Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы восстановления изображения несплошностей 16
1.1. Обратная задача рассеивания 20
1.1.1. Метод проекции в спектральном пространстве (ПСП) для совмещённого режима 23
1.1.2. Метод ПСП для режима двойного сканирования 28
ГЛАВА 2. Восстановление изображения отражателей корреляционным методом 35
2.1. Описание положения элементов антенной решётки или матрицы 35
2.2. Описание обозначений акустических схем 38
2.3. Описание корреляционного метода 41
2.3.1. Метод C-SAFT и SAFT 42
2.3.2. Расчёт функции G для цилиндрического объекта 43
2.3.3. Учёт фазы при отражении эхосигналов от границ объекта контроля 53
2.3.4. Определение списка независимых и значащих акустических схем 55
2.3.5. Коммутационная матрица 58
2.3.6. Метод M-C-SAFT и TS-M-C-SAFT 59
2.3.7. Необходимая точность измерения скорости звука и толщины объекта контроля 59
2.3.8. Логическое сложение модулей парциальных изображений 62
2.3.9. Восстановление изображения отражателей по нескольким акустическим каналам 63
2.3.10. Модельные эксперименты 64
2.4. Учёт наличия в объекте контроля нескольких областей с разными скоростями 76
2.4.1. Основные правила задания объекта контроля 78
2.4.2. Расчёт времени пробега 79
2.4.3. Описание области призмы или иммерсионной среды 81
2.4.4. Описание траектории луча 82
2.4.5. Алгоритм формирования изображения отражателей 83
2.4.6. Основные этапы алгоритма восстановления изображения 84
2.4.7. Пример расчёта лучевых траекторий 85
2.4.8. Определение акустических схем и пересчёт задержек на прямоугольную сетку ОВИ 86
2.4.9. Расчёт задержек для алгоритма восстановления изображения отражателей 89
2.4.10. Проверка точности расчёта задержек для однородных образцов 89
2.4.11. Численные эксперименты 91
2.4.12. Модельные эксперименты 93
2.5. Сравнение возможностей ФАР и ЦФА 101
2.5.1. Обзор аппаратуры, использующей антенные решётки 102
2.5.2. Разрешающая способность в ОВИ и вид функции рассеивания точки 106
2.5.3. Получение изображения дна образца двумя антенными решётками 112
2.5.4. Когерентное объединение парциальных изображений 115
2.5.5. Получение изображений в режиме 3D при произвольной ориентации антенной решётки 117
2.5.6. Получение изображений по разным акустическим схемам по одному набору эхосигналов 121
2.5.7. Получение изображения отражателей в материалах со структурным шумом 126
2.5.8. Многоканальность или коомутация элементов антенной решётки? 126
2.5.9. Величина амплитуды смещения 127
2.5.10. Скорость получения изображения и объем данных 127
2.6. Выводы по главе 129
ГЛАВА 3. Калибровка антенной решётки на призме 133
3.1. Принцип калибровки 135
3.2. Требования к виду целевой функции 137
3.3. Оценка поля отражённого от отверстия бокового сверления 138
3.4. Целевая функция как величина обратная корреляции двух векторов 140
3.5. Определения времени задержки в протекторе 141
3.6. Повышение точности калибровки 142
3.7. Численные эксперименты 143
3.8. Модельные эксперименты 146
3.8.1. Образец для калибровки 146
3.8.2. Калибровка антенной решётки IM 5 MHz-32-l.O
10503 №А101 на призме X-32-35-R-IL42 №12244-6 147
3.8.3. Калибровка антенной решётки РЕ-5.0М32Е0.8Р №0334
на призме X-42-R420№l 149
3.9. Выводы по главе 151
ГЛАВА 4. Методы повышения разрешающей способности изображения 153
4.1. Метод максимальной энтропии как частный случай метода регуляризации 153
4.1.1. Выбор коэффициента Лагранжа и фонового коэффициента 160
4.1.2. Алгоритмы оптимизации 162
4.1.3. Предельное улучшение разрешения 163
4.2. Методы обработки эхосигналов для получения лучевого сверхразрешения 163
4.2.1. Экстраполяция спектра эхосигнала при построении его AR-модели 166
4.2.2. Экстраполяция спектра эхосигнала методом Гершберга-Папулиса 169
4.2.3. Деконволюция эхосигналов с применением метода максимальной энтропии 173
