровки и способы их применения 186
5.7. Основные результаты, полученные в главе и выводы 190
Глава 6. Разработка методов определение положения мно гоопорных стержней с протяженными опорами и их при менение для контроля параметров центровки валопро водов 194
6.1. Общие положения 194
6.2. Теоретические основы методов определения положения многоопор- ных стержней с протяженными опорами 195
6.3. Разработка способа определения изгибных усилий в стержнях по результатам тензометрирования 198
6.4. Составление аппроксимирующих уравнений для изгибных усилий в многоопорных стержнях 200
6.4.1. Многоопорные стержни с одной протяженной опорой 200
6.4.2. Многоопорные стержни с двумя протяженными опорами . 201
6.5. Контроль параметров центровки валопроводов 203
6.5.1. Экспериментальное определение изгибных усилий 204
6.5.2. Расчеты по контролю центровки валопроводов с одним дейд- вудным подшипником 206
6.5.3. Расчеты по контролю центровки валопроводов с двумя дейд- вудньши подшипниками 216
6.6. Основные результаты, полученные в главе и выводы 223
Глава 7. Разработка экспресс-метода расчета параметров центровки валопроводов. внедрение разработок 227
7.1. Активные многофакторные эксперименты в применении к расчету параметров центровки валопроводов 227
7.2. Обобщенные расчетные схемы валопроводов, исходные данные и определение коэффициентов уравнений регрессии 229
7.3. Расчет параметров центровки и прогнозируемого ресурса по уравнениям регрессии. Примеры расчета 241
7.4. Внедрение разработок 246
7.5. Основные результаты, полученные в главе и выводы 248
Заключение 250
Литература 255
Приложения
- Анализ нагрузок, действующих на валопровод. Расчетные схемы валопроводов
- Разработка универсальной математической модели на основе уравнения пяти моментов
- Теоретические основы метода оптимизации параметров центровки. Номограммы допускаемых расцентровок валопровода
- Расчет параметров центровки и работоспособности валопроводов для случая упругого крепления опор. Пример расчета
Введение к работе
Проблема повышения эффективности работы транспорта, в том числе и водного является актуальной.
Эффективность работы судов зависит от надежности функционирования устройств, систем, энергетических установок. Важным устройством является валопровод. С увеличением водоизмещения, скорости хода судов, мощности энергетических установок возрастают нагрузки на валопроводы, что приводит к увеличению их размеров. С увеличением размеров повышается жесткость валопроводов и возрастают требования по качеству их монтажа и главной его составляющей - центровки.
Валопровод при монтаже и в процессе эксплуатации получает различные радиальные смещения подшипников, что изменяет его напряженное состояние. В условиях традиционного способа монтажа при жестком креплении подшипников к фундаменту указанные изменения проявляются все в большей степени с ростом размеров водопровода. Это приводит к тому, что при эксплуатации и, в основном, из-за износа подшипников параметры центровки, реализованные при монтаже с учетом норм, быстро выходят за допускаемые пределы и валопровод оказывается в предельном состоянии со всеми вытекающими последствиями, вплоть до преждевременного выхода из строя гребных валов и дейдвудных подшипников. В целом, работоспособность валопроводов при жестком креплении подшипников к фундаменту оказывается незначительной и возникает необходимость производить после некоторой наработки повторную центровку, что повышает трудоемкость работ и стоимость их выполнения.
К основным параметрам центровки валопровода относятся нагрузки на подшипниках и нормальные напряжения в валах. Длительное сохранение их на допускаемом уровне изменения в процессе эксплуатации является одним из основных направлений в проблеме повышения работоспособности валопроводов.
Большой вклад в решение этой проблемы внесли Ю.А.Шиманский, С.Ф.Абрамович, В.А.Меркулов, А.П.Марков, В.С.Кравченко, В.С.Яценко и др. В последние годы возросло число изобретений, направленных на повышение работоспособности валопроводов и дейдвудных устройств. Имеются перспективные предложения, однако, количественно оценить эффект от их внедрения не представляется возможным, поскольку не разработаны методы его определения.
Задача повышения работоспособности валопроводов остается актуальной, так как не удается увеличить технический ресурс валопровода и сократить влияние эксплуатационных условий на валопровод, из-за чего межремонтный период его работы не превышает двух лет. Актуальными являются и задачи по обеспечению центровки валопроводов в направлении достоверного контроля ее параметров и сокращения трудоемкости осуществления.
