Содержание к диссертации
Введение
1 Активные опоры жидкостного трения как объект исследования 12
1.1 Условия работы роторных систем 12
1.2 Классификация активных опор роторов 18
1.4 АГСДП как объект исследования 39
2 Математическая модель роторной системы на АГСДП 45
2.1 Математическая модель ротора 46
2.2 Математическая модель подшипника скольжения 52
3 Характеристики роторных систем с АГСДП 82
3.1 Процесс управления движением ротора на АГСДП 82
3.2 Грузоподъемность и расход смазочного материала 92
3.3 Жесткость и демпфирование АГСДП 102
3.4 Влияние характеристик электрогидравлических устройств регулирования давления на работу АГСДП 110
4 Экспериментальные исследования 115
4.1 Описание экспериментального комплекса 115
4.2 Постановка и планирование эксперимента 126
4.3 Обработка результатов и сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований 130
5 Вопросы проектирования активных радиальных гидростатодинамических опор роторов 135
5.1 Рекомендации по подбору конструктивных параметров АГСДП 135
5.2 Рекомендации по подбору параметров САУ АГСДП 139
5.3 Программное обеспечение для расчета параметров роторных систем с АГСДП 146
Заключение 152
Список литературы 155
- АГСДП как объект исследования
- Математическая модель подшипника скольжения
- Грузоподъемность и расход смазочного материала
- Обработка результатов и сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность работы. Конструирование современной роторной машины (турбонасоса, турбокомпрессора, центрифуги, электрошпинделя шлифовального станка и т.д.) является сложной и нетривиальной задачей одновременного увеличения производительности машины, снижения ее массы и повышения ресурса. Одним из основных элементов роторной машины, определяющим её работоспособность и надежность, является опора ротора. Для совершенствования опор роторов помимо многочисленных технологических и конструктивных приемов используется внедрение систем активного управления, которые позволяют в реальном времени контролировать различные параметры работы роторно-опорной системы и, при необходимости, корректировать их посредством интегрированных в конструкцию опоры исполнительных элементов. В частности, активные опоры помогают бороться с известной проблемой вибраций в роторных системах, приводящих к преждевременному износу ее элементов и необходимости дорогостоящего ремонта. Это обеспечивается возможностью осуществлять контролируемое силовое воздействие на ротор посредством регулирования реакций опоры и тем самым регулировать его перемещения, компенсируя нежелательные отклонения. Вместе с тем, в современной науке вопросы регулирования положения ротора посредством изменения параметров подшипников жидкостного трения являются мало изученными, в первую очередь по причине того, что достаточно производительные компоненты информационно-управляющих систем для решения подобных задач были разработаны лишь в недалеком прошлом. В связи с этим исследование вопросов контролируемого движения ротора в активных гидростатодина-мических подшипниках (АГСДП) с регулируемыми параметрами подачи смазочного материала является актуальной задачей, решение которой позволит разрабатывать роторные системы с повышенными показателями надежности и качества функционирования.
Работа выполнялась в рамках функционирования научно-образовательного центра «Мехатроника и международный инжиниринг» и в ходе выполнения проектов №14.574.21.0044 «Разработка активных комбинированных подшипниковых узлов роторных агрегатов летательных аппаратов», №14.В37.21.0430 «Опоры роторов высокоскоростных турбоагрегатов летательных аппаратов» и гранта РФФИ №12-08-97601 «Интеллектуальные технологии создания адаптивных подшипниковых узлов роторных машин новых поколений».
Объектом исследования является активный гидростатодинамический подшипник, в котором, посредством исполнительных электрогидравлических элементов, возможно раздельно изменять давление подводимого смазочного материала к питающим камерам.
Предметом исследования являются характеристики АГСДП, определяющие динамическое поведение ротора в системах с такими опорами, а также эксплуатационные характеристики таких систем.
Целью исследования является уменьшение отклонения ротора в процессе функционирования от заданного положения и снижение таким образом его виброактивности, улучшение динамических характеристик опоры и исключе-3
ние появления несинхронных колебаний посредством оперативной корректировки параметров подачи смазочного материала в зону трения.
Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:
1) разработать комплексную математическую модель АГСДП, включаю
щую:
математическую модель смазочного слоя гидростатодинамического подшипника для определения полей давлений, несущей способности и реакций;
математическую модель системы регулирования положения ротора посредством изменения давления смазочного материала, подводимого к питающим камерам гидростатодинамического подшипника;
алгоритмы регулирования положения ротора, обеспечивающие уменьшение отклонения положения ротора в подшипнике от желаемого;
-
осуществить верификацию разработанной комплексной математической модели АГСДП посредством сравнения результатов вычислительного и проведенного натурного экспериментов;
-
провести комплекс вычислительных экспериментов для оценки влияния работы системы управления АГСДП на его рабочие и эксплуатационные характеристики, определяющие параметры движения ротора в таких опорах;
-
разработать практический инструментарий и рекомендации по проектированию роторных систем с АГСДП.
Методы исследования. Теоретические исследования проводились на основе фундаментальных физических законов, при этом использовался метод математического моделирования разрабатываемых объектов. При математическом моделировании применялся подход, основанный на решении уравнений механики и гидродинамики – модифицированного уравнения Рейнольдса, уравнения баланса расходов, уравнение баланса сил и др. Учет возможности активного воздействия на движение ротора в математической модели смазочного слоя осуществлен посредством использования нестационарных граничных условий при применении численных методов решения дифференциальных уравнений. Верификация комплексной математической модели производилась методом сравнительного анализа результатов численных вычислений и результатов натурного эксперимента. Планирование экспериментальных исследований осуществлялось в соответствии с теорией инженерного эксперимента.
Научная новизна. Состоит в раскрытии влияния схемы регулирования, заложенной в АГСДП, на характеристики подшипников скольжения, разработке комплекса средств для минимизации отклонений ротора от заданного положения посредством регулирования параметров подачи смазочного материала в зону трения и разработке обоснованных рекомендаций и прикладного инструментария для проектирования роторных систем с АГСДП.
Автор защищает:
-
комплексную математическую модель роторной системы с АГСДП, включающую модель ротора, подшипника и системы управления;
-
результаты компьютерного моделирования и экспериментальных ис-
следований характеристик АГСДП в сравнении с аналогичными характеристиками пассивного ГСДП;
3) рекомендации и практический инструментарий по проектированию роторных систем с АГСДП, позволяющие синтезировать параметры проектируемого АГСДП для получения наилучших динамических характеристик.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задачи, обоснованностью используемых классических теорий, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Научная значимость и практическая ценность работы заключается в том, что в ней обосновано комплексное преимущество характеристик АГСДП перед характеристиками пассивного ГСДП. Результаты исследования в части разработанных рекомендаций и соответствующего инструментария могут быть использованы для проведения практических инженерных расчетов при проектировании роторных систем, к которым предъявляются повышенные требования по надежности и виброустойчивости.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на7-й Международной конференции «Мехатронные системы и материалы» (г.Каунас, Литва, 2011 г.), конференции "Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах" (г.Санкт-Петербург, 2012 г.), конференции "International Conference on Mechanical, Electronics and Mechatronics Engineering" (г.Лондон, Великобритания, 2013 г.), XI Международной научно-технической конференции «Вибрация – 2014» (г.Курск, 2014 г.), конференции "9th IFToMM International Conference on Rotor Dynamics, Mechanisms and Machine Science" (г.Милан, Италия, 2014 г.) и других российских, международных и зарубежных конференциях и научных мероприятиях.
Реализация результатов работы. Конструкции АГСДП, математические модели, результаты теоретических и экспериментальных исследований, а также рекомендации и программный инструментарий по проектированию роторных систем с АГСДП переданы для практической реализации на ООО НПП «Сириус» (г. Воронеж), а также находят применение в рамках преподавания курсов «Управление мехатронными и робототехническими системами», «Проектирование мехатронных и робототехнических систем», «Программное обеспечение мехатронных и робототехнических систем» во ФГБОУ ВО «Приок-ский государственный университет», что подтверждается актами внедрения.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, включая 3 статьи в рецензируемых научных сборниках и журналах, определенных перечнем ВАК при Министерстве образования и науки Российской Федерации, 3 статьи в изданиях, индексируемых Scopus. Получено одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников и пяти приложений.
