Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние стендостроения для испытаний морских гравиинерциальных систем 13
1.1 Общие положения 13
1.2 Морской гравиметр и задачи его динамических испытаний 15
1.3 Общие принципы построения динамических стендов 24
1.3.1 Требования к динамическим испытательным стендам 24
1.3.2 Принципиальные схемы построения динамических стендов 27
1.3.3 Схемы задающих механизмов 31
1.4 Конструкции динамических стендов для метрологического контроля 34
1.5 Выводы 45
2 Синтез шарнирно-рычажных механизмов, лежащих в основе подвеса рабочего стола динамических стендов . 46
2.1 Общие положения 46
2.2.Прямо линейно-направляющий подвес 48
2.2.1 Критерии выбора оптимальной схемы прямолинейно-направляющего механизма 48
2.2.2 Типы прямолинейно-направляющих подвесов 50
2.3 Оценка погрешностей воспроизведения горизонтальной траектории, заданной прямолинейно-направляющим подвесом 54
2.3.1 Определение погрешностей воспроизведения траектории 55
2.3.2 Результаты оценки погрешностей траектории подвеса 66
2.4 Возможность применения механизма Робертса для моделирования низкочастотных малых вертикальных перемещений 77
3 Оценка погрешностей траектории рабочего стола стенда «Нормаль-СЗ» 83
3.1 Общие положения 83
3.2 Определение погрешностей воспроизведения траектории, заданной связанным лодвесом стенда «Нормаль-СЗ» 84
3.3 Выводы 98
4 Маятниковые механические системы в схеме привода стендов 99
4.1 Общие положения 99
4.2 Анализ уравнения движения маятникового стенда 99
4.3 Оценка работы маятниковой системы, выполняющей роль подвеса стенда горизонтальных линейных перемещений 107
4.4 Анализ уравнения движения стенда «Нормаль-СЗ» 111
4.5 Оценка возможности применения маятниковой схемы в конструкции стенда «Нормаль-СЗ» 117
Список использованной литературы 124
Приложение
- Морской гравиметр и задачи его динамических испытаний
- Оценка погрешностей воспроизведения горизонтальной траектории, заданной прямолинейно-направляющим подвесом
- Определение погрешностей воспроизведения траектории, заданной связанным лодвесом стенда «Нормаль-СЗ»
- Оценка работы маятниковой системы, выполняющей роль подвеса стенда горизонтальных линейных перемещений
Введение к работе
Измерение параметров движения твердого тела является одной из важных областей измерений, быстрый рост которой обусловлен большой важностью и многообразием решаемых ею задач.
Для современного этапа развития метрологии и измерительной техники характерен переход от наблюдений постоянных величин (характеристик свойств и состояний объектов) к наблюдениям переменных величин (характеристик процессов, т.е. закономерных изменений свойств и состояний объектов). Этот переход обусловлен двумя основными тенденциями развития измерений. Первая тенденция - это расширение областей применения точных измерений, в частности для эксплуатационного контроля технических устройств в процессе их работы, для испытаний образцов новой техники и т.д. Вторая тенденция -повышение точности измерений, обусловленное стремлением создавать все более совершенные и высокоточные технические устройства.
В методологическом аспекте динамические измерения знаменуют собой переход от измерений скалярных величин к измерениям векторных величии, от измерений с числовым результатом к измерениям с результатом в виде функции, от измерений с целью определения постоянной величины к измерениям с целью определения зависимости одной величины от другой (от времени).
Специфика средств измерений и серьезные отличия методов воспроизведения ускорений не могли не отразиться на методах поверки, создании соответствующих поверочных схем, образцовых и эталонных средств.
В результате работы промышленности и метрологических организаций внутри широкой области измерения параметров движения сформировалось новое научное направление: измерение постоянных и низкочастотных линейных ускорений [17]. Использование для динамических измерений низкочастотных акселерометров, причем с достаточно высокой точностью, выдвигает на первый план вопросы, существенно отличающиеся от тех, которые встают при измерениях в статике. Выбор основных метрологических характеристик приборов и их нормирование, специфические погрешности, возникающие в режимах динамических измерений, влияние особенностей конструкции низкочастотного акселерометра на построение образцовых и поверочных средств - все эти, а также ряд других вопросов не рассматривались в совокупности.