4.3. Экстраполяция двумерных (трёхмерных) спектров
изображений отражателей для повышения лучевого и
фронтального разрешения 180
4.4. Восстановление изображения отражателей по
набору эхосигналов методом максимальной энтропии 182
4.4.1. Матричная форма записи задачи рассеяния 183
4.4.2. Формирование матрицы G для разных способов сканирования 185
4.4.3. Качественное сравнение изображений полученных при разных способах сканирования 189
4.4.4. Технические требования к компьютеру для расчётов ММЭ 191
4.4.5. Модельные эксперименты 192
4.5. Выводы по главе 207
ГЛАВА 5. Методы определения формы границ объекта контроля 209
5.1. Определение формы поверхности и восстановление изображения отражателей с её учётом 209
5.1.1. Получение изображения отражателей методом SAFT с учётом профиля объекта контроля 210
5.1.2. Определение профиля поверхности объекта контроля 212
5.1.3. Модельные эксперименты 215
5.2. Одновременное определение скорости поперечной волны и толщины объекта контроля 222
5.2.1. Описание безэталонного метода 225
5.2.2. Факторы, влияющие на точность измерений 236
5.2.3. Численные эксперименты 238
5.2.4. Модельные эксперименты 240
5.3. Выводы по главе 244
ГЛАВА 6. Методы повышения отношения сигнал/шум изображения отражателей 246
6.1. Повышение отношения сигнал/шум при применении метода C-SAFT 249
6.2. Использование сложных сигналов 250
6.3. Технология прореженных антенных решёток (ПРАР) 251
6.3.1. Получение изображений отражателей методом M-SAFT 251
6.3.2. Калибровка многоэлементного преобразователя 255
6.3.3. Модельные эксперименты 258
6.4. Расщепление спектров и методы сверзразрешения эхосигналов 265
6.4.1. Постановка задачи 266
6.4.2. Модельные эксперименты 269
6.5. Метод максимальной энтропии для учёта перерассеивания 275
6.5.1. Постановка задачи 275
6.5.2. Модельный численный эксперимент 280
6.6. Выводы по главе 285
ГЛАВА 7. Программное обеспечение, аппаратные средства и методики для проведения эксплуатационного неразрушающего контроля 287
7.1. Система для проведения автоматизированного УЗК 287
7.1.1. Назначение системы 287
7.1.2. Общие принципы построения системы 287
7.1.3. Управляющий компьютер 289
7.1.4. Вычислительный сервер 289
7.1.5. Устройство сканирования 289
7.1.6. Система навигации 294
7.1.7 Линия связи 294
7.1.8. Блок сбора эхосигналов 294
7.1.9. Программное обеспечение 298
7.2. Методика проведения ультразвукового контроля сварных соединений трубопроводов ДуЗОО 301
7.3. Методика проведения ультразвукового контроля сварных соединений трубопроводов Ду800 307
7.3.1. Методические приёмы для определения типа несплошности в СС трубопроводов Ду800 308
7.3.2. Анализ изображений при испытаниях методики на АЭС 313
7.4. Методика проведения ультразвукового контроля сварных соединений колец ротора 319
7.5. Сводная таблица алгоритмов 323
Общие выводы и результаты работы 325
Список литературы
- Метод проекции в спектральном пространстве (ПСП) для совмещённого режима
- Определение списка независимых и значащих акустических схем
- Целевая функция как величина обратная корреляции двух векторов
- Методы обработки эхосигналов для получения лучевого сверхразрешения
Метод проекции в спектральном пространстве (ПСП) для совмещённого режима
Задача получения информации о внутренней структуре таких оптически непрозрачных объектов, как океан, человеческое тело, сварные соединения (СС) в трубопроводах, является актуальной проблемой и относится к классу обратных задач рассеяния (ОЗР). Обратная задача рассеяния состоит в определении количественных характеристик неоднородностей на основе наблюдения за рассеянием на неоднородностях облучающего поля. Для зондирования используются различные виды излучения: электромагнитное, рентгеновское, акустическое и так далее.
