Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 11
1.1. Методы изготовления наноконтактов металлов 11
1.2. Режимы электронного транспорта 14
1.3. Сопротивление наноконтактов 16
1.4. Эффекты гигантского магнитосопротивления в наноконтактах магнетиков 23
1.5. Доменная стенка в наносужении 29
1.6. Экспериментальные исследования эффекта ГМС в наноконтактах магнетиков 31
1.7. Нагрев наноконтактов протекающим током 37
Глава 2. Методика и техника эксперимента 40
2.1. Описание экспериментальной установки и программного обеспечения для управления экспериментом 40
2.2. Методика электрохимического формирования наноконтактов металлов 45
2.3. Методика формирования наноконтактов металлов между проводящей подложкой и иглой туннельного микроскопа 47
2.4. Методика измерения магнитострикционных смещений с помощью атомно-силового микроскопа 48
2.5. Подготовка рабочих электролитов 50
Глава 3. Влияние магнитного поля на электронный транспорт в наноконтактах Ni 52
3.1. Экспериментальное исследование магнитосопротивления наноконтактов Ni, изготовленных электрохимическим методом . 52
3.2. Исследование влияния магнитострикционных смещений на величину магнитосопротивления наноконтактов 59
3.3. Электрохимические исследования процесса формирования наноконтактов 63
3.4. Природа магнитосопротивления наноконтактов Ni 71
3.5. Выводы к главе 75
Глава 4. Нагрев баллистических наноконтактов магнетиков . 77
4.1. Экспериментальное обнаружение проявления магнитного фазового перехода в баллистических наноконтактах Ni 77
4.2. Влияние нагрева приконтактной области на электронный транспорт в баллистических наноконтактах 84
4.3. Сравнение теории и эксперимента 88
4.4. Режимы электронного транспорта в наноконтактах магнетиков 91
4.5. Оценки транспортной длины свободного пробега и диаметров наноконтактов 97
4.6. Выводы к главе 98
Заключение 99
Благодарности 101
Литература 102
- Эффекты гигантского магнитосопротивления в наноконтактах магнетиков
- Методика формирования наноконтактов металлов между проводящей подложкой и иглой туннельного микроскопа
- Исследование влияния магнитострикционных смещений на величину магнитосопротивления наноконтактов
- Влияние нагрева приконтактной области на электронный транспорт в баллистических наноконтактах
Введение к работе
Актуальность работы. Сравнительно недавно в физике магнетизма появилась новая обширная ветвь исследований, посвященная изучению магнитных свойств наноразмерных объектов. Интерес к ним, с одной стороны, стимулируется существенным прогрессом экспериментальных методов создания наноструктур и способов их характеризации, а с другой стороны - возможностью использования магнитных наноструктур в прикладных целях в устройствах хранения и обработки информации или в качестве высокочувствительных магнитных сенсоров.
В последнее десятилетие повышенный интерес стали проявлять к изучению электронного транспорта в ферромагнитных наноконтактах (НК) с поперечным размером от нескольких ангстрем до десятков нанометров. В таких контактах разными экспериментальными группами было зарегистрировано аномально большое изменение сопротивления при наложении магнитного поля величиной всего в 100 -т- 200 Э. В ряде работ величина магнито-сопротивления превышала 1000%. На базе этих исследований была создана теория баллистического магнитосопротивления (ВМС) [1, 2], которая не только объясняла величину обнаруженного эффекта магнитосопротивления, но и предсказывала его размерную зависимость.
В течение нескольких лет появилось большое количество публикаций экспериментальных и теоретических исследований эффекта гигантского магнитосопротивления (ГМС) в НК различных магнетиков. Экспериментальные исследования различных авторов показали, что во многих случаях при использовании близких методик формирования НК получаются сильно отличающиеся результаты. Их теоретическая интерпретация также часто не совпадает. Несмотря на достаточно большое количество экспериментальных данных об эффекте ГМС в НК магнетиков, на сегодняшний день во многих случаях не удается установить реальный механизм ГМС. Конкуренция между структурными, магнитными и электрическими свойствами НК значительно усложняет как получение воспроизводимых результатов, так и их правильную интерпретацию. Влияние магнитомеханических эффектов на электронный транспорт является главной проблемой при интерпретации результатов, несмотря на то, что предпринимаются попытки их минимизации. Дополнительные исследования в этой области помогут разобраться в имеющихся противоречиях и неоднозначности в интерпретации экспериментальных результатов.