Надежной проверкой конструкции измерительных устройств являются комплексные испытания в лабораторных условиях, по возможности близко имитирующих действительные условия эксплуатации. Проблема повышения качества, надежности средств измерений и приборов на сегодня не может быть решена без испытательной техники.
В литературе, посвященной механическим испытаниям приборов и аппаратов, изложено в основном описание вибрационных устройств, ударных и транспортировочных стендов. Вопрос об испытаниях в условиях возмущений низких и инфранизких частот, которые имеют место на надводных судах, большинством авторов оставлен без внимания.
Публикации в печати [17,22,46] освещают работу испытательных устройств только в диапазоне частот от 0,5 Гц и выше. В то же время на подвижном объекте (на судне) имеют место ускорения с частотой 0,2-0,05 Гц и амплитудой менее 0,2 м/с2 (200 Гал)1 [45].
Гравиизмерительные системы, работающие на подвижном основании, позволяют получать информацию о характере гравитационного поля Земли, о силах инерции, возникающих при качке корабля, движении самолета и т.д. К гравиметрической аппаратуре предъявляются требования высокой чувствительности, широкого динамического диапазона, высокой стабильности характеристик, работоспособности и надежности. Кроме того, гравиметрические наблюдения на подвижном основании выполняются в условиях возмущающих воздействий, на несколько порядков превышающих полезный сигнал.
Пригодность того или иного прибора к работе устанавливается в процессе отладки. Процесс отладки, калибровки гравиинерциальных приборов, осо-
В гравиметрии принято обозначать 1 Гал=0,01 м/с" =10" g, 1мГал=10" g,g-9,8 м/с1. б бенио при изготовлении серии, сильно осложняется из-за проведения проверки такой технической характеристики, как высокая пороговая чувствительность. Поэтому на данном этапе развития гравиинерциального приборостроения особую важность приобретают работы по созданию методик испытаний и разработки стендового оборудования для проведения отладки и калибровки. С развитием гравиметровых морских наблюдений и возникшими при этом трудностями в достижении требуемых точностей (полезный сигнал составляет 1-50 мГал) по инициативе Ю.Д. Буланже в ИФЗ АН СССР (Е.И. Попов, В.А. Тулин), в ГАиШ МГУ (В.А. Пантелеев, В.А. Гладун) начали проводиться работы по созданию испытательного оборудования, имитирующего возмущения надводного и подводного корабля. Эти средства явились составной частью технологического оборудования в общем комплексе метрологического обеспечения динамических гравиметровых измерений.
Для изучения и нормирования динамических характеристик высокоточных средств измерений необходимо существенное повышение роли стендовых испытаний, что требует разработки теории и методики лабораторных испытаний, создания современной испытательной техники.
Актуальность работы. Гравитационное поле Земли используется для решения задач навигации, ракетной и космической техники, сейсмологии и геодезии. К методам изучения гравитационного поля на подвижном основании относятся морская гравиметрия. Высокая точность и производительность морской гравиметрии, достигнутые за последние годы, позволяют эффективно использовать ее для исследования тонкой структуры гравитационного поля на морях и океанах. Открывается возможность решения задач геологоразведки в процессе поиска и оконтуривания нефтегазовых структур на шельфе.
Особенность морских гравиметрических работ на подвижном основании состоит в том, что они проводятся при инерциальных возмущениях, в 10 ...10 раз превышающих полезный сигнал. Возмущения вместе с неточностью гироскопической стабилизации оси чувствительности гравиметра относительно истинной вертикали являются причиной значительных (до 20,0 мГал и более) систематических погрешностей в результатах измерений.
Исследование влияния инерциальных возмущений на гиростабилизиро-ванный гравиметр при натурных испытаниях требует наличия плавучих средств, больших трудозатрат и материальных ресурсов. Попытки учесть влияние инерциальных возмущений при помощи математического моделирования привели в настоящее время к недооценке роли стендовых динамических исследований гравиметров. Именно физическое моделирование с аппаратурой, работающей на подвижном основании, является определяющим этапом ее проектирования.
