Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Изучение состояния вопроса. Задачи исследования 9
1.1 Детали со сферическими поверхностями и их место в машиностроение 10
1.1.1 Причины расширения области применения сферических поверхностей в машиностроении 10
1.1.2 Технологические особенности обработки сферических поверхностей деталей 14
1.2 Анализ методов и средств обработки сферических поверхностей 15
1.2.1 Обработка фасонным инструментом 19
1.2.2 Обработка чашечным инструментом 21
1.2.3 Обработка методом огибания 22
1.2.4 Обработка по шаблону в явном виде 23
1.2.5 Обработка на станках с ЧПУ 25
1.2.6 Использование комбинированных методов обработки 26
1.3 Контроль точности обработки поверхности 26
Выводы 27
1.4 Методы назначения условий обработки сферических поверхностей 28
1.4.1 Использование справочных данных 28
1.4.2 Использование опыта производства 29
1.4.3 Задание маршрута обработки детали со сферической поверхностью29
1.4.4 Назначение параметров технологической операции 30
1.5 Автоматизация решения технологических задач при проектировании технологии изготовления деталей 31
1.5.1 Целесообразность применения типовых технологических процессов для обработки деталей со сферическими поверхностями 32
1.5.2 Теория множеств как инструмент автоматизации синтеза технологического процесса 34
1.5.3 Использование таблиц соответствия для автоматизации выбора способа обработки 35
Выводы 41
Глава II. Использование конструкторско-технологического классификатора деталей со сферическими поверхностями в задачах САПР 44
2.1 Конструкторско-технологический классификатор деталей со сферическими поверхностями 44
2.1.1 Структура классификатора 44
2.2 Выбор приемлемых способов обработки детали на основе сравнительных таблиц 49
2.2.1 Алгоритм выбора оборудования для обработки сферической поверхности детали 51
2.3 Формирование списка маршрутов обработки из комплексного графа 55
2.3.1 Порядок работы с программой 59
2.3.2 Описание алгоритма 61
2.3.2.1 Алгоритм поиска цепей между двумя вершинами 63
2.3.2.2 Алгоритм поиска деревьев 64
Выводы 69
Глава III. Применение положений теории подобия, моделирования и размерностей в решении технологических задач обработки резанием 70
3.1 Оценка целесообразности применения моделирования при исследовании технологических свойств сферических поверхностей 70
3.2 Применение теории подобия, моделирования и размерностей для прогнозирования выходных параметров процесса размерной обработки сферических поверхностей деталей 74
3.2.1 Способы получения критериев и коэффициентов подобия 77
3.2.1.1 Дифференциальный способ 78
3.2.1.2 Геометрический способ 80
3.2.1.3 Определение критериев подобия методами теории размерностей 82
3.2.2 Нелинейно подобные преобразования 84
3.2.2.1 Определение коэффициента нелинейности 85
3.2.3 Исходные данные для расчета удельного съема металла при шлифовании 92
3.2.4 Определение критериев подобия методами теории размерностей 95
3.2.5 Исследование зависимости удельного съема материала от параметров, соответствующих найденным критериям подобия 102
3.2.6 Определение коэффициентов пропорциональности 110
3.3 Перспективы применения теории подобия и моделирования в области технологии обработки сложных поверхностей 112
3.4 Автоматизация поиска независимых критериев подобия на основе теории размерностей 112
3.4.1 Последовательность действий при поиске независимых критериев подобия методами теории размерностей 115
3.5 Практическая полезность полученных результатов 116
Выводы 116
Глава IV. Экспериментальная часть 119
4.1 Описание экспериментального стенда 119
4.2 Методика анализа измеренной погрешности обработки сферической поверхности 122
4.3 Измерение погрешности формы обработанной сферической поверхности 124
4.4 Оценка достоверности результатов применения теории подобия на основе экспериментальных данных 130
Выводы 133
Глава V. Получение поверхностей, близких к сферическим, с помощью инструмента с гиперболической огибающей 134
5.1 Сущность обработки инструментом с гиперболической огибающей режущей кромки 135
