Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Некотоше вопросы общей теории кристаллического поля и обменных взаимодействий в магнитных диэлектриках 22
1.1. Трансфомавдонные свойства ортогонализованных орбита-леи боголюбова-левдина и метод неприводимых тензорных операторов в теории кристаллического поля 24
1.2. Эффективный гамильтониан кристаллического поля 29
1.3. Элементы общей теории сверхобменных взаимодействий в магнитных диэлектриках 34
1.3.1. Обобщенный гамильтониан сверхобменного взаимодействия. Слабое и среднее кристаллическое поле 35
1.3.2. Обобщенный гамильтониан сверхобменного взаимодействия. Сильное кристаллическое поле 38
1.3.3. Угловая зависимость сверхобменных взаимодействий 42
1.4. Особенности проявления межэлектронных взаимодействий в сверхобмене 50
1.4.1. Роль внутриатомного обмена 51
1.4.2. Межэлектронное взаимодействие в кинетическом обмене 54
1.5. Оеменнополяризавдонный механизм косвенных сверхтонких взаимодействий в магнитных диэлектриках 60
Краткие вывода 66
Глава 2. Электронная структура парамагнитных центров и симметричные обменные взаимодействия в редко земельных оргоферритах 69
2.1. 3 D -кионы в рещкоземелшых оргоферритах . 75
2.1.I. Электронная структура комплексов PeOg в орто-
ферритах 75
2.1,2. Ян-теллеровские ионы в ортоферритах 84
2.2. Изотропное обменное взаимодействие 3d - ионов в ортоферритах 89
2.2.1. Сверхобменные взаимодействия ионов -типа 90
2.2.2. Численные расчеты сверхобменных взаимодействий
Fe3* - О2" - Ре34* 109
2.2.3. Косвенные сверхтонкие взаимодействия в ортоферритах 116
2.2.4. Флуктуации сверхобмена и косвенных сверхтонких взаимодействий в замещенных ортоферритах . 125
2.3. Ортоферритах 130
2.3.1. Кристаллические поля для Р-ионов 130
2.3.2. К-Ре-взаимодействие в ортоферритах 135
2.3.3. Влияние P-Fe-взаимодействия и кристаллического поля на намагниченность ортоферритов 145
2.3.4. Редкоземельные ионы и спиновая переориентация 150
Краткие выводи 173
Глава 3. Антисимметричный ошен в магнитных диэлектриках 178
3.1. Обобщение теории антисимметричного ошена 182
3.1.1. Антисимметричный обмен в паре обменносвязэнных свободных ионов 182
3.1.2. Среднее кристаллическое поле и антисимметричный обмен в паре -ионов 185
3.1.3. Сильное кристаллическое поле и антисимметричный обмен в паре о[ -ионов 193
3.2. Величина,направление и знак вектора дзяжжинского 200
3.3. Антисимметричный ошен с участим щ-темеровских ионов 209
3.4. Особенности антисимметричного обмена с участием рещкозшелбных ионов 212
3.5. Проявлшие антисимметричного ов/1ена в энергетических спектрах пар примесных ионов 215
3.6. Антисимметричный обмен и магнитная структура рщоземельных огтоферритов 220
3.7. Электронно-яденшй антисимметричный обмен краткие выводы 237
Глава 4. Слабый ферримагнетизм 240
4.1. Пшмесный d- ион в слабом ферримагнетике 240
4.2. Слабый ферримагнетизм в смшанных ортофержах-ортохромитах 248
4.3. Слабый ферримагнетизм в никелъсодершщ оргоферрйтах 266
4.4. Особенности проявления f - d - взаимодействий в слабых ферримагнетиках 278
Краткие выводы 290
Глава 5. Магнитная и магнитоушугая анизотропия в слашх ферромагнетиках 294
5.1. Феноменологический анализ магнитной и магнито анизотропии 294
5.1.1. Магнитная анизотропия 294
5.1.2. Магнитоупругая анизотропия 304
5.1.3. Особенности проявления магнитоупругих взаимодействий при спин-переориентационных переходах 319
5.2. Микроскопическая теория магнитной анизотропии в ортоферритах 338
5.2.1. Антисимметричный обмен и магнитная анизотропия 339
5.2.2. Магнитодипольная анизотропия 342
5.2.3. Одноионная кристаллографическая магнитная анизотропия второго порядка 345
5.3. Теория магнигоушугой анизотропии ортоферритов 357
5.3.1. Антисимметричный обмен и магнитоупругая связь 359
5.3.2. Магнитодипольный вклад в магнитоупругоё взаимодействие 366
5.3.3. Кристаллографическая магнитоупругая анизотропия 370
5.3.4. Магнитоупругая анизотропия и скрытые смещения 381
5.4. Природа магнитной и магнит0уп1уг0й анизотропии ортоферритов 388
5.5. Кшсталлографическая анизотропия и слабый ферромагнетизм 397
5.6. Кубическая анизотропия ортоферритов 400
5.7. Особенности магнитной анизотропии в замещенных огтоферритах 417
5.7.1. Роль антисимметричного обмена в магнитной анизотропии слабых ферримагнетиков 418
5.7.2. Магнитная анизотропия ян-теллеровских ионов Мл в ортоферритах 421
Краткие вывода 424
Основные результаты и быволн 429
Приложение. Кристаллическая и магнитная структура ортоферритов 434
Литература
- Эффективный гамильтониан кристаллического поля
- Оеменнополяризавдонный механизм косвенных сверхтонких взаимодействий в магнитных диэлектриках
- Изотропное обменное взаимодействие 3d - ионов в ортоферритах
- Антисимметричный обмен в паре обменносвязэнных свободных ионов
Введение к работе
Магнитные материалы на основе 3d- и 4 J-элементов играют важнейшую роль в современной науке и технике. Разнообразие магнитных, оптических, магнитооптических, резонансных и других физических свойств создает благоприятные возможности для создание на их основе материалов для различных устройств микроэлектроники,СВЧ-техники, прикладной магнитооптики,вычислительной техники,магнитоакустики и других перспективных направлений современной техники [і»2]
Магнитные материалы на протяжении многих десятков лет являются предметом обширных экспериментальных и теоретических исследований, направленных как на изучение различных физических свойств конкретных соединений,так и на изучение явлений,имеющих фундаментальное значение не только для физики магнитных явлений,например различных фазовых переходов.Магнитные материалы предоставляют широкие возможности и для апробации различных аналитических и численных методов современной теоретической физики [з ] .
