Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы эффективного использования гранулированных сред в технике и технологии 11
1.1. Гранулированные среды. Основные черты. Место в 13
природных явлениях и человеческой деятельности
1.1.1. Действующие силы. Основные типы и закономерности движений 18
1.1.2. Использование движущихся гранулированных сред в технологии отделочной и упрочняющей обработки 42
1.1.3. Виды, геометрические, физико-механические, технологические характеристики гранулированных сред для отделочно-зачистной и упрочняющей обработки 52
1.1.4. Выводы 55
1.2. Проблемы моделирования динамики технологических гранулированных сред 57
1.2.1. Модели динамики быстрых движений гранулированных сред 57
1.2.2. Распространение импульсов напряжений в уплотненных гранулированных средах 72
1.2.3. Механика межчастичного взаимодействия и взаимодействия частиц с границей 74
1.2.4. Применение методов подобия и размерности в динамике быстрых движений гранулированных сред 81
1.2.5. Технологическое воздействие гранулированных сред на обрабатываемую поверхность 83
1.2.6. Экспериментальные методы исследования динамики гранулированных сред 86
1.2.7. Выводы 89
1.3. Цели и задачи исследования 91
2. Динамика взаимодействий в быстро движущейся технологи ческой гранулированной среде 92
2.1. Экспериментальное оснащение 92
2.2. Взаимодействие гранулы с плоской поверхностью 98
2.2.1. Методика обработки данных 98
2.2.2. Обсуждение результатов 111
2.3. Косой удар двух сферических гранул 114
2.3.1. Методика обработки данных 115
2.3.2. Обсуждение результатов 119
2.4. Оценка вклада собственного вращения гранул в энергетический баланс системы 120
2.5. Разработка алгебраической модели единичного взаимодействия сферической жесткой гранулы с границей 125
2.6. Выводы 139
3. Разработка методов и алгоритмов моделирования динамики быстрых движений технологических гранулированных сред в станках для отделочно-зачистной и упрочняющей обработки 140
3.1. Моделирование движений контейнеров 140
3.1.1. Модели геометрии контейнера и сплайновой структуры границ 140
3.1.2. Типы движений и особенности их описания 146
3.2. Разработка алгоритмов событийно-управляемого ED - моделирования 149
3.2.1. Межчастичное взаимодействие 149
3.2.2. Взаимодействие частиц с движущимися границами 153
3.3. Разработка методов, повышающих эффективность и устойчивость ED - алгоритма 159
3.3.1. Формирование рандомизированных исходных конфигураций частиц и начальных распределений по скоростям 161
3.3.2. Искусственный «подогрев» зон кластеризации 165
3.4. Методы обработки результатов моделирования динамики гранулярного ансамбля 166
3.4.1. Построение поля скоростей, плотности и энергии среды 166
3.4.2. Вычисление распределения напряжений 167
3.5. Выводы 170
Разработка инструментального средства моделирования динамики быстрых движений технологических гранулированных сред в станках для отделочно-зачистной и упрочняющей обработки 171
4.1. Основные функциональные и системные требования к разрабатываемому продукту 172
4.2. Моделирование контейнера 176
4.3. Задание исходного состояния среды 180
4.4. Управление процессом симуляции 185
4.5. Обработка результатов симуляции 187
4.6. Важнейшие эксплуатационные характеристики и сравнительная эффективность разработанной системы моделирования 193
4.7. Выводы 196
Исследование гранулярных потоков в вибрационных станках методами натурного и прямого численного моделирования ... 197
5.1. Экспериментально-методическое оснащение 197
5.2. Закономерности возникновения, устойчивого поддержания и срыва циркуляционного движения в связи с параметрами среды, формой и законом движения границ контейнера 202
5.3. Об активных и пассивных границах контейнера 227
5.4. Анализ некоторых закономерностей виброциркуляции среды методами подобия 229
5.5. Выводы 241
Исследование связи динамических характеристик потоков абразивной гранулированной среды с показателями производительности технологического процесса отделочно- зачистной обработки 242
6.1. Размерный анализ факторов, участвующих в съеме металла потоком абразивных частиц 244
6.2. Опытное обоснование связи динамических параметров потока абразивных гранул со скоростью металлосъема.. 247
6.3. Экспериментальное определение модуля сопротивления гранулярному абразивному изнашиванию для некоторых технологических сред и обрабатываемых материалов 251
6.4. Выводы 252
7. Исследование динамики распространения импульсов напряжения в уплотненной гранулированной среде применительно к задачам проектирования инструментов для отделочно-упрочняющей обработки 254
7.1. Экспериментальное изучение особенностей распространения механических напряжений в гранулярных волноводах 257