5.2 Расчет геометрических параметров инструмента 139
5.3 Определение припуска на дальнейшую обработку 142
Выводы 145
Выводы и результаты работы 146
Список литературы 148
Ссылки в Internet 148
Зарубежные источники 148
Отечественные источники 150
Приложение 161
Интерфейс класса TGraf. 161
Фрагмент программы поиска вариантов размерной структуры технологического процесса 168
Фрагмент программы поиска независимых критериев подобия 172
Технические акты приема к использованию результатов разработок 177
- Анализ методов и средств обработки сферических поверхностей
- Оценка целесообразности применения моделирования при исследовании технологических свойств сферических поверхностей
- Определение критериев подобия методами теории размерностей
- Сущность обработки инструментом с гиперболической огибающей режущей кромки
Анализ методов и средств обработки сферических поверхностей
Сферу можно считать частным случаем сложной фасонной поверхности, следовательно, ее можно обрабатывать теми же методами, что и другие фасонные поверхности. В дополнение к этим методам, существуют такие, которые используют геометрические особенности сферы при ее обработке. Движения инструмента при этом имитируют движение циркуля при построении окружности на бумаге.
В настоящее время по состоянию материала обработки и средств машиностроения методы обработки сложных поверхностей можно классифицировать на три класса, десять подклассов, более двадцати пяти видов и более пятидесяти подвидов
Ниже будут рассмотрены основные из этих методов, которые применяются при обработке сферических поверхностей деталей и их заготовок.
Средствами получения сложных поверхностей являются.
1. Металлорежущие станки: токарные, карусельные, расточные, координатно-сверлильные, шлифовальные, фрезерные, протяжные, многооперационные, обрабатывающие центры и др.
2. Электрофизические, электрохимические, ультразвуковые, лазерные, магнитоабразивные станки.
3. Металлургическое оборудование для специальных видов литья, прокатки, волочения, а также на кузнечные машины, прессы, средства порошковой металлургии.
4. Фасонная резка пламенем.
Следует ожидать дальнейшего развития программного управления и роботизации всех видов оборудования [18, 32, 72,103].
Во всех методах обработки сферических поверхностей можно выделить две окружности, лежащие во взаимно перпендикулярных плоскостях. Одна из них, назовем ее образующей, принадлежит инструменту. Например, на Рис. 3 этой окружностью будет профиль резца, а на Рис. 6— траектория движения инструмента. Вторая окружность — направляющая — образуется при вращении заготовки относительно инструмента. Сфера получится только в том случае если центры этих окружностей будут совпадать. Если инструмент сместить в направлении перпендикулярном оси вращения детали получится не сфера, а тор (тор-лимон при приближении инструмента к оси детали или тор-яблоко при удалении от нее). В этом смысле формообразование тора не отличается от формообразования сферы, что вполне объяснимо, так как геометрически сcbеpv можно считать частным случаем тора.
Сложность обработки сфер, как и других регулярных нелинейных поверхностей, заключается еще и в том, что погрешности настройки инструмента во взаимно перпендикулярных осях напрямую влияют друг на друга, поэтому настройку нужно производить одновременно по двум координатным осям. То же можно сказать и о контроле готовой детали.
Ниже приведены основные схемы обработки сферических поверхностей, описание, анализ их преимуществ и недостатков. Эти схемы широко используются при обработке фасонных поверхностей.
Оценка целесообразности применения моделирования при исследовании технологических свойств сферических поверхностей
Процессы шлифования образованы достаточно сложными и разнообразными по своей природе явлениями, точное описание которых (например, точность, шероховатость, износ инструмента, производительность процесса обработки, установление режимов обработки и т.д.) представляет собой часто трудоемкую задачу.
