Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛШЫ. Цилиндрические прямозубые и косозуоые' зубчатые передача являются оснозой большинства современных машин и механизмов и, в значительной мере, определяют их техническое со- ' стояние л надежность. Непрерывно возраставдая удельная нагругенно-сть маиин при ограниченной жесткости деталей,сшибках их изготовления и монтажа приводит к резкой неравномерностираспределения нагрузки по ширине зубчатого веща и, как следствие, недостаточному ресурсу передачи. Данная проблема решается в настоящее время путем создания передач, обладаодих адаптивными свойствами к условиям на-гружения за счет движений, самоустановки и локализации контакта в зацеплении зубьев. Указанное свойство в полной мере реализуется в щілиндрических передачах с арочными зубьями с двухточечным контактом.
Работа является составной частью г/б темы 160-I35/C8 инновационной научно-технической программы Государственного комитета РО ю высшему образованию 'Прогрессивные зубчатые передачи'.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Цель работы-предложить способы юлучения в цилиндрической передаче с арочными зубьями двухточечного контакта зубьев, исследовать геометрические характеристики такого зацепления, провести сопоставительный анализ нагрутанности контакта и экспериментально оценить работоспособность новых пеге-ич. В соответствии с целью исследования были поставлены основные задачи работы:
-првдлскять конструктивные решения и технологические методы «готовления арочных зубьев, обеспечивашие в передаче двухточечный сарзктер касания зубьев з любой .фазе зацепления;
-разработать и реализовать в программном комплексе для ГЕМ PC іетсдикл: геометрического расчета передач с двухточечным контактом, ;пр--;делекил точек "активных делствуддих линий б зацеплении, расчета гелей приведенных зазоров з конечной окрестности точек касания гла-жых поверхностей арочних зубьев;
-осуществить адаптации метода и программных средств расчета гонтактной нагругжяности передач с арочными зубьями с локализование контактом к исследуемым передачам и путем расчета на ЗЕМ оце-нть аКективязсть применения передач с двухточечным контактом для )ядз высоконагрузянкых трансмиссий малин;
-провести стендовые испытания передач, з процессе которых ус- аясвить закон распределения напряжений в основании арочных зубьев им передач, отллчапдихся характером касания зубьез в зацеплении.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. В работе использовались современные методы теории пространственных зубчатых зацеплении, численные метода решения задач на ЭВМ, экспериментальные методы оценки циклических напряжений с использованием датчиков деформаций интегрального типа (ДЕЙТ), элементы методов математической статистики.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Предложены способы изготовления арочных зубьев,' обеспечиващие в передаче двухточечный характер касания главных поверхностей зубьеЕ в любой фазе зацепленил. Разработана математическая модель рабочего зацепления цилиндрических передач с аро-тыаш зубьями с двухточечным контактом, основанная на новом методе решения обратной задачи теории зацеплений. Созданы алгоритмы по оп-ределенш параметров точек активных действующих линий, расчету полей приведенных зазоров в конечной окрестности точек касания рабочих поверхностей зубьев. Путем стендовых испытаний с применением датчиков деформаций интегрального типа установлен уровень и характер изменения напряжений в основании арочных зубьев передач с локально-линейным, локализованным и двухточечным характером касания рабочих поверхностей при реверсивной работе передач и при перекосах осей колес.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработаны методики и их реализующие программы для IBK ГС по расчету геометрически!: характеристик передач с двухточечным контактом. Осуществлена адаптация метода и программных средств расчета контактной ввгруаэкноста передач с локализованным контактом к исследуемым передачам. Определены области эффективного применения передач с двухточечным контактом по критерию контактной нагругекяости для ряда высоконагрукенных трансмиссий машин. Разработана методика аналитического расчета геометрических характеристик передач с двухточечным контактом.
НА ЗАШИТУ ВЫНОСЯТСЯ: 1. Методика расчета геометрических характеристик зацепления зубьев арочной формы с двумя зонами касания и результаты исследования передач с новой геометрией. 2. Результаты исследования характера распределения контактных напрлке-ний в исследуемых цилиндрических передачах и сопоставительного анализа по оценке рациональной области применения передач с двухточечным контактом. 3. Результаты исследования величины и характера изменения напряжений в основании арочных зубьев колес, полученные с помощью ДЛИТ в процессе стендовых испытаний передач, от-личаидкхся геометрическими характеристиками контакта.
РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Разработанные методики и программы применялись при выполнении хоздоговоров с машиностроительным заводом 4
em. В.К.Л8Шиа(г.Курган). маазшостроительнш. звеодоїі им В.М.Ряби-кова(г.Тула), ззводом промышленных тракторов(гЛебоксары).
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения работы дожжены и обсуждены ка Г.' Всесогешок симпозиуме 'Теория реальных передач зацеплением', г. Курган, 19S3 г.; VIII Всесоюзной школе 'Расчет и управле-raie надежностью болкгох механических систем', г. Съердлсвск-г.Ксбу-летти, 1990 г.; V Vesrocyдарственном симпозиуме 'Теория реальних передач зацеплением', г. Курган, 1993 г.; научном семинаре кафедры 'Летали мати' Курганского машиностроительного института, г.Курган, 1993 г.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано семь печатных трудов к получено одно авторское свидетельство.
СТРУКТУРА И ОБЪЕЛ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех разделов основного текста и выводов, изложенных на 118 страницах мапинописи, содеркит 76 рисунков, 3 таблиц, список использованных источников из 146 наименований, прилегания.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, положения, которые выносятся на за-циту.
Способами формообразования поверхностей арочных зубьев, методами геометрического и прочностного расчета передач с арочными зубьями и их экспериментальными исследованиями занимались З.Л.Ай-рапетов, В.Н.Ананьев. М.Н.Вобкоз, В.П.Городничий, М.И.Головачев, С.А.Губарь, СА-Деркавец, Г.П.Дроьовогсв, У.К.Догода, М.Л.Ерихов, .И.Д.Яоненко, И.А.Коганов, А.А.Кравчук, С.А.Лагутин, Р.А.Мацтй, Б.Л.Иалеик, В.М.Милютин, Э.В.Ратманов, Л.Н.Ресетов, Д.Н.Решетов, В.Н.Скзранпев, В.Н.Севрвк, А.К.Сидоренко, Таня Петкова-Грозева, Н.А.Еэхбазов, Г.М.ЕеЯнкн и другие ученые.
Арочные зубья в цилиндрическом сечении Екпукло-вогнутые, имеют переменный угол наклона зуба, достигавши мак сила льних величин на торцах зуба и равный нулю в его среднем сечении. Такая ферма зубьев приводит к изменению свойств и характеристик передач: увеличивается изгиСнзя прочность зубьев, появляется способ-кость к самоустановке колос под нагрузкой, уменьшается чувствительность передачи к первичным и вторичным погрешностям взаимного положения колес.
Расширение потенциальных возможностей передач с арочныыя зубьями может бить достигнуто путем разнесения зон контакта; такие передачи будем называть передачами с двухточечным контактом. Наличие симметрично расположенных двух активных действующих линий на участках поверхностей зубьев с увеличенным углом наклона ведет к повышению самоустаяавливаемоста колес под нагрузкой (аналогично передачам с шевронными зубьями), что в совокупности с обаими свойствами арочных зубьв:) позволяет ожидать от передач с двухточечным контактом повыиения Евсущей способности при изменяющихся вкегних условиях нагружвния. Однако, несмотря на известность существования двухточечного касания рабочих поверхностей ярочках зубьев (это показали в своих работах ы.Л.Ерихов, В.Н.Скзранцев, Б.м.Васильев, Таня Петкова-Ірозева), несущая способность передзч с двухточечным контактом до сих пор не изучалась. В связи с этим б рзСоте Скли поставлены задачи получения двухточечного касания рабочих поверхностей арочных зубьев, расчета геометрических характеристик зацепления в оценки работоспособности передач по критериям нагруженности контакте и изгибной прочности зубьев колес.