При изучении электронного транспорта в НК металлов очень важной задачей является исследование специфики нагрева приконтактной области протекающим током. В НК металлов, в силу малости их размера, возможна реализация баллистического режима транспорта электронов как при низких температурах, так и при температурах существенно выше комнатной. В ряде экспериментальных работ было показано, что протекание тока через НК с баллистическим режимом транспорта электронов сопровождается их нагревом [3, 4]. Согласно теоретическим исследованиям нагрев может осуществляться либо косвенным образом за счет диффузии тепла из прилегающих к контакту областей, где происходит релаксация энергии электронов [5], либо непосредственно в контакте за счет неупругого рассеивания электронов на атомах или дефектах [6]. Результаты экспериментальных исследований нагрева баллистических НК на данный момент не дают однозначного ответа на то, в каком случае будет преобладать конкретный из этих механизмов, что подчеркивает актуальность исследований в этом направлении.
Цель диссертационной работы заключалась в исследовании влияния магнитного поля, а также нагрева приконтактной области протекающим током на электронный транспорт в наиоконтактах Ni.
В соответствии с поставленной целью необходимо было решить следующие задачи:
Создание установки для in-situ проведения экспериментов по формированию НК металлов различными методами и изучения протекания через них тока при наличии внешнего магнитного поля заданной величины.
Экспериментальное исследование магнитосопротивления НК Ni, изготовленных электрохимическим методом.
Изучение эффектов, обусловленных нагревом НК металлов протекающим током.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Проведены высокопрецизионные измерения магнитострикционных смещений в микропроволоках Ni с рекордной точностью в 2нм.
Впервые экспериментально зарегистрирован и исследован локальный магнитный фазовый переход в приконтактной области баллистических наноконтактов на примере Ni.
Создана теория, учитывающая релаксационные процессы в приконтактной области и описывающая особенности нагрева до температуры магнитного фазового перехода баллистических наноконтактов магнетиков.
Найдено значение произведения удельного сопротивления на длину свободного пробега электронов для Ni, которое позволяет оценить длины свободного пробега при рассеянии электронов на примесях, фононах и магнонах при различных температурах.
Впервые экспериментально зарегистрирован переход от баллистического режима транспорта электронов к диффузному при температуре магнитного упорядочения при изменении размера наноконтактов Ni.
Научная и практическая значимость: 1. Экспериментально достигнутая точность измерения магнитострикционных смещений в микропроволоках Ni с использованием атомно-силового микроскопа (АСМ) открывает возможность прецизионного исследования магнитострикции в различных магнитных материалах.
Метод электрохимического анализа для контроля состава рабочего электролита в процессе роста наноконтакта и определения оптимальных режимов получения наноконтактов позволяет улучшить качество наноконтактов, изготовляемых электрохимическим методом.
Проведенные исследования влияния нагрева наноконтактов магнетиков на электронный транспорт в них имеют важное значение с прикладной точки зрения, т.к. они устанавливают связь между характером нагрева и режимом электронного транспорта. Экспериментально обнаруженное уменьшение нагрева приконтактной области (для одной и той же разности потенциалов) при переходе в баллистический режим транспорта электронов свидетельствует о важности уменьшения размера устройств, основанных на протекании тока высокой плотности.
Достоверность результатов работы определяется использованием современного оборудования для регистрации В АХ, проводимости и магнито-сопротивления исследуемых образцов, использованием различных методик изготовления наноконтактов, а также анализом полученных результатов на основании имеющихся теоретических моделей.
