Содержание к диссертации
Введение
2. Анализ литературных данных и постановка задачи hgc№-дования 7
2.1. Обзор конструкций гибких зубчатых колёс волновых передач 7
2.2. Состояние вопроса исследований сопротивления усталости гибких зубчатых колёс волновых передач 14
2.3. Постановка задачи исследования 41
2.4. Выводы и заключение 44
3. Анализ напряжений в гибком зубчатом колесе-gtakahe 46
3.1. Напряжения в гибком колесе-стакане при его деформировании генератором волн 46
3.2. Напряжения в гибком зубчатом колесе-стакане при передаче крутящего момента . 57
3.3. Суммарное напряженное состояние гибкого колеса--стакана 80
3.4. Выводы и заключение 84
4. Методика экспериментального иссвдования сопротивления усталости гибких зубчатых колёс 86
4.1. Обзор методов ускоренных испытаний на усталость 87
4.2. Факторы, определяющие сопротивление усталости гибких зубчатых колёс. Планирование эксперимента 94
4.3. Установка для проведения испытаний 101
4.4. Выводы и заключение 109
5. Экспериментальные исследования сопротивления усталости гибких зубчатых колёс 111
5.1. Особенности испытаний гибких зубчатых колёс без нагрузки 111
5.2. Проверка применимости ускоренного метода Локати к испытаниям гибких зубчатых колёс волновых зубчатых передач 118
5.2.1. Испытания гибких колёс на усталость по ГОСТ 2860-76 118
5.2.2. Испытания гибких зубчатых колёс по методу Локати 127
5.3. Проведение предварительных испытаний тзз
5.4 Испытание гибких зубчатых колёс без нагрузки под действием генератора волн 135
5.5. Особенности испытаний гибких зубчатых колёс под нагрузкой 154
5.6. Планирование и проведение испытаний гибких зубчатых колёс под нагрузкой 156
5.6.1. Выбор модели и основных исходных данных 156
5.6.2. Условия испытаний. Проведение испытаний 157
5.6.3. Получение математической модели и регрессионный анализ 169
5.7. Выводы и заключение 173
6. Анализ экспериментальных данньк. рекомевдации по проектированию и расчету гибких зубчатых колёс 179
6.1. Анализ полученных результатов 179
6.2. Рекомендации по конструированию гибких зубчатых колёс 191
6.3. Проверочный и проектный расчет гибких зубчатых колёс по критерию сопротивления усталости 195
6.4. Выводы и заключение 198
7.. Общие выводы и заключение 200
Литература 203
Приложение 216
- Состояние вопроса исследований сопротивления усталости гибких зубчатых колёс волновых передач
- Напряжения в гибком зубчатом колесе-стакане при передаче крутящего момента
- Факторы, определяющие сопротивление усталости гибких зубчатых колёс. Планирование эксперимента
- Проверка применимости ускоренного метода Локати к испытаниям гибких зубчатых колёс волновых зубчатых передач
Введение к работе
Одним из основных направлений ускорения научно-технического прогресса, как указывается в документах ХХУІ съезда IfflCG [і] , является создание и внедрение новой техники, повышение технического уровня и качества выпускаемой техники, её надёжности и долговечности при минимальной материалоёмкости и стоимости на единицу мощности.
В этом направлении идёт работа над одним из новых видов передаточных механизмов - волновой зубчатой передачей (ВЗП). Исследованию ВЗП посвящены работы советских учёных Волкова Д.П., Гинзбурга Е.Г., Иванова М.Н., Ковалева Н.А., Крайнева А.Ф.,fyfl-ницкого В.И., Цейтлина Н.И., Шувалова С.А.и других, а также работы ряда зарубежных исследователей. Выпуск ВЗП общего и специального назначения освоен фирмой UUM(United S/lwMactiimi) в США [124] , фирмой //asefaM ffmZ ШїАв в Японии [125] и ФРГ. В СССР производство ВЗП освоено на Киевском опытно-показательном редукторном заводе [42] .
