Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ исследований в области упрочняющих технологий обработки деталей, основанных на поверхностном пластическом деформировании (литературный обзор) 13
1.1 Сопротивление материала упругопластической контактной деформации 13
1.2 Контактный модуль упрочнения и его взаимосвязь с механическими свойствами материалов 19
1.3 Основные расчетные зависимости при упругопластическом контакте тел 21
1.4 Интенсивность контактной упругопластической деформации и её роль при оценке эффективности технологических режимов упрочняющей механической обработки 25
1.5 О назначении рациональной глубины наклёпа валов 29
1.6 Анализ методов определения остаточных напряжений в валах 31
1.7 Выводы по главе и постановка задач исследования 39
ГЛАВА 2 Исследование интенсивностей контактной упругопла стической деформации и напряжений при поверхностном пластическом деформировании 42
2.1 Общие положения 42
2.2 Физико-математическая модель упругопластического контакта тел двоякой кривизны 43
2.3 Экспериментальная проверка адекватности «сферической» модели 50
2.4 Расчёт интенсивности упругопластической деформации при различных видах контактного нагружения 51
2.4.1 Расчёт глубины наклёпа в условиях применения «сферической» модели 51
2.4.2 Определение относительных линейных контактных деформаций и соотношений между ними 52
2.4.3 Интенсивность контактной упругопластической деформации при обкатке валов роликами 2.5 Обобщенная диаграмма упругопластического контактного деформирования материалов 59
2.6 Выводы по главе 64
ГЛАВА 3 Аналитическое исследование остаточных напряжений в упрочнённом слое сплошных валов 66
3.1 Общие положения 66
3.2 Особенности процесса контактного деформирования при ППД 68
3.3 Основное уравнение равновесия напряжённого состояния пластически деформированной области вала 70
3.4 Оценка интенсивности остаточных напряжений в валах при ППД 73
3.5 Остаточный секущий модуль сдвига контактной упругопла стической деформации 76
3.5.1 Введение понятия «остаточный секущий модуль сдвига» 76
3.5.2 Предварительная оценка значений остаточного секущего модуля сдвига по параметрам однократного статического нагружения 3.6 Определение остаточных напряжений 84
3.7 Корректировка остаточного секущего модуля сдвига применительно к процессам обкатки валов 87
3.8 Особенности экспериментальных эпюр остаточных напряжений в валах 89
3.9 Экспериментальная проверка аналитического решения по остаточным напряжениям в валах при ППД 93
3.10 Выводы по главе 100
ГЛАВА 4 Технологическое и инструментальное обеспечение процессов упрочняющей обработки валов ППД 103
4.1 Общие положения 103
4.2 Технологические параметры режимов упрочняющей обкатки валов 103
4.2.1 Обкатка валов тороидальными роликами 106
4.2.2 Обкатка валов шариками 108
4.3. Программы расчёта остаточных напряжений в валах при ППД 108
4.3.1 Общие рекомендации по выбору исходных данных для расчёта остаточных напряжений 108
4.3.2 Алгоритм расчёта остаточных напряжений в валах при ППД, заданных интенсивностью напряжений 110
4.3.3 Алгоритмы расчёта остаточных напряжений в валах при упрочняющей и отделочно-упрочняющей обработках
4.4 Анализ результатов расчёта остаточных напряжений 119
4.5 Выводы по главе 121
Заключение 122
Список литературы
- Контактный модуль упрочнения и его взаимосвязь с механическими свойствами материалов
- Экспериментальная проверка адекватности «сферической» модели
- Основное уравнение равновесия напряжённого состояния пластически деформированной области вала
- Алгоритм расчёта остаточных напряжений в валах при ППД, заданных интенсивностью напряжений
Контактный модуль упрочнения и его взаимосвязь с механическими свойствами материалов
Контактное нагружение является одним из наиболее распространенных видов силового взаимодействия твердых тел. Оно возникает в процессе совместной работы сопряженных элементов большинства машин и механизмов, в частности, таких как зубчатые колеса, подшипники качения, шарниры цепей, роликовые и зубчатые муфты и пр. При этом на тяжело нагруженных деталях возможно появление местных пластических деформаций в зоне силового контакта. Значительными упругопластическими контактными деформациями металлов сопровождаются их испытания на твердость, а также технологические процессы штамповки, связанные с выдавливанием в материале углублений различной формы и кривизны. Аналогичный случай имеет место при осуществлении технологических процессов упрочнения деталей машин поверхностным пластическим деформированием (ППД), когда в качестве упрочняющих элементов используются тела двоякой кривизны (тороидальные ролики, шарики), а объектами упрочнения служат цилиндрические и плоские поверхности, а также галтели валов и разнообразные кольцевые выточки и проточки на телах вращения.