На защиту выносятся следующие результаты и положения:
С помощью атомно-силового микроскопа, изготовленного из немагнитных материалов и совмещенного с электромагнитом, возможно измерение индуцированных магнитным полем изменений размеров образцов вследствие магнитострикции с точностью в 2нм.
Подавление магнитострикционных смещений электродов, между которыми электрохимическим методом формируются наноконтакты, позволяет в отдельных случаях сформировать наноконтакты Ni с ГМС величиной до 210%.
В приконтактной области баллистических наноконтактов Ni происходит фазовый переход из ферромагнитного в парамагнитное состояние вследствие нагрева протекающим током выше температуры магнитного упорядочения.
Теоретическое описание экспериментально зарегистрированного возрастания величины напряжения, необходимого для нагрева приконтактной области до температуры магнитного фазового перехода, при уменьшении размера баллистических наноконтактов.
Величина произведения удельного сопротивления на длину свободного пробега электронов может быть найдена при исследовании перехода от баллистического режима транспорта электронов к диффузному в наноконтактах металлов.
Личный вклад автора:
Создание компьютеризованной экспериментальной установки для формирования наноконтактов металлов различными методами и in-situ измерения вольтамперных характеристик, проводимости и кривых магни-тосопротивления.
Изготовление наноконтактов металлов различными методами и регистрация их магнитосопротивления, проводимости и ВАХ.
Регистрация магнитострикционных смещений в образцах с использованием атомно-силового микроскопа.
Равнозначный вклад в разработку теоретической модели, описывающей особенности нагрева до температуры фазового перехода в баллистических наноконтактах Ni.
Обработка, анализ и интерпретация полученных экспериментальных результатов.
Апробация работы. Результаты работы были представлены на следующих научных конференциях: X, XII и XIV Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2006, 2008, 2010), конференция Молодых ученых Казанского физико-технического института им. E.K. Завойского КазНЦ РАН (Казань, 2006), Euro-Asian Symposium "Magnetism on a Nanoscale" (Kazan, Russia, 2007), Moscow International Symposium on Magnetism, MISM-2008 (Moscow, Russia, 2008), International Symposium "Spin waves 2009" (Saint Petersburg, Russia, 2009).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 6 статей - в рецензируемых журналах [А1, А2, A3, А4, А5, А6], включенных в перечень ВАК, 4 статьи - в сборниках трудов конференций и 3 - в сборниках тезисов докладов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка авторской литературы и списка цитируемой литературы, содержащего 100 наименований. Работа изложена на 114 страницах, включая 32 рисунка и список условных обозначений.
Эффекты гигантского магнитосопротивления в наноконтактах магнетиков
В ферромагнетиках обменное взаимодействие расщепляет структуру энергетических полос в зоне проводимости. В результате вблизи поверхности Ферми плотность состояний электронов со спином «вверх» и «вниз» оказывается неодинаковой, что приводит к отличию Ферми-импульсов для электронов с противоположными проекциями спина. В случае, когда намагниченности по разные стороны от отверстия ориен тированы параллельно, доменная стенка отсутствует. Полный ток представляет собой сумму двух параллельно текущих токов, соответствующих подзонам для различных ориентации спина электрона. При антиферромагнитном упорядочении полный ток будет уменьшаться вследствие отражения части электронов от потенциального барьера, создаваемого доменной стенкой. Обозначим через VFk iVFki ферми-импульсы для электронов с различной по отношению к оси квантования ориентацией спина по разные стороны контакта (к = 1 для левой области, к — 2 - для правой) (рис. 1.6). При антиферромагнитном упорядочении намагниченностей по разные стороны от отверстия Граничным условием для электронов, преодолевающих область контакта, является сохранение проекции импульса на ось квантования, т.е. PFifs n(0i) — PF2;sm( 92), где в\ - угол падения электронов слева от отверстия, #2 - угол между направлением движения и нормалью к отверстию прошедшего электрона (рис. 1.6). Если угол падения электронов слева от отверстия станет больше 9 = arcsin (j - J, то энергетическая подзона справа от отверстия не сможет принять электрон, так как его проекция импульса PFiJ\sin(9cr) будет превышать значение Ферми-импульса для данной подзоны PF21 (рис. 1.6). Данный эффект аналогичен эффекту полного внутрен него отражения света в оптике при распространении света из оптически более плотной среды в менее плотную.