Динамические стенды для испытаний морских гравиметров должны отличаться высокой точностью и стабильностью задаваемых параметров движения с минимальным уровнем дополнительных помех. Исследования в этой области выполнялись Ю.Д. Булаиже, В.А. Гладуном, B.C. гСутеповым, В.А. Пантелеевым, Е.И. Поповым, В.А. Тулиным и др. В 1980-х гг. на кафедре «Проектирование механизмов и деталей машин» Тульского государственного универ- ситета предложено разрабатывать стенды на основе шарнирно-рычажных механизмов, такие стенды созданы и внедрены.
Точность современных морских гравиметров составляет около 0,1 мГал и диктует высокие требования к средствам динамических испытаний. Помимо повышения точности движения рабочего стола динамических стендов необходимо стремиться к снижению энергопотребления привода, в том числе и для уменьшения дополнительных вибраций на рабочем столе
Создание шарнирно-рычажных стендов с необходимыми точностными и энергетическими характеристиками является актуальной в области машиностроения и приборостроения задачей. Именно это в данной работе послужило основой при выборе направления исследований.
Цель диссертации. Повышение точностных характеристик низкочастотных шарнирно-рычажных динамических стендов путем уменьшения дополнительных возмущений на рабочем столе и снижение энергопотребления привода стендов выполнением подвеса в виде колебательной системы.
Объектом исследования являются шарнирно-рычажные стенды линейных перемещений, предназначенные для испытаний морских гравиизмеритель-ных систем.
Предметом исследования являются параметры шарнирно-рычажных механизмов, обеспечивающие повышение точностных характеристик и снижение энергопотребления привода динамических стендов.
Задачи диссертационного исследования. В соответствии с поставленной целью сформулированы задачи диссертационного исследования:
1. Установление закономерностей влияния соотношения размеров звеньев шарнирно-рычажных механизмов и точности их изготовления на прямолинейность движения рабочего стола стенда линейных перемещений.
Отработка методики расчета погрешностей воспроизведения заданной траектории шарнирно-рычажными механизмами, а также разработка программы для инженерных расчетов, позволяющей оценить эти погрешности.
Снижение мощности привода на рабочем столе шарнирно-рычажного стенда путем применения маятникового подвеса.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы, 3 приложений.
В первой главе рассмотрено состояние изучаемого вопроса, обобщены сведения о конструкциях динамических стендов линейных перемещений, используемых для контроля морских гравиметров, поставлены задачи диссертационного исследования.
Во второй главе рассмотрены теоретические вопросы кинематического анализа и синтеза шарнирно-рычажных подвесов динамических стендов линейных перемещений. Приведена методика расчета погрешностей воспроизведения заданной траектории шарнирно-рычажными механизмами, определены соотношения размеров звеньев прямолинейно-направляющего механизма, позволяющие повысить точность движения рабочего стола стенда, предложена кинематическая схема шарнирно-рычажного механизма, моделирующего инфраниз-кочастотные вертикальные перемещения рабочего стола.
В третьей главе определено влияние технологических погрешностей размеров звеньев связанного подвеса на точность воспроизведения траектории рабочего стола.
В четвертой главе исследована возможность уменьшения энергопотребления привода динамических стендов, если подвес рабочего стола выполнен в виде колебательной системы. Получены зависимости движущих моментов от частот для маятникового и уравновешенного стендов горизонтальных перемещений, исследован маятниковый подвес вертикального стенда.
Методы исследования включают: математический аппарат теории механизмов и машин и динамики машин, методы кинематического и динамического анализа и синтеза, методы математического моделирования и программирование с использованием ПЭВМ.
Достоверность научных положений и выводов подтверждается корректным использованием фундаментальных положений теории механизмов и машин, адекватностью разработанных математических моделей реальным процессам, подтверждением полученных теоретических результатов данными эксперимента и результатами промышленной эксплуатации стендового оборудования.
На защиту выносятся:
Математические модели прямолинейно-направляющего и связанного шарнирно-рычажных механизмов, учитывающие влияние соотношения размеров звеньев и точности их изготовления на прямолинейность движения рабочего стола стенда.
Уточненная методика оценки погрешностей воспроизведения прямолинейных траекторий шарнирно-рычажными механизмами, используемыми в качестве направляющих в динамических испытательных стендах.