АГСДП как объект исследования
Поскольку на настоящий момент тема активных опор роторов, а в особенности активных опор жидкостного трения, является достаточно новой и находящейся на этапе становления, количество исследований и технических решений в данной области ограничено. Вместе с тем, многие направления уже получили первичное освещение в различных источниках информации. Далее будут рассмотрены исследования, затрагивающие тематику активных опор жидкостного трения, и некоторые их результаты, существенные в контексте проводимого исследования.
Так, в работе [5] представлено обоснование эффективности активного контроля перемещений элементов для компенсации воздействий на ротор в подшипнике с подвижными элементами. На рисунке 1.9 показана схема исследуемой опоры.
Положение ротора в активной опоре В статье рассмотрено математическое моделирование воздействий на ротор с анализом перемещений по двум осям. Ниже представлены некоторые из результатов математического моделирования такой системы. На рисунке 1.10 показан график изменения положения статичного ротора, который позиционируется системой управления к точке уставки по двум координатам посредством управляемого поворота подвижных элементов. Рисунок 1.10 показывает стабилизацию положения ротора за счет управления в такой опоре.
На рисунке 1.11 представлено сравнение результатов вычислительного эксперимента для процесса управления положением вращающегося ротора в подшипнике с качающимися колодками. Несбалансированный ротор в пассивной опоре совершает высокочастотные колебания вокруг центра подшипника (траектория справа), в то время как при включенной системе управления амплитуда колебаний заметно снижается (траектория слева).
Такой способ управления положением ротора обладает определенным набором преимуществ, например, независимое регулирование положения подвижных элементов. Вместе с тем, выход из строя одного из этих элементов повлечет за собой некорректную работу всей системы в целом. Тем не менее, такой способ регулирования положения ротора является темой еще многих работ.
Например, в работе [8] представлено теоретическое описание активного подшипника с наклонными элементами, общая схема которого приведена на рисунке 1.12. Подшипник состоит из четырех подвижных элементов, расположенных по осям регулирования двух сервоклапанов.
Из рисунка видно, что регулирование каждым сервоклапаном производится не по перпендикулярным направлениям, а навстречу друг другу. Каждый подвижный элемент закреплен на шарнире, пропускающем смазочный материал в область трения и позволяющем элементу свободно наклоняться в определенных пределах. Для моделирования работы такой системы авторы применяли метод конечных разностей, вычисления проводились на основе решения уравнения Рейнольдса.
Результаты математического моделирования и натурного эксперимента хорошо согласуются, что видно из рисунка 1.14. На левом графике приведены результаты математического моделирования, на правом – экспериментальные данные. В определенный момент времени пассивный режим смазки сменялся на активный. С помощью двух датчиков положения, расположенных по осям регулирования, отслеживалось положение ротора. При переходе на активную смазку удалось сократить амплитуду колебаний ротора почти вдвое.
Рисунок 1.14 – Работа активной опоры с подвижными колодками Сходный тип подшипников и метод регулирования рассматривался в некоторых других статьях: в [17] предлагается активный подшипник с шарнирными вкладышами, в котором линейные исполнительные приводы перемещают каждую пару вкладыш-шарнир в радиальном направлении. Управление с обратной связью используется для автоматического, непрерывного регулирования положения вкладыша в процессе работы вращающейся машины. Авторами разработана нелинейная динамическая модель системы активного подшипника. Гидродинамическая сила, развиваемая пленкой жидкости, моделируется как комбинация из нелинейного демпфера и отталкивающей пружины. Основанный на модели нелинейный регулятор синтезирован для экспоненциального приведения оси ротора в нулевое положение. Концептуальный эксперимент показал, что активная стратегия улучшает характеристики подшипника по сравнению с характеристиками подшипника пассивного типа. Результатами экспериментальных исследований также продемонстрировано, что нелинейное управление имеет сравнимые характеристики с линейным ПИД-управлением, но требует намного меньших затрат энергии.