В случае ферромагнетиков «плотность среды» характеризуется значением Ферми-импульса. Таким образом, только электроны, траектории которых лежат внутри конуса с углом раствора #сг, смогут преодолеть энергетический барьер, создаваемый доменной стенкой в области контакта. Чем меньше величина (больше величина обменного расщепления энергетических подзон), тем меньше угол схождения конуса, а следовательно, большая часть электронов будет отражаться в области контакта. Магниторезистивный эффект на основе такого механизма транспорта электрона стали называть баллистическим магнитосопротивлением (ВМС). Величина магнитосопротивления определяется по формуле: где Rp и RAP сопротивления модельной системы при параллельной и антипараллельной ориентации намагниченностей по разные стороны от контакта. Согласно проведенным расчетам величина магнитосопротивления может достигать несколько сот процентов для контактов атомарных размеров даже при комнатной температуре [2, 25, 26]. Поперечный размер отверстия накладывает ограничение на число мод (каналов проводимости), через которые электроны могут проходить через отверстие. Число таких мод для электронов со спином "вверх"и "вниз"будет отличаться вследствие отличия их Ферми-импульсов. Открытие нового канала проводимости для каждой из проекций спина в общем случае будет происходить при различных значениях поперечного размера, поэтому величина магнитосопротивления будет осциллирующей функцией от диаметра отверстия (рис. 1.7). Несколько позже появилась теоретическая работа [27], в которой был предсказан механизм зависимость для классического АМС [27] изменяет число каналов проводимости, через которые осуществляется протекание тока. Спин-орбитальное взаимодействие, которое выражено намного сильнее в открытых или сжатых геометриях [27], сильно влияет на количество открытых электронных каналов проводимости.
Эффект магнитосопро-тивления анизотропен в силу наличия связи между орбитальным моментом электрона и его спином. Изменение проекции орбитального момента приводит к изменению проекции спина электрона. Изменяя направление вектора намагниченности, можно изменять количество энергетических зон, пересекающих уровень Ферми, и тем самым влиять на баллистическую проводимость. Угловая зависимость проводимости магнитосопротивления для БАМС принципиально отличается от традиционного АМС и является ступенчатой функцией в зависимости от угла между осью нанопроволоки и ее намагниченностью (рис. 1.8), что является следствием квантования проводимости. Экспериментальные исследования эффекта ГМС в НК различных магнетиков будут подробно представлены в разделе 1.6. Необходимым условием для реализации эффекта ВМС в НК ферромагнитных металлов является сохранение ориентации спина электрона при прохождении через доменную стенку, локализованную в области НК. Ориентация спина будет сохраняться, если ширина доменной стенки будет меньше длины спиновой диффузии, которая для многих металлических ферромагнетиков лежит в диапазоне 1 — 10 им [28]. Как известно, в ферромагнитных материалах имеются области однородной намагниченности (магнитные домены), возникновение которых понижает общую энергию системы. При движении от одного домена к другому происходит плавный поворот вектора намагниченности в переходном слое, называемом доменной стенкой.
