Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 12
1.1 Закономерности образования погрешностей зубчатых колес при обработке методом свободного обката 12
1.2 Анализ методов оценки точности и надежности технологических систем зубообработки 19
1.3 Анализ методов оптимизации технологических систем 27
1.4 Анализ методов и средств повышения уровня надежности операций зубообработки по обеспечению нормируемых показателей кинематической точности зубчатых колес 29
1.5 Выводы и задачи исследования 43
2. Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес 46
2.1 Теоретические предпосылки 46
2.2 Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на технологической операции зубофре-зерования 50
2.3 Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на технологической операции шевингования 66
2.4 Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на технологической операции химико-термического упрочнения 72
2.5 Анализ механизмов формирования радиальной составляющей кинематической погрешности зубчатых колес на внутришлифовальной технологической операции 79
2.6 Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на зубохонинговальной технологической операции 82
2.7 Анализ закономерностей формирования погрешностей зубчатых колес по нормам кинематической точности при обработке с использованием операций на основе метода свободного обката 82
Выводы 86
3. Методики оценки уровня надежности обработки и оптимизации параметров точности элементов технологических систем 89
3.1 Математическая модель определения значений погрешностей зубчатых колес и оценки уровня надежности технологических систем операций зубообработки 89
3.2 Оптимизация параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки 99
3.2.1 Модель оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки с использованием экономического критерия оптимальности 101
3.2.2 Модель оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки с использованием технологического критерия оптимальности (уровня надежности обработки) 108
3.2.3 Модель оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки с использованием технологического критерия оптимальности (заданного уровня надежности обработки) 112
3.2.4 Модель оптимизации параметров точности элементов технологических систем процесса зубообработки 116
3.2.5 Обобщенная стохастическая модель оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций (процесса) зубообработки 120
3.2.6 Система автоматизированного информационного обеспечения оптимизации параметров точности элементов технологических операций зубообработки 125
Выводы 131
4. Теоретическое и экспериментальное исследование методик оценки уровня надежности обработки и оптимизации параметров точности элементов технологических систем 133
4.1 Экспериментальная проверка методики оценки уровня надежности технологических систем операций зубообработки по обеспечению нормируемых показателей кинематической точности зубчатых колес... 133
4.1.1 Методика проведения экспериментального исследования 133
4.1.2 Определение величин погрешностей зубчатого венца по нормам кинематической точности и значений показателей надежности реальных и моделируемых технологических систем операций зубообработки 137
4.2 Экспериментальная проверка методики оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки 149
4.2.1 Методика проведения экспериментального исследования 149
4.2.2 Оптимизация параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки 151
Выводы 160
5. Конструкторско-технологические методы повышения уровня надежности технологии изготовления зубчатых колес 162
5.1 Способ центрирования зубчатых колес при шевинговании 162
5.2 Устройство для шевингования зубчатых колес 164
5.3 Устройство для центрирования и закрепления зубчатых колес 168
Выводы 171
Основные результаты работы 173
Список литературы 175
Приложения
- Анализ методов оценки точности и надежности технологических систем зубообработки
- Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на технологической операции зубофре-зерования
- Оптимизация параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки
- Определение величин погрешностей зубчатого венца по нормам кинематической точности и значений показателей надежности реальных и моделируемых технологических систем операций зубообработки
Введение к работе
Актуальность темы В современном машиностроении большое внимание уделяется вопросу обеспечения качества продукции, среди показателей которого наиболее важное место занимает точность и надежность машин. Основным направлением решения данной проблемы является повышение эффективности технологических процессов путем создания новых методов оценки, обеспечения и повышения уровня надежности технологических систем. Особую актуальность проблема обеспечения надежности (по параметрам точности и качества обрабатываемых деталей) приобретает при разработке, внедрении и эксплуатации технологических процессов изготовления зубчатых колес.