В [18] представлена комбинация активного магнитного подшипника и подшипника жидкостного трения – активный гидромагнитный (гидродинамический и активный магнитный) радиальный подшипник как новый вид комбинированных опор. В общем корпусе две отдельные части работают вместе, как один элемент, представленный дизайн направлен на совмещение их преимуществ и взаимоисключение недостатков. При необходимости подшипник может работать в режимах гидродинамической смазки, активного магнитного подвеса, и в комбинированном режиме. На рисунке 1.15 представлена схема данной опоры, где 1 – корпус подшипника, в котором находятся четыре парных сердечника 2. Контроль за положением ротора осуществляется с помощью датчика 3. Регулирование положения по каждой оси осуществляется подачей напряжения на обмотки катушек, сердечники которых выходят на внутреннюю поверхность подшипника 5 и закрываются с помощью парамагнитных подушек 4.
Математическая модель подшипника скольжения
Целью моделирования подшипника скольжения при исследовании АГСДП является определение сил, действующих со стороны опоры на ротор в процессе функционирования роторно-опорной системы. При этом математическая модель подшипника скольжения как конструктивного элемента сводится к математической модели его смазочного слоя, который и создает несущую способность опорного узла в целом. Базовая расчетная схема гидростатодинамического подшипника скольжения с точечными питающими камерами как базового элемента АГСДП приведена на рисунке
Основными геометрическими параметрами подшипника являются длина втулки L, диаметр втулки D, радиальный зазор при концентричном положении цапфы ротора и втулки подшипника h0, диаметр канала питающей камеры dH и его длина lH.
Ввиду обозначенной общей цели проводимого исследования обоснованным является принятие ряда дополнительных допущений и включение в математическую модель смазочного слоя только тех компонентов, которые непосредственно участвуют в процессе управления движением ротора. Ряд других факторов, таких как, например, температура смазочного материала, перекос ротора в опоре и т.д., также влияют на происходящие в системе процессы, однако их влияние на исследуемые зависимости является несущественным и потому дает основания для их исключения из расчета. Система дополнительных допущений, принимаемых в отношении модели смазочного слоя подшипника скольжения в настоящей работе, имеет следующий вид.
1) Смазочный материал является сплошной средой и заполняет весь объем зазора между подшипником и ротором.
2) Толщина смазочного слоя в любой точке подшипника существенно меньше его осевых и радиальных размеров, вследствие чего целесообразно исключить из расчета перенос смазочного материала в радиальном направлении и рассматривать, таким образом, его двухмерное течение. При этом в любой точке опорной поверхности подшипника на протяжении всей толщины смазочного слоя давление будет иметь постоянное значение.
3) Для установления базовых зависимостей процесса управления движением ротора в АГСДП достаточным является рассмотрение установившегося режима работы роторной системы с постоянной частотой вращения ротора =const и, соответственно, постоянной окружной скоростью движения ротора U=const.
4) Установившийся режим работы роторной системы характеризуется установившимся тепловым балансом, поэтому решение задачи расчета сил в подшипнике возможно в изотермической постановке.
5) В качестве смазочного материала рассматриваются ньютоновские жидкости (чистая вода или масло), которые при постоянной температуре имеют постоянную вязкость, то есть =const. 6) Так как скорость J течения смазочной жидкости по направлению к торцам подшипника значительно меньше скорости в направлении вращения, то в первом приближении можно принять J=0, переходя при этом к плоскому потоку.
7) Перемещение ротора вдоль продольной оси Z отсутствует, он совершает в подшипнике только радиальные перемещения.