В последние годы, особенно с применением современной быстродействующей вычислительной техники в сочетании с разнообразным программным обеспечением, теоретические исследования в области контактного взаимодействия твердых тел достигли значительных успехов. Однако, вследствие математических трудностей, возникающих при применении традиционных классических методов к решению конкретных задач, выдвигаемых современной техникой и технологией, имеется некоторый разрыв между теорией и практическим применением найденных решений. А необходимость и практическая целесообразность в ликвидации этого разрыва вполне очевидна, и этот путь видится в разработке простых и надежных методов решения подобных задач, приближенных к инженерной практике. В тоже время, классические контактные задачи теории упругости, на которых строились и продолжают основываться многие конструкторские и технологические решения до сих пор не потеряли своей актуальности.
Практическая значимость проблемы контактной прочности и контактной жесткости обуславливает важность фундаментальных теоретических и экспериментальных исследований в данной области. Классическое решение контактной задачи теории упругости принадлежит Герцу [110, 132] и относится к 1881 году. Полученные им соотношения для размеров площадки контакта, сближения и наибольшего давления были позднее подтверждены многочисленными экспериментами и до настоящего времени успешно используются в технических расчетах.
Дальнейший вклад в развитие теории упругого контактного взаимодействия тел внесли такие учёные как А.Н. Динник, Н.М. Беляев, И.Я. Штаер 15 ман, Н.И. Мусхелишвили, А.И. Лурье, Л.А. Галин, Б.С. Ковальский, М.В. Коровчинский, Л. Гудмен и другие исследователи. Динником А.Н. [22] проанализировано напряженное состояние материала в окрестностях кругового и линейного контактов, а исследования, выполненные Н.М. Беляевым [9] и относящиеся большей частью к начальному линейному контакту тел, дали возможность определить упругие напряжения в объеме материала, а также на его поверхности при эллиптической форме площадки контакта. На результатах этих исследований до сих пор построены расчёты зубчатых колёс и подшипников качения на контактную прочность. Позднее, В.М. Коровчинский [42] развил и усилил данное направление исследований, распространив его на область локального контакта упругих тел с одновременным действием как нормальных, так и касательных усилий, что существенно приблизило эти исследования к решению реальных, с учётом трения, практических задач.
Штаерман И.Я. [124] решил контактную задачу для более общего случая, чем теория, предложенная Герцем. В данной работе упругое сближение 0 в зоне контакта тел, приведенных в соприкосновение силой F , изменяется пропорционально не второй, а более высоким степеням координат 2nk + 1 F=k00 2nk , nk f1 (1.1) (здесь K0 – коэффициент, зависящий от упругих свойств и формы тел в зоне контакта). При NK = 1 соотношение (1.1) соответствует теории Герца. Наличие в зоне силового контактного взаимодействия тел не только упругих, но и упругопластических деформаций накладывает дополнительные условия на процессы нагружения и деформирования рабочих поверхностей деталей во время их эксплуатации. При этом заметим, что контактная задача пластичности, аналогичная упругой задаче Герца, в полном объеме пока еще не решена. В трудах ряда исследователей рассматриваются лишь отдельные, носящие прикладной характер, задачи силового контакта твердых тел при наличии местной упругопластической деформации в зоне контакта. Исключением является только работа А.Ю. Ишлинского [37] о вдавливании жест 16 кого сферического индентора (шарика) в плоское идеально-пластическое тело. В ней в аналитической форме описан характер распределения давления по контактной поверхности и установлена линейная зависимость между контактной нагрузкой и глубиной внедрения штампа.
