Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования 9
1.1. Общие положения 9
1.2. Анализ методов определения жесткости упругопластического первоначально-точечного контакта тел двоякой кривизны 11
1.3. Анализ методов определения контактной жесткости в стыке шероховатых поверхностей деталей 17
1.4. Анализ методов определения прочности неподвижных соединений 19
1.5. Критерии перехода от упругой деформации к упругопластической... 27
1.6. Выводы и постановка задачи 30
2. Разработка методики расчета жесткости в контакте деталей двоякой кривизны 32
2.1. Общие положения 32
2.2. Разработка методики расчета сближения в контакте деталей двоякой кривизны 34
2.3. Исследование влияния соотношения твердостей на величину сближения 42
2.4. Разработка методики расчета контактной жесткости 47
2.5. Применение разработанных зависимостей для определения шероховатости поверхности деталей, обработанных дробеупрочнением. 53
2.6. Разработка методики определения пластической твердости материала детали 57
2.7. Выводы 61
3. Разработка методики расчета жесткости упругопластического контакта шероховатых поверхностей деталей близкой твердости 62
3.1. Общие положения 62
3.2. Разработка методики расчета сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей 63
3.2.1. Разработка методики расчета сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей плоских деталей близкой твердости 63
3.2.2. Разработка методики расчета сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей цилиндрических деталей близкой твердости в соединениях с натягом 73
3.3. Экспериментальная проверка методики расчета сближения в контакте шероховатых поверхностей 75
3.3.1. Экспериментальная проверка методики расчета сближения в контакте шероховатых поверхностей плоских деталей близкой твердости 75
3.3.2. Экспериментальная проверка методики расчета сближения в контакте шероховатых поверхностей цилиндрических деталей близкой твердости в соединениях с натягом 3.4. Исследование влияния различных факторов на величину сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей плоских деталей 82
3.5. Выводы 90
4. Разработка методики расчета прочности неподвижных соединений с учётом контактной жёсткости деталей близкой твердости 92
4.1. Общие положения 92
4.2. Разработка методики расчета прочности неподвижных соединений плоских деталей близкой твёрдости 94
4.3. Разработка методики расчета прочности соединений с натягом деталей близкой твердости 105
4.4. Разработка программы для определения прочности неподвижных соединений 114
4.5. Выводы 117
Заключение 119
Список обозначений 122
Список литературы
- Анализ методов определения прочности неподвижных соединений
- Разработка методики расчета контактной жесткости
- Разработка методики расчета сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей плоских деталей близкой твердости
- Разработка методики расчета прочности неподвижных соединений плоских деталей близкой твёрдости
Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
Прочность неподвижных соединений во многом зависит от контактной
жесткости. Для таких соединений характерна упругопластическая деформация
микровыступов шероховатых поверхностей сопрягаемых деталей. В связи с
этим в основе контактного взаимодействия деталей неподвижных соединений
лежат закономерности упругопластического контакта деталей с шероховатыми
поверхностями и закономерности контакта деталей, ограниченных
поверхностью двоякой кривизны.
В настоящее время для определения прочности и контактной жесткости соединений деталей используют зависимости, справедливые для случая внедрения или сплющивания микровыступов. На практике во многих случаях оказывается, что твердости материалов контактирующих поверхностей близки, то есть отличаются менее чем в 2 раза. В таком случае микровыступы контактирующих поверхностей деталей одновременно сплющиваются и внедряются в сопрягаемую поверхность. Методика расчета прочности с учетом контактной жесткости для указанного случая контакта деталей недостаточно разработана. В связи с этим актуальной задачей является разработка методик определения прочности и контактной жесткости соединений узлов деталей машин в случае близких твердостей материалов сопрягаемых деталей.
Цель работы. Целью данной работы является разработка методики расчета прочности неподвижных соединений с учётом контактной жёсткости в случае близких твердостей материалов сопрягаемых деталей.