Технологические процессы зубообработки характеризуются многократной сменой технологических баз обрабатываемых деталей, что предопределяет их сложное структурное и функциональное строение. Это приводит к возникновению больших погрешностей зубчатого венца. Особой нестабильностью выходных точностных параметров отличаются технологические процессы изготовления зубчатых колес с использованием операций на основе метода свободного обката: шевингование, обкатка, зубохонингование. Данная технология обеспечивает высокую производительность обработки, однако вследствие проявления сложных механизмов образования, наследования и перераспределения погрешностей не гарантирует стабильного достижения норм кинематической точности, являющихся основным критерием качества делительных, отсчетных, планетарных передач, точных кинематических цепей. Технологические системы такого типа могут эффективно функционировать только в том случае, если уровень их надежности по обеспечению нормируемых показателей точности зубчатых колес будет соответствовать определенным требованиям. В этих условиях с целью совершенствования зубообрабатывающего производства может быть использована теория надежности.
В теории надежности рассматривается три аспекта: конструкционная, технологическая и эксплуатационная надежность сложных технических систем.
8 Результаты данных научно-технической литературы свидетельствуют о глубоких теоретических и практических исследованиях конструкционной и эксплуатационной надежности технических объектов. Технологическому аспекту надежности отводится, как правило, второстепенная роль. При этом обеспечение технологической надежности сложных систем, их узлов и деталей позволяет гарантировать требуемый уровень надежности в конструкционном и эксплуатационном аспектах при минимальной себестоимости изготовления. В соответствии с этим исследования методов количественной оценки, а так же методов и средств повышения и обеспечения уровня надежности зубообрабатывающих технологических систем по выполнению регламентированных норм точности зубчатых колес являются весьма актуальными и представляют научный и практический интерес.
Объект исследовании В диссертационной работе рассматриваются типовые технологические операции изготовления цилиндрических зубчатых колес: обработка базовьіх поверхностей под зубонарезание, зубофрезерование червячными модульными фрезами, шевингование дисковыми шеверами, химико-термическая обработка, шлифование базовых поверхностей, зубохонингова-ние.
Цель работы: повышение эффективности технологических процессов изготовления зубчатых колес путем обеспечения надежности обработки.
Основные научные результаты, полученные лично автором и выносимые на защиту
1. Закономерности формирования структурных составляющих погрешно
стей зубчатых колес по нормам кинематической точности и надежности техно
логических систем зубообработки.
2. Методика оценки уровня надежности обеспечения норм кинематиче
ской точности зубчатых колес в соответствии с характеристиками точности
технологических систем.
3. Методика оптимизации параметров точности элементов технологиче
ских систем изготовления зубчатых колес по заданному уровню надежности
9 обработки и оценки оптимальной надежности по технико-экономическим критериям.
4. Методы и средства совершенствования технологических процессов изготовления зубчатых колес по параметрам надежности. Научная новизна
Установлены закономерности формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на основе их дифференцированного рассмотрения. Идентифицированы технологические источники формирования погрешностей по характеру образования отклонений точности обработки зубчатых колес. Определены взаимосвязи между технологическими факторами и погрешностями зубчатого венца.
Разработана методика оценки уровня надежности обработки зубчатых колес, позволяющая определить значения показателей надежности выполнения регламентированных норм точности.
Разработана методика оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций изготовления зубчатых колес, обеспечивающая формирование заданного уровня надежности обработки. Представленные в методике модели позволяют на основе экономического и технологического критериев выявить величину оптимального уровня надежности обработки.
Методы исследования Теоретические исследования проводились на основе научных положений технологии машиностроения с использованием теорий надежности и оптимизации, методологии системного подхода, методики статистического моделирования с широким применением вычислительной техники.
Практическая ценность работы
I. Создан пакет прикладных программ для оценки уровня надежности операций зубообработки и оптимизации параметров точности элементов технологических систем изготовления зубчатых колес.
Предложены конструкторско-технологические методы и средства, обеспечивающие повышение уровня точности обработки зубчатых колес и надежности технологических систем процесса зубообработки.
Создана автоматизированная система информационного обеспечения, используемая при реализации методики оптимизации параметров точности элементов технологических систем.
Реализация работы Результаты работы приняты к внедрению и внедрены на машиностроительных предприятиях ОАО «Русич» - Курганский завод колесных тягачей, ОАО «Икар» (г. Курган) и в ООО «Шумихинское машиностроительное предприятие». Отдельные положения диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры «Технология машиностроения» Курганского государственного университета при подготовке инженеров по специальности 120100 «Технология машиностроения».