С середины прошлого века всё большее внимание начинает уделяться не только исследованию напряжённо-деформированного состояния применительно к однократному вдавливанию инденторов различной формы и кривизны статической и ударной нагрузками, но и описанию физических явлений, происходящих в материале в непосредственной близости к очагу деформации, с применением различных методов. Так, используя метод конечных элементов для анализа напряженного состояния материала при внедрении жесткого шара в идеальное упругопластическое полупространство (без учета упрочнения материала за пределом упругости), С. Харди, К. Баронет, Д. Тордион [130], а также С. Ли, С. Масаки и Ш. Кобаяши [137] получили распределение напряжений вдоль линии действия контактной нагрузки. Аналогичный метод использовали В.И. Пашнина и Т.В. Бычкова [79], которые исследовали напряженное состояние в произвольных точках деформированной области при контакте шара с плоскостью, а также кинетику распространения локальной пластической деформации (с помощью поля упругих напряжений) от момента ее зарождения до выхода на исходную поверхность. Ими определены усилия, соответствующие образованию пластической деформации на контуре пятна контакта, а также рассчитана нагрузка, обеспечивающая выход пластической деформации из глубинных слоев на поверхность в центре отпечатка.
Новые аналитические решения ряда прикладных контактных задач, в том числе и осесимметричных, относящихся к силовому взаимодействию уп-ругопластических тел, приведены в известной работе В.М. Александрова и Б.Л. Ромалиса [2]. На основе установленной ими зависимости местного смятия от контактной нагрузки получено выражение для расчетного определения контактного усилия, при котором в какой-либо точке тела возникают пластические деформации. Данное решение учитывает и упругую, и пластическую составляющие от нагрузки, произвольно меняющейся во времени. Аналогичные результаты были получены несколько ранее М.С. Дроздом [28]. Приближенное аналитическое решение задачи о внедрении упругой сферы в реальное упругопластическое полупространство, деформирующееся с упрочнением, приведено в работе [23]. В ней на основании дифференциальных уравнений равновесия, описывающих напряженно-деформированное состояние материала под вмятиной, установлен и представлен в инженерной форме характер изменения напряжений на линии действия контактной нагрузки.
Экспериментальная проверка адекватности «сферической» модели
В связи с отсутствием в инженерной постановке общего решения контактной задачи теории пластичности по оценке напряжённо-деформированного состояния в упругопластическом твердом теле при вдавливании в него упругого штампа, которое учитывало бы деформационное упрочнение материала за пределом упругости и особенности процесса при больших степенях контактной пластической деформации, следует изыскать возможность использования математического аппарата решения простейших классических контактных задач (например, контакта шара с плоскостью), распространив его на более общий случай контактного взаимодействия тел, т.е. таких тел, которые ограничены поверхностями произвольной формы и кривизны. Необходимость в этом вполне очевидна, поскольку для достижения поставленной в настоящем исследовании цели не определены достаточно точно не только компоненты линейных относительных деформаций и их распределение на линии действия контактной нагрузки в пределах толщины упрочненного поверхностного слоя вала, но и не установлена их взаимосвязь с остаточными напряжениями в очаге деформации. Последнее особенно важно, поскольку основная причина образования остаточных напряжений видится в неоднородности контактной упругопластической деформации, которая проявляется в различиях характера протекания и закономерностях изменения этой деформации в пределах толщины пластически деформированного слоя на стадиях активного этапа нагружения и последующей упругой разгрузки. В изучении закономерностей изменения интенсивности остаточной (после разгрузки) контактной упругопластической деформации во взаимосвязи с её главными относительными линейными компонентами, в установлении и опи 43 сании в аналитической форме соотношений между ними и состоит первостепенная задача данного этапа исследования. Один из возможных путей решения поставленной задачи рассмотрен в [100] и описан ниже.