Для достижения указанной цели были поставлены следующие основные задачи:
разработка методики расчета контактной жесткости первоначально-точечного упругопластического контакта детали, ограниченной поверхностью двоякой кривизны, с плоской поверхностью детали при близких твердостях их материалов;
разработка методики расчета жесткости упругопластического контакта шероховатых поверхностей плоских деталей близкой твердости;
разработка методики расчета жесткости упругопластического контакта шероховатых поверхностей цилиндрических деталей близкой твердости в соединениях с натягом;
разработка методики расчета прочности соединения плоских деталей близкой твердости, нагруженного сдвигающей силой;
разработка методики расчета прочности цилиндрического соединения с натягом деталей близкой твердости;
разработка программ для ЭВМ, предназначенных для расчета прочности неподвижных соединений деталей машин.
Методы и средства исследования. В теоретических исследованиях использовали теорию упругости, теорию размерности, характеристику материала – контактный модуль упрочнения (пластическая твердость,
определяемая по ГОСТ 18835-73). Для обработки экспериментальных данных применяли методы математической статистики.
Исследование нагрузочной способности неподвижных соединений проводили с помощью программно-технического комплекса для испытания металлов ИР 5143–200, параметры шероховатости определяли с помощью профилометра модель 130 завода "Протон-МИЭТ", контактные деформации измеряли с помощью специального приспособления к прессу Бринелля. Контроль твердости проводили на твердомерах ТШ-2 и ТР 5014.
Научная новизна.
-
Обоснована новая характеристика силового упругопластического контактного взаимодействия деталей близкой твердости – приведенная пластическая твердость НДпр. Разработана и экспериментально подтверждена методика расчета остаточной контактной деформации деталей двоякой кривизны, справедливая во всем диапазоне соотношения твердостей контактирующих деталей, в том числе для случая контакта деталей, изготовленных из материалов близкой твердости (0,5<НДш/НД<2).
-
На этой основе разработана методика определения жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны (патент РФ № 2581746). Разработана методика определения пластической твердости деталей в условиях, когда твердости материала индентора и контролируемой детали близки (патент РФ №2488806).
-
Разработана и экспериментально подтверждена методика расчета полного сближения и жесткости в контакте деталей с плоскими шероховатыми поверхностями и в цилиндрических соединениях с натягом, которая справедлива во всем диапазоне соотношения твердостей контактирующих деталей, и, соответственно, для различного характера контактного взаимодействия микровыступов шероховатости (внедрения или сплющивания, контакта деталей близкой твердости). На этой основе разработана программа для ЭВМ для определения параметров контакта шероховатых поверхностей (свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2014611909).
4. Разработаны методики расчета прочности соединений плоских деталей и
цилиндрических соединений с натягом с учётом контактной жёсткости для
случая близкой твердости материалов деталей, входящих в соединение.
Новизна разработанных методик подтверждена патентами РФ № 2488806 и № 2581746, свидетельствами о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2014611909, № 2013611512.
Практическая значимость работы. Разработанные методики расчета сближения и контактной жесткости в соединениях деталей близкой твердости могут быть использованы для определения прочности неподвижных соединений, твердости деталей, а также для определения параметров дробеобработки деталей.
Все методики представлены в виде, удобном для практического использования научными и инженерно-техническими работниками.
Предложенные расчетные методики используются в ВолгГТУ в учебном
процессе при изучении дисциплины «Детали машин и основы
конструирования».
На защиту выносятся:
-
Методика расчета остаточной контактной деформации деталей двоякой кривизны, справедливая во всем диапазоне соотношения твердостей контактирующих деталей, в том числе для случая контакта деталей, изготовленных из материалов близкой твердости (0,5<НДш/НД<2).
-
Методика определения жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны, основанная на новой характеристике силового упругопластического контактного взаимодействия деталей близкой твердости – приведенной пластической твердости НДпр. Методика определения пластической твердости деталей в условиях, когда твердости материала индентора и контролируемой детали близки.