Моделирование смазочного слоя подшипника скольжения как базового элемента АГСДП проводилось на основе классической гидродинамической теории смазки [28]. В применении к расчету подшипников жидкостного трения такой подход к моделированию предполагает использование следующих общих допущений: 1) трение в подшипнике носит исключительно жидкостный характер, то есть сопротивление трения обусловливается только сопротивлением, возникающим при взаимном смещении слоев смазочного материала друг относительно друга; 2) течение смазочного материала в подшипнике имеет ламинарный характер, турбулентность потока не учитывается; 3) смазочный материал (жидкость) рассматривается как несжимаемый; 4) смазка идеально смачивает трущиеся поверхности и прочно прилипает к ним, поэтому слой смазочного материала, непосредственно примыкающий к некоторой поверхности, имеет скорость движения, равную скорости движения данной поверхности.
Течение смазочного материала в зазоре между ротором и втулкой подшипника скольжения описывается с использованием двух фундаментальных законов гидродинамической теории смазки: закона сохранения импульса и закона сохранения массы [29-31]. Закон сохранения импульса представляется в виде уравнения Навье-Стокса. При этом ввиду малой толщины смазочного слоя в сравнении с размерами ротора и подшипника целесообразно исключить из расчета переноса смазочного материала в радиальном направлении подшипника скольжения и рассматривать, таким образом, его двухмерное течение. В таком случае, а также ввиду малости градиентов скоростей течения смазочного материала в окружном и осевом направлении и инерционных сил в течении смазочного материла, уравнение Навье-Стокса может быть записано в сокращенном виде и в декартовой системе координат примет вид:
Грузоподъемность и расход смазочного материала
Поскольку целью настоящего исследования является изучение влияния системы активного управления на процесс управления движением ротора, то интерес представляет в первую очередь изменение динамических коэффициентов смазочного слоя при различных параметрах управления, в то время как абсолютные значения коэффициентов жесткости и демпфирования являются несущественными. При этом прямые коэффициенты KXX ,KYY ,BXX ,BYY содержат в себе полную информацию о взаимосвязях изменения реакций опоры и кинематических параметров ротора. Вычисление перекрестных коэффициентов базируется на тех же исходных данных и потому может быть опущено в целях упрощения представления и анализа результатов исследования АГСДП.
Поскольку динамические коэффициенты (3.2) определяются для статичного положения ротора с центром цапфы, расположенным на кривой подвижного равновесия, то моделировался идеально сбалансированный ротор с нулевым дисбалансом. Для создания перемещений АХ и АГк ротору в соответствующих направлениях кратковременно прикладывалась постоянная внешняя сила величиной 30 Н как соразмерная силе тяжести, воздействующей на моделируемый ротор массой 3 кг. Сила прикладывалась к ротору после того, как он занял статическое положение на кривой подвижного равновесия. Для случаев с активной системой управления в качестве уставок принимались координаты установившегося положения ротора на пассивном гидродинамическом подшипнике с теми же геометрическими и технологическими параметрами.
Для проведения сравнительного анализа моделировались динамические коэффициенты смазочного слоя пассивного гидростатодинамического подшипника и АГСДП, в котором регулятор функционирует по П-закону и имеет постоянные коэффициенты Кп=2,5 и Кп=5. Полученные в результате моделирования значения коэффициентов жесткости представлены на рисунке 3.18, коэффициентов демпфирования -на рисунке 3.19.
Как видно из полученных графиков, с увеличением коэффициента регулятора Кп происходит увеличение жесткости опоры за счет создания дополнительного давления, противодействующего перемещению ротора под действием возмущающей силы. Графики, отражающие изменение коэффициента жесткости с ростом частоты вращения ротора, для различных коэффициентов усиления САУ расположены во всем диапазоне частот параллельно графику для пассивного гидростатодинамического подшипника.
При этом имеется общая тенденция к возрастанию коэффициентов жесткости с ростом частоты вращения ротора ввиду увеличения гидродинамических сил. Таким образом, если абсолютное добавочное значение коэффициентов жесткости, порожденное действием системы управления, является практически постоянным для всего диапазона частот вращения ротора, то за счет естественного увеличения гидродинамических сил относительное увеличение коэффициентов жесткости уменьшается с ростом частоты вращения ротора. Если при частоте вращения ротора 500 об/мин увеличение коэффициента КП с 0 до 5 привело к возрастанию КYY в 2 раза, то при частоте вращения 3000 об/мин КYY возрос в 1,6 раза. Таким образом, с увеличением частоты вращения ротора в АГСДП добавочная жесткость, создаваемая САУ, становится менее значительной в сравнении с полной жесткостью опоры, обеспеченной увеличением гидродинамических сил.