Несмотря на наличие значительных достижений в исследовании ВЗП, остается ряд задач, решение которых позволит повысить их надёжность, долговечность и нагрузочную способность. К таким задачам относится и вопрос исследования сопротивления усталости гибких зубчатых колёс ВЗП.
Гибкое зубчатое колесо ВЗП является одним из основных элементов передачи. В процессе работы передачи гибкое колесо находится в сложном напряженном состоянии. Под действием генератора волн и передаваемой нагрузки в гибком колесе возникают циклически изменяющиеся нормальные и касательные напряжения. Если максимальные местные напряжения превышают предел выносливости материала колеса, то в нём зарождается усталостная трещи 5 на и через некоторое число циклов нагружения гибкое колесо выходит из строя.
Целью работы является повышение сопротивления (усталости гибких зубчатых колес волновых передач. Объектом исследования является стальное гибкое зубчатое колесо типа стакан. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:
- разработать и экспериментально обосновать методику определения напряжений в гибком колесе ВЗП;
- разработать методику выполнения экспериментальных исследований, включающую теорию планирования эксперимента и метод ускоренного определения предела выносливости гибких колес ВЗП;
- провести экспериментальные исследования влияния основных факторов на сопротивление усталости гибких колес; на основе анализа экспериментальных данных разработать рекомендации по конструированию, проектному и проверочному расчету гибких колес ВЗП.
На основании проведенного исследования получены следующие результаты: I. Определено влияние и взаимовлияние на сопротивление усталости гибких колес ВЗП таких факторов, как: толщина обода под зубом, модуль зубьев, длина оболочки, длина зубчатого венца, длина переднего пояска, радиус перехода от зубчатого венца к оболочке, ширина впадины между зубьями, твердость материала колеса. 2. Показана применимость метода ускоренного определения предела выносливости (метод Локати) для гибких колес ВЗП и подобных им деталей. 3. Получены зависимости для определения максимальной нагрузочной способности гибких колес и для определения диаметра гибкого колеса. 4. Разработана методика проектного и проверочного расчета гибких колес на усталость.
Анализ полученных результатов показал влияние каждого из исследуемых факторов и выявил их наилучшее сочетание. В результате разработаны рекомендации по выбору основных параметров гибкого колеса-стакана ВЗП. На основе анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований разработаны также рекомендации по проектному и проверочному расчету гибких зубчатых колес по критерию сопротивления усталости. На защиту выносится:
1. Теория и метод расчета номинальных напряжений в гибком зубчатом колесе типа стакан под действием генератора волн и передаваемой нагрузки»
2. Методика определения поправочных коэффициентов к номинальным напряжениям с целью выявления влияния основных геометрических параметров гибких зубчатых колес и свойств материала на их долговечность.
3 Методика выполнения экспериментальных исследований, в которой используется математическая теория планирования эксперимента и ускоренный метод определения предела выносливости.
4. Результаты экспериментальных исследований и их анализ.
5. Рекомендации по расчету и проектированию гибких зубчатых колес типа стакан.
Состояние вопроса исследований сопротивления усталости гибких зубчатых колёс волновых передач
При определении основных размеров гибких колёс ВЗП до настоящего времени используется пять методов расчета, предложенных в Мосстанкине [101,104] , МВТУ им.Баумана [43,93,113,114, 115] , МИСИ [22,23J и в Академии им.Можайского {27,7іД . Анализ предлагаемых зависимостей показывает, что в основу большинства из них положено ограничение напряжения смятия на рабочих поверхностях зубьев. По методике МИСИ ограничивают касательные напряжения в гибком колесе при действии вращающего момента по условию неразрушения гибкого колеса. Только в последних рекомендациях М.Н.Иванова [43] на основе теоретических соображений сделана попытка ввести в расчетные зависимости некоторые факторы, влияющие на сопротивление усталости гибких колёс. Ранее в Мосстанкине поверочный расчет гибкого колеса рекомендовано проводить по критерию сопротивления усталости [IOlJ .