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV международном симпозиуме «Теория реальных передач зацеплением» г. Курган (1997 г.), на Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Технология и оборудование современного машиностроения» г. Уфа (1998 г.), на II, III и IV фестивалях — конкурсах научно — исследовательского, технического и прикладного творчества молодежи и студентов г. Курган (1999, 2000, 2002 гг.), на региональной научно-технической конференции «Повышение эффективности технологических процессов изготовления деталей машин» г. Курган (1999 г.), на II и III межвузовских отраслевых научно-технических конференциях «Автоматизация и прогрессивные технологии» г. Новоуральск (1999, 2002 гг.), на международной научно-технической конференции «Современные материалы, оборудование и технологии упрочнения и восстановления деталей машин» г. Новополоцк (1999 г.), на I международной электронной научно-технической конференции «Автоматизация и информатизация в машиностроении» г. Тула (2000 г.), на международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования и производства зубчатых передач» г. Тула (2000 г.), на научном семинаре «Про-
странство зацеплений» Ижевск — Электросталь (2001 г.), на IV международной научно-технической конференции «Качество машин» г. Брянск (2001 г.), на I международной электронной научно — технической конференции «Технологическая системотехника» г. Тула (2002 г.), на международной научно — технической конференции «Технологические системы в машиностроении» г. Тула (2002 г.), на международной электронной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» г. Орел (2002 г.), на международной электронной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза (2002 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» г. Москва (2002 г.), на XXVIII международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» г. Москва (2002 г.), на международной научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири» г. Тюмень (2003 г.), на международной научно-технической конференции «Современные технологические системы в машиностроении» г. Барнаул (2003 г.).
Законченная работа обсуждалась и была одобрена на объединенном научном семинаре кафедр машиностроительного факультета Курганского государственного университета, научном семинаре кафедр «Технология машиностроения», «Станки и инструменты» Южно-Уральского государственного университета и научном семинаре кафедры «Технология машиностроения» Уфимского государственного авиационного технического университета.
Публикации По теме диссертации опубликована 51 печатная работа, из них два патента Российской Федерации на изобретение.
Анализ методов оценки точности и надежности технологических систем зубообработки
Количественное оценивание надежности технологии производства деталей является сложной технологической задачей. Однако осуществление такой оценки необходимо для решения задач, возникающих при проектировании и эксплуатации технологических процессов: разработки и определения эффективности мероприятий по повышению надежности технологических систем; выбора оптимального варианта проектируемого технологического процесса (операции); выбора средств технологического оснащения; установления факторов, приводящих к отказам технологических систем и др. [214].
В связи с нестабильностью обеспечения норм точности зубчатых колес, установленных в нормативно-технической документации, основное внимание в настоящее время уделяется оценке надежности технологических систем зубообработки по параметрам качества изготовляемой продукции.
Для оценки надежности технологических систем зубообработки по параметрам качества изготовляемой продукции в зависимости от вида решаемых задач могут быть использованы показатели выполнения заданий по качеству (по параметрам качества продукции) и точности (технологического процесса и средств технологического оснащения) [215]. Оценка выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции производится с целью определения вероятности того, что технологическая система обеспечит изготовление продукции в соответствии с требованиями нормативно-технической документации. Для разрабатываемых технологических систем значения показателей выполнения заданий определяются расчетными методами. Для действующих технологических систем - опытно-статистическими, расчетными и регистрационными методами [215].
Целью исследования надежности технологических систем по параметрам точности является: определение возможности применения рассматриваемого технологического процесса для изготовления продукции с определенными параметрами качества; оценка изменения точностных характеристик технологических систем во времени и определение их соответствия требованиям, установленным в нормативно-технической документации; получение информации для регулирования технологического процесса (операции). При контроле точности технологических систем на этапе подготовки производства по альтернативному и количественному признакам предпочтение отдается соответственно методу квалитетов и расчетным методам. На этапе серийного изготовления используются опытно-статистические методы [215].