7.2. Дискретная модель прямого гранулярного волновода... 262
7.3. Результаты моделирования динамики распространения напряжений в волноводной системе шарико-стержневого упрочнителя 266
7.4. Выводы 272
8. Использование разработанных методов и результатов моделирования динамики гранулированных сред при проектировании технологического оборудования для вибрационной отделочно-упрочняющей обработки 273
8.1. Пример - вибростанок с модифицированным U-образным контейнером 274
8.2. Пример - шарико-стержневой упрочнитель 278
8.3. Предпосылки использования методов моделирования ТГС для проектирования систем динамического возбуждения вибрационных машин 279
Основные результаты и выводы по работе 283
Список использованной литературы
- Действующие силы. Основные типы и закономерности движений
- Взаимодействие гранулы с плоской поверхностью
- Модели геометрии контейнера и сплайновой структуры границ
- Важнейшие эксплуатационные характеристики и сравнительная эффективность разработанной системы моделирования
Введение к работе
Прогресс цивилизации немыслим без создания и постоянного
совершенствования высокопроизводительных, надежных машин с хорошими функциональными показателями. В свою очередь уровень развития машиностроения в значительной степени определяется широтой и эффективностью использования технологических процессов отделки и упрочнения. Широкий класс таких технологических процессов использует в качестве инструмента гранулированные рабочие среды. Технологический эффект ударно-деформационного и абразивного воздействия гранулированных частиц используется для очистки поверхности изделия от загрязнений, окалины, сглаживания заусенцев и острых кромок, улучшения шероховатости, поверхностного упрочнения за счет наклепа, снижения нежелательных растягивающих остаточных напряжений. Основной задачей технологического оборудования (вибрационных станков, машин для центробежно-ротационной и дробеструйной обработки), использующего такой инструмент, является создание устойчивых потоков частиц среды с заданными служебным назначением динамическими параметрами. Аналогичные задачи приходится решать при создании некоторых типов машин для химической промышленности, горных машин и машин, перерабатывающих сельскохозяйственную продукцию. Их рациональное проектирование может базироваться только на надежных методиках моделирования поведения гранулированного материала. В связи с сложностью и многообразием механизмов, определяющих движение макроскопически дискретных систем, многие исследователи полагают, что механика таких материалов является именно той областью естествознания, в которой радикальный прорыв возможен только усилиями специалистов смежных областей науки. Наблюдающийся в последние десять лет повышенный интерес ученых и инженеров к описываемой проблеме вызван не только ее огромным прикладным значением, но и, в значительной степени, тем, что именно гранулированное состояние вещества
демонстрирует наиболее многообразный спектр свойств, присущих газам, жидкостям, твердым телам, либо ни одному из перечисленных состояний. Многие из этих свойств оказывают решающее влияние на эффективность работы технологических машин, в частности, для отделочно-упрочняющей обработки. Достигнутые к настоящему времени успехи в исследовании, трактовке и описании отдельных явлений в больших ансамблях дискретных частиц даются ценой привлечения чрезвычайно сложного аппарата нелинейной механики (системы с сосредоточенными параметрами), теории пластичности (медленные движения), нелинейной упругости (распространение акустических волн), кинетической теории плотных газов (быстрые движения), совершенно недоступного инженерам-разработчикам конкретных машин. Имеющиеся инженерные методики являются, в лучшем случае, обобщением своего и заимствованного многолетнего опыта. Работа, основные результаты которой излагаются ниже, выполнена для нужд инженеров-конструкторов технологического оборудования, проектирующих, в основном, вибрационные станки. Диссертационные исследования выполнялись в рамках тематических планов НИР МНТП «Развитие авиационного, космического, наземного и водного транспорта» - «Разработка и промышленное освоение эффективных процессов и технологического оснащения для вибрационной обработки» (1998-99 г.г.), «Научные исследования высшей школы в области транспорта» - «Научные основы разработки процессов и технологического оборудования для вибрационной обработки в условиях производства и ремонта транспортных средств» (2000 г.), «Механика и машиноведение» - «Исследование динамики и технологического применения ударно-волновых процессов при многоконтактном взаимодействии твердых тел, подвергнутых вибрационному воздействию» (1998-99г.г.)