Критерий несмятия рабочих поверхностей зубьев и статической прочности гибкого колеса, применяемые в большинстве методик до настоящего времени, в действительности не являются главными факторами, ограничивающими нагрузочную способность и долговечность передачи. Наиболее часто передачи выходят из строя из-за усталостного разрушения гибкого колеса. Усталостное разрушение колеса вызывается совместным действием переменных напряжений изгиба и кручения, возникающих при деформировании колеса генератором и передаче нагрузки. В связи с этим, зависимости для расчета гибких колёс ВЗП должны быть основаны на критерии сопротивления усталости и содержать все факторы, влияющие на долговечность колёс.
В настоящее время известен ряд работ по теоретическому ис следованию напряженного состояния гибких зубчатых колёс [&,7, 8,24,41,44,45,48,56,57,66,76,80,92,100,112,116] и их экспериментальному исследованию [14,15,16,25,26,28,40,46,61,67,77,78, 79,81,120J . Теоретические и экспериментальные исследования напряжений в гибком зубчатом колесе тесно связаны между собой. Теоретическое исследование напряжений в такой сложной детали, какой является гибкое зубчатое колесо, связано со значительными трудностями. Это объясняется тем, что гибкое колесо-стакан относится к деталям типа тонкостенных оболочек и в простейшем случае может быть рассмотрено как безмоментная тонкая цилиндрическая оболочка, соединенная с зубчатым кольцом и диафрагмой. Однако, даже точное решение для оболочки является весьма приближенным для гибкого зубчатого колеса из-за наличия в нем зубчатого венца. В то же время,именно в зубчатом венце действуют максимальные напряжения. В результате, во впадинах между зубьями зарождаются усталостные трещины, ведущие к поломке гибкого колеса. Так как теоретические исследования в данном случае могут дать лишь приближенную качественную картину напряжений в гибком колесе, то для получения достоверных количественных зависимостей необходимо сочетание теоретических и экспериментальных исследований.
В настоящее время большинство работ посвящено исследованию гибких колёс типа трубы, а работы по исследованию колеса-стакана практически отсутствуют. Это объясняется тем, что гибкое колесо-труба проще в изготовлении и отличается от стакана способом крепления. Крепление гибкого колеса в обоих случаях достаточно удалено от места приложения нагрузки, поэтому его влияние на напряжения в зубчатом венце (как для длинной оболочки) мало. Поэтому необходимо рассмотреть и работы по исследованию гибких колёс типа трубы.
В работах Гб,7,47] рассматривается деформированное и напряженное состояние гибкого колеса-стакана герметичной волновой зубчатой передачи, как полубезмоментной или безмоментной тонкой цилиндрической оболочки с кольцевым шпангоутом посередине. Рассматривается задача о совместном деформировании кольца и оболочки в зависимости от их геометрических размеров и жёсткости упругой заделки. В связи с тем, что рассматриваются герметичные гибкие колеса, результаты этих теоретических работ не могут .быть непосредственно использованы при анализе напряженного состояния гибкого колеса-стакана. В выводах работ указывается,что опасное сечение герметичных гибких колёс расположено в зоне перехода оболочки в кольцо. В этой зоне зарождались и росли усталостные трещины.
Авторы работ [48,112] рассматривают гибкое колесо, выполненное в виде трубы. Его расчет на прочность основывается на полубезмоментной теории оболочек. В работе {112} приводится решение для гибкого колеса, имеющего длину в пределах 1,75/?: $ - 2,25/? , где /? - радиус гибкого колеса. Показано, что напряжения, возникающие за счёт изгиба вдоль образующей, незначительны и в расчетах могут не учитываться. Показано также, что влияние скручивающего момента начинает сказываться на напряженном состоянии гибкого колеса только при c- UR . Автор не учитывает наличие зубчатого венца и изгибные напряжения от нагрузки на зубья. В работе [48] получены расчетные зависимости для различных вариантов нагружения гибкого колеса, приводится сравнение с результатами эксперимента. Делается вывод о возможности использования для инженерных расчетов простых зависимостей, полученных из теории деформации плоских колец. В работе не рассматривается наиболее напряженный элемент гибкого колеса - зубчатый венец.