При этом следует учитывать, что негативное влияние повышенной жесткости опоры на передачу вибраций от роторной системы на элементы конструкции роторной машины возрастает с ростом частоты вращения несбалансированного ротора и, как следствие, величины возмущающих сил. Таким образом, в зоне частот, где данный эффект может оказывать существенное негативное влияние на процесс эксплуатации роторной машины, повышение жесткости, обусловленное работой САУ АГСДП, можно считать незначительным по отношению к общей жесткости опоры, что дает основание считать применение АГСДП для снижения нагрузок на элементы конструкции роторной машины целесообразным.
Коэффициенты демпфирования смазочного слоя АГСДП с повышением коэффициента усиления КП возрастают. Ввиду использования АГСДП для снижения уровня колебаний и иных нежелательных перемещений ротора данный эффект является положительным, поскольку способствует повышению уровня диссипации энергии перемещения ротора и, тем самым, уменьшения амплитуды таких перемещений. С увеличением частоты вращения ротора происходит снижение коэффициентов демпфирования, что обусловлено снижением эффекта от создания добавочного управляющего давления одинаковой величины при возрастающих гидродинамических давлениях. Вместе с тем, общая тенденция к повышению демпфирующих свойств АГСДП при повышении коэффициента усиления в сравнении с пассивным гидростатодинамическим подшипником сохраняется, что также делает оправданным применение АГСДП для снижения нагрузок на элементы конструкции роторной машины.
Поскольку в разделе 3.1 настоящей работы была показана возможность снижения амплитуды прецессии несбалансированного ротора не только за счет применения схемы управления АГСДП, но и за счет повышения общего давления в коллекторе пассивного гидростатодинамического подшипника, то для последнего также были рассчитаны динамические коэффициенты для тех же рабочих параметров по приведенной выше расчетной схеме. Полученные графики представлены на рисунках 3.19 и 3.20. При этом коэффициент К в описании графиков отражает повышение давление в общем коллекторе относительно уровня p0. Из полученных результатов видно, что повышение давления в общем коллекторе ведет к существенному повышению жесткости опоры, при этом эффект снижения отношения добавочной жесткости к общей жесткости опоры, в отличие от АГСДП, выражен слабо.
Обработка результатов и сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований
Знание постоянной времени T различных моделей сервоклапанов позволяет осуществлять проектировочный расчет роторно-опорных систем с АГСДП, в ходе которого, исходя из заданных параметров ее функционирования, определяется потребная модель электрогидравлического устройства, которая обеспечит требуемую эффективность управления положением ротора в системе. Решение данной задачи возможно с помощью инструментария, разработанного на основе полученных математических моделей роторных систем с АГСДП. Программная реализация моделей была модифицирована и получена возможность отображать в графическом и численном виде зависимость эффективности процесса управления от нескольких параметров. В контексте решаемой задачи проектирования такими параметрами являются частота вращения ротора и постоянная быстродействия сервоклапана. Эффективность процесса управления оценивается на основе моделирования движения ротора в системе с заданными параметрами. Оценка степени снижения амплитуды колебаний ротора при включении АГСДП производится на основании зависимости (3.4). Результаты расчета представляются в форме диаграммы, типичный вид которой показан на рисунке 5.6. Пунктиром отмечена область, в которой наблюдается наилучшая эффективность процесса управления.
Для ее получения приведенной диаграммы в адаптивном регуляторе АГСДП выставляется минимальное значение целевой зоны, в результате чего САУ стремится сжать траектория ротора в точку. В ходе увеличения коэффициента усиления системы наступает момент, когда возможности по увеличению уровня управляющих воздействий, установленных максимальным давлением в питающем тракте, исчерпываются. В таком случае размер описываемой ротором траектории стабилизируется на минимально возможном для данной конфигурации системы значении. Данное значение преобразуется программой в относительное согласно выражению (3.4) и фиксируется соответствующим значением на диаграмме. Подбор значения параметра T сервоклапана рекомендуется производить на основе зонирования среза получаемой диаграммы на характерной частоте вращения ротора в проектируемой системе (рисунок 5.7).