Цель диссертационной работы - разработка методов прямого компьютерного моделирования динамики гранулированных сред при
произвольных формах возбуждающих границ и законах их движения, а также использование этих методов для совершенствования вибрационных технологических машин и реализуемых ими технологических процессов.
Специально разработанная методика, включающая компьютерную обработку изображений движущихся частиц, и предложенные алгебраические модели единичных взаимодействий позволили экспериментально определить параметры взаимодействия в среде технологических гранул. Созданные на этой основе модели и алгоритмы были использованы для разработки системы компьютерного моделирования динамики гранулированных сред, позволяющей, задав конфигурацию, закон движения и параметры облицовки рабочего органа (например, вибрационной камеры), параметры частиц среды, получить полную фазовую траекторию системы, и на этой основе - поля скоростей, напряжений и движущееся изображение объема среды. Для систем с плоским движением программа доведена до рабочей версии, получивший свидетельство о государственной регистрации.
Экспериментальные исследования закономерностей вибрационного возбуждения и устойчивого поддержания потоков технологической гранулированной среды (ТГС), проведенные наряду с прямым машинным моделированием, дали возможность выявить роль размерных соотношений, позволяющих оптимизировать компоновку некоторых типов вибрационных контейнеров, а также получить группу безразмерных коэффициентов подобия, позволяющих перенести результаты машинного или натурного моделирования на устройства большего масштаба.
Анализ размерностей факторов процесса удаления металла потоком абразивных технологических гранул позволил установить и в последующем экспериментально доказать факт линейной зависимости удельного съема металла от плотности потока энергии, переносимой движущейся средой. Для группы рабочих абразивных сред и конструкционных материалов определен
параметр, характеризующий обрабатываемость материалов в этих средах -модуль сопротивления абразивному изнашиванию, имеющий размерность механического напряжения.
На основе экспериментальных данных о сжимаемости и потерях энергии при передаче удара в среде жестких стальных сфер, концепции нелинейных цепочек разработана программа имитационного моделирования динамики распространения импульсов напряжений в конструкциях специального инструмента для упрочнения.
Конструкции и технические решения, полученные по результатам диссертационной работы, нашли применение на предприятиях: АО «Ростсельмащ», опытный завод ФЯЦ РФ, Ковровский электромеханический завод, ОАО «Сибкриотехника», ОАО АК "Рубин" и др.. Разработанные методы легли в основу электронного учебника «Математическое моделирование в технологии и проектировании», получившего в 2000 году свидетельство о государственной регистрации.
Автор защищает:
Модели и результаты измерений параметров ударных взаимодействий в ТГС.
Алгоритмы и программные средства моделирования динамики ТГС в вибрационных технологических машинах.
Комплекс масштабных параметров, устанавливающих правила подобия в возбуждаемых вибрацией технологических гранулярных системах, совершающих циркуляционное движение.
4. Метод прогнозирования интенсивности процесса вибрационной
обработки по абразивному металлосьему, основанный на оценке
плотности потока энергии движущейся ТГС.
6. Модели, алгоритмы и программные средства моделирования ударных процессов в гранулярных волноводных узлах инструментов для упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием.
В основных публикациях по теме диссертации автору принадлежат следующие результаты:
В работах [13, 18] сформулирована задача управления динамическим состоянием гранулярной массы загрузки вибрационного станка, в том числе за счет изменения геометрии рабочего органа - в [26, 181]. Методы и результаты экспериментального исследования нелинейных явлений в возбуждаемой вибрацией гранулированной среде, изложенные в [74, 182].
В работах [12, 14, 17, 113] произведены теоретические оценки влияния диссипативных процессов различной природы на динамическое взаимодействие жестких гранул с плоской деформируемой поверхностью. Методика компьютерной обработки данных экспериментального информационно-измерительного комплекса для исследования движений в гранулированных средах, изложенная в работе [192].
Методы моделирования циркуляционных течений возбуждаемой двухкомпонентной вибрацией технологической гранулированной среды на основе динамического подобия, рассмотренный в работе [188].
