Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов прогнозирования повреждений зданий, расположенных над горными выработками 11
2. Сбор исходной информации и выбор факторов для построения математической модели повреждений подрабатываемых зданий 26
2.1. Методика сбора исходной информации 26
2.1.1. Требования к методике сбора исходной информации 26
2.1.2. Фотофиксация повреждений подрабатываемых зданий 28
2.1.3. Краткая характеристика собранной информации 32
2.2. Выбор количественного показателя для прогнозирования повреждений зданий при первичной подработке 35
2.3. Выбор количественного показателя деформативности зданий при повторной подработке 42
2.4. Выбор и формализация независимых факторов для построения математической модели 48
2.5. Формальная постановка задачи прогнозирования повреждений подрабатываемых зданий 57
3. Выбор магматического метода для моделирования повреждений подрабатываемых зданий 59
3.1. Метод эвристической самоорганизации математических моделей сложных процессов и систем 59
3.2. Адаптация программ и алгоритмов метода группового учёта аргументов для моделирования повреждений подрабатываемых зданий 64
4. Синтез, исслщование и интерпретация многомерных математических моделей повреждений подрабатываемых зданий 68
4.1. Построение и исследование математической модели повреждений зданий, полученной на основе прямого применения МГУА 68
4.2. Моделирование повреждений зданий при первичной подработке 74
4.2.1. Анализ данных первичной подработки зданий в зоне сжатия 74
4.2.2. Моделирование повреждений подрабатываемых зданий при первичной подработке в зоне растяжения 75
4.3. Построение прогнозных математических моделей повреждений зданий для условий повторной подработки 84
4.3.1. Замечание общего характера 84
4.3.2. Повторная подработка зданий в зоне растяжения 86
4.3.3. Повторная подработка зданий в зоне сжатия 98
4.4. Обобщение и интерпретация результатов многомерного математического моделирования повреждений подрабатываемых зданий
4.5. Основные положения методики многомерного математического прогнозирования повреждений подрабатываемых зданий
Внвдрение результатов исслвдований в производство...
Общие выводы
Литература
- Выбор количественного показателя для прогнозирования повреждений зданий при первичной подработке
- Адаптация программ и алгоритмов метода группового учёта аргументов для моделирования повреждений подрабатываемых зданий
- Построение прогнозных математических моделей повреждений зданий для условий повторной подработки
- Обобщение и интерпретация результатов многомерного математического моделирования повреждений подрабатываемых зданий
Введение к работе
Решениями ХХУІ съезда КПСС и последующих пленумов ЦК КПСС перед угольной промышленностью СССР поставлены задачи по дальнейшему увеличению добычи угля, повышению производительности труда, снижению себестоимости продукции, бережливому и рациональному использованию природных ресурсов.
Решение этих задач неразрывно связано с проблемой выемки запасов угля под застроенными территориями и охраной зданий и сооружений от вредного влияния подземных горных выработок.
В настоящее время в отрасли 20 % промышленных запасов угля добывается под зданиями и сооружениями /55/; многие шахты ведут или планируют выемку угля под городами и крупными поселками. Например, шахта им.Красина ПО " Ростовуголь " 100% добычи в настоящее время обеспечивает за счёт выемки запасов угля под центральной частью города Шахты.
Особую актуальность для решения проблемы выемки запасов угля под городами и крупными поселками имеет достоверный и своевременный прогноз повреждений зданий на этапах перспективного планирования, планирования и рабочего планирования горных работ /64, 71, 72/.
Действующие " Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях " /68/ ( именуемые в дальнейшем " Правила...198I г." ) при определении возможных повреждений и выборе мер охраны гражданских зданий базируются на установленных связях повреждений зданий с достаточно большим числом горно-геологических, горнотехнических и строительно-конструктивных факторов.
В последние годы Всесоюзным научно-исследовательским институтом горной геомеханики и маркшейдерского дела и другими организациями проделана большая работа по уточнению влияния этих факторов и установлению влияния факторов, которые до определенного времени не играли решающей роли в вопросах охраны сооружений. К числу этих работ следует отнести работы, посвященные исследованиям: дискретности процесса сдвижения горных пород и земной поверхности /28, 29, 73-76, 100, 105/; влияния тектонической нарушенности и сложного залегания пластов /47, 90, 96, 99/; специфики проявления процесса сдвижения горных пород и земной поверхности в отдельных горно-геологических районах /48, 56, 65, 78, 105/; влияния старых горных выработок /57/ и др. Однако эти работы затрагивают в основном вопросы повышения точности и надёжности прогнозирования сдвижений и деформаций земной поверхности. Влияние на величины повреждений зданий деформаций земной поверхности и строительно-конструктивных факторов изучено в меньшей степени. Это приводит к неудовлетворительной точности и надёжности прогнозирования повреждений зданий.