Зона I устанавливается от минимальных значений T сервоклапана до значений, которым соответствует наибольшая крутизна спада графика, что свидетельствует о резком повышении эффективности управления. Если параметр T сервоклапана попадает в зону I, то такой сервоклапан является недостаточно быстродействующим для проектируемой системы.
Зона II устанавливается от верхней границы зоны I до значений T, соответствующих середине зоны графика, где крутизна спада уменьшается. Этот участок графика также соответствует повышению эффективности управления в АГСДП, но темп роста снижается. Если параметр T сервоклапана попадает в зону II, то его можно применять в составе АГСДП, если достоверно известно, что возмущающие силы в роторной системе не будут существенно превышать учтенные при моделировании значения и не превысят пределы эффективной работы АГСДП.
Зона III устанавливается от верхней границы зоны II и характеризуется все менее значительным спадом графика, который начинает асимптотически приближаться к параллели оси абсцисс. Зона III характеризуется тем, что дальнейшее повышение параметра T сервоклапана не приводит к существенному росту эффективности управления. Запас возможностей САУ АГСДП по снижению амплитуды нежелательных перемещений ротора достаточен для большинства систем, не подвергающихся экстремальным нагрузкам, рекомендуется выбирать сервоклапан с параметром T, находящимся в пределах зоны III.
Программный инструментарий позволяет также проводить проверочный расчет спроектированной роторной системы. При этом подразумевается, что в ходе проектировочного расчета подобраны рациональные конструктивные параметры АГСДП и параметры САУ, и требуется убедиться в способности системы с такой конфигурацией успешно функционировать в некотором диапазоне условий. В случае совершения ротором синхронных колебаний, варьируемым параметром может выступать, в частности, величина дисбаланса. На рисунке 5.8 приведена полученная с помощью разработанных программных средств диаграмма, которая отражает степень снижения амплитуды колебаний в системе в зависимости от постоянной времени сервоклапана и величины дисбаланса. При помощи данной диаграммы производится проверка эффективности работы выбранной конфигурации системы АГСДП при известном значении дисбаланса или диапазоне его изменения. При этом рекомендуется, чтобы во всем диапазоне изменения величины возмущающего фактора степень снижения амплитуды колебаний отличалась от соответствующей выбранному значению T на графике 5.7 не более чем на 1..2дБ.
Таким образом, в ходе исследования на основе разработанной комплексной математической модели был создан программный инструментарий, позволяющий определять наилучшие для заданных условий функционирования роторной системы параметры АГСДП. Инструментарий помимо указанных параметров позволяет в контексте эффективности работы системы управления изучать взаимосвязи иных параметров с представлением результатов в аналогичном виде, при этом для оценки получаемых результатов возможно также использовать рассмотренную выше систему зонирования.
В целом, ввиду выявленных особенностей функционирования и ограничений применимости АГСДП, связанных с их быстродействием, рекомендуется применять такие системы для роторных машин, характеризующихся невысокой частотой вращения, но испытывающих при этом существенные и недетерминированные нагрузки, в таком случае возможно достижение наилучшего эффекта от применения АГСДП.
Программное обеспечение, разработанное на основе комплексной математической модели роторной системы с АГСДП, также является практическим инструментарием для проектирования такого рода систем. Его отличительной особенностью является функционирование на основе открытого исходного кода, что позволяет в случае необходимости проведения специфического исследования, не предусмотренного стандартной конфигурацией ПО, разработать необходимую конфигурацию и получить требуемые результаты.
Программное обеспечение написано на скриптовом языке GNU Octave, который интерпретируется средой MatLab, а также в свободно распространяемом программном обеспечении Julia. Программный комплекс построен на модульной основе с разделением по функциональному признаку и имеет следующую структуру.