Методы определения влияния динамического состояния гранулярной массы загрузки на её технологические характеристики, расматриваемые в работах [183, 190,289].
Разработка численных методов и алгоритмов моделирования, результаты их применения к исследованию динамики гранулированного состояния и разработке технологических процессов в работах [156-159, 173, 184, 186].
Результаты разработки методов и комплекса средств моделирования динамики гранулированных сред в вибрационных технологических машинах в работе [193]. В работах [1,3] - динамические расчеты защищенных авторскими свидетельствами конструкций вибрационных машин.
Методы и алгоритмы моделирования процессов в гранулярных волноводных системах многоконтактных инструментов для обработки динамическим поверхностным пластическим деформированием, изложенные в [185, 189, 191]. В работах [4, 21] - результаты выполненных расчетов оптимальных размерных соотношений, и в работе [187] - рационального технологического применения таких инструментов.
Действующие силы. Основные типы и закономерности движений
По-видимому, одной из причин многообразия свойств сыпучих сред является зависимость характера движения частиц от большого числа сил совершенно различной природы. Учет всех этих сил является совершенно нереальной и ненужной задачей. Однако для того, чтобы нагляднее представить себе характер вводимых ниже допущений, которые должны сохранить важнейшие свойства технологических гранулированных сред, рассмотрим важнейшие результаты, касающиеся изучения движущих сил в этих средах.
Изучая течение мелкозернистых сыпучих материалов по прямым и загнутым трубам в широком интервале скоростей, Бутройд [51] дал классификацию действующих сил, которая представляется наиболее полной. Эти силы, действующие в самом общем случае на частицы среды, перечислены ниже в произвольном порядке. Их удельный вес никак не связан с положением в этом перечне. Для важнейших случаев движения такие распределения удельных весов приведены в табл. 1.1. 1. Силы деформационного происхождения при взаимодействиях частиц друг с другом и со стенками несущего резервуара. 2. Силы трения при взаимодействиях. 3. Адгезионные силы. Приводящие к агломерации. 4. Электростатические эффекты. Вызываются трением и также влияют на зарождение и разрушение агломератов. 5. Силы тяжести. 6. Влияние несущей жидкости. 7. Аэродинамика частиц. 8. Пневмоэффекты. Вызываются наличием газа в объеме среды.
Изучение влияния каждого из названных эффектов является очень серьезной экспериментальной задачей, требующей применения изощренных методик. Причем, естественно, для различных типов и состояний движения среды вклад этих эффектов отличается. Согласно современной точке зрения на механизмы возникновения напряжений в сыпучих средах [61, 111, 169, 214, 219, 238, 246, 249, 252] имеют место пять различных состояний движения этих сред.
1. Квазитвердое состояние - близкое к всестороннему сжатию, свободных поверхностей нет [53, 55, 82, 158, 185, 189, 215, 246, 271, 278, 280]. Превалируют нормальные контактные силы и трение; в порошках существенны адгезия и агломерация [149].
2. Медленное пластическое течение, характеризующееся определяющим влиянием сил сухого и (или) вязкого трения [48, 117, 125, 133, 138, 139, 175, 240]. Таково движение зернистых сред в силосах и кучах чаще всего под действием сил тяжести, когда имеется, как минимум, одна свободная поверхность.
3. Квазижидкостъ — напряжения в среде обусловлены столкновениями между гранулами [39, 42, 52, 61, 135, 207, 228, 233, 282]. Состояние, характерное для быстрого движения сред в вибрационных машинах и течения под действием сил тяжести.
4. Промежуточное состояние между режимами 2 и 3 — в процессе течения зарождаются и диссоциируют регуляризованные комплексы гранул - кластеры [188, 226, 229, 230, 242, 272, 297]. Наиболее сложное для описания состояние среды; возникает в вибрационных машинах, при течении по желобам и истечении из бункеров.
5. Плотный газ — перенос импульса, в основном, за счет обмена гранулами между слоями [210, 212, 236, 241, 244]. Такое состояние реализуется при пескоструйной и дробеударной обработке.