Важное место среди всех магнитных материалов занимают слабые ферромагнетики,приоритет в открытии и изучении которых по праву цринадлежит советским физикам.В пионерской работе Боровика-Романова и Орловой [4 ] на примере карбонатов МпС03 и СоС03 была предложена модель слабого ферромагнетика как антиферромагнетика с небольшой неколлинеарностью магнитных подрешеток.Первая последовательная термодинамическая теория слабого ферромагнетизма как физического явления была развита Дзялошинским [б] .Им было показано,что природа слабого ферромагнетизма связана с появлением в свободной энергии магнитных кристаллов определенной симметрии спиновых инвариантов, меняющих знак при изменении нумерации магнитных подрешеток.Взаимодействие, приводящее к подобным инвариантам,получило общее название "взаимодействие Дзялошинского".
За последние годы выполнено большое количество теоретических и экспериментальных исследований слабых ферромагнетиков,позволивших вскрыть ряд уникальных магнитных,магнитооптических,магнитоуп-ругих,резонансных свойств этих соединений |_I-3,6-I2j .Слабые ферромагнетики, сочетая в себе свойства и ферро- и антиферромагнетиков, обнаруживают значительно большее по сравнению с ними многообразие физических свойств.
Слабый ферромагнетизм является довольно распространенным явлением. Он наблюдался в гематите о( -РЄ2О3,карбонатах MCOg(M = Мл, Со, NL ), трифторидах FeFg, СгГ3, KMnFg,дифторидах СоГ, Л/і IV,,борате FeB0o,B широком классе соединений типа Ж)0(Е - редкоземельный
о о
ион,или иттрий;М = Ге,Сг,Мп, V ) и ряде других как чистых,так и замещенных кристаллов [l,3] .
Одним из наиболее интересных предсташтелей слабых ферромагнетиков являются редкоземельные ортоферриты КРеОд.Эти соединения уже на протяжении более чем 20-ти лет являются предметом широких теоретических и экспериментальных исследований как за рубежом,так и прежде всего в СССР,где наиболее плодотворные исследования ведутся в Московском университете им.М.В.Ломоносова под руководством К.П.Белова,А.М.Кадомцевой и А.К.Звездина.Этот интерес обусловлен рядом причин.Ортоферриты обладают уникальными магнитными и магнитооптическими свойствами,среди которых достаточно упомянуть наличие у них целой гаммы спин-переориентационных (СП-) переходов Гэ,10J, точек компенсации магнитного момента [9,10],огромного фарадеевского вращения [із],большой подвижности доменных границ [14].Именно с ор-тоферритов началось широкое исследование СП-переходов [9,Ю] ,они же были в числе первых объектов исследования в новом направлении физики магнитных явлений - физике цилиндрических магнитных доменов (ІЩ) [іб] .Сейчас эти соединения рассматриваются как перспективные материалы для различных устройств вычислителной техники,техни-
8 ки СВЧ,прикладной магнитооптики и магнитоакустики [і,15-18] .
Интерес к изучению ортоферритов связан нетолько с возможностями их практического использования.Достаточно простая кристаллическая структура,наличие двух типов локализованных магнитоактивных центров (3of- и 4^ -ионов),широкие возможности для замещений как в Зо(-,так и в 4 J-подрешетке - все это делает редкоземельные ор-тоферриты удачным модельным объектом для теоретического и экспериментального исследования различного рода электрических и магнитных взаимодействий,характерных в целом для слабых ферромагнетиков -сверхобменных взаимодействий,антисимметричного обмена,кристаллических полей различной природы,спиновой анизотропии,сверхтонких взаимодействий и т.д. [э,10] .
В феноменологическом описании различных свойств слабых ферромагнетиков в рамках термодинамического подхода с использованием симметрийного анализа в последние годы достигнут значительный прогресс в основном усилиями советских физиков - Боровика-Романова, Дзялошинского,Турова,Ожогина,Звездина и ряда других.На этом фоне особенно удручающим выглядит практическое отсутствие даже попыток сколько-нибудь последовательного микроскопического анализа природы формирования специфических магнитных свойств слабых ферромагнетиков. Так,микроскопическая теория взаимодействия Дзялошинского разработана крайне слабо.Это связано в первую очередь с тем,что основной источник взаимодействия Дзялошинского - антисимметричный обмен есть результат совместного действия обменного взаимодействия,спин-орбиты и кристаллического поля,что делает чрезвычайно сложным его микроскопический анализ.В полной мере это относится и к различным механизмам формирования магнитной анизотропии и магнитоупругих свойств слабых ферромагнетиков.Наряду с трудностями микроскопического анализа каждого механизма магнитной и магнитоупругой анизотро-
9 пий здесь возникает проблема большого числа конкурирующих механизмов.
Вместе с тем задача построения микроскопической теории магнитных, магнитоупругих и других свойств слабых ферромагнетиков является несомненно актуальной как с чисто научной,так и практической стороны.Ясное понимание механизма формирования того,или иного физического свойства слабого ферромагнетика,выяснение роли различных факторов - кристаллической структуры,электронного строения магни-тоактивных центров,возможность получения надежных количественных оценок является необходимым условием правильной интерпретации экспериментальных данных и базой для разработки научнообоснованного подхода к управлению физическими свойствами материала с целью их количественного и качественного улучшения.Принципиально важной проблема развития микроскопического подхода представляется в связи с синтезом и экспериментальным исследованием в последние годы большого числа различных замещенных слабых ферромагнетиков,обладающих в ряде случаев аномальными физическими свойствами [э] .
В связи с вышеизложенным и было сформулировано основное направление данной работы - комплексное микроскопическое исследование антисимметричного обмена и магнитной анизотропии слабых ферромагнетиков на основе развития теории сверхобменных взаимодействий и кристаллических полей с целью выяснения природы формирования магнитных свойств слабых ферромагнетиков и создания физических основ их целенаправленного изменения.
В целом задача диссертационной работы поставлена и решалась гак,чтобы наряду с развитием общетеоретических представлений физики слабых ферромагнетиков и,в более общем плане, - магнитных диэлектриков, важное место отводилось вопросам их внедрения в практику экспериментального и теоретического исследования конкретных материалов а явлений,вопросам интерпретации эксперимента,стимулированию новых
10 экспериментов.В этом плане теоретические результаты работы непосредственно используются для объяснения природы магнетизма большого класса слабых ферромагнетиков на основе чистых и замещенных ортоферритов.