По мнению автора работы [31], наиболее предпочтительными для анализа надежности технологических систем являются расчетные методы. Данные методы основаны на использовании математических моделей изменения параметров качества изготовляемой продукции или параметров технологического процесса с учетом физики отказов (качественной природы процессов износа, старения, температурных деформаций и т.п.) и имеющихся априорных данных о свойствах технологических систем данного класса, а также на использовании данных о закономерностях изменения во времени факторов технологических систем, влияющих на один или несколько параметров качества изготовляемой продукции [215]. Анализ методов оценки точности технологических систем зубообработки [2, 21, 40, 41, 43, 44, 59, 60 и др.] свидетельствует о том, что результаты расчетов могут быть представлены в виде аналитических или вероятностных выражений.
В качестве положительного момента использования аналитических методов расчета можно отметить возможность прогнозирования ожидаемых значений погрешностей зубчатых колес на стадии проектных разработок. Существенным недостатком рассматриваемых методов является отсутствие учета временного фактора при рассмотрении функционирующего технологического процесса [ 1, 41, 43 и др.].
Попытка преодоления данной проблемы была предпринята авторами работ [40, 59], исследовавшими изменение качества зубчатых колес во времени. Однако основное внимание в этих работах уделяется вопросам повышения эксплуатационных параметров деталей за счет оптимизации режимов и условий обработки, а разработке методов оценки уровня надежности технологических систем по обеспечению нормируемых показателей точности зубчатых колес уделено недостаточное внимание.
В работе [61] указывается на практическую невозможность учета характерных особенностей технологических систем при их исследовании аналитическими расчетными методами. В качестве таких особенностей можно выделить флуктуацию параметров технологической системы со временем ее функционирования, а так же многообразие и случайную природу процессов и явлений, определяющих ее состояние. В соответствие с чем решение поставленной задачи сводится к рассмотрению сложного многомерного процесса с бесконечным множеством состояний.
Указанные обстоятельства явились причиной ограниченного использования аналитических расчетных методов при исследовании надежности технологических систем вообще и подсистем технологических процессов зубообработки в частности. Наиболее обоснованным для исследования точности обработки и надежности ее обеспечения, с точки зрения повышения объективности получаемых результатов, является использование расчетных методов, основанных на положениях теории вероятностей и математической статистики [62...68 и др.].
Следует отметить, что большинство работ [63...66 и др.], посвященных разработке и анализу вероятностных расчетных методов, ориентировано на исследование сложных технических объектов. Для решения вопросов оценки точности технологических систем данные методы не нашли широкого распространения. Однако при условии учета отличительных особенностей функционирования технологических систем, результаты имеющихся исследований могут быть использованы для разработки методов оценки уровня надежности обработки по обеспечению нормируемых показателей точности деталей.
Широкое распространение для определения показателей точности технологических систем нашел метод «кривых распределений» [215], получивший начало в работах [69, 70]. Этот метод предполагает знание закона распределения суммарной погрешности обработки и характеристик поля рассеивания. Определение закона распределения, при этом, основано на применении аппроксимации статистических данных с помощью теоретических распределений.
Анализ механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес на технологической операции зубофре-зерования
Источники элементарных гармонических ошибок, присущие технологическим системам операции зубофрезерования, могут быть сведены к четырем видам [1]: - радиальные погрешности, характеризующиеся изменением радиального расстояния между заготовкой и инструментом; - тангенциальные погрешности, характеризующиеся нарушением обката инструмента и изделия или неточности деления; - осевые погрешности, характеризующиеся нарушением точности перемещений инструмента вдоль оси изделия; - погрешности производящей поверхности режущего инструмента, характеризующиеся ошибками его проектирования, изготовления и заточки. Последние два вида погрешностей не оказывают существенного воздействия на формирование кинематической погрешности зубчатого колеса [1] и поэтому могут быть исключены из дальнейшего рассмотрения.
Как следует из действительных схем установки зубчатых колес на зубо-фрезерных приспособлениях с использованием жесткого центрирующего элемента (рисунок 2.1), непосредственное влияние на формирование радиальных погрешностей венца при зубонарезании оказывают погрешность расположения базового торца детали, погрешность центрирования детали, погрешность положения (выверки) приспособления относительно оси вращения планшайбы станка и погрешность плавания стола станка [1, 156].