Способ снижения энергопотребления привода шарнирно-рычажных динамических стендов с подвесом рабочего стола, представляющим собой колебательную систему.
Научная новизна заключается в установлении взаимосвязей точностных и энергетических параметров механических систем шарнирно-рычажных стендов со структурой, энерговооруженностью, размерами звеньев, точностью их изготовления, и определении на их основе характеристик, обеспечивающих повышение прямолинейности движения рабочего стола и минимизацию мощности привода. и Она представлена следующими результатами: - дополнена и уточнена методика расчета погрешностей воспроизведения заданной траектории шарнирно-рычажными механизмами; определены соотношения размеров звеньев прямолинейно-направляющего механизма, позволяющие повысить точность движения рабочего стола стенда; установлена взаимосвязь между точностью изготовления звеньев шар-нирно-рычажных механизмов и точностью движения рабочего стола стенда; установлена взаимосвязь между движущим моментом привода стенда и параметрами маятникового подвеса рабочего стола.
Практическая значимость работы.
Предложены на базе выполненных исследований инженерная методика, позволяющая оценить погрешности воспроизведения траекторий шарнирно-рычажными механизмами динамических стендов, а также алгоритм соответствующей программы на ЭВМ.
Разработаны рекомендации по точности изготовления звеньев шарнир-но-рычажных подвесов рабочего стола.
Разработана кинематическая схема шарнирно-рычажного механизма, моделирующего инфранизкочастотные вертикальные перемещения рабочего стола.2
Приведены параметры маятникового подвеса стенда вертикальных перемещений, снижающего мощность привода.
Реализация работы. Инженерная методика, разработанная на основе проведенных автором исследований, принята к использованию в Тульском филиале ФГУП КЕМ и используется в учебном процессе в курсе «Расчет и проектирование контрольно-измерительных приспособлений» в Тульском государственном университете. 2 Условно колебания можно разделить па инфранизкочастотные с частотой 0,05 Гц и ниже, низкочастотные с частотой 0,05-1,0 Гц и высокочастотные с частотой более I Гц.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на конференциях профессорско-преподавательского состава кафедры ПМиДМ Тульского государственного университета (2003 г., 2004 г., 2005 г. г. Тула), на III научно-технической конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (2000 г., г. Санкт-Петербург), на 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (2004 г., г. Самара), на II международной научно-технической конференции «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» (2005 г., г. Тула).
Публикации. По теме диссертации опубликованы лично и в соавторстве 8 научных работ.
Морской гравиметр и задачи его динамических испытаний
Требования к динамическим испытаниям морского гравиметра определяются его структурой, точностью работы, условиями эксплуатации и требованиями метрологического контроля.
Набортный гравиметр, установленный на палубе надводного корабля, испытывает инерциальные возмущения от качки корабля на волне, вибрации палубы, неточности отслеживания курса. Основные виды качки корабля (бортовая, килевая, вертикальная) это такие его колебания, во время которых, при отклонении от положения устойчивого равновесия, возникают силы, стремящиеся вернуть корабль в исходное положение. Дополнительные виды качки (рыскание, продольно- и поперечно-горизонтальная качки) - это колебательное движение корабля около положения равновесия за счет изменения знака внешнего воздействия. В реальных условиях движение корабля представляет сложную комбинацию основных и дополнительных видов качки [91].
Возвратно-поступательное движение центра масс корабля, а следовательно, и всех его точек происходит в вертикальной плоскости, перпендикулярной фронту волны, и именуется орбитальным движением.
Действующие на борту судна возмущения зависят от многих факторов: типа и водоизмещения корабля, месторасположения прибора на корабле, характеристик волнения моря, курса движения корабля, района плавания и других причин.
В табл. 1 приведены средние значения амплитуд ускорений и периодов их изменений в разных плоскостях, вычисленные по данным измерений маятниковых акселерометров.
Среднее значение амплитуды линейных горизонтальных ускорений, вычисленное по данным измерений маятниковых акселерометров, не превышает 0,6 м/с , а вертикальных - 0,7 м/с для судов различного тоннажа при плавании в море в условиях умеренного волнения (до 5 баллов). Эти же ускорения в океане для судов среднего тоннажа (около 6000 т) почти в 2 раза меньше. Период изменения ускорения на море лежит в пределах 6-10 с, а в океане - 8-14 с. Приведенные выше данные необходимы для выбора режимов испытания приборов, работающих в условиях качки корабля [53].