Научная новизна работы. В результате проведенных автором комплексных теоретических исследований кристаллических полей,сверхобменных взаимодействий,антисимметричного обмена,магнитной анизотропии и магнитоупругих взаимодействий и особенностей их проявления в слабых ферромагнетиках - редкоземельных ортоферритах впервые:
Развита многоэлектронная теория сверхобменных взаимодействий, позволяющая с единых позиций анализировать эффекты обменного взаимодействия в основных и возбужденных состояниях магнитных ионов, процессы с изменением многоэлектронных состояний,роль при этом электронной структуры ионов,кристаллического поля и геометрии сверхобменной связи.Дана апробация теоретических результатов и выводов на примере анализа сверхобменных взаимодействий в редкоземельных ортоферритах.
Развита микроскопическая теория антисимметричного обмена, позволяющая последовательно учесть роль кристаллического поля,многоэлектронно сти магнитных ионов.Получена аналитическая зависимость величины,направления и знака вектора Дзялошинского от геометрии сверхобменной связи и электронной структуры магнитных ионов.На основе полученных результатов дан последовательный анализ особенностей антисимметричного обмена в редкоземельных ортоферритах.Получена простая аналитическая связь магнитной и кристаллической структуры ортоферритов,проведен количественный анализ скрытой неколлинеарности спинов 3d-ионовСслабого антиферромагнетизма).
Разработаны основные представления о новом физическом явлении - слабом ферримагнетизме и новом классе магнитных материалов -слабых ферримагнетиках,как системах с конкурирующим антисимметрич-
ным обменом.Развита количественная теория аномальных магнитных свойств ряда слабых ферримагнетиков на основе замещенных ортофер-ритов.
Построена количественная микроскопическая теория магнитной анизотропии и магнитоупругих свойств d -подрешетки ортоферритов.
Дан анализ ряда специфических магнитоупругих эффектов в ортоферритах - линейной и моноклинной магнитострикции,пьезомагне-тизма.Предсказана их величина и условия экспериментального обнаружения.
Дана теоретическая интерпретация большого числа результатов экспериментального исследования особенностей магнитных и маг-нитоупругих свойств ортоферритов.
Практическую ценность работы составляют:
Результаты разработки методики комплексного микроскопического анализа сверхобменных взаимодействий,антисимметричного обмена, магнитной анизотропии и магнитоупругих взаимодействий на основе широкого применения метода неприводимых тензорных операторов.
Вывод простых соотношений,определяющих зависимость микроскопических параметров основных для слабых ферромагнетиков взаимодействий - обменных интегралов,векторов Дзялошинского от геометрии сверхобменной связи,электронной структуры магнитных ионов и их апробация на примере редкоземельных ортоферритов.
Создание и развитие представлений о новом физическом явлении - слабом ферримагнетизме и новом классе магнитных материалов -слабых ферримагнетиках,или в более общем плане - систем с конкурирующим антисимметричным обменом,обладающих рядом аномальных магнитных свойств,интересных с точки зрения практических применений.
Выяснение роли различных механизмов в формировании магнитной анизотропии и магнитоупругих свойств ортоферритов и создание на этой основе предпосылок для научнообоснованного поиска новых
12 материалов с заданной анизотропией и магнитоупругими характеристиками.
Теоретическое обоснование возможности использования явления моноклинной магнитострикции для создания одного из наиболее информативных методов исследования СП-переходов.
Качественная и количественная интерпретация большого числа данных экспериментального исследования магнитных,магнитоупругих, оптических и резонансных свойств чистых и замещенных ортоферритов.
Ряд результатов и выводов диссертационной работы стимулировал постановку новых экспериментальных и теоретических исследований как в СССР,так и за рубежом.К ним относятся - экспериментальное обнаружение скрытой неколлинеарности спинов в ортоферритах и проверка количественных предсказаний теории методами нейтрондиф-ракции [l9,20J и ЯМР [21,22] эксперименты по обнаружению и исследованию моноклинной магнитострикции [23-26] продемонстрировавшие широкие возможности использования этого явления для создания нового метода изучения СП-переходов;серия экспериментов по исследованию слабого ферримагнетизма [_27-30J теоретическое исследование особенностей угловой зависимости сверхобменных взаимодействий в сложных обменных кластерах [зі] теоретическое исследование особенности процессов намагничивания и СП-переходов в слабых ферри-магнетиках [32 ] .
Результаты.выносимые на защиту:
I. Результаты развития и обобщения теории кристаллического поля и обменных взаимодействий в магнитных диэлектриках:доказательство корректности применения метода неприводимых тензорных операторов группы вращений в теории кристаллического поля и обменных взаимодействий при выборе исходного базиса ортогонализованных атомных орбиталей;получение и анализ обобщенного гамильтониана сверхобменного взаимодействия в схеме слабого,среднего и сильного
кристаллического поляустановление аналитической связи обменных параметров с геометрией сверхобменадоказательство сохранения спин-операторной формы обмена при корректном учете межэлектронного отталкивания в кинетическом обмене;получение и анализ обобщенного гамильтониана косвенных сверхтонких взаимодействий.
Результаты анализа особенностей кристаллических полей и обменных взаимодействий в редкоземельных ортоферритах.-результаты численных расчетов электронной структуры и энергетического спектра магнитоактивных центров в ортоферритах и сравнение с экспериментальными даннымирезультаты систематического анализа относительных величин и угловых зависимостей обменных интегралов для различных 3d-ионов в решетке ортоферритов,а также численных расчетов ряда сверхобменных интегралов,в том числе выполненных в рамках неэмпирических методов,и сравнение с экспериментомрезультаты анализа изотропных и анизотропных косвенных сверхтонких взаимодействий в замещенных ортоферритах и ортоферритах;результаты анализа анизотропного І -d-обмена для 0 -ионов Fe и Gd ,выяснение принципиальной роли кристаллического поля и "незеемановского" j-d-взаимодействия в появлении особенностей температурного поведения магнитной поляризации К-подрешетки и интерпретация экспериментальных данных по намагниченности ортоферритов ErFe03 и TmFe03;результаты анализа влияния кристаллических полей и j- d -взаимодействия на некоторые особенности спонтанных СП-переходов в рамках однодуб-петной модели,а также переходов спин-флоп.