Основываясь на классификации сил, типов движения гранулированных сред и наиболее надежных экспериментальных данных, возможно качественно определить влияние перечисленных сил при том или ином типе движения. Очень важные с прикладной точки зрения, но не имеющие отношения к проблемам динамики технологических гранулированных сред для отделочно-упрочняющей обработки, пудры, суспензии, крупные щебни в рассмотрение приняты не будут. При этом будут учтены следующие обстоятельства. Влияние жидкости в ТГС проявляется только при контакте частиц друг с другом, т.к. технологические методы с полностью погруженными в жидкость гранулами не применяются. Аэродинамические свойства частиц проявляются при скоростях порядка 10-50 м/с (дробеструйная, гибродробеструйная обработка) [136,154], т.е. в стоксовской области скоростей. Размеры гранулированных частиц имеют порядок 1-15 мм, что обеспечивает достаточную ширину каналов для практически мгновенного выравнивания давления воздуха внутри и вне среды. Как показывают строгие эксперименты [48, 54, 56, 175, 213], пневматические эффекты начинают играть заметную роль при размерах частиц, меньших 0,25 мм.
Взаимодействие гранулы с плоской поверхностью
Эксперименты с сферическими частицами давали в результате только закон отражения, не учитывающий собственного вращения. При плоском косом ударе сферической частицы о плоскость без учета вращения (рис.2.6.) ставилась задача оценки применимости моделей: сухого и вязкого трения [85]. Для этого данные по всем использованным в опытах скоростям и углам соударения обрабатывали специальной программой, написанной в MathCAD7. В каждом акте соударения вычислялись нормальные и тангенциальные компоненты скорости: Un=Ucosa; UT=Ucosa; F„=Kcos/?; VT=V cos/3. (2.1)
Схема для расчета компонент скорости частицы При вязком характере трения тангенциальная компонента скорости отскока не зависит от нормальной составляющей скорости падения, а является функцией только тангенциальной составляющей скорости: VT=(1-X) UT. (2.2)
При сухом трении тангенциальная компонента должна вычисляться по формуле (1.32), однако ни в одном из опытов зависимости VT(Un) отмечено не было. Поэтому для всей совокупности данных одной ударной пары строили графики VT(UT)(рис.2.7,а), и по этим данным из регрессионного уравнения определяли коэффициент мгновенного трения Л.
Полученные в каждом акте соударения для ударной пары точки (Un,Vn), определенные из (2.1), также наносили на график. Рис.2.7,6 и аналогичные ему показывают, что эта зависимость является прямолинейной во всем диапазоне исследованных скоростей. Это позволило определить коэффициент нормального восстановления не по отдельным точкам, а более точно - из всей линейной зависимости, для которой R являлся угловым коэффициентом.
Зависимости углов отскока от углов падения были дополнительным фактором, позволявшим сделать вывод о характере мгновенного трения. В противоположность сухому, при вязком трении не существует малых углов
Экспериментальные зависимости для косого удара сферы (фарфор) о плоскость (алюминиевый сплав АВТ-1 сухой и увлажненный):
а) касательной компоненты скорости отскока от касательной компоненты скорости падения;
б) нормальной компоненты скорости отскока от нормальной компоненты скорости падения;
в) угла отскока от угла падения; г) отношения модулей скоростей частицы от угла падения падения, при которых происходит отскок по нормали. Т.е. зависимость /?(«) при (п п вязком трении всегда начинается из точки (0;0), а заканчивается в точке .2 2,
Так как именно этот факт был установлен во всех экспериментах, точки приближали зависимостью: изображенной плавной линией на графиках (рис.2.7,в). Представлявшие интерес с точки зрения справедливости той или иной гипотезы ударного трения зависимости v/u от угла падения строили для каждой ударной пары во всем диапазоне изменения скоростей. Эти результаты приведены на рис.2.7,г-2.13,г.
В связи с сложностью проведения эксперимента по учету собственного вращения соударяющихся сферических частиц исследование влияния углового момента на процесс соударения проводилось только на цилиндрических образцах и неподвижных плоских мишенях. При этом движение центра частиц регистрировалось, как было сказано выше, а вращение - по углу поворота риски, нанесенной на торец. Во всех опытах угловая скорость собственного вращения не превышала 10-2-к рад/сек, поэтому поворот за 1/30 сек был надежно различимой величиной.