Структура и ширина WQ доменных стенок определяется конкуренцией неоднородного обменного взаимодействия, которое стремится увеличить WQ, И магнитной анизотропии, уменьшающей WQ. В зависимости от распределения намагниченности внутри стенки выделяют доменные стенки Блоха и доменные стенки Нееля. В доменных стенках Блоха поворот вектора намагниченности осуществляется в плоскости, перпендикулярной движению от одного домена к другому . В стенках Нееля вектор намагниченности при повороте все время остается в плоскости, в которой лежат намагниченности обоих доменов. Толщина и поверхностная энергия блоховских и неелевских доменных стенок различны вследствие магнитного диполь-дипольного взаимодействия. У типичных ферромагнитных материалов обменная энергия значительно превосходит энергию магнитной анизотропии [14], поэтому ширина доменных стенок, как правило, составляет сотни межатомных расстояний. Например, для кобальта Л = 2.1 Ю-11 Дж/м, К = 9 105 Дж/м3, wQ = 150нм [14]. Бруно показал, что структура и свойства доменной стенки, находящейся
Методика формирования наноконтактов металлов между проводящей подложкой и иглой туннельного микроскопа
В данной методике НК исследуемых металлов формируются между кончиком иглы туннельного микроскопа и проводящей подложкой. Заостренная игла сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) плавно подводится к поверхности образца и вдавливается в него до образования контакта. Подвод кончика иглы осуществляется за счет плавного увеличения прикладываемого к пьезотрубке напряжения, на которой закреплена проводящая игла. Система обратной связи микроскопа, отвечающая за расстояние между подложкой и иглой, настраивается таким образом, чтобы протекающий через контакт ток, а следовательно, и размер контакта, оставались неизменными. Управляя величиной протекающего тока, можно в широких пределах изменять сопротивление (размер) формируемых контактов. Регистрация ВАХ НК осуществляется путем подачи в цепь импульса напряжения треугольной формы с одновременной регистрацией тока в цепи и приложенного к образцу напряжения. На время импульса система обратной связи отключается для предотвращения изменения расстояния между иглой и проводящей подложкой. Главными преимуществами данного метода являются его простота, возможность создания как гомогенных, так и гетерогенных контактов (материал иглы и подложки отличаются), проведение экспериментов в вакууме в очень широком интервале температур. К недостаткам можно отнести сильную чувствительность к вибрациям, а также появление достаточно большого количества дефектов в области контакта после нескольких циклов вдавливания и отвода проводящей иглы от поверхности проводящей подложки, которые могут сильно повлиять на проводящие свойства контактов. Данная методика была реализована на базе сканирующего зоидового микроскопа Solver-HV фирмы НТ-МДТ, который подвергся небольшой модификации. Штатный предусилитель, входящий в состав микроскопа, через который подается ток в исследуемую систему, может обеспечить силу тока величиной до 30 нА.
При исследовании электронного транспорта в НК необходимо было иметь возможность пропускать через образец ток величиной до 5 мА. В связи с этим штатный предусилитель был отсоединен, а напряжение к НК прикладывалось извне с использованием собранной схемы, описанной в разделе 2.1. Исследование магнитострикционных смещений, вызванных наложением внешнего магнитного поля, проводилось по методике, предложенной в статье [59]. Для этого использовался атомно-силовой микроскоп Smena-B фирмы НТ-МДТ, специально изготовленный из немагнитных материалов. Головка сканирующего микроскопа жестко фиксировалась на сконструированной подставке таким образом, чтобы кантилевер АСМ, которым осуществлялось сканирование поверхности образца, и сам образец располагались в зазоре между якорями электромагнита, который позволяет создавать па образце магнитное поле величиной до 2.5 кЭ. Величина магнитного поля в зазоре между полюсами определялась измерителем магнитной индукции Ш1-8. Для измерения магнитострикционных смещений кантилевер АСМ позиционируется на краю исследуемого образца при помощи оптического микроскопа. Сканирование поверхности можно проводить как в полуконтактном (при сканировании поверхности кантилевер АСМ колеблется на резонансной частоте), так и в контактном режиме. При этом выбирается относительно неровный участок поверхности образца с рельефом в виде ступеньки, по которой легче всего фиксировать смещение образца под действием магнитного поля (рис. 2.2а). Периодически процесс сканирования приостанавливается для включения или выключения магнитного поля. При изменении поля происходит сдвиг образца относительно кантилевера АСМ, который отражается на АСМ изображении в виде характерного смещения изображения поверхности вдоль направления изменения поля (рис. 2.26).
