Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ технологических особенностей процесса глубокого сверления и конструкций сверл при диаметре обработки 3-12 мм 8
1.1. Особенности процесса глубокого сверления отверстий малого диаметра 8
1.2. Современные конструкции сверл глубокого сверления отверстий малого диаметра 13
1.3. Выводы 25
1.4. Цель и задачи исследования 26
Глава 2. Теоретические исследования характеристик прочности, жесткости и устойчивости стеблей сверл глубокого сверления 28
2.1. Выбор метода исследования характеристик прочности и жесткости при кручении стеблей сверл глубокого сверления 28
2.2. Использование мембранной аналогии и метода конечных элементов при расчете стебля сверла глубокого сверления на кручение 30
2.3. Особенности расчета стебля сверла глубокого сверления на продольный изгиб 40
2.4. Выводы 45
Глава 3. Информационное обеспечение расчета стеблей сверл глубокого сверления на кручение и продольный изгиб при статической нагрузке 46
3.1. Разработка алгоритма и особенности расчета стебля сверла глубокого сверления на кручение 46
3.2. Обоснование выбора значения функции напряжений по внутреннему контуру сечений с отверстием при расчете на кручение 58
3.3. Разработка алгоритма и программы расчета стеблей сверл для глубокого сверления на продольный изгиб 63
3.4. Выводы 69
Глава 4. Исследования и сравнительный анализ механических характеристик стеблей сверл для глубокого вибрационного сверления при статической нагрузке 71
4.1. Испытания на кручение стеблей сверл глубокого вибрационного сверления 71
4.2. Исследования и сравнительный анализ крутильной жесткости и прочности стеблей сверл, применяемых для глубокого вибрационного сверления 76
4.3. Сравнительный анализ продольной устойчивости стеблей сверл глубокого сверления 86
4.4. Выводы 88
Глава 5. Исследования механических и технологических характеристик сверл глубокого вибрационного сверления при циклически изменяю щейся нагрузке 90
5.1. Параметры колебаний и особенности силовой нагрузки на инструмент при вибрационном сверлении 90
5.2. Усталостная прочность сверл для глубокого вибрационного сверления 101
5.3. Определение частот собственных колебаний сверл для вибрационного сверления и условий возникновения резонанса при обработке 105
5.4. Исследования технологических характеристик сверл глубокого вибрационного сверления 108
5.5. Выбор конструкции сверла для глубокого вибрационного сверления в зависимости от условий обработки 119
5.6. Выводы 123
Общие выводы 125
Литература 127
Приложение
- Современные конструкции сверл глубокого сверления отверстий малого диаметра
- Использование мембранной аналогии и метода конечных элементов при расчете стебля сверла глубокого сверления на кручение
- Обоснование выбора значения функции напряжений по внутреннему контуру сечений с отверстием при расчете на кручение
- Исследования и сравнительный анализ крутильной жесткости и прочности стеблей сверл, применяемых для глубокого вибрационного сверления
Введение к работе
В современном машиностроении достаточно широко используются изделия различного назначения, имеющие глубокие отверстия. Как известно, глубоким принято считать отверстие, если его глубина превышает диаметр в пять и более раз. Возникающие при обработке глубоких отверстий трудности связаны [24, 33, 37,66, 73, 79, 82 и др.]:
- с необходимостью в большинстве случаев подвода смазочно-
охлаждающей технологической среды (СОТС) в зону резания;
- с необходимостью обеспечения гарантированного дробления
стружки и отвода ее из отверстия;
- с низкой стабильностью работы технологической системы, низкой
жесткостью и прочностью инструмента при сверлении отверстий малого
диаметра.
Все это вызывает необходимость снижения режимов резания, использования специальных технологических решений, специального оборудования и оснастки.
Значительный вклад в исследование и совершенствование технологии обработки глубоких отверстий внесли И.С. Веремейчук, А.И. Павлючук, В.Н. Подураев, Н.Д. Троицкий, С.А. Черничкин, и др.
В данной работе исследуется возможность повышения прочности стебля (корпуса) сверл, используемых для вибрационного сверления глубоких отверстий малых диаметров (3... 12 мм) в вязких материалах. Обработка таких материалов характеризуется устойчивым образованием сливной стружки. Необходимость дробления сливной стружки при глубоком сверлении объясняется трудностью вывода ее из обрабатываемого отверстия, возможностью ее пакетирования и защемления в стружечной канавке сверла, что часто приводит к поломке инструмента [37, 43, 73].
В первой главе работы выполнен анализ особенностей глубокого сверления и конструкций сверл, применяемых для обработки глубоких отверстий малого диаметра; поставлены цель и задачи исследования.