3. Методика расчета полного сближения и жесткости в
упругопластическом контакте шероховатых поверхностей плоских деталей, а
также шероховатых поверхностей цилиндрических деталей в соединениях с
натягом, которая справедлива во всем диапазоне соотношения твердостей
контактирующих деталей, и соответственно для различного характера
контактного взаимодействия микровыступов шероховатости (внедрения или
сплющивания, контакта деталей близкой твердости).
4. Методики расчета прочности соединений плоских деталей, а также
цилиндрических соединений с натягом с учётом контактной жёсткости для
случая близкой твердости материалов контактирующих деталей.
Апробация работы. Результаты работы были представлены на XI
Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и
прикладной механики (Казань, 2015); международной научно-технической
конференции ПОЛИКОМТРИБ-2015 (Гомель, Беларусь, 2015 г.);
международной конференции «Современные проблемы механики» (Москва,
2012 г.); III международной научной конференции «Фундаментальные
исследования и инновационные технологии в машиностроении» (Москва, 2014
г.); VI международной конференции «Проблемы механики современных
машин» (Улан-Удэ, 2015 г.); II и III всероссийских научно-технических
конференциях с международным участием «Жизненный цикл
конструкционных материалов (от получения до утилизации) » (Иркутск, 2012-2013 гг.); международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем» (Волгоград, 2009, 2013 гг.); 51-й и 55-й международных конференциях «Актуальные проблемы прочности» (г. Харьков, 2011 г. и 2014 г.); на семи региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2009-2015 гг.).
Результаты работы были реализованы при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы № 03.220 «Исследование закономерностей силового контактного взаимодействия, упрочнения, несущей способности, кинематики и динамики деталей машин», работ по грантам РФФИ № 14-08-
00131 «Исследование механики упругопластического контактного
взаимодействия шероховатых поверхностей тел соизмеримой твердости с
использованием контактного модуля упрочнения материала», № 16-38-00350
«Разработка метода определения прочностных свойств металлов по
результатам упругопластического внедрения индентора», гранту ВолгГТУ
2013 г. «Разработка закономерностей упругопластического контакта
поверхностей с близкой твердостью и оценка качества металлоизделий» и при поддержке Минобрнауки России в рамках госзадания № 2014/16 (проект № 2986) «Повышение несущей способности деталей и узлов машин на базе закономерностей упругопластического контакта».
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 52 работах, в том числе 18 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК, получены 2 патента РФ на изобретение, 2 свидетельства о гос. регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, содержит 145 страниц машинописного текста, включая 42 рисунка и 12 таблиц. Список литературы включает 128 наименований.
Анализ методов определения прочности неподвижных соединений
Прочность сопряжения деталей при их силовом взаимодействии, а, следовательно, и работоспособность машины в целом во многом определяются контактной жесткостью. Уровень контактной жесткости зависит от сближения в контакте деталей с криволинейными поверхностями, параметров шероховатости контактирующих деталей, физико-механических характеристик материалов деталей. От сближения зависит и фактическая площадь контакта шероховатых поверхностей, которая в свою очередь определяет износостойкость, параметры трения и прочность сопряжения деталей на сдвиг, а также теплопроводность, герметичность, электропроводность стыка деталей и др.
Однако ряд вопросов расчетного определения прочности неподвижных соединений с учётом контактной жесткости к настоящему времени не решен, в том числе в случае контакта деталей из материалов близкой твердости.