Все виды движений корабля являются в реальных условиях случайными функциями времени. Вследствие этого для оценки точности работы аппаратуры и создания испытательного оборудования необходимо располагать вероятност ными характеристиками случайных функций для различных режимов движения корабля, которые можно определить теоретически с учетом известных амплитудно-фазовых и частотных характеристик судна.
При определении вероятностных характеристик качки корабля на нерегулярном волнении принято считать, что качка представляет стационарный случайный процесс, при котором условия, определяющие его, не изменяются с течением времени. Случайный процесс качки корабля по своим характеристикам близок к нормальному, а поэтому он часто определяется математическим ожиданием и корреляционной функцией [50].
Анализ натурных записей качки и корреляционных функций показывает, что качка корабля и возникающие при этом линейные ускорения представляют собой случайные функции, так как корреляционные связи со временем затухают.
На рис. 1 показаны спектры линейных ускорений на надводных кораблях водоизмещением 6800 т при дрейфе в океане. Спектры можно считать приближенно узкополосными, т.е. реализация случайной функции имеет характер колебательного движения с почти постоянным периодом и медленно меняющейся амплитудой, и хорошо апроксимируется аналитически, что дает основание реализовать этот спектр в лабораторных условиях. Сходство реализации случайной функции с моногармоническим процессом будет тем больше, чем острее максимум имеет функция спектра [88].
Морской гравиметр включает датчик, построенный на основе упругих кварцевых весов, как правило, крутильного типа, обеспеченных сильным демпфированием чувствительного элемента; фильтры высокочастотных по сравнению с полезным сигналом возмущений и гироустройство, совмещающее ось чувствительности датчика с направлением истинной вертикали. В качестве последнего используются либо силовые и индикаторные гиростабилизаторы, либо пассивные стабилизаторы, выполненные в виде четырехгироскопной сферической вертикали, получившие название гиромаятяикового стабилизатора.
Оценка погрешностей воспроизведения горизонтальной траектории, заданной прямолинейно-направляющим подвесом
Решение поставленной задачи заключается в анализе решений уравнений движения точек механизма с учетом отклонений действительных размеров звеньев от номинала. В зависимости от сложности кинематических схем механизмов используются различные методики их расчета.
Для малозвеиных, или симметричных с параллельным соединением звеньев механизмов наиболее приемлемо для исследования совместное использование метода замкнутых векторных контуров и метода перебора с применением ЭВМ. Поочередно изменяются размеры всех входящих в механизм звеньев на максимальный допуск того или иного квалитета и по уравнениям, полученным из рассмотрения векторных контуров, находятся отклонения траекторий движения характерных точек механизмов. По координатам этих точек определяются линейные и угловые отклонения шатуна. При анализе сложных кинематических схем использование указанной выше методики затруднительно из-за сложности решения получаемой системы нелинейных уравнений. В этом случае математическую модель целесообразно строить на основе метода замкнутых векторных контуров и метода возмущений [5]. Согласно методу замкнутых векторных контуров схема плоского рычажного механизма, располагаемая в прямоугольной системе координат Оху, представляется как замкнутый многоугольник. Условия замкнутости записываются в векторной форме или в виде проекций на оси координат. Сначала с использованием векторных уравнений замкнутых контуров проводится кинематическое исследование «идеального» механизма, у которого длины звеньев соответствуют номиналу. Затем в уравнения кинематики подставляются значения допусков на размеры звеньев и находятся линейные и угловые отклонения исследуемого шатуна от расчетной траектории.
Схема с прямолинейно-направляющим механизмом реализована в стенде линейных горизонтальных ускорений СГУ-М (рис. 11), где горизонтальная траектория рабочего стола обеспечивается шарнирно-рычажным механизмом Ро-бертса (ABGCD), точка G которого с высокой точностью движется по прямой (рис. 20). Параллельность платформы рабочего стола удерживает сдвоенный шарнирный параллелограмм AKMNLD, размеры которого выбраны из расчета минимальных углов давления между звеньями в крайних положениях платформы.