Во второй главе осуществлены выбор метода теоретического исследования характеристик жесткости и прочности стебля сверл глубокого сверления при кручении, описание мембранной аналогии Прандтля и метода конечных элементов (МКЭ) применительно к решению поставленной задачи, отражаются особенности расчета стебля сверла для глубокого вибрационного сверления на продольный изгиб.
В третьей главе описывается реализация на персональном компьютере (ПК) расчета стебля сверла на кручение и продольный изгиб с помощью МКЭ в системе инженерных и научных расчетов "MATLAB ".
В четвертой главе описаны испытания на кручение стеблей сверл глубокого вибрационного сверления, дан сравнительный анализ их крутильной жесткости и прочности, а также продольной устойчивости при статической нагрузке на основе результатов численных экспериментов.
Пятая глава посвящена анализу механических и технологических характеристик сверл при циклически изменяющихся нагрузках, характерных для вибрационного сверления. Приводятся результаты экспериментальных исследований технологических характеристик сверл глубокого вибрационного сверления. На основании результатов сравнительного анализа прочности и жесткости конструкций различных сверл даны рекомендации по их выбору в зависимости от диаметра обработки.
Приводится конструкция сверла двустороннего резания с профилированными стружечными канавками, рекомендуемого для глубокого вибрационного сверления отверстий малого диаметра.
Результаты работы позволяют обоснованно использовать при вибрационном сверлении отверстий малого диаметра сверла с профилированными стружечными канавками, выбирать режимы резания на основе оценки характеристик жесткости и прочности стебля сверла глубокого
сверления, устанавливать предельно допустимые значения сил резания при адаптивном глубоком сверлении.
Значительную практическую ценность представляет собой разработанный пакет расчетных программ, позволяющий быстро и с достаточной степенью точности произвести расчет на кручение и продольный изгиб стебля сверл глубокого сверления.
Современные конструкции сверл глубокого сверления отверстий малого диаметра
Классификация сверл глубокого сверления приведена на рис. 1.3. Сверла с наружным подводом СОТС и внутренним отводом стружки при обработке отверстий небольшого диаметра эффективно использовать весьма трудно, поскольку удалять пульпу (смесь СОТС и стружки) через отверстие малого диаметра в инструменте можно лишь при образовании мелкодробленой стружки, размер которой меньше диаметра отверстия. Поэтому в настоящее время для обработки глубоких отверстий малого диаметра наиболее часто применяются сверла, оснащенные каналами для внутреннего подвода СОТС.
Широко известны спиральные сверла, оснащенные каналами для подвода СОТС, изготавливаемые различными способами [33, 59, 69, 70, 74]. Например, на рис. 1.4 изображено сверло, изготовляемое из специального проката с винтовыми отверстиями. Наружный диаметр проката 14...38 мм по ТУ АЕЖ276-76 и ТУ 37-234-74. Спиральные сверла с внутренним подводом СОТС применяются при обработке отверстий глубиной до пяти-семи диаметров, а по некоторым источникам, до 15-20 диаметров [69].
Известна модернизированная конструкция спирального сверла с каналами для подвода СОТС, которое отличается тем, что спиральные отверстия для уменьшения расхода и давления СОТС имеют выход к передней поверхности сверла (рис. 1.5), а выход к задней поверхности сверла заглушён (Патент RU №2140341). Однако такое усложнение конструкции не способствует улучшению подвода СОТС к главным режущим кромкам сверла.
Сверла глубокого сверления типа БТА , работающие с наружным подводом СОТС и внутренним отводом стружки, преимущественно применяют при обработке отверстий диаметром свыше 20 мм. Однако, учитывая, что данный способ сверления имеет определенные преимущества перед сверлением с наружным отводом стружки, он находит применение и при сверлении отверстий диаметром менее 20 мм [19, 36, 37, 60].
На рис. 1.8 показано сверло одностороннего резания [37], работающее с внутренним отводом стружки. Режущая твердосплавная пластина 3, припаянная к корпусу 1, имеет торцевые уступы для деления стружки по ширине среза. Для направления сверла в отверстии в пазы корпуса впаяны два выступа 2, оснащенных твердым сплавом. Сверло представляет собой сверлильную головку, соединяемую со стеблем механическим способом (базирование производится по цилиндрическим центрирующим поверхностям, а закрепление с помощью низкопрофильной прямоугольной резьбы).