Что касается силового контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, то их микровыступы моделируют, как правило, сферами. Параметры единичного контакта определяют с использованием упругой осесимметричной задачи о сжатии двух тел. При этом следует отметить, что аналогичная задача в условиях упругопластической контактной деформации полностью не решена. В зависимости от сочетания прочностных характеристик материалов контактирующих деталей в зонах фактического контакта может происходить упругопластическое сплющивание микровыступов или их внедрение, а также одновременное сплющивание и внедрение микровыступов при соизмеримых твердостях (то есть отличающихся менее чем в 2 раза) материалов деталей. В настоящее время, как правило, полагают, что параметры контактного взаимодействия в указанных случаях примерно одинаковы. При чисто упругой деформации в контакте справедливость такого подхода не вызывает сомнений, но при упругопластической деформации он не является очевидным и нуждается в дополнительном исследовании. При этом следует также учитывать упрочнение материала в процессе пластического деформирования. Пренебрежение сближением контактирующих деталей приводит к значительной ошибке в расчетах на прочность неподвижных соединений. Так, например, в цилиндрическом соединении с натягом указанное пренебрежение может повлечь за собой ошибку при определении прочности (нагрузочной способности), достигающую 40% [29]. Несмотря на это, методики расчета с учетом сближения контактирующих поверхностей еще не достаточно разработаны. Особенно это относится к случаю, когда твердости материалов, из которых изготовлены детали, отличаются менее чем в 2 раза. При этом контакт деталей близкой твердости имеет широкое распространение в машиностроительных конструкциях. Так, например, при контактном взаимодействии сопрягаемых шероховатых поверхностей деталей прессовых соединений твердости материала втулки и вала часто соизмеримы. При этом одновременно происходит как внедрение микровыступов, так и их сплющивание. Этим, в частности, объясняется необходимость разработки новых методик расчетного определения контактной жесткости деталей машин.
Существует большое число работ, посвященных вопросам определения контактной жесткости (сближения в контакте), в частности работы И. Г. Горячевой [10], Н. Б. Демкина [16], А. С. Иванова [31], В. В. Измайлова [35], И.В. Крагельского [38], З. М. Левиной и Д. Н. Решетова [45], Н.М. Михина [75], П.М. Огара [80], Э. В. Рыжова [97], Б. Перссона [120, 121], а также многие другие [24, 47, 105, 108, 123, 124].
Различают несколько видов контактной жесткости: нормальную (перпендикулярно плоскости стыка), касательную (в направлении плоскости стыка) и угловую. В работе А. С. Иванова [31] были получены зависимости для определения нормальной, касательной и угловой жесткости стыка. В частности, выражение для нормальной жесткости стыка имеет вид . A Ja= — , (1.1) k-E где к - коэффициент нормальной контактной податливости, рассчитываемый по формуле _ 0,5-А-с0 b( )0,5, (1.2) где А - площадь контактной поверхности; Е - приведенный модуль упругости; а0 - номинальное давление в контакте; с0 - безразмерный параметр, зависящий от вида обработки поверхностей и направления следов обработки; є - коэффициент влияния масштаба. Зависимость для угловой жесткости аналогична формуле (1.1) и выглядит следующим образом Je= — , (1.3) к-е где / - момент инерции стыка. В работе В. В. Измайлова [35] было показано, что нормальная податливость зависит от величины сжимающей силы, а также от параметров микровыступов на шероховатой поверхности, в частности от Rp - максимальной высоты микровыступов профиля над уровнем средней линии, и радиусов закругления вершин микровыступов шероховатости, в частности от их максимального значения Rmax.
Общепринято, что при исследовании контактной жесткости шероховатых поверхностей в основе рассмотрения процессов контактного взаимодействия лежат закономерности контакта отдельного микровыступа поверхности. Вопросы определения параметров контакта детали, ограниченной поверхностью двоякой кривизны, с плоской поверхностью другой детали являются фундаментальными для теории контактного взаимодействия. Параметры первоначально точечного упругопластического контакта тел двоякой кривизны (сближение в контакте, глубина и диаметр остаточного отпечатка, фактическая площадь контакта, кривизна контактной поверхности) широко используются в инженерной, практике и научных исследованиях для расчета силового взаимодействия шероховатых поверхностей, контактной жесткости, трения и износа, герметичности стыков, назначения режимов поверхностного пластического деформирования, определения твердости и т. п. [17, 24, 27, 39, 48, 82, 104]. С помощью индентирования могут быть определены такие физико-механические характеристики материала, как его твердость, предел текучести, временное сопротивление, предел выносливости, модуль нормальной упругости и т.п. [48, 83, 84, 85, 86, 87, 89, 117, 125, 126]. Таким образом, исследование вопросов контакта детали, ограниченной поверхностью двоякой кривизны, с плоской поверхностью детали являются актуальными и продолжают изучаться и в настоящее время. При этом необходимо отметить, что в большинстве работ рассматривается случай внедрения микровыступа в поверхность детали. Случаи сплющивания микровыступа, а также одновременного внедрения и сплющивания недостаточно освещены в литературе.