Результаты развития и обобщения теории антисимметричного эбмена Дзялошинского-Мория и анализа его особенностей в ортоферритах: вывод обобщенного гамильтониана антисимметричного обмена в пазе 3d-ионов в схеме среднего и сильного кристаллического поля; юследовательное доказательство принципиальной роли кристаллического поля как необходимого наряду со спин-орбитальным и обменным
взаимодействиями фактора^определяющего антисимметричный обмен даже в случае пары ионов -типа;вывод аналитической зависимости вектора Дзялошинского от геометрии сверхобменной связи;вывод правила знаков и относительных величин векторов Дзялошинского для пар различных 3 of-ионов,модельная микроскопическая оценка величины вектора Дзялошинскогорезультаты анализа особенностей антисимметричного обмена в паре 3d- и 4f -ионов;вывод аналитической связи магнитной и кристаллической структуры слабых ферромагнетиков, количественный расчет параметров явной и скрытой неколлинеарности спинов в ортоферритах и их зависимости от характера орторомбичес-ких искажений решеткирезультаты микроскопического анализа электронно-ядерного антисимметричного обмена.
Разработка основных представлений о новом физическом явлении - слабом ферримагнетизмерезультаты качественного и количественного анализа магнитной структуры,концентрационных и температурных зависимостей намагниченности ряда конкретных слабых ферримаг-нетиков на основе смешанных ортоферритов-ортохромитов иттрия,лютеция, гадолиния, никельзамещенных ортоферритоврезультаты анализа особенностей проявления изотропных и анизотропных ^-(^-взаимодействий в слабых ферримагнетиках;результаты сравнения теории с экспериментальными данными исследования концентрационных и температурных зависимосте намагниченности ряда слабых ферримагнетиков.
Результаты комплексного анализа магнитной анизотропии и магнитоупругих взаимодействий в
ферритам иттрия,диспрозия,ортохромиту иттриярезультаты качественного и количественного анализа кубической анизотропии,расчета вторых констант анизотропии;результаты количественного расчета магнитной и магнитоупругой анизотропии второго порядка - первых констант анизотропии для всех кристаллографических плоскостей и всех магни-тоупругих параметров с учетом вкладов антисимметричного обмена, магнитодипольного взаимодействия и одноионнои кристаллографической анизотропии;сравнительный анализ роли различных механизмов и вывод об отсутствии превалирующего механизма магнитной и магнитоупругой анизотропии в ортоферритах;вывод о возможности существенного изменения (вплоть до смены знака)вклада одноионнои кристаллографической анизотропии в первые константы магнитной анизотропии даже при очень слабых изменениях орторомбических искажений кристаллической решетки;вывод о чрезвычайно малом ( 1%) вкладе кристаллографической анизотропии в слабый ферромагнетизм ортоферритов;количественный расчет вклада антисимметричного обмена в магнитную анизотропию слабых ферримагнетиков и вывод об аномальной концентрационной зависимости этого двухионного механизма анизотропии;количественный анализ особенностей магнитной анизотропии примесных ян-теллеровс-ких ионов Мл в ортоферритах,сравнение с экспериментом.
Диссертация состоит из введения,пяти глав с изложением оригинальных результатов исследований,общих выводов,приложения,списка цитируемой литературы.Она содержит 350 страниц основного текста, 53 рисунка,44 таблицы.Приложение изложено на 20 страницах.
В первой главе диссертации рассмотрен ряд актуальных вопросов общей теории кристаллических полей (КЩ и обменных взаимодействий в магнитных диэлектриках.Показано сохранение трансформационных свойств атомных орбиталей при ортогонализационной процедуре Боголю-Зова-Лёвдина и на этой основе - корректность применения метода неприводимых тензорных операторов (НТО) группы вращений при анализе
электронной структуры магнитных ионов в кристаллах,основанного на использовании исходного базиса одноэлектронных ортогонализованных орбиталеи.Применение всех преимуществ метода НТО в сочетании с техникой вторичного квантования позволяет разработать последовательный вариант теории КП,а также и теории взаимодействия магнитных ионов в кристаллах.
С учетом ряда основных механизмов сверхобменного взаимодействия в магнитных диэлектриках рассмотрен обобщенный гамильтониан сверхобмена магнитных ионов с незаполненной внешней оболочкой в случае слабого,среднего и сильного КП.Такой гамильтониан не только позволяет учесть особенности электронной структуры магнитных ионов, обусловленные величиной и симметрией КП,но и дает возможность оптимальным образом учесть все эффекты,связанные с обменным взаимодействием. Важное место в первой главе занимает анализ зависимости параметров обменного взаимодействия от геометрии сверхобменной связи. Здесь же рассмотрены особенности проявления межэлектронного электростатического взаимодействия в сверхобмене,в частности роль внутриатомного обмена и специфика электрон-электронных взаимодействий в кинетическом обмене по Андерсону.Выводы теории в последнем случае иллюстрируются численным расчетом сверхобменных интегралов в паре Зс^-ионов.
В заключение главы рассмотрен электронно-ядерный аналог сверхобменных взаимодействий - косвенное сверхтонкое взаимодействие (КСТВ).Получен обобщенный гамильтониан КСТВ,дан анализ зависимости параметров от геометрии связи:ядро - промежуточный немагнитный ион - магнитный ион.
Вторая глава диссертации,как естественное продолжение первой, посвящена анализу КП,электронной структуры магнитоактивных центров (3d- и 4j -ионов) и симметричных обменных взаимодействий в редкоземельных ортоферритах.Проведены количественные расчеты электрон-
ной структуры и энергетического спектра комплексов ГеО|~,резуль-таты сравнены с экспериментальными данными по оптическим и фотоэлектронным спектрам ортоферритов,величинам локализованного магнитного момента.Кратко рассмотрена методика анализа основного состояния ян-теллеровских ионов типа Мп в ортоферритах в модели "вибронного" усиления.Приведен последовательный анализ величины и угловой зависимости сверхобменных интегралов для различных 3d-ионов в структуре ортоферритов,дана интерпретация зависимости температур Нееля ортоферритов и ортохроиитов от типа К-иона,предсказаны величины обменных интегралов для ряда За7-ионов в ортоферритах и ортохромитах.Проведен неэмпирический расчет сверхобменного интеграла Fe -0 -Fe в рамках нового неэмпирического метода магнитного переходного состояния и,для сравнения - полуэмпирический расчет в модели Андерсона.
КСТВ в ортоферритах и ортохромитах рассмотрены на примере теоретической интерпретации экспериментальных данных ЯГР и ЯМР в системах EFe03: Sn4+,KCr03: Sn4+ и KFe03:Mn3+.
В заключение главы рассмотрено влияние замещения в редкоземельной подрешетке ортоферритов на флуктуации обменных интегралов и параметров КСТВ.