При диаметре трубчатого стебля сверла менее 10-12 мм при креплении его к сверлильной головке используют пайку. При этом сочленение производится по цилиндрическим поверхностям с обеспечением зазора под припой, а затачивание головки ведется в сборе со стеблем. Однако с уменьшением диаметра обработки возрастают трудности, связанные с удалением стружки через отверстие в корпусе сверла.
Использование сборных конструкций рабочей части сверл при обработке глубоких отверстий малого диаметра еще в большей степени затруднено по конструктивным соображениям. поверхности после обработки (Ra=2,5...1,25 мкм), отклонение оси отверстия от прямолинейности в пределах 0,05/100 мм длины.
Основными недостатками сверл одностороннего резания являются: низкая производительность обработки, поскольку сверла имеют лишь одно режущее лезвие; неуравновешенность инструмента при обработке (равнодействующая радиальная сила резания R Ф 0), что приводит к повышенному износу направляющих сверла, особенно при повышенных режимах резания; необходимость использования устройств, обеспечивающих высокое давление подачи СОТС (до 10...20 МПа и более) при расходе до 120 л/мин для улучшения охлаждения зоны резания и облегчения удаления стружки при обработке отверстий малого диаметра.
При сверлении отверстий в вязких материалах образующаяся стружка имеет форму гофрированной ленты большой длины, что часто приводит к ее «пакетированию». В результате на поверхности отверстия остаются задиры, кольцевые канавки и т.п., защемление стружки может привести к поломке инструмента [37,43].
Известны различные конструкции сверл, обеспечивающие с большей или меньшей степенью надежности механическое дробление стружки. Об использовании на передней поверхности специального стружколомающего порожка уже указывалось выше. Конструкция рабочей части сверла одностороннего резания с припаянным к корпусу выступом, предназначенным для завивания и ломания стружки, показана на рис. 1.7 [57]. Рабочая поверхность выступа с радиусным сечением способствует формированию стружки, завитой в спираль, и повышению ее ломкости. Однако подобные конструкции не обеспечивают гарантированное получение мелкодробленой и легко удаляемой стружки, особенно при обработке вязких материалов.
Использование мембранной аналогии и метода конечных элементов при расчете стебля сверла глубокого сверления на кручение
Профиль поперечного сечения стебля сверла для глубокого вибрационного сверления представлен на рис. 2.2,а. С учетом симметрии профиля на конечные элементы может быть разбита лишь четвертая часть профиля.
Пример разбиения области на конечные элементы (КЭ) показан на рис. 2.2,6. Функция напряжений д , представленная в виде линейной функции для произвольного треугольного элемента q, будет иметь вид где а і, а 2, ос 3 - коэффициенты. Формулу (2.3) можно представить в преобразованном виде для произвольного элемента с узлами i, j, т, обозначенными в направлении против часовой стрелки (в противном случае значения площади элементов будут отрицательными) где Nj,Nj,Nm- вводимые функции формы соответственно в узлах i,j, т; Ф,, Фу, Фт - значения функции напряжений соответственно в узлах /, у, т ; [N] - вектор-строка с элементами Л , JVj, Nm; {Ф} - вектор-столбец с элементами Ф„ Ф,, Фт. Функция формы, например, для узла / где A(q) - площадь элемента q с узлами /, j, т ; ві,Ьі9с. - коэффициенты. где p(q)- значение функции в элементе q; Q - число КЭ в системе. При реализации МКЭ применяем минимизацию некоторого функционала х- связанного с выражением (2.2), при вариационном рассмотрении задачи [58] где [k{q)] - матрица жесткости элемента q; {Ф} - вектор узловых значений функции напряжений; {/(9)} - вектор нагрузки для элемента q. Определение [&(,?)] и {f(4)} для всех элементов рассматриваемой области производится по классической методике МКЭ [17, 56, 58]. Глобальная матрица жесткости элементов Глобальный вектор нагрузки q=\ Тогда После определения [&( ?)] и {/ } для всех элементов рассматриваемой области производим вычисление глобальных матрицы жесткости и вектора нагрузки по формулам (2.10) и (2.11), преобразуем систему уравнений (2.12) с учетом граничных условий и решаем ее относительно {Ф}. Преобразование системы уравнений с учетом первого граничного условия ( р = 0 на наружном контуре) не вызывает затруднений, поскольку для этого необходимо лишь исключить из системы уравнения, а также все элементы столбцов глобальной матрицы жесткости, определяющие узлы сечения, расположенные на наружном контуре. Для преобразования системы уравнений с учетом второго граничного условия ((р = const на внутреннем контуре) необходимо определить значение функции напряжений ср по контуру отверстия. Данная задача представляет собой определенную трудность. Авторами [65] доказано, что уровень пластины необходимо подобрать так, чтобы полное вертикальное давление на пластину было равно и противоположно по направлению вертикальной составляющей равнодействующих растягивающих усилий, передающихся на пластину от мембраны, т.е. чтобы выполнялось условие Если контур отверстия совпадает с траекториями касательных напряжений, при использовании МКЭ высота расположения пластины будет определяться значениями функции напряжений в узлах по границе отверстия, которые будут либо равными, либо близкими по значению друг к другу при рассмотрении области как сплошного профиля.