Существует большое число работ, посвященных исследованиям в этой области, в которых микровыступы шероховатой поверхности моделируются телами различной формы: сферой, эллипсоидом, цилиндром, конусом, пирамидой, клином и т. д. Сравнение параметров контакта инденторов различной формы (в зависимости от условий контактного взаимодействия) приведены в работах отечественных [17] и зарубежных авторов, например J. Alcala [113], W. C. Oliver, G. M. Pharr [119].
Разработка методики расчета контактной жесткости
Закономерности первоначально-точечного упругопластического контакта деталей, ограниченных поверхностью двоякой кривизны, являются основополагающими при рассмотрении процессов, происходящих в зоне контакта шероховатых поверхностей деталей, при поверхностном пластическом деформировании, при контроле твердости. В настоящее время при исследовании закономерностей первоначально-точечного упругопластического контакта большинство авторов рассматривают процесс внедрения сферической детали в плоскую поверхность. Случай контакта деталей близкой твердости, при котором происходит одновременное внедрение и сплющивание сферической детали, изучен недостаточно.
Необходимо отметить, что при рассмотрении контактного взаимодействия деталей двойкой кривизны (при внедрении или сплющивании) контакт деталей произвольной формы может быть заменен контактом детали, ограниченной сферической поверхностью с приведенным радиусом і?пр, с плоской поверхностью другой детали. Величина приведенного радиуса Rпр численно равна радиусу такой сферической детали, при внедрении которой в плоскую поверхность детали величина остаточной контактной деформации h будет такой же, как и в контакте реальных рассматриваемых деталей произвольной формы и кривизны, если контактные нагрузки и сочетание материалов контактирующих деталей в обоих случаях одинаковы. Таким образом, при рассмотрении контакта деталей двоякой кривизны произвольной формы в расчетных формулах следует заменить величины радиуса R на величины приведенного радиуса Rпр.
В настоящей работе представлены методики расчета параметров упругопластического контакта, предусматривающие возможность описания всех случаев контакта, которые основаны на понятии пластической твердости НД (контактного модуля упрочнения материала), предложенной М.С. Дроздом [23] и определяемой по ГОСТ 18835 [12]. Пластическая твердость может быть вычислена как ВД- , (2.4) где F-F0 - эффективная нагрузка на индентор; h -глубина восстановленного отпечатка; D - диаметр индентора. Преимуществом пластической твердости НД перед другими числами твердости, основанными на шариковой пробе (например, твердости по Бринеллю HB), является то, что она не зависит от нагрузки и диаметра индентора, то есть не зависит от условий испытания. Она определяет сопротивление материала детали контактной деформации при внедрении в него упругого сферического индентора и является контактным модулем упрочнения материала. Кроме того, пластическая твердость НД позволяет создать единую шкалу твердости для всех материалов – от самых мягких до самых твердых (в последнем случае при испытании материалов с твердостью большей НД 4500 МПа используют шарики из твердого сплава с твердостью не меньше HV 12000 МПа). В таблице 2.1 приведены зависимости, которые могут быть использованы для перевода значений пластической твердости НД в другие числа твердости [53]. Таблица 2.1 – Связь пластической твердости НД с другими числами твердости Числа твердости Пластическая твердость НД, МПа HRC (при HRC 32) 3,5710 4HRC4U5 + 3353 HRB 88300/(130 - HRB) HB, МПа (при HB 4000) 0,468 HB1124 HV, МПа (при HV 1000 … 9200) C\ T TT rl,l 13 Указанные физические свойства пластической твердости делают ее удобной расчетной характеристикой, которая приводит к простым соотношениям между силовыми и деформационными параметрами, определяющими протекание остаточной деформации в зоне контакта [24].