Полученные экспериментальным путем эмпирические формулы, применяемые в производстве, имеют ограниченное применение, так как результаты экспериментов нельзя переносить на другие процессы, выходящие за пределы поставленных опытов. Каждая экспериментальная формула не может быть использована для расчета любых условий обработки конфигурации обрабатываемой поверхности, материалов, имеющих иные механические, химические или физические свойства. В результате для оптимизации режимов резания на конкретной операции требуется постановка новой серии опытов. Проведение экспериментальных исследований влияния режимов резания на качество обработки требует значительных затрат на материалы, энергию, повышает загрузку металлорежущего оборудования. В качестве компромисса между точным определением условий обработки и назначением их эмпирическим путем широко используются справочники. Они содержат усредненные значения режимов резания, рекомендуемый материал и геометрию режущего инструмента, вид СОТС и т.п. В реальных условиях производства возможны следующие варианты оптимизации условий обработки.
Так как каждый из этих методов обладает существенными недостатками, логично рассудить, что лучше всего использовать комбинацию из нескольких методов так, чтобы недостатки каждого компенсировались достоинствами другого. Наиболее точный, простой и дешевый вариант — сочетание способов 2 и 4.
Задача ставится таким образом, чтобы быстро и точно определить оптимальные условия обработки едиными уравнениями, открывая широкие возможности для использования ЭВМ. Основные методы определения условий обработки должны стать теоретическими, а усовершенствованный уже экспериментальный метод должен оставаться лишь в качестве основного метода, по которому будет проверяться точность
Широкие возможности при изучении сложных физических явлений, каким является процесс резания, имеет теория подобия и моделирования. Она соединяет в себе хорошую достоверность экспериментальных методов и их большую общность с теоретическими методами исследования. Теория подобия основана на обработке результатов экспериментов с помощью безразмерных комплексов — критериев подобия, включающих в себя все основные параметры изучаемого процесса. Критерии подобия находят обычно путем специального анализа общих теоретических уравнений процесса, записанных в дифференциальной или в конечной формах. Составленные теоретические уравнения описывают обычно широкий класс изучаемых явлений. Следовательно, критерии подобия владеют самым существенным положительным свойством теоретического метода исследования — его общностью, универсальностью.
Конкретная количественная связь между критериями подобия устанавливается на основе экспериментального метода исследования, когда результаты опытов обрабатываются не в виде зависимостей между отдельными параметрами процесса, а в виде зависимости между критериями подобия.
Метод подобия позволяет распространить данные единичного опыта на группу подобных между собой процессов резания и получить общие теоретико-экспериментальные зависимости в виде критериальных уравнений. Количество проводимых опытов при этом резко сокращается, а полученные результаты становятся применимы к широкому кругу изучаемых явлений.
Для обобщения экспериментальных данных по резанию материалов можно применять также теорию размерностей, которая является одним из разделов теории подобия, где безразмерные комплексы получают не из теоретических уравнений, а путем специального анализа размерностей параметров изучаемого процесса
В данной работе представлен способ определения удельного съема материала при сферическом шлифовании на основе имеющихся данных о круглом шлифовании. В дальнейшем процесс круглого шлифования будет называться моделью, а сферического — объектом исследования. На схеме (Рис. 21) представлена последовательность применения методов теории подобия, моделирования и размерностей при определении удельного съема материала для сферического шлифования.
Минутный съем материала для круглого Qq и сферического Qc шлифования является функцией определенных условий ось «2, ., On шлифования как физического процесса. Доказав, что модель и объект подобны по некоторым параметрам, можно использовать теорию подобия и моделирования для определения общих параметров рассматриваемых процессов. Подобные критерии fx можно перенести с модели на объект без изменений. В рассматриваемом случае это означает что функцию fz можно взять из справочных данных о круглом шлифовании или из эксперимента. Доказательство производилось на основе аффинного подобия. Такой способ имеет значительное преимущество, так как его результаты в последствии используются для определения коэффициента нелинейности Кн Так как функция f может иметь много параметров, целесообразно выделить из нее геометрические параметры (коэффициент Кн на схеме), оставив физические (коэффициент Кп). Геометрические параметры можно определить вычислением. Это резко сократит объем табличных данных, определяющих функцию fs.