Анализ результатов обследования 223 зданий, подработанных в Восточном Донбассе, показал, что в 60 % всех случаев наблюдаются расхождения между ожидаемыми и фактическими степенями повреждений зданий. Погрешность прогнозирования величин максимального раскрытия трещин в стенах подрабатываемых зданий, определяемых на основании " Правил...1981 г. ", составила 80 %. Поэтому весьма актуальной является задача разработки методик прогнозирования повреждений подрабатываемых зданий, направленных на существенное повышение точности, надёжности и оперативности прогнозирования.
Этого можно добиться на основе применения современных методов многомерного математического моделирования с использованием широких возможностей ЭВМ.
Целью работы является разработка методики прогнозирования повреждений зданий, расположенных над горными выработками, на основе многомерного математического моделирования.
Задачами исследования являются :
1) выбор и формализация исходных факторов для построения математической модели повреждений подрабатываемых зданий;
2) выбор математического метода для моделирования на ЭВМ повреждений подрабатываемых зданий, и адаптация программ и алгоритмов реализующих этот метод к данной задаче;
3) разработка методики построения многомерных математических моделей повреждений зданий над горными выработками;
4) построение математической модели повреждений подрабатываемых зданий для конкретных условий Восточного Донбасса;
5) исследование и интерпретация полученных математических моделей повреждений зданий, расположенных над горными выработками.
Основная идея работы заключается в моделировании на ЭВМ влияния горных выработок на гражданские здания с целью повышения точности, надёжности и оперативности прогнозирования величин их повреждений.
В диссертации использованы следующие методы исследования :
метод многомерного математического моделирования сложных процессов и систем, основанный на принципах эвристической самоорганизации;
натурные наблюдения за деформациями подрабатываемых зданий с использованием метода фотофиксации; анализ инструментальных наблюдений за сдвижениями и деформациями земной поверхности над горными выработками;
объяснение физического смысла полученных моделей с позиции теории прочности и расчёта сооружений и др.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем :
1) разработана методика многомерного математического прогнозирования повреждений зданий над горными выработками, основанная на эвристической самоорганизации математических моделей сложных процессов и систем;
2) получена математическая модель повреждений зданий над горными выработками в конкретных условиях Восточного Донбасса, исследование которой позволило установить существенное влияние знака деформаций земной поверхности, условия проявления фактора повторности подработки, уточнить количественную оценку и характер влияния отдельных факторов.
Достоверность научных положений обеспечивается достаточным объёмом натурных данных по наблюдениям за подрабатываемыми зданиями; использованием метода короткодистанционной фотограмметрической съёмки ( метод фотофиксации ); использованием математического метода устойчивого к погрешностям исходных данных; высокой степенью сходимости прогнозных математических моделей с данными натурных наблюдений за повреждениями подрабатываемых зданий; общепринятыми теоретическими посылками.
Практическая ценность работы заключается : в возможности повышения точности, надёжности и оперативности прогнозирования повреждений зданий при решении вопросов выемки запасов угля под городами и крупными поселками на основе применения разработанной методики; в повышении в 2-4 раза точности и надёжности прогнозирования повреждений зданий над горными выработками в конкретных условиях Восточного Донбасса;
в возможности применения полученных результатов в системах АСУ " Уголь " и САПР горных предприятий.
На защиту выносятся :
1) методика многомерного математического прогнозирования повреждений зданий над горными выработками, основанная на эвристической самоорганизации математических моделей сложных . процессов и систем;
2) математическая модель повреждений зданий над горными выработками для конкретных условий Восточного Донбасса.
Данная диссертационная работа является составной частью комплексной программы Минвуза РСФСР 0.Ц.027 " САПР " ( " Система автоматизации проектирования ", Постановление ГКНТ СССР, Госплана СССР и АН СССР от 12.12.80 № 474/250/132 ).