Для решения комплекса этих задач в 1986 году приказом по Минрыбхозу СССР был организован научно-производственный творческий коллектив, в состав которого был включен от Астраханского технического института рыбной промышленности и хозяйства (АТИРПиХ) соискатель - исполнитель и научный руководитель работ (приложение 1). _
Настоящая работа выполнялась в АТИРПиХ, ныне - Астраханский государственный технический университет (АГТУ), в соответствии с планом госбюджетной НИР соискателя - научные разработки и по хоздоговорам с АО "Гипрорыбфлот" - прикладные разработки.
Концептуальная направленность работы состоит в разработке высокоэффективных методов, средств и направлений в повышении работоспособности валопроводов судов различных типов и назначений по длительному сохранению основных параметров центровки на допускаемом уровне их изменения в процессе эксплуатации при сопутствующей разработке рациональных методов надлежащей реализации и достоверного контроля этих параметров при центровке. В работе не предусматривалось производить анализ вибрационных характеристик валопровода, поскольку это самостоятельные исследования и их следует выполнять в виде отдельных этапов расчета. Поэтому, оптимальное решение, рассчитанное по предложенному методу, должно быть затем проверено по вибрационным характеристикам, чтобы быть приемлемым для конструктора. Если окажется, что оптимальное решение неприемлемо по вибрационному критерию, то следует внести в решение корректировку, учитывая возможные ограничения, накладываемые вибрационными характеристиками.
В работе применены современные методы исследований. Теоретические исследования базируются на известных методах математического анализа, на универсальных методах строительной механики корабля, которые в диссертации получили дальнейшее развитие и обобщение (уравнение 5-ти моментов, метод начальных параметров). Соискателем предложен и реализован в работе новый метод расчета многоопорных стержней, названный методом податливых опор, который оказался весьма эффективным не только в расчетах судовых валопроводов при жестком, упругом или смешанном креплении подшипников, но и в расчетах общего изгиба корпуса судна при изменении водоизмещения, при волнении моря. Для получения теоретических и практических решений широко использованы математическое моделирование, методы оптимизации, численные методы решения систем уравнений, численные эксперименты на ПЭВМ. При использовании метода активного планирования экспериментов разработан инженерный экспресс-метод определения оптимальных параметров центровки валопроводов по табличным данным. Соискателем предложен и реализован в работе численный метод решения системы алгебраических неравенств, позволяющий выявить на ПЭВМ номограмму допускаемых расцентровок валопровода. Предложен метод определения изгибных усилий в сечениях валопровода по результатам тензометрирования. Важной особенностью этого метода является отсутствие ограничений на длину измерительной базы тензометра и база может быть принята достаточно большой, что повышает точность определения параметров центровки и прогнозируемого ресурса, соответствующих фактическому положению валопровода.
В работе представлены результаты комплексного решения вопросов центровки валопроводов - вопросов по ее расчетной подготовке, реализации и контролю с целевой установкой на повышение работоспособности валопроводов. Разработаны методы расчета и оптимизации основных параметров центровки. На основе этих методов и на примерах расчета различных валопроводов показано, что даже в случае жесткого крепления подшипников к фундаменту можно достичь заметного повышения работоспособности валопроводов, если параметрам центровки придать при монтаже оптимальные величины. Однако, гораздо существенный эффект может быть получен, если выносной подшипник валопровода установить на специальные упругие компенсационные опоры - стабилизаторы реакций. На уровне изобретений разработаны конструкции таких опор и способы их монтажа. Производственными испытаниями подтверждена высокая эффективность их применения в системе валопровода.
При использовании метода оптимизации разработаны основные направления в конструировании валопроводов по обеспечению повышения их работоспособности и предложения по их центровке. Показано, что предложенные методы позволяют в условиях судостроения предъявлять и реализовывать обоснованные требования к параметрам создаваемых конструкций валопроводов и разрабатываемых технологий их монтажа, а в условиях судоремонта - выявлять рациональные приемы проведения центровки. На уровне изобретений предложены гибкий вал, способ и устройство для автоцентровки, регулируемые прокладки для подшипников валопровода. Особое внимание в работе уделено разработке методов достоверного контроля параметров центровки, поскольку необходимо не только определять оптимальные их величины, но и с требуемой точностью реализовывать их в процессе центровки с определением ожидаемого технического ресурса валопровода.