В работе [8] для расчета гибкого колеса-трубы с гладким (не зубчатым) кольцом на ЭЦВМ БЭСМ-6 была проанализирована зависимость напряжений в оболочковой и кольцевой частях стакана при деформировании кольца генератором от ряда безразмерных конструктивных параметров. Получено, что наиболее рациональными являются распределенные нагрузки, а наибольшую роль из конструктивных параметров играет длина оболочки. Для гибкого колеса типа трубы рекомендуется / уЪ 2. Получено, что относительная толщина кольца л/р незначительно влияет на напряжения в нём, что противоречит экспериментальным данным работ [14,15] .
Напряжения в гибком зубчатом колесе-стакане при передаче крутящего момента
При передаче гибким зубчатым колесом вращающего момента / /} , в нем возникают дополнительные напряжения. Основными из них являются: напряжения изгиба (ОЗУІЇ. , возникающие в ободе вследствие действия нагрузки на зубья гибкого колеса; касательные напряжения у , возникающие в зубчатом венце и гладкой оболочке при закручивании гибкого колеса моментом Ткр . Рассмотрим отдельно эти напряжения. При действии нагрузки на зуб гибкого колеса, возникают напряжения в самом зубе (и в его основании) и во впадине зубчатого венца. Напряжения в основании зуба подробно исследовались для жёстких колёс [98] , их распределение показано на рис.3.7 ( (3 и (эу ). Напряжениям в ободе также посвящен ряд работ в области волновых [41,44} и планетарных передач [11,35, 361 Но, как указывают авторы работы [71} , принципы суммирования напряжений в зубьях и в ободе теоретически не разработаны. Поэтому,при расчете зубчатых колёс с тонкостенным ободом вводят эмпирические поправочные коэффициенты. В связи с тем, что усталостные трещины появляются во впадинах между зубьями, будем рассматривать напряжения изгиба (ОЗІ/ІЇ. » возникающие во впадине зубчатого венца (см.рис.3.7). Максимальные местные напряжения 6зуІЇ. связаны с номинальными через коэффициент /{g3t/ , учитывающий концентрацию напряжений, теоретические упрощения и влияние неучтенных факторов,известной зависимостью: Для определения номинальных напряжений ёзуЖ// во впадине рассмотрим на зубчатом колесе (рис.3.8а) элемент зубчатого венца (рис.3.86), находящийся под нагрузкой. Известно [66] , что нагрузка между зубьями и по длине зуба гибкого колеса распределена неравномерно.
В зоне максимальной нагрузки на зуб она распределена вдоль зуба по закону треугольника с минимумом у открытого торца гибкого колеса. При переносе нормальной силы PN , действующей на зуб (рис.3.9а), в точку пересечения срединной линии обода под зубчатым венцом и оси зуба возникают окружная сила /J , радиальная fe и изгибающий момент Окружные силы /- каждого зуба уравновешиваются силами в оболочке , возникающими при передаче крутящего момента 7j p . Радиальные силы /J уравновешиваются реакцией генератора. Поэтому возможно рассматривать элемент гибкого колеса под действием только ряда изгибающих моментов М (рис.3.9в). Поскольку нейтральная линия элемента при таком нагружении, в силу симметрии; не смещается от первоначального положения в точках, равно удаленных друг от друга, то возможно выделить отдельный элемент зубчатого венца, считая точки I и 2 (см.рис.3.9в) шарнир-но опертыми. Выделенный элемент можно рассматривать как тонкую пластинку, два края которой шарнирно оперты, а сама она нагружена распределенным изгибающим моментом М (рис.3.10): где М# - максимальная величина изгибающего момента в точке / =0; # = д + г длина контакта зубьев гибкого и жёсткого колёс ; & - расстояние от конца зуба у оболочки до середины генератора. В теории расчета пластинок [94] указывается, что в тех случаях, когда прогиб W пластинки мал в сравнении с её толщиной а/ , можно использовать теорию изгиба пластинки, основанную на следующих допущениях: 1. В срединной плоскости пластинка не испытывает деформаций. Эта плоскость остается нейтральной. 