Несмотря на то,что основное внимание в диссертационной работе уделено ^-подрешетке слабых ферромагнетиков,мы не могли пройти мимо ряда принципиальных вопросов,связанных с влиянием редкоземельной подрешетки на магнитные свойства слабых ферромагнетиков.На примере редкоземельных ортоферритов нами кратко рассмотрены проблема КП для редкоземельных ионов и проблема влияния K-Fe-взаимодействия на магнитную поляризацию редкоземельной подрешетки.В первой же главе в рамках "однодублетной" модели рассмотрено влияние редкоземельной подрешетки на появление и особенности СП-переходов в слабых
ферромагнетиках.
В третьей главе диссертации изложена микроскопическая теория антисимметричного обмена,а также рассмотрены его особенности в редкоземельных ортоферритах.Показано,что антисимметричный обмен в паре обменносвязанных свободных ионов А^-типа обращается в нуль,что указывает на принципиальную роль КП в определении антисимметричного обмена.В приближениях среднего и сильного КП получен обобщенный гамильтониан антисимметричного обмена в паре обменносвязанных анионов,который позволяет наиболее полно учесть эффекты,связанные с многоэлектронностью магнитных ионов,ориентацией осей КП и геометрией сверхобмена.для ионов л^-типа получена аналитическая зависимость величины и направления вектора Дзялошинского от геометрии звязи.Полученные выражения для вектора Дзялошинского в парах ионов з конфигурацией с*3, d t d допускают относительно простые оценки величины и знака,а также их связи с электронной структурой.Кратко рассмотрены особенности антисимметричного обмена с участием ян-тел-іеровских ионов типа Мп ,а также редкоземельных ионов.Развита микроскопическая теория электронно-ядерного аналога антисимметричного эбмена - антисимметричного косвенного сверхтонкого взаимодействия. 3 заключение главы рассмотрено влияние антисимметричного обмена на 'тонкую" магнитную структуру ортоферритов.Установлена аналитическая связь магнитной структуры с кристаллической,проведен количест-зенный расчет явной и скрытой неколлинеарности спинов ионов железа, сарактера их изменения по ряду ортоферритов.
Четвертая глава диссертации посвящена исследованию нового физического явления - слабого ферримагнетизма.Слабоферримагнитное упорядочение обусловлено конкурирующим характером антисимметричного )бмена в слабых ферримагнетиках,в частности различным знаком век-юра Дзялошинского в различных парах 3d-ионов.Слабые ферримагнети-
си обладают рядом аномальных магнитных свойств,характерных как для
слабых ферромагнетиков,так и для обычных продольных ферримагнети-ков.Одним из несомненых достоинств слабых ферримагнетиков является возможность достаточно простого теоретического анализа их сложной магнитной структуры,что связано с малостью антисимметричного обмена по сравнению с основным антиферромагнитным сверхобменом 3d-ионов. Именно это обстоятельство позволило кроме качественного анализа особенностей слабоферримагнитного упорядочения провести в рамках іростейиіей теории молекулярного поля количественный расчет магнит-юй структуры,концентрационных и температурных зависимостей намагниченности ряда слабых ферримагнетиков на основе замещенных ортоферритов и получить сравнительно хорошее согласие с экспериментом. 3 главе рассмотрен слабый ферримагнетизм смешанных ортоферритов->ртохромитов иттрия,лютеция,гадолиния,а также ряда никельсодержа-щх ортоферритов.Наряду с особенностями собственно слабоферримагнит-юго упорядочения проведен анализ особенностей J - d, -взаимодейст-$ия в слабых ферримагнетиках.
Одной из наиболее сложных и,вместе с тем,практически важных іадач физики магнитных диэлектриков является анализ природы магнит-гой анизотропии и магнитоупругих взаимодействий,являющихся,как пра-іило,прямым проявлением КП различного типа.Особое значение эта проблема приобретает в слабых ферро- и ферримагнетиках,где с одной ;тороны анизотропия может выступать источником слабого ферромагне-изма,а с другой стороны антисимметричный обмен - источником магни-ной анизотропии и магнитоупругости.
Анализ магнитной анизотропии и магнитоупругих свойств слабых ерромагнетиков проведен в пятой главе диссертации на примере ред-оземельных ортоферритов.Дан макроскопический симметрийный анализ нергии магнитной и магнитоупругой анизотропии с учетом как тради-ионных вкладов,так и ряда новых,не рассматриваемых ранее - вклада
вклада скрытых смещений в магнитоупругую связь,инвариантов четвертого порядка типа взаимодействия Дзялошинского.Рассмотрены особенности явлений пьезомагнетизма и линейной магнитострикции.Достаточно подробно обсуждается проявление магнитоупругих взаимодействий в области СП-переходов и,прежде всего, - моноклинная магнитострик-да,то есть появление моноклинных искажений кристаллической решетки при СП-переходе,спонтанном,или индуцированном внешним магнитным юлем.
Большая часть главы посвящена микроскопическому анализу раз-шчных механизмов магнитной анизотропии - антисимметричного обмена, яагнитодипольного взаимодействия,одноионной кристаллографической *низотропии,а также соответствующих вкладов в магнитоупругие взаимодействия. При этом особое внимание обращено на выяснение связи [араметров с кристаллической структурой и характер их изменения по яду ортоферритов от/аГе03 до АиРе03,а также на количественные щенки того,или иного механизма при минимуме феноменологических араметров.На примере УТе03 проведен подробный анализ роли различных іеханизмов магнитной анизотропии и магнитоупругих взаимодействий формировании экспериментално наблюдаемых магнитных и магнитоупру-их свойств.Рассчитан вклад кристаллографической анизотропии,как дного из источников взаимодействия Дзялошинского,в слабый ферро-агнетизм ортоферритов.Рассмотрены особенности вклада антисиммет-ичного обмена в магнитную анизотропию слабых ферримагнетиков.Дан оличественный анализ одноионной кристаллографической анизотропии ї-теллеровских ионов Мп в ортоферритах и их влияния на СП-пере-эды в марганецзамещенных ортоферритах.
В заключение сформулированы основные результаты и выводы,полу-шные в диссертационной работе.