Модели геометрии контейнера и сплайновой структуры границ
Каждая форма должна быть сохранена в виде комплекта реквизитов, включающего тип, параметры уравнения, координаты начала и конца, чтобы можно было определить длину отрезка линии и произвести его разбиение. Такое разбиение необходимо для того, чтобы отслеживать взаимодействия границы с гранулами среды в процессе моделирования. При работе с простейшими или неподвижными границами принято аппроксимировать саму границу цепочкой внедренных в нее сфер [279, 298]. Однако при задании достаточно сложной геометрии и закона движения границы это должно приводить к значительному увеличению трудоемкости вычислений для определения координат и моментов взаимодействий гранул и сфер границы. В настоящей работе было использовано представление границы в виде цепочки линейных (в 3D случае - треугольных) сплайнов, эквидистантных построенному контуру контейнера. Длина сплайнов выбиралась не большей радиуса гранулы сг/2, а расстояние сплайна от контура границы равнялось ст/2. Представление границы эквидистантными сплайнами позволило свести задачу обсчета геометрии столкновений к более простой - точки и отрезка прямой. Уход от схемы «сплайн-сфера» обусловлен тем, что при моделировании взаимодействия гранулированной частицы с границей, обладающей кривизной, возможны ситуации, когда равновероятны (во всяком случае, вероятности этих событий неразличимы при данной длине мантиссы) столкновения частицы с двумя соседними сплайнами. При этом алгоритм моделирования может оказаться в ситуации «Буриданова осла» и сделать неверный выбор. Последствием неверного выбора сплайна-партнера является вылет частицы за пределы границы и ее утеря. Для предупреждения такой утери приходится использовать на каждом шаге дополнительные проверки, что резко ухудшает эффективность алгоритма. В результате многократных проверок эффективности алгоритмов, использующих перечисленные способы моделирования границы: цепочками сплайнов и бусинок, было установлено, что потеря гранул наблюдается при обоих способах. Кроме этого наблюдались следующие закономерности. Количество утраченных гранул росло с увеличением плотности заполнения объема контейнера и усложнения его геометрии (наличие участков большой кривизны и многосвязность). В контейнерах выпуклой формы с малой кривизной и плавными сопряжениями образующей при плотностях около 0.9 утрата частиц бывает очень редкой - порядка 2.5% общего числа после 5000 столкновений на 1 частицу. Утрата гранул наблюдалась также в неплотных средах при очень высоких скоростях (более 3 м/с). Установка проверок замедляет работу алгоритма на 50-150%). Концепция «точка-эквидистантный сплайн» отражена на следующей схеме. сплайн. Эта схема требует однократного пересчета координат вершин новых сплайнов. Преобразования движения в процессе моделирования будут производиться только над эквидистантными сплайнами.
Рассмотрим процедуру формирования структуры границы на основе эквидистантных сплайнов. Для этого прежде всего допустим, что вся граница (в общем случае многосвязная) состоит из N „ кусков, представляющих собой замкнутые или разомкнутые ломаные кривые, разделенные на примерно равновеликие сплайны. Для разбиения кусков границы на равновеликие сплайны вычисляли длину этого куска, интегрируя длину его элемента методом Симпсона. Ни один кусок не имеет с другим куском общих точек. Размер сплайна не превосходит радиуса гранулированных частиц. Все сплайны границы упорядочены, т.е. введена их сквозная нумерация, причем начало j +1 сплайна совпадает с концом j -го. Так, например, для куска номер р , включающего Ns „ сплайнов, все его сплайны пронумерованы от ms.- до ms;+ s _j. Для каждого куска определено, замкнут он, или разомкнут, а также направление нормали в сторону массива частиц.
Завершая рассмотрение методики формирования сплайновой структуры " " s ,0 границы моделируемого объема среды, добавим, что для исходного заполнения контейнера частицами используется фиктивная граница (в простейшем случае - горизонтальный уровень), которая в моделировании динамики никак не участвует. Вообще, каждый кусок границы после завершения формирования сплайновой структуры получает в качестве атрибута закон взаимодействия с гранулами среды. Но кинематически эти куски связываются только на стадии формирования закона движения границы.
Основным допущением относительно динамических свойств границ (стенок контейнера) является допущение об их бесконечной массе, что, по существу, означает пренебрежение реакцией движущейся среды. С точки зрения кинематики каждый кусок границы является твердым телом, а, следовательно, все сплайны, принадлежащие этому куску, движутся по одинаковому закону.