Определение критериев подобия методами теории размерностей
Характеристикой подобных процессов являются критерии подобия, с помощью которых устанавливаются закономерности взаимно - однозначного соответствия модели и оригинала - это безразмерные смешанные комплексы определенных групп параметров, которые характеризуют протекание процессов. Критерии подобия устанавливаются в тех случаях, когда математическое описание объекта исследования известно и когда такое описание отсутствует.
Для определения критериев подобия, когда математическое описание очень сложное, зависящее от множества параметров то, применяется метод анализа размерностей физических величин, определяющих характер рассматриваемого процесса. Практическое содержание метода анализа размерностей физических величин заключается в том, что любую функциональную зависимость, полученную из эксперимента или расчета имеющую в размерных физических величинах (параметрах) r j D D вид: F(pi,...pj,...pm)=0 (33) можно представить как F„(7C,,7C2,...,7Cm k) = 0 (34)
Определение критериев подобия с помощью метода анализа размерностей физических величин (или с помощью 71 - теоремы) заключается в следующем:
1. Выявление m параметров, рь Р2, ., рь рк, . ps, .. pp, которыы еарактеризуют изучаемый процесс;
2. Составление матрицы размерностей параметров;
3. Установление числа К независимых между собой параметров;
4. Представление описания изучаемого явления в критериальной форме;
5. Составление выражений т-К критериев подобия во всех формах записи.
Рассмотрим нахождение критериев подобия при определении удельного съема материала при шлифовании сферической поверхности. Выбираем два независимых параметра, т.е. те параметры, в которых размерность ни одного из параметров не может быть образована из размерностей других параметров, принадлежащих той же группе. Выбираем параметры применительно к системе единиц LMT (длина, масса, время). Признаком независимости параметров Pь Р2, Р3, ., Рк является существование хотя бы одного отличного от нуля определителя, который образуется из элементов матрицы, составленной из показателей степеней при основных единицах в формулах размерностей этих параметров.
Для физического процесса, полностью характерного m размерными параметрами, Рь Рг, ., Рь Рк+ь ps, Pm, ,реди которых к паааметров Рь Р2, ., Рк являются независимыми, существует m - к критериев подобия Ti ., Яыс. Число к равно рангу матрицы, образованной показателями степеней при основных единицах измерения Р], Рг, Рз, Рт Следовательно, значение к = 2 выбрано правильно, и параметры действительно независимы.
Определим критерии подобия. Нахождение критериев подобия заключается в определении значений показателей степеней в выражениях для критериев подобия. Определить значения степеней можно в простых случаях, к которым относится рассматриваемый пример, удобен путь, не требующий операций с определителями. Выражая все величины, входящие в критерии подобия, через основные единицы измерения, найдем из простейших уравнений показатели степеней. Приравнивая показатели степеней при одноименных основных единицах измерения в числителе и знаменателе.
Важным практическим свойством критериев подобия является возможность их преобразования: критерии подобия процесса, представленные в какой - либо форме записи, могут быть преобразованы в критерии подобия иной формы записи посредством перемножения или деления их, возведения в степень или умножения на любой постоянный коэффициент к.
Критерии подобия щ, .,7V можно рассматривать как обобщенные вторичные переменные определенного класса процессов, отражающие специфику группового взаимодействия физических факторов. Этими переменными исследуемые процессы могут быть описаны так же полно, как и первичными размерными физическими факторами. Однако при переходе к критериальному описанию сокращается число переменных, что обеспечивает более высокий уровень общности (универсальности) результатов исследования: критериальное описание едино для всех подобных процессов, что позволяет распространить на класс подобных процессов количественные результаты, полученные при исследовании одного из таких процессов.