На величину геометрического эксцентриситета оказывает влияние периодическая погрешность плавания (качания) стола станка, под которой следует понимать гармонически изменяющуюся величину смещения центра стола относительно центров вращения станка [1]. В общем случае плавание стола станка вызывает как радиальные еп , так и тангенциальные епспп смещения, связь между которыми может быть описана зависимостью (рисунок 2.2): е = е пс пр. п с.пп. tgcp, (2.6) где ср - угол ориентации плоскости плавания стола станка относительно направления вектора геометрического эксцентриситета. А Плоскость плавания еп.с.пр (качания) стола станка Рисунок 2.2 - Схема образования радиальных и тангенциальных смещений центра стола станка. Величина периодической погрешности плавания стола в продольной плоскости задается допуском постоянства положения оси вращения стола стан 54 ка (планшайбы шпинделя изделия) Тпс [217], так как направление плоскости плавания стола станка может принимать любое значение от 0 до 2 7Г, подчиняясь закону равной вероятности. В соответствии с вышеизложенным, выражение (2.4) можно представить в следующем виде: erma =0,5-(To+Tnp+SmJ+ + Tnc.. (2.7) где Fr- допуск на радиальное биение зубчатого венца [213]. Зависимость (2.7), представляя собой сумму составляющих значений погрешностей, определяемых соответствующими допусками, позволяет определять величину наибольшего значения геометрического эксцентриситета (рисунок 2.3). А е, вц= &п.с.пр= в в= ОСг Рисунок 2.3 - Графическая модель формирования наибольшей величины геометрического эксцентриситета зубчатого венца колес на технологической операции зубофрезерования. Наименьшая величина геометрического эксцентриситета возможна в том случае, когда его составляющие погрешности стремятся компенсировать друг друга, находясь в противофазе. Вероятность появления экстремальных значений величины геометрического эксцентриситета соответствует малому уровню значимости (3 %) и может быть отнесена к категории маловероятных событий [157]. В соответствии с чем можно считать, согласно принципа практической невозможности маловероятных событий [158], что данные события не наступят.
Ожидаемая величина геометрического эксцентриситета, при известных численных значениях и фазовых углах векторов его составляющих погрешностей, может быть определена расчетным или графическим путем.
Графическая модель формирования геометрического эксцентриситета зубчатого венца колес на технологической операции зубофрезерования. где осп , ац, ав— фазовые углы векторов погрешностей составляющих геометрический эксцентриситет зубчатого венца колес (см. рисунок 2.4).
Однако, получение по данным измерений радиальных погрешностей венца угловых характеристик составляющих геометрического эксцентриситета невозможно [20]. Не позволяют установить значения фазовых углов векторов и математические методы исследования эмпирических функций, например методика гармонического анализа, так как вызываемые отдельными технологическими источниками радиальные составляющие погрешности венца имеют одинаковый период изменения.
Величина геометрического эксцентриситета претерпевает существенные изменения вследствие влияния погрешности расположения базового торца детали [20, 31]. Вызывая перекос оси колеса в приспособлении, она приводит к некоторому уменьшению фактического зазора между отверстием детали и центрирующим элементом оснастки. Вследствие этого возможно изменение точности центрирования обрабатываемого колеса.
Погрешность расположения базового торца детали складывается из погрешности его изготовления и погрешности торца установочного элемента приспособления, которая, в свою очередь, лимитируется и задается в нормативно-технической документации допуском торцевого биения установочного элемента приспособления Ттпр [218].
Оптимизация параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки
Теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать последовательного перебора и оценивания возможных вариантов [176]. Для возможности использования методов теории оптимизации при решении конкретной инженерной задачи требуется математическая модель, позволяющая упростить, схематизировать и описать действительное явление с помощью того или иного математического аппарата.
Создание математической модели, согласно мнения авторов работ [100, 112, 117, 176 и др.], является наиболее ответственной частью исследования, требующей знания не только разнообразных математических методов и приемов, но и самого существа исследуемых явлений.