Важнейшие эксплуатационные характеристики и сравнительная эффективность разработанной системы моделирования
Проведение сравнительных испытаний программы GranMoS было осложнено отсутствием полноценных аналогов, позволявших моделировать динамику гранулированной среды в контейнерах произвольной формы с произвольной кинематикой. Известные системы моделирования [208, 241, 260, 293, 310], использующие метод дискретного элемента, позволяли строить контейнер простейшей формы, возбуждаемый однокомпонентной вибрацией. Использование одной из таких систем в качестве прототипа ставило ее в заведомо выигрышное положение по сравнению с программой GranMoS, т.к. последняя отрабатывает взаимодействия с каждым из сплайнов границы, в то время как западные аналоги используют представление границы контейнера всего тремя прямолинейными отрезками. В гл. 3 отмечалось, что трудоемкость обсчета взаимодействий частиц с граничными сплайнами в 2-5 раз превосходит затраты времени на обсчет взаимодействий собственно частиц. Для сравнительного тестирования была выбрана последняя версия (ноябрь 2000 года) системы моделирования sim2d, разработанной в 1997 году сотрудниками группы гранулярной динамики Калифорнийского технологического института Кристофером Е.Бренненом, Мелани Л.Хант и Карлом Р.Вассгреном, который и сопровождает ее в настоящее время, работая в университете Пурду. В отличие от GranMoS (Windows2000) программа sim2d работает под управлением операционной системы Linux (дистрибутив RedHat 7.0), что дает ей дополнительное преимущество в скорости примерно в 1,5-2 раза. Обе программы работали на двухпроцессорном компьютере Р2-300 с оперативной памятью 256 Мб и быстродействующей дисковой подсистемой U2WSCSI.
Моделировалось поведение среды в усеченном конусе, совершающем вертикальные гармонические колебания (рис.4.28).
В процесе испытаний изменяли те же параметры, что и в предыдущем тесте. Во всех случаях количественные результаты расчетов (программа sim2d позволяла рассчитывать только поле скоростей) расходились менее чем на 2%. Показатели производительности, изображенные на рис.4.28, позволяют сделать вывод о том, что, несмотря на разное предназначение тестируемых программ, в связи с чем тестовый пример не вполне обеспечивал возможность их полноценного сравнения, разработанный алгоритм обладает в 5-10 раз большей эффективностью для моделирования гранулярных течений при режимах, характерных для вибростанков. Исследование специальных случаев возникновения поверхностных стоячих волн, осциллонов и тому подобных эффектов не проводилось, т.к. выходило за рамки данной работы.
1. По результатам исследований разработана программа GranMoS (Гранмос), предназначенная для моделирования работы и проектирования технологических машин, использующих гранулированные среды - станков для отделочно-упрочняющей обработки, вибробункеров, сепараторов и др.
2. Программа, данные о параметрах используемых технологических гранулированных сред и система помощи позволяют провести полный комплекс работ по моделированию динамических характеристик движущихся масс загрузки и прогнозу производительности оборудования.
3. Разработанное инструментальное средство путем оснащения дополнительными модулями может быть использовано для проектирования динамических характеристик оборудования в целом.
4. Программа получила свидетельство государственной регистрации №2000610902, выданное 14.09.2000 г. Российским агентством по патентам и товарным знакам.
Содержание этой главы посвящено, в основном, экспериментальному изучению закономерностей возникновения и поддержания устойчивого движения технологических гранулированных сред в одной из наиболее распространенных разновидностей машин для отделочно-упрочняющей обработки - вибрационных станках. На основе анализа эксперименальных данных, относящихся к различным типоразмерам контейнеров, параметрам их вибрационного возбуждения выводится группа безразмерных соотношений, составляющих правила моделирования, т.е. переноса результатов с одной системы на другую, геометрически и динамически подобную.
Особенности оборудования и экспериментальной оснастки были подробно рассмотрены в разделах 2.1., 2.4. Дополнительно к прозрачным контейнерам использовался контейнер, позволяющий менять свою длину и ширину (рис.5.1). В качестве сред использовались стальные и фарфоровые сферы (см.рис.2.1), абразивные конуса на полимерной связке (см.рис.1.2) и мелкая сферическая полиэтиленовая сечка диаметром 3 мм.
