Электронная структура и магнитные свойства неупорядоченных сплавов с ближним порядком Багрец, Алексей Александрович

Введение к работе

Актуальность темы. Техническое развитие общества требует постоянного обновления материалов, одним из источников которого в настоящее время являются неупорядоченные сплавы. При сплавлении или разупорядочении свойства зновь полученных соединений (например, магнитные) могут кардинально отличаться от свойств исходных компонентов Для объяснения и прогнозирования этих изменений необходимо развитие методов расчета электронной структуры неупорядоченных сплавов, поскольку именно конкретный вид энергетического спектра определяет подавляющее большинство электронных свойств, таких как транспортные, магнитные, оптические и так далее. Препятствием к построению таких теорий в неупорядоченных системах является отсутствие периодичности потенциала ионов кристаллической решетки

В настоящее время общепринятым подходом, который позволяет преодолевать эту трудность, является приближение когерентного потенциала (ПКП). Комбинация'ПКП с "первопринципными" линейными методами расчета зонной структуры позволяет получать информацию об электронных и магнитных свойствах неупорядоченных сплавов, которая по точности согласуется с результатами, получаемыми для упорядоченных систем. В то же время, как это хорошо известно, ПКП является ''одноузельным'¹ приближением и не может учесть эффекты межатомных корреляций и многократного рассеяния на кластерах Эти эффекты, однако, могут оказывать существенное влияние на формирование электронных спектров неупорядоченных систем Учет корреляций в расположении атомов в неупорядоченных средах необходим, поскольку экспериментальные данные свидетельствуют о том, что независимое распределение случайных зеличин в сплавах реализуется достаточно редко. Так, для задач, связанных с фазовыми переходами или явлениями сегрегации, вопросы взаимосвязи и взаимного влияния пространственных корреляций расположения атомов и формирования электронной структуры выдвигаются на первый план

Применение стандартных рядов теории возмущений к вычислению конфигурационно-усреднениой резольвенты с учетом корреляций и многократного рассеяния наталкивается на трудности, связанные с нарушением аналитических свойств функции Грина. Для решения этих проблем оказалось эффективным применение так называемого формализма расширенного пространства (ФРП), который был предложен Мукерджи

еще в 70-е годы [1] и основан на представлении случайных величин операторами. К настоящему времени развитие этого метода применительно к "первопринципным" схемами расчета зонной структуры твердых тел позволяет, в том числе, учитывать и эффекты ближнего порядка в сплавах. Несмотря на достигнутый прогресс, проблему конфигурационного усреднения при наличии корреляций нельзя считать окончательно решенной. Рекурсивный метод Хейдока, который используется Мукерджи и соавторами [2] для вычислений в расширенном пространства; является существенно численным и не содержит малого параметра, который позволил бы оценить точность приближений. Непосредственные вычисления в работах Мукерджи проводятся в реальном пространстве, поэтому результатом является усредненная плотность состояний, которая определяет лишь интегральные одноэлектронные свойства системы. В то же время, в большинстве случаев необходимо так же знать и усредненную функцию Грина в k-пространстве, (G(,k)), например, для вычисления различных функций отклика, таких как магнитная восприимчивость, диэлектрическая проницаемость и т.д., или расчета кинетических коэффициентов. В связи с этим возникает необходимость развития методов для вычисления (G(e,k)) непосредственно в k-пространстве, приближения в которых контролировались бы по некоторому малому параметру.

Одним из интересных объектов в физике неупорядоченных систем с точки зрения изучения их структурных и магнитных свойств являются неупорядоченные микрокристаллические и аморфные сплавы железа с sp-элементами М_хРеі__г (М = Al, Si, Р). За последние годы накоплен разнообразный экспериментальный материал по их исследованию [3]. Эти сплавы относятся к магнетикам с коллективизированными электронами. В то же время для интерпретации экспериментальных данных в этих системах оказывается успешным применение моделей, основанных на понятиях о локальном атомном окружении и локальных магнитных моментах. Поэтому, одним из фундаментальных вопросов в экспериментальных и теоретических исследованиях является выяснение роли межатомных корреляций и ближайшего атомного окружения на формирование магнитных свойств (среднего магнитного момента на атоме Fe, среднего сверхтонкого поля на ядре Fe, и т.д.) в таких системах. Таким образом, целями данной работы явились: 1. Адекватное математическое решение проблемы конфигурационного усреднения при наличии пространственных корреляций в неупорядоченных сплавах в рамках формализма расширенного пространства.

2. Объяснение концентрационных зависимостей магнитных характеристик (средних магнитных моментов и сверхтонких полей) для неупорядоченных сплавов .типа, металл-металлоид_M_xFei_z (М = Al, Si, Р) с помощью моделей локальных магнитных параметров с учетом корреляций в расположении примесных атомов.