В каждом конкретном случае модель разрабатывается исходя из вида операции, ее целевой направленности с учетом задачи исследования. Кроме того, математическая модель технологической системы (процесса) должна отражать важнейшие черты явления, все существенные факторы, определяющие окончательное решение [117, 176 и др.].
Построению математической модели, в общем случае, предшествует ряд этапов, представляющих собой постановку задачи оптимизационного исследования [176].
При постановке задачи оптимизации параметров точности элементов технологических систем операций зубообработки необходимо обратить особое внимание, в силу выявленного векторного характера механизмов формирования составляющих кинематической погрешности зубчатых колес и их принадлежности к категории случайных величин, на тип оптимизационной модели. Наличие вышеперечисленных случайных факторов предполагает решение задачи выбора оптимальных точностных параметров элементов технологиче ской системы в условиях неопределенности. Математическая модель в данном случае имеет стохастическую или вероятностную форму, так как неопределенные факторы являются случайными величинами, статистические характеристики которых известны.
При переводе стохастической модели в детерминированный аналог необходимо неопределенные величины погрешностей заменить их средними значениями или, в случае их существенного влияния на критерий оптимальности, математическими ожиданиями по нескольким реализациям случайных факторов, полученных при помощи статистической обработки экспериментальных данных или методики статистического моделирования (метода Монте-Карло) [79, 158, 164...167 и др.].
В соответствии с вышеизложенным можно отметить, что для оценки оптимальных параметров точности элементов технологических систем зубообра-ботки необходима имитационная математическая модель [177], состоящая из отдельных независимых модулей или подпрограмм, содержащих внутренние вычислительные процедуры логического разветвления и случайных возмущений, требующие использования статистического моделирования, и позволяющая заменить вероятностную картину приближенно детерминированной.
Наличие случайных возмущающих факторов в структуре оптимизационной модели предопределяет необходимость осуществления ее проверки на чувствительность к отклонениям такого рода [117, 178]. Кроме того, разработанную математическую модель необходимо оценить с точки зрения ее пригодно-сти для решения технологических задач в действительных производственных условиях [174].
Таким образом, для построения математической модели оптимизации параметров точности элементов технологической системы, учитывающей влияние случайных возмущающих факторов, должны быть определены [176]: - назначение или область применения (границы системы); - критерий оптимальности; - параметры системы; - случайные возмущающие факторы; - факторы, ограничивающие возможные значения искомых параметров; - структура модели технологической системы операций (процесса) зубообра-ботки, включающая зависимости формализации закономерностей формирования, перераспределения и наследования погрешностей зубчатых колес.
Для укрупненного описания действительной технологической системы, необходимо определение границ, позволяющих отделить ее от внешней среды [138, 176] и идентифицировать в технологическую совокупность. В частности при оценке оптимальных параметров точности элементов технологической системы, на основании первого положения системного подхода и разработанной таблицы вариантов структурных уровней рассмотрения технологического процесса (см. таблицу 2.1), в качестве основной системы можно принять технологическую операцию, в качестве дополнительных систем, оказывающих существенное влияние на функционирование основной системы, предшествующие технологические операции, которые в последствии можно рассматривать отдельно.
Для выявления наилучших условий функционирования технологической системы в качестве критерия оптимальности можно принять величину приведенных затрат на выполнение исследуемой операции. В общем случае зависимость состава затрат может быть представлена в следующем виде [139, 179]: Зг =3, +32 +33, (3.18) где 3, - затраты на организацию технологической операции (капитальные вложения) [139, 180]; - затраты на выполнение технологической операции (операционная се бестоимость на производство и реализацию продукции) [139, 180J; 33 - затраты (потери, ущерб), вызванные отказом технологической систе мы по обеспечению нормируемой точности зубчатых колес [139]. Величина затрат, приведенная на выпуск партии деталей может быть определена следующим образом: 3 =4 3, +32.(N-q)+33.q, (3.19) где Ъ, - норма эффективности капитальных вложений; N - количество деталей в партии. Учитывая, что: N-q = qr, (3.20) где q г - количество деталей, погрешности которых соответствуют регламентированным нормам (количество годных деталей), зависимость (3.19) преобразуется к следующему виду: 3,п = -3,+32.qr+33-q. (3.21) Формула определения величины затрат на выпуск единицы годной продукции с учетом (3.14), (3.16) и (3.21) может быть представлена: Зхед. = - + 32 Р[Х,(0] + 33 {1 -P[X,(t)]}. (3.22) После осуществления математических преобразований зависимость (3.22) принимает окончательный вид: 103 зах = +Зз+р[хі(ОКз2-з3). (3.23) На рисунке 3.2 представлена графическая интерпретация полученной зависимости.