Весьма распространенный тип ОЗР в задачах дефектоскопии и неразру-шающего контроля связан с ультразвуковым лоцированием оптически непрозрачных объектов контроля. Цель лоцирования - поиск и определение размеров внутренних отражателей: пустот, трещин и т.д. Важный аспект неразрушающе-го ультразвукового контроля (УЗК) состоит в классификации найденных дефектов и экспертной оценке пригодности изделия к эксплуатации с указанием ресурса. Такой подход позволяет обосновано продлить безопасный срок эксплуатации конструкции и существенно уменьшить объем необоснованного ремонта.
Для получения изображения дефектов с достаточно высокой разрешающей способностью используют системы с когерентной обработкой измеренных эхосигналов. В России для экспертного контроля сварных швов трубопроводов АЭС используются системы серии АВГУР [1], а за рубежом для контроля ответственных конструкций применяются, в частности, системы Masera фирмы Technoatom и ц+ фирмы «Sonomatic». В таких промышленных системах для получения изображения рассеивателей используются алгоритмы, основанные на решении обратной скалярной задачи рассеивания в Борновском приближении. К алгоритмам такого класса относится метод Synthetic Aperture Focusing Technique (SAFT) [2, 3, 4, 5, 6], метод угловых спектров [7] и метод Проекции в Спектральном Пространстве (ПСП), который в зарубежной литературе называется Fourier Transformation Synthetic Aperture Focusing Technique (FT-SAFT) [8, 9, 10]. Практическая реализация последнего метода особенно эффективна из-за высокой скорости получения изображения рассеивателей по набору эхосигналов, измеренных в совмещенном режиме, когда излучение и прием ультразвуковых импульсов проводится одним преобразователем.
Обратная сторона простоты упомянутых методов состоит в том, что изображения несплошностей получаются далеко не всегда высокого качества. В них велик уровень ложных бликов, сформированных перерассеянными импульсами и импульсами, возникшими в результате трансформации типов волн при рассеивании на неоднородностях. Кроме того, не всегда однозначно можно судить о форме рассеивателя, так как восстанавливается изображение только той части его границы, отраженные импульсы от которой регистрируются в области приема. Задача повышения разрешающей способности и уменьшения уровня спеклового шума является актуальной задачей УЗК.
Поэтому следует упомянуть более сложные методы получения изображений рассеивателей, основанные на более точном решении обратной задачи рассеивания: Multiple Signal Classification (MUSIC) [11], Extended Synthetic Aperture Focusing Technique (ESAFT) [12], итерационный алгоритм решения обратной граничной задачи рассеяния ультразвуковых волн на полости в изотропном твердом теле [13], алгоритм Новикова-Хенкина [14, 15], метод максимальной энтропии (ММЭ) [16], метод численного решения уравнения эйконала [17]. Следует упомянуть очень перспективное направление решения обратных задач, которое по мере роста вычислительных мощностей будет всё более и более востребованным. Решение обратной коэффициентной задачи для скалярного волнового уравнения [18] основано на возможности прямого вычисления градиента функционала невязки через решение методом конечных разностей, так называемой, сопряженной задачи для уравнения в частных производных. При переходе к решению векторного варианта волнового уравнения будут учтены все эффекты распространения и рассеяния звука. Возникновение импульса обе-гания, многократное перерассеивание и трансформация типов волн даст информацию, которая при одностороннем доступе позволит восстановить поле значений плотности и упругих коэффициентов в объекте контроля, по которому можно будет определить не только всю границу отражателя, но и свойства материала его заполнения. Перечисленные в данном абзаце алгоритмы достаточно сложны для практической реализации. Но, по мере повышения вычислительной мощности компьютеров, они, вполне возможно, будут активно использоваться в серийной аппаратуре для массового ультразвукового контроля.
Активная разработка радиолокационных станций в 50 и 60-ых годах прошлого века [19], как размещённых на борту летательных аппаратов, так и наземных стационарных систем, например, типа «Дон» привела к созданию многоканальной аппаратуры для управления антенными решётками и матрицами. Естественное развитие подобных технологий привело к созданию в 80-ых годах прошлого века ультразвуковой медицинской диагностической аппаратуры [20], и в начале XXI века - приборов для ультразвукового неразрушающего контроля на основе применения антенных решёток (АР) или антенных матриц (AM). Этому способствовало совершенствование технологий изготовления ультразвуковых антенных решёток (матриц) и многоканальных систем для излучения и приёма ультразвуковых волн.
Под ФАР-дефектоскопом будем подразумевать антенную решётку или матрицу, работающую с многоканальной аппаратурой излучения и приёма ультразвуковых импульсов с регулировкой задержек при излучении и приёме. Многоканальность аппаратуры излучения и приёма является принципиальным требованием работы ФАР-дефектоскопа, принцип работы которого подробно рассмотрен в книге [21].
Определение списка независимых и значащих акустических схем
На Рис. 2.28 показаны изображения границ отверстий при расчёте задержек по принципу Ферма без учёта разных скоростей звука (вверху) и при трассировке лучей только для поперечных волн с учётом разных скоростей звука (внизу). Для получения итогового изображения комплексные парциальные изображения, каждое из которых восстановлено по эхосигналам в одном положении антенной решётки, складывались согласно формуле (2.12). На изображения линиями чёрного цвета наброшена маска образца. Существенное отличие значений поперечной скорости в области s2 привело к тому, что на изображении отражателей, восстановленном в предположении, что образец однородный, только левая часть границы отверстия в точке -10 мм по оси х восстановились в правильных местах. А для отверстий в точках 0 и 10 мм по оси х блики сместились от своих правильных положений более чем на 1 мм, что сделало невозможным не только определить тип отражателя, но и указать их число. Учёт разных скоростей звука при расчёте задержек при трассировке лучей привело к тому, что левое части границы всех трёх отверстий восстановились в правильных местах. Таким образом, предложенный алгоритм расчёта задержек импульсов позволяет восстанавливать изображения отражателей в объектах, состоящим из нескольких областей с разными акустическими свойствами.
Изображения границ отверстий при расчёте задержек по принципу Ферма (вверху) без учёта разных скоростей звука и при трассировке лучей (внизу) с учётом разных скоростей звука
Экспериментальная проверка предложенного алгоритма восстановления изображения отражателей проводилась для однородных образцов. Для регистрации эхосигналов использовался дефектоскоп АВГУР-АРТ. В модельных экспериментах трассировка лучей проводилась только для поперечных волн. 2.4.12.1. Отверстие бокового сверления диаметром 2 мм на глубине 12 мм в образце с неровным дном
На Рис. 2.29 приведён эскиз образца Т-Б-18-О-Ст20 № 0803 толщиной h равной 18 мм с моделью объемной несплошности в виде сквозного отверстия бокового сверления диаметром 2 мм на глубине 12 мм. Фотография этого образца приведена на Рис. 2.41. Стальной образец имел неровное дно для имитации конусной проточки в трубопроводе типа ДуЗОО. Линии, формирующие акустические схемы, на эскизе помечены символами /. Эхосигналы измерялись в режиме тройного сканирования, при перемещении 32-ух элементной антенной решётки общей апертурой 25.4 мм с эффективной частотой 5 МГц по десяти положениям с шагом 7.9 мм из точки xwstart=-45.8 мм по передней грани 35-и градусной рексолитовой призмы.
Форма неровного дна образца позволяет обнаружить эффект прихода нескольких лучей в некоторые точки ОВИ. Так на Рис. 2.29 схематически показаны две траектории, отмеченные выносками, по которым импульс может попасть на границу отражателя: 1-5 и 1-6.Это означает, что могут быть зарегистрированы эхосигналы по четырём акустическим схемам: (1-5, 1-5), (1-5, 1-6), (1-5, 1-6) и (1-6, 1-6). Если расчёт задержек происходит по принципу Ферма, то в случае расчёта по одной начальной траектории, итерационный алгоритм поиска траектории по которой импульс распространяется за минимальное время, придёт в решение соответствующее либо схеме 1-5 или схеме 1-6, что может привести к искажениям восстановленного изображения отражателей. Поэтому итерационный алгоритм должен быть усложнён: для нахождения всех траекторий с минимальным временем распространения нужно испытывать несколько начальных траекторий и анализировать найденные времена распространения на предмет возникновения многих лучей, а не рассматривать только одну акустическую схему TB(SS)B(SS). Рассматриваемый в диссертации вариант расчёта задержек методом трассировки лучей естественным образом решает эту задачу многолучевого распространения. На Рис. 2.30 слева показано парциальное изображение, полученное по набору эхосигналов при размещении призмы в точке xw=-48.8 мм и при расчёте задержек по принципу Ферма для одной начальной траектории, согласно формуле (2.4). Видно, что из-за прихода импульсов по нескольким траекториям изображение границы оказалось смещённым от своего истинного положения. Линиями чёрного цвета на рисунки наброшена маска дна образца и границы отверстия бокового сверления. На Рис. 2.30 справа показано парциальное изображение, но при сложении изображений восстановленных по четырём акустическим схемам: (1-5, 1-5), (1-5, 1-6), (1-5, 1-6) и (1-6, 1-6) при расчёте задержек методом трассировки лучей. Видно, что восстановленный блик точнее совпадает с границей отверстия бокового сверления. На Рис. 2.31 показано итоговое изображение границы отверстия для режима тройного сканирования, полученное при расчёте задержек по принципу Ферма. Слева при когерентном сложении парциальных изображений по формуле (2.13), а справа при сложении модулей. Видно, что эффект многолучевого распространения привёл к тому, что блик нижней части границы оказался смещённым вниз. Итоговое изображение, полученное при сложении комплексных изображений, имеет более высокое отношение сигнал/шум, чем изображение, полученное при сложении модулей парциальных изображений. Зато амплитуда изображения, полученного при сложении модулей, изменяется плавнее. Возникновение провалов в изображении границы отверстия при когерентном сложении парциальных изображений можно объяснить тем, что используется только шесть акустических схем обеспечивающих «освещение» отверстия бокового сверления с шести направлений. Этот эффект сродни эффекту, когда спектр сигнала в заданном частотном диапазоне заполнен малым количеством гармоник, что приводит к изрезанности вида самого сигнала. Следует отметить, что для эффективного когерентного сложения нужно знать скорость звука в объекте контроля и форму его границы с точностями, которые обеспечивают максимальный сдвиг бликов от их истинного положения меньше чем на четверть длины волны. Поэтому на практике обычно приходится пользоваться сложением модулей парциальных изображений. Итоговое изображение границы отверстия для режима тройного сканирования, полученное при расчёте задержек по принципу Ферма. Слева при когерентном сложении парциальных изображений, а справа при сложении модулей На Рис. 2.32 показано итоговое изображение границы отверстия для режима тройного сканирования, полученное при расчёте задержек методом трассировки лучей. Слева при когерентном сложении парциальных изображений по формуле (2.13), а справа при сложении модулей. Полученные изображения не принципиально отличаются от приведённых на Рис. 2.31. Очевидно, что эффект многолучевого распространяя учитывается более корректно, поэтому блик нижней части границы точнее совпадает с правильным положением.
Целевая функция как величина обратная корреляции двух векторов
Обратная задача является некорректной по Адамару [93], если не выполнятся одно из трёх условий: для всякого элемента ре? существует решение є є Е, решение определяется однозначно и задача устойчива на пространствах (Е,Р). К сожалению, задача (1.3) является некорректной. Для решения подобных задач Тихоновым А.Н. [93] был разработан метод регуляризации, обосновывающий замену задачи в форме (4.1) на задачу оптимизации устойчивой к малым изменениям входных данных р 8а=ъщтт(х2() + аП(ё)), (4.8) где ;f2(e) = Ge-/? - квадрат невязки решения в метрике, определяемой спецификой задачи, о,(ё) - стабилизирующий функционал. Смысл использования стабилизирующих функционалов состоит в том, чтобы учесть при решении некорректной задачи некую априорную информацию о решении и за счет этого сузить область поиска решений. Эта априорная информация может варьироваться от простейшего требования на неотрицательность решения или минимальность энергии решения до ограничений на известную автокорреляционную функцию, заданную структуру спектра и так далее.
В качестве стабилизирующего функционала о.(ё) можно использовать энтропию оценки функции є. Первоначально в статистической физике понятие энтропии, за которой закреплен символ S, было введено в 1865 году Р. Клаузиусом для обозначения функции описывающей состояние термодинамической системы. В 1948 году К. Шеннон [107] использовал понятие энтропии для оценки объема информации сообщения, состоящего из конечного набора символов алфавита. В текстовом сообщении заключен максимальный объем информации, если за любым знаком сообщения может появиться с одинаковой вероятностью произвольный знак алфавита. С комбинаторной точки зрения такое сообщение позволяет ограниченным набором символов алфавита создать максимальное количество разных сочетаний. С точки зрения повышения разрешающей способности, применение в качестве регуляризирующего функционала энтропии позволяет перенести поиск решения на множество эхосигналов, в которых за любым отсчетом может следовать отсчет с любым значением, то есть ограничение на крутизну фронта решения-эхосигнала снимается. Так при обычной деконволюции фронт сигнала практически не меняется, то есть за буквой «ь» никогда не появится буква «ъ», но после регуляризации крутизна фронта может возрасти - за буквой «ь» может появиться любая буква. Джейнс [95] предложил следующий способ объяснения повышения разрешающей способности при использовании энтропии в качестве стабилизирующего функционала. Так как максимум энтропии достигается при st = const, то по формуле (4.8) можно получить оценку эхосигнала, в которой присутствует максимальное количество отсчетов, близких по амплитуде к нулю, что достигается при трансформации исходного эхосигнала в дельта-импульс. Формула (4.8), в которой в качестве регуляризирующего функционала используется энтропия, получила название Метод Максимальной Энтропии (ММЭ).
ММЭ применяется в задачах спектрального оценивания. В 1967 году Берг [96] вывел формулу для оценки спектральной плотности мощности сигнала по известным отсчетам автокорреляционной функции на основе требования максимальной энтропии соответствующей временному ряду в форме H(s) = jhgs1. Причем было показано, что оценка спектральной плотности мощности сигнала, получаемая с помощью AR-модели и спектральная плотность мощности, получаемая методом максимальной энтропии идентичны в случае описания сигнала, как Гауссового случайного процесса с известной автокорреляционной функцией с равноотстоящими значениями. Фриденом в 1972 г. [97] была показана возможность использования Шенноновский энтропии, как стабилизирующего функционала в контексте метода регуляризации Тихонова [93]. Продемонстрирована возможность достижения сверхразрешения в системе получения изображений (одномерные изображения, система с дифракционным ограничением). Исследования показали эффективность практического применения ММЭ при восстановлении изображений в томографии [98, 99, 100], радиоастрономии [101, 102, 103], ядерном магнитном резонансе [104], а также и в ультразвуковом контроле [16, 105]. Статья [106] посвящена вопросу деконво-люции высокочастотных эхосигналов (10-40 МГц) методом максимальной энтропии при измерении толщины слоистых конструкций. Принцип максимальной энтропии применяется и в других областях знания. Это и вопросы лингвистики, и повышение качества электрокардиограмм, и философские рассуждения о сущности энтропии.
Методы обработки эхосигналов для получения лучевого сверхразрешения
Антенные решётки состоят из Nx элементов размерами дх, расположенных на расстоянии Ах друг от друга. Скорости звука и плотность объекта контроля обозначим {cl7cs,p}. Антенная решётка с левой стороны служит для излучения ультразвуковых импульсов, а с правой - для приёма (NP-канал).
Регистрация эхосигналов p(rt,rr,t) в режиме двойного сканирования происходит следующим образом. Первый пьезоэлемент излучающей антенной решётки излучает зондирующий импульс, а все пьезоэлементы приёмной антенной решётки принимают эхосигналы, как отражённые от дна, так и в случае многократных отражений от поверхности образца. Далее происходит излучение вторым пьезоэлементом излучающей антенной решётки и приём всеми пьезо-элементами приемной антенной решётки. Таким образом, поочередно каждый из элементов излучающей антенной решётки излучают импульс, а все пьезоэлементы приёмной антенной решётки принимают эхосигналы.
Обозначение акустических схем рассмотрено в разделе «Описание обозначений акустических схем». На Рис. 5.12 траектория распространения импульса по акустической схеме TBT(SS) показана стрелками красного цвета, а по акустической схеме TBTBT(SSSS) - стрелками зелёного цвета. Причем после каждого отражения или преломления в этих двух схемах тип волны может изменяться. Запись TBTBT(SLLL) соответствует ситуации, когда после первого отражения от границы дна объекта контроля поперечная волна переходит в продольную волну и дальше тип волны уже не меняется.
На Рис. 5.13 показан в растровом виде характерный набор эхосигналов p(rt,rr,t), полученный с помощью двойного сканирования на образце толщиной 34.0 мм двумя 32-х элементными антенными решетками типа РЕ-5.0М32Е0.8Р, установленными на 35-и градусные призмы типа T1-35WOR-1. На нём мы видим семейства эхосигналов сформированных по разным акустическим схемам. Самая большая амплитуда у эхосигналов, сформированных по акустической схеме TBT(SS), что естественно, так как призма рассчитана на работу с попе речной волной. Малые размеры элемента антенной решётки позволяют регистрировать эхосигналы на продольных волнах по акустическим схемам TBT(LL) и TBTBT(LLLL). Заметны эхосигналы по «экзотической» акустической схеме TBTBT(SLLL) и по схеме TT(R) с Рэлеевской волной. . ЕЕ Траектория, по которой распространяется импульс от элемента с координатами rt излучающей антенной решётки до элемента с координатами гг приёмной антенной решётки, можно описать в виде последовательности векторов {r17r2,...rm+3}, где т- число отражений от границ образца. Первый вектор в такой последовательности всегда соответствует пути распространения звука в призме излучающей антенной решётки, а последний в призме приёмной решётки. Аналогичным образом для определения скорости распространения импульса вдоль трассы при излучении задаётся список {сх,с2,...ст+3}. Первым элементом сх в этих списках всегда идет chw - скорость продольной волны в призме излучающей антенной решётки, а последний элемент ст+ъ - скорость продольной волны в призме приемной решетки. Остальные элементы могут содержать различные сочетания из продольных с1 и поперечных cs скоростей звука в объекте контроля. Список скоростей для работы при однократном отражении импульса от дна на поперечной волне т = \, имеет вид {chw,cs,cs,chJ (акустическая схема TBT(SS)). Для случая, т = 3, когда ультразвуковая волна испытывает трехкратное отражение, список скоростей имеет вид {chw,cs,cs,cs,cs,chJ (акустическая схема TBTBT(SSSS)). Пусть v = {cs,h\ - это список параметров, которые влияют на расчёт оценки эхосигналов p(rt,rr,t;v). Если через s(t) обозначить вид излучённого сигнала, то простейшую оценку измеренного сигнала можно представить в следующем виде 7W+3 L, р(г{,гг,ґ,у) = ї- (г{,гг)), где (г„1;) = ХЫ (5.5) Lm п=\ С„ где Las список используемых при оценке акустических схем. Для определения пути распространения импульсов использовался принцип Ферма.
Для решения задачи определения скорости звука cs и толщины h объекта можно применить метод наименьших квадратов [153]. С одной стороны имеются экспериментальные эхосигналы p(rt,rr,t), измеренные в режиме двойного сканирования, с другой стороны по формуле (5.5) можно рассчитать оценку эхосигналов p(rt,rr,t;v) для списка Las акустических схем. Изменяя неизвестные параметры v = {cs, h}, можно добиться минимальной разницы между сочиненными p(rt,rr,t;v) и экспериментальными данными p(rt,rr,i).