Поэтому в данном случае определение значения (р по контуру отверстия не представляет трудностей. Если же контур отверстия не совпадает с траекториями касательных напряжений, значения р в узлах, расположенных на границе отверстия, будут иметь различные значения. В расчетах, приводимых ниже, для выполнения условия (р=const на внутренних контурах значение (р определялось как среднее значение функции напряжений в узлах, расположенных на контуре отверстия [21, 26, 39, 50, 53] (в следующей главе приводится обоснование выбора значения функции напряжений по контуру отверстия). О. Зенкевич [17] предлагает для определения значения (р на внутреннем контуре рассматривать отверстие как материал с модулем упругости G, на несколько порядков меньшим по значению, чем модуль упругости материала стержня. Учитывая возможности МКЭ, позволяющего производить расчеты объектов из разнородных материалов с различными свойствами, такой вариант решения задачи сократил бы объем вычислений. Однако получить приемлемые результаты расчета, проведенного вышеизложенным способом, при использовании мембранной аналогии автору данной работы не удалось.
Обоснование выбора значения функции напряжений по внутреннему контуру сечений с отверстием при расчете на кручение
Выше указывалось, что значение функции напряжений по внутреннему контуру было принято в расчетах на кручение сечений с отверстием равным среднему арифметическому значению функции в узлах, расположенных по контуру отверстия в сплошном сечении стебля, т.е. где Ф, - значение функции напряжений в /-ом узле, расположенном на контуре отверстия; т0 - число узлов, расположенных на контуре отверстия. Однако данное утверждение необходимо было проверить теоретически и по возможности определить величину погрешностей, возникающих при определении жесткости и прочности стержней постоянного сечения с отверстием. Кроме того, требовалось исследовать необходимость введения в формулу (3.2) поправочного коэффициента к, компенсирующего погрешность выбора значения функции напряжений по контуру отверстия. С этой целью было проведено несколько численных экспериментов для стержней с сечением различного профиля и размеров. Для численных экспериментов были выбраны стержни: 1. кольцевого сечения с наружным диаметром 2 мм и диаметром отверстия 1 мм; 2. квадратного профиля с размерами 4x4 мм и квадратным отверстием (2x2 мм); 3. прямоугольного профиля с шириной и высотой сторон 2x3 мм и отверстием прямоугольного профиля и размерами 1x0,5 мм; 4. прямоугольного профиля с шириной и высотой сторон 2x3 мм и цилиндрическим отверстием диаметром 1 мм; 5. цилиндрического сечения диаметром 7,8 мм с отверстием прямоугольного сечения и размерами 2x3 мм.
Для сравнения экспериментальной и теоретической жесткости стержней использовалась геометрическая характеристика крутильной жесткости JK, мм , прочности - момент сопротивления кручению сечения WK, мм3. В формулу (3.2) вводилось несколько значений поправочного коэффициента к (к=0,99; 1,0; 1,01) при одном и том же числе элементов разбиения п. Поскольку все выбранные профили имели симметричный профиль, теоретическое значение геометрической характеристики крутильной жесткости определялось по формуле где JKj и JK2 - соответственно геометрическая характеристика крутильной жесткости для сплошного сечения и сечения по конфигурации отверстия, мм4. Ориентировочно теоретическое значение момента сопротивления сечения с отверстием определялось по формуле, применяемой для сплошных сечений сложного профиля [62] где JK - геометрическая характеристика крутильной жесткости сечения с отверстием, мм ; WKi - момент сопротивления сечения без отверстия, мм3. Как показали численные эксперименты, формула (3.4) может использоваться для определения ориентировочного значения WK для по лых симметричных контуров при условии, если конфигурация отверстия не создает существенных концентраторов касательных напряжений в сечении.
