Введение к работе
Актуальность темы. Экспериментальное и теоретическое изучение динамических свойств доменных границ (ДГ) и субдомепных структур — вертикальных и горизонтальных линий Блоха (ВБЛ и ГБЛ) — ведётся давно и интенсивно. Это вызвано необходимостью познания основных закономерностей динамического поведения упорядоченных спиновых систем и интенсивным применением магнетиков, в частности, плёнок ферритов-гранатов в современной технике.
В настоящее время наиболее распространённым методом теоретического исследования динамики субдоменных структур в ферромагнетиках является численное решение пространственно-трёхмерных уравнений Ландау-Лифшица. К сожалению, при численном решении этих уравнений стандартными методами возникает ряд трудностей.
Пространственные масштабы, на которых может изменяться направление вектора намагниченности внутри ДГ на несколько порядков меньше длины отрезка доменной границы, необходимой для полноценного изучения динамики достаточно сложных субдоменных стуктур. При толщине плёнки в несколько микрон это требует довольно большой, несколько сотен гигабайт, оперативной памяти компьютера. Поэтому до сих пор производились расчёты динамики только самых простых процессов, для которых можно было использовать объём интегрирования равный нескольким кубическим микронам [1]. Некоторые исследователи, пытаясь преодолеть это ограничение, использовали движущуюся вслед за доменной структурой сетку [2] или периодические граничные условия [3]. Однако, такие способы счёта не позволяют исследовать столкновения субдомепных структур. Кроме того, в первом случае, распределение намагниченности искажается вследствие близости границ объёма интегрирования. Времена, в течение которых прослеживалась динамика, не превышали нескольких десятков наносекунд, что совершенно недо-
статочно для исследования процессов перехода к стационарной динамике топологических магнитных солитонов типа ВБЛ и ГБЛ. Цель работы:
-
Разработка методики численного решения пространственно трехмерных уравнений Ландау-Лифпшца, позволяющая существенно сократить время вычислений и количество необходимой памяти ЭВМ.
-
Проведение численных расчетов динамики ВБЛ в ДГ плёнок ферритов-гранатов в широком диапазоне скоростей ДГ с помощью пространственно-трёхмерных уравнений Ландау-Лифпшца и пространственно-двумерных уравнений Слончевского.
3. Проведение численных экспериментов по столкновениям субдо
менных структур в ДГ плёнок ферритов-гранатов .
Научная новизна и практическая ценность работы состоит в следующем:
-
Разработана методика численного решения пространственно трехмерных уравнений Ландау-Лифшица, позволяющая существенно сократить время вычислений и количество необходимой памяти ЭВМ.
-
Проведены численные расчеты динамики ВБЛ в ДГ плёнок ферритов-гранатов в широком диапазоне скоростей ДГ с помощью пространственно-трёхмерных уравнений Ландау-Лифпшца и пространственно-двумерных уравнений Слончевского. Исследована зависимость динамики субдоменных структур от внешнего плоскостного магнитного поля, параллельного плоскости плёнки. Изучены свойства пакетов 7Г-ВБЛ, образующихся при взаимодействии ВБЛ с ГБЛ при движении ДГ в сильном продвигающем магнитном поле.
-
Проведены численные эксперименты по столкновениям этих пакетов. Найден интервал внешнего продвигающего магнитного поля, в котором осуществляется частичный проход пакетов.
4. Проведены численные эксперименты по столкновениям пар
ВБЛ в сильном внешнем магнитном поле, параллельном плоскости пленки.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту
-
В результате проведения численных расчетов динамики ВБЛ в ДГ плёнок ферритов-гранатов показано, что устойчивость ВБЛ существенно зависит от внешнего магнитного поля, параллельного плоскости пленки.
-
Если плоскостное поле достаточно велико (>47гМ5), движение ВБЛ устойчиво во всём диапазоне скоростей ДГ, вплоть до уокеров-ской. Прогиб ДГ, соответствующий ВБЛ, имеет вытянутый задний фронт и весьма резкий передний, вблизи которого сосредоточен весь топологический заряд ВБЛ.
-
В слабых плоскостных полях при скорости ДГ большей критической происходит постоянная генерация ГБЛ. Взаимодействие горизонтальных линий Блоха с JVtt-ВБЛ приводит к распаду последней на N отдельных 7г-волн. Время полного распада растёт с увеличением JV и уменьшается при увеличении поля, продвигающего
ДГ.
-
В результате такого распада получается пакет из N отдельных тг-ВБЛ. Движение ГБЛ приводит к аннигиляции передней 7Г-ВБЛ и одновременному рождению 7Г-ВБЛ сзади. Суммарный топологический заряд пакета сохраняется. Скорость каждой 7г-волны в этом пакете при установившемся движении весьма велика, она примерно равна скорости движения 7Г-ВБЛ в сильном плоскостном поле. Скорость пакета как целого после полного развала, благодаря постоянной апнвтиляции передних 7г-составляющих и рождению задних, оказывается меньше, чем скорость iW-ВБЛ в сильном плоскостном поле и различна по толщине плёнки.
-
Исследованы столкновения пакетов тг-волн в слабых плоскостных полях. Обнаружено, что существует интервал скоростей ДГ, в котором после столкновения рождается пара 7Г-ВБЛ, т.е. происходит
частичный проход пакетов. Если поле, продвигающее ДГ, больше или меньше полей из указанной области, происходит полная аннигиляция пакетов.
6. Проведены численные расчеты динамики ВБЛ в ДГ плёнок
ферритов-гранатов с помощью пространственно- трехмерных урав
нений Ландау-Лифпшца. Показано, что результаты таких расчётов
с хорошей точностью совпадают с результатами, полученными с по
мощью пространственно-двумерных уравнений Слончевского. Ис
следован распад iW-ВБЛ в слабых плоскостных полях. Получено
трёхмерное распределение вектора намагниченности для движущих
ся А/^-ВБЛ и пакетов 7Г-ВБЛ, образующихся в результате распада
при движении ДГ со скоростью, большей критической.
7. Произведён численный расчет столкновения двух ВБЛ с заря
дами 27г и —27г в сильном плоскостном поле. Показано, что проход
пары ВБЛ осуществляется через довольно протяженную ГБЛ.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: Intermag 92, St. Lous, USA, April 1992; 38th Annual Conf. on Magn. and Magn. Materials, Minneapolis, USA, November 1993; International Conference on Magnetism, Warsaw, Poland, August 1994; Intermag 95, San Antonio, USA, April 1995; XV Всероссийская школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, июнь 1996 г.; Intermag 96, Seattle, USA, April 1996; International Conference on Magnetism, Cairns, Australia, July 1997.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 11 работах, список которых приведён в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы. Полный объём работы — 100 страниц машинописного текста, включая 40 рисунков и библиографию из 97 наименований.