Введение к работе
Актуальность темы. Соединения с гарантированным натягом нашли широкое распространение в различных механических системах. Среди них особое место занимают конические соединения с натягом (КСН), обладающие рядом достоинств по сравнению с цилиндрическими. В последнее время все более широкое применение в промышленности находят износо- и коррозионностойкие, электроизоляционные, химически неактивные и работающие в больших температурных диапазонах материалы, такие, как техническая керамика и кварцевое стекло. Как правило, соединения из данных материалов ввиду малых величин натягов служат для фиксации и передачи небольших нагрузок в осевом направлении (шлифовые соединения, крепления керамических сопел, изоляторов, световодов и т.д.). При проектировании соединения с натягом деталей из хрупких материалов имеются рекомендации использования хрупких деталей только в качестве охватываемых.
Известно, что параметры шероховатости, а также разные температурные коэффициенты линейного расширения (ТКЛР) материалов в реальных условиях эксплуатации, увеличивают влияние на напряжено-деформированное состояние (НДС) и нагрузочную способность (НС) соединения в зоне малых посадочных диаметров (3…10 мм) в соединениях с небольшими натягами (величина параметров шероховатости соизмерима с натягом в сопряжении деталей).
Следовательно, необходимо уточнение зависимости для определения величины поправки натяга, вызванной разрушением микронеровностей поверхностного слоя, а также изменения величины натяга с учетом температурных колебаний, для хрупких малоразмерных деталей КСН из пары материалов «техническая керамика – кварцевое стекло».
Развитие теории и инженерных методик расчетов соединений с натягом неметаллических (хрупких) деталей требует построения моделей НДС с учетом свойств поверхностных слоев сопрягаемых деталей, а также проведения экспериментальных исследований НС таких соединений.
Таким образом, уточнение методологии расчета путем учета деформационных механизмов хрупкого контактного слоя, условий нестационарного нагрева (охлаждения) в процессе формирования и эксплуатации КСН, а также фрикционных свойств контакта, является актуальным.
Степень разработанности темы исследования. Расчеты соединений с натягом базируются на решении классической задачи механики твердого деформируемого тела – нагружении толстостенной трубы внутренним или внешним давлением, полученного Ламе в середине девятнадцатого века. В настоящее время успешно применяются численные методы решения данной задачи для тел сложной геометрической формы. В развитие теории соединений с натягом, в том числе конических, большой вклад внесли отечественные ученые: Рохлин А.Г., Балацкий Т.Г., Ильяшенко А.А., Берникер Е.И., Матлин М.М., Федоров Б.Ф., Абрамов И.В., Фаттиев Ф.Ф., Турыгин Ю.В., Щенятский А.В. и др. Работы указанных авторов были посвящены теоретическим и экспериментальным исследованиям соединений с натягом для традиционных в машиностроении материалов - сталей, сплавов цветных металлов.
Обзор немногочисленных работ по расчету соединений с деталями из хрупких материалов показал, что его проводят аналогично расчету металлов, беря за основу теорию наибольших нормальных напряжений или деформаций. Достоверность таких расчетов существенно зависит от степени учета физико-механических свойств
хрупких материалов, механизмов и условий контактного взаимодействия, дефектности микроструктуры, трещиностойкости, хрупкости. Можно предположить, что прочность деталей проектируемого соединения, полученная при традиционном решении вышеуказанной задачи, с большой вероятностью не будет обеспечена.
Исследованию процессов деформирования хрупких материалов (на примере конструкционных керамик) посвящено большое количество зарубежных и отечественных работ и монографий, среди которых стоит выделить работы С.М.Баринова, В.Я.Шевченко, В.С.Бакунова, А.Г.Эванса, R.Danzer, R.C.Bradt, J.B.Wachtman и др. Большинство ученых склоняется к использованию статистической теории прочности (теории наислабейшего звена) и теории трещин при оценке прочности керамик.