Другими словами, если в сечении имеется, например, отверстие прямоугольной формы, то формула (3.4) может быть применена только для достаточно толстостенных стержней. Для определения геометрической характеристики крутильной жесткости и момента сопротивления при кручении для сплошных сечений стержней прямоугольного профиля использовались коэффициенты согласно [13, 68]. Результаты численных экспериментов приведены в табл. 3.2. Сравнительная характеристика различных параметров, полученных по теоретическим формулам и расчетом по МКЭ (согласно табл. 3.2), приведена в табл. 3.3. Погрешность вычисления, например момента инерции при кручении, определялась по формуле где JK теор - геометрическая характеристика крутильной жесткости, полученная теоретически, мм ; J к мкэ - геометрическая характеристика крутильной жесткости, полученная по МКЭ, мм4. Аналогично вычислялась погрешность площади поперечного сечения AS , погрешность момента сопротивления сечения при кручении AWK. Разброс значений функции напряжений АФ в узлах, расположенных по внутреннему контуру сечения где Фтах и Фтіп - соответственно максимальное и минимальное значение функции напряжений по контуру отверстия.
Исследования и сравнительный анализ крутильной жесткости и прочности стеблей сверл, применяемых для глубокого вибрационного сверления
Для сравнительного анализа характеристик жесткости и прочности при кручении стеблей сверл, применяемых для глубокого вибрационного сверления, был проведен численный эксперимент. Для эксперимента были выбраны стебли сверл: 1. с двумя фрезерованными стружечными канавками; 2. с двумя стружечными канавками, полученными профилированием трубчатой заготовки; 3. одностороннего резания с профилированной стружечной канавкой.
Наружный диаметр стеблей указанных конструкций был принят равным 8,5 мм. Минимальная ширина сечения стебля tj первых двух конст рукций выбрана одинаковой и равной 4,5 мм. Основные размеры сечения корпуса сверла одностороннего резания: наружный диаметр D=8.5 мм; толщина стенки трубы t=1.25 мм; угол стружечной канавки 110 град. Форма сечений с одним из вариантов разбиения сечений на конечные элементы показаны на рис. 4.3, а в табл. 4.2 приведены результаты расчета на кручение.
Решением системы линейных уравнений является функция напряжений, которая показана на рис. 4.4 в виде мембраны для сечений стебля различных сверл глубокого сверления.
При анализе результатов расчета на кручение было исследовано изменение крутящего момента М, необходимого для создания относительного угла закручивания 0=1 град/м, в зависимости от числа элементов в системе для стебля сверл с различной формой сечения (рис. 4.5), а также изменение момента сопротивления сечения при кручении WK для тех же сечений (рис. 4.6).
Крутящий момент М, соответствующий определенному углу закручивания стебля сверла постоянного сечения, характеризует его жесткость на кручение. Момент сопротивления кручению WK является геометрической характеристикой прочности сечения и определяет связь между действующим на стебель сверла крутящим моментом и максимальным касательным напряжением, возникающим в поперечном сечении стебля.
Жесткость стебля сверла с фрезерованными стружечными канавками (кривая 1 на рис. 4.5) наиболее высокая, поскольку отверстие в его сечении имеет наименьшую площадь. Наименьшая жесткость стебля ружейного сверла (кривая 3) объясняется значительной его вогнутостью. Жесткость стебля сверла с профилированными канавками (кривая 2) имеет промежуточное значение.
С увеличением числа элементов в системе значения крутящего момента и крутильной жесткости возрастают, приближаясь к значениям точным. Значение WK, наоборот, с увеличением числа элементов разбиения области уменьшается, причем изменение WK происходит более интенсивно, чем изменение крутящего момента М. Возможны случаи при различных вариантах разбиения области на конечные элементы, когда момент сопротивления кручению сплошного сечения оказывается меньше момента сопротивления для того же сечения, но с отверстием. Это объясняется не только влиянием погрешностей расчета на значение WK при разбиении области на различное число элементов. В ряде случаев образование отверстия определенной формы в сечении приводит к снижению касательных напряжений в зонах их концентрации, что способствует повышению момента сопротивления сечения кручению.
Результаты исследований показали, что наименьшей "геометрической" прочностью при кручении обладает стебель сверла одностороннего резания, причем это становится очевидным уже на этапе расчета для сплошного сечения. При близких значениях площади, охватываемой наружным контуром для всех трех сечений, момент сопротивления кручению WK сплошного сечения ружейного сверла ориентировочно в 1,7 раза ниже, чем сверл с фрезерованными или профилированными стружечными канавками. Низкое значение момента сопротивления кручению сечения ружейного сверла объясняется значительной вогнутостью стебля и, как следствие, наличием концентрации напряжений в сечении (однако следует учитывать повышенную погрешность выбора положения пластины на площади отверстия и связанную с этим пониженную точность расчетов характеристик прочности и жесткости).