Определенным обобщением полученных в работе результатов исследований является разработка инженерного экспресс-метода определения оптимальных параметров центровки валопроводов по табличным данным.
На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:
1. Универсальные математические модели для расчета многоопорных стержней, выбор и применение модели к основному расчету параметров центровки валопроводов и к расчету общего изгиба корпуса судна.
2. Метод оптимизации параметров центровки валопроводов по двум критериям -напряженному состоянию и прогнозируемому техническому ресурсу и повышение работоспособности валопроводов этим методом.
3. Повышение работоспособности валопроводов методом стабилизации параметров центровки и упругие компенсационные опоры для его осуществления.
4. Направления в конструировании валопроводов, выявленные предложенным методом оптимизации и обеспечивающие повышение их работоспособности.
5. Предложения по расчету параметров центровки валопроводов и устройства для ее выполнения.
6. Методы определения положения многоопорных стержней с протяженными опорами и их применение для безразборного контроля параметров центровки валопроводов.
7. Метод определения изгибных усилий в стержнях и его применение к валопроводам при определении их фактических положений и соответствующих величин параметров центровки и прогнозируемого технического ресурса.
8. Инженерный экспресс-метод определения основных параметров центровки валопроводов по табличным данным.
Анализ нагрузок, действующих на валопровод. Расчетные схемы валопроводов
Рассмотрим те нагрузки, действующие на СВ, которые необходимо учитывать при расчетной подготовке центровки. Разделим их на внешние и внутренние, активные и реактивные [135]. Основными активными внешними нагрузками на СВ являются силы веса его элементов и устройств. Возможно действие сил инерции, что возникают при качке судна и из-за динамической неуравновешенности масс. Это - внешние силы. К их числу следует отнести и реакции опор - реактивные силы, которые в целом являются распреде ленными по местам контакта СВ с подшипниками, но из-за малой длины выносных подшипников их реакции можно представить в расчетной схеме СВ сосредоточенными силами. От действия указанных внешних нагрузок СВ испытывает деформации изгиба и в его поперечных сечениях возникают нормальные и касательные напряжения, результирующими которых являются внутренние усилия - изгибающие моменты М(1) и поперечные силы Q(l) в сечениях на 7-ых элементах СВ.
По характеру действия нагрузок во времени их следует разделить на постоянные и переменные. Постоянные активные нагрузки образуются за счет собственного веса всех деталей и узлов СВ. К ним относят [107,110,113]: вес гребного винта - в виде равномерно-распределенной нагрузки по длине ступицы. Допускается представление этого веса в виде сосредоточенной силы, приложенной в центре тяжести винта; вес всех валов - в виде ступенчато-распределенной нагрузки по длине вала; вес фланцев в лов - в виде сосредоточенных нагрузок по местам разъемных соединений; . вес соединительных муфт и гибких устройств - в виде распределенных нагрузок по соответствующей длине; вес навешенных деталей (шкивы, маховики, шестерни и т.п.) - в виде сосредоточенных сил, приложенных в центрах тяжести этих деталей; вес МИШ - в виде ступенчато-распределенной нагрузки по длине механизма; вес коленчатого вала - в виде распределенной нагрузки по длине участка; вес вала редуктора - в виде распределенной нагрузки по длине вала; вес насаженных на вал редуктора зубчатых колес - в виде сосредоточенных сил, приложенных в центре их тяжести; вес ротора электродвигателя - в виде ступенчато-распределенной нагрузки по длине ротора.
Постоянные активные нагрузки вызывают в опорах СВ постоянные составляющие реактивных сил. В целом система сил такова, что обеспечиваются уравнения статического равновесия СВ.
Переменные нагрузки на СВ изменяются во времени с той или иной частотой, зависят от переменных эксплуатационных условий работы судна и образуются в виде составляющих к постоянным активным и реактивным нагрузкам. Переменные составляющие к активным нагрузкам на СВ это гидродинамический момент, нагрузки от льда для ледоколов и транспортных судов ледового плавания [100] и силы инерции, возникающие при качке судна. Последние обычно не учитывают в расчетах центровки СВ из-за малых ускорений. Гидродинамический момент оказывает существенное влияние на СВ [1, 157] и требуется [70, 110] учитывать его действие при проектировании судов и расчета центровки СВ. При этом экстремальные величины вертикальной составляющей гидродинамического момента определяют по формулам [109] где (Мв)а и (Мв)и моменты (кНм) соответственно на тихой воде и при волнении моря; Мов = -0,35 Ми - постоянная составляющая момента (кНм); MZB - 0,70 Ми и MZB = 0,20 Ми - переменная составляющая момента (кНм) соответственно при нечетнолопастном и четнолопастном винте; Ми - крутящий момент главного двигателя (кНм). По (1.7) гидродинамический момент считается положительным при направлении против действия массы винта.