Преобразуем критерии подобия в более удобную форму записи (Таблица 11).
Полученные основные критерии подобия и критерий Кн характеризуют подобие шара и цилиндра, что соответствует требованию совпадения сходных относительных характеристик, выполненных с помощью не линейно подобного преобразования. Кн (коэффициент нелинейности), устанавливает подобие цилиндрической поверхности и сферической. В отсутствие этого коэффициента формула распространяет свое значение на цилиндрическую поверхность, а при наличии его — на сферическую.
На основании третьей теоремы подобия достаточным условием подобия двух систем является равенство любых двух соответствующих критериев подобия этих систем, составленных из их основных параметров и начальных (граничных) условий.
В данном случае под системами следует понимать технологические процессы обработки шлифованием цилиндрической и сферической поверхности, а приведенная формулировка третьей теоремы подобия указывает, каковы должны быть технологические процессы, чтобы между ними существовало подобие.
Для соблюдения подобных условий шлифования тел вращения цилиндрической (ц) и сферической (с) поверхностей, необходимо, чтобы соответствующие критерии подобия имели одни и те же значения.
Отличительной особенностью подобия является установление взаимосвязи между безразмерными комплексами - критериями подобия. Следует заметить, что в подобии существует подразделение критериев: определяющие и не определяющие. Не определяющие критерии включают в себя одну или несколько величин, неизвестных до опыта или до расчета. Определяющие критерии - это критерии, включающие все величины известные до опыта. Критерии подобия представляющие собой отношения двух однородных величин называются параметрическими или коэффициентами подобия.
Сущность обработки инструментом с гиперболической огибающей режущей кромки
Главная особенность предлагаемого способа - - использование режущего инструмента (фрезы) с прямолинейными режущими кромками для получения криволинейной поверхности на детали. При этом не требуется дополнительных движений качания, поворота и т.п. Из известных методов математического описания геометрических тел известно, что однополостный гиперболоид вращения (Рис. 46) принадлежит к так называемым линейчатым поверхностям [155]. Линейчатой называется поверхность, которую можно образовать движением прямой линии (образующей). В нашем случае образующей служит режущая кромка инструмента. Это можно доказать математически. Рассматриваемый гиперболоид описывается уравнением.
Если изготовить фрезу, режущие кромки которой наклонены относительно ее оси (Рис. 48, Рис. 48), при вращении они будут описывать гиперболоид. На заготовке такая фреза создаст поверхность второго порядка, являющуюся отпечатком гиперболы. Естественно, заготовку нужно вращать вокруг ее оси - - либо параллельно, либо перпендикулярно оси фрезы (Рис. 49). Геометрия обработанного участка будет представлять поверхность, полученную вращением гиперболы вокруг оси, лежащей за ее вершиной. У такой поверхности нет названия в математике, поэтому условимся называть ее экстраболоидом вращения.
Конечно, полученная поверхность будет не сферической, но у нее есть ряд особенностей, позволяющих использовать ее как заготовку для изготовления сферы. Во-первых, она достаточно плавная, чтобы создать предпосылки для получения из нее сферы с высокой точностью формы. Во-вторых, при обработке по схеме б (Рис. 49) удается достичь хорошего качества полюса, чего нет во многих других способах обработки. Это происходит благодаря высокой скорости резания вблизи полюса заготовки.
Необходимо сказать о еще одной возможности, позволяющей резко повысить технологичность многих групп деталей. Рассмотрим простой пример. Рабочие поверхности R опорной иглы (Рис. 50, а), регулируемой опоры (Рис. 50, б), ролика кулачкового механизма (Рис. 50, в) совсем необязательно делать строго сферическими, так как работает только небольшой участок поверхности вблизи полюса. Следовательно, можно заменить сферическую поверхность более технологичной экстраболической.