2. Точки пластинки, лежащие до загружения на нормали к срединной плоскости, остаются на ней в процессе изгиба. 3. Нормальными напряжениями в направлении, поперечном к срединной плоскости пластинки можно пренебречь. Все компоненты можно выразить через прогиб пластинки, являющийся функцией двух координат в плоскости пластинки. Эта функция должна удовлетворять линейному дифференциальному уравнению в частных производных, которое, вместе с граничными условиями, полностью определяет W . В нашем случае граничные условия опирання пластинки можно представить так: края X = 0 и X =ff считаем шарнирно опертыми. Край У =$ считаем защемленным, поскольку в этом сечении выделенный элемент опирается на генератор и связан с отбрасываемой частью зубчатого венца, расположенной за генерато ром и имеющей высокую изгибную жёсткость. Край У = О считаем свободным, поскольку выделенный элемент не имеет в этом сечении опоры и связан только с тонкой гладкой оболочкой. Её изгиб-ная жёсткость в направлении действия момента пх (см.рис.ЗЛО) на порядок, а в направлении действия момента Му на два порядка меньше жёсткости зубчатого венца [39,90] . Известно [94] , что для случая нагружения пластинки изги бающим моментом, прогибы w должны удовлетворять однородному дифференциальному уравнению: . . При этом должны соблюдаться следующие граничные условия: на краях X = 0 и X = А должны быть равны нулю прогибы W и изгибающие моменты пх Обозначение моментов М/ и My и их положительные направления показаны на рис.3.10. На краю У = 0 должны быть равны нулю перерезывающая сила и изгибающий момент My . На краю У =3 должны быть равны нулю прогиб W и угол поворота сечения. Граничные условия можно записать в виде:
Факторы, определяющие сопротивление усталости гибких зубчатых колёс. Планирование эксперимента
Усталостная прочность гибкого колеса определяется рядом факторов, которые можно разделить на три основные группы. Это факторы, связанные с механическими характеристиками материала гибкого колеса; факторы, связанные с периодичностью изменения напряжений в гибком колесе ; факторы, связанные с геометрическими размерами гибких колёс. Влияние факторов, связанных с механическими характеристиками материала, с периодичностью изменения напряжений в испытуемых деталях, таких как частота нагружения, схема блока наг-ружения, асимметрия цикла и др.изучается отдельно [58,82,83, 84,85j и применимо ко всем деталям. Поэтому,исследование влияния этих факторов на прочность гибкого колеса не является целью настоящей работы. Влияние факторов, связанных с геометрическими размерами гибких колёс, изучено в настоящее время недостаточно. Эти размеры влияют на усталостную прочность гибкого колеса непосредственно, определяя величину составляющих напряжений в гибком колесе (3.25), (3.59), (3.82), (3.84), либо определяют неравномерность распределения нагрузки или концентрацию напряжений в гибком колесе. Необходимо рассматривать, в основном, размеры зубчатого венца - наиболее опасной части гибкого колеса: (рис.4.3) Ц - диаметр внутренней поверхности гибкого колеса, /j - длина гибкого колеса, /77 - модуль зацепления, Z - число зубьев колеса, &/ - толщина обода гибкого колеса под зубчатым венцом, // - толщина оболочки, fy - толщина диафрагмы, ///? - толщина переднего (гладкого) пояска, С/г -длина переднего пояска, j - длина зубчатого венца, 2 - - радиус перехода от гладкой части к зубчатому венцу, 3 - толщина зуба по делительной окружности, - радиус переходной кривой у ножки зуба, оС - угол профиля зуба. Чтобы проверить влияние всех этих размеров, потребуется очень много гибких колёс с самыми различными сочетаниями этих размеров. Кроме того, для испытаний необходимо иметь несколько одинаковых колёс каждого типоразмера.