В соответствии с требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, третьим основным этапом постановки задачи оптимизационного исследования является выбор переменных, которые должны адекватно описывать условия функционирования системы.
Параметры, определяющие состояние технологической системы, на основании второго положения системного подхода [149], по характеру проявления можно классифицировать на функциональные, выходные и входные, разделяемые, в свою очередь, на определяющие, управляемые и возмущающие [117].
В качестве определяющих параметров системы принимается нормативная точность венца зубчатых колес по показателям кинематической точности, за 104 данная в виде технологических (операционных) допусков проектируемой операции.
Управляемыми факторами, вызывающими целенаправленное изменение состояния технологической системы, с точки зрения обеспечения точностной надежности изготовляемой продукции, являются: способ установки зубчатого колеса; наличие регламентированного технологией оборудования, оснастки, методов обработки базовых поверхностей детали.
Под возмущающими факторами следует понимать воздействие переменных, имеющих случайную природу и подверженных флуктуации вследствие неконтролируемого характера изменения состояний системы. В данном случае учитывается векторный характер взаимодействия составляющих погрешностей зубчатого венца, значения которых, являясь случайными величинами, могут изменяться в соответствии с законами распределений в пределах установленных полей допусков.
Определение величин погрешностей зубчатого венца по нормам кинематической точности и значений показателей надежности реальных и моделируемых технологических систем операций зубообработки
На начальном этапе экспериментального исследования был осуществлен расчет величин погрешностей зубчатых колес и значений показателей надежности моделируемых технологических систем операций зубообработки. В эксперименте была использована программа расчетов на ЭВМ, разработанная на основе исследуемой математической модели (алгоритм программы представлен на рисунке П1.2). Структура программы приведена на рисунке 4.2.
Модуль 1 (см. рисунок 4.2.), являясь стартовым окном программы, содержит общую информацию о целях и назначении данного программного продукта, сведения о разработчиках и позволяет открыть окно дополнительной информации (модуль 2), в котором приведены основные положения используемой расчетной методики.
Для приспособлений с беззазорной схемой установки обрабатываемой заготовки в модулях 8 и 9, соответствующих операциям зубофрезерования и шевингования, осуществляется выбор типа конструкции станочного приспособления. Далее производится ввод исходных данных (модули 7, 10, 14, 15), представляющих собой значения погрешностей элементов исследуемой технологической системы и их конструктивные особенности.
Исходными данными при проверке адекватности разработанной математической модели являются действительные значения погрешностей элементов технологических систем. Исследование технологических систем в производственных условиях предполагает использование в данной программе значений погрешностей, указанных в нормативно-технологической документации.
Для оценки уровня надежности моделируемых технологических систем в программе предусмотрено меню ввода допустимых значений погрешностей зубчатого венца (модуль 16). Окно результатов расчета (модуль 18) содержит информацию о вероятных значениях погрешностей зубчатого венца колес, представленных в виде соответствующих графиков, и показателей надежности обработки.
В данной программе, с целью облегчения работы пользователя, встроены функции открытия и сохранения файла данных, соответственно модули 11 и 13, а также сохранения файла результатов расчета (модуль 17). На заключительном этапе работы программы предусмотрен блок модулей печати результатов расчета, содержащий соответственно форму печати (модуль 19), позволяющую осуществлять необходимые настройки устройства печати (принтера), окно предварительного просмотра (модуль 20) и диалоговые окна сохранения формы отчета и непосредственного осуществления печати (модули 21, 22).