Лучше всего такой сдвиг заметен при сравнении двух близких профилей поверхности, полученных без магнитного поля и в поле (рис. 2.2с). По смещению двух профилей поверхности до и после приложения магнитного поля определяется величина сдвига. Усредненное значение смещения образца (относительно немагнитной подложки) получали путем статистической обработки не менее 50 измерений на каждом образце. При формировании НК металлов электрохимическим методом одним из важных этапов является подбор состава рабочих электролитов, содержащих соли металлов, из которых формируются НК. Оптимальный состав электролитов подбирался опытным путем. Для изготовления НК Ni использовались электролиты, основанные на сульфате никеля. Были подобраны следующие составы электролитов: 5 х Ю-2 М NaCl + 6.25 х 1(Г3М NiS04 + 8 х 10 3М НС1 (рН«3), 0.25 М NiS04 + 0.5М Н3В03 (рН«3). При изготовлении НК Си использовался рабочий раствор, основанный на сульфате Си: 0.1 М CUSO4 + 0.5 М Н3ВОз (рН«3). При изготовлении рабочих электролитов использовались только ОСЧ реактивы. За несколько часов до эксперимента проводился потенциостатический электролиз рабочего раствора. Данная процедура подразумевала электролиз электролита в течение нескольких часов. При этом величина приложенного между электродами напряжения выставлялась близкой к значению, которое впоследствии использовалось для формирования НК. На постоянную составляющую приложенного напряжения накладывался медленно изменяющийся гармонический сигнал с частотой около 0.5 Гц и амплитудой 100 -f- 200 мВ. Данная процедура проводилась для того, чтобы осадить электрохимические активные примеси, которые могут содержаться в свежеприготовленном электролите, на электрод. Наложенная модуляция напряжения позволяет захватить широкий интервал рабочих напряжений, тем самым существенно повысить чистоту электролита. Для вытеснения растворенного в электролите кислорода непосредственно перед экспериментом осуществлялась вентиляция раствора аргоном в течение 10 -f- 20 минут.
Исследование влияния магнитострикционных смещений на величину магнитосопротивления наноконтактов
В силу малости поперечного размера НК существенное влияние на его транспортные свойства могут оказывать различные внешние воздействия, которые могут приводить как к обратимой, так и к необратимой трансформации и самого контакта, и прилегающих к нему областей. В литературном обзоре к данной главе было показано, что магнитострикционные смещения контактирующих проводников являются одним из главных факторов, влияющих на изменение сопротивления контакта. При увеличении величины внешнего магнитного поля, в зависимости от знака коэффициента магнитострикции, должно происходить либо растяжение, либо сжатие микропроволок, между которыми сформирован НК. В свою очередь это приведет либо к увеличению сопротивления НК (вплоть до его разрыва), либо к уменьшению сопротивления НК за счет увеличения поверхности контакта. Регистрируемая при этом зависимость сопротивления НК от величины приложенного внешнего поля будет связана с изменением размера НК, а не с изменением рассеяния электронов в области НК. В связи с этим необходимо было с максимальной точностью измерить магнитострикционные смещения контактирующих проводников и найти условия изготовления НК, при которых величина смещений будет минимально возможной. На сегодняшний день имеется довольно большое количество методик измерения коэффициента магнитострикции (относительного удлинения/сжатия образца под действием магнитного поля) образцов, детальное описание каждого из них представлено в работе [90]. В силу особенностей геометрии использованных образцов ни одна из этих методик измерения маг нитострикции не может быть применена. Также существенное ограничение накладывает длина свободных концов микропроволок, между которыми формировались НК, которые обычно не превышали 1 мм. Согласно предварительным оценкам абсолютная величина смещений в образцах не должна была превышать 40 нм для магнитного поля в 250 Э, что накладывает дополнительные ограничения на выбор методики измерения магнитострикции. На наш взгляд, наиболее оптимальным для измерения магнитострикци-онных смещений в образцах является использование возможностей АСМ, который обладает высоким пространственным разрешением - около 1 нм. Описание экспериментальной методики измерения магнитострикционных смещений с использованием АСМ приведено в разделе 2.4.
