Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы и анализ факторов, влияющих на работо- способность открытых зубчатых передач. Постановка цели и задач исследования 6
1.1. Механизмы и закономерности абразивного изнашивания 6
1.2. Контактные напряжения 12
1.3. Площадь контакта 15
1.4. Путь трения 16
1.5. Толщина изношенного слоя 17
1.6. Состав и структура абразивной среды 17
1.7. Моделирование абразивного изнашивания 24
1.8. Взаимодействие абразивной частицы с поверхностями при трении качения с проскальзыванием 26
1.9. Площади контакта и трибологические характеристики зацепления 31
1.10. Расчеты зубчатых передач на износ 37
Выводы 41
Цель и задачи исследования 42
2. Морфология изношенной поверхности зуба 44
2.1. Трение в передачах зубчатыми цилиндрическими колесами 45
2.2. Форма изношенного профиля в околополюсной зоне 51
Выводы 59
3. Изнашивание твердых тел при наличии абразивных частиц 60
3.1. Факторы, влияющие на абразивное изнашивание 61
3.2. Модель процесса абразивного изнашивания зубчатых колес и методика расчета интенсивности изнашивания 78
Выводы 84
4. Применение теории подобия и физическое моделирование процесса абразивного изнашивания 85
4.1. Критерии подобия 85
4.2. Экспериментальная оценка коэффициента трения 87
4.3. Проверка адекватности модели 92
4.4. Экспериментальные исследования изнашивания 93
4.5. Математическая модель абразивного изнашивания зубьев 98
4.6. Определение параметров К1С и показателя степени у/. 101
Выводы 106
5. Прогнозирование и определение оптимального ресурса работы открытых зубчатых передач по критерию износа и экономическим показателям 107
5.1. Прогнозирование ресурса открытых зубчатых передач 108
5.2. Оценка ресурса колес с упрочненными зубьями 110
5.3. Износ и трибоусталость зубчатых колес 113
5.4. Определение оптимального срока службы открытых зубчатых передач по экономическим показателям 117
Выводы 119
Общие выводы и рекомендации 120
Литература 123
Приложение 130
- Контактные напряжения
- Форма изношенного профиля в околополюсной зоне
- Модель процесса абразивного изнашивания зубчатых колес и методика расчета интенсивности изнашивания
- Экспериментальная оценка коэффициента трения
Введение к работе
Анализ многочисленных исследований показал, что в 70...80% случаев потеря работоспособности машин и агрегатов происходит из-за износа узлов трения. В некоторых случаях за полный срок службы машины трудоемкость ремонта изнашиваемых деталей в несколько раз превосходит трудоемкость их изготовления. Ремонтные предприятия часто пытаются изготовить новую деталь взамен изношенной, не располагая при этом необходимым материалом и соответствующим технологическим оборудованием. Вот почему ремонтные заводы сталкиваются с проблемой, связанной с обеспечением требования ГОСТ 18523-73, в соответствии с которым ресурс машин после капитального ремонта должен составлять не менее 80% ресурса новой машины. Проблема повышения надежности машин может решаться разными путями, среди которых отметим: 1) применение износостойких материалов и современных технологий упрочнения поверхностных слоев; 2) совершенствование методов расчета на износ, позволяющих оценить ресурс работы того или иного узла трения и установить, таким образом, необходимое количество запасных частей. При этом не возникает необходимость в разработке новых материалов, покрытий и отладке технологии их изготовления. Важно, чтобы ресурс изнашиваемой детали, изготовленной по существующей технологии, был кратен сроку службы всей машины. Такой подход иногда оказывается экономически целесообразным.
В соответствии с ГОСТ 27.002-89 под ресурсом понимается суммарная наработка изделия от начала эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние (в часах, числах циклов нагружения и др.). Для открытых зубчатых передач предельное состояние определяется износом зубьев. Следует отметить, что универсального и общепринятого метода расчета на изнашивание нет, и оценка интенсивности изнашивания (в том числе и абразивного) конкретного материала производится расчетно-экспериментальным методом, в основе которого лежат представления об усталостной природе изнашивания (И.В. Крагельский и др.).