Приложение содержит основные сведения о кристаллической струк-
?ре,магнитной структуре и магнитных свойствах ортоферритов.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на сле-іующих конференциях,совещаниях и семинарах:Беесоюзных конференциях ю физике магнитных явлений (Красноярск,І97І;Баку,1975;Донецк, [977;Харьков,1979;Пермь,1981;Тула,1983);Всесоюзных симпозиумах по спектроскопии кристаллов,активированных ионами редкоземельных и гереходных металлов (Харьков,І967;Ленинград,І970;Свердловск,І972; (азань,І974;Краснодар,І978;Ленинград,І982)всесоюзных совещаниях ю физике низких температур (Минск,1978;Харьков,1980;Кишинев,1982); Всесоюзных совещаниях по термодинамике и технологии ферритов 'Ивано-Франковск,1977,1981)всесоюзном совещании по химии твердого села (Свердловск,1975)Международной конференции по микроволновым ферритам (Вильнюс,1980)Международной конференции по мёссбауэровс-гой спектроскопии СПольша,Краков,1975),а также на научных семина-эах в Институте физических проблем АН СССР,Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе АН СССР,Московском государственном универси-сете,Институте физики металлов УНЦ АН СССР.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в работах [23-30,48-51,63-65,69,85-86,95-107,114,122-124,134,136,149,152,171-172, [78,182,I9I-I93,197-200,210,212-214,220,223-225,228,230,232-234, 248,265-267,269,277-278,286-288] .
Эффективный гамильтониан кристаллического поля
Интерес к изучению ортоферритов связан нетолько с возможностями их практического использования.Достаточно простая кристаллическая структура,наличие двух типов локализованных магнитоактивных центров (3of- и 4 -ионов),широкие возможности для замещений как в Зо(-,так и в 4 J-подрешетке - все это делает редкоземельные ор-тоферриты удачным модельным объектом для теоретического и экспериментального исследования различного рода электрических и магнитных взаимодействий,характерных в целом для слабых ферромагнетиков -сверхобменных взаимодействий,антисимметричного обмена,кристаллических полей различной природы,спиновой анизотропии,сверхтонких взаимодействий и т.д. [э,10] .
В феноменологическом описании различных свойств слабых ферромагнетиков в рамках термодинамического подхода с использованием симметрийного анализа в последние годы достигнут значительный прогресс в основном усилиями советских физиков - Боровика-Романова, Дзялошинского,Турова,Ожогина,Звездина и ряда других.На этом фоне особенно удручающим выглядит практическое отсутствие даже попыток сколько-нибудь последовательного микроскопического анализа природы формирования специфических магнитных свойств слабых ферромагнетиков. Так,микроскопическая теория взаимодействия Дзялошинского разработана крайне слабо.Это связано в первую очередь с тем,что основной источник взаимодействия Дзялошинского - антисимметричный обмен есть результат совместного действия обменного взаимодействия,спин-орбиты и кристаллического поля,что делает чрезвычайно сложным его микроскопический анализ.В полной мере это относится и к различным механизмам формирования магнитной анизотропии и магнитоупругих свойств слабых ферромагнетиков.Наряду с трудностями микроскопического анализа каждого механизма магнитной и магнитоупругой анизотро 9 пий здесь возникает проблема большого числа конкурирующих механизмов.
Вместе с тем задача построения микроскопической теории магнитных, магнитоупругих и других свойств слабых ферромагнетиков является несомненно актуальной как с чисто научной,так и практической стороны.Ясное понимание механизма формирования того,или иного физического свойства слабого ферромагнетика,выяснение роли различных факторов - кристаллической структуры,электронного строения магни-тоактивных центров,возможность получения надежных количественных оценок является необходимым условием правильной интерпретации экспериментальных данных и базой для разработки научнообоснованного подхода к управлению физическими свойствами материала с целью их количественного и качественного улучшения.Принципиально важной проблема развития микроскопического подхода представляется в связи с синтезом и экспериментальным исследованием в последние годы большого числа различных замещенных слабых ферромагнетиков,обладающих в ряде случаев аномальными физическими свойствами [э] .
В связи с вышеизложенным и было сформулировано основное направление данной работы - комплексное микроскопическое исследование антисимметричного обмена и магнитной анизотропии слабых ферромагнетиков на основе развития теории сверхобменных взаимодействий и кристаллических полей с целью выяснения природы формирования магнитных свойств слабых ферромагнетиков и создания физических основ их целенаправленного изменения.
В целом задача диссертационной работы поставлена и решалась гак,чтобы наряду с развитием общетеоретических представлений физики слабых ферромагнетиков и,в более общем плане, - магнитных диэлектриков, важное место отводилось вопросам их внедрения в практику экспериментального и теоретического исследования конкретных материалов а явлений,вопросам интерпретации эксперимента,стимулированию новых экспериментов.В этом плане теоретические результаты работы непосредственно используются для объяснения природы магнетизма большого класса слабых ферромагнетиков на основе чистых и замещенных ортоферритов.
Оеменнополяризавдонный механизм косвенных сверхтонких взаимодействий в магнитных диэлектриках
Практическую ценность работы составляют:
1. Результаты разработки методики комплексного микроскопического анализа сверхобменных взаимодействий,антисимметричного обмена, магнитной анизотропии и магнитоупругих взаимодействий на основе широкого применения метода неприводимых тензорных операторов.
2. Вывод простых соотношений,определяющих зависимость микроскопических параметров основных для слабых ферромагнетиков взаимодействий - обменных интегралов,векторов Дзялошинского от геометрии сверхобменной связи,электронной структуры магнитных ионов и их апробация на примере редкоземельных ортоферритов.
3. Создание и развитие представлений о новом физическом явлении - слабом ферримагнетизме и новом классе магнитных материалов -слабых ферримагнетиках,или в более общем плане - систем с конкурирующим антисимметричным обменом,обладающих рядом аномальных магнитных свойств,интересных с точки зрения практических применений.
4. Выяснение роли различных механизмов в формировании магнитной анизотропии и магнитоупругих свойств ортоферритов и создание на этой основе предпосылок для научнообоснованного поиска новых материалов с заданной анизотропией и магнитоупругими характеристиками.
5. Теоретическое обоснование возможности использования явления моноклинной магнитострикции для создания одного из наиболее информативных методов исследования СП-переходов.
6. Качественная и количественная интерпретация большого числа данных экспериментального исследования магнитных,магнитоупругих, оптических и резонансных свойств чистых и замещенных ортоферритов.
Ряд результатов и выводов диссертационной работы стимулировал постановку новых экспериментальных и теоретических исследований как в СССР,так и за рубежом.К ним относятся - экспериментальное обнаружение скрытой неколлинеарности спинов в ортоферритах и проверка количественных предсказаний теории методами нейтрондиф-ракции [l9,20J и ЯМР [21,22] эксперименты по обнаружению и исследованию моноклинной магнитострикции [23-26] продемонстрировавшие широкие возможности использования этого явления для создания нового метода изучения СП-переходов;серия экспериментов по исследованию слабого ферримагнетизма [_27-30J теоретическое исследование особенностей угловой зависимости сверхобменных взаимодействий в сложных обменных кластерах [зі] теоретическое исследование особенности процессов намагничивания и СП-переходов в слабых ферри-магнетиках [32 ] .
Результаты.выносимые на защиту:
I. Результаты развития и обобщения теории кристаллического поля и обменных взаимодействий в магнитных диэлектриках:доказательство корректности применения метода неприводимых тензорных операторов группы вращений в теории кристаллического поля и обменных взаимодействий при выборе исходного базиса ортогонализованных атомных орбиталей;получение и анализ обобщенного гамильтониана сверхобменного взаимодействия в схеме слабого,среднего и сильного кристаллического поляустановление аналитической связи обменных параметров с геометрией сверхобменадоказательство сохранения спин-операторной формы обмена при корректном учете межэлектронного отталкивания в кинетическом обмене;получение и анализ обобщенного гамильтониана косвенных сверхтонких взаимодействий.
2. Результаты анализа особенностей кристаллических полей и обменных взаимодействий в редкоземельных ортоферритах.-результаты численных расчетов электронной структуры и энергетического спектра магнитоактивных центров в ортоферритах и сравнение с экспериментальными даннымирезультаты систематического анализа относительных величин и угловых зависимостей обменных интегралов для различных 3d-ионов в решетке ортоферритов,а также численных расчетов ряда сверхобменных интегралов,в том числе выполненных в рамках неэмпирических методов,и сравнение с экспериментомрезультаты анализа изотропных и анизотропных косвенных сверхтонких взаимодействий в замещенных ортоферритах и ортоферритах;результаты анализа анизотропного І -d-обмена для 0 -ионов Fe и Gd ,выяснение принципиальной роли кристаллического поля и "незеемановского" j-d-взаимодействия в появлении особенностей температурного поведения магнитной поляризации К-подрешетки и интерпретация экспериментальных данных по намагниченности ортоферритов ErFe03 и TmFe03;результаты анализа влияния кристаллических полей и j- d -взаимодействия на некоторые особенности спонтанных СП-переходов в рамках однодуб-петной модели,а также переходов спин-флоп.
Изотропное обменное взаимодействие 3d - ионов в ортоферритах
Это спицифическое ян-теллеровское вырождение будет сниматься при наличии хотя бы небольших внешних,или начальных("затравочных") деформаций Е-типа.При этом фактически эффект Яна-Теллера сводится к пропорциональному усилению этих деформаций (вибронное усиление 127 J ) Єи -» к Є и с сохранением отношения ( Є2 /-о ). Этот вывод,хотя и несколько идеализирован,однако имеет принципиальное значение для нахождения основного состояния примесных ян-теллеровских ионов Б-типа,замещающих ион с известным искажением ближайшего окружения.Таким образом,для поиска Ч &н иона Мл , р. или Си в KFe03 достаточно рассчитать по известным кристаллографическим данным(см.Приложение) деформации Б-типа комплекса FeOg и по отношению еа / 0 - - 2о( сохраняющемуся при таком замещении,найти угол сХ ,а значит и tyOOH
Правда для однозначного определения параметра cL и осн необходимо знать знак параметра ян-теллеровской связи оЕ .Выберем его исходя из разумного предположения о понижении энергии clzz. -электрона относительно энергии /хг уг -электрона при р Е Є растяжении октаэдра М - шесть 0 вдоль оси z ( є2 = 0, 0 0), то есть стабилизации при этом основного состояния Е2 для ионов с конфигурацией Зої и 3d3 l50,151J .
Простое обращение к формулам (2.II) и (2.14) показывает,что параметр Е необходимо выбрать отрицательным как для ЪЫ -, так и для 3d -ионов.Используя расчетные данные таблицы П.4 , мы нашли значения параметров для примесных Е-ионов с кон фигурацией о/ и с/ в ортоферритах (таблица 2.4) l52,I53J .Ошибка в определении углов о( в нашей модели сос тавляет около 5 и связана с экспериментальными ошибками в оп ределении кристаллографических параметров ( I3lJ .
Интересно,что для ортоманганитов Рг и А/с/ с известными :ристаллографическими параметрами [і54] соответствующий угол равен -25(РгМп03) и -28 ( А/Мп03),то есть достаточно близок к значению о( для аналогичных ортоферритов.Различие можно объяснить эффектами кооперативного ян-теллеровского искажения,имеющегося в орто-іанганитах.Интересно,что отношение величин 6 характеризующих ітепень искажения Е-типа октаэдров MnOg в PrMnOg и FeOg в RrFe03 іавно 15,что свидетельствует о возможности вибронного усиления іеформаций комплексов в ортоферритах при замещении Ре на Мл при-іерно на порядок и более.
На рис.2.4 для иллюстрации приведена качественная картина ори-інтации заполненной Єа -орбитали примесного Зо/ -иона.Для простота взят случай о = - 30,близкий к реальной ситуации для 3d -иона $ ортоферритах У,Но,Ег,Тт .Волновой \Е2 юответствует dy2 -орбиталь для единственного Є -электрона іри выборе локальных осей,соответствующем рис.2.4 .Для упрощения іа рис.2.4 не изображены имеющиеся в ортоферритах искажения перовс-ситной структуры.
Отметим,что использованный в настоящем разделе метод анализа юновного состояния ян-теллеровских ионов Е-типа в ортоферритах шляется фактически развитием представлений,заложенных в работе Іатсумото
Ионы группы железа с конфигурацией d [і-г ) - Ті , -d (4гд) -/3+, dH ep -Fe2+,..., Ы (Цер - Go2+,... в высоко комплексах имеют трехкратно вырожденное основное состояние, шисываемое кристаллическим термом Tj ( d , d ) или Ч . d %d ). Анализ поведения таких ионов в комплексах с некубическими искажениям! остаточно общего вида,их влияния на обменные взаимодействия,маг-іитную анизотропию наиболее сложен.В общем виде гамильтониан для юновного Tj( Тг )-состояния ионов может быть представлен как
Как отмечалось ещё іудинафом [72J структура перовскита,благо даря отсутствию 90-взаимодействий через анионы,особенно хорошо подходит для экспериментального изучения почти 180-ных сверхобменных взаимодействий 3d -ионов,а также проверки различных теоретических моделей обменных взаимодействий.
Структура перовскита выгодно отличается,например,от структуры типа граната,наличием практически единственного типа сверхобменных связей катион-анион-катион. Причем геометрия сверхобменных связей в соединениях Ш)3 четко коррелирует с характером орторомбичес-ких искажений структуры перовскита,определяемым типом Р-иона,что позволяет анализировать различные модели связи обменных взаимодействий с кристаллической структурой.
Сверхобменные взаимодействия ионов -типа. Наиболее прост теоретический анализ сверхобменного взаимодействия ионов с орбитально невырожденным основным состоянием типа Aj, или А (Сг ,Ре ,Мп ,Мп , Л/ ),которое является орбитально изотропным и описывается гейзенберговским гамильтонианом
Сверхобменное взаимодействие ионов Ре3+ через промежуточные р анионы Сг ответственно за высокие значения температуры Нееля редкоземельных ортоферритов,плавно меняющейся от 740 К для/.аРе03 до 623 К для Z#Pe03 fl56j .Понижение температуры Нееля с уменьшением радиуса R-иона и увеличением орторомбических искажений перовскитной структуры впервые ещё авторами работы l57j было связано с уменьшением при этом угла (7 сверхобменной связи Ев -0 -Ее .Ими была предложена феноменологическая зависимость типа
Антисимметричный обмен в паре обменносвязэнных свободных ионов
Интересно,что параметр 4 . для всех пар отличен от нуля только при совместном учете S -, 6 -Г" -связей катион-анион, то есть при учете "перекрестного" вклада /S - и р-электронов промежуточного аниона в сверхобменную связь.Если учесть,что в схеме среднего поля для истинных $ -ионов с конфигурацией с/ параметр с/1 был обусловлен только вкладом механизмов типа Слэйте-ра,непосредственно связанных с У-р-смешиванием о мы видим еще одно проявление логичной связи двух различных подходов к анализу антисимметричного обмена.
Аналогичная ситуация и в случае параметра с/а : в том и другом подходах его величина обусловлена только вкладом р -оболочки промежуточного аниона.
И еще одно обстоятельство заслуживает внимания.В рассмотренных нами случаях,независимо от силы кристаллического поля,в схеме среднего,или сильного поля вектор Дзялошинского в паре /5х-, или $ -подобных ионов всегда перпендикулярен плоскости сверхобменной связи катион-анион-катион.Этот факт выделяет случай подобной пары из правил симметрии Мория [205,20б] .
Действительно,локальные оси кристаллического поля во всех случаях могут иметь довольно произвольное относительное направление, так что ни одно из условий правил Мория не будет выполняться. Тем не менее вектор Дзялошинского всегда будет направлен так,как будто цепочка катион-анион-катион лежит в зеркальной плоскости симметрии.Это связано с тем,что в основном состоянии S-ТШІВ рассматриваемые ионы " не чувствуют" влияния анизотропии кристаллического окружения,что и приводит к появлению своей "внутренней" симметрии вектора Дзялошинского в парах S -подобных ионов.
Аналогичную (3.21) зависимость от геометрии сверхобмена будет иметь и чисто спиновый орбитально изэтропный вклад в вектор Дзялошинского для пары любых ионов. Необходимо отметить,что все вышесказанное справедливо при высокосимметричном (кубическом,октаэдрическом ) кристаллическом поле для /5 -ионов. Учет низкосимметричной компоненты КП [2137 нарушает эти выводы.
Выше мы рассматривали антисимметричный обмен в схеме сильного КП без учета эффектов внутриатомного электростатического взаимодействия,приводящего к смешиванию термов различных конфигураций,но одинаковой симметрии,а также к появлению вклада пустых оболочек в обменное взаимодействие.
Последний эффект особую роль играет в случае иона Сг с конфигурацией tza и пустой є -оболочкой.Как показано в главе I , эффекты переноса- электрона в пустую -оболочку могут быть учтены введением эффективного д. -фактора этой оболочки (см. (1.64)).
Сложная природа антисимметричного обмена даже в парах $ -подобных ионов делает проблему разумных оценок величины и знака вектора Дзялошинского чрезвычайно затруднительной.Ситуация здесь существенно отличается от аналогичной проблемы в случае обычного обменного интеграла,где применение известных правил іудинафа-Канамори [72,73J позволяет в большинстве случаев получать разумные качественные,или даже полуколичественные результаты.
До сих пор в литературе достаточно широко используется предложенное Мория [205] оценочное соотношение d ЛI} (3.33) где фигурирует обычный О- -фактор,его отклонение от значения для свободного иона ( &Q. ) и обменный интеграл.Однако,строго говоря,это соотношение не имеет отношения к действительности [65,214,215] ,что легко иллюстрируется на примере антисимметричн ого обмена в паре /5У-, или -подобных ионов.Действительно, в паре л -ионов с конфигурацией Ы антисимметричный обмен без учета кристаллического поля отсутствует,тогда как при этом А 0 .Более того,для таких ионов отклонение Q -фактора от его значения для свободного иона определяется эффектами,ква дратичными по Vs0 / 2I6J ,то есть AQ А ,что пряно указывает на ошибочность соотношения (3.33) в рамках механизма Мория, где всегда о/ линейно по VSo ( а со X ).Б целом соотношение (3.33) не учитывает важнейших особенностей антисимметричного обмена в парах многоэлектронных ионов,в частности особой роли кристаллического поля,"геометрических" факторов,та ких как геометрия сверхобменной связи катион-анион-катион,влияние ориентации осей кристаллического поля.
Вместе с тем потребности интерпретации магнитных свойств широкого и важного класса как чистых,так и замещенных слабых ферромагнетиков, целенаправленного поиска новых материалов на их основе гребуют разработки простых и надежных критериев оценки величины и знака вектора Дзялошинского.При этом в большинстве случаев не столь важна оценка абсолютных величин и знака & ,сколько установление их зависимости от электронной структуры и геометрии связи магнитных катионов в кристалле,например в форме соотношений типа правил іуцинафа-Канамори.Ниже мы попытаемся решить эту проблему для практически наиболее важного случая пар jS? -подобных ионов.
В основу нашего подхода мы положим общепринятые критерии анализа сверхобменного взаимодействия,базирующиеся на почти наглядных іредставлениях о роли различных - , 5" - , її -связей катион-энион,составляющих практически основу и правил удинафа-Канамори. Іри этом,естественно,наиболее удобным является анализ антисимметричного обмена в рамках схемы сильного КЇЇ для магнитных катионов. Цля / -подобных катионов используем соотношение (3.24) с учетом данных таблицы 3.1 .Соотношение (3.24) удобно тем,что оно позволя-зт свести задачу анализа величины и знака 3) к?анализу более простых параметров X и У .