В качестве объектов исследования были выбраны структуры, которые использовались для изготовления НК. Первый тип исследованных образцов представлял собой разрезанную приблизительно пополам микропроволоку Ni диаметром 120 мкм, закрепленную оловянным припоем к неконтактирующим между собой медным площадкам (рис. 3.5а). Для НК, сформированных в этих образцах, было зарегистри ровано сильное изменение сопротивления при наложении магнитного поля. Второй тип образцов - это планарные структуры, потенциально пригодные для получения в них НК. Они представляли собой пленки Ni толщиной от 40 до 350 нм, разделенные непроводящим зазором шириной около 20 мкм, которые были получены методом электрохимического осаждения на медную подложку или методом термического испарения в вакууме на поверхность кристалла MgO. По методике, детально описанной в разделе 2.4, были произведены измерения смещений в никелевых микропроволоках под действием внешнего магнитного поля. За счет взаимной стабилизации образца и кантилевера АСМ удалось достичь рекордной точности в измерении магнитострикционных смещений, величина которых составила всего 2нм. Ранее с использованием данной методики минимальная величина смещений, которые удавалось зарегистрировать, составляла 50 нм [59].
На рис. 3.6а приведено изображение поверхности образца, к которому периодически прикладывалось внешнее магнитное поле. При изменении поля происходил сдвиг образца относительно кантилевера АСМ, который отражался на АСМ изображении в виде характерного смещения изображения поверхности вдоль направления изменения поля (рис. 3.66). Находя усредненное значение смещений для разных значений магнитного поля и зная длину незакрепленной припоем части микропроволоки, получили полевую зависимость коэффициента магнитострикции микропроволоки Ni (рис. 3.7). Полученные нами экспериментальные значения хорошо совпадают с известной зависимостью коэффициента магнитострикции никеля от магнитного поля [91], приведенной в виде сплошной линии также на рис. 3.7. Это означает, что в НК, сформированных в образцах первого типа, при увеличении магнитного поля от 0 до 70 Э величина смещений может составить 30 нм (при длине свободного конца порядка 1мм), что может существенно отразиться на величине Рис. 3.6. (а) - АСМ изображение участка поверхности, полученное на краю микропроволоки Ni длиной около 100 мкм с периодическим включением (1) и выключением (2) магнитного поля в 50 Э; (б) - профили поверхностей АСМ изображения при включении и выключении магнитного поля (АВ - в отсутствии магнитного поля, CD - после включения магнитного поля) сопротивления НК. На образцах второго типа смещения края пленок при изменении магнитного поля от 0 до 500 Э не наблюдались. Если смещение и было, то оно не превышало величины предельной чувствительности нашей установки, составляющей 2 нм. Отсутствие смещений мы связываем с высокой адгезией пленок
Влияние нагрева приконтактной области на электронный транспорт в баллистических наноконтактах
В этом разделе будет показано, что сопротивление НК Re = R{Uc) в точке фазового перехода может быть найдено из решения стационарного уравнения теплопроводности. Это поможет объяснить полученную экспериментальную зависимость Uc{Rc) (рис. 4.3). Для решения стационарного уравнения теплопроводности сделаем несколько допущений. Во-первых, предположим, что НК по форме совпадает с отверстием (рис. 4.6), т.е. диаметр НК d намного больше его длины. Во-вторых, будем считать, что релаксация энергии, которую приобретают электроны от ускоряющего электрического поля в НК, происходит в сфере радиуса Ъ (рис. 4.6) вокруг контакта и плотность выделяющейся в этой сфере тепловой энергии постоянна. Для случая симметричного НК, в работах [5, 86] было показано, что количество теплоты, выделяемое по обе стороны от контакта одинаково как для диффузного, так и для баллистического режима транспорта электронов. Качественно это можно понять, если принять во внимание электронно-дырочную симметрию с точки зрения релаксации электронов и дырок к равновесному значению. НК можно представить как некоторый энергетический барьер между двумя контактирующими проводниками. Каждый электрон, которому Рис. 4.6. Модель наноконтакта в форме отверстия, соединяющего две проводящие области: d - диаметр отверстия, b - радиус шара, в пределах которого выделяется приложенная мощность удается пройти через этот барьер, оставляет вместо себя неравновесную дырку. В дальнейшем происходит релаксация этого электрона и дырки к равновесному значению (уровень Ферми), в процессе которой избыточная энергия передается контактирующим проводникам. Поэтому в дальнейшем при описании для удобства будем рассматривать только релаксационные процессы, происходящие в проводнике, в который инжектируются электроны. Важно отметить, что уравнение теплопроводности может быть применено, только если характерный размер области, где происходит релаксация избыточной энергии электронов, больше длины свободного пробега электронов (Ь I).