Сложность процессов трения и изнашивания не позволяет дать достаточно точную количественную оценку износа трибоэлементов. В полной мере это относится к открытым зубчатым колесам, подверженным абразивному изнашиванию, которое протекает весьма интенсивно. Следует отметить отсутствие инженерной методики расчета на износ открытых зубчатых передач. Так, ГОСТ 21354-87 (Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность) регламентирует проведение расчета открытых зубчатых передач по напряжением изгиба, т.е. оценивается работоспособность зубчатых колес до появления усталостной трещины в зоне впадины зубьев. Количественная оценка износа зубьев, форма изношенного профиля и величина предельного износа (работоспособного состояния) не устанавливаются.
Результаты эксплуатационных испытаний на надежность лесохозяйст-венных машин показали, что надежность зубчатых колес недостаточна. Отказ всех зубчатых колес произошел вследствие усталостного разрушения, вызванного износом зубьев. Этот вид отказа характерен для открытых зубчатых передач, а также для передач, работавших в условиях загрязнения смазочного материала (наличия абразивных частиц в масле). Так, оцениваемый 80% ресурс закрытых зубчатых колес для ТДТ-55А составил 2200, а для трактора ТБ-1-всего 1600 часов по мотосчетчику (для открытых передач моторесурс еще меньше). Интенсивный износ зубьев открытых зубчатых передач при наличии абразивной среды наблюдается, например, в зубчатых передачах сеялки СГШ-4, ряда ротационных лесохозяйственных машин и других агрегатах. Вот почему теоретическое обоснование ресурса работы зубчатых передач по критерию износа и экономическим показателям является актуальной задачей, имеющей существенное значение для практики лесопромышленных работ.
Данная работа базируется на научных результатах, полученных М.М. Хрущевым, М.М. Тененбаумом, И.В. Крагельским, Г.Я. Ямпольским и др., а также на экспериментальных данных абразивного изнашивания зубчатых колес (В.А. Ермичев) и данных эксплуатации открытых зубчатых колес в лесохозяйственных машинах.
Контактные напряжения
Контактные напряжения ан в передачах зацеплением - зубчатыми цилиндрическими колесами определяются в соответствии с теорией Г. Герца [100]. Ввиду малости величины Ън площадь (bw 2Ьц) называют номинальной, т.е. Аа= bw 2Ьн (влияние волнистости поверхности можно не учитывать). В действительности эта площадка имеет более сложную структуру, обусловленную шероховатостью поверхности, оказывающей в значительной степени влияние на износостойкость зубьев. Следует отметить также, что при разном положении контакта вдоль линии зацепления радиусы R] и R2 не являются постоянными. 1.4. Путь трения Удельная нагрузка в зоне однопарного и двухпарного зацепления и приведенный радиус кривизны, а следовательно, и размер 2Ън (ширина площадки контакта по Г. Герцу) в разных точках профиля зуба различны. Однако размеры площадки контакта на зубе шестерни и зубе колеса всегда одинаковы (рис. 1.2). При скорости качения Vti (мм/с) каждая точка профиля зуба находится в пределах площадки контакта в течение промежутка времени dti=2bH/Vti.
Наименование факторов Влияние на изнашивание 1. Механические свойства деталей и абразивных частиц 1. При Нм На 1 (где Нм и На — твердости металла деталей и абразивных частиц) износ резко увеличивается [85].2. При На Нм при относительном скольжении происходит внедрение абразивных частиц в металл и пропахивание; при Нм На - разрушение пленок, покрывающих твердую поверхность [64]. 2. Нагрузка 1. С увеличением давления интенсивность изнашивания растет.2. С увеличением нагрузки уменьшается перекатывание частиц вмежконтактном зазоре сопряженных деталей, увеличивается скольжение [76].3. Интенсивность изнашивания может быть выражена следующимобразом:Ih=KcopV, где Ксо - коэффициент износа; р - давление; V— скорость скольжения. Эта зависимость носит название закона изнашивания. 3. Размер и форма абразивных частиц 1. Износ пропорционален размеру абразивных частиц [12,42,43, 59]2. Форма частиц может быть представлена в виде сферы или ова-лоида [35]. 4. Концентрация абразивных частиц(Са)5. Качество ишероховатостьповерхности 1. С увеличением концентрации Са непрерывно уменьшается зависимость износа от нее и при Са 30% увеличения концентрации неизменяет величину износа [35].2. Изнашивание зависит прямо пропорционально от концентрации,но оно снижается с уменьшением размера абразивных частиц.Анализ многочисленных работ по изучению влияния качества и шероховатости поверхности на износ показал, что указанное влияние при наличии абразивных частиц неоднозначно. Механизм изнашивания мало изучен. Чаще всего используют в данном случае прямой метод определения за пыленности, состоящий из следующих операций: а) отбор пробы запыленного воздуха, в которой концентрация и дисперсный состав пыли не отличается от окружающей среды; б) полное улавливание пыли, содержащейся в отобранной пробе, например, фильтрацией с последующим взвешиванием пыли; в) измерение объема отобранной пробы и определения фактической запыленности.
Кроме прямого метода, существуют и косвенные методы. Когда о запы ленности судят по тем или иным показателем физических свойств запыленного воздуха, м. При выполнении лесохозяйственных работ запыленность воздуха зависит от физико-механических свойств почвы, скорости движения агрегата или машины, вид производимых работы и высоты расположения зубчатых колес Метод, предложенный В.А. Ермичевым, позволяет определить концентрацию пыли с точностью до 4%. На рис. 1.3 по данным [24] приведена гистограмма распределения средних диаметров частиц почвы. Зависимость распределения пылесодержания в слоях воздуха (по В.А. Ермичеву) представлена на рис. 1.4. Как видно из рис. 1.4 наименьшая концентрация пыли наблюдается на вы соте, равной 85 см, что является важным обстоятельством, которое нужно учи тывать при проектировании открытых зубчатых передач сельскохозяйственных "if и лесохозяйственных машин и агрегатов. В пыли содержится до 82% кварца и корунда, которые имеют высокую твердость и абразивное изнашивание трущихся деталей [35]. По 10 - бальной шкале Мооса — кварц оценен в 7 баллов и корунд в 9 баллов, что соответствует примерно микротвердости, равной соответственно 11200 H/MMZ И 20600 H/W ! при измерении микротвердости 136-градусной пирамиды [24].
Форма изношенного профиля в околополюсной зоне
В полюсе зацепление имеет место качение сопряженных поверхностей зубьев и отсутствует скольжение. Теоретически это означает отсутствие износа. На рис. 2.8 показана теоретическая зависимость абразивного износа wj по линии зацепления с передаточным числом и=2 (/2/=1/и=0,5), которая для шестерни выражается зависимостью [48, 63].
Экспериментальные данные показывают, что распределение износа по высоте зубьев шестерни и колеса силовой передачи в условиях абразивного изнашивания неравномерно и что износ в районе полюса может быть существенным.
Авторы работы [63] объясняют износ в полюсе циклическими колебаниями, приводящими к появлению динамических нагрузок по мере накопления неравномерности суммарного износа в передаче. Причем при передаточном числе (и 1) на шестерне в полюсе образуется выемка, а на сопряженной поверхности зуба колеса-валик. Существующее объяснение этому явлению сводится, в основном, к наличию пластических деформаций, вызванных силами трения. На зубе шестерни эти силы направлены от полюса, а на зубе колеса — к полюсу.
Действительно при общем упругом контакте зубьев наблюдаются местные пластические деформации, обусловленные взаимодействием абразивной частицы с рабочей поверхностью зубьев. Тем не менее, механизм образования выемки и впадина на сопряженных поверхностях зубьев во многом остается не ясным.
Проведем анализ выражения (2.20). Согласно вариационному принципу Г. Циглера [92] при фиксированном значении внешней силы Q и заданном направлении сил трения и скорости в необратимом процессе изнашивания трибо-система характеризуется минимальным значением скорости изнашивания w(I,2 за счет изменения формы контакта. Так, давящая поверхность должна быть во-гнутой, а воспринимающая давление (зуб колеса) — выпуклой. Так как сила Q — постоянна, а скорость изнашивания w(J,2) тел минимальна, то интеграл в уравнении (2.20) должен быть максимален. Таким образом, задача отыскания устойчивой формы сопряжения сводится к отысканию экстремума интеграла (2.20).
Как было показано ранее, существующая методика расчета на износ зубьев предусматривает и наличие в расчетных зависимостях коэффициента износа KJJ . Значения этих коэффициентов могут быть определены только экспериментально при модельных и стендовых испытаниях применительно к рассматриваемым материалам и условиям работы зубчатых колес. В связи с этим процесс нахождения коэффициентов износ длителен и, кроме того, требует соблюдения определенных методологических принципов, которые должны быть положены в основу методики проведения испытаний. Имеются два основных метода расчета изнашивающихся деталей на долговечность: 1) статистический— определение ресурса деталей по результатам статистической обработки данных об износах реальных деталей в условиях эксплуатации и 2) динамический — определение скоростей или интенсивности изнашивания при известной нагру-женности, скорости скольжения, состояния поверхности и наличия абразивных частиц в зоне трения [65].
Статистический метод находит применение в практике служб эксплуатации и ремонта. Его применение позволяет планировать расход запасных частей, устанавливать периодичность ремонтных работ и определять допустимые значения износов. К недостаткам расчетов, основанных на статистическом методе, отнесем необходимость иметь большой объем данных, который можно получить лишь после длительной эксплуатации значительного парка однотипных машин. Динамический расчет базируется на анализе механизма процессов трения и изнашивания и позволяет рассчитать с той или иной степенью приближения интенсивность изнашивания различных материалов и их сочетаний.
Таким образом, развитие динамического метода направлено на повышение точности расчета. К сожалению, все особенности абразивного изнашивания зубьев скрыты в интегральном коэффициенте износа, который, вообще говоря, является определяющим при оценке износа зубьев. 3.1. Факторы, влияющие на абразивное изнашивание
Рассмотрим более детально факторы, влияющие на интенсивность абразивного изнашивания.
Заштрихованная область (рис. 3.2) на входе в зацепление показывает долю частиц, попадающих в зону контакта. Остающиеся в зоне контакта частицы затрудняют поступление "свежих" абразивных частиц в зону контакта. Поэтому повышенный износ, наблюдаемый в начальный период эксплуатации, сменяется на более умеренный, хотя вести речь о приработке в привычном понимании не совсем корректно.
При наличии смазочного материала, прокачиваемого через зону контакта, в случае циркуляционного смазывания установлено, что накопление механических примесей во времени имеет почти линейную зависимость.
Модель процесса абразивного изнашивания зубчатых колес и методика расчета интенсивности изнашивания
Закономерности абразивного изнашивания обычно описывают простыми выражениями. Это связано с тем, что износ линейно зависит от пути трения (при постоянной нагрузке). В расчетах часто используют гипотезу
Несмотря на сравнительно простую структуру формулы (3.29), определенные затруднения при ее использовании связаны с нахождением деформиро 79 ванного объема.
В соответствии с приведенными зависимостями (3.30), (3.31) и (3.32) при пластическом контакте рассматривается износ дна канавки, образованной "пропахиванием". При этом остается неясной толщина изношенного за п проходов слоя материала.
Если рассматривать движение индентора по своему следу, то износ, как заглубление индентора, будет равен hw = h0 +h(n), где h0 - глубина канавки, пропахиваемой индентором за один проход, плюс глубина изношенного материала за п проходов. Величина h(n) в рамках существующей усталостной гипотезы изнашивания не учитывается в выражении (3.39) и других известных зави симостях.
Чтобы избежать подобного затруднения предложим другую модель. Эта модель основывается на следующих предположениях. 1. Абразивная частица, имея сферическую форму, "пропахивает" изнашиваемую поверхность на глубину ht без разрушения. 2. Вытесненный в межконтактный зазор объем за п циклов отделяется от основного материала и разрушается, образуя частицы износа. 3. Число циклов, приводящих к отделению объема вытесненного ме i талла, определяется на основе механики контактного разрушения.
1. Проведенный анализ аналитических и эмпирических зависимостей абразивного изнашивания показал, что большинство из них требует для согласования с экспериментом некоторых коэффициентов износа и имеют ограниченное применение для практического использования, например, для открытых зубчатых колес.
2. Детально изложен механизм абразивного изнашивания и проанализированы факторы, определяющие износостойкость пар трения качения со скольжением при наличии абразивной среды.
3. На основании данных о физической природе абразивного изнашивания предложена аналитическая обобщенная модель, базирующаяся на основных положениях гипотезы усталостного изнашивания (по И.В. Крагель-скому) и трещиностойкости нагруженного элемента пары трения (зубьев зубчатых колес). 4. Применение теории подобия и физическое моделирование процесса абразивного изнашивания
Теория подобия и физическое моделирование являются эффективными методами, позволяющими выявить закономерности, которые трудно или не возможно установить с помощью аналитических методов [13, 19, 22, 23, 72].
Введем дополнительный критерий подобия, предложенный М.М. Тенен-баумом, равный отношению твердости изнашиваемого материала Нм к твердости абразивных частиц На (же = HJH . Этот критерий определяет механизм взаимодействия абразивной частицы с изнашиваемым материалом. Считается [82], что при Нм На абразивная частица может быть разрушена при ее входе в зону контакта, а при Нм На частица внедряется в мягкое полупространство, закрепляясь в нем, и оказывает царапающее действие по отношению к контр телу.
Коэффициент трения при наличии абразивной среды в зоне контакта измерялся непосредственно с помощью измерительной аппаратуры по величине крутящего момента на ведомом ролике. Установка, на которой проводились эксперименты, являлась известной роликовой аналогией, когда два ролика, прижатые друг к другу, вращаются с заданной величиной относительного скольжения (машина трения СМЦ - 2). Измерение коэффициента трения непосредственно при взаимодействии зубьев зубчатых передач сопряжено с определенными трудностями.
Экспериментальная оценка коэффициента трения
Анализ множества видов изнашивания и, соответственно, подходов к аналитическому описанию изнашивания (усталостного по И.В. Крагельскому, тер-мофлуктуационному по С.Н. Журкову, окислительному по Б.И. Костецкому и др.) показывает отсутствие единого универсального подхода, позволяющего учесть все (или большинство) факторов, влияющих на протекание процесса изнашивания. Рассмотрим более подробно эксперименты, проведенные проф.В.А. Ермичевым [24], которые позволили установить кинетику износа зубьев при наличии абразивной среды и явились основой для проверки разрабатываемой методики расчета на изнашивание.
Нами предлагается следующий подход к аналитическому описанию изнашивания, который базируется на обширном экспериментальном материале и физических основах теории изнашивания. Механическая форма абразивного изнашивания, как известно, предполагает следующий механизм отделения частиц с поверхности твердого тела (собственно износ): абразивные частицы деформируют (упруго и пластически) изнашиваемую поверхность, затем происходит передеформирование и наклеп поверхностного слоя и, в конечном счете, отделение частиц от поверхности. Важную роль играет дробление структуры приповерхностного слоя, которое имеет место в углублении канавки, пропахиваемой абразивной частицей. В этом дефектном слое на микроуровне образуется сеть трещин. При достижении определенной концентрации трещин частицы отделяются от поверхности.