С точкой G, движущейся по прямолинейной траектории, связан рабочий стол, а поэтому координаты ха, уа определят его отклонения от прямолинейной траектории, а угол р50 - наклоны стола при движении.
Перед диссертантом была поставлена задача определения положения точки G и звена MN с учетом погрешностей в изготовлении звеньев. Решение этой задачи позволит сформулировать требования по назначению допусков на размеры звеньев по заданной точности движения рабочего стола. При составле нии математической модели зазоры в кинематических парах механизма ни учитывались.
В соответствии с методом замкнутых векторных контуров каждое звено механизма представим вектором, а весь механизм — замкнутым векторным контуром. Из рассмотрения векторного контура ABCGA запишем В проекциях на координатные оси Ох, Оу имеем В проекциях на координатные оси векторного контура ABEGA
Из рассмотрения в проекциях контуров AOKMGA, ADPLNGA, AOKLNGA имеем систему уравнений
Данная система нелинейных уравнений содержит шесть неизвестных: (рт, cp2Cl, (p3Q, р4(Р p5Qi cp6Q. Рассмотрим вариант определения указанных неизвестных методом возмущений.
По этому методу проводят исследования «идеального механизма», т.е. механизма, у которого отсутствуют погрешности в размерах звеньев. Затем в уравнения кинематики подставляют значения допусков на размеры звеньев и определяют погрешности рабочей площадки в функции от обобщенной координаты. Для «идеального» механизма на рис.20 должны существовать условия:
Определение погрешностей воспроизведения траектории, заданной связанным лодвесом стенда «Нормаль-СЗ»
Оценим влияние технологических погрешностей размеров звеньев на точность воспроизведения прямолинейной траектории рабочего стола стенда вертикальных перемещений. Общая методика расчета заключается в анализе уравнений траектории движения характерной точки рабочего стола с учетом отклонений действительных размеров звеньев от номинала. В качестве критерия точности воспроизведения прямолинейной траектории рабочего стола выбраны наклоны рабочего стола в плоскости движения и поступательные перемещения в направлениях, перпендикулярных основному движению. Для идеального механизма должны существовать условия (рис.28) В реальном механизме в зависимости от точности изготовления звеньев эти условия могут не соблюдаться, т.е. OA = l]+All, AB = l2+Al2, BC = где Al{...Al-, - допуски на размеры звеньев в зависимости от квалитета точности изготовления. При равенстве соответствующих длин звеньев и отсутствии мертвого хода в зубчатой передаче, звено DE перемещается строго вертикально по прямой линии. Когда имеются различия в размерах звеньев по длине, прямолинейная траектория звена DE нарушается.
По заданным допускам на изготовление звеньев определяются погрешности воспроизведения прямолинейной траектории, а именно - максимальное отклонение As точки F (средней точки звена DE) от вертикальной прямой Оу; - максимальное угловое отклонение Аср звена DE от прямой Оу. По изложенным выше аналитическим зависимостям алгоритм оценки погрешностей воспроизведения траектории шарнирно-рычажного механизма может быть построен по схеме, представленной в приложении 2. В качестве исходных данных в программу вводятся (блок 3) - начальные значения длин звеньев /:, /2, /3 Л Л Л Л, - значение допуска на изготовление звеньев А/, - число изменений размера любого звена щ, - число исследуемых положений механизма к. Назначение остальных блоков следующее: 5 ... 20 - осуществляют расчет кинематических параметров с перебором длин звеньев в пределах назначаемых допусков. Указанные размеры звеньев меняются в зависимости от постоянной величины Д/ и могут принимать значения /,.../7 ±Д/. 21 ... 32 - производят выбор максимальных положительных и отрицательных отклонений от вертикальной прямой по перемещению и по углу 34 ... 36 - построение графиков погрешностей площадки. По предложенному алгоритму на ЭВМ просчитаны линейные и угловые отклонения от вертикальной прямой для шарнирно-рычажного механизма со следующими параметрами: /j = /3 = /7 = 800 мм, /2 = /4 = /5 == /б = 1910 мм. Для наиболее длинных звеньев допуск на изготовление по 7 квалитету точности Д/ =+0,075 мм, по 10 квалитету точности Д/ = +0,Змм. Мертвый ход в зубчатой передаче 6 степени точности изготовления равен Аср3 = 1,375 утл.мин, 7 степени - А р3 = 2,75 угл.мин. При максимальном перемещении yF = 5400 мм и допусках на изготовление звеньев, назначенных по 7 квалитету точности максимальная линейная погрешность составляет Д5тах = 1,5 мм, а угловая A(pimx =4,5 угл.мин (рис.30). Коэффициент относительного отклонения от прямой равен N = 0,027. Графикам 1 соответствуют максимальные положительные из всех возможных погрешностей в зависимости от допусков на изготовление звеньев механизма, графикам 2 — максимальные отрицательные.