При проектировании СВ в качестве основных нагрузок принимают нагрузки от собственного веса и гидродинамический момент на гребном винте, совпадающий по направлению с его весовым моментом и равный для четырех - и шестилопастных гребных винтов 40% от номинального крутящего момента двигателя, а для пятилопастных - 70% [70]. По данным других исследований [1, 157] величина изгибающего момента на гребном валу, создаваемого эксцентрично приложенным упором гребного винта достигает 20 -г 30% [1] и 23 24% [157] от величины крутящего момента, что, видимо, следует принять в расчетах центровки СВ. А предыдущие повышенные данные принимают при проектировании СВ, когда требуется учесть возможную кратковременную перегрузку, например, ледовую - от действия льда на винт [100].
Переменность реактивных сил на СВ проявляется за счет перераспределения их между опорами от действия переменных эксплуатационных факторов. Кроме гидродинамического момента, вызывающего приращения к постоянным составляющим реакций опор, действуют другие эксплуатационные факторы, которые вызывают различные радиальные смещения опор, что приводит к перераспределению их реакций, К таким факторам относят [107, ПО]: - остаточную деформацию корпуса судна в результате перераспределения сварочных напряжений; - упругую деформацию корпуса от упора гребного винта; - упругие деформации корпуса от изменения водоизмещения судна и при волнении моря; - износ подшипников кронштейнов и дейдвудных устройств.
Учет остаточных и упругих деформаций производят в расчетах СВ приращениями М/ к нагрузкам на подшипники [88,110]. Их определяют с учетом расчетных или статистических данных, получаемых в результате натурных измерений положений подшипников валопровода [НО]. Отмечено [107], что остаточные деформации в результате перераспределения сварочных напряжений учитывают в расчетах только для строящегося судна.
Упругие деформации корпуса от упора гребного винта, происходящие от общего изгиба в результате внецентренного действия упора, суммируются с упругими деформациями корпуса от изменения водоизмещения судна и при волнении моря, что приводит к изменению высотного положения подшипников СВ и существенному перераспределению М,. На крупнотоннажном танкере дедвейтом 285000 тонн изменение М, при изменении осадки в балласте и полном грузу достигает 140 кН [157]. Исследования, проведенные Бюро Веритас [160], показали, что деформация корпуса судна нередко является источником выхода из строя элементов гребной установки. Необходимость учета деформаций от общего изгиба корпуса в расчетах центровки СВ отмечена и в других работах [67,150,154,159].
Разработка универсальной математической модели на основе уравнения пяти моментов
Расчет стержней, у которых все опоры или некоторые из них являются упругими, может быть произведен по схеме уравнения пяти моментов [98,135]. В этом методе расчета промежуточные опоры врезают в стержень и за лишние неизвестные, подлежащие определению, принимают изгибающие моменты в сечениях над опорами. Из условия отсутствия взаимного угла поворота сечения над /-ой опорой получают уравнение пяти моментов, в которые входят параметры с четырех смежных пролетов - по два справа и слева от /-ой опоры. В справочнике [98] это уравнение представлено в таком виде (/-ая опора обозначена как и-ая):
Последовательно записывая уравнения по форме (2.2) для каждой опоры стержня, получают систему линейных алгебраических уравнений для определения искомых моментов над опорами.
Отметим, что использование уравнения по форме (2.2) практически затруднено, так как оно не приведено к универсальному виду и не решен ряд важных методических вопросов таких как: правило знаков для параметров, как представлять в расчетах заделку и консоль, если они имеются, как учесть упругую податливость заделки, возможные монтажные смещения опор и др. Не решен и вопрос о расчете стержня ступенчато-переменного изменения жесткости сечения в пределах пролета. Последнее обсуждено в справочнике [135], но там уравнение пяти моментов в обобщенной записи не приведено.