Для испытаний потребуется весьма значительное время. Поэтому, для сокращения количества гибких колёс и времени испытаний необходимо: а) выбрать существенно влияющие факторы; б) применить ускоренный метод испытаний на усталость ; в) привлечь теорию планирования эксперимента. Для сокращения количества исследуемых факторов и количества испытываемых образцов приняты следующие допущения: I) Исследуемые размеры берутся в относительных величинах. За основной размер принимается радиус внутренней поверхности гибкого колеса /т/ . Тогда исследуемые факторы будут следующие: L , о/7 . сз , %t Кроме них необходимо исследовать /ту Л/ Л/ fii относительные размеры ; Uy$. и Вз/j . Они приняты такими потому, что удобнее и нагляднее измерять и о в отношении к Uf , а о$ к шагу зубьев г . А величина Ufa принята вместо /$, , так как размеры Uf ,/77 , Uf и число зубьев Z связаны между собой и, при основном фиксированном размере &f или /?/ удобнее исследовать один параметр вместо двух %? и /%? . 2)
Было решено принять в проводимых исследованиях: угол профиля (уС = 20 как наиболее распространенный, радиус , получаемый при нарезании стандартным инструментом, чтобы не требовалось изготовление специального инструмента, толщину переднего пояска ил и диафрагмы ug одинаковыми и равными и# . Остальные факторы в процессе эксперимента должны фиксироваться на постоянном уровне. Метод планирования эксперимента [55,69,99 и др позволя ет сократить сроки и затраты на эксперимент, выявить влияние и взаимовлияние многих факторов, повысить достоверность выводов по результатам исследования и получить математическую модель исследуемого объекта. ; Задачей планирования эксперимента является определение поверхности отклика факторов, которая может быть представлена в виде математической модели: где у - параметр, подлежащий изучению, в нашем случае это один из исследуемых коэффициентов л , /С(2з(/$ и Т » Xi -- переменные факторы, от которых зависит отклик, варьируемые при постановке эксперимента. В нашем случае это: Задача сводится к отысканию зависимости математического ожидания результата от входных параметров. Наиболее удобным является представление искомой функции в виде полинома. Точность описания искомой зависимости определяется наивысшим показателем степени полинома. Для сокращения числа опытов, на первой стадии достаточно использовать полином, содержащий только линейные члены и взаимодействия первого порядка: Коэ ициенты 4 . Л . 4 РегРесс этой ФУ ЧИ" 0ПРеДе-ляются из эксперимента и являются оценками для теоретических коэффициентов Jfl , , J - . Уравнение регрессии, полученное по результатам эксперимента, имеет вид: где j - оценка математического ожидания отклика п{У} . Получив значения коэффициентов регрессии этого уравнения, мы получим представление о влиянии на исследуемый объект (коэффициенты KjZ » /(( зу5 и т ) изучаемых факторов и их взаимодействий. Выбор интервала варьирования факторов должен определяться данными предыдущих исследований. Этот интервал должен охватывать, по возможности, наибольшую область их существования. С другой стороны, однако, необходимо сужение единицы масштаба каждого фактора из-за наличия кривизны поверхности отклика.
Проверка применимости ускоренного метода Локати к испытаниям гибких зубчатых колёс волновых зубчатых передач
Испытания по ГОСТ 2860-76 предполагают проведение испытаний нескольких деталей на нескольких, различных уровнях напряжений. При этом, за предел выносливости принимают то максимальное напряжение, при котором образец не разрушился до базы испы таний . Для сталей = 10 циклов. Для предварительных испытаний были приняты гибкие колеса с размерами, показанными на рис.5.3 (внутренний радиус /?/ = = 40 мм). Для испытаний было изготовлено 100 одинаковых гибких колёс (рис.5.4). Технология изготовления колёс аналогична технологии, описанной в работе [іОі] для цельноточёных колёс. Ма -териал колёс - сталь 40Х. Колёса изготавливались из материала одной плавки и подвергались термообработке одновременно для получения одной твердости. Термообработка колёс - закалка в масле с высоким отпуском. Твердость после термообработки замерялась у каждого колеса и составила HRL 33...36. Зубья нарезались после термообработки. Испытания проводились на описанном ранее стенде с регулируемым дисковым генератором (см.рис.4.5), обеспечивающим простое и удобное изменение уровня напряжений. в гибком колесе.