Научная новизна работы состоит в том, что в диссертации развивается теория расчета электронных спектров неупорядоченных сплавов, которая позволяет в рамках кластерных обобщений приближения когерентного потенциала учесть флуктуации атомных конфигураций ближайшего окружения в случае коррелированного в пространстве распределения случайных величин. Предложено обобщение математического аппарата формализма расширенного пространства, которое поззоляст в рамках единого подхода строить аппроксимации для расчета конфигурационно-уоредненной функции Грина неупорядоченного сплава, учитывающие эффекты ближнего порядка и обладающие правильными аналитическими свойствами. При описании концентарционных зависимостей магнитных свойств неупорядоченных сплавов типа металл-металлоид применен аппарат модели Изинга для учета пространственных корреляций расположения атомоз. Показано, что отклонения вероятностей образования кластеров заданной конфигурации от биномиальных можно объяснить ближним порядком в расположении примесных атомов. Определены параметры эффективного межатомного взаимодействия и параметры Ка-ули для сплавов Fe-M (М = Ai, Si, Р)

Практическая ценность диссертации определяется прежде всего тем, что ее положения и выводы вносят вклад в развитие физических представлений об особенностях формирования энергетических спектров и магнитных характеристик неупорядоченных сплавов в зависимости от характеристик ближайшего атомного окружения. Предложенные схемы расчета спектров модельных гамильтонианов, учитывающие ближний порядок, могут служить основой для расчетов спектров реальных неупорядоченных систем.

Основными результатами диссертации, которые выносятся на защиту, являются следующие

1 Используя модель Изинга для описания неупорядоченных сплавов типа металл-металлоид MzFei-! (М — Al, Si, Р) и учитывая ближний порядок в расположении атомов, в рамках моделей типа Джаккарино-Уолкера рассчитаны концентрационные зависимости среднего магнитного момента на атоме Fe, m(x), и среднего сверхтонкого магнитного поля

на ядре Fe, Н(х). Полученные теоретические кривые хорошо описывают экспериментальные данные по средним магнитным моментам и средним сверхтонким полям, полученные из анализов мёссбауровских спектров и магнитных измерений. Оценки величины параметра эффективного отрицательного взаимодействия между атомами металлоида показывают, что ближний порядок усиливается в последовательности А1 -> Si ~> Р, что согласуется с данными по неравновесным фазовым диаграммам для этих сплавов.

1. В рамках формализма расширенного пространства для модельного гамильтониана неупорядоченного сплава в приближении сильной связи предложен метод расчета усредненной по конфигурациям одноэлектрон-ной функции Грина, позволяющий учитывать корреляции в расположении атомов. Предложенный метод явно учитывает трансляционную инвариантность при определении базиса в расширенном пространстве.'

2. С помощью проекционной техники в расширенном пространстве получено формально точное выражение для массового оператора усредненной функции Грина. Для одномерной цепочки атомов, пространственные корреляции на которой определяются марковским случайным процессом первого порядка, такое представление получено в виде операторной цепной дроби. Предложены общие схемы построения самосогласованных аппроксимаций для вычисления массового оператора, которые точно учитывают многократное рассеяние в пределах максимального кластера и, в частном случае отсутствия ближнего порядка, обобщают известные приближения когерентного потенциала и блуждающего кластера.

3. Показано, что построенные приближения приводят к правильным предельным переходам к функции Грина упорядоченного кристалла при стремлении параметра Каули ближнего порядка к критическим значениям и удовлетворяют свойству Герглотца, тем самым обеспечивая положительную плотность электронных состояний во всей области изменения параметров системы.

4. Проведен численный анализ уравнений самосогласования для случая одномерной марковской цепочки атомов и для случая бесконечной размерности пространства. Рассчитанные кривые правильным образом отражают поведение плотности состояний в примесной зоне при изменении параметра ближнего порядка. В пределе бесконечной размерности пространства (d — оо) для приближения, обобщающего ПКП, предложен аналитический метод решения нелинейного интегрального уравнения для массового оператора в ограниченной области изменений параметра Каули а.

Апробация работы. Основные результаты' диссертации докладывались на российских и международных конференциях: "2-ой Российской университетско¹ академической - - научно- практической . . конференции", Ижевск, 1995, "3-й Российской университетско-академической научно-практической конференции", Ижевск, 1997, "International Conference for Physics Students'97'^!, Vienna, Austria, 1997, "II открытой научной конференции молодых ученых и специалистов ОИЯИ", Дубна, 1998; "XXVII Международной зимней школе-симпозиуме физиков теоретиков "Коу-ровка-98", Екатеринбург-Челябинск, 1998

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 3-х статьях и 5-ти тезисах докладов, список которых приведен з конце автореферата.

Структура и, объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы Полный объем работы — 121 страница машинописного текста, включая 21 рисунок, 2 таблицы и бибилиографию из 146 наименований.