Оценка работы маятниковой системы, выполняющей роль подвеса стенда горизонтальных линейных перемещений
Для сравнения методов возбуждения уравновешенной и маятниковой системы рассмотрим схему стенда, выполненную на основе четырехзвенной шарнирно-рычажной кинематической цепи, в которой равномерное вращение ведущего звена преобразуется в периодическое вращение ведомого звена. Схе ма стенда приведена на рис.37, где неуравновешенная система (маятниковый стенд) показана сплошными линиями, а уравновешенная система - пунктирными линиями. Возбуждение обеспечивается от синусного механизма под действием момента М. За один оборот кривошипа гкр происходит одно колебание системы с заданным периодом. В маятниковой системе этот период отличается от периода собственных колебаний, а поэтому привод испытывает нежелательные динамические нагрузки. При уравновешивании системы ее масса и момент инерции увеличиваются вдвое, что опять приводит к дополнительным нагрузкам на привод.
Определим для двух систем момент М, при котором груз, помещенный в точке С, совершает гармонические колебания заданной частоты, и найдем за висимость М{со). В обоих случаях учитываем только массу тс или массы тс и тсЛ.
Для маятниковой системы кинетическая энергия Т -т12(р2/2. Уравне ние связи Сумма мощностей всех сил YJN = Мфкр -mglsirupcp. Из уравнения связи находим гкр(ркръйз- ркр =h p/cos2ср.
С помощью этого соотношения выражаем сумму мощностей через величины р и ф и находим приведенный момент Из уравнения (4.18) следует, что гармонические колебания системы с собственной частотой р будут происходить и при М = 0, то есть движущий момент необходим только для компенсации сил сопротивления.
Если с помощью привода задается частота со, то запишем p- pQ cos cot, ф = -(р(,р2 coscot, а искомый момент М определяется формулой При уравновешенной системе приведенный момент инерции увеличивается вдвое, а работу совершает только момент, приложенный к кривошипу. Дифференциальное уравнение в этом случае имеет вид
Для реализации Из графиков следует, что при низких частотах (менее половины частоты собственных колебаний) более выгодно с точки зрения минимума момента на валу привода уравновешивать вращающиеся массы звеньев. Для маятниковой системы частоту собственных колебаний р следует настраивать на частоту, близкую к частоте со возмущающего момента.
При увеличении частоты момент для уравновешенной системы растет значительно быстрее, чем для маятниковой. Следовательно, при высоких частотах более выгодна маятниковая схема построения стенда.
Как было доказано выше, одним из перспективных способов снижения энергоемкости привода является применение в динамическом стенде на основе шарнирно-рычажных механизмов маятниковой системы.
Большое энергопотребление стенда «Нормаль-СЗ» является одним из его существенных недостатков. Введем физический маятник в схему стенда «Нормаль-СЗ», составим и проанализируем уравнение его движения.
Рассмотрим механическую систему, изображенную на рис.39, где физическим маятником является шарнирный параллелограмм ODEA с закрепленной на нем массой т5. Противовес с массой т% уравновешивает рычажную систему, а наборный противовес с массой гп]0 уравновешивает испытываемую аппаратуру и стол.
Движение параллелограмма обеспечивается от приводного сферического четырехзвенного механизма под действием момента М. Угловое перемещение рычагов
Похожие диссертации на Выбор рациональных параметров низкочастотных шарнирно-рычажных стендов линейных перемещений