К настоящему времени основные способы формообразования поверхностей арочных зубьев изучены с достаточной полнотой. Разработаны математические модели, описывающие главные поверхности арочккх зубь-ев. В то «в время известные методики геометрического расчета переда' с арочным:! зубьями базировались на обеспечении в зацеплении линейного ели точечного характера касания с различной плотностью прилегай?, контактирупдих поверхностей. Получение в зацеплении арочных зубьев двухточечного контакта требует разработки новых методик их reeveтри чесного расчета, которые в рамках известных моделей формообраковани. арочных зубьев позеолили бы так трансформировать геометрию их актив ных поверхностей, чтобы.при зацеплении арочных зубьев ь их средней части образовался зазор, а контактирование зубьев осуществлялось ь двух зонах, желательно симметрично расположенных относительно средней часта арочных зубьев на некотором расстоянии от нее.
Анализ современных методов расчета размеров площадок контакта и законов распределения по ним удельных нагрузок и напряжений '.в зацеплении колес цилиндрических передач показал, что исследование нагруженности зацепления арочных зубьев с двухточечным контактом целесообразно выполнять на основе методов, базирующихся на решении краевой задачи с расчетной моделью е вдде сингулярного интегрального уравнения, при адаптации к hoeum условиям контакта.
Ив всех изввотнмх средств экспериментальной оценки деформаций 6
и напряжений в губьях колес наиболее простыми и достаточно универсальными являются датчики деформаций шзтэгрального типа(ЛЩїГ), метод; изготовления, калибровки и применения которых разработана б Курганском машиностроительном институте.
Приникая во внимание то, что при оценке эффективности передач с арочными зубьями, б том числе и с двухточечным контактом, вахші знания не только контактной, но и изгкбной прочности зубьев, результаты по исследовании которая в ранее выполненных работах не в полной мере согласуются, целесообразно оценить и сопоставить характер и уровень напряквнгг, возникающих в основании арочшх зу-бьеЕ с различным характеров касания рабочих поверхностей, при работе передачи в реальных условиях эксплуатации и воспользоваться для этого новыми средствами измерения деформация- ДДИТ.
2. ГВОЖГГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРКСТШиї ЦМЛЩРКЧЕСКИ ПЕРЕДАЧ С АРОЧ-
ныга зубьяхі с двухточечкьм характером касания побеяіостзї Предложены две схемы получения двухточечного контакта поверхностей арочных зубьев(рпс.1 ). По схеме 1 двухточечный контакт достигается за счет смещения частей составной шестерни вдоль сси ее вращения в разные от средней расчетной плоскости стороны на нексторув ьеличкну * лS. По схеме 2 образование двух точек касания поверхностей арочных зубьев вестерни и колеса происходит за счет обработки выпуклой стороны зуба вестерни инструментом, расчетный радиус которого больше расчетного радиуса инструмента при обработке зубьев колеса, а при обработке Еогнутсй стороны зуба шестерки- і>«еніше. Для реализации предложенных схем выбран способ формообразования срочных зубьев сгирально-дисковым інструментом с производящей поверхностью в виде эвольвентного геликоида, облада-кгдий высокой технологичностью ( разработкой таких инструментов и способов нарезания с их помощью арочных зубьев колес занимался научил коллектив, возглавляемый М.Л.Ериховым). Реализация схем 1 и 2 принципиально возмсгаа и.при других способах формообразования поверхностей арочных зубьев.
В основе математической модели рабочего зацепления передач с арочными зубьями с двухточечным контактом, образованных по схемо ме 1, лєїзтт условное смешение поверхности зуба колеса вдоль оси его вращения в разные стороны от средней расчетной плоскости шестерни на некоторые величины л5. Модель такого рабочего зацепления сводится к реаекию обратной задачи зацепления в каждой из двух точек касания поверхностей зубьев пестерші и колеса, з математически
шгагрп
схемо 2
схема Л
Рис У. CflocoSil оїра$оония дІухточечмоіо еонтакта ^ауслленои cpovu*/* jyEt>e6 цилиндрических колее
-Jo -/J -to -S О S *0 fS &/%"*so
fil/e.2. По/южение точек касания и приведенные jojcpw В лередоче
с eyxTOvawtJ*i контактам, еВрегобанмой ло ежено* 2 и Ж,
о яри ідкенлнии параметров & Sj 2f>t-
представляет собой две системи, каждая из которых состсит вз сеиа трансцендентных уравнений. Условием правильного касания поверхностей зубьев шестери и колеса в обеих точках одновременно является обеспечение в них одних и тех 7-е углов поЕоротз аестгрни и колеса е рабочем зацеплении, что дает, как показано в диссертации, равные по абсолютной величине, но разные по знаку величины смеяекий поверхности зуба колеса относительно поверхности зуба вестерни.
Математическая модель рабочего зацепления передач с арочними зубьями с двухточечным контактом, образованных по схеме 2 , строится на предлслохении, что в одной из образованных по схеме 1 точек нэ зубе шестерни суцествует касаш:-э с поверхностью зуба колеса, обработанного инструментом с большим или меньшим расчетным радиусом. Если при таких условиях существует касание поверхностей зубьев шестерни и колеса с другой стороны от средней расчетной плоскости зуба шестерни, то в зацеплении будет реализовал двухточечный контакт. Для первой точки ресавтся задача синтеза зацепления по условию касания в ней поверхностей зубьев, реализуемая в виде системы пяти трансцендентных уравнений. Из рєпания этой системы определяется ноеый расчетный радиус инструмента и неизвестные параметры точки касания, принадлежащей поверхности зуба колеса. Параметры второй точки касания определяются пз решения обратной задачи зацепления, математическим представлением которой является система шести трансцендентных уравнений. Полученные реаэкгш свидетельствуют о наличии двух точек касания поверхностей зубьов вестерни и колеса, при этом поверхность зуба колеса не смесеяа относительно зуба шестерки, а вторая точка касания на зубе зестеркн совпадает со второй точкой касания в передаче с двухточечных контактом, образованной по 1 схеме. Для более стабильного ресенпя систем уравнений была разработана обгая модель для обратной задачи теории' зацеплений, которая объединяет условия правильного касания поверхностей в обеих точках одновременно и списывается системой четырнадцати трансцендентных уравнений; из решения которой находятся параметры обеих точек касания.
. Наиболее объективной информацией по оценке плотности прилегания контактируете поверхностей в конечной окрестности точки их касания являются зазоры, приведенные к направлению внедрения контак-ткругних зубьев. Крскэ того, аналитическая аппроксимация зазоров является исходной информацией для решения контактной задачи. В диссертации предлоген метод определения коэффициентов полинома четвертой степени, позволяескй аппроксимировать с еысокой степе-
ш>в точносшдо 0,1 %) приведенные зазоры в продольном направления: зуба в конечной окрестности каздой из точек касания.
Расчет приведенных зазоров как в продольном направлении зуба, так и по его высоте производился по методике, разработанной В.Н. Скзраяцевым. Разработанные математические модели положены в основу программного комплекса на языке F0RTJUN для IBM PC для исследования гоометрии зацеплений передач с арочными зубьями с двухточечным контактом. На примере передачи/я =5мм;Z1=13, Z2-47, Х1=0,41б, Х2=2,о -2 с помощью программного комплекса была рассмотрена геометрия зацепления арочных зубьев с двухточечным контактом, образованного по схемам 1 и 2, и изучено положение активных действующих линий и плоткоста прилегания рабочих поверхностей зубьев е конечной их окрестности при изменении наладочных(расчетные радиусы инструментов) и конструктивных (смещение &S) параметров, при перекосе осей колес ^.при выпукло-вогнутом и вогнуто-выпуклом характере касания поверхностей зубьев вестерни и колеса в различных фазах зацепления. Ка рис.2 показано положение точек касания выпуклой поверхности зуба шестерни и вогнутой колеса и приведенные зазоры для передач с двухточечным контактом, образованных по схемам 1 и 2.
Разработанные математические модели для рабочего зацепления передач с двухточечным контактом разрешимы аналитически относительно параметров обеих точек касания, необходимой величины смещения &S или расчетного радиуса инструмента при обработке зубьев колеса, при которых осуществляется касание поверхностей зубьев шестерни и коле-сз в двух точках, одна из которых задана. Перед этим необходимо получить по методу С.Г.Тютріша приближеннее аналитическое решение для линейной и угловых координат заданной на поверхности арочного зуба шестерни точки. Погрешность аналитического решения определяется только точностью определения параметров задаваемой точки. Кроме самостоятельного значения, данный метод позволяет получить хорощие начальные приближения для решения систем трансцендентных уравнений в разработанном программном комплексе.
3. РАСЧЕТНАЯ ОПЕНКА КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНКИ В ПЕРЕДАЧАХ С ДВУХТОЧЕЧНЫМ ХАРАКТЕРОМ КАСАТОК ЗУБЬЕВ Осуществлена адаптация программных средств, реализующих метод расчета нагрузюнности зацепления в передачах с арочными зубьями с локализованным контактом,к исследуемым передачам. Параметры точек начального касания поверхностей и коэффициенты функций приведенных зазоров вводятся в программу в виде исходных данных, полу-10
ченных на этапе компьютерного моделирования 'рабочего зацепления передач с двухточечным контактом. Для передач, образованных по схеме 1, величина смещения частей шестерни л 3 выбирается такой, чтобы площадка контакта на выходила за пределы зуба каждой из частей шестерни при любой фазе ее зацепления с колесом, при этом принималось допущение, что каждая из частей шестерик подвергается воздействии нагрузки, равной половине от суммарной нагрузки в зацеплении арочных зубьев. При г.яалпзе нагруженности контакта передач с двухточечным касанием ароъшх зубьев, образованных по схеме 2, так же принималось, что суммарная нагрузка в зацеплении поровну распределяется Мб яду зонами контакта. Так как в данном случае зуб шестерни представляет собой единое тело, в адаптированном варианте программы предусмотрена возможность слияния площадок контакта друг с другом б средней части зуба. Алгоритм решения данной задачи основан на использовании метода суперпозиции. На первом этапе рассматривается определение удельной нагрузки в каждой из контактирующих зон отдельно. На втором этапе осуществляется построение суммарного закона удельной нагрузки, который затем используется для определения величин контактных напряжений в каждой из заданных точек площадки контакта.
Оценка эффективности применения передач с арочными зубьями с двухточечным контактом по критерии контактной нагруяенностн производилась расчетным путем на примере передач высоконагрукен-ных трансмиссий, работающих, как показали многие исследования, при значительных перекосах осей колес: конечная передача трактора Т-130, тяговая передача Электропоезда ЭР9П, передача заднего моста автомобиля КамАЗ. Область рационалшого применения передач с двухточечным контактом определялась на основе сопоставления их контактной нагрукенности с нагружэнностью базовых вариантов передач исследуемых трансмиссий(прямозубых и косозубых), а талслз с вариантами передач с бочкообразными и арочными (с локализованным контактом) зубьями. Геометрические размеры колес были одинаковы для всех исследуемых вариантов передач, а оптимизация передач .с арочными зубьями по контактной нагруженности осуществлялась путем варьирования расчетных радиусов инструментов и вели- чик смещения частей шестерни uS , то есть путем управления положением точек начального касания поверхностей и функцией зазоров в конечной окрестности этих точек. Расчеты производились для вариантов постоянного и переменного рехимов нагрухенпя, различных фаз зацепления шестерни и колеса, при различных перекосах
осе2 колес. Креме того, для передач с двухточечным контактом сала получена плоцадки контакта, апюры распределения по ним удельных нагрузок и различии, в зависимости от величин нагрузки и ге-оматрии контактирующих поверхностей, пятна контакта (рис.3).
На основе результатов расчетов были определены области рационального применения передач с арочными зубьями с двухточечным контактом путем нх сопоставления с серийная вариантам передач трансмиссий та критерии максимальных контактных напряжений при различных переносах осей колес. Установлено, самоустанавянБаїщиеся передачи, с двухточечным контактом имеют преимущество, начиная с угла перекоса осей колес ffx. 1,5 минута.
4. ЭКСПЕИВДНГАЛБНОЕ ИССЭДСВАШЕ РАСПРЇЇЕЧШК ШПРЯЕЗШ В ОСНОВАНИЙ АРОЧНЫХ ЗУБЪЕЗ ШШЩРКЧЕСКИХ КОХЕС Объектом исследований являлись три пары цилиндрических колес с арочными зубьями; материал колес- сталь 25 mi, термообработка- улучшение. Геометрические параметры передач /=13; 2 «=47; X/=0,41 б; X* =2; «^ =20"; Лу =50ш; &% =40мм; /я =5мм; ^w=160 мм были подобраны из условия сохранения размероз колес, так гщих проЗияь Новикова, серийного редуктора 1ЦУ-160. Нарезание арочных зубьев было выполнено в научно-исследовательской лаборатории кафедры 'Детали мааин' на модернизированном станке модели 5К324А - спирально-дисковыми фрезами. Расчетные радиусы инструментов были выбраны такими, чтобы получить в зацеплении двухточечный, локализованный и локально-линейный характер касания поверхностей зубьев как при выпукло-вогнутом, так и при вогнуто-выпуклом контакте сэс-терни и колеса. Для проведения Експериментальних работ использовался стенд с заккнутш.! контуром, состояли кз двух редукторов 1ЦУ-1 серийного и специального, возводящего вводить погресности в зацепление зубьев колес. При помощи датчиков (ДЕИТ), наклеиваемых во впадины зубьев шестерни, исследовалось влияние на характер к уровень напряжений в основании зубьев шестерни вида контакта, направления вращения шестерни и угла перекоса в зацеплении вестерни и колоса при постоянном моменте на вестерне /7 =27б,6Н*м. Для ускорения проведения эксперимента датчики наклеивались в основном ьо ряядятш арочных зубьев в зонах действия сгимавдих напряженая; наклейка ДДИТ в зонах действия растягиваших напряжений осуществлялась только с целью установления взаимосвязи мезду моментами появ лбвия реакции на ДШГГ на растянутой и схатой зонах впадин зуба дл исследуемых видов контакта. При проведении эксперимента фшеировз 12
Zp,- 207,15»» іТрі* /3$ /Sjum
//2,27
C,0$9S
T-jPt
1 IN
с,геочг
0,C05
0,0395
/mi
//2.5/
Anar* ecS/v/74 Z^S/Smm; 2,рг*220уМІ aS*2mh
0,26o
*//>. P3
o.csos
-0,0995
QC&OS
-0,0995
AnwBfSHfa Zp,*i8*H} ?ір2-2Смм;uS-і$"м
//2.ІЧ
\^гГТТуТт>чі і w\\ 11 /11 гы
-л>
5)
AfA,Mi
Рис.5. Влияние лоромстроД Zft,uS на лоюжение отгибах
дейстЗукщих линий, характер суыморных пятен контакте» с/ ёелииину коитоктных напряжений 6 передачах с двухточечне/л/ контакта*/, обработанных о) юо схеме Ж; '3 5)/?ое*ме J.
лгсь Е сукмаркпе пятна контакта (по краске).
На основе построенной на образцах из материала исследуемых колес калибровочной зависимости для ДДИТ и кинетики роста 'темных пятен' на поверхности ДЦИТ (реакция датчиков) при циклическом нагруяении зубьев шестерни были построены эпюры напряжений в основании ее зубьев (рис.4-б). Установлено, что в передачах с арочными зубьями с двухточечным контактом, даже без сообщения одному из элементов передачи дви.юния самоустановки, максимальные напряжения е основании зубьев шестерни на 3-6% ниже, чем б передачах с локально-линейным и локализованным контактом при ведусей как выпуклой, так и вогнутой стороне зуба шестерни; при одной и той же величине локализации вогнуто-выпуклый контакт вестерни к колеса оказался более нагруженным, чем выпукло-ЕогнуткЯ. Полученные данные о величине напряжений в основании арочных зубьев сопоставлены с результатами экспериментальных исследований колес с зацеплением Ноьпко-Еа при идентичных нагрузках и сохранении геометрических размеров колес, показывавшие преимущество передач с арочными зубьями при перекосах осей колес(рис. 7 ). Кроме тоге, сопоставление экспериментальных и найденных расчетным путем суммарных пятен контакта ляя передач с арочными зубьями(рис. 8 ) показало их хороаее согласование .