Из отмеченного вытекает необходимость в приведении уравнения пяти моментов к универсальному виду, к реализации чего и приступаем. Пусть задан многопролетный стержень в общем случае с заделкой и с консолью (рис. 2.1, а). Жесткость сечения на различных пролетах различная, но в пределах пролета постоянная. Некоторая і-гя заделка - правая (ПЗ) или левая (ЛЗ) - имеет монтажный или получаемый в процессе эксплуатации угол поворота в и является упруго-податливой с коэффициентами j) и г/ - соответственно линейной и угловой податливости. Реакцию любой к-ой опоры опишем уравнением где Sk - постоянная составляющая реакции; Щ Hjk - соответственно упругая осадка и податливость опоры. Стержень загружен заданными: распределенной нагрузкой q(x), сосредоточенными силами Pj и Р и изгибающим моментом МІ И имеет различные радиальные смещения fa опор 1 к п, исчисляемые от оси х в направлении оси г. Требуется составить уравнения для определения параметров монтажа системы - реакций опор и изгибающих моментов в функции смещений/і и нагрузки, то есть уравнения по форме (2.1).
Составим систему эквивалентную по НДС заданной (рис. 2.1, б). Для этого заделку заменим шарнирно-неподвижной опорой, где приложим искомый изгибающий момент М\, а рядом - два фиктивных пролета (1 и 2) с нулевыми длинами. Промежуточные шарниры врежем в стержень с приложением в этих местах искомых моментов Мг и Мз, а имеющуюся консоль отбросим с приложением изгибающего момента Р1 и силы Р от этой консоли на ближайшую опору, а рядом - одного фиктивного пролета (6) с нулевой длиной. Введение в эквивалентную систему фиктивных пролетов необходимо, как будет показано ниже, для придания универсальности методике применения уравнения пяти моментов. Присвоим каждому пролету эквивалентной системы, включая фиктивные, порядковый номер 1,2 ... 6 - до конца системы.
Выделим из эквивалентной системы в районе любой / -ой (или k-оЩ опоры четыре смежных пролета - по два справа и слева от этой опоры. Их обобщенная схема будет такой, как показана на рис. 2.2, где Q - заданная поперечная нагрузка на пролеты, а жесткость пролета с длиной lt.\ выражена в долях /я,-.і от жесткости пролета с длиной /,-. Условие эквивалентности по углам поворота сечений над /-ой опорой для пролетов справа (вп) и слева (вл) от неё можно записать в виде Здесь Л = О, если /-ая опора шарнирная и Л = 0-г{М{, если /-ая опора является заделкой.
По принципу независимого действия сил [135] углы поворота 0л нвп представим алгебраической суммой углов а и at от действия поперечных нагрузок на пролеты, углов вл (М,), вл (Mj.\), 9п (М,), в„ (Мі+і) от действия изгибающих (указаны в скобках) моментов и углов Qi-\ и в, от упругих осадок w и смещений/соответственно для опор левого и правого пролетов Для окончательного решения задачи выразим wk (к s / - 1; /; і + 1) через реакции и моменты, для чего потребуется рассмотреть в том числе и пролеты С ДЛИНОЙ /,.2 И /,+1, дополняя тем самым, обобщенную схему до четырех смежных пролетов. Из (2.3) имеем где Rt можно представить суммой составляющих реакций от действия на пролеты поперечных нагрузок и изгибающих моментов: Здесь Rk\ и і?и - реакции опор от действия сил на консоль, расположенную соответственно слева или справа заданного стержня. Остальные R - это реакции от поперечной нагрузки на пролеты (см. на рис. 2.2).
Теоретические основы метода оптимизации параметров центровки. Номограммы допускаемых расцентровок валопровода
Если в процессе эксплуатации СВ величина хотя бы одного из ограничительных параметров выходит за допускаемые пределы, то наступает его предельное состояние и время от начала эксплуатации до наступления такого состояния является ресурсом СВ [64, 112]. Ресурс принимаем за основной критерий для количественной оценки работоспособности СВ.
Работоспособность СВ сохраняется, если во время его эксплуатации удовлетворена система неравенств (3.7), которую с учетом (2.100) представим в виде
Если эта система совместна, то есть все ее неравенства г удовлетворяются при некоторой совокупности смещений Уь то она определяет номограмму допускаемых расцентровок СВ в поле независимых смещений/t. Поскольку любой из контролируемых ограничительных параметров является линейной функцией смещений fk, то номограмма в системе этих смещений будет представлена Л -мерным выпуклым [32] многогранником и характеризоваться тем, что любая ее точка с определенной совокупностью смещений./ отображает такое состояние СВ, при котором все его ограничительные параметры не выходят за допускаемые пределы. Если учесть, что в процессе работы СВ и, в основном, из-за износа вкладышей подшипников изменяются во времени смещения опор, то возникает вопрос о том, какую точку из их множества в пределах номограммы следует принять за начальную, отображающую монтажное состояние СВ, чтобы в процессе его работы, во-первых, НДС СВ сохранялось на минимальном уровне, а, во-вторых, ресурс СВ в ус ловиях износа подшипников был максимально" возможным. Это, по существу, задача оптимизации [28,29,102,115,117].
Для решения этой задачи рационально вначале принять в качестве целевой функции сумму квадратов изгибающих моментов в 7-ых сечениях СВ, характеризующую его напряженное состояние, и минимизировать эту сумму с проверкой на каждом шаге приращений к/ всех ограничений по (3.25). Указанная сумма будет представлена функцией квадратов смещений и вычисление ее минимума может быть выполнено на ПЭВМ различными методами [133, 149]. В результате такого решения из всех возможных совокупностей смещений, образующих поле номограммы, может быть найдена такая совокупность смещений /м для 1 к NV, при которой напряженное состояние СВ будет минимальным. Назовем такое состояние СВ номинальным. Фиксируя смещения для 4 к NV можно перейти от NV-мерной к трехмерной номограмме, где точка N будет отображать это состояние (рис. 3.2). Двухмерная номограмма является срезом iVF-мерной, проходящим через точку N, для которой оставим смещения/іи/2 переменными, а другим смещениям придадим значение . Функциям (3.22) и (3.23) придадим вид вычитая из них те приращения к смещениям А/к по (3.24), что получаем из-за износа вала и слоя баббита во внедейдвудных подшипниках 3 к NOR. Это можно выполнить на том основании, что если указанные приращения исключить из смещений всех опор, то это эквивалентно параллельному переносу всего СВ как жесткого целого от чего его НДС не изменится.
Зависимости (3.26) являются параметрическим уравнением линии, которая, как показывает анализ, практически не отличается от прямой в диапазоне наработки Т от нуля до 100-120 тыс. часов. Эту прямую представим на номограмме в виде вектора износа, прохождение которого по номограмме определяется принятой совокупностью смеще-ний/ія и/ін, характеризующей заданное монтажное (начальное) положение СВ.
На рис. 3.3 в качестве возможных вариантов показаны двухмерные номограммы, ограничительными линиями которых являются предельные значения контролируемых параметров Р2п, Ргм, Ри и др. Это могут быть предельные значения или реакций, или рас-кепа, или изгибающих моментов. Точка N на этих номограммах отображает номинальное положение СВ, а вектор Ду - вектор износа, проходящий через эту точку. Максимально возможный ресурс СВ будет определяться длиной отрезка VNKN этого вектора, где точка Кы - выходная точка вектора из номограммы, а точка VN - входная, для которой Т- 0 и координаты которой приняты за начальные смещения/]// и///. Укажем два возможных характерных случая (см. на рис. 3.2 и 3.3). Первый, это когда вектор В#, проходя через точку N, отображает минимально-возможное напряженное состояние СВ, однако, ресурс валопровода ограничен из-за малой длины отрезка У Км этого вектора на поле номограммы. Второй случай, это когда вектор В0 проходит в таком месте номограммы, что его протяженность внутри номограммы будет наибольшей - V0K0, что соответствует максимально возможному ресурсу СВ, если придать ему начальное состояние по смещениям, соответствующее координатам точки V0 номограммы. Назовем такое состояние СВ оптимальным. Его можно определить, осуществляя поиск на ПЭВМ максимума Г по (3.26) при соблюдении условий (3.25). Отметим, что при этом смещения/ опор 3 к NV сохраняются на уровне и, следовательно, напряженное состояние СВ не будет существенно превышать того минимального значения, что соответствует случаю прохождения вектора износа через точку N.
Таким образом, оптимизацию параметров центровки СВ следует производить по двум критериям и в два этапа [49, 53, 56]. На первом этапе за критерий оптимизации принимаем сумму квадратов изгибающих моментов, при минимизации которой определяем номинальное положение валопровода с такими смещениями /м опор 1 к NV, когда его напряженное состояние будет наименьшим. На втором этапе оптимизации за ее критерий следует принять ресурс СВ, доводя его при варьировании смещений/ и/ до Рис. 3.3. Двухмерные номограммы допускаемых расцентровок вало-провода(варианты) максимально-возможного значения и сохраняя при этом смещения /м опор 3 к NV неизменными. В результате определим оптимальное положение СВ.
Необходимость получения требуемых допусков на реакции вынуждает перемещать по вектору износа начальную точку из положения V в некоторое положение М определяемое, например, тем условием, что отрезок VM вектора будет эквивалентен времени TDR - 0,2 -г 0,5 тыс. часов. То есть, при заданном TDK определяем по (3.26) на векторе В положение точки М {MN на векторе BN и Мо на векторе Во см. на рис. 3.3) и в дальнейших расчетах точка М принимается за начальную, для которой Т = 0. С учетом этого, окончательно, за поминальное монтажное положение валопровода принимаем то, что соответствует точке Мдг номограммы и при котором напряженное состояние СВ в процессе эксплуатации будет минимальным, а за оптимальное монтажное принимаем положение, соответствующее точке Мо номограммы, при котором в процессе эксплуатации получаем максимальный технический ресурс валопровода при сохранении его напряженного состояния возле минимального уровня.
Расчет параметров центровки и работоспособности валопроводов для случая упругого крепления опор. Пример расчета
Для случая упругого крепления опор расчет параметров центровки и работоспособности СВ можно производить по тому же алгоритму и по той же программе PRV, что применяем в случае жесткого крепления всех опор. Такая возможность была предусмотрена заранее, поскольку на этапе основного расчета уравнения для реакций приняты в общем виде - по форме (4.5). В расчетах при упругом креплении опор достаточно в исходных данных задать численные значения 5 и _/ для тех к-ых подшипников, монтаж которых производится на упругие опоры, и указать кодом NOU число таких подшипников. Величину Sk следует принять по результатам расчета СВ для случая жесткого крепления всех опор и из того условия, какую величину реакции к-го подшипника требуется стабилизировать с помощью упругих опор - реакцию, соответствующую номинальному или оптимальному монтажному положению. В таких расчетах предпочтительнее принять реакцию из расчета оптимального положения, поскольку при этом получаем максимальную работоспособность СВ, а его напряженное состояние будет уменьшено за счет упругих опор против того, что получаем для случая жесткого крепления всех опор. Иногда требуется производить определенный анализ результатов расчета СВ для случая жесткого крепления всех опор, прежде чем будет определена величина Sk. Ниже это будет показано на конкретном примере. Податливость у следует определять по (4.7) при заданных Sk и Я и найденной по (4.2) номинальной грузоподъемности S0K упругих опор.
Рассмотрим пример расчета валопровода по схеме ВСІ для случая, когда монтаж выносного подшипника - опоры к = 3 по расчетной схеме (рис. 2.11) - произведен на упругие опоры при жестком креплении всех других опор.
Для определения Si, построим графики изменения реакции і?з от наработки Т для случая жесткого крепления всех опор СВ (рис. 4.2).
Из графиков следует, что реакция і?з существенно возрастает с ростом наработки Т и фактически не зависит от того, какое положение валопровода рассматривается - номинальное или оптимальное. Определим . ориентируясь на среднее значение наработки.
По результатам расчета в случае жесткого крепления всех опор имеем при отимальном положении СВ наработку 12,596 тыс. часов. При наработке 6,2 тыс. часов получаем 7?з = 20 кН. Уточним эту величину. По разработанным типоразмерам упругих опор [138] принимаем их число пу = 6 шт. с номинальной грузоподъемностью Rza (/) = 3,6 кН каждая. Тогда по (4.2) получаем S0K = 21,6 кН. За вычетом веса подшипника Gk - 1,94 кН имеем , = 19,66 кН, что и принимаем. Из расчета, что на рабочем ходе упругих опор Н = 3 мм изменение S0K должно быть ( = 8% находим по (4.7) податливость опор/з = 0,17361-Ю 2 м/кН, что и было принято в расчетах при NOU= 1 (см. П. 2.2).
В случае монтажа подшипника 3 на упругие опоры с 5з = 19,66 кН и Уз = 0,17361-Ю"2 м/кН номограмма Л (рис. 3.7) существенно расширяется в сравнении с номограммой А. Ее площадь повышается до VS - 299,476 мм2, но точка Ny, как и в случае жесткого крепления всех опор, попадает на ограничение по RH2. Следовательно, при про ектировании рассматриваемого СВ (валопровод судов типа БМРТ пр. 394А) произведенный выбор места расположения носовой дейдвудной опоры - опоры 2 - нельзя признать рациональным с позиции напряженного состояния СВ и надлежащей загрузки этой опоры. При номинальном монтажном положении, которое принято и за оптимальное (точка Му для частной номограммы в координатах / и /2 ) ресурс СВ составляет TRM = 113,495 тыс. часов или TRV= 120,081 тыс. часов (точка Vy) без учета ограничения по FII, а с учетом этого ограничения ресурс не превышает 22,8423 тыс. часов, что, однако, почти в два раза больше ресурса, получаемого при оптимальном положении СВ и жестком креплении всех опор. Сумма квадратов изгибающих моментов (кН-м)2 изменяется при этом от 4981,28 - при монтаже (точка Му) до 4355,89 - на выходе в точке 2 номограммы и до 4282,43 - на выходе в точке Ку (Ny). Заметим, что в целом эта сумма меньше чем в случае жесткого крепления опор. Следовательно, с применением упругих компенсационных опор не только повышается работоспособность СВ, но и уменьшается его напряженное состояние.
Таким образом, при монтаже подшипника 3 СВ на упругие опоры реакции RZM(k) для центровки можно принять такими, что указаны в конце распечатки результатов расчета (см. в П. 2.2), то есть принять для опор 1 к 6 реакции (кН) с "упреждением" на действие гидродинамического момента: 48,29, 17,96, 19,99, 37,14, 27,28 и 20,95, что существенно отличается от реакций для случая жесткого крепления всех опор. При таких реакциях будет обеспечено минимальное напряженное состояние СВ при его максимально возможной работоспособности.
Заданные положения СВ при монтаже подшипника 3 на упругие опоры рассчитаны при реакциях RZM(k) по (4.9) и (4.10) - см. в приложении П.2.2 расчеты при М= 3 и М = 4. Соответствующие этим положениям номограммы D и С представлены на рис. 4.3. Видно, что не следует принимать в качестве центровочных реакции по (4.9), найденные из расчета номинального положения СВ и жесткого крепления всех опор, так как при этом вектор износа VNKN имеет малую протяженность (TRV= 8,127 тыс. часов) и близко расположен к ограничительной прямой по RH2. Если же в качестве центровочных принять реакции по (4.10), найденные из расчета оптимального положения СВ и жесткого крепления всех опор, то получим благоприятное расположение в поле номограммы С вектора износа VJ L0 (рис. 4.3) и достаточно большую егео протяженность в поле номограммы так, что ресурс достигает максимально возможной величины. Правда, при этом несколько ухудшается напряженное состояние СВ в сравнении с тем, что имеем по результатам расчета, когда вектор износа VyKy (рис. 3.7) тоже имеет большую протяжен ность в поле номограммы. Но если таким ухудшением можно пренебречь, то реакции для центровки СВ в этом случае следует принять по (4.10).
До сих пор общую номограмму в координатах f\ wfi получали как срез основной iVF-мерной номограммы при фиксированных на уровне FN(k) смещениях./ опор 3 к NVnfk = 0 опор NV+ 1 и NV+ 2. В случае упругого крепления опоры З СВ следует, строго говоря, учесть смещение Уз, которое из-за упругой податливости опор не остается постоянным и изменяется в процессе наработки. Вектор износа при этом будет расположен не в плоскости координату] и/г, а в пространстве координат Д fa иУз и по мере наработки будет проходить через множество общих номограмм в координатах/і и_/г при фиксированной координате Уз, соответствующей данной наработке. Покажем это на примере рассматриваемого СВ, которому при монтаже были заданы реакции по (4.10), а опора 3 упруго закреплена при 53 = 19,66 кН и Уз = 0,17361-Ю"2 м/кН. Расчет заданного по (4.10) положения СВ показывает (см. в П. 2.2. расчет при М= 4), что после наработки TRV= 120,081 тыс. часов реакция R3 достигает величины (приводим без округления - как в распечатке) 20,8798 кН при смещении f3(T) = -1,9218 мм, соответствующем точке К0 номограммы С (рис. 4.3). В этих расчетах принято, что смеще