На рисунке 2.1 приведена схема [50] контакта детали, ограниченной сферической поверхностью, с плоской деталью в случае, когда твердости их материалов близки, то есть отличаются менее чем в 2 раза.
Как видно из рисунка 2.1, в этом случае полное сближение складывается из трех составляющих: обратимого упругого сближения осу, фактической глубины Лф остаточного отпечатка на поверхности плоской детали и фактической величины остаточного сплющивания /7фс сферической детали (см. рисунок 2.1), то есть a = ay + h = ay + Лф + Лф c
Схема контакта сферической детали с номинально плоской поверхностью детали при близких твердостях их материалов: R - радиус сферической детали; Rн=Rнс - радиус кривизны поверхности контакта под нагрузкой; Лф - глубина остаточного отпечатка плоской детали; % -величина сплющивания сферической детали; W\ и W2 - упругое смятие сферической детали под нагрузкой F и упругое восстановление плоской детали в центре контакта после разгрузки; t - полная глубина отпечатка под нагрузкой; осу и a - обратимая упругая часть и полное сближение в контакте; С, Сн- центры кривизны недеформированной исходной поверхности сферической детали и поверхности вмятины под нагрузкой; dф - диаметр отпечатка
Разработка методики расчета сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей плоских деталей близкой твердости
Как видно из таблицы 2.3, при использовании разработанного метода определения жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны обеспечивается определение остаточной составляющей сближения h в центре контакта деталей с погрешностью, не превышающей 5% по сравнению с данными эксперимента при любом соотношении пластических твердостей контактирующих деталей, в то время как по методу (предусматривающему "чистое" внедрение индентора), описанному в работе [88], погрешность может достигать 39%. Из таблицы 2.4 видно, что аналогичные результаты получены и для жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны. При этом с ростом рабочей контактной нагрузки (то есть с увеличением упругопластической деформации в зоне контакта) погрешность определения жесткости упругопластического контакта деталей двоякой кривизны по методу [88] возрастает. Таким образом, результаты экспериментальной проверки свидетельствуют о пригодности разработанной методики для практического использования. При этом методика является универсальной и сохраняет свою достоверность при произвольном сочетании пластических твердостей контактирующих деталей двоякой кривизны, то есть пригодна для использования при всех случаях контактного взаимодействия (упругопластическое внедрение или сплющивание, а также одновременная упругопластическая деформация деталей в контакте).
Разработанная методика может быть использована как в случае единичного контакта деталей двоякой кривизны (например, в контакте тяжело нагруженных деталей фрикционных передач, шариковых подшипников качения, опорных катков и т.п., то есть в тех случаях, когда в зоне контакта может возникнуть упругопластическая деформация), так и в сопряжении шероховатых поверхностей деталей (в тех случаях, когда микровыступы описываются поверхностями двоякой кривизны).
Кроме того, предлагаемая методика может быть использована для определения режимов поверхностного пластического деформирования, например, при упрочнении дробеобработкой поверхностей деталей, пластическая твердость материала которых соизмерима с пластической твердостью инструмента (дроби): при этом дробинки не только образуют остаточные отпечатки на упрочняемой поверхности, но и сами частично сплющиваются; такие явления возникают, например, при дробеобработке цементованных поверхностей зубьев зубчатых колес.
Применение разработанных зависимостей для определения шероховатости поверхности деталей, обработанных дробеупрочнением Несмотря на многочисленные исследования и практическое освоение способов дробеобработки, определение и выбор параметров ее технологических режимов в большинстве случаев осуществляется на основании экспериментальных данных. Это вызвано рядом причин, например, случайным характером распределения дробинок в потоке падающей дроби, различием в скоростях и углах падения отдельных дробинок, их некруглостью и разбросом размеров. Шероховатость поверхности существенно влияет на многие эксплуатационные свойства изделий - сопротивление усталости, износостойкость, контактную жесткость и другие; в связи с этим прогнозирование параметров шероховатости поверхности после ее дробеобработки представляется актуальным.
В работе [77] было предложено определять уровень шероховатости поверхности (в частности, высоту Rz неровностей профиля по 10 точкам), упрочненной дробеобработкой, по глубине h остаточного отпечатка дробинки. Однако автор рассматривал случай, когда твердость дроби существенно (в 2 раза и более) превышает твердость материала упрочняемой поверхности, и, следовательно, в процессе дробеобработки происходит внедрение дроби в поверхность детали. Однако в ряде случаев (например, при дробеобработке пружин, рессор, цементованных поверхностей деталей и т.п.) твердость материала упрочняемой поверхности близка к твердости материала дроби. Очевидно, что при этом происходит как внедрение дроби в поверхность детали, так и сплющивание самой дроби: в результате фактическая глубина hф остаточного отпечатка оказывается меньше, чем при «чистом» внедрении дроби. Отметим также, что фактические глубины остаточных отпечатков дроби определяют не только параметры шероховатости поверхности детали, но и такие существенные факторы упрочняющей обработки, как глубину упрочненного поверхностного слоя, а также величину и распределение остаточных напряжений. Для аналитического определения фактической глубины hф остаточного отпечатка на упрочняемой поверхности в указанных выше условиях были введены следующие допущения: 1) аналогично тому, как это предложено в работе [77], было рассмотрено однократное покрытие поверхности отпечатками без учета их перекрытия; 2) после снятия нагрузки, то есть в момент отскока дробинки диаметр остаточного отпечатка d на поверхности детали не изменяется. Второе допущение основано на экспериментах автора, в которых сопоставляли диаметры остаточных отпечатков на поверхности детали и диаметр контакта под нагрузкой (для измерения диаметра под нагрузкой плоскую поверхность детали перед нагружением покрывали тонким слоем угольной пленки). Результаты эксперимента показали, что разница этих диаметров не превышает 3%, что также подтверждается данными работы [6].
С учетом указанных допущений рассмотрим определение фактической глубины hф остаточного отпечатка на поверхности детали [59]. Как уже отмечено выше, в условиях одновременного возникновения остаточной контактной деформации материала дроби и детали величина hф оказывается меньше, чем глубина отпечатка h в условиях «чистого» внедрения дроби.
На основании результатов работы [50], а также характеристики "приведенная пластическая твердость" была предложена формула для определения глубины остаточной контактной деформации hф на поверхности детали, обработанной дробеупрочнением
Разработка методики расчета прочности неподвижных соединений плоских деталей близкой твёрдости
С помощью разработанной методики и составленной на ее основе программы для ЭВМ [100] было проведено [52] исследование и анализ влияния различных факторов на величину сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей плоских деталей, изготовленных из материалов близкой твердости.
Для примера был рассмотрен контакт шероховатых поверхностей, имеющих следующие неварьируемые параметры: b=2, =2; R=20 мкм; Rmax=40 мкм; q=20 МПа; НД=1500 МПа; 1=2=0,3; E1=E2=2,06 105 МПа. Последовательно изменяя отдельные параметры, было проанализировано их влияние на величину сближения и жесткости в контакте шероховатых поверхностей деталей с различным соотношением твердостей материалов.
На рисунке 3.9 показано влияние соотношения твердостей материала контактирующих поверхностей в диапазоне 0,5HДш/HД2 на величину их сближения и контактной жёсткости. Границы этого диапазона соответствуют случаям сплющивания или внедрения микровыступов соответственно. Как видно из рисунка 3.9, при переходе от сплющивания к внедрению наблюдается уменьшение величины сближения . Это объясняется тем, что при внедрении микровыступа в поверхность детали образующийся упругопластический отпечаток окружен упруго деформированным материалом детали, а при сплющивании поверхность микровыступа деформируется свободно. При этом величина контакной жесткости возрастает с увеличением соотношения твердостей контактирующих деталей (то есть при переходе от сплющивания к внедрению микровыступов).
Графики зависимости сближения (линия 1) и контактной жесткости j (линия 2) шероховатой и гладкой поверхностей деталей от соотношения твердостей HДш/HД материалов деталей На рисунках 3.10-3.17 показаны графики зависимости сближения и контактной жесткости j от радиуса R кривизны микровыступов, среднего давления q, а также от коэффициентов кривой опорной поверхности bk и . Как видно из рисунка 3.10, с увеличением радиуса кривизны микровыступов линии (соответствующие различным соотношениям твердостей) сближаются, то есть происходит уменьшение разницы величин сближения для различных соотношений твердостей. Это объясняется уменьшением доли остаточной деформации в контакте с ростом радиуса. Дальнейшее увеличение радиуса кривизны микровыступов R ведет к постепенному переходу к чисто упругому контакту, в условиях которого сближение в контакте шероховатых поверхностей, очевидно, не зависит от соотношения твердостей, что также показывают и расчеты по формуле (3.17). При этом, как видно из рисунка 3.11, разница величин контактной жесткости для различных соотношений твердостей уменьшается. Рисунок 3.10 – Графики зависимости сближения шероховатой и гладкой поверхностей деталей от радиуса R кривизны микровыступов при различном соотношении твердостей: 1) НДш/НД=0,5; 2) НДш/НД=0,75; 3) НДш/НД=1; 4) НДш/НД=1,25; 5) НДш/НД=1,5; 6) НДш/НД=1,75; 7) НДш/НД=2 О 20 40 80 120 160 R, мкм Рисунок 3.11 - Графики зависимости жесткости у в контакте шероховатой и гладкой поверхностей деталей от радиуса R кривизны микровыступов при различном соотношении твердостей: 1) НДШ/НД=0,5; 2) НДШ/НД=0,75; 3) НДШ/НД=1; 4) НДШ/НД=1,25; 5) НДШ/НД=1,5; 6) НДШ/НД=1,75; 7) НДШ/НД=2 Как видно из рисунка 3.12, с увеличением среднего давления q в контакте происходит как увеличение абсолютной величины сближения, так и увеличивается разница абсолютных величин сближения для различных соотношений твердостей контактирующих поверхностей. Это обусловлено увеличением доли остаточного сближения в полном сближении. Как видно из рисунка 3.13 величина контактной жесткости j также увеличивается с увеличением среднего давления. При увеличении соотношения твердостей контактирующих деталей величина контактной жесткости увеличивается. Рисунок 3.12 – Графики зависимости сближения шероховатой и гладкой поверхностей деталей от среднего давления q при различном соотношении твердостей: 1) НДш/НД=0,5; 2) НДш/НД=0,75; 3) НДш/НД=1; 4) НДш/НД=1,25; 5) НДш/НД=1,5; 6) НДш/НД=1,75; 7) НДш/НД=2 Рисунок 3.13 – Графики зависимости жесткости j в контакте шероховатой и гладкой поверхностей деталей от среднего давления q при различном соотношении твердостей: 1) НДш/НД=0,5; 2) НДш/НД=0,75; 3) НДш/НД=1; 4) НДш/НД=1,25; 5) НДш/НД=1,5; 6) НДш/НД=1,75; 7) НДш/НД=2 Из рисунка 3.14 видно, что с увеличением коэффициента bk (уменьшение высоты микровыступов [97]) происходит уменьшение сближения в контакте. Одновременно происходит уменьшение разницы величин сближения для различных соотношений твердостей. Это связано с увеличением плотности распределения микровыступов шероховатой поверхности и снижением усилий в контакте единичных микровыступов, в связи с чем происходит уменьшение доли остаточного сближения в общем сближении. При этом, как видно из рисунка 3.15, с увеличением коэффициента bk увеличивается контактная жесткость.