На рисунках П3.1 и П3.2 приведен пример основных рабочих окон представленной программы (исследование технологической системы операции зу 141 бофрезерования при использовании оснастки с жестким центрирующим элементом).
Установление адекватности разработанной математической модели осуществлялось на базе реальных технологических систем механической обработки зубчатых колес.
Проведенный анализ статистических данных о типоразмерах и конструкциях колес [31, 127,161 и др.], нашедших наибольшее распространение, выявил в качестве объекта производства - дисковое зубчатое колесо передачи наружного зацепления. По классификации, принятой в работе [161], это монолитное колесо из стали, содержащей в качестве одного из легирующих элементов хром. Наиболее типичными представителями таких колес считаются сателлиты планетарных передач колесных редукторов. Они являются наиболее массовой группой зубчатых колес и имеют высокую трудоемкость изготовления [20]. Для сателлитов основным критерием качества являются нормы кинематической точности, поскольку при работе в планетарных передачах радиальные и тангенциальные составляющие кинематической погрешности, проявляясь в увеличенном (в 1,8-2 раза) виде [20], по сравнению с работой зубчатых колес в обычных передачах, но характеру эквивалентны смещению осей отверстий в водиле и могут служить причиной неравномерного распределения нагрузок зубчатых зацеплений [198].
Геометрические параметры подавляющего большинства зубчатых колес находятся в следующих пределах [31, 127]: модуль (т) от 3,5 до 6,5 мм (среднее значение 5 мм); число зубьев (z) от 20 до 50 (35); диаметр окружности выступов до 220 мм (110 мм); ширина зубчатого венца от 20 до 95 мм (40 мм).
Материалом для изготовления термоупрочненных колес служат конструкционные стали (45, 40Х и др.) [127]. Для изготовления колес, подвергаемых термической и химико-термической обработке, применяют стали, легированные хромом, марганцем, титаном, молибденом, никелем (18ХГТ, 25ХГТ, 12ХНЗЛ, 25ХГМ и др.) [127]. Основную массу составляют колеса от седьмой до девятой степени точности [213].
В соответствии с вышеперечисленным, в качестве детали для экспериментальных исследований принят представитель дисковых монолитных зубчатых колес — сателлит планетарной передачи колесного редуктора транспортной машины (рисунок 4.3) из стали 12ХНЗЛ [222] с нормальным модулем 5 мм, числом зубьев 29, диаметром выступов 157 мм, шириной зубчатого венца 58 мм и углом профиля зубьев 20. Характеристики точности базовых поверхностей, указанные в нормативно-технической документации и используемые в модели, оперирующей допустимыми значениями погрешностей: диаметр отверстия перед зубофрезерованием 90+0054мм, допуск на торцовое биение заготовки 47 мкм (при использовании приспособления с жестким центрирующим элементом); диаметр отверстия перед зубофрезерованием 90+0087мм, допуск круглости базового отверстия 54 мкм (при использовании приспособления с разжимным центрирующим элементом).
Основной объем работ, что обусловлено поставленными целями исследования, осуществлялся на зубофрезерном и шевинговальном оборудовании. Нарезание зубчатого венца производилось на зубофрезерном станке модели 5К324 однозаходной червячной фрезой класса точности А [223]. Для чистовой обработки использовался станок модели 5702В и дисковый шевер класса точности В [224] с углом наклона винтовой линии зубьев 15.
Нормируемые характеристики точности технологического оборудования [217, 219], используемые в исследуемой математической модели, приведены в таблице П4.1. Экспериментальное исследование осуществлялось с использованием приспособлений, имеющих жесткие и разжимные центрирующие элементы. Основные конструктивные размеры и допустимые значения погрешностей используемой технологической оснастки, указанные в нормативно-технической документации, представлены в таблице П4.2.
Действительные значения погрешностей элементов технологических систем операций зубофрезерования и шевингования, устанавливаемые в соответствии с [217, 219], приведены в таблицах П4.3 и П4.4. Использование действительных значений погрешностей элементов технологических систем предполагает изменение в рамках экспериментального исследования математических моделей, заключающееся в исключении функции моделирования их величин (см. рисунок П1.1). Таким образом, при проведении эксперимента были использованы две математические модели.