Испытания проводились без подкладного кольца. Раскатки внутренней поверхности при этом не наблюдалось. Колеса испытывались до появления усталостной трещины, которая во всех случаях появлялась во впадине зубчатого венца (рис.5.5). Испытания прекращались при выходе трещины на гладкую часть оболочки и передний гладкий поясок (рис.5.б). Число циклов, отработан-ZJ НЫХ гибким колесом до разрушения,фиксировалось специальным счетчиком циклов, связанным с валом электродвигателя. Уровни номинальных напряжений ( , числа циклов А/і отработанных до разрушения, и результаты статистической обработки экспериментальных данных приведены в таблице 5.4. Статистическая обработка экспериментальных данных проводилась по методу іМитро-польского-Шашина [l07,I08j . Корреляционное уравнение для семейства кривых усталости с заданной вероятностью неразрушения имеет вид: где u?j/ - вероятное значение логарифма долговечности ; Vf/f - коэффициент корреляции ; SV - основное отклонение логарифмов долговечности ; - основное отклонение напряжений ; Ж// - среднее арифметическое логарифмов долговечности ; (5 - среднее значение напряжений ; (о - текущее значение напряжений ; /oyp - условное отклонение или мера индивидуального рассеяния логарифма долговечности ; А - коэффициент, соответствующий определенной вероятности неразрушения (см.[10б[) /7 В свою очередь: V" / л/. д) в качестве условных кривых усталости приняты линии А,Б и В (рис.5.8), с пределами выносливости (5 = 260 МПа; Qпс = 290 МПа ; (ODU - 320 МПа и различными углами наклона. На рис.5.8 показаны графики ступенчатого нагружения трех образцов до разрушения, совмещенные с линиями А,Б и В. Рядом показан график зависимости 2- "/ft = fftc /?) ДОЯ определения предела выносливости (Q . Здесь (5і/) - предел выносливости каждой из трех условных кривых усталости. В результате обработки экспериментальных данных испытаний трех гибких колёс составлена таблица 5.5. В ней приведены уровни напряжения (о образцов, число /7/ циклов, отработанных образцом на каждой ступени нагружения, число А/і циклов нагружения до разрушения при уровне напряжений (9/ , отношение , суммам -jpr для каждой условной кривой усталости. Построив графики зависимости Для определения напряжений, действующих в гибком колесе, и уточнения последующих расчетов были проведены предварительные испытания с целью определения характеристики материала испытываемых гибких зубчатых колёс. Было уточнено значение модуля упругости материала гибких колёс [65] . Величина модуля упругости уточнялась на установке (рис.5.9), позволяющей замерять деформацию кольца, при его растяжении. Замеряя изменение диаметра по малой оси растягиваемого кольца, определялся модуль упругости из известной зависимости: где /7/ - изменение диаметра кольца по малой оси, г - сила, растягивающая кольцо, /т - радиус нейтральной линии кольца, J7 - момент инерции сечения кольца. В результате испытаний большого количества колец, изготовленных из того же материала, что и гибкие зубчатые колеса, было получено уточненное значение модуля упругости jE = 218500 МПа. Кроме того, для определения искомого коэффициента /С в зависимости (3.27) предварительно был определен предел выносливости (3./ материала гибких зубчатых колёс. Он определялся при испытаниях пластинок, имеющих толщину у = I мм, близкую к толщине о/ гибких колёс под зубчатым венцом. Это делалось с целью снижения влияния масштабного фактора на точность исследований. Пластинки были изготовлены из того же материала, что и гибкие колеса (сталь 40Х) и при той же термообработке. Схема установки для испытания пластинок на усталость при изгибе показана на ри--с.5Л0.