Физико-математическая модель упругопластического контакта тел двоякой кривизны В соответствии с положениями, выдвинутыми и обоснованными в работах [25, 97] и кратко описанными в п.п. 1.3 и 1.4 настоящего исследования, интенсивность контактной упругопластической деформации Б. может быть рассчитана по уравнению (1.24), в котором соотношение между её линейными компонентами гх и sy на оси z действия контактной нагрузки в направлении осей х и у, совпадающих соответственно с полуосями a и Ъ контура остаточной вмятины, было принято постоянным и отвечало зависимости (1.28). Данное выражение получено [25] в предположении, что в точках оси z главные относительные деформации гх и sy будут находиться в таком же соотношении, как и их средние значения на поверхности контакта; при этом последние определялись по формулам s =1п(lх/2a) и г =\n(l /2Ь) , в которых 1хи1у- длины дуг окружностей профилей остаточной вмятины в её сечениях плоскостями главных кривизн. Если ранее подобное приближение было в какой-то мере приемлемо, поскольку относилось, в основном, к практической реализации условия (1.21), действие которого распространялось при ППД только на поверхностные слои валов и поэтому не вносило столь серьёзных погрешностей в расчеты технологических режимов их обработки. Естественно, когда речь заходит о расчетном определении остаточных сжимающих напряжений в валах, действующих в упрочненном слое по всей его толщине (т.е. в пределах глубины наклёпа zs), то независимость отношения є /є от координаты z может вызывать некоторые сомнения. Эта озабо 44 ченность продиктована тем обстоятельством, что согласно нашим исследованиям [95] протяженность пластически деформированной области в направлении осей x и y, т.е. в направлениях измерения деформаций X и Y , не только различна, но и изменяется по глубине не пропорционально координате z. Поэтому установление ясности в этом вопросе потребовало проведения дополнительных исследований для доказательства либо справедливости зависимости (1.28), либо её опровержения с последующей дальнейшей корректировкой и уточнением. В этой связи рассмотрим контакт тел, ограниченных в общем случае гладкими регулярными поверхностями двоякой кривизны, который представим в виде схемы на рисунке 2.1.
Рассечём мысленно оба тела двумя взаимно перпендикулярными плоскостями, проходящими через точку О начального контакта и совпадающими соответственно с плоскостями главных кривизн I и II их поверхностей. В каждой такой плоскости сумма главных кривизн поверхностей тел вблизи локального контакта определится выражениями [25, 87] 1 ± 1 главные радиусы кривизны поверхностей индентора (инструмента) и контртела (индексы j); знаки «плюс» и «минус» относятся соответственно к случаям контакта индентора с контртелом, сечение которого в данной плоскости кривизны (индексы i) ограничено выпуклым или вогнутым контурами. В теории упругости при рассмотрении подобных контактных задач принято [87] меньшую по значениям из указанных сумм обозначать 2А, а бльшую – 2В. Применительно к контакту тороидального ролика или шарика с контртелом цилиндрической формы, равнозначного процессу обкатки вала диаметром DВ аналогичными по форме рабочими инструментами, общая схема контакта (см. рис. 2.1) существенно упрощается, при этом параметры А и В будут определяться выражениями, указанными на рис. 1.2. Если теперь представить сечения остаточной вмятины плоскостями I и II раздельно в двух проекциях, то геометрические параметры профилей вмятины в этих сечениях в пределах контура отпечатка на исходной поверхности контртела (рисунок 2.2) можно получить из рассмотрения простейшей осесимметричной контактной задачи, т.е. контакта двух сферических инденторов приведенных диаметров Dпр,1 и Dпр, 2 с упругопластическим полупространством.
Основное уравнение равновесия напряжённого состояния пластически деформированной области вала
Поскольку его оценка произ-z водилась, в основном, по результатам однократных статических испытаний с использованием силовых и геометрических параметров инструментов, задействованных в реальном процессе обкатки валов, то устранение отмеченного недостатка видится только в комплексном и всестороннем исследовании этого параметра и изучении закономерностей его изменения применительно только к этим процессам. Ниже, в главе 4, показано, в какой мере отмеченные выше особенности процессов упрочняющей обкатки валов отражены в представленном решении.
Таким образом, полученной системой уравнений (3.21) – (3.24) и (3.27), с помощью которых можно проводить оценку и прогнозирование остаточного напряженного состояние материала упрочненного слоя вала при ППД, в целом, заканчивается теоретическое исследование основных вопросов рассматриваемой проблемы. Остаются лишь нерешенными: технологическое сопровождение процессов ППД, которое включает определение силы F обкатки, геометрических размеров обкатных инструментов, назначение подачи и скорости Рассмотрены и проанализированы деформационные и технологические особенности процессов ППД, а также физические явления, протекающие в очаге деформации, на основе которых приняты разумные ограничения и обоснованы допущения, используемые при создании аналитического решения по остаточным напряжениям в валах. Определены условия использования основного дифференциального уравнения равновесия элемента, вырезанного в упрочненном поверхностном слое, к анализу остаточного напряженного состояния материала вала после ППД.
Установлена зависимость изменения интенсивности максимальных остаточных напряжений в пластически деформированном объёме вала после ППД от интенсивности контактной упругопластической деформации, измеренной на его поверхности. Эта зависимость построена на основе анализа и математической обработки многочисленных экспериментальных данных по остаточным напряжениям в валах при ППД, охватывает обе стадии процесса контактного нагружения (активную и упругую разгрузку) и представлена в удобной для практического применения форме.
Введена новая физически обоснованная характеристика остаточного напряжённо-деформированного состояния материала - «остаточный секущий модуль сдвига». Определена его роль при рассмотрении упругопластических контактных задач, связанных с упрочнением поверхностей. Дана качественная и количественная оценка его значениям по параметрам однократного контактного статического нагружения. Рассмотрены условия его использования при расчётном прогнозировании остаточных напряжений в валах применительно к технологическим процессам упрочняющей обработки.
Получено аналитическое решение задачи по определению значений осевых, тангенциальных (окружных) и радиальных остаточных напряжений в валах после их упрочняющей обработки ППД на любом уровне, включая поверхность вала, в пределах толщины пластически деформированного слоя. Решение представлено в относительно простой и доступной для инженерно-технического персонала любого машиностроительного предприятия форме. На основе предложенного решения имеется возможность назначать такие технологические режимы ППД, которые позволят создать в упрочнённом по 102 верхностном слое валов требуемую по условиям их эксплуатации систему сжимающих остаточных напряжений заданной интенсивности.
Выполнена всесторонняя комплексная проверка адекватности предлагаемого метода определения остаточных напряжений в валах при ППД с использованием многочисленных опубликованных в литературе экспериментальных данных, полученных на натурных валах различными исследователями. Она вполне удовлетворительно подтвердила правомерность использования теоретических разработок настоящего исследования, положенных в основу полученного решения по остаточным напряжениям.
Алгоритм расчёта остаточных напряжений в валах при ППД, заданных интенсивностью напряжений
Алгоритм определения остаточных напряжений в валах при упрочняющей (когда обеспечивается выполнение условия s/0«sp) и отделочно-упрочняющей (при реализации условия s/0«0,8sр) обработках, о которых говорилось в п.п. 3.1 и 4.3.1, предусматривает проведение расчёта по двум вариантам в зависимости от исходных данных по предварительно известным значениям: либо твердости НД (или НВ) материала вала, либо основных механических свойств аТ (или а0 2) и аВ. I-ый вариант. Порядок расчёта остаточных напряжений в валах при ППД по известной твёрдости НД (или НВ) сводится к следующим операциям. Вначале, для заданного материала вала по форм. (1.23) определяют предельную равномерную деформацию sр и механические свойства аТ (а0 2) и ав (5В) с учётом масштабного фактора, используя формулы (1.4) - (1.7). Если твёрдость материала задана в числах НВ, то их следует перевести в НД по и далее рассчитывают технологические параметры режимов обработки, включая геометрические размеры упрочняющего инструмента (ролика или шарика) и усилие обкатки, следуя рекомендациям, изложенным в п. 4.2. После этого определяют остаточные напряжения па поверхности и внутри упрочненного слоя, основываясь на выражениях (3.21 – 3.24), но до этого устанавливают закономерности изменений I( Z) (см. форм. 2.36) и интенсивности остаточных напряжений оi(z) по глубине деформированного слоя (см. выражение 3.4 с учётом зависимости 2.40), определяют значения C(z) (см. форм. 3.9) и (z) , используя уравнение (3.27). Далее, подобно тому, как это сделано в конце п. 4.3.2, назначают подачу S инструмента.
II-ой вариант. Расчёт остаточных напряжений по известным значениям Т (или 0,2 ) и В в основном сохраняет порядок и методику расчёта остаточных напряжений в валах по I-ому варианту. Однако здесь, располагая данными стандартных испытаний относительно предела текучести Т0 (или (0,2 )0 ) и временного сопротивления В0 , следует перейти (по мере необходимости) к твердости НД, определив её значение по одному из эмпирических соотношений (1.4) или (1.5). Нельзя забывать, что и в этом случае механические свойства материалов Т (или 0,2 ) и В должны быть адаптированы к реальным размерам вала, т.е. назначаться с учетом масштабного фактора. В остальном процедура расчёта остаточных напряжений практически полностью совпадает с I-ым вариантом.
Ниже, на рисунке 4.2 представлена блок–схема алгоритма расчёта рациональных режимов обработки валов ППД при известных значениях НД или Т и В с контролем получаемых при этом остаточных напряжений. Дополнительно в таблицах 4.2 и 4.3 в качестве примера приведены основные технологические параметры режимов обработки, а также значения осевых и тан
Анализ результатов расчёта остаточных напряжений Из анализа данных таблиц 4.1 – 4.3 можно заключить, что валы, изготовленные из материалов с повышенными прочностными характеристиками (НД, Т ), требуют при физическом упрочнении бльших сил обкатки, что вполне естественно. При этом как упрочняющая, так и отделочно-упрочня-ющая обработка крупных валов, несмотря на общий более высокий уровень рабочих нагрузок, нуждается в применении инструмента с меньшей приведённой кривизной их поверхностей в контактной зоне. В этой связи обкатка крупных валов шариками не целесообразна по причине возникающих сложностей в реализации технологического процесса из-за слишком больших размеров инструмента и чрезмерных рабочих нагрузок. Уменьшение диаметров шариков при прочих равных условиях приведёт к возрастанию интенсивности контактной деформации на обработанной поверхности с нарушением условий (1.21) и (3.1), т.е. она может превысить предельную равномерную деформацию, что негативно отразится на степени деформации поверхности и автоматически вызовет её перенаклёп. В этом смысле обкатка аналогичных валов тороидальными роликами будет иметь по технологическим соображениям неоспоримые преимущества, благодаря возможности относительно простой регулировки их формы и размеров по сравнению со стандартными шариками большого диаметра. При этом практически не изменяются силы обкатки и поддерживается постоянным уровень остаточных сжимающих напряжений. Единственной негативной стороной является то, что при этом можно ожидать незначительный проигрыш в производительности процесса ППД за счет использования относительно малых подач инструмента.
Заметим также, что при обкатке крупных валов (чаще с пониженными прочностными свойствами) требуются большие усилия, порой превышающие 60 кН. Поэтому для их реализации нужно специальное технологическое оборудование, снабжённое гидравлическим нагружающим устройством, аналогичным тому, которое использовалось в работах [120, 122].
Данная методика позволяет назначать технологические режимы упрочняющей и отделочно-упрочняющей обработок валов различных диаметров из среднеуглеродистых (легированных и обыкновенного качества) сталей твердостью до HД4000 и прогнозировать после их реализации получение в поверхностных слоях валов заданной системы сжимающих остаточных напряжений. Однако следует иметь в виду, что при механическом упрочнении относительно крупных валов (диаметром больше 200 мм) для реализации расчётных режимов обработки следует располагать специальным технологическим оборудованием, способным создавать значительные силы обкатки.
Примеры автоматизированного расчета с использованием пакета прикладных программ «Mathcad-7» осевых, окружных и радиальных остаточных напряжений в валах на любом уровне от поверхности в пределах толщины пластически деформированного слоя после их упрочняющей обкатки роликами и шариками даны в приложениях 1 и 2. Данная программа расчёта остаточных напряжений в валах при ППД, основанная на предложенной методике, прошла государственную регистрацию и не неё получено свидетельство № 2012610126. Окно этой программы для ЭВМ показано в приложении 3.
В заключение отметим, что предлагаемая методика расчёта остаточных напряжений будет весьма полезна инженерно-техническому персоналу и может успешно применяться на всех машиностроительных предприятиях страны, где производятся или подвергаются ремонту детали типа валов.