При моделировании процессов трения и изнашивания необходимо обеспечить одно и тоже значение критериев подобия, т.е. Я/2 =idem.
Таким образом, если известны глубина канавки h, твердость НВ и параметр материала К то можно определить значение первого критерия подобия, который по физическому смыслу определяет «тяжесть» условий контактирования. Среднюю глубину канавок от пропахивания можно найти, сняв профило-грамму с рабочей поверхности зуба после некоторого срока эксплуатации.
Итак, для стальных колес предварительную оценку интенсивности изнашивания можно произвести, используя зависимость (4.16), что, в свою очередь, позволяет определить долговечность зубчатой передачи и рассчитать число запасных зубчатых колес, приходящихся на весь срок службы лесохозяйственной машины. С другой стороны, используя данные, полученные с помощью профи-лограмм, снятых с рабочих поверхностей зубчатых колес, находящихся в эксплуатации, можно произвести оценку интенсивности изнашивания. На рис. 4.7 приведены профилограммы с рабочей поверхности зубьев открытой зубчатой передачи, работавшей в опытном лесхозе Брянской государственной инженерно-технологической академии.
Как видно из представленных графиков, интенсивность изнашивания нелинейно зависит от таких факторов, как размер абразивных частиц (их диаметр) и величина коэффициента трения.
Используя основные положения теории подобия, получены критерии подобия и составлены критериальные уравнения для определения коэффициента трения и интенсивности изнашивания для зубчатых колес при наличии абразивной среды.
1. Произведена проверка на адекватность математической модели трения в открытых зубчатых передачах.
2. Разработана модель абразивного изнашивания, базирующаяся на физической природе износа, учитывающей образование дефектной структуры приповерхностного слоя канавки, пропахиваемой абразивными частицами. Принято, что сопротивление изнашиванию связано с «тяжестью» условий контактирования и трещиностойко-стью материала.
3. Получена математическая модель абразивного изнашивания (формула 4.16). В соответствии с этой моделью интенсивность изнашивания нелинейно зависит от коэффициента трения, размера абразивных частиц, твердости изнашиваемого материала и от коэффициента интенсивности напряжений.
4. Приведена методика определения коэффициентов ЛТ/С и у/, входящих в выражение для интенсивности изнашивания.
5. Прогнозирование и определение оптимального ресурса работы открытых зубчатых передач по критерию износа и экономическим показателям
При работе лесохозяйственных машин открытые зубчатые передачи подвергаются интенсивному абразивному изнашиванию. Срок службы этих передач сравнительно невысок [65, 68]. Отсутствие инженерных методов расчета на износостойкость открытых зубчатых передач, неполнота данных о количественных значениях множества факторов, определяющих темп износа, затрудняют решение многих задач, в частности, определение и прогнозирование ресурса работы рассматриваемых передач. Так, ГОСТ 21354-87 "Расчеты на прочность цилиндрических зубчатых передач" предусматривает расчет открытых передач в качестве основного по изгибной выносливости зубьев колес. Предельное состояние в этом случае определяется возникновением усталостной трещины и не принимается во внимание соотношение темпа износа, уничтожающего трещину, и темпа развития самой трещины, инициируемой действием переменных нагрузок. Таким образом, оценка ресурса требует учета динамики изнашивания и особенностей эксплуатации зубчатых колес. С другой стороны требует обоснования величина предельного износа, а также сравнительная оценка экономической целесообразности применения различных технологий упрочнения рабочих поверхностей зубьев, подверженных в зоне контакта воздействию абразивных частиц.
Проблема установления предельных износов (ПИ) ранее разрабатывалась, главным образом, применительно к задачам ремонта машин, например, для установления размеров, отвечающих необходимости выбраковки или допустимости сохранения изношенной детали на следующий межремонтный период. Однако она актуальна и на стадии проектирования, т.к. значения ПИ входят в формулы для расчета на долговечность [6-8, 20, 75, 77, 79], а также используются для выбора глубины упрочнения.