Немаловажным фактором в расчетах соединений являются фрикционные характеристики сопрягаемых поверхностей, которые в том числе влияют на НС соединения. Контактному взаимодействию стыка и повышению НС соединений с натягом посвящены работы Гречищева И.С., Ильяшенко А.А., Матлина М.М., Иванова А.С. и др .
Объектом исследования диссертационной работы являются конические соединения с натягом с деталями из хрупких неметаллических материалов.
Предметом исследования являются модели напряжённо-деформированного состояния деталей конического соединения с натягом, контактное взаимодействие и метод их расчета на прочность.
Цель работы - повышение точности и достоверности расчета соединений с натягом хрупких неметаллических деталей с коническими сопрягаемыми поверхностями с учетом метода сборки и особенностей контактного взаимодействия.
Для достижения этой цели решены следующие задачи:
-
Разработана математическая модель и методика расчета НДС деталей КСН с учетом физико-механических свойств хрупких неметаллических деталей -охватываемой детали из кварцевого стекла и охватывающей из корундовой керамики - и методов сборки.
-
Уточнено соотношение между расчетной и измеренной (фактической) величиной натяга путем определения величины поправки, вызванной разрушением микронеровностей поверхностного слоя в рассматриваемом коническом соединении кварцевого штифта и керамической втулки.
-
Установлены значения коэффициентов трения (сцепления) при запрессовке и выпрессовке деталей рассматриваемого КСН.
-
Уточнена методология расчета соединений с натягом хрупких неметаллических деталей.
Научная новизна:
разработана математическая модель и методика расчета КСН, учитывающая особенности контактного взаимодействия при сборке соединения механическим и термическим методами, геометрические параметры и физико-механические свойства хрупких неметаллических деталей, такие как трещиностойкость, модуль упругости, микротвердость, изменения механических и теплофизических характеристик материалов от температуры, позволяющая получать поля характеристик НДС и температур в деталях конического соединения, назначать величину натяга и соответствующий диапазон температур для обеспечения максимальной НС соединения в осевом направлении и прочности хрупких неметаллических деталей;
получено значение поправки натяга в зависимости от высоты микронеровностей, позволяющее установить соотношение между расчетной и
измеренной (фактической) величиной натяга в рассматриваемом коническом соединении кварцевого штифта и керамической втулки;
экспериментально получены значения коэффициентов трения (сцепления) при запрессовке и выпрессовке деталей рассматриваемого КСН, позволяющие более точно и достоверно производить расчет НС соединений с деталями из пары материалов «техническая керамика - кварцевое стекло», сформированных механическим и термическим методами;
уточнена методология расчета КСН хрупких малоразмерных деталей на основе предложенной уникальной математической модели и методики расчета конического соединения с натягом, полученного значения поправки натяга в зависимости от высоты микронеровностей, коэффициента трения при выпрессовке деталей с учетом физико-механических свойств материалов деталей, условий контактного взаимодействия и обоснованного выбора условий прочности деталей, обеспечивающего необходимую НС соединения и прочность деталей.
Теоретическая значимость работы. Методом конечных элементов получено решение контактной задачи теории упругости и термоупругости в осесимметричной постановке для хрупких неметаллических тел применительно к коническому соединению с натягом, формируемого продольно-прессовым и термическим методами. Особенностью решения задачи является учет сил трения и нестационарной теплопроводности контактирующих тел в процессе формирования и эксплуатации соединения. Коэффициент трения рассчитывался в зависимости от таких свойств хрупких материалов, как трещиностойкость, модуль упругости, микротвердость. Разработанная математическая модель позволяет получать поля характеристик НДС и температур в деталях конического соединения, анализ которых позволяет назначать величину натяга при обеспечении максимальной НС соединения (при действии статических осевых нагрузок) и прочности хрупких неметаллических деталей КСН, в том числе с учетом колебаний температуры.
Практическая значимость работы заключается:
в использовании полученных зависимостей, значений поправки натяга и коэффициентов трения для расчета нагрузочной способности и термостойкости и рекомендаций при проектировании малоразмерных конических соединений с деталями из пары материалов «техническая керамика - кварцевое стекло»;
в дальнейшем развитии нормативной базы проектирования конических соединений с деталями из хрупких неметаллических материалов на основе разработанной математической модели и уточненной методологии расчета.