Внедрение результатов исследований в производство осуществлено в производственном объединении " Ростовуголь " в виде рекомендаций по разработке угольных пластов КЇ и 1 шахт им. Красина и " Южная " под городом Шахты. Фактический экономический эффект от внедрения этих рекомендаций составил 51 тыс. рублей.
Основные положения работы докладывались на ХХУП научной конференции Новочеркасского политехнического института в 1978 году, на У и УП научно-практических конференциях молодых учёных и специалистов НПЇЇ в 1979 и 1981 гг., на научно-координационном совещании НИИСК при Госстрое СССР в Днепропетровске в 1979 г., на координационном совещании по проблеме " Охрана геологической среды " в Орджоникидзе в 1983 г., на всесоюзном совещании по научно-техническим проблемам повышения эффективности работ и совершенствования маркшейдерской службы на горных предприятиях страны в Свердловске в 1984 г., а также на технических советах ПО " Ростовуголь ".
Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы ( III наименований ), приложений, содержит 150 страниц машинописного текста, 27 рисунков, 32 таблицы.
Автор благодарит доцента кафедры маркшейдерского дела и геодезии НПИ В.М.Калинченко за ценные указания по диссертации и бывшего главного маркшейдера ПО " Гуковуголь ", к.т.н. И.Ф. Озерова за помощь в сборе данных натурных наблюдений за подрабатываемыми зданиями.
Выбор количественного показателя для прогнозирования повреждений зданий при первичной подработке
Для оценки повреждений подрабатываемых зданий широкое применение получил показатель максимального раскрытия трещин в силу своей наглядности и простоты определения. Но этот показатель имеет рад недостатков, которые были отмечены выше.
В работе /81/ были предложены показатели удельной длины трещин ( L УД»)» удельной площади трещин (г уц.)»УДельного раскрытия трещин ( О УД.) и среднее раскрытие трещин ( 0 ср.).
Эти показатели являются интегральными и поэтому должны быть более устойчивыми к неравномерностям деформаций основания и неконтролируемому воздействию других факторов. Очевидно, что и погрешность определения этих факторов должна быть меньше. Однако они более трудоёмки для определения и не обладают такой наглядностью, как показатель и мох. Поэтому анализу были подвергнуты пять показателей [Wx, Lya,ryg, 0Уд, Оср Произведенный анализ пофасадных планов повреждений показал, что довольно часто можно увидеть большие повреждения кладки на одном участке стены при полной сохранности или небольших повреждениях смежных фасадов ( рис.2.3, П.З.І-П.З.З ).
Анализ неравномерности повреждений фасадов зданий свидетельствует, что они в значительной мере вызваны закономерными причинами.
На рис.2.3 приведены пофасадные планы повреждений дома №35 по ул.Толстого в г.Гуково. Из рисунка видно, что западный фасад здания претерпел существенные деформации в виде образования трещин с раскрытием до 45 мм, а южный фасад не имеет трещин. Западный фасад дома ориентирован почти вкрест простирания и расположен в зоне действия растягивающих максимальных деформаций. Расчёт величин этих деформаций по "Правилам ... 1981 г. " дает следующие значения : горизонтальные деформации - 4- мм/м, радиус кривизны - 9 км. Южная стена здания ориентирована преимущественно по простиранию и деформации действующие в этом направлении гораздо меньше и состав-ляют : горизонтальные деформации - 0,7 мм/м, радиус кривизны - 59 км. Поэшому отнесение показателя деформативности здания, определенного в пределах площади всех наружных стен, к величинам деформаций земной поверхности действующим только в одном направлении вносит элемент неопределенности в анализ статистических связей. Действительно, при одних и тех же величинах деформаций вкрест простирания, деформации по простиранию могут изменяться от нуля до максимальных значений деформаций по простиранию у остановленного забоя /68/,
Оценка степени повреждения всего здания в целом в таком случае должна производиться наором показателей, число которых равно числу стен здания.Если здание имеет прямоугольную конфигурацию в плане, то это будет четыре показателя.
Для зданий сложной конфигурации число показателей может быть равно 6-8. На рис.2.4 приведены условные обозначения фасадов для зданий простой и сложной конфигурации.
В работе / 81 / показано, что в третьей стадии деформа-тивности зданий рост показателя Lya замедляется, а затем прекращается совсем. Следовательно, использование показателя [_уз может быть оправдано только для второй стадии. В противном случае показатель удельной длины трещин деформированное состояние здания будет характеризовать не полным образом.
Этого недостатка лишены остальные показатели, принятыек анализу - Qma/X Fye, 0уа9 0сР.Показатель Оср определяется как отношение Гуд к Lya . Этот фактор является характеристикой, близкой к гу9 , но погрешность Оср больше. Поэтому показатель средней ширины трещин можно исключить из дальнейшего рассмотрения.
Для выбора прогнозируемой характеристики определим точность И УСТОЙЧИВОСТЬ Показателей Umax , Гуй И ОуЭ Это можно сделать на основе сравнения величин соответствующих показателей по двум параллельным фасадным стенам здания, которые находятся в одинаковых условиях подработки. Чем меньше точность определения и устойчивость показателя, тем больше будет относительная величина разности значений показателя по двум фасадам, находящимся в одинаковых условиях. Определив относительное среднее квадратическое отклонение для каждого анализируемого показателя по достаточному числу фасадов, можно сделать выводы о целесообразности использования того или иного показателя.
В приложении 2 приведены данные по 57 зданиям, использованные для определения комплексной оценки точности и устойчивости показателей Qm x» гУа , 0уа . Они оказались равными 28 %, 32 % и 30 %.Из полученного результата следует, что для количественного описания деформативности стен подрабатываемых зданий может быть принят любой из показателей Oimx , Гуа и Оиэ . Это объясняется наличием тесной статистической взаимосвязи этих показателей между собой.
На рис.2.5 представлен план повреждений фасада дома № 25 по ул.Космонавтов в поселке Ново-Михайловский. Для этого фасада вклад площади трещины с максимальным раскрытием в суммарную площадь всех трещин по фасаду составляет 80 %. Вклад ширины трещины с максимальным раскрытием в общую ширину всех трещин по четырем сечениям стены составляет 78 %.ЭТОТ Пример Объясняет, ПОЧеМу Показатели Omfrx, ГуЭ И ОуЭобнаруживают между собой тесную статистическую взаимосвязь.Учитывая, что показатель максимального раскрытия трещин прост в определении и имеет ясный физический смысл, целесообразно принять его в качестве основного показателя деформативности стен подрабатываемых зданий.
Адаптация программ и алгоритмов метода группового учёта аргументов для моделирования повреждений подрабатываемых зданий
Анализ существующих вычислительных программ, реализр-щих метод группового учёта аргументов, показал, что имеется необходимость и целесообразность в их адаптации для моделирования повреждений подрабатываемых зданий. Объясняется это тем, что программы разработанные в институте кибернетики АН УССР для ЭВМ БЭСМ-6 /37, 88, 95 /, имеющей большое быстро действие ( до I млн операций в секунду ) и большую оперативную память, распространения в практике маркшейдерских работ не получили. Программы, разработанные Шерстюковым С.А. для ЭВМ " Минск-22 (32) ", не допускают ввода исходной информации по переменным, варьирования числом переменных ( пропускаемых из ряда в ряд ), возможности получения прогнозных значений на этапе построения модели / 14, 104 /. При решении данной задачи имеется целесообразность выполнения расчётов с различными частными описаниями, а также вычисления относительного среднего квадратического отклонения на проверочной последовательности через величину среднего значения прогнозируемого параметра по выборке. Последнее необходимо для сравнения полученной точности модели с предельной точностью ( раздел 2.2).
Усовершенствованные программы написаны на алгоритмическом языке алгол-60 для ЭВМ " Минск- 22 (32) ".
Для решения задачи с десятью переменными и общим числом точек, равным 40, необходимо 4 килобайта памяти. На просчёт одного ряда селекции при быстродействии ЭВМ 40 тыс.операций в секунду требуется одна минута машинного времени. Вычислительные программы с такими параметрами могут быть реализованы на мини-ЭВМ " йскра-1256 ", которые получили широкое распространение в практике решения маркшейдерских задач.
Уменьшение времени счёта программ достигнуто за счёт минимизации числа операций сравнения, а экономия памяти за счёт стирания в оперативной памяти результатов просчёта очередного ряда селекции после его вывода на печать.
Исходная матрица вводится последовательно по переменным. Это позволяет упростить операции ввода в последующих вариантах решения задачи, которые требуют изменения состава факто где fv - число исходных независимых переменных; [_5 - число реременных пропускаемых из ряда в ряд. Комплекс разработанных программ включает : 1) программу " Синтез ", которая реализует многорядный рационализированный алгоритм МГУА / 32 /; 2) программу " Прогноз ", которая позволяет получить значения прогнозируемой величины на этапе построения модели; 3) программу " Тренд ", которая позволяет выделять полиномиальные тренды по одной переменной. Основной программой в комплексе является программа 11 Прогноз ", которая допускает реализацию возможностей программ " Синтез " и " Тренд ". Но это менее удобно. Ввод информации последовательно по переменным позволяет легко произ водить замену перфокарт, на которых записаны величины деформаций земной поверхности. Это дает возможность оценивать повреждения зданий территории массовой застройки при различных вариантах ведения горных работ, изменяя только небольшую часть исходных данных при переходе от варианта к варианту. Эта программа переведена на язык алгол-60 ЕС ЭВМ.
В приложении 4- приведена блок-схема программы "Прогноз".I. Метод группового учёта аргументов обладает рядом преимуществ перед методами регрессионного анализа, что позволяет рекомендовать этот метод для построения многомерных математических моделей повреждений подрабатываемых зданий.2. Главными преимуществами метода МГУА являются : возможность построения математических моделей оптимальных по сложности при отсутствии чётких представлений о виде уравнения связи; возможность построения математических моделей по небольшому числу точек исходной информации; возможность автоматического исключения взаимосвязных переменных и устойчивость метода к погрешностям исходных данных.3. Произведенная адаптация вычислительных программ и алгоритмов создает возможности более эффективного проведения процесса построения математических моделей повреждений подрабатываемых зданий и их использования для оценки повреждений зданий территории массовой застройки.
Для построения прогнозной математической модели повреждений зданий путём прямого применения метода группового учёта аргументов, из имеющейся информации бшо отобрано 89 случаев подработки зданий.
Случаи подработки зданий в данную совокупность включались из соображений надёжности исходной информации, разнообразия условий подработки и конструктивных характеристик зданий, представительности данной выборки и минимальной взаимосвязи переменных характеристического вектора / 86 /.
Половина всех зданий этой совокупности находилась в условиях повторной подработки. 20 процентов всех зданий было подработано с применением конструктивных мер охраны. Точки исходной совокупности были разбиты в следующем соотношении : обучающая совокупность - 52 здания; проверочная совокупность -37 зданий. Разделение всей информации на обучающую и проверочную совокупности производилось из условия обеспечения примерного равенства их статистических характеристик. Для построения модели были приняты частные описания с ковариациями. Из ряда в ряд селекции пропускалось по 20 моделей.
Оптимальная по сложности модель получена на четвертом ряду селекции. Вид модели приведен в табл. П. 5.1.Из табл.П.5.1. следует, что среднее квадратическое отклонение модели при отнесении к среднему составляет 37 %. Абсолютное среднее квадратическое отклонение, соответствующее
Построение прогнозных математических моделей повреждений зданий для условий повторной подработки
Повторная подработка зданий может осуществляться в следующих условиях :1) за деформациями растяжения при первичной подработке следуют деформации растяжения при повторной"подработке (условия " растяжение - растяжение " );2) за деформациями сжатия при первичной подработке следуют деформации растяжения при повторной подработке ( условия " сжатие - растяжение " );3) за деформациями сжатия при первичной подработке следуют деформации сжатия при повторной подработке ( условия " сжатие - сжатие " );4) за деформациями растяжения при первичной подработке следуют деформации сжатия при повторной подработке ( условия " растяжение - сжатие " ).
При анализе повторной подработки зданий следует учитывать следующие моменты, отличающие её от условий первичной подработки :активизацию деформаций земной поверхности при повторной подработке зданий;изменение напряженного состояния грунтов основания и конструкции здания;изменение в результате первичной подработки физико-механических свойств грунтов основания;ослабление конструкции здания в результате первичной подработки.
Активизация деформации земной поверхности учитывается расчётными методами, но следует учитывать возможность увеличения погрешности их определения. Что касается второго момента, то, как показано в работе /44/, напряжения в конструкции здания и грунтовом массиве начинают снижаться еще в период роста деформации земной поверхности и к моменту завершения процесса сдвижения близки к нулю.
Работы / 15, 21, 22, 39, 51 / посвящены исследованию физико-механических свойств грунтов в процессе первичной подработки и влиянию этого фактора на величины обобщенных усилий, возникающих в конструкции здания при повторной подработке. Этот вопрос довольно сложен для исследования. Объясняется это труднодоступностью для измерения параметров физико-механических свойств грунтов основания и неоднородно стью этих свойств. Кроме того, имеет место изменение этих свойств с течением времени, что не является особенностью только подрабатываемых территорий /61/» Поэтому целесообразно прибегнуть к приближенной косвенной оценке всех этих факторов через укрупненные показатели, легко доступные для измерения. Такими укрупненными показателями могут быть коэффициент ослабления конструкции здания и величины раскрытия трещин в стенах.
Допустимость упрощенной оценки повторности подработки зданий определяется точностью определения исходных параметров /48, 54 / и необходимостью прогнозирования повреждений зданий на стадии перспективного планирования горных работ. Последний фактор в современных условиях решения вопросов выемки запасов угля под территориями массовой застройки приобретает весьма существенное значение / 9, 63 /.
Анализ повторной подработки зданий начнем с условий 11 растяжение - растяжение ". Если к концу первичной подработки происходит почти полная релаксация напряжений в конструкции здания и в основании, то период между первичной и повторной подработками не имеет существенного значения. Хотя между первичной и повторной подработками возможно проведение ремонтных работ в том объёме, который обычно выполняется в настоящее время ( заделка трещин, внутренние отделочные работы ), явно недостаточно для усиления конструкции здания. Поэтому с некоторым допущением можно считать, что после окончания первичной подработки здание, как бы, сразу получает некоторое приращение деформаций основания, величи на которого соответствует величинам деформаций при повторной подработке.
На рис»4.2а условно изображена кривая роста величины максимального раскрытия трещин в зависимости от кривизны земной поверхности. Величинами К., и К 02 обозначены значения кривизны земной поверхности при первичной и повторной подработке здания. Величинами От&ы и 0гав,х,г обозначены значения максимального раскрытия трещин при первичной и повторнойгкуподработке. Через Ота,х обозначен участок, соответствующий условному максимальному раскрытию трещин.
Величина К 01 в данном случае равна rW. Из рис. 4.2а следует, что величина Umax больше, чем Oma/xt Это обусловлено нелинейным характером роста зависимости Отьхот кривизны земной поверхности.Степень превышения 0m vx, над Omax тем больше, чем круче кривая роста 0m«,x . Имея конкретное выражение дляусловиях " растяжение - растяжение ".Проделаем это для модели (4.1 ), полученной в разделе 4.2.
Обобщение и интерпретация результатов многомерного математического моделирования повреждений подрабатываемых зданий
Совокупность уравнений (4.II), (4.27), (4.33) с оценками их достоверности ( формулы 4.14, 4.28, 4.34 ) и с интервалами переменных, определяющих области их применения (4.20), (4.31) и (4.35), представляет собой математическую модель повреждений подрабатываемых зданий для условий пологого залегания пластов Восточного Донбасса.
Исследование полученной модели подтверждает сделанный ранее вывод о существенном влиянии знака деформаций земной поверхности на величины повреждений зданий.
Для сопоставления результатов степени влияния знака деформаций, полученных в данной работе и в работе /52/ для ряда величины Ожг&х ( уравнение 4. II ) и 0\wa/x, ( уравнение 4.33 ), а также соответствующие этим значениям показатели суммарных деформаций.
На рис.4.6 представлены графики зависимости величин максимального раскрытия трещин от показателя суммарных деформаций. При расчётах по формулам (4. II) и (4.33) использованы следующие значения параметров : II = 52 м, п = 12,5 м, Q = 20 %Рис.4.6 показывает, что график соответствующий формуле (4.33) проходит несколько ниже,полученных в работе /52/ зависимостей. График соответствующий формуле (4.II) проходит значительно выше.
Примем следующие средние значения параметров :-(,= 30 м; Подставим эти значения в (4.II) и в (4.33). Получим Ото, 0,0141 м, Owwx = 0,00149 м.
Отношение 0+гш/х7оыис = 9,5. Это означает, что в среднем величины повреждений зданий при первичной подработке в зоне растяжения в десять раз больше, чем в зоне сжатия.Приняв среднее значение Ц = 28 %, вычислим аналогичное отношение для случая повторной подработки зданий.
Будем иметь Опшх.р = 0,0294 м, 0 w«/;c.c = 0,0028 м. ГУ /ГУОтношение Otww.p / Ottvuo;.c = 10,5, т.е. в среднем величины повреждений зданий при повторной подработке в зоне растяжения также в десять раз больше, чем в зоне сжатия.В разделе 4.1 получен вывод о том, что вклад факторов 0, Ко» л/ » П «(J в дисперсию прогнозируемой величины составляет 70 %.
Вычитая погрешность уравнения (4.II) ( отнесенную к стандарту Отак) из 100 %, получим оценку вклада факторов \о» 0в дисперсию прогнозируемой величины в зоне растяжения при первичной подработке, равную 80 %,
Для условий " растяжение - растяжение " величина вклада факторов Ко, Со , t , h , Q на основе аналогичной оценки составит 53 %. Для оценки вклада этих факторов в дисперсию прогнозируемой величины в зоне сжатия воспользуемся табл.4.I. Найдя сумму вкладов каждого фактора получим значение, равное 54%.В среднем по трем уравнениям получим значение 63 %. Однако, если вклад в дисперсию рассматривать как силу влияния факторов, то следует признать, что две последние оценки несколько занижены, так как в этих двух случаях возрастают погрешности определения прогнозируемой величины. Поэтому в це лом можно признать, что вклад факторов Ко,0 , іі , U , в дисперсию прогнозируемой величины равен 70 %.
Из уравнений (4.II) и (4.27), (4.33) следует, что зависимость повреждений зданий от кривизны земной поверхности в зоне растяжения квадратичная, а в зоне сжатия линейная. Зависимость повреждений зданий от факторов 6о и X линейная. Фактор Со в уравнениях (4. II) и (4.27) выступает как фактор, влияние которого не зависит от влияния других факторов. В зоне растяжения с увеличением высоты здания увеличиваются повреждения, а в зоне сжатия уменьшаются. В зоне растяжения повреждения зданий являются нелинейной функцией от износа стен, а в зоне сжатия линейной.
Из уравнения (4.27) вытекает, что повторная подработка зданий в условиях " растяжение - растяжение " будет существенно увеличивать повреждения зданий. Подставим средние значения величин Ко, 6о» I » Г) , Ц в уравнения (4.27) и (4. II), и найдем отношение Owwvx, / 0 wa Будем иметьOrwo/jw vwvfrxs = 2,09.Подставим средние значения г\о» ДО , и , V при первичной и повторной подработке в уравнение (4.33), и найдем отношение полученных значений. Будем иметь значение, равное 1,87. Это позволяет сделать вывод о том, что повреждения зданий при повторной подработке в среднем в два раза больше, если при первичной подработке здание испытывало деформации растяжения. В отличие от этого, подработка зданий в условиях " сжатие - растяжение " и " сжатие - сжатие " не приводит к заметному увеличению повреждений.
Для объяснения вывода о существенном влиянии знака деформации земной поверхности на величины повреждений зданий построим эпюры нормальных напряжений, действующих в сечении стены подрабатываемого здания.
Воспользуемся для этой цели нормативными документами, предназначенными для расчёта зданий, проектируемых на подрабатываемых территориях / 82, 83, 66 /. Возьмем в качестве примера трехэтажный дом № 49 по ул# Обухова в по с. Ново-Михайловский. Подробные характеристики по этому зданию и условия подработки приведены в приложении 6.
На рис.4.7а приведена эпюра нормальных напряжений, обусловленных совместным действием горизонтальных деформаций и искривления земной поверхности. Из приложения 6 следует, что этот дом попал в зону растягивающих деформаций и положительной кривизны земной поверхности. Вследствие этого верхний карнизный уровень стены оказался растянутым, а нижний фундаментный - сжат (рис. 4.7а).
Предположим теперь, что этот дом испытывал бы те же величины деформаций, но противоположного знака. На рис.4.76 построена эпюра нормальных напряжений для этого случая.
Сравнивая две эти эпюры, можно сделать следующие выводы. Величина напряжений в первом случае почти равна величине напряжений во втором случае. Значение положительных напряжений в первом случае почти в три раза превышают положительные значения напряжений во втором случае.
Согласно СНиП II-22-8I /89/, расчётное сопротивление сжатию кладки при марке раствора 75 и марке кирпича 150 (что соответствует данным условиям ) составляет 2,0 МПа. Расчётное сопротивление растяжению при изгибе при марке кирпича 75 составляет 0,2 МПа, т.е. в десять раз меньше.