Положим, что для модельного НК это условие выполняется. С учетом сделанных выше допущений задача становится сферически симметричной. В установившемся режиме тепловой поток через сферу с ра диусом г равен выделяемой в этой сфере мощности: [/2Г3 bq«B= Г \ (4.1) % r b Si где q = — AVT - тепловой поток, Л - объемный коэффициент теплопроводности, U- приложенное к НК напряжение, R- сопротивление НК, S& - поверхность сферы с радиусом Ъ. Решая систему уравнений (4.1), можно получить соотношение, связывающее температуру Ть на сфере с радиусом 6 и температуру Тпс в центре НК (г = 0): Ть Тпс Л (т/) dT = 4 6lF = \\ л {Г) dT (4,2) То Т0 где То- температура контактирующих проводников вдали от НК. Остановимся более детально на процессе релаксации избыточной энергии «горячих» электронов. Как известно, в ферромагнитных металлах релаксация приобретенной электронами энергии происходит за счет неупругого рассеяния на фононах и магнонах. Если эта энергия превышает энергию фононов с частотой Дебая (ED — 35мЭв [95] для Ni), то при каждом акте неупругого столкновения электрон испытывает рассеяние на большой угол и теряет энергию ED [96]. Среднее время теф (время релаксации импульса электрона при столкновении с фононами) определяет вклад электрон-фононпого рассеяния в транспортное время rtr. За время t электрон испустит t/reph фононов с энергией Дебая и потеряет энергию ED /герД- В случае рассеяния электронов на магнонах время релаксации импульса электрона при столкновении с магно-нами тетп будет выполнять роль тери, а обменная энергия Еех = 54.4 мэВ [91] роль ED- Тогда величина эффективного времени ТЕ, необходимого для того, чтобы электрон полностью потерял избыточную энергию Е, пропорциональ на этой энергии: Е Рассмотрим случай баллистического режима транспорта через НК (ltr » d). В работах [5, 16] было показано, что электроны приобретают энергию Е от ускоряющего электрического поля на очень коротком расстоянии, сопоставимом с диаметром контакта. Поэтому можно принять Е — \eJJ\. Из формулы (4.3) видно, что для eU » Ер, Ет время релаксации энергии ТЕ намного больше транспортного времени Ttr (г .1 = Т \ + т , если пренебречь рассеянием на примесях). Поэтому можно считать, что в течение времени ТЕ электрон движется диффузно, а величина Ъ может быть оценена как:
Подставляя (4.4) в (4.2) и рассматривая случай Тпс — Тс, получаем, что напряжение Uc, при котором происходит нагрев области НК до точки фазового перехода из ферромагнитного состояния в парамагнитное, и соответствующее ему сопротивление Re для \eUc\ » ED, Em связаны между собой степенным законом: Отметим, что величина А определяется только характеристиками материала контактирующих проводников. Согласно уравнению (4.5) для баллистических наноконтактов величина напряжения, необходимая для нагрева до критической температуры, увеличивается с уменьшением размера контакта. Качественное объяснение этой зависимости будет дано в разделе 4.4. Покажем, что полученное в разделе 4.2 соотношение (4.5) может быть применено для описания экспериментальной зависимости Uc от Re (рис. 4.3). Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие d ltr(Tc). Диаметр сформированных НК Ni при То = 300 К может быть найден по величине его сопротивления при нулевой разности потенциалов с использованием формулы Векслера [19]: