Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор литературы 11
1.1 Магнитоэлектрики 11
1.2 Неоднородный магнитоэлектрический эффект 14
1.3 Эпитаксиальные пленки ферритов гранатов 20
1.4 Доменные границы и возможности их применения 22
1.5 Выводы из главы 1 42
Глава 2 Экспериментальные исследования электрической поляризации магнитных доменных границ 44
2.1 Введение 44
2.2 Описание экспериментальной установки 45
2.3 Направление вектора поляризации в исследуемых доменных границах 50
2.4 Действие электрического поля полоскового электрода на доменную границу 52
2.5 Управление поляризацией доменных границ при помощи магнитного поля 56
2.5.1 Статические смещения ДГ в образцах
с кристаллографической ориентацией (210) 56
2.5.2 Статические смещения ДГ в образцах с кристаллографической ориентацией (ПО) 64
2.5.3 Измерение скорости движения доменных границ 67
2.6 Выводы из главы 2 71
Глава 3 Численное моделирование доменных границ в магнито электрическом материале 73
3.1 Введение 73
3.2 Модель
3.2.1 Проверка модели: одноосная анизотропия 76
3.2.2 Модель реальной пленки феррита граната
3.3 Магнитоэлектрическая ДГ во внешнем магнитном поле 86
3.4 Модель магнитной ячейки памяти, управляемой электрическим полем
3.4.1 Результаты 93
3.4.2 Оценка характеристик устройства 94
3.5 Выводы из главы 3 95
Заключение 98
Список литературы 100
- Неоднородный магнитоэлектрический эффект
- Доменные границы и возможности их применения
- Направление вектора поляризации в исследуемых доменных границах
- Магнитоэлектрическая ДГ во внешнем магнитном поле
Неоднородный магнитоэлектрический эффект
Ферриты гранаты (ФГ) - это вещества, имеющие химическую формулу R3Fe5012, где R - трехвалентный ион редкоземельного элемента (Y , Gd и другие). Они имеют кубическую кристаллическую решетку и являются фер-римагнетиками с температурой Кюри 560 К. Ферримагнитное упорядочение в ФГ обусловлено тем, что часть катионов железа Fe3+ находится в тетраэдри-ческом окружении из ионов кислорода, а другая часть - в октаэдрическом, обменное взаимодействие между этими подрешетками отрицательно и намного сильнее, чем взаимодействие внутри них, поэтому намагниченности подреше-ток антипараллельны. Подрешетка ионов редкоземельного элемента наиболее сильно взаимодействует с тетраэдрической подрешеткой железа, их обменная связь так же отрицательна; все три подрешетки не компенсируют друг друга полностью, поэтому ферриты гранаты обладают небольшой остаточной намагниченностью (5-10 Гс). Магнитные свойства этих соединений можно менять в широких пределах, варьируя химический состав и условия синтеза [29].
Ферриты гранаты представляли большой интерес для исследователей во второй половине XX века. Во-первых, все вещества этого класса имеют очень узкая линию ферромагнитного резонанса, что позволяет эффективно использовать их в технике сверхвысоких частот [39]. Во-вторых, эпитаксиальные пленки соединений данного класса оптически прозрачны, более того, при нормальных условиях в них наблюдается полосовая доменная структура с достаточно большим периодом (единицы и десятки микрон), поэтому пленки ФГ являются классическими объектами для исследования магнитооптическими методами [40-42]; наблюдения в темнопольном режиме дают возможность наблюдать даже одномерные магнитные неоднородности - вертикальные линии Блоха внутри доменных границ [43]. Также в пленках с осью легкого намагничивания (ОЛН), перпендикулярной поверхности пленки, возможно зарождение цилиндрических магнитных доменов (ЦМД) микронных и субмикронных размеров [44] - существовали устройства памяти, в которых ЦМД использовались в качестве битов информации, однако они не получили большого распространения. Несмотря на большую популярность ФГ в прошлом веке, они и сейчас привлекают внимание специалистов: например, в работах [45, 46] показана возможность создания быстрых оптических модуляторов, представляющих собой пленку ФГ с нанесенной на ее поверхность металлической решеткой. Другой ряд публикаций связан с задачами спинтроники - в этих исследованиях ферриты гранаты используются в качестве среды для передачи спиновой волны, которая выполняет роль переносчика информации: малая константа затухания в ФГ позволяет волне распространяться на расстояния порядка нескольких сантиметров [47,48].
Именно в эпитаксильных пленках ферритов гранатов был обнаружен электромагнитооптический (ЭМО) эффект - эффект поворота плоскости поляризации света, проходящего через пленку, при приложении к ней переменного электрического поля - сначала квадратичный по полю, а затем и линейный [49,50]. Наличие линейного ЭМО эффекта говорит о том, что в пленках, в отличие от объемных образцов, отсутствует центр инверсии. В последующих экспериментах по изучению ЭМО эффекта наибольший отклик получался при фокусировке луча лазера на доменные границы, а в намагниченной до однодоменного состояния пленке эффект полностью пропадал [51].
Объяснение наличия в образцах линейного ЭМО эффекта, предложенное в работе [52], заключается в том, что при выращивании пленок методом жид-кофазной эпитаксии на подложке из Gd3Ga5012, параметры кристаллической решетки феррита граната отличаются от параметров решетки подложки. Такое нарушение кристаллической структуры приводит к потере центра инверсии и возникновению выделенного направления, совпадающего с нормалью к поверхности пленки. Рассогласование шага решетки также приводит к возникновению дополнительной ромбической анизотропии в пленках с кристал лографической ориентацией (210) и (ПО) [53]. Исследуемый в данной работе эффект смещения ДГ в таких пленках под действием электрического поля [54] может быть объяснен тем, что дополнительная анизотропия приводит к отличию структуры границ от блоховской. Последнее означает, что доменные границы в таких пленках могут обладать электрической поляризацией. Косвенным подтверждением этой гипотезы являются паразитные эффекты при измерении эффекта Штарка в сверхпроводниках [55]. В изложенных экспериментах дополнительный визуализирующий слой из феррита граната YIG.Bi приводил к изменению резонансных частот, которое авторы исходно связывали с доменной структурой магнетика. Однако после её подавления внешним магнитным полем эффект не пропал. Данное обстоятельство можно объяснить следующим образом: магнитное поле сверхпроводника порождает неоднородность в распределении намагниченности феррита граната; в результате магнитоэлектрического эффекта на неоднородности наводятся электрические заряды, которые и приводят к паразитному эффекту.
Таким образом, в литературе имеются многочисленные свидетельства того, что МЭ свойства пленок ФГ связаны именно с доменными границами. Поэтому в следующей части обзора особое внимание будет обращено на условия образования, физические свойства ДГ и их возможные применения.
В материалах, имеющих сегнетоэлектрическое или магнитное упорядочение, направление вектора параметра порядка (М или Р) можно изменять, прикладывая внешнее поле. В отсутствие поля разные направления являются энергетически эквивалентными, поэтому в образце конечных размеров появляются домены - области, где вектор параметра порядка направлен одинаково - и доменные границы, их разделяющие. Такое самопроизвольное разбиение призвано уменьшить энергию полей размагничивания/деполяризации. Доменные границы имеют свойства, отличные от свойств доменов, а их концентрация растет с уменьшением размеров образца (закон Киттеля [56]), поэтому в определенных случаях характеристики материала существенно зависят от свойств ДГ. Например, сегнетоэлектрические границы могут значительно повлиять на диэлектрическую проницаемость [57], пьезоэффект [58] и фотогальванический эффект [59] вещества. Отметим, что доменные границы являются подвижными структурами - приложение внешнего поля сдвигает их, увеличивая размеры доменов, которые энергетически более выгодны и уменьшая размеры остальных. Эта особенность границ делает их весьма привлекательными для практических приложений.
Внутренняя структура магнитной доменной границы впервые была установлена Ландау и Лифшицем в 1935 году на примере системы с одноосной анизотропией [60]. Полученное ими распределение вектора намагниченности называется доменной границей Блоха, ее изображение приведено в разделе 1.2. Более поздние исследования показали, что в реальных системах структура ДГ сложнее - отличие от чисто блоховской или чисто неелевской структуры может быть обусловлено полями размагничивания и более сложным характером магнитной анизотропии.
Доменные границы и возможности их применения
Одной из наиболее приоритетных задач спинтроники является разработка новых способов контроля намагниченности, в частности, контроля, основанного на воздействии электрического поля, а не токов. С точки зрения прак тического применения наиболее перспективными выглядят механизмы контроля, предполагающие управление магнитными неоднородностями, в первую очередь, доменными границами. Существующие в настоящее время способы управления ДГ подразумевают, что движущей силой является магнитное поле или спин-поляризованный ток. Полевой принцип управления может быть реализован путем использованием семейства магнитоэлектрических эффектов, одним из которых является неоднородный магнитоэлектрический эффект.
В настоящей работе исследуется явление движения магнитных доменных границ под действием электростатического поля. Это явление наблюдается при нормальных условиях внутри однофазного материала, что является важным преимуществом с технологической точки зрения. Кроме того, эффект электроиндуцированного движения магнитных ДГ - на момент написания диссертации единственное прямое экспериментальное свидетельство наличия у границ локальных магнитоэлектрических свойств, поэтому его изучение представляет интерес и с фундаментальной точки зрения. Особенности эффекта позволили выдвинуть гипотезу о том, что его механизмом является неоднородный магнитоэлектрический эффект. Задачей данной работы является проверка этой гипотезы при помощи эксперимента и численного моделирования.
Наиболее правдоподобным механизмом наблюдаемого в экспериментах электроиндуцированного движения магнитных ДГ в эпитаксиальных пленках ферритов гранатов, описанного в разделе 1.4 литературного обзора, является неоднородный магнитоэлектрический эффект: ось легкого намагничивания в исследовавшихся образцах с ориентацией (210) и (ПО) отклонена от нормали к поверхности пленки [53], поэтому доменные границы не будут чисто блоховскими, следовательно, они могут обладать электрической поляризацией, на которую и действует внешнее электростатическое поле. В образцах с кристаллографической ориентацией (111) отклонение ОЛН от нормали отсутствует, поэтому в них реализуются ДГ Блоха, не обладающие электрической поляризацией, и внешнее электрическом поле на них не действует.
Гипотеза о наличии у доменной границы электрической поляризации предполагает естественный способ проверки: если поляризация есть следствие определенной микромагнитной структуры границы, то изменив эту структуру, мы увидим изменения в реакции границы на внешнее электрическое поле. Наиболее просто структуру ДГ можно изменить при помощи внешнего магнитного поля. Также новую информацию, способную прояснить физику наблюдаемого явления, можно получить, создавая электростатические поля различной конфигурации. В данной главе описаны эксперименты, основанные на этих идеях, и их результаты.
В эксперименте были исследованы эпитаксиальные пленки феррита граната (ВіLu)z(FeGа)ьО\2 (толщина порядка 10 мкм), выращенные на подложках из гадолиний-галлиевого граната Gd Ga Ou (толщина подложки 500 мкм) с кристаллографической ориентацией (210) и (ПО). Параметры пленок представлены в таблице 2.1.
Во всех образцах с ориентацией (210) домены образуют полосовую структуру. Вектор намагниченности в доменах не коллинеарен нормали к поверхности пленки, его направление можно задать двумя углами (0, ip) в сферической системе координат (в - полярный угол, который отсчитывается от нормали [210], р - азимутальный, отсчитываемый от направления [120]; см. рис. 2.1). Для образцов с ориентацией (210) величины углов имеют характерные величины порядка в 40 — 50, р 190. В пленках с ориентацией (ПО) доменная структура имеет лабиринтный тип (за исключением образца №6), а углы отклонения от нормали меньше: 10 и 1.5 (углы отсчитываются от направлений [ПО] и [ПО] соответственно) [52,53].
Направление вектора поляризации в исследуемых доменных границах
Здесь H E, Ei,rrii - компоненты эффективного магнитного поля, внешнего электрического поля и нормированного вектора намагниченности (ТПІ = Mi/Mg) соответственно, а 7 - константа МЭ взаимодействия. В приближении электростатики выражение (3.3) упрощается, поскольку второе слагаемое внутри квадратных скобок представляет собой произведение rrij на компоненту ротора электрического поля и равно нулю.
Далее в тексте термином „равновесное распределение" (намагниченности) будет обозначено распределение намагниченности, полученное именно таким способом: интегрированием уравнения (3.1) для грубого начального распределения, сходного с искомым, с критерием остановки: тах{\ -\{х,y,z)) є где m = M/Ms. Для расчетов был выбран пакет микромагнитного моделирования Nmag [82,83], который является свободным программным обеспечением и содержит модуль для магнитоэлектрических исследований, реализующий необходимый нам функционал [84]. В данной главе описаны результаты полученные на основе модели уединенной ДГ, созданной при помощи этой программы.
Для работы с Nmag необходимо задать область, в которой будет решаться уравнение (3.1), параметры материалов, занимающих эту область, исходное распределение намагниченности, внешние электрическое и магнитное поля и условия окончания расчета. В качестве расчетной области был выбран прямоугольный параллелепипед с ребрами, параллельными кристаллографическим осям (х - [001], у - [120], z - [210], начало координат совпадает с одним из углов параллелепипеда - см. рис. 3.2а; плоскость доменной границы, перпендикулярна наиболее длинной стороне параллелепипеда, параллельной оси х). Размеры параллелепипеда варьировались в зависимости от задачи, но всегда были существенно большими, чем ширина доменной границы ( 400 нм). Весь параллелепипед был заполнен материалом с параметрами, характерными для исследовавшихся в главе 1 пленок ферритов гранатов. Для всех выполнявшихся расчетов одинаковыми были выбраны: (А, А, 7) = (Ю-5 эрг/м, 0.03, Ю 6л/ ). Здесь А - константа обменного взаимодействия, Л - параметр затухания (коэффициент перед вторым членов в правой части (3.1), а 7 -константа неоднородного магнитоэлектрического эффекта.
Nmag использует для вычислений метод конечных элементов, в котором трехмерный объект разбивается на тетраэдры. Для того, чтобы результаты расчета были корректны, необходимо, чтобы угол между векторами намагниченности в двух соседних точках сетки не был слишком большим [85]. Наиболее часто, ограничением на максимальный размер элемента сетки является длина обменного взаимодействия: lexch = \/2A/JIoMf. В нашей модели основной интерес представляет внутренняя структура доменной границы, поэтому максимальный размер ячейки сетки выбирался меньшим, чем половина от минимальной из двух величин: длина обменного взаимодействия и ширины
доменной границы (ldw = \/2A/Keff) 2. Для моделей экспериментальных пленок, параметры которых представлены в таблице 3.1 значения обеих величин превышают 200 нм, максимальный размер ячейки при проведении расчетов - 80 нм. Nmag также позволяет задать внешние электрические и магнитные поля как функции координат и функцию, вычисляющую энергию магнитной анизотропии.
Для проверки корректности работы магнитоэлектрического модуля Nmag были получены распределения намагниченности доменных границ Блоха и Нееля. В первом случае использовался материал с намагниченностью насыщения Ms = 5 Гс и одноосной анизотропией, ось, которой была направлена вдоль оси z (ЇІи = (0,0,1), Ки = 1000 эрг/см3). Начальное распределение нормированного вектора намагниченности (т = M/Ms):
После того, как было получено равновесное распределение намагниченности, в программе включалось поле точечного заряда, расположенного в точке (—1000 нм, 0 нм, 0 нм) на расстоянии 2 мкм от доменной границы, моделирующее поле зонда-иглы в эксперименте. Как и ожидалось, на границу блохов-ского типа электростатическое поле влияния не оказывает. Численный расчет поляризации по формуле (1.2) дает ненулевую, но очень малую величину, обусловленную дискретностью расчетной сетки и округлением при вычислениях.
Если ось анизотропии отклонить на углы в 45 и ip 190 (пи = (sin(6 ) cos((/?),sin(0) sin((/?),cos(0))), структура доменной границы останется сходной с блоховской, но её поляризация будет отлична от нуля, поскольку в этом случае намагниченность в доменах имеет ненулевую ж-компоненту (рис 3.16, ср. с рис. 2.4в), следовательно, dmx/dx Ф 0 и \PZ\ О3. Границу в такой модели поле точечного электрического заряда приводит в движение. На следующем этапе в модели был учтен сложный характер магнитной анизотропии реальных образцов.
Магнитоэлектрическая ДГ во внешнем магнитном поле
Способ управления намагниченностью, основанный на эффекте движения магнитных доменных границ в статическом электрическом поле, представляется привлекательным для создания устройств магнитной электроники. В данном разделе изложены результаты численного моделирования ячейки памяти, логическое состояние которой переключается полем электрического конденсатора.
Ячейка представляет собой многослойную структуру из магнитоэлектрического слоя, обменно-связанного с проводящим магнитным слоем, который является частью спинового клапана. На края МЭ слоя нанесены два электрода. Создавая электрическое поле заданной полярности, мы можем переместить доменную границу в магнитоэлектрике в одно из двух положений, заданных при помощи искусственных дефектов. Обменная связь между магнитными слоями заставляет смещаться и границу в проводящем слое, что приводит к изменению направления намагниченности в области между крайними положениями границы (рис. 3.12). Изменение направления намагниченности можно считывать, если пропускать ток через спиновый клапан, который имеет структуру «магнитный слой - немагнитный проводник - магнитожесткий проводник»: сопротивление такой структуры будет различным в зависимости от того, сонаправлены или противонаправлены вектора намагниченности в крайних слоях (эффект гигантского магнитного сопротивления, см. Введение).
При помощи Nmag были проведены расчеты для МЭ слоя такой ячейки - прямоугольного параллелепипеда размером размерами 2.4 мкм х 0.4 мкм Рассматриваемая структура ячейки памяти DWRAM (Domain-Wall RAM). Под действием электрического поля конденсатора ДГ в магнитоэлектрике перемещается в одно из двух положений, заданных искусственными дефектами. Положение связанной доменной границы в свободном слое определяет, в каком из двух логических состояний находится ячейка. х 0.4 мкм с клиновидными вырезами на верхней грани, глубина которых составляла 0.25 мкм (рис. 3.13а).
В качестве материальных параметров были выбраны значения, сходные с параметрами пленок ферритов-гранатов, исследовавшихся в главе 2: Ки = 700 эрг/см3, КсиЬ = 1000 эрг/см3, К0 = 3000 эрг/см3, Ms = 5 Гс, ((ри,(р0,в) = (5,0,46). Электрическое поле конденсатора в модели было задано следующим образом:
В исходном состоянии доменная граница находится в середине моделируемой области, на одинаковом расстоянии от обоих дефектов. После включения электрического поля с напряженностью ЕЬ = 1 х Ю8 В/м доменная граница начинала движение в сторону одного из дефектов (в зависимости от полярности поля). Достигнув дефекта, граница останавливалась. Смещение ДГ в противоположную сторону начиналось только при создании поля противопо н ложной полярности с напряженностью 3о. Достигнув противоположного дефекта, доменная граница также останавливалась.
На основе предложенной простой модели можно оценить характеристики реального устройства, осуществляющего магнитоэлектрический контроль намагниченности. Энергия переключения устройства на движении доменных стенок - это энергия перезарядки конденсатора, которая равна CU2/2. Для оценки энергии переключения рассчитаем величину С, используя выражение для емкости плоского конденсатора: при размерах обкладок 100 нм х 100 нм и длине ячейки в 300 нм получаем С 3 х 10 18 Ф. Также необходимо учесть наличие подводящих проводов, которые обладают паразитной емкостью в десятые доли пикофарад [87]; суммарная емкость таким образом приблизительно равняется 5х 10 13 Ф. Для создания электростатического поля требуемой напряженности необходима разность потенциалов Щ = 30 В, тогда энергия переключения равна Esw = CUQ/2 2.3 х 10 10 Дж. Величина Esw может быть существенно уменьшена путем подбора материала с более сильным неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием. В устройствах, в которых реализуется полевой принцип управления, отсутствуют постоянные токи, однако имеются токи перезарядки, которые описываются следующей формулой:
В устройстве DWRAM при указанных размерах ячейки С 3 х 10 18 Ф, U = 30 В для о; 10 ГГц сила тока составит 0.9 мкА, а плотность тока 9 кА/см2, что на несколько порядков ниже, чем в существующих устройствах MRAM. В таблице ниже приведены характеристики различных типов устройств памяти и оценки характеристик ячейки, использующей электроин-дуцированное перемещение доменной границы (DWRAM).
В данной главе изложены результаты численного моделирования микромагнитной структуры доменных границ в пленках ферритов гранатов с кристаллографической ориентацией (210), учитывающего неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие. Для расчетов использовался динамический подход, основанный на интегрировании уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта. Ниже приведены основные полученные результаты.
Установлено, что сложный характер анизотропии в пленках феррита граната с кристаллографической ориентацией (210) приводит к возникновению в структуре границы неелевской компоненты и связанного с ней электрического дипольного момента. В модели пленки феррита граната (210) наличие спонтанной поляризации, направленной вдоль нормали к пленке, приводит к тому, что все доменные границы в материале имеют одинаковое направление разворота намагниченности (в модели такая особенность проявляется для значений Eint диапазоне напряженности электрического поля 0.1 — 0.8 МВ/см).
Наблюдаемая в модели зависимость z-компоненты электрической поляризации ДГ от напряженности магнитного поля Н качественно согласуется с результатами экспериментальных исследований. Характер зависимости напряженности поля переключения киральности границы от величины спонтанной поляризации согласуется с оценками, сделанными ранее [86].
Также в данной главе была рассмотрена численная модель запоминающей ячейки, управление логическим состоянием которой основано на эффекте движения магнитоэлектрических доменных границ. Были оценены технические параметры, важные для данного класса устройств. Сравнение этих параметров с характеристиками элементов памяти, принцип управления которыми основан на других физических механизмах, позволяет говорить о перспективности разработки подобных устройств (см. таблицу устройств памяти 3.2, дополненную параметрами DWRAM).
Похожие диссертации на Магнитоэлектрические свойства доменных границ в пленках ферритов гранатов