Методы исследования. Методы математического моделирования; методы теории упругости; методы механики контактного взаимодействия; численные методы решения систем нелинейных уравнений, методы планирования эксперимента, а также дисперсионного и регрессионного анализа результатов.
Положения, выносимые на защиту:
-
Математическая модель деформирования хрупких неметаллических деталей КСН и результаты теоретического исследования, позволяющие назначать величину натяга при обеспечении максимальной НС этих деталей.
-
Результаты исследования, позволяющие установить соотношение между расчетной и полученной экспериментально величиной натяга в рассматриваемом коническом соединении кварцевого штифта и керамической втулки в зависимости от параметров шероховатостей сопрягаемых поверхностей.
-
Результаты экспериментального исследования, позволяющие установить значения коэффициентов трения (сцепления) при запрессовке и выпрессовке
конических соединений с деталями из пары материалов «техническая керамика – кварцевое стекло», а также коэффициента трения покоя для КСН, собранных термическим методом.
4. Результаты экспериментального и теоретического исследований, позволяющие уточнить методологию расчета КСН, а именно: обоснование и выбор условия прочности, значения поправки натяга в зависимости от высоты микронеровностей, коэффициента трения при выпрессовке деталей с учетом физико-механических свойств хрупких материалов и метода сборки.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов
работы подтверждается использованием известных положений фундаментальных
наук, корректностью разработанных математических моделей, согласованностью
результатов теоретического исследования с результатами экспериментов,
выполненных автором, а также с результатами исследований других авторов.
Для оценки напряженно-деформированного состояния и выявления зон наибольших концентраций напряжения используется метод конечных элементов, который в последнее время получил наиболее широкое распространение среди вычислительных методов в задачах механики твердого деформируемого тела. Построение математической модели контактного взаимодействия, особенно для обеспечения неподвижности контакта, получено на основе статистической обработки экспериментальных данных по исследованию нагрузочной способности КСН из пары материалов «корундовая керамика – кварцевое стекло».
Результаты диссертационной работы в виде рекомендаций по назначению величины натяга и соответствующих ей параметров тепловой сборки (время и температура нагрева) внедрены при реализации технологического процесса сборки резонатора с основанием твердотельного волнового гироскопа в акционерном обществе «Ижевский электромеханический завод «Купол» г. Ижевска, что подтверждается актом внедрения. Результаты работы в виде методики испытаний нагрузочной способности конических соединений с натягом на специально разработанной экспериментальной установке использовались при выполнении НИР «Исследование контактного взаимодействия стыка хрупких неметаллических деталей на примере соединения с натягом» при финансовой поддержке РФФИ. Результаты работы в виде методик, рекомендаций по расчету используются в учебно-научной деятельности ФГОУ ВО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам учебного плана направления подготовки 15.03.06 «Мехатроника и робототехника».
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на III и IV Всероссийской научно-технической конференции аспирантов, магистрантов и молодых ученых с международным участием «Молодые ученые – ускорению научно-технического прогресса в XXI веке», Ижевск, 22-23 апреля 2015 и 20-21 апреля 2016 гг.
Диссертационная работа прошла апробацию и получила одобрение на расширенном семинаре кафедры «Мехатронные системы» (г. Ижевск, ФГОУ ВО «ИжГТУ им. М.Т. Калашникова», 2017).
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с
пунктом 5 (Повышение точности и достоверности расчетов объектов
машиностроения; разработка нормативной базы проектирования, испытания и изготовления объектов машиностроения) паспорта специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин».
Публикации. По материалам исследований опубликовано 8 работ, в том числе: публикации в зарубежных журналах - 2; из них, индексируемых в Scopus - 1; в трудах научно-технических конференций - 2; в журналах из перечня ВАК РФ - 4.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 79 наименований, и приложений. Работа содержит 75 рисунков, 18 таблиц. Объем работы составляет 148 страницы, включая приложения на 16 страницах.