Обеспечение безотказности деталей машин в течение назначенного усталостного ресурса Теплякова Светлана Викторовна

Содержание к диссертации

Введение

1 Состояние вопроса 9

1.1 Анализ методов обеспечения безотказности деталей в течение назначенного усталостного ресурса 9

1.2 Анализ методов перехода от выборки к генеральной совокупности конечного объема 17

1.3 Анализ методов определения параметров прочности, нагруженности и расчета функции распределения ресурса деталей машин методом статистических испытаний 21

1.4 Выводы, цели и задачи исследования 29

2 Модель обеспечения безотказности деталей в течение назначенного усталостного ресурса 31

2.1 Теоретические основы обеспечения безотказности деталей машин за назначенный ресурс 31

2.2 Переход от выборочных данных к генеральной совокупности конечного объема и анализ закономерностей этого перехода 45

2.3 Технико-экономическая модель обеспечения безотказности деталей машин и оптимизации их усталостного ресурса 58

2.4 Оптимизация вероятности безотказной работы для выборки и совокупности деталей 64

2.5 Выводы 69

3 Расчетно-экспериментальное определение ресурса, обеспечивающего безотказность деталей в течение назначенного усталостного ресурса ... 71

3.1 Расчетно-экспериментальное определение минимальной усталостной прочности образцов для совокупностей конечного объема по выборочным данным 71

3.2 Расчетно-экспериментальное определение максимальной нагруженности детали 80

3.3 Расчетно-экспериментальное обеспечение безотказности за

гарантированный ресурс с помощью увеличения на обоснованный запас оптимального ресурса 88

3.4 Выводы 95

4 Практическое применение результатов исследования 96

4.1 Методика обеспечения безотказности деталей 96

4.2 Оптимизация вероятности безотказной работы и обеспечение безотказности деталей в течение назначенного усталостного ресурса 100

4.3 Оценка соответствия расчетной модели обеспечения безотказности детали экспериментальным статистическим данным по прочности и нагруженности 108

4.4 Расчет экономического эффекта при обеспечении безотказности детали 114

4.5 Выводы 123

Общие выводы 125

Список использованных источников

• Анализ методов определения параметров прочности, нагруженности и расчета функции распределения ресурса деталей машин методом статистических испытаний
• Переход от выборочных данных к генеральной совокупности конечного объема и анализ закономерностей этого перехода
• Расчетно-экспериментальное определение максимальной нагруженности детали
• Оценка соответствия расчетной модели обеспечения безотказности детали экспериментальным статистическим данным по прочности и нагруженности

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Во 2-й половине прошлого столетия объемы выпуска машин мировыми производителями измерялись сотнями тысяч и миллионами штук в год. Затраты на ремонт существенно возросли и достигли 30-40% и более от стоимости новых машин. В связи с этим эффективность эксплуатации машин существенно снизилась, поэтому четко проявилась необходимость проведения научных исследований для создания машин практически без отказов или совсем без отказов, особенно при условии обеспечения безопасной эксплуатации машин. Это и составило актуальность проведения исследований по разработке принципов и методики создания машин предельной (абсолютной, полной, максимальной) безотказности (далее безотказность) при переходе от оптимальной вероятности безотказной работы.

Если возникнет непредвиденная ситуация и последует внезапный отказ, т.е. нарушится предельная безотказность, то этот случай будет отнесен к форс-мажорным обстоятельствам, за которые обе стороны (разработчик и изготовитель) юридической ответственности не несут.

Степень разработанности темы исследования. Начиная с 60-х годов прошлого столетия, вопросами исследования и повышения надежности машин, в том числе и одноковшовых экскаваторов, занималась многие ученые: В.Г. Ананин, Д.М. Беленький, Л.М. Грошев, В.П. Жаров, В.С. Исаков, В.Е. Касьянов, А.А. Короткий, О.А. Полушкин, В.М. Труханов, И.А. Хозяев и др., которые внесли значительный вклад в развитие теории и практики надежности, а также оптимизации надежности, которая неоднократно рассматривалась в работах В.Е. Касьянова.

При этом неразработанными оказались вопросы, посвященные созданию практически безотказных машин и обеспечения безотказности машин. Данная проблема впервые рассмотрена в работах В.Е. Касьянова и С.В. Тепляковой.

Цель: обеспечение безопасности одной группы деталей и исключение затрат и ущерба от отказов дорогих деталей и ремонтов другой группы за счет разработки принципов и методики обеспечения их предельной безотказности.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

обосновать технико-экономическую модель и ее структурную схему обеспечения безотказности деталей за назначенный ресурс с учетом его увеличения при решении задач безопасности и исключения трудоемких и дорогих ремонтов;

разработать алгоритм расчетно-экспериментального определения

безотказности за гарантированный ресурс с помощью назначения обоснованного запаса для оптимального ресурса деталей;

разработать инженерную методику обеспечения безотказности деталей за назначенный усталостный ресурс путем перехода от оптимизации вероятности безотказной работы деталей к отсутствию отказов.

Научная новизна исследования:

1. Разработана технико-экономическая модель обеспечения безотказности деталей машин и оптимизации усталостного ресурса, позволившая выявить закономерности изменения ресурса в зависимости от прочности, нагруженности, шероховатости, концентрации напряжений, масштабного фактора и др. В модели использован вероятностный закон Вейбулла с тремя параметрами, имеющий ограничения в левой ветви кривой распределения предела выносливости и ресурса и в правой ветви – для действующего напряжения закон Фишера-Типпета для совокупности конечного объема деталей.

2. Предложен вариант решения задачи по обеспечению безотказности деталей, заключающийся в назначении минимального ресурса совокупности деталей более 15-30% от их назначенного ресурса.

3. Разработан графо-аналитический метод для перехода от выборочных данных к генеральной совокупности конечного объёма деталей в расчетах усталостного ресурса (в отличие от износовых отказов с меньшими затратами).

4. Применение для аппроксимации данных по прочности и ресурсу закона Вейбулла с тремя параметрами с заменой параметра сдвига минимальным значением совокупности конечного объёма, так как выполняется экстраполяция левой ветви кривой закона Вейбулла на интервал Тр_i<Тр_min, где количество отказов равно нулю.

Теоретическая и практическая значимость.

Практическая значимость выполненного исследования:

5. Разработана инженерная методика обеспечения предельной безотказности деталей за назначенный усталостный ресурс машины, которая позволяет перейти от оптимизации вероятности безотказной работы к отсутствию отказов.

6. Рассчитана вероятность безотказной работы, равная Р_опт=0,999 для Тр=19,98 тыс. ч. и Р=1,0 (или около 0,9999-0,999999) в течение назначенного ресурса.

7. Предложены рекомендации для увеличения и оптимизации вероятности безотказной работы, например, стрелы одноковшового экскаватора, с экономическим эффектом 261,5 тыс. руб. на годовой объём выпуска, а экономический эффект при обеспечении безотказности составил 275,4 тыс. руб., то есть на 5% больше.

Теоретическая значимость выполненного исследования:

8. Разработана технико-экономическая модель и ее структурная схема обеспечения безотказности деталей машин и оптимизации усталостного ресурса, на основе которой созданы алгоритмы: графо-аналитического определения параметров совокупностей; оптимизации вероятности безотказной работы для выборки и совокупности деталей; получения параметров распределения Фишера-Типпета для совокупности средневзвешенных напряжений; расчетно-экспериментального определения безотказности за гарантированный ресурс с помощью увеличения на обоснованный запас назначенного ресурса.

9. Замена параметра сдвига минимальным значением совокупности конечного объёма, так как выполняется экстраполяция левой ветви кривой этого распределения на интервал Тр_i<Тр_min, где количество отказов равно нулю.

Методология и методы исследования: теоретические исследования основываются на замене генеральной совокупности бесконечного объема конечной совокупностью; трехпараметрическом законе Вейбулла, имеющем ограничения в левой ветви кривой распределения предела выносливости и ресурса; замене параметра сдвига закона Вейбулла минимальным значением (первым значением вариационного ряда) совокупности конечного объема; законе Фишера-Типпета для определения максимальной нагруженности деталей; ГОСТ 11.008-75 Графические методы обработки данных. Метод вероятностных сеток; формула Крамера для расчета среднего квадратического отклонения для совокупности и выборки данных; формула Веллера-Серенсена-Когаева для расчета усталостного ресурса детали.

Положения выносимые на защиту:

10. Структурная схема модели обеспечения безотказности деталей машин и оптимизации усталостного ресурса, позволившая выявить закономерности изменения ресурса в зависимости от прочности, нагруженности, шероховатости, концентрации напряжений, масштабного фактора и др.

11. Замена расчета ресурса деталей по выборочным данным прочности и нагруженности расчетом ресурса по данным совокупности конечного объема.

12. Графо-аналитический метод для перехода от выборочных данных к параметрам генеральной совокупности конечного объёма в расчетах усталостного ресурса деталей.

13. Применение для аппроксимации данных по прочности и ресурсу закона Вейбулла с тремя параметрами с заменой параметра сдвига минимальным значением совокупности конечного объёма, так как выполняется экстраполяция левой ветви кривой закона Вейбулла на интервал Тр_i<Тр_min, где отсутствуют отказы.

14. Инженерная методика обеспечения безотказности деталей за назначенный усталостный ресурс машины, которая позволяет перейти от оптимизации вероятности безотказной работы и гарантировать отсутствие отказов.

Степень достоверности результатов проведенных исследований.

Достоверность результатов исследования определяется достаточным количеством и репрезентативностью выборок исследования. Методы статистической обработки полученных результатов адекватны поставленным задачам.

Экспериментально определены статистические параметры прочности (предела выносливости через твердость) и нагруженности (действующие напряжения в опасном сечении, например стрелы одноковшового экскаватора) для расчета вероятностного распределения ресурса стрелы.

Сформулированные в диссертации выводы, положения и рекомендации аргументированы и логически вытекают из анализа значительного объёма обследованных выборок и результатов выполненных исследований.

Основные результаты работы опубликованы в рецензируемых научных изданиях. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 6 – в журналах, входящих в перечень ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на научно-практических конференциях: «Строительство -2014» РГСУ, г.Ростов-на-Дону, «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА- 2015» РГСУ, г. Ростов-на-Дону, «Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия» - г. Новосибирск, «Инструменты и механизмы современного инновационного развития» г. Томск.

Область исследования: теория и методы обеспечения надежности объектов машиностроения.

Объект исследования: принципы и методика создания безотказных деталей, узлов и машин.

Предмет исследования: усталостный ресурс деталей машин обеспечивается из условия превышения назначенного расчетным с запасом для гарантии отсутствия отказов, связанных с безопасной эксплуатацией и дорогими ремонтами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, общих выводов и рекомендаций, списка использованной литературы из 135 наименований; содержит 53 рисунка, 19 таблиц и изложена на 143 страницах машинописного текста. В приложение вынесены акты внедрения предлагаемых рекомендаций.

Анализ методов определения параметров прочности, нагруженности и расчета функции распределения ресурса деталей машин методом статистических испытаний

В данной работе при статистическом моделировании предполагалось использовать закон нормального распределения случайных величин, но при этом подчеркивалось, что можно так же использовать любой другой закон распределения.

Моделирование методом статистических испытаний проиллюстрировано на примере расчета десяти различных параметров (например, твердость, предел прочности, ресурс) образцов и деталей, применяемых в машиностроении [111].

В работе Орлова А.И. [94] описывается физический смысл метода статистических испытаний. То есть, чтобы смоделировать выборочный вариационный ряд из совокупности конечного объема величин, описываемых определенным вероятностным законом распределения, необходимо: 1) построить график, откладывая значения случайной переменной процесса по оси абсцисс, а соответствующие им значения вероятности по оси ординат; 2) с помощью оператора, генерирующего случайные числа выбрать любое случайное число в интервале от 0 до 1 (с числом разрядов, зависящим от объема совокупности); 3) провести проекцию точки на ось ординат, соответствующей выбранному случайному числу, до пересечения с кривой распределения вероятностей; 4) из точки полученного пересечения опустить прямую на ось абсцисс; 5) полученное значение х принимается как выборочное; 6) повторить действия, следуя предложенному порядку в пунктах 2-5 для всех требуемых случайных переменных. Определение закона распределение ресурса деталей машин методом статистических испытаний приведено в работе [ 13] Бойцова Б.В., Орловой Т.М., и Сегалева В.Ф. Для оценки распределений случайных величин, использовались кривые Пирсона для описания плотности распределения амплитуд нагружения, корректирующего коэффициента ар и полученную последовательность значений ресурса. Расчет проводился для шлиц - шарнира амортизационной стойки шасси самолета.

Применение метода Монте - Карло изложено в статье Бондаровича Б.А. и Даугелло В.А. [16]. В данной работе в качестве примера приведен расчет числа испытаний статистической модели процесса возникновения отказов бульдозерного оборудования, задаваемой формулой Р = е-уср Трср, (1.12) где гср - средняя частота отказов; Трср - средний ресурс; Р - вероятность безотказной работы.

В статье указывается основное достоинство метода - универсальность его использования, то есть отсутствие ограничений на количество и вид законов распределений случайных чисел.

В работе Коняхина И.А. [82] предложен анализ надежности сложных технических систем (в частности оптико-электронных) так же приведены алгоритмы и методы статистического моделирования, основанные на методе Монте-Карло. Детально рассматриваются и анализируются характеристики и параметры надежности технических систем, предложена методика построения и дальнейшего исследования статистических моделей систем в программе MatLab. Проводится анализ базовых методик синтеза случайных величин с заданными законами распределения.

В данной работе отмечается две основные особенности рассматриваемого метода - простая структура вычислительного алгоритма и пропорциональность погрешности вычисления от числа проведенных испытаний.

В статье Козловского В.Н. [79] предложена программа, разработанная с использованием метода Монте - Карло, которая позволяет оценивать стабильность технических характеристик партии стартеров. Так же представлен алгоритм программы расчета статистического метода исследования.

Таким образом, использование метода Монте -Карло для прогнозирования поведения сложной системы позволяет более эффективно проводить доопытные исследования влияния входных размерных параметров, что обеспечивает выполнение современных требований к системам управления качеством продукции на этапах ее проектирования и производства.

При анализе данных работ выявлен ряд не затронутых вопросов. Не совсем ясно, как получали случайные значения параметров распределенных согласно нормальному закону. Хотя известно, что для малых значений вероятности при нормальном законе распределения, случайная величина может быть близкой к нулю или уходить в отрицательную область, что категорически противоречит физическому смыслу моделируемых параметров.

Так же основное внимание уделено функции распределения ресурса деталей и зависимости ресурса от предела выносливости, а не определению гамма - процентного ресурса. Хотя для многих ответственных деталей гамма - процентный ресурс имеет более важный смысл.

В работе Бойцова Б.В. указано, что расчет повторялся n раз. То есть, получено одно выборочное распределение объемом n, хотя возможность данного метода позволяет получить несколько распределений по n значений ресурса в каждом, что дает возможность произвести более точную оценку гамма - процентного ресурса.

Однако результаты рассмотренных работ показывают и ряд преимуществ метода статистических испытаний. Метод позволяет, не задаваясь коэффициентом запаса прочности, путем непосредственного компьютерного моделирования вариационного ряда значений ресурса по известным распределениям параметров нагруженности и несущей способности определять гамма - процентный ресурс, среднеквадратическое отклонение логарифма ресурса. Метод не требует определенного закона распределения ресурса.

Переход от выборочных данных к генеральной совокупности конечного объема и анализ закономерностей этого перехода

Проведенные ранее научно-исследовательские работы по экспериментальному определению надежности различных машин в период 1970-1985 г. [85, 87, 117] установили неожиданную закономерность появления отказов, которые происходили на ранних сроках эксплуатации машины.

В указанный период времени ряд деталей машин рассчитывался для условия обеспечения назначенного гамма-процентного ресурса [32, 127]. Однако фактический ресурс часто оказывался меньше расчетного в несколько десятков, а иногда и сотен раз, что соответственно и приводило к увеличению экономического ущерба.

В дальнейшем происходило накопление различной информации, относящейся к проблеме надежности машин, которое позволило отличать ресурс детали по выборке в количестве n=50-100 и совокупности Nc одинаковых деталей, находящихся в эксплуатации в объеме тысяч единиц.

После этого необходимо было выполнить анализ результатов замены генеральной совокупностью конечного объема выборочных данных, влияние относительных размахов, расхождение между минимальными значениями совокупностей и выборок и относительных ошибок.

Затем сформулировали предположение о существенном отличии, например, минимальных выборочных ресурсов детали и генеральной совокупности, находящихся в эксплуатации в объеме Nc=10 3-106 единиц.

Сформулировали задачу по исследованию закономерности расхождения минимальных ресурсов деталей, найденных по выборке и подсчитанных для генеральных совокупностей объемом Nc=103-106 единиц.

В этом случае для описания статистических закономерностей применены вероятностный закон со сдвигом Вейбулла (для прочности и ресурса) и закон Фишера - Типпета (для действующих напряжений) [51, 112].

Сбор информации о надежности показывал, что отказы возникают не только от машин, входящих в выборку, а от совокупности однотипных машин, что и у выборки.

Для определения вероятности отказа построены плотности распределения трехпараметрического закона Вейбулла для выборки и генеральной совокупности конечного объема. Вероятность наступления отказа представляет собой площадь под кривой распределения - для выборки Рв и совокупности деталей Рс (рисунок 2.12).

Вероятность наступления отказа до назначенного ресурса, а именно вероятность попадания заданной величины х на отрезок от а до в представляем через плотность распределения. Г еометрически вероятность попадания величины х = Тр min (где Тр min - минимальное значение вариационного ряда) на участок [а, в] равна площади кривой распределения, опирающейся на этот участок [112]. Очевидно, она равна сумме элементов вероятности на своем участке, т.е. интегралу Q{a x (3) = f(x)dx. (2.1) Формула по расчету расхождений TQ относительно вероятности отказа совокупности rQ = Qc Qs (2.2) где Qc - вероятность отказа совокупности, Qe - вероятность отказа выборки. Данные полученные по расчету приведены в таблице 2.5. Таблица 2.5 - Вероятность наступления отказа совокупностей объемом Nc=103-106 К ю3 Ю4 Ю5 Ю6 Qc 0.1 18 ОЛ 80 0,251 0,293 rQ 5.62 8,57 11.95 13.95 Q0=0;021 По полученным данным построен график зависимости расхождений TQ от вероятности отказа для совокупностей объемом Nc=103-106 (рисунок 2.13).

Из графика видно, что значения расхождения TQ составляют от 5до 14 раз для совокупностей объемом Nc=103- 106, т.е. это расхождение по вероятности отказа будет соответствовать количеству отказов и соответственно затратам на их устранение. Зависимость расхождения гх минимальных значений ресурса Тр min совокупностей (рисунок 2.14) можно рассчитать по формуле Гх = f (2.3)

Для определения зависимости расхождения г от объема совокупности Nc по параметрам А, В, С для совокупностей Nc=10 3-106 вычислены дифференциальные кривые трехпараметрических распределений Вейбулла для выборки и четырех генеральных совокупностей конечного объема.

На рисунке 2.15 приведена вероятностная сетка (бумага) для трехпараметрического закона Вейбулла со сдвигом [32]. Для примера взято выборочное распределение ресурса детали строительной машины интервале функции распределения F(x)=0,01-0,99, то есть для сравнения единой базы вероятностных распределений с относительно разными размахами [110]. Рисунок

Принцип построения прямой распределения и перехода от выборочного распределения к совокупности конечного объема представлен в виде блок - схемы на рисунке 2.16.

Следующим этапом после нанесения точек кумуляты для выборочного распределения, проведена аппроксимирующая прямая на этом же интервале F(x)=0,01-0,99. Для проведения корректного сравнения различных выборочных данных и совокупностей с различными размахами и приняты значения F(x)=0,01-0,99. Параметр с ДЕЙТ а рашре деления СОЕ окупност

Расчетно-экспериментальное определение максимальной нагруженности детали

При определении усталостного ресурса детали машины одним из основных влияющих на него факторов выступает действующее напряжение в опасном сечении детали.

Существует ряд способов определения значений напряжений в опасном сечении [3-5, 95, 100], каждый из которых отличается значительной стоимостью и определенной длительностью измерений. Наиболее распространённым способом определения значений средневзвешенных напряжений асв в опасном сечении детали машины выступает метод расчета значений параметров совокупности распределения Фишера-Типпета (ФТ) Ас, Вс, Сс по известным выборочным данным средневзвешенных напряжений.

Принимая во внимание факт того, что при определении выборки в реальных условиях эксплуатации требуется проведение сложных, длительных, однотипных замеров с помощью датчиков тензометрирования на деталях машин представительной партии (например, одноковшовых экскаваторов), предлагается воспользоваться методом определения параметров совокупности распределения Фишера-Типпета.

В данной работе предлагается совершенствование метода определения параметров совокупности распределения Фишера-Типпета. В основу предложенных расчетов, с учетом статистического ряда средневзвешенных значений асв, легло определение выборочных значений распределения действующих напряжений деталей.

Расчёты проведены на примере стрелы одноковшового экскаватора ЕК- 14.

В целях сокращения трудоемкости и длительности измерений, предлагается осуществить имитацию различных условий работы одноковшового экскаватора, учитывая ряд факторов, из которых можно выделить: стаж работы экскаваторщика, климатическая зона эксплуатации экскаватора, техническое состояние машины к моменту проведения оценки и т.п., оказывающих непосредственное влияние на значения нагруженности детали.

По выборкам однотипных деталей, с учетом значений распределения средневзвешенных напряжений, построены функции распределения амплитуд деталей Б(Оа) и средневзвешенных напряжений Б(Осв) (рисунок 3.6).

Для определения действующих напряжений с помощью известной выборки нужно иметь статистический ряд средневзвешенных значений асв, которые определяются на различных машинах (узлах, деталях) и в различных условиях работы, поэтому каждое амплитудное распределение по времени нужно заменить на средневзвешенное значение и привести его к симметричному циклу.

Так же существует метод интервального оценивания, используемый для оценивания параметров распределения, имеющих некоторые рассеивания [ 70].

В работе [70] приведена формула для интервальной оценки параметра сдвига трехпараметрического закона Вейбулла -(—)ъ F(x) = 1 - а (3.24) используемого в большинстве случаев для аппроксимации ресурса и прочности. При этом значение нижней доверительной границы параметра сдвига распределения Вейбулла с параметром формы b 2 имеет вид Cr = C - UrS, (3.25) где С - оценка параметра сдвига трехпараметрического распределения Вейбулла; Uy - квантиль нормального распределения; S - среднеквадратическое отклонение предельного нормального закона, определяемое по формуле [4] (3.26) S = аъ t(4n(b - 1)JГ(1 - -). b Математическое ожидание распределения Фишера-Типпета а 1 xf (x)dx = c-аГ(1 + -1) . w 1 b (3.27) пъ Дисперсия распределения Фишера-Типпета n D(x) = Г x2 f (x)dx - M2 (x) = (Г(1 + 2) - Г2 (1 + -1)). J- 2 ъ л (3.28) где f(x) - плотность распределения Фишера-Типпета; a, b, c - параметры распределения Фишера-Типпета; n - объем выборки. В результате среднеквадратическое отклонение V = А, Г(1+2) - Г2(1+у), b 0. (3.29) b b nb Для аппроксимации средневзвешенных напряжений Осв применяют распределения Фишера-Типпета третьего порядка (3.30) F (х) = і а ,-ю х c. Верхняя доверительная граница параметра сдвига трехпараметрического распределения Фишера-Типпета находится по формуле Су = С + игБфТ, (3.31) где С - оценка параметра сдвига закона Фишера-Типпета; Uy - квантиль нормального распределения; S0T - среднеквадратическое отклонение распределения Фишера-Типпета. Предлагается метод получения параметров генеральной совокупности конечного объема Ас, Вс, Сс распределения Фишера-Типпета по известному вариационному ряду выборочных данных средневзвешенных напряжений асв. Алгоритм данного метода приведен на рисунке 3.7.

Алгоритм основан на двух способах определения значений Ас, Вс, Сс параметров распределения совокупности средневзвешенных напряжений: распространённый аналитический метод расчета, учитывающий значения среднеквадратических отклонений распределения Фишера-Типпета, и графо - аналитический метод определения параметров совокупности по известным выборочным данным [40, 44, 57, 68].

Оценка соответствия расчетной модели обеспечения безотказности детали экспериментальным статистическим данным по прочности и нагруженности

Для моделирования ресурса детали машины необходимо аппроксимировать эмпирические выборочные распределения предела выносливости законом Вейбулла с тремя параметрами.

Таким образом, для определения параметров вероятностного распределения усталостной прочности детали применялся переход от твердости к пределу выносливости через предел прочности, используя эмпирические формулы корреляционной зависимости.

Для сравнения экспериментальных данных по прочности с характеристиками рассмотренных сталей, приведена таблица 4.5.

Сравнение экспериментальных данных по прочности с характеристиками рассмотренных сталей Твердость НВ, МПа Предел прочности оЕ МПа Предел выносливости 0.1 МПа Эксп. ГОСТ Эксп. ГОСТ Эксп. ГОСТ СтЗ 116-148 131 400-510 380-490 174-225 195 09Г2С 124-147 123-167 430-515 450-490 190-220 235 15ХСНД 135-152 468-530 530 205-230 274 Для получения данных по средневзвешенным напряжениям асв в опасном сечении детали использовали переход от выборочных данных средневзвешенных напряжений к параметрам совокупности Ас, Вс, С распределения Фишерра-Типпета.

Ранее при кафедре ПТиМО РИСИ (ТЭСАО РГСУ) в лаборатории управления надежностью машин осуществлялись комплексные исследования показателей надежности одноковшовых экскаваторов, в том числе и третьей размерной группы Тверского (Калининского) экскаваторного завода (моделей ЭО-3322А, ЭО-3322Б, ЭО-3322В, ЕК-12, ЕК-14, ЕК-18). Одним из экспериментов, проводимых ранее является и тензометрирование. Результаты измерений показали достоверность расчетного метода [46, 49, 55, 71].

В работе рассмотрен усовершенствованный метод определения параметров совокупности распределения Фишера-Типпета. В основу метода лег аналитический расчет выборочных значений распределения действующего напряжения деталей, с учетом влияния статистического ряда средневзвешенных значений асв. При этом метод учитывает различные условия работы экскаватора, имеющих влияние на нагруженность деталей, в данном случае на примере стрелы одноковшового экскаватора ЕК -14.

Для проверки предложенного метода составлен алгоритм сравнения ранее известного расчетного и графо-аналитического методов. Расчеты по обоим методам показали достаточно близкое соответствие параметров распределений средневзвешенных напряжений Осві в опасном сечении стрелы экскаватора. Результаты вычислений параметров распределений совокупности объемом Nc=104 составили: масштаб Ac =23,3; форма Bc =3,03; сдвиг Cc =60,4. А при определении графо-аналитическим (рисунок 3.4) способом параметры для совокупности таким же объемом М:=104составили: масштаб Ac =22,5; форма Bc =3; минимальное значение вариационного ряда Хі=58. Для наглядности результаты сравнения параметров приведены в таблице 4.6.

Анализ таблицы 4.6 показывает незначительные расхождения 1,0 -3,9% между экспериментальными и расчетными значениями параметров распределений закона Вейбулла совокупности средневзвешенных напряжений.

Обеспечение безотказности деталей и машины в ряде случаев является единственным решением, гарантирующим безопасную эксплуатацию машины и ее составных частей [50, 51].

Распространено мнение о том, что безотказность или недостижима, или обойдется очень дорого. Некоторые мнения специалистов сходятся на достаточности оптимизации вероятности безотказной работы ответственной детали. Оптимальное значение вероятности безотказной работы детали за назначенный ресурс составит 0,99-0,9999. Однако это не исключает возможных отказов (один отказ на 100-104 деталей).

При обеспечении безопасной эксплуатации даже такая ситуация недопустима.

Кроме этого увеличение гамма-процентного ресурса базовых деталей ведет к уменьшению существенных затрат на ремонт, а также к получению экономического эффекта [62]. В работе в качестве базовой детали рассмотрена стрела одноковшового экскаватора ЕК-14. Излагаемой методикой предусмотрена минимизация удельных суммарных затрат.

Удельные суммарные затраты где Cд- себестоимость детали, Зр - затраты на ремонт (восстановление или замену) детали, V - объём разрабатываемого экскаватором грунта C д+3Р (4.18) C = V или C = C д + ЗР (4.19) П Т тех р где Птех - техническая производительность экскаватора, Тр - ресурс экскаватора и соответственно ресурс детали до списания.

Так как техническая производительность Птех и ресурс Тр детали постоянны даже при изменении (уменьшении) вероятности отказа Q, суммарные затраты на ремонт без увеличения срока службы детали составят Зр = (Зр + Зз )Q (4.20) Реум рд Зд где Зрд - затраты на ремонт детали, З3д - затраты на ремонт с заменой детали. При решении задачи по обеспечению безотказности за назначенный усталостный ресурс суммарные затраты на ремонт уменьшаются до нуля Зр = 0 еум Изменение цены детали при обеспечении безотказности ЛСд = с, - с, д па да (4.21) (4.22) где с С - цена детали до и после обеспечения безотказности. дпа дда Можно проследить зависимость между ценой детали до и после обеспечения безотказности и затратами на ремонт (таблица 4.7).

Затраты на ремонт детали Цена детали Доремонта Зависят от Q const Послеремонта —О Зависят от требуемого Тр В работе выполнено сравнение суммарных затрат при осуществлении ремонта серийной детали и детали с увеличенным гамма-процентным ресурсом. Экономический эффект при обеспечении безотказности детали получается вследствие отсутствия отказов, в результате чего минимизируются